08/08/10 22:32:55
>>846
基礎以外の何だと？
852:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:33:46
>>849
まともな教科書買えば？
853:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:37:27
lim[n→∞](1/log(n))Σ[k=1,n](1/k)を求めよ
どなたかお願いいたします<(_ _)>
854:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:38:48
>>852
僕が持ってる松坂さんのには証明はありませんでした
松坂さんのは定評があるので安心していたのですが…
855:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:56:43
>>854
本にはそれぞれスタイルや目的というのが
あるので、一冊で安心してるのがまず間違い。
森田でも服部でも永尾でもetc
なんでもいいから少なくとももう一冊買え。
手持ちの本と毛色の違うのを買って読み比べる
とかしたほうがいいんじゃなかろうか。
856:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:57:34
松坂の代数系入門はとっかかりとしてはいいが
教科書としてはちょっと物足りないかな。
857:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:04:27
ありがとうございます！今度探してみます
ところで
>>828
がまだ解決できていません。本は手に入るまでまた時間がかかるので、ここで詳しく教えてもらえないでしょうか？お手数かけてすみません
858:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:05:43
すみません、質問させていただきます
f(x)をxの関数としたとき、
arg max f(x)
という表記は言葉で言うと何になるんでしょうか？
859:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:15:48
arg of max of f of x
860:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:25:16
>>857
お断りします。
861:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:26:03
>>858
どこのローカルな記号か知らんが
ココで聞くだけ無駄だと思われ。
862:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:30:00
>>857
既に証明を書いた解答が出てるので
このスレ的にはすでに解決済み扱い。
863:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:33:41
群Ｇがあり、Ｇ|>Ｎ|>Ｎ_1|>Ｎ_2とする。(ただし|>は正規部分群の記号)ＧからＧ/Ｎへの自然な準同型写像をf、さらに商群Ｎ_1/Ｎ_2は可換であるとする。このときf(Ｎ_1)/f(Ｎ_2)も可換であることを示せ。
次のように証明しました。これで正しいかどなたかチェックして欲しいです。
a、b∈f(Ｎ_1)とすると
a=f(x)、b=f(y) (x、y∈Ｎ_1)
と表される。
いま
af(Ｎ_2)bf(Ｎ_2)=abf(Ｎ_2)
=f(x)f(y)f(Ｎ_2) -①
=f(xyＮ_2) -②
=f(yxＮ_2)
=f(y)f(x)f(Ｎ_2)
=baf(Ｎ_2)
=bf(Ｎ_2)af(Ｎ_2)
よってf(Ｎ_1)/f(Ｎ_2)可換
①から②に変わるあたりが心もとないです。どなたかご指摘あれば幸いです。。
864:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:36:39
>>858
f(x)を最大にするx
865:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:43:00
>>859
>>864
ありがとうございました
argはargumentで良いんでしょうか？
866:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:47:48
>>865
そうだよ
細かいことは
つURLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
867:１３２人目の素数さん
08/08/11 00:08:52
定理の証明
2変数関数f(x,y)はfx=fy=0を満たす点においてD=fxxfyy-f^2xy>0かつfxx>0ならば極小値をとり、
D>0かつfxx<0ならば極大値をとる。またD<0なら極値をとらない
f(x,y)=(p/2)x^2+qxy+(r/2)y^2+sx+ty+u
とおく。任意の点(x,y)において
fxx=p fxy=q fyy=r D=pr-q^2
が成り立っている
fxやｆｙは偏微分の事です
868:１３２人目の素数さん
08/08/11 00:09:48
>>853
exp(1/k) > 1 + (1/k) = (k+1)/k,
exp(-1/k) > 1 - (1/k) = (k-1)/k,
∴ (k+1)/k < exp(1/k) < k/(k-1),
∴ log(k+1) - log(k) < 1/k < log(k) - log(k-1), (右側は k≧2)
∴ log(n) < log(n+1) < Σ[k=1,n] 1/k < log(n) + 1,
869:１３２人目の素数さん
08/08/11 00:16:25
>>867
で、何?
870:１３２人目の素数さん
08/08/11 00:27:14
>>869
レポート課題です
「まず、f(x,y)をxについての２次式と見て平方完成させよ。
次に平方完成の残り部分yについての２次式として平方完成させよ。
最後に得られた式を使って、定理が成り立ってることを論証せよ。」
871:１３２人目の素数さん
08/08/11 00:37:25
>>869
平方完成までは出来るんですが、定理が成り立ってイツ事の論証が出来なくて・・・