08/09/29 13:21:02
素数全体の集合をPとするとき、Pは可算集合となることを示せ
全然わからないので、お願いします。
831:１３２人目の素数さん
08/09/29 13:44:32
822です
>>823さんありがとうございます
解説を数回読み返してようやく理解できました
832:１３２人目の素数さん
08/09/29 13:48:20
>>829
> 三角形の底辺の角度が15°と90°
どういう日本語だよ。
15°75° 90°の直角三角形で斜辺の長さが1ってことだろ？
三角比から計算すりゃいい。
833:１３２人目の素数さん
08/09/29 14:36:07
3セット先取で勝利になる1対1のゲームで
セットを取る確率が3割の側が勝つ確率を求めたかったのですが
計算が合わずに困っています。
C[5,3]*((3/10)^3)*((7/10)^2)) # 3:2で勝利
+C[4,3]*((3/10)^3)*(7/10) # 3:1で勝利
+C[3,3]*((3/10)^3) # 3:0で勝利
= 2349/10000
感覚としてはもっと低くなると思ったので7割の側を計算してみると
C[5,3]*((7/10)^3)*((3/10)^2))
+C[4,3]*((7/10)^3)*(3/10)
+C[3,3]*((7/10)^3)
= 10633/10000 >= 1
と、矛盾してしまいました…
どこで間違えているのでしょうか？
834:１３２人目の素数さん
08/09/29 14:43:35
>>833
C[4,2]*((3/10)^3)*((7/10)^2)) # 3:2で勝利
+C[3,2]*((3/10)^3)*(7/10) # 3:1で勝利
+C[2,2]*((3/10)^3) # 3:0で勝利
「3:2で勝利」なら、4試合目までを2勝2敗で終えて5試合目に勝つ
835:１３２人目の素数さん
08/09/29 15:15:00
{αn}^∞ n=1 を n → ∞のとき実数aに収束する実数列とするとき、(α1+α2+ ・・・ + αn) / n も αに収束することを示せ。
この手の問題はどのようにして解答を書けば良いのでしょうか？
836:１３２人目の素数さん
08/09/29 16:03:38
>>834
ありがとうございます。
3割 16308/100000 で確認のため7割の方も計算したところ
ちゃんと 83692/100000 になりました。
837:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:24:06
√4032＋189n が正の整数となるような最大の整数n
の値を求めてください
中学生レベルです
838:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:28:51
>>837
修正 +じゃなくて-です…
839:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:30:09
>>837
しらみつぶし
840:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:31:10
>>837-838
√はどこまで掛かっているのかも考慮しないといけない
エスパー６級問題
841:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:37:00
>>840
それはさすがにわかるわｗ
842:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:45:16
>>837
√(4032＋189n)=mとおくと
m^2=4032＋189n
ここで、4032=(2^6)*(3^2)*7、189=(3^3)*7より
m^2は(3^2)*7の倍数
よって、mは3*7=21の倍数
あとは、m=21kとしてk=1から順にnが整数となるかを調べていけば、
いきなりm=21でヒットする。
843:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:46:09
√(4032-189n)=3√{7(64-3n)}より、
n=(64-7m^2)/3を満たす最大の整数nは、m=1のときn=19で、3√{7(64-3n)}=21
844:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:46:31
ルートは4032 までですた…
845:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:47:49
もあ単純に
846:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:48:38
じゃあ
√(4032) + 189n=mとおくと…
847:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:49:23
なんというエスパー問題
848:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:51:48
下げてるから本人ぢゃあないと見た。無視。
849:１３２人目の素数さん
08/09/29 18:54:29
>>843>>848は無視でいいよ
850:１３２人目の素数さん
08/09/29 19:33:04
>>835
ε－δの典型的な問題。
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