08/08/01 23:13:58
>>329
a = 0 だったら f(x) = 0 (x ≠ nπ) だから
連続にするには f(nπ) = 0 と定義してやればいい。
a = 1 だったら f(x) = 1 (x ≠ nπ) だから
連続にするには f(nπ) = 1 と定義してやればいい。
a = 0.5 だったら lim_{x→π} f(x) が発散するので
どう定義しても連続にはできない。
...
もっと一般にどうしたらいいかを考える。
３つ目の例のように、発散してしまうのがまずいので、
sin(x) = 0 のときは sin(ax) = 0 になることが必要条件。
あとは、この条件を満たすときに f(nπ) を適当に定義してやって、
それで本当に連続になることを確認する。