08/09/15 08:11:20
前スレ
↓
分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
08/09/15 08:59:05
i ／/ ／ 〉 / ／ ヽ 丶
! ／ ! （. ( ,>_ ／ ヽ ヽ
! ／ ｀ｰ´ ｀（_丿 ／ ! ｀、ヽ はてなようせいが>>2ゲットよ
ヾ ´ ／ !、 |､ ! i i ｀、
丶、 _ , ィl! ｉ! | ｉ.,|-ヽ ! | l 丶
｀ ｰr -r‐ , ‐|ｉ７ ｌ.!-! |' !ｉ | ﾊ | ! ! ヽ
/ ｌ |' ,-､-､ヽ l l! ﾚ i l|│ | ヽ
, - 、 / | |/ し';;;;i ヽﾉ ,-'"⌒`/ / ｲ） l, ＼
ヽ、 ヽ〈, - 、 ﾊ. | ヾ_::ﾉ , ／" .ﾚ ｉ ｌ＼ ＼ , -―- 、
｀Y ￣ﾞ､ ヽ .| ヽ!lヽ r‐―j /| / | ! ｀丶､（ __ ＼
／（ ￣ ヽ' | ! |｀ヽ､ _ 丶__ノ_. - " l / |! | ｀" ｀ヽ i
／- ´( ￣_)´ / l l-<´ ｀ T ´,!｀ヽ、ｉ / l /ｉ | ! |
／''´ `ir-‐ " |, -ヽ ! ｀l｀ ''-,ゝ､"＿＿ｿ./ | / ! ! ／⌒ヽ､.ﾉ !
| `T " ´! ヽﾞ、 "フ∥､ ｀> /' ＼ ! ./ l.! _＼ ＿ ノ
| | | >-／/ | l´ ヽ,/ ! (_ ）`´ ￣
| i| l─-, ｯ'" ヽ/ | !＿ ヽ ／／´ >>3 ちゃんとはみがきした？
| !| ／ "´ ヽ￣ ー ─,-ゝ ／／ >>4 ひらがなかけたかな？
| ／ヽ、_／ ヽ {ヽ､, - ''"ヽ ＼／ >>5 う…おしっこしたい…
／ ／￣ ー ,, ＿_ ＿_ﾉ 〉 〉 ＼ >>6 はやねはやおきをしようね
3:１３２人目の素数さん
08/09/15 18:27:47
age
4:１３２人目の素数さん
08/09/15 22:42:13
前スレ１
1:１３２人目の素数さん 2005/08/16(火) 20:58:57
小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ
>>1 乙
5:１３２人目の素数さん
08/09/15 23:29:21
､､､､
ﾐ･д･ﾐ＜ほっしゅ
""""
6:１３２人目の素数さん
08/09/16 13:39:44
即死防止
7:１３２人目の素数さん
08/09/17 11:54:17
7
8:１３２人目の素数さん
08/09/18 02:04:17
>>1
乙
9:１３２人目の素数さん
08/09/20 14:06:22
>>1
乙
10:１３２人目の素数さん
08/09/20 21:16:20
粋何とかさんは来ないの？
11:１３２人目の素数さん
08/09/20 21:37:02
>分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
ということは、質問者は、
「分数」とは何かを理解している。
「割り算」とは何かを理解している。
「逆数」とは何かを理解している。
でも、「分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか」が理解できない。
ということか？
ありえねーだろ。
12:１３２人目の素数さん
08/09/20 23:05:21
マジでこんな簡単なことが分からないのか？
13:１３２人目の素数さん
08/09/21 01:47:21
まるで分数以外の割り算は逆数を掛けてはいけないみたいに聞こえる。
14:１３２人目の素数さん
08/09/21 18:32:47
>>11-13
教えるにあたってそんなに簡単に済むとでも思ってるのかオマイラ？
（小学生相手だと“逆数”の意味を教えなければならない事は
簡単な話だから、それは良いとして)
教育議論に近い話題だと思うんだが
15:１３２人目の素数さん
08/09/22 06:39:19
いやいや、教えるのも簡単ですよ
自分がよく分かってないから教えられんのです
逆数なんかいらんですよ
16:１３２人目の素数さん
08/09/22 07:34:48
>>11
単語を知っているからといって、それについて熟知しているというわけではないんだよ
17:１３２人目の素数さん
08/09/22 09:37:05
両者が同じなら辞書は要らんな
18:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/09/23 00:15:22
>>1
A÷B＝の式の意味はBに対応する数がAです。
ではB＝1の時に対応するAの値は何ですか？
だからAとB両方にBの逆数をかければ、B＝1に対応するAがもとめられる。
ちなみにこのイメージを獲得することによって
等分徐、砲丸徐のイメージに容易に推移できる。
19:１３２人目の素数さん
08/09/23 00:21:15
.l''',! .r-、 .,､〟 .l''',! ./ｰ､,,,_ .r-，
.广''''″.¨ﾞﾞ! .,,,丿 {,,､､， .ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､ 广''''″.¨ﾞﾞ! .!､, lﾞ | .｝ ,,
.ﾞl---， ぃ" .| .| .| _,,{ﾞl .ヽ ヽ--i､ .ぃ" .,,,,,,,,二ｉ" .,..-" .ヽl、ﾞl
r---┘.―'i､ "',! ./ﾆﾆﾆ、 ￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､ .| :,! | .l .|、
|＿＿ ._,,,,｝ ﾉ .| | lﾞ .／ ﾞ'i､ .|＿＿ ._,,,,｝ "''''ﾂ ./ "''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl
.,―-" | .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'" ,i´,〟lﾞﾞ^'i､ | .,―-" | ../ `i､ lﾞ ,lﾞ | |.ﾞl.,ﾉ
.lﾞ .,,,,,, .＼ .lﾞ .lﾞ ,， .lﾞ .|.｝ | | .| / .,,,,,, .＼ ../ .,.i､ | lﾞ .lﾞ .| .,! .゛
| し,,lﾞ .、 ﾞ,! ,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"! ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,! ,/｀／ .| ."'ﾞﾞl ./ .lﾞr┘,lﾞ
.ﾞl,＿_.,/｀∪ ﾞ〃 .`ｰ--丿 .ﾞ'--ヽ{,,,.／ .ﾞl,,＿_,,/｀∪ .ﾞl.,i´ .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´
20:１３２人目の素数さん
08/09/23 00:53:46
逆数をかけることに意味はない．ただ単にそのようにしたほうが
計算しやすいから．分数の割り算をもとからしてみると，例えば
1/3÷1/2=2/6÷3/6
とする．こうすると，この計算は2÷3と同じになるので
答えは2/3．しかし，いちいちこんなことめんどくさくてやってられないので
この計算を一発でする方法として，逆数のかけ算を用いる．ただそれだけ．
だから，逆数のかけ算に意味はない．
小学校の授業で，なぜ，逆数のかけ算になるのか，に時間をかけるくらいなら
お願いだから，計算の反復に時間をかけてください．
中学の数学の現場は，小学生の分数アレルギーでえらいことになっているのだから．
21:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/09/23 02:23:51
>>20
笑止千万！ なぜ分数アレルギーになるのか考えたことある？
分数アレルギーが反復計算で治るわけねーだろ！ いつまで表面的に『できる』を追い掛けるつもりだ？
児童期の反復は単なる反射を育ててるだけ
児童期の豊かな吸収力をもった子どもには
イメージを育てることを優先させるべきなんだよ。
22:１３２人目の素数さん
08/09/23 02:40:00
.l''',! .r-、 .,､〟 .l''',! ./ｰ､,,,_ .r-，
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|＿＿ ._,,,,｝ ﾉ .| | lﾞ .／ ﾞ'i､ .|＿＿ ._,,,,｝ "''''ﾂ ./ "''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl
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| し,,lﾞ .、 ﾞ,! ,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"! ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,! ,/｀／ .| ."'ﾞﾞl ./ .lﾞr┘,lﾞ
.ﾞl,＿_.,/｀∪ ﾞ〃 .`ｰ--丿 .ﾞ'--ヽ{,,,.／ .ﾞl,,＿_,,/｀∪ .ﾞl.,i´ .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´
23:１３２人目の素数さん
08/09/23 03:24:20
>>21
ははは､では億で笑うのやめろ。きみは少なくとも教える現場で働いたことはないな？
採用試験落第組か？ぷーちゃんか？まあなんでもいい。現実にもまれてから
ものを言え。そういう耳当たりのよいだけの空虚なフレーズは何の役にも立たない。
具体的な物言いをせよ。きみなら､どう教えるつもりだ？ひまだったら相手にしてやる。
24:１３２人目の素数さん
08/09/23 03:58:10
まあ、個別指導ならともかく、
世界のナベアツ程度で学級崩壊するような小学校の授業で
イメージを育てるって言われてもなあ。
25:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/09/23 10:08:51
>>23
簡単簡単。単元の枠をこえた(習っていなくても工夫しだいで解ける文章題)
を自力で解かせる。で、やり方としては
文章読む→すべて絵図にする→絵図そのものを変化させて答えが見える形にする→その絵図の変化→答えの形を数式で表現する。
週２～３題の文章題を自力で解く。計算練習は１日５問で十分。
たとえば文章題で割り算を習っていない子どもが２４８６を２つに分ける時にはいろいろ工夫するもんだ。
その工夫がイメージをつくり思考を育てる。
表面的にできるを追っている人間にはわからねーだろうなー
高校入試大学入試で勝負するためには
児童期は繊細に繊細に準備するべきなんだよ。
あっちなみにこの解きかたなら解けなくても思考力つくから。
自力で解けなかった答え教えないで夏休みにもう１度やってもらえばいい
26:１３２人目の素数さん
08/09/23 10:10:43
.l''',! .r-、 .,､〟 .l''',! ./ｰ､,,,_ .r-，
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|＿＿ ._,,,,｝ ﾉ .| | lﾞ .／ ﾞ'i､ .|＿＿ ._,,,,｝ "''''ﾂ ./ "''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl
.,―-" | .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'" ,i´,〟lﾞﾞ^'i､ | .,―-" | ../ `i､ lﾞ ,lﾞ | |.ﾞl.,ﾉ
.lﾞ .,,,,,, .＼ .lﾞ .lﾞ ,， .lﾞ .|.｝ | | .| / .,,,,,, .＼ ../ .,.i､ | lﾞ .lﾞ .| .,! .゛
| し,,lﾞ .、 ﾞ,! ,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"! ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,! ,/｀／ .| ."'ﾞﾞl ./ .lﾞr┘,lﾞ
.ﾞl,＿_.,/｀∪ ﾞ〃 .`ｰ--丿 .ﾞ'--ヽ{,,,.／ .ﾞl,,＿_,,/｀∪ .ﾞl.,i´ .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´
27:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/09/23 10:21:05
>>26
レスはえーよwww
オマエはセキュリティーかよw
28:１３２人目の素数さん
08/09/23 15:32:21
>>20
現在実施中の、全国テストは「なぜそうなるのか」のような思考にかなり重点が置かれており、
算数・数学問題もかなりの文章を読んでから取り組む必要があります。
したがって、君のようなコトをやったクラスは、全国試験の成績があからさまに下がることは
明らかで、君の地方に橋本知事みたいな人がいたら、教師不的確扱いされてしまいます。
そりゃ、中学では分数計算が延々続く範囲が多く、分数計算ができないと、中学校で計算問題
さえ解けない事態になるのは分かります。しかも、分数計算すらできない生徒がいて、何とも
授業のじゃまをしてくれる事態になっているってのは分かりますよそりゃ。
でも、国際学力試験のPISAも思考力を試す問題が多く、この傾向は日本だけじゃ変えられない
でしょ。日本がPISAで成績落ちたら、またマスコミはよく内容を分析しないまま、叩くに決まって
います。
俺も基本的には、反復計算より思考力をがんばってやってくれた方が良いと思う。（実際に、職場
で応用できるようにするには、なぜどのように計算をするのかってのが大切だと思うしね）
しかし、最大の問題は大学入試。これが、一部トップのトコ以外は旧態依然としているわけだ。
29:１３２人目の素数さん
08/09/23 16:25:42
反復計算も思考力もどちらも大事だと思うんだが、どうして極端に走ろうとするんだろう。
2500年も前の先人が「学びて思はざれば則ち罔く、 思ひて学ばざれば則ち殆し。」と仰られているのに。
30:１３２人目の素数さん
08/09/23 17:17:15
それが文系
31:１３２人目の素数さん
08/09/23 17:30:12
やっぱり文系ってバカなんだな
32:１３２人目の素数さん
08/09/23 18:18:04
>>29
両方やるのが一番良いが、算数・数学だけ「時間をくれ」と言えない状況にあった。
特に、「総合教育」とか入ったからね。小学校では今度「英語」が入るし。某作家の息子の数学家じゃないけど
おれはきちんと日本語教えてから英語やった方が良いと思うが。
33:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/09/23 19:00:14
>>29
児童期に限っては両方やれは通用しない。計算練習は必要最小限に抑えるべき。
なぜなら児童期は非常に敏感なので一つ一つの行動が他の行動に影響を及ぼす。
思考を育てながら考えない練習(計算練習の徹底による反射の形成)をすれば
思考力を伸ばしにくくなるのは当然。シッカリとしたイメージ→数字を行き来しながら
できる計算練習の量は１日５問程度。
宿題は文章題を週に２～３題計算練習５問 漢字は書き取りよりも読めることを重視。
そしてあとは普通の授業をする。
テスト･解けなかった問題を一冊のノートに必ず保存することを徹底する。
これで子どもは健全な思考力の開発･弱点意識できるようになる。
残りは外で遊びまくる。体を動かすことは思考そのものだから
思考力養成にもなる。※体の制御と思考は別だから分かっているけど
体が動かないはおk 児童期は分かることが全てに優先されるべき時期
34:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:04:14
.l''',! .r-、 .,､〟 .l''',! ./ｰ､,,,_ .r-，
.广''''″.¨ﾞﾞ! .,,,丿 {,,､､， .ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､ 广''''″.¨ﾞﾞ! .!､, lﾞ | .｝ ,,
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.ﾞl,＿_.,/｀∪ ﾞ〃 .`ｰ--丿 .ﾞ'--ヽ{,,,.／ .ﾞl,,＿_,,/｀∪ .ﾞl.,i´ .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´
35:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:23:25
>>15 では大いに語られよ｡
良い教授法は質問スレのテンプレ煎りする事じゃろう｡
>>10 スマンが前スレの儂のレスの中の目欲しいレスを
コピペして下され｡
36:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:27:25
断る！
37:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/09/23 20:01:53
>>34
だからはえーよwww
>>35
あっ教師に向いてる人だな！ コテつけろよ
38:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:02:27
.l''',! .r-、 .,､〟 .l''',! ./ｰ､,,,_ .r-，
.广''''″.¨ﾞﾞ! .,,,丿 {,,､､， .ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､ 广''''″.¨ﾞﾞ! .!､, lﾞ | .｝ ,,
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|＿＿ ._,,,,｝ ﾉ .| | lﾞ .／ ﾞ'i､ .|＿＿ ._,,,,｝ "''''ﾂ ./ "''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl
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.lﾞ .,,,,,, .＼ .lﾞ .lﾞ ,， .lﾞ .|.｝ | | .| / .,,,,,, .＼ ../ .,.i､ | lﾞ .lﾞ .| .,! .゛
| し,,lﾞ .、 ﾞ,! ,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"! ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,! ,/｀／ .| ."'ﾞﾞl ./ .lﾞr┘,lﾞ
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39:１３２人目の素数さん
08/09/24 09:23:17
反復学習をしないと、計算間違えて結局点数も取れないし考えてる時間も短くなるんだけどな。
計算が出来ないせいで、数学を苦手にしている子も多いんだよ。
40:１３２人目の素数さん
08/09/24 12:58:22
A/B=C⇔A=BC
x=(a/b)/(c/d)
(c/d)x=(a/b) 両辺×(d/c)、
x=(a/b)(d/c)
41:１３２人目の素数さん
08/09/24 21:52:33
>>40
文章読む→すべて絵図にする→絵図そのものを変化させて答えが見える形にする→その絵図の変化→答えの形を数式で表現する。
きみは，この方法で実際に授業をしたことがあるのか？教育大付属小などではなく
一般の公立小学校で，だ．一発花火の研究授業などではなく，日々の授業で，だ．
どうも，やる気はあるが現場を知らない教育実習生のひとりごとのような気がする．
小学生にとって”文章読む→すべて絵図にする”にすることを”簡単”といえるのだから．
42:１３２人目の素数さん
08/09/25 00:32:19
それを>>40にわざわざ言う真意がわからん。
43:１３２人目の素数さん
08/09/25 00:35:19
>>33
> 計算練習は必要最小限に抑えるべき。
「必要最小限に抑える」には賛成だが、今の小学生はほとんどの場合足りていない。
５・６年生になっても100マス計算をやってる暇があったら、分数の計算をやってくれ。
100マス計算にはまると、足し算掛け算は必要以上に早く計算できるようになっているが
分数の計算がろくに出来ていないのに気付きにくくなっているぞ。
44:１３２人目の素数さん
08/09/25 09:07:16
>>43
あれは勤勉性の獲得のためにやっているのであって計算練習のためにやっているのではない
45:１３２人目の素数さん
08/09/25 10:29:43
だったらもう少しましなことやれや
46:１３２人目の素数さん
08/09/29 04:33:34
そんな言い方で、しかも>>44に言う事かよ？
47:１３２人目の素数さん
08/09/29 08:33:49
それが表面上の目的と真の目的が異なることを知っていながらも
何も問題視することもなく静観していたのだから言われてもしかたがない。
48:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/09/29 10:46:58
>>43
『最低限』の定義→ゆっくりやれば解けるレベルにする。
小学生が大量に反復計算をすると、速く解く必要性がでて来る→数字とイメージの乖離→反射の形成になる。
この弊害を打破し、本物の思考力をつけるためには、計算問題を解く量を減らして
イメージ→数字の乖離をおこさないように
ゆっくり計算問題を解くべき。
イメージさえあれば反射をつくるのはいつでもできる
49:１３２人目の素数さん
08/09/29 11:09:07
>>48
ゆっくりって言うのはどのくらいまでの事を言ってるんだ？
どうも、今の中学生の現状が理解できていないな。
> 小学生が大量に反復計算をすると、速く解く必要性がでて来る
なんて回数まで反復計算をこなしている生徒はごく一部で
反復が足りていないというのは、計算のやり方を憶えていないレベルだぞ。
分数の四則演算が、ゆっくりでもできないのが半分近くいるんだよ。
「ゆっくり計算する」には賛成だが、物には限度がある。
分子分母共に２桁の分数の四則計算を一問２秒でやれとは言わんが
３０分もかかってるようじゃ、話にならん。
50:１３２人目の素数さん
08/09/29 11:11:15
現場にいないやつはどうとでも言えるさ。
文部省の役人や教育委員会のお偉方が
どうして役にもたたん馬鹿なことを言うのかが良くわかるスレだろ。
51:１３２人目の素数さん
08/09/29 12:09:31
単に帝京が自分の理想論に陶酔しているだけにすぎない。
帝京による逆数の説明にしても、そんな説明で多くの子供が
理解できるようになるなら苦労は要らない。帝京の認識は甘すぎる。
新しい概念を教えるのに定石なんぞ存在しない。ましてや、相手は子供だ。
52:１３２人目の素数さん
08/09/29 12:49:59
URLﾘﾝｸ(nlogn.ath.cx)より。
＞私が最初に捨てたイメージは，分数に出てきたケーキである。
＞6等分したケーキ。イメージしやすいが，そのイメージを
＞捨てなければ 1/6 という分数を把握することはできない。
＞イメージを捨てられない場合は，かなり苦しい戦いを強いられる。
＞「なぜケーキなんだろうか?」「りんごではいけないのか?」
＞「うちは5人家族だから6等分するのはおかしい」「ちなみに正確に
＞5等分なんてできるのかよ」「イチゴが4個しか乗っていなかったら
＞どうするよ」ケーキの妄想が数学を邪魔する。分数で挫折するのは，
＞イメージを捨て切れないのが原因という場合が多い。
53:１３２人目の素数さん
08/09/30 08:37:41
まず、子供が全員理解する必要なんかないという大前提からやり直してみよう。
道具は使いこなすことが重要なのであって、誰もが理屈を知る必要はない。
理屈を知っている人間だけが新しい道具を作ればいいのだ。
54:１３２人目の素数さん
08/09/30 12:11:03
とりあえず、分数の割り算はその逆数をかければいい理由を教えてくれ
55:１３２人目の素数さん
08/09/30 12:36:10
分数に限らずそうなる。
56:１３２人目の素数さん
08/09/30 17:19:18
>>54
>>40
57:１３２人目の素数さん
08/09/30 19:23:07
>>53
習っていないような応用問題が出てきたときに、自力で解けなくなるだろ。
誰かに教わるのが習慣になると、新しいものを作ることができん。
58:１３２人目の素数さん
08/10/01 03:42:09
>>57
習っていない応用問題も誰もが解ける必要はない
どうして全員に解かせようとするのだ？
59:１３２人目の素数さん
08/10/01 03:43:07
新しいものを作り出すのも
誰にでも出来る必要などない
60:１３２人目の素数さん
08/10/01 23:53:43
>>58-59
今の、全国学力試験とかＰＩＳＡの試験は皆思考力重視だからなー。そんなこと言っても成績下がったら
もろに叩きにはしるんじゃないのか？
61:１３２人目の素数さん
08/10/02 00:41:04
出来ない子が居ても然りな訳だが、それで結論する気かや？
>>47 へー、>>44はあれの当事者なのか、そうかそうか
or 47の指摘から47自体が静観している根拠を述べよ
詰まり言いたい事は
どっから無駄な憶測沸くん？って事なんだが
ってか、反芻習得も理解習得も程々の割合が良いんじゃね、何事も？
62:１３２人目の素数さん
08/10/02 00:57:23
きっと成長による脳内情報連携の刈り込みが未熟でらっしゃるんだよ
逆に会話中、会話の内容の移り変わっていく際とかで
意味の繋がりとかで辿っていけなかったり
すぐに意味不明とかぶっきらぼうな言い方する人も増えたけどね
数学板に限った話じゃないが、ここはそういう毛色が濃い
63:１３２人目の素数さん
08/10/02 01:07:30
レス増えてると思って見てみれば、何なんだよ全く？
矢鱈と不躾で俄かな人格分析し腐るバカが多い事もな
って言ってやるよ
みんな軽い高慢痴気
>>63
> みんな軽い高慢痴気
ｵﾏｴﾓﾅｰ
64:１３２人目の素数さん
08/10/02 04:58:40
>>60
叩きに走らないよ。
全国学力試験とかには反対。ありゃ予算の無駄だ。
同じ予算で習熟度別授業をやるほうがいい。
今の文科省のやり方は、学力向上を御旗にしながら
利権を作るための動きが中心になってしまっている。
学力を上げたいなら、学力が低いところに予算をかけるべきであって
低いところから削ってどうするんだといいたい。
65:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/02 09:20:55
私が教育機関を立てなくてはならない。
66:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/10/02 10:08:40
>>49
>反復が足りていないというのは､計算のやり方を憶えていないﾚﾍﾞﾙだぞ｡
やり方を覚えないといけない(ある程度ｽﾗｽﾗできない)と弊害になるのは
九九と合わせて10になる数(10の補数)だけです。
｢分数の計算のやり方を覚えていない」というのは
分数の計算をイメージとして納得した(体感した)ことがないということと同義です。
>>51
あなたには根本的に思い込みがあります。
教えるのはA÷B→Aに対応する数がB、B＝1に対応する数Aを求めよ。という基本だけです。
ここから等分徐、砲丸徐のイメージの拡張は子どもが自分でやるんです。
というか考えるとはイメージの操作→必ず絵を書いて
それを変形させるということだけしか教えなくても十分です。
ちなみに家庭教師で教えていた子ども→文章題1問解くのに
半年かかったり、掛け算を知らない子どもが2を50回足したりします。
一見無駄ですがこういう経験をしたあとに
学校で知的系統的学習をしていくと
習ったことを一瞬で自分の思考回路の一部として使えるようになります。
なぜなら子どもは深く体験しているからです。
自分の中にあるもの(知っていること)を習うから応用自在になるんです。
自分の中にないから分数の計算のやり方を忘れるんです。
67:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/10/02 10:23:13
>>52
>｢ｲﾁｺﾞが4個しか乗っていなかったら
どうするよ｣
ｲﾁｺﾞ1個ずつ5等分する×4
これも重要なイメージです。
>ｹｰｷの妄想が数学を邪魔する｡分数で挫折するのは,
ｲﾒｰｼﾞを捨て切れないのが原因という場合が多い｡
なぜイメージが常に具体物でなければならないことを前提にするんですか？
初期の段階で、無限にある自然(具体物)を利用して
イメージをつくる→そこからイメージを拡張していく。
イメージを拡張することとイメージを捨てることは全然違います。
これはきちんと数学を勉強したことないから間違っているかもしれないが、
０→無、１→有
ここから－１という数を生むには０の意味の拡張、つまり０は１より１少ない数というイメージ、
０を通過点とするイメージの拡張があったハズ。
これは０→無というイメージを捨てたことにはならないでしょう。
68:１３２人目の素数さん
08/10/02 12:17:48
> 分数の計算をイメージとして納得した(体感した)ことがないということと同義です。
同義じゃない。
そのイメージを思い出し、再構築して計算ができるようになるまで、半日かかるのは
憶えていないと言うしかない。
もちろん、そのくらいしかできないやつは、能力が低いのだから
中学数学についてこれなくても問題ないとした上で
高校に入学させないのを承知なら、同義だとしてもいい。
大学はまた別だ。
69:１３２人目の素数さん
08/10/02 14:08:22
.l''',! .r-、 .,､〟 .l''',! ./ｰ､,,,_ .r-，
.广''''″.¨ﾞﾞ! .,,,丿 {,,､､， .ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､ 广''''″.¨ﾞﾞ! .!､, lﾞ | .｝ ,,
.ﾞl---， ぃ" .| .| .| _,,{ﾞl .ヽ ヽ--i､ .ぃ" .,,,,,,,,二ｉ" .,..-" .ヽl、ﾞl
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|＿＿ ._,,,,｝ ﾉ .| | lﾞ .／ ﾞ'i､ .|＿＿ ._,,,,｝ "''''ﾂ ./ "''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl
.,―-" | .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'" ,i´,〟lﾞﾞ^'i､ | .,―-" | ../ `i､ lﾞ ,lﾞ | |.ﾞl.,ﾉ
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| し,,lﾞ .、 ﾞ,! ,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"! ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,! ,/｀／ .| ."'ﾞﾞl ./ .lﾞr┘,lﾞ
.ﾞl,＿_.,/｀∪ ﾞ〃 .`ｰ--丿 .ﾞ'--ヽ{,,,.／ .ﾞl,,＿_,,/｀∪ .ﾞl.,i´ .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´
70:１３２人目の素数さん
08/10/02 19:00:56
>>64
君が叩かないとしても、他の人が叩くなら何の問題解決にもならないだろうに。
71:１３２人目の素数さん
08/10/02 23:19:40
帝京の言う
「経験→発見→納得→習得」
というプロセスは理想論としておそらく正しいと思う。学習の初期段階においては。
ただし、本来数学記号というのは「イメージ不可能なものさえ扱うことができる」ということを
目的に作られているという事実からいつまで目を背けられるか。
例えば単純に１＋１＝２という式に対しても
1+1=2:「饅頭を一つともう一つ用意したら二つある」
2=1+1:「二つの饅頭を一つずつ皿にのせる」
というそれぞれのイメージが付きまとい『全く同じ意味の式である』ことを見落とさないか？
さらにもっと高学齢になったとき「n次元超球」や「論理代数」をイメージでクリアしようとしないか？
中途半端に優秀な数学科の学生にこういうヤツは結構多いぞ？
72:１３２人目の素数さん
08/10/02 23:21:32
>>71
小学校でそれを求めるなよｗ
73:１３２人目の素数さん
08/10/02 23:38:06
すいませんでした
74:１３２人目の素数さん
08/10/04 17:00:37
>>70
叩くだけなら、税金の無駄遣いが減るから解決はしてるようなものだ。
75:１３２人目の素数さん
08/10/04 17:35:50
>>74
意味不明すぎｗｗ
76:１３２人目の素数さん
08/10/04 18:30:19
>>75
７０がか？
77:１３２人目の素数さん
08/10/04 18:48:24
>>72
「小学生くらいの年頃の子に」と言いたいのか？
「小学校という制度や現状」と言いたいのか？
78:１３２人目の素数さん
08/10/04 22:37:13
>>76
>>74が。
>>77
両方でかまわないだろ。
79:１３２人目の素数さん
08/10/09 06:06:00
中1の子の勉強をたまにみるのですが、やはり分数がネックになっています
数学だけでなく、理科で圧力や力学で分数を扱うようになってもうダブルパンチです
分数をイメージさせるのにケーキとかではなく、もう少し実際の計算に応用しやすいようなイメージはないものでしょうか
分数の割り算は逆数を掛ければいい、と文字で覚えてはいても、理屈で追うことはできても、どうも心から納得はしていない模様、
そもそも分数というものに納得がいっていない様子なのです
2/1とか4/1とかならまだしも、
ケーキを3/5した上にさらに2/15とか、ｱﾘｴﾈｰ と私も思います
逆数をかける理屈としては、
4÷3は4の中に3がいくつあるかたずねている これを4/3とあらわす
だから
4÷2/3は4の中に2/3がいくつあるかたずねているので4/（2/3）とあらわすことができる
2階建て分数はややこしいので分母を1にするために分子と分母に3/2をかける （4×3/2）/（2/3×3/2）＝4×3/2
よって
4÷2/3＝4×3/2
だということだと思うのですが、ケーキで↑の理屈は想像の範囲を超える・・・みかんでも無理だ・・・
そもそもケーキとかみかんじゃデカイ数字に対応できない・・・
80:１３２人目の素数さん
08/10/09 10:25:12
> そもそもケーキとかみかんじゃデカイ数字に対応できない・・・
ここがよくわかりません。
81:１３２人目の素数さん
08/10/09 10:27:18
整数で表せない数を整数の比で表したものだと言うことが解っていない。
「1/2は半分」というふうに、語感やビジュアルで覚えていて
１や２が何を意味するのかは解っていない。
82:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/10 22:30:33
は・じ・き
…はちょっと違うかのう
83:１３２人目の素数さん
08/10/11 01:51:49
はじきも、なぜそうなってるのかはまったく理解していない子供が多いね。
しばらく使わないでいると「は」と「じ」と「き」の位置関係を忘れていて
計算方法がわからなくなっている。
はじきは1970年代ころに子供が理解をしやすくするという目的で広まったものだけれど
これを教えると、その瞬間の子供の点数は上がるけど、１年後、２年後にわからなくなっている子供は
はじきを導入していない子供のほうが少ない。
目先の点数のことだけを考えるからこういうことになる。
日本は政治や産業だけではなく、教育も同じ道を進んでしまっているよ。
84:１３２人目の素数さん
08/10/11 01:59:20
>>81
その比をわかり易く、これどう計算するんだっけ？っとなったときに、
スルっと出てくるようなモデルがあればなぁ・・・と
>>80
ケーキやみかんでは1/4とはどうゆう状態か、をイメージする分にはいいのですが、
いざ計算問題に挑む際には全く約に立たないように思うのです
>>82
おはじき・・・とりあえず何個あるかわからないほどたくさんの量のおはじきから1/4とか分けていく感じでしょうか
85:１３２人目の素数さん
08/10/11 02:21:25
は・じ・き＝速さ・時間・距離の計算方法なのですね
ググッて初めて知りました でも、かえってややこしいような・・・
時速のあらわし方は特に勉強しなくても自然に 550km/ｈなら一時間に550km進む・・・とすりこまれているのではないかと
子供なら特に電車やらポケモンやら子供向けの本等で触れる機会も多いかと
要は、速さを表すのに km/h という単位をつかう、と頭に浮かびさえすれば、
あとは単位が表すとおりに当てはめて、時間が分母で距離は分子になる、と。
86:１３２人目の素数さん
08/10/11 02:34:40
>>79
わり算の意味は、整数の段階で既に２つの意味がある。君が書いた例だと…
４÷３ の意味は 「４を３等分したうちの１つ分の大きさ」あるいは「４から３をいくつとれるか」という２つの
意味がある。計算方法はいずれもかけ算の逆計算になるので、３つめの意味として「３×□＝４」の意味が
出てくるが、これは形式的でイメージしにくいよね。特に小学生は。たとえ計算でそれを行うにしても。
分数÷分数＝分数 になる計算だと、上記の２つの意味は「使えない場合が多い」わけだ。じゃ、どうするか。
４つめ(５つめ？)のわり算の意味を使う。「Ａ÷Ｂ」というのは、（前提としてＡとＢが比例関係にあるんだけど…）
Ｂ＝１の時のＡの値だ。つまり「単位量あたりの大きさ」とか「１あたり量」と呼ばれているヤツだ。
これをきちんと理解していると、文章題も解けるようになるので、子どもにはこれを押さえた方がよいと絶対思う。
たとえば君が出した「４÷２／３」だったら、「角砂糖４個をコーヒー２／３杯に入れる。同じ濃さにするには
コーヒー１杯だと角砂糖何個入れれば良いのか」なんて問題になるわけだ。
当然角砂糖４個を半分にして３倍にすると答えがでるな。
87:１３２人目の素数さん
08/10/11 02:39:19
ちなみに「は・じ・き」は今は「使いません」。
なぜなら、距離というのは「最短の道のり」という意味があるので、小学校では距離を使わず、「道のり」を
使うわけだ。
したがって、今は「み・は・じ」で教える教師が多い。この場合、一番最初の「み」を上に書けばよいので、
簡単なのかも…知れない。
88:１３２人目の素数さん
08/10/11 02:44:46
(3/2)*(2/3)=1
(5/4)÷(3/2)=(5/4)÷(3/2)*(2/3)*(3/2)=(5/4)*1*(2/3)=(5/4)*(2/3)
といった具合に説明してるサイトを前に見た。なるほどと思った。
89:１３２人目の素数さん
08/10/11 03:03:56
>>86
「Ａ÷Ｂ」という記号列から
＞Ｂ＝１の時のＡの値だ。つまり「単位量あたりの大きさ」とか「１あたり量」と呼ばれているヤツだ。
いちいち この概念を頭の中で復元して計算するのは、子供には難しい。
1あたり量という概念はとても難しい。
90:１３２人目の素数さん
08/10/11 07:20:13
>>82-85>>87
「は・じ・き」なんぞ「み・は・じ」なんぞ
どっかの馬鹿が勝手につけた名前は重要ではない
91:１３２人目の素数さん
08/10/11 12:15:22
>>88
わり算が一つでもあると、通常は結合法則は成り立たない。その教え方は、計算間違いを招く可能性が高い。
>>89
「１あたり量」は難しいが、これを理解できていないと、文章問題は解けない。
文章問題は解けないが計算だけはできるってのはやはりまずい。
全国学力検査でも、ＰＩＳＡの問題も文章問題が解けないとやばいことになるｗ
>>90
当然、重要ではない。
だが、誤解や計算間違いをチェックするときに使用すると楽にチェックできるのも事実。
92:１３２人目の素数さん
08/10/11 15:37:57
>>91
どっかの馬鹿が勝手にきめた事実なんぞは重要ではない
93:１３２人目の素数さん
08/10/11 17:12:20
>わり算が一つでもあると、通常は結合法則は成り立たない。その教え方は、計算間違いを招く可能性が高い。
どういうことかいまいちよく分からないのだが
94:１３２人目の素数さん
08/10/11 17:48:28
>>92
だから、重要でないと言っているだろうにｗ
最終手段としてとりあえず計算できることだけを目指す子や、式の正しさが曖昧になったときなどに
使用すれば良いってだけの話で、積極的な使用は控えるべきだと思っている。
>>93
１２÷３×４ の答えは何だ？ １じゃないよな。１６だよな。
このように、わり算が１つでも入っていれば、計算の順番を入れ替えることはできない。かけ算だけの
時は結合法則が成り立つから、順番は変更できるけどね。
95:１３２人目の素数さん
08/10/11 17:57:49
なるほどね。
96:１３２人目の素数さん
08/10/11 18:32:00
>>94
どっかの馬鹿が勝手にきめた最終手段なんぞは重要ではない
97:１３２人目の素数さん
08/10/11 18:34:54
>>94
どっかの馬鹿が勝手にきめたとりあえず計算できることだけを目指す子なんぞは重要ではない
98:１３２人目の素数さん
08/10/11 18:36:20
>>94
どっかの馬鹿が勝手にきめた式の正しさが曖昧になったときなどなんぞは重要ではない
99:１３２人目の素数さん
08/10/11 18:39:13
>>94
どっかの馬鹿が勝手にきめたそれを使用すれば良いってだけの話は重要ではない
100:１３２人目の素数さん
08/10/11 18:41:02
>>94
どっかの馬鹿が勝手にきめた積極的な使用は控えるべきだとは重要ではない
101:１３２人目の素数さん
08/10/11 19:14:21
>>96-100
負けたｗ でも、意味ないよＷ
102:１３２人目の素数さん
08/10/11 19:31:56
>>101
どっかの馬鹿が勝手にきめた負けたことや意味ないことは重要ではない
103:１３２人目の素数さん
08/10/11 19:39:07
ないものが多いな。 あるものを出してくれよ。
104:１３２人目の素数さん
08/10/11 22:51:48
>>94
勘違いだよな？
（1）÷３×12×４
12×４÷３
ハジキってアホか と言いたい
分からないヤツは分からなくて結構 でいいじゃん
ペットボトルに入った飲み物はコップ何杯分？
コップにはどれだけ入るの？ペットボトルにはどれだけ入ってるの？
って話なのにな…
速度なんて言うから子供がワカランくなるのだ
単位時間に進む距離と言えばイイのにな…
105:１３２人目の素数さん
08/10/11 23:17:56
＞単位時間に進む距離と言えばイイのにな…
それは「1あたり量」の概念。それが子供には難しい。
106:１３２人目の素数さん
08/10/11 23:49:14
>>104
なんで、そんな変な式変形ができるんだｗ
>>105
そう「１あたり量」は難しい。多分現在の５年生のほとんど全員に理解させるには、無理がありすぎると思う。
昔は、割合（＝１あたり量）は中学校でやっていたという話だ。俺はそれで良いと思う。
でも…１あたり量ができないとすると、分数のわり算をどうやって教えるんだろ？ 実際場面から分数の
わり算に持ってくる時のキモは、１あたり量の概念だからね。
代わりに…面積で教えるか（一般場面に応用がなかなか利かないんだよなあ）、比較的楽に習得できる
６年でやる「比」を５年にもってきて、比でなんとかするか…。うーん。
とりあえず、文科省は５年で１あたり量を教えることは変えないようだ。
107:１３２人目の素数さん
08/10/11 23:54:44
>>104
>1÷３×12×４
>12×４÷３
あーなるほどね。でも、こんなの許しちゃうと、子どもはなんで
１２÷（４×３）
で計算しちゃいけないの？と混乱すること請け合いだ。混乱させないように
わり算が入っていれば、計算の順番をいじっちゃイカンの一言ですませた方が良い。
108:１３２人目の素数さん
08/10/11 23:57:48
交換法則は数字の前ごと、-4なら-も含めた-4を1つの単位とする、という俺の考えは間違ってなかったかな。
109:１３２人目の素数さん
08/10/12 00:01:33
>>108
－６×５－７÷３ を
－６－７×５÷３
としても良いと。
110:１３２人目の素数さん
08/10/12 00:04:58
>>109
出直してくる。
111:１３２人目の素数さん
08/10/12 00:22:31
>>106
×12、÷3、×4の順番を適当に入れ替えてるだけ
>>93が
÷が入ると順番入れ替えできないじゃん って言ってるけど
順番入れ替えても同じじゃね？って事
>>105
コップ何杯？→時間
全体の量→距離
コップ一杯の量→速度（単位時間の距離）
同じじゃね？
1あたり量とか抽象的なこと言うから？？？ってなるんじゃね？
112:１３２人目の素数さん
08/10/12 00:33:41
>>107
カッコを勝手に付け替えるな の方がイイと思う
それ12÷4÷3になっちゃってるからなぁ…
式に÷を使うのが良くないと思う
『÷ａ』を『×1/a』で扱えばそんなミスはなくなる
113:１３２人目の素数さん
08/10/12 00:46:37
>>112
「カッコをつけるな」＝「計算の順番を変えるな」
ということですが、何か？カッコは明示しなくても、小学生は勝手に計算を変えてしまうよ。間違いの元は
断っておかないと、後で困る。
÷を使うなって…。小学校ではそれは無理。意味をしっかり捉えさせて、文章題を式に直すことを練習
させるためにも、小学校のうちは四則はきちんと押さえるべき。
>>111
>>109は入れ替えできないよな。
それから、同じだと思うのは抽象的な概念が自由自在に扱える大人だから。小５は文科省の表現だと
抽象的な思考の萌芽が見られるというような表現だ。このような状況で、抽象的概念をもてあそぶのは
無理。
114:１３２人目の素数さん
08/10/12 00:59:29
>>113
カッコつけたら計算の順番じゃなくて計算そのものが変化してしまうだろ
×4 が ÷4 になっちゃってるでしょ
掛け算割り算は順番入れ替えても大丈夫
順番入れ替え禁止 とか言ったら
全員が56×9÷7を左から計算してしまうぞ
>>109はダメだろ
速度距離時間の問題だが
抽象的にやれと言っているのではなくて
1あたり量と言う表現が抽象的だと言いたいだけだ
115:１３２人目の素数さん
08/10/12 01:09:51
できるだけ身近なところで似たような例を具体的にいくつか示して
ホラ なんか同じような感じじゃね？ ってな感じでわかるヤツはわかる
わかるヤツにだけヒント出しておいて
わからんヤツは放っておけばイイ
教員はカワイソウだな…
116:１３２人目の素数さん
08/10/12 01:12:43
>>115
学習っていうのがそもそも全般的にそういった帰納的学習ばかりだからね。
117:１３２人目の素数さん
08/10/12 01:15:23
>>114
＞掛け算割り算は順番入れ替えても大丈夫
なぜ大丈夫なんだ。しかも、その理屈は小学生が理解し、納得できる説明じゃないと使っちゃいかんぞ。
しかも >>109 はダメなんだろ？どういった場合が良くてどういった場合がダメなのか複雑になると、
小学生は把握できなくなり、計算ミスが頻発する。
＞全員が56×9÷7を左から計算してしまうぞ
小学生はそれでＯＫだが何か問題あるか？
＊＊＊＊
「１あたり量」が抽象的だと思うなら、別の言葉を使えば良いのでは？単にそれだけだ。
「わる数が１のときの、わられる数の大きさ」とかね。
118:１３２人目の素数さん
08/10/12 01:17:55
>>115
わからんヤツを放っておくと、とたんにわからんヤツが多くなり、保護者から非難囂々で
全国テストの成績は下がるし、「君、来年から遠距離通勤ね」って話になるわけだ。
算数や数学の教師って基本的に面倒で、つらいよ。
119:１３２人目の素数さん
08/10/12 01:42:33
>>117
＞小学生はそれでＯＫだが何か問題あるか？
56÷7×9にした方が楽だろ
それに気づく可能性を摘んではｲｹﾅｲ
＞なぜ大丈夫なんだ。
なぜ大丈夫じゃないんだ？
つーか計算ミス頻発してもいいだろ
ナゼ違うのかを教える事も大切だと思うぞ
小学生が相手なんだろ…
説明要るんかコレ？
>>118
教員はカワイソウだな
能力あるヤツでも無理なもんは無理って部分もあるだろう
イヤなら辞めればいいだけの事だ
120:１３２人目の素数さん
08/10/12 01:48:20
>>106
> 昔は、割合（＝１あたり量）は中学校でやっていたという話だ
いつの昔だ？
ゆとりのころか？
121:１３２人目の素数さん
08/10/12 07:12:44
>>119
計算ミスが頻発しちゃダメだろｗ 完全に、煽りだな。
計算が少し楽になるってのより、間違いがなくなる方が絶対優先だ。
＞説明要るんかコレ？
無茶苦茶説明が必要なんですけど…。しかも、小学生が絶対混乱しないようなモノを。
つーか。君、説明できるの？
教員に必要な能力は、教える相手がしっかり分かって、考えることができるようにさせる能力だな。
それが第一だ。確かにつらいが、カワイソウじゃないぞｗｗ
>>120
はっきりと分からないが、1960年代以前だと思うぞ。さすがに、その頃の教育は噂でしか知らない。
122:１３２人目の素数さん
08/10/12 13:11:37
自分が小学生のころ勉強したことを思い出せ
勉強した内容なんてほとんど覚えてないのが普通じゃないのか？
ただなんとなく
「九九の表？…あったあった」
「分数ってなんかひっくり返すらしいよ？」
「筆算ってめんどくさかったなあ」
みたいな印象があればいいんじゃないがと思うんだが。
小学生なんて感情が全てで特になにも考えてないんだから混乱なんてしねーよ。
本人が気づかない限り正確に教える必要なんてないだろ。だいたいでいいんだよ、だいたいで。
123:１３２人目の素数さん
08/10/12 16:37:56
>>111
＞1あたり量とか抽象的なこと言うから？？？ってなるんじゃね？
アホ！子供に「1あたり量」という言葉を教えるのでは無い。
我々がこの掲示板で議論する際に「1あたり量」という言葉を
使っているだけだ。
どんな具体例を持って来ようとも、「1あたり量」の概念は
子供には難しい。コップ一杯の量だろうが何だろうが同じこと。
124:１３２人目の素数さん
08/10/12 19:17:57
>>121
君が教員だとしてもカワイソウじゃないな
さぞ立派な教員様なのだろう…アタマん中お花畑で羨ましいくらいだ
まぁ、君に教えられる賢い子供はちょっとカワイソウだな
どうせ 習ってない方法で解いたらダメ とか言うクチだろｗ
できるできないの問題なんてたいした事じゃないと俺は考えている
勘違い完璧主義者を増やしたいのなら計算ミス頻発を否定してればイイ
＞小学生が絶対混乱しないようなモノを
この件は個人的にイライラする
あのね、小学生は工業製品じゃないんだよ
アタマイイやつもいればちょっと足らない子だっているでしょ
全員ひとくくりにできるような楽なやり方がイイならそうすればイイけどな…
正直なところ、俺の知った事ではないから好きにやってくれ
教員はつらいけどカワイソウじゃないんだろ
こんな教員が多いのかと思うとガッカリするんだが、まぁ頑張ってくれ
>>122
俺は自分で教科書読んだ分はほとんど覚えてる
授業中退屈で教科書は暇つぶしアイテムだったからな…
授業なんてほとんど聞いてねぇよ
子供はアホだ 心底そう思う
だが賢くもあるから侮れぬ
>>123
そう思いたいならそう思えばイイ
コーチングに囲碁のような正着なんてないからな
125:１３２人目の素数さん
08/10/12 21:26:14
ったくどいつもこいつも教育を大人のおもちゃにしやがって
126:１３２人目の素数さん
08/10/12 21:42:59
大人は基本教えたがリ。なにしろ、その瞬間は全能感いっぱいなんだから
かつてできなかったやつほど、半可通ほど、教えたがる。
熱心に教えるたがるやつこそ電波発信基地となる。
127:１３２人目の素数さん
08/10/12 22:16:52
>>123
今のカリキュラムでは子供に「1あたり量」という言葉を教えるよ。
128:１３２人目の素数さん
08/10/12 22:25:56
>>122
それは「後から思うもの」だ。単に忘れているだけ。大抵の人は箸の使い方をきちんと教わったはずだが、
（知らないぞってつっこみは不要ｗ）そのときのコトは忘れている。そんなモンだ。
129:１３２人目の素数さん
08/10/12 22:42:11
>>124
妄想乙
＞習ってない方法で解いたらダメ
俺はそんなこと言ったことないなｗ
ちなみに、中２の「証明」のトコで、三角形の合同条件から出発して各種の図形の性質を証明
するじゃないか。このときは明確に、証明されていないコトは使っちゃダメ＝習っていない方法で
解いたらダメだよな。
仮に、君のような生徒が多かったら、俺はこのとき「小学校の先生で習っていない方法で解いた
らダメという先生がいたと思うが、それはこの証明を意識していたと思うよ」とフォローするな。
俺はまた別の方法を採る。普段から、「数学や算数って、自分の為だけに計算とかを行うことも
あるけど、大抵は他の人を説得するために計算とかをするんだよ」って言っておくわけだ。
で君のような子がでたら、「おー良く分かっているね。でもそれは習ってない方法だしどうしてその
方法で計算できるかわからないなあ。君がきちんと、どうしてそのやりかたをして良いのか説明
できたら、君はそれで計算して良いよ」と言うな。（授業中時間が無かったら休み時間とかできちんと
分かっているかチェックするわけだ）
＞アタマイイやつもいればちょっと足らない子だっているでしょ
＞全員ひとくくりにできるような楽なやり方がイイならそうすればイイけどな…
全員ひとくくりにするなんて言ったか？単に、子どもの力に応じてできるだけ良い方向を目指す。
それだけだ。
それから、君みたいな子は大歓迎だなｗ 現に、授業で利用させていただいてる。
どうやるかというと、君みたいな子に計算できる理由とかを説明させるんだよ。で、他の子につっこ
ませたり、論議させたり…できたらよいけど、大抵俺がつっこむな。
130:１３２人目の素数さん
08/10/12 22:45:55
ということは、俺のいままでのここでの突っ込みは、すべて授業の方法をなぞっているってコトだな。
「どうしてそれで計算できるの？」とか「君のやり方で、こんなのは計算できるの？」とか「他の子どもに説明して欲しい」とか
言っていただろ？まさに、そのままの方法だ。
基本的に、それらができないと本当に理解しているとは言えないと思う。
まあ、子どものレベルで説明するのは難しいから、最後のはかなり高度だけどね。
131:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/10/13 15:03:57
おっめちゃめちゃ盛り上がってるな。
お前らにオレの人生を賭けた質問をする。
これから２年以内に東大に再受験して
数学を楽しんだあと(34才くらいまで)、公認会計士として働くのと
２年以内に公認会計士になって働くのとどっちがいいと思う？ 根拠も書いてね。
オレ数学にどっぷりつかってみたいんだけどﾘｽｸがパーねからな。
132:１３２人目の素数さん
08/10/13 15:06:54
才能ないのに数学やっても無駄だろ
133:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/10/13 15:09:12
>>132
あ？ 才能は育てるもんだろ糞がぁ
134:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/10/13 15:30:15
マジで迷っちゃうぜ
135:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/13 17:23:37
その才能は私が授けようか。
136:１３２人目の素数さん
08/10/13 19:33:11
ついにkingがこんなところにまで……
137:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/10/13 21:12:34
>>135
くれくれ
138:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/13 23:36:15
Reply:>>137
数学は工学に応用する上で重要であることはわかるだろう。
ここではその観点において数学を具体的に修める方法を考えよう。
これは大学で純粋数学を修める場合には当てはまらないので注意せよ。
微分方程式を解くには、微積分、三角関数、指数関数の知識が要る。多変数の場合は線形代数学が要る。
複素数もあったほうがよい。
それらを修めるには数学の用語を覚える努力も要るし、数学的な構造を把握する必要もある。時には問題解決の能力も必要になる。
数学的な構造を理解するためにも文字式は必要になる。文字式は方程式を解くときにも使う。
三角関数と解析幾何を修めるには図形の知識も要る。
とにかく数学は基本から練習するしかない。
139:１３２人目の素数さん
08/10/14 00:08:49
才能が育つわけないだろ。生まれつき持ってるのが才能だ。
140:１３２人目の素数さん
08/10/14 00:43:17
子供に教えたこともないようなものが何を言っても戯言のようにしか読めぬ。
141:１３２人目の素数さん
08/10/14 02:57:12
>>139
先天説だな。 しかし才能には後天説もある。
先天説が一般に正しいとされているというわけでもないのに
ずいぶん一方的な意見だな。
142:１３２人目の素数さん
08/10/14 09:34:29
もともと才能があるから能力が伸びるわけで
最初から何ももってなけりゃいくらやっても駄目。
自分を見ればそんなことくらいすぐ分かるだろｗ
143:１３２人目の素数さん
08/10/14 15:59:24
言葉の定義の問題
144:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/14 17:04:41
生まれつき持っているものだけで今身の回りにあるものは生まれるか。
145:帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966
08/10/14 18:55:43
>>138
ｱﾄﾞｳﾞｧｲｽありがとう！さすがkinちゃん。要点ｽﾞﾊﾞｽﾞﾊﾞ過ぎだZE。
>数学は工学に応用する上で重要であることはわかるだろう｡
ここではその観点において数学を具体的に修める方法を考えよう｡
これは大学で純粋数学を修める場合には当てはまらないので注意せよ｡
まさにここを知りたかった。Kinちゃんは大学で学んだ数学を工学に活用したいなら
・数学の体系的知識
・数学の抽象的な概念を理解して文字にする力
・それを使いこなす力
この３つ(数学の基礎基本)を重点的に鍛えろ！って言ってるんだよね？
ところでKinちゃんは純粋数学やってるの？
まぁいわゆる純粋数学＝数学の研究に憧れるわけだが
146:１３２人目の素数さん
08/10/14 20:25:46
>>114足し算引き算は数字の前の記号ごと
掛け算割り算は記号の前の数字とセットでなら移動してヨシ
…ならどうだ
147:１３２人目の素数さん
08/10/14 22:00:23
－６＋１２÷２ ＝ ＋１２－６÷２ とか言えるの？
148:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/14 22:00:34
>>145 ふむ、実に興味深い方だ。主もking板にくるかね？
>>146 儂の時、それは小四で習ったが、それだけでは、このスレ本題は…｡
149:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/14 22:01:41
>>147 言えない…何を問いたい？
150:１３２人目の素数さん
08/10/14 22:17:33
>>149
場を読んでいない…。
>>147は >>146ではダメダメってことを言いたいわけだ。
>>146の発言の意図も読めていないし…。
151:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/15 00:12:36
Reply:>>145 大学で学ぶ数学の場合は、純粋数学と応用数学がある。応用数学は他の自然科学の理論および工学に応用できる。純粋数学では数学の基本から始まり、工学への応用にとどまらない派生まで扱う。純粋数学はまさに大学向けのもの也。
152:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/15 00:13:35
応用数学でするべきことはとにかく計算練習。
153:１３２人目の素数さん
08/10/15 03:06:44
>>147
掛け算割り算は「記号の前の数字とセットで」なら
だから、
－６＋１２÷２ ＝＋１２÷２－６ としか移動できない
このスレ的には、割り算は÷記号の前後の数字でセット
なぜなら、割り算○÷△は△に対する○の割合量をあらわしてるから
ついでに掛け算○×△は○が何倍であるかあらわしているからやっぱり×記号の前後の数字で1セット
3×ｘは3ｘとあらわせるけど、3+ｘは3ｘとあらわすことはできない
・・・こんな感じではどうだろう？
154:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/15 15:31:55
>>142 万事、ケースバイケース哉｡
無頭児（全脳欠損児。完全に脳が無く出来てしまった子）に､
生きろったってそりゃあ無理だ罠、臍のうを切断したら程無く死亡｡
一方、こんな話がある｡
生まれし時に難聴障害がある事を医者に診断された女の子が､
親が、では学歴で生かしたいと思い、幼い頃より数学を勉強させ､
５歳頃には微積を修得させられる程の学習をさせてたら､
脳が活発化したか何か知らんが、周りの物音を聞き分けるに際して､
全く問題無く普通に育ったと言う｡
>>146-147&>>150&>>153 よう分からんが話纏めといとこれ｡
155:１３２人目の素数さん
08/10/15 18:47:19
>>129
結局、習ってない事使ったらダメ って言うんじゃねぇかｗｗｗｗｗｗ ちょっとﾜﾗﾀｗ
君が 『上から目線お花畑教員』 なのはよくワカッタ
『子供の事を自分なりに考えてる素敵な？センセイｗ』 である事は間違いないようだ
ただ子供は思った以上に賢い（基本的にはアリエンくらいアタマ悪いがｗ）という事だけは忘れるなよ
自分より出来る子が出てきた時にパ二くるなよ とだけは言っておく
自分の精神がやられない程度にせいぜい頑張るとイイと思うよ
まぁ教員なんて凡人なんだからさ…妙な全能感に侵される事なく気楽に行けよ
>>126はイイ事言ってると思うぞ
うわーん
血気盛んな教員で遊んでたのにー
数日見てない間にコテが侵出してきてるよー('A`)
156:１３２人目の素数さん
08/10/15 18:54:15
頭のいい奴は学校の教師になんかならないよ。
だから学校の教師には頭わるい奴しかいない。
157:１３２人目の素数さん
08/10/15 19:06:18
読み返してみると、病的ではあるが賢そうなレスが多いな…さすが学問の板だｗ
凡人である教員ごときでは歯が立たないなｗｗｗｗ
このスレ、スレタイそのものには意味ナイでしょ
スレタイの内容を説明できない小学校教員は全員首にすればいいだけでしょ
四則計算に変なルール持ち込もうとしてるヤツもいるし…
困ったもんだな…
158:１３２人目の素数さん
08/10/15 19:26:39
>>155
良く嫁よｗ 「習って無いこと使ったらダメ」なんていってないぞｗ 読解力ないなーｗ
単に「フォローする」と言っているだけ。俺より頭が良い学生なら大歓迎。どんとこいだ。
全能感なんてあるか俺に？勝手に決めつけるなよｗ
159:１３２人目の素数さん
08/10/15 20:07:11
だいたい小中学校の教師には分数はちょっと難しいだろｗ
160:１３２人目の素数さん
08/10/15 20:11:53
>>155
言ってるようなもんだけどなｗ 全部解説するの疲れるんだよね…
言ってないなら言ってない でイイよ（言ってるようなもんだけどｗｗｗｗ）
便所の落書きの人に理解させられなかった自分の文章力を反省せよ
君みたいな子供歓迎 とか言えるくらいの大物スーパー教員なんだろｗｗｗ
つーかそういうケースに遭遇してない（気づいてない？）だけなんじゃね？
勝手に決めつけるなよｗ とか能天気な事言ってるけど
ソレを恐れてない教員は信用できないんだよね…
あくまで俺が感じたことだから気にするなよ
疑う事を知らない能無し教員はコワイな と思うだけの事
面白いからやってたんだけど半分くらいは親切心なんだぜ と言ってもﾜｶﾗﾅｲんだろうなｗ
>>156の言うとおりだ
なかなか勉強になった ありがとう
161:１３２人目の素数さん
08/10/15 20:14:39
あああ('A`)
遊ばれたのは俺だったのかｗ
ﾔﾗﾚﾀｗ
なかなかやるな>>155
162:１３２人目の素数さん
08/10/15 20:15:30
>>153
なんとなく分かるけど…まだまだ意味が明確じゃないと思う。
もう少しすっきりした表現はないもんか。小学生が理解できるレベルでさ。
163:１３２人目の素数さん
08/10/15 20:18:13
>>154
要するに、計算の順番を変えて良い場合と悪い場合を小学生レベルで説明してくれって話。
最初は>>88あたりが元になっているのかな？で、それに>>91で突っ込みをいれたわけだ。
164:１３２人目の素数さん
08/10/15 20:33:18
学校で算数教えるにしても現代数学をもっと勉強した方がいいよ。
165:１３２人目の素数さん
08/10/15 20:35:21
遊んでるヤツと乞食が多いな
166:１３２人目の素数さん
08/10/15 20:38:48
>>164
せんせー。具体的に、どの「現代数学」とやらを勉強したら良いのですか？
167:１３２人目の素数さん
08/10/15 21:38:47
まあ代数系の基礎だね。群とか環あたりから。
168:１３２人目の素数さん
08/10/15 21:50:03
せんせー。そんなの、算数・数学教師なら習得していますが何か？
169:１３２人目の素数さん
08/10/15 22:19:07
>>164
小学生って群とか環を理解してくれるんですか？
170:１３２人目の素数さん
08/10/15 22:53:29
>>168
それでその程度なのか？
171:１３２人目の素数さん
08/10/15 23:14:05
>>170
もんだいは しょうがくせいが りかいするか どうかなんでしょ ？
おじさん わかる ？
172:１３２人目の素数さん
08/10/15 23:24:47
>>171
分数の割り算をいつもどうやって教えてるんだ？
173:１３２人目の素数さん
08/10/16 15:25:44
>>169
子供たちに何を聞かれても自信をもって答え
られるよう常に研鑽を怠るなということだよ。
174:１３２人目の素数さん
08/10/16 16:05:41
大枠過ぎ。
子供に環や群の説明をする準備をするよりも
優先してやらねばならないことはやまほどある。
時間は有限なのだ。
175:１３２人目の素数さん
08/10/16 16:30:55
子供に環や群の説明をしろなんて誰も言ってないだろｗ
176:１３２人目の素数さん
08/10/16 16:43:33
本当にそうならば環や群の話が出てくる必要はない
177:１３２人目の素数さん
08/10/16 16:53:43
小学生相手の算数をなめてはいけないよ。
足し算や掛け算にだって数学的に深い意味があるんだから。
もっと懐の深い先生を目指してはどうかな？
178:１３２人目の素数さん
08/10/16 18:58:55
つまらん、次
179:１３２人目の素数さん
08/10/16 19:00:40
小学校の先生に何かを期待したいなら
まず子供に向かう多くの時間を削り取っている書かなければならない書類の量を
1/10くらいに減らしてやらんとな。
180:１３２人目の素数さん
08/10/16 19:01:53
つまらん、次
181:１３２人目の素数さん
08/10/16 19:49:14
>>179
それやってもらわないと、群や環の勉強できんよな。実際のトコ。
（つーか、数学科の人は大学でやっているけどさ）
「つまらん、次」じゃなくてさｗ
182:１３２人目の素数さん
08/10/16 19:53:34
× 書かなければならない書類の量を
○ 書かなければならない教育委員会や文科省の保身のためだけのくだらない書類の量を
183:１３２人目の素数さん
08/10/16 19:54:21
必要な書類を減らされてはかなわん。
減らすのはくだらない書類限定な。
184:１３２人目の素数さん
08/10/16 20:07:55
つまらん、次
185:１３２人目の素数さん
08/10/16 20:39:22
>>184
何が望みなの？
186:１３２人目の素数さん
08/10/16 20:47:10
つまらん、次
187:１３２人目の素数さん
08/10/16 21:27:34
>>159で結論が出てる
188:１３２人目の素数さん
08/10/16 21:35:07
線形代数やら微分積分、群論環論くらいは
中学生の夏休みにでもマスターしとくもんだ。
そのくらいじゃないと数学はやってけんよ。
まして教育の現場に入ってから勉強するとか
ゆとり脳もいい加減にしろ、と言われるぞ。
189:１３２人目の素数さん
08/10/16 22:10:50
煽りが収まるまで待つか。
190:１３２人目の素数さん
08/10/16 22:30:58
だいたい自分で納得いくまで理解してないでどうやって教えるんだよ？
ときどき根拠もなく自信ばかり持ってる奴がいるが、そういうタイプか？
191:１３２人目の素数さん
08/10/16 23:26:05
>>190
というお前が、小学生に説明できるレベルになっていないだろｗ
つっこまれるとしどろもどろのくせに何をいうかｗ
192:１３２人目の素数さん
08/10/16 23:49:35
↑ バカかｗ
193:１３２人目の素数さん
08/10/17 02:52:29
>>189 ２～３日ほっときましょう。 ではまた。
194:１３２人目の素数さん
08/10/17 05:37:11
> 線形代数やら微分積分、群論環論くらいは
> 中学生の夏休みにでもマスターしとくもんだ
> そのくらいじゃないと数学はやってけんよ
…打ち上がりたる数学屋根性哉
金なる気風はそう在るや知れぬも、銀なる気風の存在も認められたし
又、一片の銀よりも銅脈の方が価値がある哉
> まして教育の現場に入ってから勉強するとか
> ゆとり脳もいい加減にしろ、と言われるぞ
…改めて勉強し直すと言ふ行為をも否定する視野狭搾且つ狭量な物言い哉
ゆとり脳と蔑む貴殿の運動能力・社交性を問いたし
社交性が問題無ければネット弁慶哉
195:１３２人目の素数さん
08/10/17 11:59:11
つまらん、次
196:１３２人目の素数さん
08/10/17 14:16:13
つまらん、次 !
197:１３２人目の素数さん
08/10/19 11:22:05
貴様らに次は無い、去れ
198:１３２人目の素数さん
08/10/19 12:50:13
つまらん、次
199:１３２人目の素数さん
08/10/19 15:46:27
次を要求する権利も無い
200:１３２人目の素数さん
08/10/19 17:37:38
小中学校の先生に数学は無理だろうね。
数学の何たるかを知ろうとしてないし。
201:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/19 18:44:30
それは大概そうかも知れんが一概に言える事ではなかろう｡
さて改めて、
“[単位分母(:分母が1) or 単位分子(:分子が1)]でない分数”にも､
“除数＝逆乗数”である事を示す事に尽きると、改めて思う訳じゃが｡
方々はどう思われるか？
202:１３２人目の素数さん
08/10/19 19:06:33
その通りと思います。
問題はそれをどうやって示すかですね。
203:１３２人目の素数さん
08/10/19 21:33:36
>>201
それをどうやって実現するかって問題が…。
１．式変形を活用して、示す。
２．具体例を想定して、そのような計算が妥当だということを示す。
３．絵や図を駆使して示す。
などの方法があるよね。(他にもあるか？)
数学科の人の多くは、まずは「１」を好むけど、（つーか俺も好きだｗ）だが、１はダメだ。
前スレでやったけど、意味を把握できない式変形は小学生には無理。
204:１３２人目の素数さん
08/10/19 22:18:56
理由なんかあるかボケ～
とにかく分母分子入換えて掛け算じゃアホ～
じゃダメなの？ 分からん小学生には。
で、分かる子には式変形を教える。
205:１３２人目の素数さん
08/10/19 22:56:58
この3つしか選択肢が無いなら1がダメなら3しかなかろう？
206:１３２人目の素数さん
08/10/20 00:09:20
>>204
ダメ ゼッタイ
おもひでぽろぽろのタエコ嬢のような子どもは、現実に多数いるよ。ドラゴン桜の男子生徒もそうだっただろ？
>>205
小学生は意味から攻めないと…。というわけで、ふつーは2と3の合わせ技だなあ。
207:１３２人目の素数さん
08/10/20 00:43:45
そうは言っても2の選択肢はつまるところ>>204の言っていることと同じではないか？
上手くいくからこれでいいだろ、と。
208:１３２人目の素数さん
08/10/20 00:59:12
>>207
なんで？>>204は単に天下り式に教え込むだけだろ？
現実と適合してうまくいくからそう計算を定義するってのは、結局は数学の基本だろうに。
209:１３２人目の素数さん
08/10/20 01:15:04
心情的に納得できることと天下りで無いことは同値ではないと思う。
それに、その「実例」の為にリンゴを粉々にしてまたくっつけて、挙句1/3の人間を想定させるような例なら無いほうが……
結局定義だ、というのなら最初から「この÷２ってのは/2のことだからね」と言っちゃえばいいじゃない。
整数のときにだけリンゴやらを持ち出すからおかしなことになるのでは？
210:１３２人目の素数さん
08/10/20 02:49:04
それでも理解できない子を救わなくてもいいという前提なら
どんな教え方でもかまわないよ。
211:１３２人目の素数さん
08/10/20 08:33:58
＞「この÷２ってのは/2のことだからね」と言っちゃえばいい
ソレでいい
＞理解できない子を救う
お！神がいる
212:１３２人目の素数さん
08/10/20 19:17:14
>>209
＞心情的に納得できることと天下りで無いことは同値ではないと思う。
そりゃ同値ではないが、より子どもに拒絶される確率が高い、天下り方式をわざわざ選択する必要もないなｗ
＞それに、その「実例」の為にリンゴを粉々にしてまたくっつけて…
だから、リンゴじゃなくて、液体状のモノを採用すれとか、距離でやるとかすれば良いだけ。
＞整数のときにだけリンゴやらを持ち出すからおかしなことになるのでは？
なぜ？
>>211
＞＞「この÷２ってのは/2のことだからね」と言っちゃえばいい
＞ソレでいい
理由がないと、拒否する子どもがいるよ。
＞＞理解できない子を救う
＞お！神がいる
何か、捏造されているみたいですけど。
213:１３２人目の素数さん
08/10/20 20:55:59
>>212
>＞＞理解できない子を救う
>＞お！神がいる
>何か、捏造されているみたいですけど。
ソースの改竄があったようだな
214:１３２人目の素数さん
08/10/20 20:57:12
>>212
＞ 理由がないと、拒否する子どもがいるよ。
＞「 この÷２ってのは/2のこと」
というのに理由が要るのか？ それともべつのとこの話？
215:１３２人目の素数さん
08/10/20 21:21:54
>>214
無茶苦茶、理由が必要ですがなにか？
小学生が納得できる理由ね。
216:１３２人目の素数さん
08/10/20 21:27:06
それに、仮にそれが言えたとしても、スレタイが言えるにはかなりの道のりがあると思うのだが…。
217:１３２人目の素数さん
08/10/20 22:00:49
分数の割り算だけにそんな時間かけられる？
218:１３２人目の素数さん
08/10/20 22:07:11
>>217
まあ、子どもが理解するまで４５分だろうね。
次の時間になると、前回やったことなんて細部は忘れているはず。
で？
219:１３２人目の素数さん
08/10/20 22:55:06
「この÷２ってのは/2のこと」の理由についてだが、そもそも納得のいく理由が要るのは
÷2と/2をそれぞれ別のものとして習った後に同じだと言われるからであって、
/2を下に（分母に）書かずに横に書いたら÷という記号を使うのですよ、といえば良いのでは？
割り算の前に分数と約分を教えておけば「分数の割り算……」などというクソくだらない疑問は出ないかと。
220:１３２人目の素数さん
08/10/21 00:43:23
>>215
アホすぎる('A`)
全ての小学生を納得させるって… 君は神にでもなったつもりかｗｗｗｗ
たった2行のレスなのに読んでてイライラするぞ
全員に納得させる必要はないだろ
納得できるやつだけ納得すればイイ
出来ないやつは捨てればイイんだよ
上手な負け方教えてやるのも教員様の仕事だろ
50ｍ走るのに8秒かかるヤツに100ｍ10秒台で走らせようとしても無理だろ
よくわからない全能感に侵されがちな教員がアタマん中お花畑になるのも無理はないが
あんま調子に乗ってはイケナイ
もう一回言う
君はアタマ悪いなｗ
221:１３２人目の素数さん
08/10/21 00:52:14
>>219
単なる記号の書き換えとして扱うわけかｗ
でも、整数わり算については扱えるだろうが、分数同士のわり算には適用できないぞ。
>>220
全ての小学生になんて書いてないぞ。頭悪くて結構。
何とか「できるだけ多くの小学生」に理解して貰うように努力するのみ。
だから、延々悩んであーでもないこーでもないとはいずり回るんだよ。
それだけだ。
222:１３２人目の素数さん
08/10/21 01:02:49
だから、式変形でいいだろ。
それでわからん子は形式的にやらせればいい。
223:１３２人目の素数さん
08/10/21 01:08:11
>>222
だから、せめて根拠ぐらい書けよｗ
単に他の人間が理由書いても無視して、同じコトを延々強弁しているだけだろそりゃｗ
ちなみに、今の全国テストやＰＩＳＡのテストは、思考中心だからきちんと思考過程やなぜその式に
なるのかとかを押さえないと、とたんにダメ教師のレッテル貼られて遠くに飛ばされる。
これも、何度も書いたよな。
224:１３２人目の素数さん
08/10/21 01:14:34
>>221
分数同士の割り算でもできるだろ。約分を先にやっとくんだぞ？
○÷1/2=○/(1/2)=(○×2)/｛(1/2)×2｝
とか。このくらいならちょっと賢い子だったら自力でもいける。
225:１３２人目の素数さん
08/10/21 01:17:21
>>221
その割に文句ばっかり言ってるな…
俺様何様？のｸﾚｸﾚ乞食だなｗ
なんかカッコイイ言葉に酔ってるみたいだけどｗｗｗ
結局文句言いたいだけにしか見えないんだよね
答えはたくさん出てるのに…
不満ならば ここをこうすればもっとわかりやすくなるかも とか
少しは発展的な意見をすればいいのにね…
皆がアタマ捻って出してくれたレスにケチつけるだけで
自分はカッコよく自己陶酔ですかｗｗｗｗｗｗｗ
君みたいな教員が多いかと思うとウンザリするよ
>>223
レッテル貼られて飛ばされておけｗ
226:１３２人目の素数さん
08/10/21 01:20:08
>>221>>223
自分を有能だと思ってる無能はタチが悪い
便所の落書きを見て自分を律するとイイぞ
少しは反省した方がイイと思うぞ
言ってる事が理解できないなら君はホンモノｗ
227:１３２人目の素数さん
08/10/21 01:25:18
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ ＜努力するのみだ… 子供のためには這いずり回る
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"～～｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) 文句言うだけのｸﾚｸﾚ乞食のくせにｗｗｗｗ
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バ
ヽ -一''''''"～～｀`'ー--､ -一'''''''ー-､ ン
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ
ン
228:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/21 01:37:50
落着願う｡
少し閑話と行くか｡
50m走8秒台だと100m走14～16秒台位になるが（単純に二倍にはならん)
例えば8秒を切らす様には出来よう｡
成長難度は対数のグラフの如く、進んでいれば進んでいるほど難｡
まぁ倍数も関わって来る訳だから､
y=a*ln_x
然しこれだとまだ、生活が成立しないので､
y=a*log[±e]_x
鍛えては休み、鍛えては休み…
（但しこの式は通常有り得ぬ定常特性。通常は定常化せぬ過渡特性。人生)
229:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/21 01:39:29
>>227は校庭10週（昔式教育的指導)
230:１３２人目の素数さん
08/10/21 01:46:14
>>228
ごめん
y=a*log[±e]_x
は何を表した？ 特に[±e]と_xが底なのかなんなのかよく読み取れない。
231:１３２人目の素数さん
08/10/21 02:21:34
>>223
何の根拠よ？ わからない子はしょうがないだろｗ
232:１３２人目の素数さん
08/10/21 02:25:12
>>229
戦中派の方ですか？
233:１３２人目の素数さん
08/10/21 03:49:07
>>221
> でも、整数わり算については扱えるだろうが、分数同士のわり算には適用できないぞ。
なんで？
できるだろ。
234:１３２人目の素数さん
08/10/21 03:51:16
>>232
戦後もそういうことは行われているよ
235:１３２人目の素数さん
08/10/21 06:48:20
>>233
小学生に説明してくれ。
236:１３２人目の素数さん
08/10/21 07:50:28
a*log{±e}_(x)
>>232 勿論冗談｡
だが反面、落合元監督の息子さんみたいな育ち方にも閉口｡
237:１３２人目の素数さん
08/10/21 09:52:36
遅レスだが、>>40の１行目は違うよな。
238:１３２人目の素数さん
08/10/21 12:18:17
>>233
それを小学生に説明してくれ
239:１３２人目の素数さん
08/10/21 13:55:05
みんな色々考えがあるんだね。
個人的な意見だけど、最初の計算問題では、
分数のわり算は逆数をかけると覚えてもいいと思う。
計算、文章題に慣れて解けるようになったときに
もとに戻って説明したほうが、最初に理屈で教えるよりも
理解しやすいと思うんだよな。実際、自分はそうだったし。
240:１３２人目の素数さん
08/10/21 14:20:36
散々既出!!!
241:１３２人目の素数さん
08/10/21 14:21:33
つまらん、次
242:１３２人目の素数さん
08/10/21 14:24:15
すまん
243:１３２人目の素数さん
08/10/21 14:26:24
つまらん、次
244:１３２人目の素数さん
08/10/21 14:49:45
割り算などというものはないのだよ。
本当にあるのは掛け算だけなのだよ。
245:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/21 18:12:15
自称天空王ムスカ氏乙、だが過言と思う。仰有るそれは､
特に意義を持たせた論説をする訳でも無い限り通常では､
除数の代わりに逆乗数を用いる事によって､
除算を乗算に吸収合併統廃合した表記にした、その事後の記法型式を
言っとるに過ぎず、除算を過去の遺物としてしまってらっしゃる｡
246:１３２人目の素数さん
08/10/21 18:19:35
>>235
説明？ そのまま書けばいいじゃないか。
むしろできない理由が思いつかない。 できないというからには、できないだけの理由があるんだろう？
247:１３２人目の素数さん
08/10/21 19:00:21
>>246
じゃあ、書けよｗ 小学生が理解できるやつをさ。
248:１３２人目の素数さん
08/10/21 19:18:14
只暗記悪例)
中には、自動車はエンジンで動いてる事を知らない女性も
居る恐ろしさなんじゃ…“やり方さえ分かりゃ良いじゃん”とか…
エンジンをイカれさせる始末…
249:１３２人目の素数さん
08/10/21 19:49:27
>>247
「／と÷の記号は書き方が異なるだけで同じ意味です。」
なんでこれが小学生にわかんないの？
250:１３２人目の素数さん
08/10/21 19:56:20
>>249
だから、根拠は？
251:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:12:47
根拠？
ルールに根拠なんかないよ。
なんで割り算を÷で書くのかの根拠もなければ
３がなぜ３を表すのかの根拠もない。
252:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:17:21
>>251
そういうのは、ただ絡んでるだけで、まともに考えてなんかないから。
何の根拠を示すのかすらまともに言えないんだからさ。
253:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:21:09
>>251
わり算を「÷」で表すのも、３を「３」で表すのも単なる約束事だから、何の問題もない。
小学生も納得するよｗ
でも、／って分数を表すんだろ？÷はわり算の記号だ。
これがなぜ同じかは、理由とか示されないと小学生は普通なっとくしないよｗ
教育の問題に数学の形式主義を持ち出しても何の意味もないな。
254:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:22:50
>>253
おまえ、ほんとに小学生教えたことある？
親戚の子とか近所の子とかを一人二人とかじゃなくて。
255:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:24:12
>>253
＞ ／って分数を表すんだろ？÷はわり算
だから両者はおなじもの。 同じ意味。 書き方が違うだけ。だと言ってるだろ。
単なる約束事なので、理由はない。
256:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:28:09
>>245
天空王ムスカ氏？ それでいいんじゃよ。
群論を少しかじれば、除算などというもの
が存在しないことなどはすぐに分るのじゃよ。
もしあるとすればそれは分数イデアルじゃ。
257:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:29:57
>>255
そういうことを言うにしても、一旦「『÷』ってこういう計算の時に使う記号だよー」と話し、「分数ってこんな意味だよ」って
言っている以上、それらを同一視するにしても理由が必要。
かりに、形式的に「両者が同じモノ」と扱うにしても、小学生はそれにどんな意味があるのかを明示しないと納得してくれない。
258:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:31:11
>>256
群論なんてかじらなくても、中１で除算を乗算に変えることができることくらい学習するだろｗｗ
259:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:37:05
>>257
＞ わり算を「÷」で表すのも、３を「３」で表すのも単なる約束事だから、何の問題もない。
＞ 小学生も納得するよｗ
＞ かりに、形式的に「両者が同じモノ」と扱うにしても、小学生はそれにどんな意味があるのかを明示しないと納得してくれない
ひとつ聞きたいんだが
上のことを納得するが、下のことは納得しない小学生って、どこの一般的な小学生の話だ？
個人指導とかのレベルで一人二人いたというならわからん話ではないが
とくに選別せずに２０人ていど集めて教えれば、中学生でもなかなかそういうふうにはならんよ。
260:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:40:15
>>259
脳内小学生の話です。
ここは教壇になど一度もたったこともないような奴が
教育法も指導要領も知らずに小学校の先生に文句を言うスレですので
あなたのような人はスレ違いです。
261:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:50:56
俺は学校教育などというものに疑問をもっている。
算数なんか親が教えれば十分家だけで理解できるし
興味のある子は微積分だろうが線型代数だろうが、
英語の本でも買ってきてどんどん勉強するだろう。
興味も能力もない連中と一緒に勉強するのうんざり。
262:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:58:26
>>258
「変えることができる」じゃなく、
もともと「ない」というところが
重要なんじゃよ。分るかね～？
263:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/21 21:00:35
>>261 許可とれば、義務教育の家庭内済行という条件で
学校行かずに済むから親に頼め｡
その場合、習熟度到達状況報告もする必要あるから、学校のでの様に､
曖昧習得では済まんから余計にしっかり勉強出来てなきゃいかんよ｡
264:１３２人目の素数さん
08/10/21 23:40:56
>>259
そうか。こっちはそういう子どもだらけだぞ。
つーか、意図してそういう子どもを育てているわけだ。地域全体でさ。
そうした方が全国テストとかＰＩＳＡの成績が良くなるし、思考力が向上するからね。
むしろ、「分からない奴はそのままで良い」みたいな考えが信じられないつーか、そんな
無責任でいいのかよｗ 小学生だぜ。
265:１３２人目の素数さん
08/10/21 23:41:35
>>262
そういう定義したらそうなるだけの話だろ。
小学校でわり算をしっかり把握させないでどーするんだよｗ
266:１３２人目の素数さん
08/10/21 23:46:13
>>249
＞「／と÷の記号は書き方が異なるだけで同じ意味です。」
そのような教え方をした場合、我々が子供に出題できる問題は
”数式の書き換え問題”のみ。つまり、
「この数式に使われている÷という記号を、／という記号を使って書き換えなさい」
という問題のみ。要するに
次の式を簡単にしなさい。
(1)1÷3
(2)(2/3)÷(5/6)
という問題しか出せない。 文 章 題 が 一 切 出 せ な い 。
なぜなら、我々は「÷」と「／」という記号に関して、「表記法の変換」
としての「÷」→「／」しか教えていないからだ。このように教えると、
そのように定義された「／」と「÷」という記号は、「等分割」という
概念を記述できるのか？
という問題が解決されない。
267:１３２人目の素数さん
08/10/22 00:11:55
>>265
数学を知らんようだなｗ
268:１３２人目の素数さん
08/10/22 00:53:11
割り算を分割として教えた場合、÷を／に書き換えることが出来るのは
定理になり、何で書き換え可能なのか説明がいる。
記号操作として、÷は／の書き換えに過ぎないと教えた場合、÷や／という記号を
等分割として解釈するのが妥当であることは定理になり、何でそう解釈するのが
妥当なのか説明がいる。
そして、どちらの場合も
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
このような、1あたり量を使った泥臭い説明が必要になる。それもそのはず、
そもそも割り算の概念と「÷」⇔「／」の書き換えの 同値性を保証する
カラクリが、このような泥臭い構造(＝1あたり量)の中に存在しているからだ。
ここは避けることができない。
269:１３２人目の素数さん
08/10/22 05:00:09
>>264
＞ そうか。こっちはそういう子どもだらけだぞ。
こっちってどこ？
270:１３２人目の素数さん
08/10/22 05:01:33
>>266
「それしか」教えない場合と「そう」教えた場合を意図的に混同しないように
271:１３２人目の素数さん
08/10/22 08:20:05
>>270
それしか教えない場合って小学校では有り得ないだろ。
詭弁のパターンにあったな。有り得ない仮定を持ち出すってさ。
272:１３２人目の素数さん
08/10/22 13:55:05
子供にどうやって教えたらいいか分からないというのは、
自分が本当にはよく理解してないということなんだろ？
自分が分かってないからあーでもないこーでもないの
状態になって迷いが生じるんだよ。数学を真摯に学べ。
273:１３２人目の素数さん
08/10/22 15:58:30
>>272
＞ 子供にどうやって教えたらいいか分からないというのは、
＞ 自分が本当にはよく理解してないということなんだろ？
そんなことはない、教えることと、学ぶことは別。
教えるためには、学ぶ能力以外の能力が必要。
274:天空王ムスカ
08/10/22 17:52:15
教えること学ぶことを含め、世の中のすべては数学なのじゃよ。
自然界の現象、人間の思考や言語もすべて数学が支配しておる。
275:１３２人目の素数さん
08/10/22 19:36:22
基本的に記号操作で十分だろ。数学で÷なんて記号ほとんど使わない。
割り算なんて教えなくていいじゃないか。
算数とかいう特殊な世界で1あたり量なんていう「すでに割られた数字」を持ち出して考えるから難しく感じる。
だったらこの際ちょっと刺激的に「÷記号や１あたり量は表面的には学習しない」というスタンスを推してみる。
その代わり方程式と分数の計算技法はきちんと訓練する。
そうすれば1あたり量なんて掛け算で表現すればいいしそれ以降の思考は単に式変形で済む。
つまり（速度）＝（距離）÷（時間）ではなくて（距離）＝（速度）×（時間）だけを利用してその先は式変形を工夫させるわけだ。
276:１３２人目の素数さん
08/10/22 20:04:53
>>275
無理。
基本的に小５あたりは、「こういうときはこうする」とか「こうだったらこう」なんて形の思考しかできない。
小５では、君が出したような「こういうときには、この式に入れて、この式はさらにこうやって解く」なんて
２重に深い思考(深くないという突っ込みは無用ｗ)を要求されることはできないと考えた方が良い。
もちろん例外はあるが、例外を対象に義務教育はできない。
また数学的思考力の発達度合いには個人差が大きい。かつ、ドラゴン桜で描かれていたように、その
「進行度合いは最終的な数学的思考力とは相関はすくない」。
一旦、深い挫折感を味わい算数に拒否感を持った子供は、ずーーっと算数数学に拒否感を持つのが普通だ。
要するに、数学で難しいコトやるのは慎重にやらないといけないわけだ。
277:１３２人目の素数さん
08/10/22 20:26:38
もちろん簡単なことを難しくやる必要は無いけど、1あたり量とか割り算とかがまともに伝わらないことが問題なんだろ？
だったら数学的に扱うことは一つの方法かと思う。別にさっさと数学やれとかそういう意味じゃない。
278:１３２人目の素数さん
08/10/22 20:30:28
>>277
それやると、２重に難しい思考を行うことになるから、１あたり量よりも難易度が高くなるんだよ。
279:１３２人目の素数さん
08/10/22 20:38:28
ああ、なるほど。手数は１手でなんとか使える理屈がいるのか。これは難しい……
280:１３２人目の素数さん
08/10/23 01:45:26
何でも１手でできるように
何でもかんでも公式にするってのを導入した世代あたりから
数学の力が落ちてきてることについてはどう考えるんだ？
281:１３２人目の素数さん
08/10/23 09:31:03
そもそも世代全体での平均学力なんて教育関係者の自己満足専用データであって誰の学力でもない。
それに理学で博士号とってこんなところで遊んでる俺たちの人生はほとんどの小学生の人生にはモデルケースとしてすら意味が無い。
理工系に進む、いやそれ以前に大学へ進学するのだって半数程度だろう。
だったらもっと日常生活で使う範囲で、例えばワリカンとか発注とか子育てとかでサクッと必要な計算ができるだけのコツを憶えさせるのも
重要な義務教育だと思う。
282:１３２人目の素数さん
08/10/23 15:06:52
小難しい代数や幾何のようなものよりも
論理演算や集合のほうが大事だと思う。
283:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/23 17:59:38
>>281 ｢除数=逆乗数｣を江戸の寺子屋では
如何様にして指南したじゃろうね？
>>282 ？ 済まんがどのレスに対し、どう言った事を仰有って？
284:１３２人目の素数さん
08/10/23 20:51:14
>>281
平均に一生懸命になってるのって、教育関係者でも
教育現場そのものとは何の関係もない上のほうの人たちだけだよ。
議員とか官僚とか教育委員の一部とか。
ベネッセとかに金を撒くと儲かる人たちが騒いで
馬鹿親が踊らされているだけ。
政治は、声が大きいほうが強いからね。
285:１３２人目の素数さん
08/10/23 21:20:38
>>280
それは別の機会に教えるべきだ。
>>281
そういうのは戦後直ぐに「生活体験学習」として、算数数学でも実際に実行したことがあったんだよ。
でも、もろくも失敗！
>>282
1970年代、実際に小学校で集合や集合の演算なんて導入されたんだよ。
でも、もろくも失敗！
>>283
江戸時代は分数なかったんじゃないの？
>>284
そういう県は、平均値が低いということで。
286:１３２人目の素数さん
08/10/23 22:36:15
>>283
あいや、誰やどのスレにと言うわけではなく、一般論として。
287:１３２人目の素数さん
08/10/23 23:40:16
>>285
お前はまだ否定することしかできないのか。仕方の無いやつだな。
288:１３２人目の素数さん
08/10/24 00:33:01
変なことを言ったら否定するしかあるまい。
289:１３２人目の素数さん
08/10/24 05:24:42
代案を出すとか。修正するとか。そういうことができないんだな。
と言われてるのがわからない人。
290:１３２人目の素数さん
08/10/24 07:32:09
実はそれは日本企業に多いんじゃ。日産とか
291:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/27 10:08:16
まぁ難癖付け合うのは止めよう
確かに否定一辺倒で、物事の整合性を導くに至らぬという、
言い方悪くなるが狭量に陥って貰っても困るが、それを良い事に叩き台に
したり虚仮にしたりするのは止めよう（難癖付け合うのは
止めようと言った本人がまた難癖指摘してｽｲﾏｾﾝw)
関孝和～助けてくれ～
292:天空王ムスカ
08/10/27 17:24:00
x = a/b ÷ c/d と置く
両辺に c/d を掛ける。
x × c/d = a/b ÷ c/d × c/d = a/b
両辺に d/c を掛ける。
x = x × c/d × d/c = a/b × d/c
293:天空王ムスカ
08/10/27 17:43:53
↑ でも分かりにくい場合
x = a/b ÷ c/d と置き
両辺に c/d × d/c つまり１を掛ける
x = a/b ÷ c/d × c/d × d/c = a/b × d/c
学校とは計算を教えるとこじゃよ
294:１３２人目の素数さん
08/10/27 20:46:13
>>292-293
うー。難癖つけたいよーｗｗｗ
でも、粋蕎さんが難癖付けるなといったそばからつけるのはあまりにもｗｗｗ
295:天空王ムスカ
08/10/27 21:17:39
算数は計算練習じゃ。数学は理論じゃよ。
日本人は学校で英語を１０年間学んでも
英語をしゃべれるようにならんようじゃな。
本物の英語を学んどらんからじゃろう。
数学も同じじゃ。本物を学んどらんのじゃ。
日本では大学まで算数しかやらんのじゃ。
296:１３２人目の素数さん
08/10/27 21:39:21
>>294 尊重し過ぎも困るんでは？ww
過保護ｲｸﾅｲ
297:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/10/28 17:12:09
>>292-293 中学生にはそれでもいいけどね
298:１３２人目の素数さん
08/10/28 20:11:49
>>297
いや…。全部乗法にしていないから、推奨できない。
除法が混じっている計算は、結合則が成立しないと教えないと、下位の子どもは混乱する。
299:１３２人目の素数さん
08/10/28 20:30:31
また難癖合戦だなｗ
300:１３２人目の素数さん
08/10/28 21:21:14
>>299
難癖じゃなくて、本質なんだが…ｗ
どーしろとｗｗｗ
301:１３２人目の素数さん
08/10/28 21:51:25
どしろーとｗｗ
302:１３２人目の素数さん
08/10/28 22:01:40
業を憎んで人を憎まず。違うかのう？
303:１３２人目の素数さん
08/10/28 22:07:28
と思ったがこれだと難癖憎んで人を憎まずになるからイカン
まぁやり過ぎ注意って事じゃの
>>301 おっちゃん！何言ってんの！！
304:天空王ムスカ
08/10/28 22:09:34
難癖つけるのなら代替案を出すのじゃ。
305:１３２人目の素数さん
08/10/28 22:36:30
>>304
代替案は、実際の現実場面の例から、丁寧に分数の除法を持ち出し、そこから
「１あたり量」を計算するのが除法だって、除法の５番目の意味から除法を持ち出し式を作り、
実際場面を良く観察して答えを出す課程で逆数をひっくり返してかければよいと気付かせる
極めて
泥臭くて、数学科の人間には不人気で、もたもたしていて、革新的じゃなくて、ありふれた
手法ね。しかしやはり、なぜこの手法が教科書に載っているのかという理由はやはり重要だ。
問題は「１あたり量」が５年生にとって難しい概念だという事実は残る。俺はこれが「比」でできないか
と思っているのだが…。
306:１３２人目の素数さん
08/10/28 23:10:19
上手くいかないから何かヒントくれ
↓
いろんな人が案をくれる
↓
でもそんなんじゃダメだろ 教育現場は大変なんだよ 俺苦労してんだよ
んで他にイイ対策はないのけ？ 次出せよ 俺様が苦労してんだから
俺様にできないんだから皆が出来ない事を認めやがれ！
見てるとこんなやり取りが多い…やはり教員はクズが多いなｗ
出来ない子供は捨てればイイじゃないか
ナゼこんな簡単な事がわからないのだろ？
教員どもは子供に順位を決めない徒競走でもさせて喜んでりゃイイのかｗ
幸せな職業だなぁ…