09/08/07 16:24:19
>>50
猫もking並に世間知らずなのか。
北島三郎が「あったかご飯に混ぜるだけ～」と歌ってたやつだよ。
4人前で定価284円。スーパーならもっと安く買えるだろう。
52:１３２人目の素数さん
09/08/07 21:40:44
コルモゴロフとフォミーンの「函数解析の基礎」を買いました。
解析の知識もあやしいですけどとりあえず読んでみます。
53:１３２人目の素数さん
09/08/07 22:28:11
がんがれ。レポヨロ。
54:１３２人目の素数さん
09/08/07 22:35:25
微積と線形の知識があれば読める。
読めば、解析の知識がつく
55:１３２人目の素数さん
09/08/08 00:44:13
54に位相の文字が無いということは
つまり位相空間の知識も関数解析の本で勉強しちまえよという
56:１３２人目の素数さん
09/08/30 21:33:48
idempotentがAに稠密な部分空間を生成する
⇒∀τ、τ'∈Ω(A),∃p;idempotent
s.tτ(p)≠τ'(p) しかし[Ω(A)](p)={0,1}
∴||τ-τ'||≧1
∴Ω(A)はtotally disconected
57:１３２人目の素数さん
09/09/26 12:41:26
adamsのsobolev spacesってやっぱりいいのか？
58:１３２人目の素数さん
09/11/16 00:07:06
関数解析は人気ないのか？
59:１３２人目の素数さん
09/11/25 15:40:25
あげるぜ
60:１３２人目の素数さん
09/12/03 15:36:40
コンパクトな台をもつC^∞級関数の例として
e^{-1/(1-x^2)} (|x|＜1)
0 (|x|≧1)
が有名ですが指数関数を使わない例などはありますでしょうか？
61:１３２人目の素数さん
09/12/05 22:06:20
[1] f(x)がx≧1で定義されているC^∞級関数であること
[2] 任意のn∈Nに対してf(x)/x^n→∞(x→∞)であること
の二つをf(x)が満たせば
f(-1/(1-x^2)) (|x|＜1)
0 (|x|≧1)
がコンパクトな台をもつC^∞級関数になる訳だ
60の例もe^xが[1][2]を満たしてることだけ使ってそれを示しているだけな訳だし
e^x以外で[1][2]を満たす例を作りたければ
e^x=Σ(1/n!)x^nだからこの(1/n!)の部分を少しだけ変えればいいと思うよ
適当な定数cを与えてf(x)=Σ(1/n!)^c * x^nとか
62:60
09/12/06 02:06:35
>>61 ありがとうごさいます。
参考にして色々考えてみます。
63:１３２人目の素数さん
09/12/06 04:58:11
[1] f(x)がx≧1で定義されているC^∞級関数であること
→x≦-1じゃないですか？-1/(1-x^2)≦-1 (|x|＜1)ですし…
[2] 任意のn∈Nに対してf(x)/x^n→∞(x→∞)であること
→f(x)/x^n→0(x→-∞)じゃないですか？
さらにf'(x)/x^n、f''(x)/x^n…についても同様なことが言えないとダメではないでしょうか？
64:１３２人目の素数さん
09/12/07 14:15:31
>>63
ミスがあってごめんよ
f(-1/(1-x^2)) (|x|＜1)
を
1/f(1/(1-x^2)) (|x|＜1)
にしてf(x)が[1]と∀n,m f^(n)(x)/x^m→0(x→∞)を満たせばいいのかな
とにかく急減少関数を作ればよくてそれは級数を使うと上手く行くと思うの
65:１３２人目の素数さん
10/01/18 02:19:47
uA
66:１３２人目の素数さん
10/03/10 06:17:18
629
67:１３２人目の素数さん
10/04/12 16:09:11
函数解析って、どんな応用があるの？？？
68:１３２人目の素数さん
10/04/15 06:51:18
nothing
69:１３２人目の素数さん
10/04/25 22:22:38
この前期、関数解析を勉強しようとおもう。応援してくれ
70:１３２人目の素数さん
10/04/26 02:00:39
関数空間の元の各種収束と作用素の各種収束と
色んな関数空間の共役空間の構造とコンパクト作用素の性質と
スペクトル分解定理と吉田-Hilleの定理が理解出来るまで根を上げるんじゃないぞ
71:１３２人目の素数さん
10/04/26 07:59:55
ハーディー・リトルウッドの定理のリトルウッドは実は日本人の小林