09/10/09 16:29:31
証明してみればいいでしょう？
できるなら合ってる、できないなら間違ってる、それだけのことだし。
しかしジョルダン可測でないことを言いたいだけなら等号だと言う必要はないし、
もし何が何でも等号じゃなきゃダメなんだと思うのならばそれは病気だ。
558:１３２人目の素数さん
09/10/09 16:46:00
普通に十字に1/4ずつ取り除いていったら、
n番目の面積は(1/4)(1+(1/2)^n)^2になるわけで、
なぜジョルダン外測度で不等号になるのかがわかりません・・・
559:１３２人目の素数さん
09/10/09 17:12:20
しかしジョルダン可測でないことを言いたいだけなら等号だと言う必要はないし、
もし何が何でも等号じゃなきゃダメなんだと思うのならばそれは病気だ。
560:１３２人目の素数さん
09/10/09 17:15:27
>>558
面積とジョルダン外測度は別のものだということは分ってて言ってるのか？
561:１３２人目の素数さん
09/10/09 17:46:07
もう一回考えてみます。。。
562:１３２人目の素数さん
09/10/10 12:09:49
>>560
面積って何だ？ R^2のルベーグ測度？
563:１３２人目の素数さん
09/10/10 20:25:15
たぶんそうなんじゃないの
564:１３２人目の素数さん
09/10/10 21:00:34
R^2のジョルダン測度
565:１３２人目の素数さん
09/10/10 21:16:53
ジョルダン可測な集合のジョルダン測度とルベーグ測度は同じ
566:１３２人目の素数さん
09/10/11 04:08:38
測度と外測度は一般には一致しない
567:１３２人目の素数さん
10/01/08 22:36:01
測度論ってなんであんなに難しいの？
しかもマスターしたところで何の役にも立たない。
証明は追えるんだが、右から左に抜けていく。
568:１３２人目の素数さん
10/01/08 22:43:02
役に立たないということはないと思います。
569:猫は珍獣 ◇ghclfYsc82
10/01/08 22:56:43
抽象的なところがいいんじゃないの？
570:１３２人目の素数さん
10/01/08 23:25:42
なぜ、非可測な集合が存在するのですか？ とても、気持ち悪いです。
571:猫は珍獣 ◇ghclfYsc82
10/01/08 23:29:07
その気持ち悪さが魅力
572:１３２人目の素数さん
10/01/09 09:05:54
いやです。吐き気がします。
573:１３２人目の素数さん
10/01/09 09:50:52
嫌なら勉強しなくてもいいよ
574:１３２人目の素数さん
10/01/10 09:50:59
測度論ってそんなにむずいか？
具体的にどの辺の定理とかが難しいと思われているのよ
575:１３２人目の素数さん
10/01/11 06:37:09
ある本に区間I=[0,1]の有理点全体の集合の測度を求め形を書いて有るのですが、
有理点q1, q2,...をε/2, ε/2^2,...の半開区間で覆って和集合Q(ε)→0
と外測度を導いています。ここまではいいのですが次に内測度を求めるときに
無理数は可算個ではないので外測度はQ(ε)^cは区間全部を覆うので値は1。また
Iの測度は明らかに1なのでQの内測度=|I|-Q(ε)^c=1-1=0
よって外測度=内測度=0 と導いています。そこで疑問なのですが
無理数が可算個ではないならば何故外測度はQ(ε)^cは区間全部を覆うのでしょうか？
576:１３２人目の素数さん
10/01/11 06:56:39
>>575
有理点の集合の外測度０とわかった時点で
測度の正値性から内測度０と決まるので
後半の無理数の集合に関する議論はそもそも無意味
非可算だから外測度１というのも嘘
ルベーグ測度０の非可算集合の例として
教科書の最初のほうにカントール集合が載っている
577:猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
10/01/17 21:11:20
ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫