08/11/23 11:14:11
>>872
熱烈なリクエストにより、復活！
参考書中毒患者スレッド@数学板 Part2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
877:１３２人目の素数さん
08/11/23 11:24:53
>>874
俺が学部一年の頃は、高木・解析概論や、小平・解析入門のほうが、
むしろ、読みやすかった。
杉浦・解析入門は、なんか、難しいと言うか、読みづらかった。
なにより、解析概論は、読んでいて、楽しかった。
878:１３２人目の素数さん
08/11/23 11:40:57
>>862
> 最近だと高瀬って人が「近世数学史談」における高木の見解に疑問を呈してる。
もっとくわしく！
879:843
08/11/23 14:39:03
皆さん様々な意見ありがとうございます。
ある程度参考にさせて貰います。
また、少々荒れる原因となってすみませんでした。
880:１３２人目の素数さん
08/11/23 15:00:56
>>879
一例ではあるが
・証明を追うことよりも命題や定理の意義をつかむことを大切にする
(岩波現代数学シリーズなんかはこの点に関して非常に丁寧な説明が与えられてると思う)
・意義がつかめたら、どのような仕組みで証明がなされるか少しイメージしてみる
・一段落したら簡単なことばで纏めてみる
モチベーションが掴めるとそこからは楽しい
数学に慣れてくると自然に理解できてしまったりすることもあるから
始めのうちは貪欲に基本分野を勉強してみるといいよ
881:１３２人目の素数さん
08/11/23 16:41:01
＞また、少々荒れる原因となって
いえいえ
＞しかし、複雑な論証を読み通すだけの知的体力がない学生にとっては
＞「読めない本」なんだよね。
単純に時間が掛かりすぎるというのが大きいかと。
あの本を一年半くらいで二巻まで読んで、物理や化学や熱力学やらも
同じくらい勉強して第二外国語や英語もきちんと勉強して、
教養科目も取って講義にも出て、とかやってたら一日八時間とか勉強しないと足りない。
数学以外はやらなくても良いというのなら別だが、
「一般の理工系学生」はそういうわけにはいかない。
彼らにとっては数学をきちんとやるよりも数学で何をやるかのほうが大事だし。
882:１３２人目の素数さん
08/11/23 16:47:28
一日八時間程度やればいいと思うけどな
日本の大学生は勉強しなさ過ぎ
883:１３２人目の素数さん
08/11/23 17:29:02
>>878
近世数学史談では
「ラグランジュの函数理論はあやふやですぐにコーシーによって葬り去られた。
ラグランジュのは歴史的にも意味がない」
ってスタンスだけど、
高瀬正仁いわく
「高木貞治の所見はどれもそれ自体としては正しいと思いますが、
無限小の世界から離れようとする姿勢を大胆に打ち出したところに、ラグランジュの真価があります。
コーシーはこのラグランジュの姿勢をはっきりと自覚して継承し、
無限小量を「どこまでも限りなく小さくなる変化量」と規定して無限小の世界から離れました。
コーシーと比較してラグランジュの値打ちを引き下げるのはやはり不適切で、
無限小の観念を放棄する道筋の模索という一点において、ラグランジュからコーシーへと続く連続なつながりを深く味わうべきなのではないかと思います」
884:１３２人目の素数さん
08/11/23 17:36:25
というか高木貞治はLagrangeを叩き過ぎだろｊｋ
近世数学史談はLagrangeをやたら貶して
それに比べてGaussを持ち上げる、という形の本なので。
たぶん大学時代解析力学勉強してて
Lagrangian辺りで躓いたんじゃないかとｗ
885:１３２人目の素数さん
08/11/23 17:38:14
高木さんは代数屋だからラグランジュの数学がよくわからなかったのです。
886:１３２人目の素数さん
08/11/23 17:42:04
>>885
それはあるかもな。よくわからなかったというか、解析学の歴史にそこまで詳しくなかったというか。
関係ないけど、解析概論について岡潔が
「あれは解析の本ではない」って言ったってのはネタ？
887:１３２人目の素数さん
08/11/23 17:47:35
達人には達人なりの感覚があるんだろう
下々の学生には関係ない
888:１３２人目の素数さん
08/11/23 17:48:33
高木さんが物理を嫌いだったというのは本当ですか
889:１３２人目の素数さん
08/11/23 17:49:41
代数屋は例外なく物理嫌いですよ
890:１３２人目の素数さん
08/11/23 17:58:16
>>883
>無限小の世界から離れようとする姿勢を大胆に打ち出したところに、
>ラグランジュの真価があります。
そうか？
無限小の世界から離れることにより失われたものもある。
オイラーは言わずもがなだがガウスだって曲面論で無限小使いまくりだし。
891:１３２人目の素数さん
08/11/23 18:04:24
物理を知らないと数学が小さくなる。
オイラーにしろガウスにしろリーマンにしろポアンカレ、ヒルベルトに
しろ数学の巨人たちは物理にも詳しかった。
物理から数学にフィードバックして豊かな数学を築いた。
数論なんか物理から一番遠いと思いがちだがフーリエ解析が
重要な役目をしている。テータ級数も熱伝導の方程式と関係ある。
892:１３２人目の素数さん
08/11/23 18:11:53
>>889
興味が無いというのなら分かりますが
憎むほど嫌いなんですか？
どうしてですか？
893:１３２人目の素数さん
08/11/23 18:12:28
少なくともガウスとポアンカレは物理学者も兼ねてるしリーマンとオイラーは解析屋
894:１３２人目の素数さん
08/11/23 18:14:04
オイラーも兼物理学者だったな
895:@
08/11/23 18:31:50
>>890
＞ 無限小の世界から離れることにより失われたものもある。
おっしゃる通り。
高瀬さんも失われたものについてもその後で触れて、
惜しんでも惜しみきれないものもあると言ってる。
896:１３２人目の素数さん
08/11/23 18:45:24
なぜ数学屋が物理を嫌うかって？
それは物理ドロップアウト組が数学に逃げるからさ
897:１３２人目の素数さん
08/11/23 19:17:47
あまり知られていないがリーマンは電磁気学に詳しかった。
電磁気学からの類推によりリーマン面の理論を築いた。
いわゆるリーマン面上のポテンシャル論。
これの高次元版が調和積分論。
つまり複素関数論はその初期には電磁気学から恩恵を受けている。
高木に欠けている視点のひとつ。
898:１３２人目の素数さん
08/11/23 20:53:08
小平さんも自分の業績を電磁場とベクトルになぞらえて解説しているね
数学科を出たあと物理学科に入りなおしているし
899:１３２人目の素数さん
08/11/23 21:35:40
解析は面白くねえから読まん
900:１３２人目の素数さん
08/11/23 21:38:01
物理やんないと解析は全然面白くないよね。
ただ、だから解析はやらない、とかやると意外と広い部分に波及しちゃって
例えば幾何とかの理解も不充分になっちゃったりするので、まあアレだ。
901:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:15:39
山崎圭二郎さんの「解析学概論Ⅰ、Ⅱ」。
読んだ人ってあまりいないのでしょうかね。
902:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:10:39
数学完全ガイダンスの三者鼎談で
出てきたのを見て図書館で眺めて見ただけだが、
まあ確かに公理的な取り扱いを意識してるよね。
でもエレガントさとかでいうならBourbakiの実一変数函数の巻の方がずっと上かと。
903:１３２人目の素数さん
08/11/24 14:40:33
物理やってなくても解析をやる動機なんていくらでもある
たとえばコホモロジー消滅とか指数定理とか
904:１３２人目の素数さん
08/11/24 16:07:53
物理と代数も近いし
905:１３２人目の素数さん
08/11/24 16:18:08
確率関係の人たちも物理に詳しいんでしょうか？
906:１３２人目の素数さん
08/11/24 18:52:12
>>905
今年（2008年）ノーベル物理学を日本人3人がコンプリートしたことによると
南部陽一郎氏が理論を創り、小林誠氏、益川敏英氏が数学的証明を著した
導入部に（中学生でも分かるように）図形の円を題材に持ち出していたけど
それって、確率・統計分野じゃないかな？
907:１３２人目の素数さん
08/11/24 19:16:57
南部先生の受賞業績と、小林先生、益川先生の受賞業績はあくまで別の業績で、
関連はあるにしても直接一つに纏められるようなものじゃないと思うんだが、
906は具体的に何のことを言ってるんだ？
908:１３２人目の素数さん
08/11/24 19:46:24
頭を強く打ったんじゃないか？
909:１３２人目の素数さん
08/11/24 20:12:08
>>876
誰も来ないねｗ
一人でやってね
で、また落ちるね
910:１３２人目の素数さん
08/11/24 21:08:03
小平解析入門の三角関数の節は素晴しいな。圧倒的な無理矢理感的に。
911:１３２人目の素数さん
08/11/25 00:13:32
>物理やってなくても解析をやる動機なんていくらでもある
>たとえばコホモロジー消滅とか指数定理とか
物理に関係あるだろボケが
勉強して出直して来い
912:１３２人目の素数さん
08/11/25 05:59:46
今年主要大学数学科の学部の授業で使われている教科書を教えてくれませんか？
大学名と学年もつけて。
とくに東大京大早慶のみなさんよろしくお願いします
913:１３２人目の素数さん
08/11/25 09:02:42
死ねよ
914:１３２人目の素数さん
08/11/25 09:09:27
俺は親切さん
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
915:１３２人目の素数さん
08/11/25 16:42:17
>>911
物理やってなくても動機はあると言ってるんだが
916:１３２人目の素数さん
08/11/26 01:02:57
そりゃ複素解析[resp. 力学系 resp. Fourier解析 まあ色々]は
それ自体が面白いから物理からの動機が無くても良いとか幾らでも言いようはあるけど
指数定理まで勉強しないと動機が分かんないとかかなりダメだろ。
だいたい指数定理を勉強するために解析の知識が結構必要になるのに。
それに理論物理の本に普通に指数定理は載ってたりする。
例として悪すぎる。
917:１３２人目の素数さん
08/11/26 01:07:08
>>914
ありがとうございます。でもシラバスに教科書名って載っていないの多いですね
918:１３２人目の素数さん
08/11/26 12:59:41
読解力の悪さを例の悪さに責任転嫁しているわけですね。
919:１３２人目の素数さん
08/11/26 18:23:55
うるさい。
920:１３２人目の素数さん
08/11/27 02:05:56
ベルナルト・ボルツァーノが著した無限の逆説ってのを読んだ方いますか?
内容を少し伺いたいんですが
921:１３２人目の素数さん
08/11/28 20:24:58
>>920
哲ちゃんに聞いてよ
922:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:05:15
岩波の「数学、この大きな流れ」は群以外はもう出ないのかな
923:１３２人目の素数さん
08/11/28 23:40:49
日本評論社の「 x の x 乗の話」のシリーズも。
まあヒンチンの三つの真珠が出たから
個人的にはもうどうでも良いけどｗ
924:１３２人目の素数さん
08/11/29 00:28:37
>>923
そういや、そのシリーズ、なんたらのラプソディってのがあったね
あれって何だっけ？
925:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:36:59
>>924
多項式でしょ
926:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:25:21
そうそう、それそれ！