09/05/05 19:34:17
結局このスレの話題は…
ケンシロウの結論>>264-292と、幻に終わった天帝拳だったな…
471:１３２人目の素数さん
09/05/05 19:36:41
ケンシロウ>>279
天帝拳>>188
472:１３２人目の素数さん
09/05/05 22:39:45
>>471
天帝拳なるものは存在しない
473:１３２人目の素数さん
09/05/05 23:55:36
書いてあるで～
天帝拳も原作に示されとるで～（ケンとリンが結ばれなかったので幻化)
188:132人目の素数さん 2009/01/30(金) 01:10:44 [sage]
「0.999…≠1且つ有用な系が確立されぬ以上はこの論争が絶える日は来ない｣
「0.999…≠1且つ有用な系は存在し得ない｣
∴ 永久にこの論争が絶える日来ない
474:１３２人目の素数さん
09/05/06 00:02:35
逆はどうだ。つまり「0.999…≠1を仮定したら、どれだけ不利益があるのか」を言うのだ！
テンプレにあるように、0.999…＝1の成立と数のアルキメデス性は同じだ。
0.999…＝1を納得しない素人に、最初に「じゃ、数って君はどんな性質があることを想定している」と聞き、
「物差しを使って、どんな物の長さでも数で表せるってして良いよね」と聞くわけだ！
で、ひとたび相手が「うん」と言ったら、コレ幸いと、そこから「数のアルキメデス性」→「0.999…＝1」と証明する…と。
途中は面倒だから構想のみだけどね。
475:１３２人目の素数さん
09/05/06 01:28:49
その手のメリット論もスレが一桁の頃にかなり語られていたな
476:１３２人目の素数さん
09/05/06 07:54:17
そして時代は繰り返す
477:１３２人目の素数さん
09/05/06 09:01:29
well-definedかどうかを全く考慮せずに、メリット論だけで
「0.999…＝1が成り立つように各種演算を適切に定義すればいい」
とかゴリ押しをやってる奴もいた。彼曰く、これが一番シンプルな定義なんだと。
本当は、そうやって「適切に演算を定義する」ことが可能なのかチェックしないと
いけないのに、彼はゲーデルの不完全性定理を盾にして、チェックできる範囲での
無矛盾性さえ確かめない。
「とにかく0.999…＝1が成り立つようにすればいいんだ！」と宣言するだけなら、
シンプルに決まっている。でも意味が無い。
478:１３２人目の素数さん
09/05/06 10:17:47
>>477
１行でまとめてくれ。
479:１３２人目の素数さん
09/05/06 11:30:43
>>477
だから、いくらわめこうが、ゲーデルが有る限り、とりあえず使ってて矛盾がないって状態で満足しなきゃならんのよ。
また、だからこそ、メリット論とか、どっちがシンプルかとかの判断になるわけだ。
チェックできる範囲の無矛盾性をどうやってチェックするんだ？ゲーデルは自然数を導入した瞬間に発動するんだし。
480:１３２人目の素数さん
09/05/06 11:35:25
逃げ口上としては0点
481:１３２人目の素数さん
09/05/06 12:11:03
いくら煽っても現状は変わらない。
482:１３２人目の素数さん
09/05/06 12:25:03
無矛盾性を証明できないことと、メリット論にはどんな関係があるのか？
もしかして無矛盾性が証明できるのなら0.99･･･=1と0.99･･･≠1のどちらかで矛盾が起こるとでも思っている？
483:１３２人目の素数さん
09/05/06 13:00:55
>>479
げーデルは関係ないっしょ
自分できちんとわかって発言してる？
484:１３２人目の素数さん
09/05/06 14:03:01
ゲーデルの不完全性定理で無矛盾性が証明できないなら、とりあえず矛盾が見つかっていない理論のうち
でよりシンプルでより利用価値があり現実に即した…つまりメリットがあるモノを採用するのは当然ではないのか？
485:１３２人目の素数さん
09/05/06 14:15:08
>>484
前半と後半無関係w
486:１３２人目の素数さん
09/05/06 14:20:09
>>485
この部分は数学的・論理的に繋がっているわけじゃないよ。
単に実利的に繋がっているだけ。
487:１３２人目の素数さん
09/05/06 15:05:59
>>486
メリットがある方を採用するのは良い。よりシンプルな議論で済む定義を
採用するのも良い。だが、
「0.999…＝1が成り立つように各種演算を適切に定義すればいい」
↑こういうゴリ押しはシンプルとは言わない。具体的にどう定義するのか
言わなければならない。そして、定義したその演算でちゃんと実数体に
なっているのか調べなければならない。デデキントの切断やコーシー列の
やつと同程度に面倒くさい。デデキントの方法もコーシー列の方法も
シンプルだと思っているなら別に構わんが。
488:１３２人目の素数さん
09/05/06 15:22:05
>>487
それをきちんとやっちゃうと、デテキントとかコーシ並の面倒くささになるのは当然なんじゃないの？
繰り上がりや繰り下がり無い場合のみを扱うなら、簡単だけどな。あるいは、循環小数だけを扱う
ようにすればこれも簡単になるわな。
しっかし大体、一つの主張が終了したら、また別の問題持ち出して…延々やって双方グダグダになるのは
２ｃｈのあちこちで見かける光景だよな。
無意味だー。
489:１３２人目の素数さん
09/05/06 15:53:26
> それをきちんとやっちゃうと、デテキントとかコーシ並の面倒くささになるのは当然なんじゃないの？
つまり
> 「0.999…＝1が成り立つように各種演算を適切に定義すればいい」
とするメリットは無いわけだ。
チグハグな構築法よりも
自然数→整数→有理数→実数と順番に拡張していって、
結果0.999･･･=1を導いたほうがよっぽどスッキリしている。
490:１３２人目の素数さん
09/05/06 16:27:22
>>489
それはそうだ。テンプレにもあるわな。
で？
491:１３２人目の素数さん
09/05/06 17:04:22
おっと。
＞> 「0.999…＝1が成り立つように各種演算を適切に定義すればいい」
＞とするメリットは無いわけだ。
このメリットは、「わかりやすい」と明確にテンプレにあるのだが？
492:489
09/05/06 17:27:12
>>490 >>491
分が悪いので>>488 で話を終わらせたかったのに、突っ込み入れて悪かったな。
で、テンプレの何所に
0.99･･･=1が成り立つように演算を定義した方が、実数の定義から0.99･･･=1を導くよりもメリットがある
と書いてあるの？おまえの脳内テンプレにか？
493:１３２人目の素数さん
09/05/06 17:49:36
>>492
Ｑ６ Ａ６ にあるだろ。
煽って撃沈？ｗ
494:１３２人目の素数さん
09/05/06 18:04:18
全く予想通りのレスw
Q6/A6にはそんな事書いてないww
数学できないなら偉そうなこと書き込まない方が身のため。オケ？
495:１３２人目の素数さん
09/05/06 19:00:47
そうか？
分かるように説明してくれ。
496:１３２人目の素数さん
09/05/06 20:17:25
普通に
(0.999････)÷3 = (0.333････)
↓
(0.333････) = 1/3
↓
1/3×3 = 1
↓
(0.999････) = 1
じゃ駄目なん？
497:１３２人目の素数さん
09/05/06 20:58:54
わかりにきーよ。どう式変形してんだそれは
498:１３２人目の素数さん
09/05/06 21:13:20
>>494
結局、煽って逃亡か。
499:１３２人目の素数さん
09/05/06 21:33:43
>>496
いきなり 0.999････ を使った式から始まると
「0.999････ の定義は何なの？計算方法はどうしてるの？」
って聞きたくなる。
500:１３２人目の素数さん
09/05/06 21:42:00
>>498 の粘着君は3時間放置されて寂しいそうです。
せっかくageたのにね。
だれか構ってあげて下さい。
501:１３２人目の素数さん
09/05/06 22:21:47
ふと思ったんだが、
>>498 はA6の「前提条件」というのを「0.999…=1」の事だと勘違いしているんじゃないだろうか？
そんなにバカじゃないとは思うが、違ったらスルーしてくれ。
502:１３２人目の素数さん
09/05/06 22:37:56
やはり煽りしか反応が帰ってこないな。
予想した通りだ。
503:１３２人目の素数さん
09/05/07 00:23:44
>>498
早漏乙
>>500
本人乙
504:１３２人目の素数さん
09/05/07 08:45:19
テンプレにメリットとして載っていようがいまいが、どのみち
0.999…≠1派には効果のない説明だから、実質的なメリットには
成り得ないよね。
＞「0.999…＝1が成り立つように各種演算を適切に定義すればいい」
0.999…≠1派は、「そのように演算を適切に定義するのは不可能である！」
と言い張る。そうなったら具体的に説明しなくちゃいけない。
505:１３２人目の素数さん
09/05/07 20:55:35
ふうん。
なるほど。わかった。
で、ちょっと聞くけど反論それだけ？後で全く違うこと付け加えないよね？
念のため。
506:504
09/05/08 02:33:02
>>505
ああ、俺は489とは別人。ただの横レスです。
507:１３２人目の素数さん
09/05/08 18:06:06
長くやるならコテ付けれ
508:１３２人目の素数さん
09/05/08 20:27:34
>>504
0.999…≠1派でも、数学の「無矛盾なら何を採用してもＯＫ」って本質が分かっていれば
メリット論は意味あるだろ。
509:１３２人目の素数さん
09/05/08 20:39:14
>>508
＞数学の「無矛盾なら何を採用してもＯＫ」って本質が分かっていれば
それが分かっている奴は「0.999…≠1派」とは言わない。
0.999…＝1を絶対に認めないから”0.999…≠1派”なんだよ。
510:１３２人目の素数さん
09/05/08 21:02:29
=派
≠派
両立派
か？
511:１３２人目の素数さん
09/05/08 21:31:17
>>509
勝手に都合良く定義するなｗ
512:１３２人目の素数さん
09/05/08 22:01:45
>>511
何ならお前の定義に従って書き直してもいいぞ。
＝派と≠派の「言葉の定義」なんぞ本質ではないからな。
＞「0.999…＝1が成り立つように各種演算を適切に定義すればいい」
0.999…≠1派のうち「無矛盾なら何を採用してもＯＫ」が分かってない人間は
「そのように演算を適切に定義するのは不可能である！」 と言い張る。
そうなったら具体的に説明しなくちゃいけない。
ホレ、これで満足か？
513:１３２人目の素数さん
09/05/08 22:08:11
>>512
結局さ、何で納得するかってのは個人差だってだけの話じゃないか。
無限小数の演算で納得する人間もいるだろうし、無限級数の計算で納得する人間もいるだろう。
また、デテキントやコーシーで納得する人間もいるだろうが、結局はそれさえゲーデルで覆される。
要するに、それぞれのレベルに応じた説明がいっぱいあるのが良いってだけの話だな。
514:１３２人目の素数さん
09/05/08 22:54:11
〃〃∩ _, ,_
⊂⌒（ `Д´） ＜ ﾔﾀﾞﾔﾀﾞ！
｀ヽ_つ ⊂ノ
ｼﾞﾀﾊﾞﾀ
_, ,_
〃〃（`Д´ ∩ ＜ 0.999…＝1じゃなきゃﾔﾀﾞｰ！
⊂ （
ヽ∩ つ ｼﾞﾀﾊﾞﾀ
515:１３２人目の素数さん
09/05/09 00:15:58
0.99…≠1とすると>>329になるの？
それとも>>329は
0.99…≠1であるモデルの一例に過ぎないの？
516:１３２人目の素数さん
09/05/09 00:29:34
そんなのは、>>515が0.999…≠1の他に何を要求するかによって変わる。
あまり要求しすぎると「無い」となるし、全然要求しなければ
「たくさん作れる」となる。ギリギリの要求をすれば一意に
定まるかもしれん。
517:１３２人目の素数さん
09/05/09 16:16:15
実数体をただ単に0.999…≠1と改変しただけだと演算復元性は保たれなさそうな？
A−B=CでもC+B≠Aとなったり
A/B=CでもC*B≠Aとなったり
更にはAB≠BAにもなったりしそう
518:１３２人目の素数さん
09/05/09 22:35:50
演算復元性って何？
519:１３２人目の素数さん
09/05/10 02:41:47
復元しないとは
A-B=CでもC+B≠Aとなったり
A/B=CでもC*B≠Aとなったり
のつもり…
520:１３２人目の素数さん
09/05/10 11:57:19
>>519
復元性とか～になったりしそうとかよくわからない言葉は使わないように。
521:１３２人目の素数さん
09/05/10 16:26:41
俺、スレ在住歴が長くて色んな椰子のレス見てきた所為か
>>517の言いたい意味がなんとなく予測ついてた
いかにも文系ですと言わんばかりに突然新造語使い出す語り方が多い人が
よく集まるからな
522:１３２人目の素数さん
09/05/10 16:28:18
あら、俺まで語調がおかしくなってきた
523:１３２人目の素数さん
09/05/11 00:19:37
>>517
根拠のない発言するな
524:１３２人目の素数さん
09/05/11 10:33:42
「こんきょ」を早口で１０回言ってみると....(*^｡^*)
525:１３２人目の素数さん
09/05/11 11:15:11
>>524
きょこんってなあに？
526:１３２人目の素数さん
09/05/11 12:39:25
むしろ、1≠0.999…として実数体と同じ様になるとでも言うのか？
527:１３２人目の素数さん
09/05/11 17:29:13
は？まだ変な奴いるのか？
528:１３２人目の素数さん
09/05/13 11:33:47
順序性のなくなった系になる
529:１３２人目の素数さん
09/05/16 13:52:00
このスレ読んでて気になったことがあるんだけどさ、
0.999…の整数部分って１ですよね。
だったら、0.999…の整数部（小数点より上の部分）を
１じゃなくって０って書くのてなんか変じゃない？
って思ったんですよ。
だれか同じようなことを思った人っていませんか？
530:１３２人目の素数さん
09/05/16 14:16:11
＞だったら、0.999…の整数部（小数点より上の部分）を
これは思い込み。「小数点より上の部分」は必ずしも「整数部分」とは
一致しないということに過ぎない。
531:１３２人目の素数さん
09/05/16 14:41:08
＞「小数点より上の部分」は必ずしも「整数部分」とは
＞一致しないということに過ぎない。
そうなんだけど、0.999…は間違った表現ですよってことにしちゃえば、
いろいろメリットあると思うんですよね。
「小数点より上の部分」は「整数部分」と一致したほうがわかりやすいし、
すべて有理数が、ただ1通りの方法で小数表示できるようになるし、
0.999…なんてあっても、ほとんど利用価値なさそうだし。
532:１３２人目の素数さん
09/05/16 15:15:49
>>531
利用価値のあるなしと数学における有用性とは別物だと思うが。
すべての有理数がただ１通りの小数表示になることに特にメリットは感じないし
0.999…は間違った表現だとしてしまうほうがそれこそデメリットでしかない。
さらにいうと
0.999…は利用価値なし＝メリット０ ≠デメリット だから、言っていることに矛盾がある。
533:１３２人目の素数さん
09/05/16 16:21:03
>>532
＞0.999…は利用価値なし＝メリット０ ≠デメリット だから、言っていることに矛盾
確かに…。
じゃあ、いろいろなメリットっていうのは、
・「小数点より上の部分」は「整数部分」と一致したほうがわかりやすい
・すべて有理数が、ただ1通りの方法で小数表示できるようになる
のことを言ってた、ってことにしといてください。
……いろいろで２つかよ、とか言われそうなのでメリットもう一つ追加。
・切り捨てとか、四捨五入が楽
あと、気になったことが二つ
数学における有用性も利用価値にはいるんじゃないか？
0.999…は間違った表現だとしてしまうデメリットってなんでしょう？
534:１３２人目の素数さん
09/05/16 17:19:48
>>533
0.999…は間違った表現だとしてしまうということは、0.999…≠1 であるということを認めることでは？
このスレは 0.999…＝1 なんだけどそれを認めない人たちにどう対応するかというスレだと思うが。
間違っていないことを間違っていると主張することはできんな。
535:１３２人目の素数さん
09/05/16 17:41:04
無限小数の定義に基づいて計算すると0.999…＝1が導けるので、
0.999…＝1は正しい表現であり、決して間違っていない。
小数表現を一意的にしたいのであれば、「間違っている」とする必要はなく、単に
「0.999…の方は使わないことにする」(←0.999…が間違っていると言っているのではない)
と宣言すればいい。
536:１３２人目の素数さん
09/05/16 17:43:25
だいたい、表現が一意に定まらない例なんぞ有理数を見れば
たくさんあるわけで(1/2＝2/4＝3/6＝4/8＝…など)、だからと言って
「2/4も3/6も4/8も間違った表現であり、1/2だけが正しい」
などと吠えるバカはいない。
537:１３２人目の素数さん
09/05/16 18:16:08
>>534
釣り針がでかいな
538:533
09/05/16 18:29:04
べつに0.999…＝1
＞「0.999…の方は使わないことにする」
まさに言いたかったはそれです。
539:533
09/05/16 18:31:37
すいません途中で書き込んでしまいました。
べつに0.999…＝1が間違ってるって言いたかったわけではないんです。
＞「0.999…の方は使わないことにする」
まさに言いたかったはそれです。
間違ってるっていう表現はよくなかったかもしれませんね。
540:533
09/05/16 18:40:00
>>536
「小数表現が一意に定まらないのはおかしい。1＝0.999じゃないはずだ。」
とか吠えてる人なら結構いますよね。
541:１３２人目の素数さん
09/05/16 18:44:26
>>540
そういう人のためにこのスレがあります。
542:１３２人目の素数さん
09/05/16 22:24:34
難しいことはよくわからないのですが、
限りなく1に近い数=1
という解釈でいいのでしょうか？
543:１３２人目の素数さん
09/05/16 22:36:37
それでいい
544:１３２人目の素数さん
09/05/16 22:55:21
ぜんぜんだめ
545:１３２人目の素数さん
09/05/17 08:31:16
>>544
ぜんぜんだめな理由を簡潔に述べよ
546:１３２人目の素数さん
09/05/17 11:39:25
「限りなく1に近い数」の意味？
547:１３２人目の素数さん
09/05/17 11:56:39
限りなく1に近い数=1という解釈がぜんぜんだめな理由はなんでしょうか？
548:１３２人目の素数さん
09/05/17 12:07:47
自己解決しました
549:１３２人目の素数さん
09/05/17 12:39:36
>>544
>>548
限りなく1に近い数=1という解釈がぜんぜんだめな理由はなんでしょうか？
550:１３２人目の素数さん
09/05/17 13:18:51
「限りなく近い」とはどういうことか？定義は？
限りなく1に近い数≠1 が成り立つように「限りなく近い」が定義されて
いたなら、いくら「解釈する」とゴリ押ししたところで＝には成り得ない。
逆に、限りなく1に近い数＝1 が成り立つように定義されていたなら、
「解釈する」などと言わなくても自動的に＝になる。
つまり、定義していない用語に対して「解釈する」と宣言しても何の意味も無い。
そういう解釈が可能か否かは、その用語の定義によって変わるので。
君がもし 限りなく1に近い数＝1 が成り立って欲しいと願うならば、
「限りなく近い」という概念を数学的に厳密に定義し、その定義のもとで、
「限りなく1に近い数」がどういう数になるのか計算し、そして＝1という
結果が出て来ることを言わなければならない。
551:１３２人目の素数さん
09/05/17 13:52:21
「だめな理由」じゃなくて「ぜんぜんだめな理由」の説明としては不十分。
敢えて「ぜんぜん」を付けた意図がその説明では表現されていない。
552:１３２人目の素数さん
09/05/17 14:01:07
>>551
んなこと言われても、俺は544とは別人だからな。「ぜんぜん」の理由が
知りたければ544に聞け。
553:１３２人目の素数さん
09/05/17 14:08:58
少しのズレも許せない人種でしょう
微妙なズレでも彼にしてみればぜんぜんなんでしょうな
「チンコの皮のシワを伸ばしてまで調べ上げる」くらいの性格なんでしょ
554:１３２人目の素数さん
09/05/17 14:41:13
「ぜんぜん」は>>542-543の流れが気に入らない脊椎反射的な拒否反応。数学的な意味はない
555:１３２人目の素数さん
09/05/17 14:48:36
>>544 出ませ～い！
556:１３２人目の素数さん
09/05/17 17:06:19
>>470-473
557:１３２人目の素数さん
09/05/17 17:07:29
>>470-473
やはり天帝拳の完成が必要だなｗｗ
しかもそんなもの有り得ないだろ？ｗｗｗ
558:１３２人目の素数さん
09/05/17 23:24:19
>>553
のばして洗わんとアカがたまるよ
559:１３２人目の素数さん
09/05/17 23:27:23
釣りにもならないいいかげんなレスに釣られ過ぎだろ
560:１３２人目の素数さん
09/05/17 23:54:04
>>559
うまい釣られ方は芸術である
561:１３２人目の素数さん
09/05/18 10:56:02
1=0.99999999...だろ？
どんだけこのスレ続いてるんだ
562:１３２人目の素数さん
09/05/18 16:37:31
>>561
そのことに今でも疑問を持つ人間がいるから
563:１３２人目の素数さん
09/05/18 17:33:46
>>562
何でだろ・・・
564:１３２人目の素数さん
09/05/18 17:37:26
>>563
何でだろうな・・・