08/07/26 12:05:50
>>980 訂正
a_n = a_0 + (b_1 + b_2 + … + b_n)
982:１３２人目の素数さん
08/07/26 12:17:04
| a b c d|
|-b a -d c|
|-c d a -b|
|-d -c b a|
=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2
行列式の等式の証明です。
どなたか解きやすい方針を教えてもらえませんか？
983:ももっち
08/07/26 12:29:24
例えば、A,B,C,D,・・・・・を並べます。Ｎ個あれば、Ｎ！通りです。
ただし、
A B C D ・・・・・
A X 5 3 4
B 5 X 1 8
C 3 1 X 2
D 4 8 2 X ・・・・のように、並び順番によって、点数が定義されています（この例では、Bの次にDだと、８点）。その点数の合計を最小にする並びを見付けたいです。
Ｎは結構大きい５０ぐらいなので、しらみつぶしはしたくありません。
効率的な解法があるでしょうか？
984:１３２人目の素数さん
08/07/26 12:34:13
>>983
で、点数は初めからわかってんの？
それとも何か試行すんの？
ちゃんと書けよ
985:972
08/07/26 12:36:26
>>979
定数です
>>981
なるほどありがとうございます
階差数列の逆を考えればよかったんですね
解決しました
レスをくださったみなさんありがとうございました
986:１３２人目の素数さん
08/07/26 12:39:21
>>982
転置行列との積を考える
987:ももっち
08/07/26 12:49:19
>>984
点数が初めから分かっています。
988:１３２人目の素数さん
08/07/26 12:51:21
ベクトルの問題なんですが、
xﾍﾞｸﾄﾙ=(a,b,c)yﾍﾞｸﾄﾙ=(d,e,f)のとき、xﾍﾞｸﾄﾙとyﾍﾞｸﾄﾙの外積xﾍﾞｸﾄﾙ×yﾍﾞｸﾄﾙを次で定義する。
xﾍﾞｸﾄﾙ×yﾍﾞｸﾄﾙ=(bf-ce,-(af-cd),ae-bd)
外積はxﾍﾞｸﾄﾙとyﾍﾞｸﾄﾙの両方に垂直なﾍﾞｸﾄﾙである。
↑なぜですか？
989:１３２人目の素数さん
08/07/26 12:53:02
>>988
内積を取れ
990:１３２人目の素数さん
08/07/26 12:53:40
>>988
垂直か調べるには、内積を計算すればいい
991:１３２人目の素数さん
08/07/26 12:57:41
すいません。よく分かりません。大学受験生なんですが、参考書にいきなり外積(高校数学の範囲外らしいです)が出て来て公式を暗記してるだけです
詳しく教えて下さい
992:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:01:19
986さんありがとうございましたm(__)m
993:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:03:51
A⊆X、f:X→Y写像に対し
①f(X-A)⊇f(X)-f(A)
②A⊆f^(-1)(f(A))
③A∩f(X)=f(f^(-1)(B))
を示せ。
お願いします！
994:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:46:24
>>991
はあ？
(bf-ce,-(af-cd),ae-bd)と(a,b,c)の内積を計算しろっていってるの。
995:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:49:04
数学者になるには、子供のときからなにをしていれば、いいんでしょう？
996:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:53:03
>>995
そんなこと聞くやつには無理だからやめとけ
997:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:56:34
>>993
命題Ａ⊆Ｂをしめすには、x∈Ａならば、x∈Ｂを示せばよい。
x∈Ｘ-Ａであることの定義、x∈f(Ａ)の定義、x∈f^(-1)（Ｂ）の定義もきちんと読みすこと。
（１）だけやる
y∈f(X)-f(A)
⇒（y∈f(X)）かつ（y∈f(A)でない）
⇒（あるx∈Ｘがあってf(x)=yとなる）かつ(どんなx∈Ａをとってきてもf(x)=yとならない）
（…つまりf(x)=yとなるxはＡに含まれない、したがってこの時x∈Ｘ-Aである）
⇒あるx∈Ｘ-Aがあってf(x)=yとなる
⇒y∈f（Ｘ-A）
998:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:59:55
>>991
何を？
999:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:26:30
分からない問題はここに書いてね２９１
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1000:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:29:35
スゲえ０になった
ありがとうございます
1001:１００１
Over 1000 Thread
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。