08/11/03 12:59:32
>>864
同じ。慣習ではπx が多い。
867:１３２人目の素数さん
08/11/03 15:26:12
>>862の書き方だとおそらく
y=(π/30)*xの形で書かれているつもりなんだろう。
だとしたら(x/30)*πは文脈上不適切である可能性が
割とあると思われ。
弧度とかだとむしろすすんで(x/30)*πと書くかも知れんが。
868:１３２人目の素数さん
08/11/03 17:41:44
分母に階乗がついた部分分数分解がわかりません
1/k!(k+2)はどのように分解されるのでしょうか？
869:１３２人目の素数さん
08/11/03 17:49:18
>>868
1/{k!(k+2)}
＝(k+1)/(k+2)!
＝{(k+2)/(k+2)!}－{1/(k+2)!}
＝{1/(k+1)!}－{1/(k+2)!}
こんな感じか。
870:１３２人目の素数さん
08/11/03 17:58:14
>>869
868です。ありがとうございます。
871:１３２人目の素数さん
08/11/03 18:31:50
>>869
エスパー2級認定だな。
872:１３２人目の素数さん
08/11/04 02:39:17
a、b、cを3次のベクトル
a×bをaとbの外積
とします。
a、b、cが一次独立のとき
b×c、c×a、a×bは一次独立でしょうか？
できれば理由も添えて、お願いします。
873:１３２人目の素数さん
08/11/04 02:55:02
k(b×c)+l(c×a)+m(a×b)=0のとき、両辺aとの内積をとってk(a・(b×c))=0
a・(b×c)=det(a,b,c)≠0よりk=0。b,cとの内積も同様だから一次独立。
874:873
08/11/04 03:12:48
ああ、なるほど･･･！
ありがとうございました！
875:１３２人目の素数さん
08/11/04 09:43:33
四辺形の四辺がAB=100,BC=153,CD=130,DA=149の場合
この数値通りの棒を使って四辺形を作った場合の完成図形の形は一つでしょうか？
菱型のように対角線の数値か角度が解らないと完成図形は何通りにもなってしまいますか？
数学を忘れたアホの自分に教えてください
876:１３２人目の素数さん
08/11/04 09:53:29
>>875
三角形は３辺が定まると角度も固定される（三辺合同）
（建築などでは、柱の上と柱の下の間にもう一つ設け三角形で固定するため、動かない）
四辺形（四角形）は、たとえ辺が定まっても、角度が定まらないなら
ｸﾞﾆｬｸﾞﾆｬと動くので、一つに定まらない
一つではない、何通りにもなる
877:875
08/11/04 09:59:36
>>876ありがとうございます
では、対角辺数値が一辺解れば、完成図形は一つになりますか？なりますよね？
878:１３２人目の素数さん
08/11/04 10:04:31
x≧0でf(x)を連続な関数として、未知関数y(x)の微分方程式
y''+3y'+2y=f(x) (y'=dy/dx)
の解が
Y(x)=∫[0,x] (-e^(-2(x-s))+e^-(x-s))*f(s) ds
であることを示せという問題で、Y'(x)とY''(x)を計算して放り込めばいいと思ったのですが、解けません。
Y(x)=-e^-2x ∫[0,x] (-e^2s)f(s)ds+e^-x ∫[0,x] (e^s)*f(s) ds
とした後に積の微分で解けばいいと思うのですが、
d/dx(∫[0,x] (-e^2s)f(s)ds)とd/dx(∫[0,x] (e^s)f(s)ds)はどのように解けばいいのでしょうか？
879:１３２人目の素数さん
08/11/04 10:05:36
>>877
対角辺が定まれば、三角形になるから定まるんじゃね？
ちなみに建築はこれな↓
URLﾘﾝｸ(image.blog.livedoor.jp)
880:１３２人目の素数さん
08/11/04 12:06:36
>>878
d/dx ∫[a(x),b(x)] f(x,s) ds
= b'(x) f(x,b(x)) - a'(x) f(x,a(x)) + ∫[a(x),b(x)] ∂f(x,s)/∂x ds
881:１３２人目の素数さん
08/11/04 16:10:37
>>880
えっと…なぜそうなるのでしょうか？
882:１３２人目の素数さん
08/11/04 21:41:39
>>881
微分の定義に戻れば
d/dx ∫[a(x),b(x)] f(x,s) ds
= lim (∫[a(x+h),b(x+h)] f(x+h,s) ds - ∫[a(x),b(x)] f(x,s) ds) / h
となる。lim 取る前の ( ) の中身を
∫[a(x+h),b(x+h)] f(x+h,s) ds - ∫[a(x),b(x)] f(x,s) ds
= ∫[a(x+h),b(x+h)] f(x+h,s) ds - ∫[a(x+h),b(x+h)] f(x,s) ds
+ ∫[a(x+h),b(x+h)] f(x,s) ds - ∫[a(x+h),b(x)] f(x,s) ds
+ ∫[a(x+h),b(x)] f(x,s) ds - ∫[a(x),b(x)] f(x,s) ds
と3つの部分に分けてそれぞれを評価すれば得られる。
883:１３２人目の素数さん
08/11/05 16:42:48
lim[x→0]log(cosx)/xtanx を出す方法ってありますか？
884:１３２人目の素数さん
08/11/05 17:08:59
>>883
ないわけがないな。ロピタルなり何なり。
885:１３２人目の素数さん
08/11/05 19:58:22
f(x,a,b) ≡ "a≦x≦bの時 1、 それ以外で 0"
このとき
∫[-∞,∞] f(x,a,b) log( f(x,c,d) ) dx の値を
a,b,c,dで表わしてください
お願いします
886:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:12:12
log(0)をどうにかしないと無理だろ