08/07/13 18:06:19
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．
最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはURLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)にあります。
2:１３２人目の素数さん
08/07/13 18:13:42
ところで1stVirtueがめっさ臭いって本当ですか？
気になって仕方がありません
3:１３２人目の素数さん
08/07/13 20:14:22
なんか気持ちわりいなとおもったら
タイトルで け と v の間にスペースないのか
4:１３２人目の素数さん
08/07/13 20:36:52
>>3
細かいやつだな
5:１３２人目の素数さん
08/07/14 07:15:49
非負の実軸｛x∈Ｒ|x≧0}上定義された連続関数で、最大値も最小値も持たないようなものを上げなさい。
俺は適当にlogｘとか思いついたんですが、これが最大値も最小値も持たないことを証明するにはどうしたらいいんでしょう？
もしlogｘが題意に即してなくて、他にいい関数があったら回答よろしくお願いします
6:１３２人目の素数さん
08/07/14 08:35:12
>>5
それはx=0で定義されていない。
ヒント: x→∞で、+∞か-∞になるようなものは全部ダメ。
7:１３２人目の素数さん
08/07/14 09:24:39
xsinxとかでいいんじゃね
8:１３２人目の素数さん
08/07/14 12:58:08
>>7
それが最大値も最小値も持たないことを証明するにはどうしたらいいんでしょうか？
9:１３２人目の素数さん
08/07/14 17:28:49
(2n+1/2)π*sin((2n+1/2)π)→∞ (n→∞),(2n+3/2)π*sin((2n+3/2)π)→-∞ (n→∞).
10:１３２人目の素数さん
08/07/16 07:57:57
完全グラフKnの辺の数を様々な方法で求めよ
そんなに求め方はあるのでしょうか？
答えはn^2-n/2
11:１３２人目の素数さん
08/07/16 08:41:10
807 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/15(火) 17:51:50
完全グラフKnの辺の数を様々な方法で求めよ
お願いします
答えはn^2-n/2
クソマルチ
答えるか答えないかはお前らに任せる
12:１３２人目の素数さん
08/07/16 09:05:46
袋の中に赤玉３個白玉７個の計１０個入っている。この中から３個の玉を取り出すとき次の確率を求めよ。
全て白玉となる確率
赤玉１白玉２となる確率赤玉２白玉１となる確率全て赤玉となる確率
非復元抽出と復元抽出それぞれの場合で求めた確率の答えを分からないので教えてくださいm(_ _)m
13:１３２人目の素数さん
08/07/16 10:41:01
各非復元、復元の順で、
全て白：(7/10)(6/9)(5/8)=4/27、(7/10)^3
赤1白2：(3C1)(3/10)(7/9)(6/8)=21/40、(3C1)(3/10)(7/10)^2
赤2白1：(3C2)(3/10)(2/9)(7/8)=7/40、(3C2)(3/10)^2(7/10)
全て赤：(3/10)(2/9)(1/8)=1/120、(3/10)^3
14:１３２人目の素数さん
08/07/16 20:54:30
蒼天
15:１３２人目の素数さん
08/07/16 21:52:21
サイコロを2つ振って同じ目が3回連続で出る確率は？
16:１３２人目の素数さん
08/07/16 21:58:44
1/216 しかないっしょ
17:１３２人目の素数さん
08/07/17 07:33:43
現代数学の全貌が見渡せる本を紹介してください。
18:１３２人目の素数さん
08/07/17 10:34:38
>>16
全然違うんでは？
19:１３２人目の素数さん
08/07/17 11:22:38
>>15
「同じ目」というのを 1,1 などのゾロ目と解釈し、3回続けて
ゾロ目となる確率なら 1/216.
一回めに 3,5 とかなって、2度め、3度めも同じ 3,5 になる確率なら,
これはちょっとメンドイよ。1回目がゾロ目だった場合と、そうでない
場合をわけて考えにゃ、ならん。7/2592 かな?
20:１３２人目の素数さん
08/07/17 12:29:14
質問です。お願いします。
A市の人口は毎年2万人ずつ増加し、逆にB市の人口は5000人ずつ減少している。
現在は両市合計106万人であり、4年前は同じ人口だったという。
現在のA、B両市の人口は何人か。
21:１３２人目の素数さん
08/07/17 12:34:36
4年前の数 両方x
現在のA x+8万
現在のB x-2万
x+8まん+x-2まん=106まん
22:20
08/07/17 12:37:52
>>21
ありがとうございます！助かりました！
23:１３２人目の素数さん
08/07/17 14:20:31
「定数」→「実数」と考えてよろしいのでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m
24:１３２人目の素数さん
08/07/17 14:35:14
普通は実数だろなあ
25:１３２人目の素数さん
08/07/17 15:09:07
>>23
馬鹿
26:１３２人目の素数さん
08/07/17 18:10:23
ここに13枚のコインがある。天秤を３回だけ使い、一枚だけ重さの違うコインを判定して下さい。
ちなみに重いか、軽いかはわかりません。
低能の自分にはわかりません。解る方、是非正解を教えて下さいm(__)m
27:１３２人目の素数さん
08/07/17 18:22:11
>>26
有名問題だからググれ
28:１３２人目の素数さん
08/07/18 06:09:39
∫{(12A×A－8A)÷(2A×A×A－2A×A)}dA
29:１３２人目の素数さん
08/07/18 07:06:20
教えてください☆
一筆書きで書いた星形に２本の線をたして、１０個の三角形をつくるにはどこに線をいれたらいいですか？
よろしくお願いします(^_-)-☆
30:１３２人目の素数さん
08/07/18 12:57:50
>>29
>>27
31:１３２人目の素数さん
08/07/18 13:08:04
>>28
4log|A^2-A|+C
32:１３２人目の素数さん
08/07/19 18:27:54
AXA
33:１３２人目の素数さん
08/07/19 19:47:39
ｉ_x、ｉ_y、ｉ_zは単位ベクトルです。
ベクトルＡ = ｉ_xA_x + ｉ_yA_y + ｉ_zA_zで表されます。
下の計算は直角座標系の回転の計算（∇×Ａ）の一部です。
ｉ_x(∂/∂x) × (ｉ_yA_y)
ｉ_x × （(∂ｉ_y/∂x)Ay + ｉ_y(∂A_y/∂x))
=ｉ_z(∂A_y/∂x)
という風に計算したのですが、
この計算手順はあっていますか？
というよりこういう風に計算しないと、球座標系の回転等の計算をしたときに結果が合わなかったのですが・・
34:ぬこ
08/07/19 20:46:14
レビ・チビタを使え
35:１３２人目の素数さん
08/07/19 20:52:47
>>34
すいません習っていないので・・
36:ぬこ
08/07/19 21:26:31
別に間違っちゃいないが、随分と間怠っこいな
37:１３２人目の素数さん
08/07/19 21:38:35
∇×Ａ＝（Dx,Dy,Dz)X（Ax,Ay,Az)
38:１３２人目の素数さん
08/07/19 21:40:50
|i,j,k|
|Dx,Dy,Dz|
|Ax,Ay,Az|
39:１３２人目の素数さん
08/07/19 21:43:20
i(DyAz-DzAy)-j(DxAz-DzAx)+k(DxAy-DyAx)
40:１３２人目の素数さん
08/07/19 21:50:59
>>36
ありがとうございます。間怠っこいとはどういうことでしょうか？
41:１３２人目の素数さん
08/07/19 21:53:30
e(i,j)DiAj
42:１３２人目の素数さん
08/07/19 22:06:33
>>33の補足ですが・・某所で
ｉ_x(∂/∂x) × (ｉ_yA_y)
=(ｉ_x)×(ｉ_y)(∂/∂x)Ay
=ｉ_z(∂A_y/∂x)
という風にしなきゃいけないといわれまして・・。（この場合だと答えは合うのですが）
僕は、例えば円柱座標系の回転を計算するときに、（下記の計算はその一部分ですが）
(ｉ_φ)(1/r)(∂/∂φ)×(ｉ_φA_φ)
=(ｉ_φ)(1/r)×（(∂ｉ_φ/∂φ)Aφ + ｉ_φ(∂A_φ/∂φ))
=ｉ_z(1/r)A_φ
になると思ったのですが（こうならないと答えが合わない）
某所で言われたやり方だと
(ｉ_φ)(1/r)(∂/∂φ)×(ｉ_φA_φ)
=(ｉ_φ)×(ｉ_φ)(1/r)(∂/∂φ)A_φ
=0
となってしまい、おかしくなると考えたのですが、僕は間違っていませんよね？
43:１３２人目の素数さん
08/07/19 23:16:48
yao
44:１３２人目の素数さん
08/07/20 15:29:02
go to bo sho
45:１３２人目の素数さん
08/07/21 17:18:47
oooo
46:１３２人目の素数さん
08/07/21 19:54:00
反復試行の確率についてなんですが、よろしくお願いします。
毎回の打席でヒットを確率1/3で打つ。1試合で3回打席に立ち、その試合でヒットを1本打つ確率を求めよ。
という問題で、
3C1*1/3*(2/3)^2で答えをだすんですが、
この式は、ヒットを打つとき〇。そうでない時Χとすると、
(i)○ХХ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇 確率の加法定理より
(i)∪(ii)∪(iii)
=(i)＋(ii)＋(iii)
=1/3*(2/3)^2+1/3*(2/3)^2+1/3*(2/3)^2
=3｛1/3*(2/3)^2}
⇔3C1*1/3*(2/3)^2
ってことですか？よろしくお願いしますm(__)m
47:１３２人目の素数さん
08/07/21 20:01:54
ポニョは偉大なり
48:１３２人目の素数さん
08/07/21 20:14:24
ぬるぽ にょｗｗｗ
49:１３２人目の素数さん
08/07/21 20:25:02
>>48
ガッと ガッと
50:１３２人目の素数さん
08/07/21 20:31:30
1試合で3回打席に立ち->3x9=27
ヒットを1本打つ確率
あうと27個で1試合終わるのに、ヒットが出ると４回以上打席に立つでしょ？
51:１３２人目の素数さん
08/07/21 20:48:26
大学の教科書でわからない問題があったので教えてください
曲線C:x=acos^3t y=asin^3t の各点(tはnπ/2でない)における接線が,
両軸によって切り取られる長さは一定であることを示せ。
答え:長さはaで一定である
よろしくお願いします。
52:１３２人目の素数さん
08/07/21 21:32:15
そんなもん数IIIで十分解けるが
点を設定して接線の式作って切り取られる長さを出してみたら一定になってる
それだけのこと
53:１３２人目の素数さん
08/07/21 22:14:36
>>51
そんなもん数IIIで十分解ける.
C上の点を (a*cos(t)^3, y = a*sin(t)) とする。
dx/dt = -3a*cos(t)^2 *sin(t),
dy/dt = 3a*sin(t)^2 *cos(t),
傾きは
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = -tan(t),
接線の式は
Y = a*sin(t)^3 - tan(t){X - a*cos(t)^3}
軸との交点は
(X,Y) = (0, a*sin(t)), (a*cos(t), 0)
それらの距離はa.
54:１３２人目の素数さん
08/07/22 08:50:26
>>51
それじゃ、高校範囲では無理(?)な方法で。
x軸、y軸で切り取られた場合、長さが aになる直線は tをパラメータとして
p: x/(a cos(t)) + y/(a sin(t)) = 1
これを tで偏微分して
q: (x/a)(sin(t)/cos^2(t)) - (y/a)(cos(t)/sin^2(t)) = 0
p と qから x, y を求めれば（つまり pの包絡線）
x = a cos^3(t), y = a sin^3(t).
55:１３２人目の素数さん
08/07/22 18:28:02
赤いボールがA個、白いボールがB個、合計A+B個あるボールを袋から無作為に取り出します。
第1順目に5個取り出して、赤いボールを持っていれば1つだけカゴに入れることができます。
次の第2順目に袋から無作為に１つ取り出し、前のターンにカゴにいれずにあまったボールの中か、
今取り出したボールの中に赤いボールがあれば1つだけカゴに入れることができます。
以後、第2順目と同じ手順を、第3順目、第4順目･･･と延々とボールがなくなるまで繰り返します。
各順目の終わりに、前のターンに入れたボールも含め、カゴに入っている赤いボール1つにつき1点が加算されます。
このとき、第N順目における点数の期待値はいくつになりますか？
56:１３２人目の素数さん
08/07/22 22:06:52
>>55
1順目：赤2,白3
2順目: 赤
3順目: 白
だったら3順目の点数は 1+2+3=6 か？
57:１３２人目の素数さん
08/07/23 11:28:23
>>56
そうです。
58:１３２人目の素数さん
08/07/24 01:15:03
?
59:１３２人目の素数さん
08/07/24 01:24:55
わからないので教えて下さい。先輩の定期テストです。
f(x,y)=Σ2^(-n)/√(x-1/n)^2+y^2
の(0,1)^2での広義積分は収束することを示せ。
Σはn=1から∞
よろしくお願いします。
60:１３２人目の素数さん
08/07/24 04:07:23
cos2xe^(3x)
を微分するとどうなりますか？
教えてください。
61:１３２人目の素数さん
08/07/24 04:29:11
ｺﾞﾗｧ!!!(゜Д゜)わかってるのに訊くな
62:１３２人目の素数さん
08/07/24 05:02:07
>>61
文系なので何がなんだか全く分かりません。。。
63:１３２人目の素数さん
08/07/24 05:34:50
＿＿＿＿＿＿＿_
|￣￣￣|＿＿_ |
| つぎで |ボケて！！|
|＿＿＿＿＿_|＿＿＿＿＿|
∧∧ || || ∧∧
( ﾟдﾟ)|| ||(ﾟдﾟ,,)
/ づΦ Φ⊂ ヽ
64:１３２人目の素数さん
08/07/24 07:25:55
子供がいて童貞ということは
その子供は？？？
65:１３２人目の素数さん
08/07/24 09:35:02
養子
66:１３２人目の素数さん
08/07/24 10:04:01
>>60
e^(3x){3cos(2x)-2sin(2x)}
67:１３２人目の素数さん
08/07/24 13:27:16
>>55これわかりませんかね？
68:１３２人目の素数さん
08/07/24 13:48:28
>>67
簡単な式にはならないだろうな
69:１３２人目の素数さん
08/07/24 15:00:20
>>59分かり辛いですが分母ぜんぶルー戸の中っす・・
70:１３２人目の素数さん
08/07/24 16:04:14
質問です＾＾
S^2(=C∪{∞})のコンパクト集合での連続関数の多項式による近似って具体的にどうやればいいの？＾＾
これってもしかして近似できるって事実を示してるだけで具体的にすべての関数を近似できるわけじゃないのかな？＾＾
今P_n→{1(z=0),0(otherwise)}という多項式列の存在証明で存在は証明できたんだけど
具体的な近似式が思い浮かばん＾＾；
71:１３２人目の素数さん
08/07/24 17:12:40
笑いながら質問する奴があるか。
72:mimi
08/07/24 18:36:57
答えはあるのですが、解法を知りたいです；
この中の１問でもよろしいので、至急、教えてくださる方がいれば、おねがいいたします；
●（１＋Ｘ）^aのＸ＝０での１次式による近似を用いて、次の近似値を求めよ
・６３＾1/3
●次の２変数の関数のｇｒａｄのおよその様子をかき、極値を求めよ
・Ｘ＾3＋Ｙ＾3－9XY＋27
●次の関数の極値を調べよ
・Ｘ＾3＋Ｙ＾3－9XY＋27
急いでいます；お願いいたします。
73:１３２人目の素数さん
08/07/24 20:53:53
63^(1/3)={64(1-1/64)}^(1/3)≒4{1-(1/3)*(1/64)}=191/48
74:１３２人目の素数さん
08/07/24 20:54:21
x^3=63=3*3*7
7=3*2.3
75:１３２人目の素数さん
08/07/24 22:22:20
教科書レベルの問題ですが、答えの出し方がわからないのでおしえてください。
数列の問題です。
「毎年はじめに一定額ずつ積み立て、n年後にP円にしたい.
年利率2r,半年ごとの複利のとき、いくらずつ積み立てればよいか.」
76:１３２人目の素数さん
08/07/24 22:26:42
x>0, y>0, x+a>0, y+b>0 のときに
y/x^2 > (y+b)/(x+a)^2
を満たすa,bの条件はどうなりますでしょうか？
よろしくお願いいたします。
77:１３２人目の素数さん
08/07/24 22:31:49
B=(-y,x,0)/r^2 r=(x,y,0) のとき（Bとｒはベクトルです）
rotBを求めよという問題です。
何回計算しても０になってしまいます（本来は０になるべきでない） ＞＜
計算過程を示してくれると助かります！！
78:１３２人目の素数さん
08/07/24 22:45:06
R^3でのrotの定義に従って計算するだけ。
どっかで計算ミスしてるか定義を勘違いしてるかだろう。
79:１３２人目の素数さん
08/07/24 22:55:17
>>55,57,67
N(N+9)A/(2(A+B)) - Σ[m=1,N] Σ[k=1,4] (k*C[A,m+k]C[B,4-k]/C[A+B,m+4])
80:７７
08/07/24 23:08:34
>R^3でのrotの定義に従って計算するだけ。
この意味がよくわからないのですが・・・
定義通り計算すると
B=(-y/(x^2+y^2),x/(x^2+y^2),0)より
rotB=(0,0,d/dx(x/(x^2+y^2))/,d/dy(-y/(x^2+y^2),0)=(0,0,0)
だと思うのですが、おかしいところ、根本的に間違えているところがあれば
教えてください
81:１３２人目の素数さん
08/07/24 23:16:56
>>80
> (0,0,d/dx(x/(x^2+y^2))/,d/dy(-y/(x^2+y^2),0)
何故6次元?
ちゃんと書き直してきて
82:７７
08/07/24 23:20:49
(0,0,d/dx(x/(x^2+y^2))-d/dy(-y/(x^2+y^2))
↑の間違いです ごめんなさい
83:１３２人目の素数さん
08/07/24 23:33:33
>>82
d/dx じゃなくて ∂/∂x な
rot B = 0 でいいはず
ストークスの定理使って、xy 平面の円周上の線積分に直すと半径によらないでしょ
84:83
08/07/24 23:40:17
すまん、x=y=0 のところで rot B は 0 にならない
δ(x)δ(y) の定数倍が出てくるはず
85:１３２人目の素数さん
08/07/25 00:10:18
>>59 うわーん
86:１３２人目の素数さん
08/07/25 00:24:56
>>83
なんで積分の話になってんだ？馬鹿なの？
87:１３２人目の素数さん
08/07/25 01:00:41
>>77
本来は０になるべきでないと言えるのは何故だ？
rotBは恒等的にゼロである
もし違うというのであれば前提条件の方に問題がある。
88:１３２人目の素数さん
08/07/25 01:10:08
>>87
z軸上で0でない
89:１３２人目の素数さん
08/07/25 01:50:15
.>>86
ストークスの定理：∫B ds = ∫rot B dS があるから
rot B = 0 ならば左辺も 0 になるはずだが、
左辺の積分は z 軸を回るときゼロにならない。
よって右辺はゼロでない（δ(x)δ(y) 成分が現れる）。
ということでしょ、JK。
90:１３２人目の素数さん
08/07/25 05:47:50
y=(x^3+3)^0.5のとき、yを微分した式はどうなる？
91:１３２人目の素数さん
08/07/25 06:01:16
0.5*3x^2*(x^3+3)^(-0.5)
92:１３２人目の素数さん
08/07/25 08:34:32
>>86 みたいな人って、大学で落ちこぼれて鬱憤晴らしにきてるのかな
93:１３２人目の素数さん
08/07/25 12:05:06
>>79
ありがとうございます。
似たような問題にも対応できるようにしたいので、
どの部分が何を指しているのか、式について少し解説してもらえませんか？
94:１３２人目の素数さん
08/07/25 14:10:07
>>76
簡単な高校レベルの問題だと思ったんだけど、できない・・・。
誰かわかる？
95:１３２人目の素数さん
08/07/25 14:43:48
二項係数『nＣk』でnが負の場合、n! はどこまでやればいいんでしょうか??
96:１３２人目の素数さん
08/07/25 15:05:28
がんま関数
97:１３２人目の素数さん
08/07/25 15:14:21
ガンマ関数は関係ない
n!も関係ない
4C2は(4*3)/(2*1)
7C3は(7*6*5)/(3*2*1)
同じように
たとえば(-1)C2は
(-1)*(-2)/2*1
(-4)C5は
(-4)*(-5)*(-6)*(-7)*(-8)/5*4*3*2*1
98:１３２人目の素数さん
08/07/25 19:39:16
>>92
お前意味分かってないだろｗ
99:１３２人目の素数さん
08/07/25 19:50:00
>>93
m順目が終わった時点で、袋から取り出されて、
カゴに入ってない赤いボールが k個の確率
= 袋から (m+4)個取り出して、赤いボールが (m+k)個の確率
= C[A,m+k]C[B,4-k]/C[A+B,m+4]
m順目が終わった時点で、袋から取り出されて、
カゴに入ってない赤いボールの個数の期待値
= Σ[k=1,4] (k*C[A,m+k]C[B,4-k]/C[A+B,m+4])
m順目が終わった時点で、袋から取り出された赤いボールの個数の期待値
= (m+4)A/(A+B)
m順目が終わった時点で、カゴに入っている赤いボールの個数の期待値
= (m+4)A/(A+B) - Σ[k=1,4] (k*C[A,m+k]C[B,4-k]/C[A+B,m+4])
これに Σ[m=1,N] をつけたのが >>79
100:１３２人目の素数さん
08/07/25 20:34:18
>>99
おおおお！！
ありがとうございます！！
目から鱗ですわ。
101:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:20:01
馬鹿だと思いっきり笑って下さい。この問題の解き方と解が分かりません。数学板の方に頼るしかないんです。どうか教えて下さい！教科書ひっばりだしても解けませんでした･･･
y=x-5
y=2x+4
2y=4x-8
x=の式にしたいのですが･･･どうしたら良いですか？
お願いいたします
102:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:52:57
一番下だけ
両辺に8を足す。両辺を4で割る。左右を反転させる。
103:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:58:12
>>94
問題の量化子が不明
ある特定の x, y, a, b に対して、76 が成り立っているときに
a, b がどのような条件を満たしているか、ということ？
それとも、任意の条件を満たす x, y に対して
76の不等式が成り立つような a, b の条件ということ？
104:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:31:47
>102さん
こんなに簡単すぎる問題を丁寧で効率の良い解き方を教えて下さってありがとうございました。
やってみた所、正解でしたおかげで理解出来ました！さすがですね！凄すぎます…
ありがとうございました!!とても助かりました。
105:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:46:56
>>76
「x>0, y>0, x+a>0, y+b>0 ならば
y/x^2 > (y+b)/(x+a)^2」
をみたすa,bの領域をもとめる
x>-aかつx>0において、y/x^2 > (y+b)/(x+a)^2 であることは、式変形して
-bx^2+2ayx+ya^2>0 であることと同値
したがって明らかにb≦0
まずb<0とする。このとき左辺のグラフは下に凸で軸ay/bの放物線
これがx>-aとx>0において常に0より上に無くてはならないが、a≠0だとすると
判別式D/4＝a^2y(y+b)>0で、軸はつねに(ay/b)>-aなので、それはない。
a=0とすると、判別式＝0で軸＝0なのでＯＫ。したがってb<0ならばa=0
またb=0ならば2ayx+ya^2=ay(2x+1)>0でなくてはならないので、a>0
したがって求める領域は(b<0かつa=0)または(b=0かつa>0)
106:105
08/07/26 01:55:00
訂正：またb=0ならば2ayx+ya^2=ay(2x+1)>0でなくてはならないので
→またb=0ならば2ayx+ya^2=ay(2x+a)>0(x>0かつx>-a)でなくてはならないが、
任意のaにおいてこれは不適。したがって求める領域はb<0かつa=0
107:１３２人目の素数さん
08/07/26 04:54:18
次にスレ立てるとき
円周率はどうすればいいの？
2307の次なんて知らん。
108:１３２人目の素数さん
08/07/26 12:43:08
次は「8164」
109:１３２人目の素数さん
08/07/26 22:06:48
13.2
110:１３２人目の素数さん
08/07/26 23:39:38
じゃあ、つぎは「3078」だ
111:１３２人目の素数さん
08/07/26 23:51:52
そろそろこのスレも寿命なのかもな。
112:１３２人目の素数さん
08/07/26 23:55:38
俺はそうは思わないけど
113:１３２人目の素数さん
08/07/27 03:36:04
小中高の質問スレはあるんだから
あとは大学・社会人のための質問スレ作ればいい。
114:１３２人目の素数さん
08/07/27 11:08:59
> 小中高の質問スレ
は極めて狭い限定された範囲のことだからスレが
> ある
のであって、
> 大学・社会人
なんて限定どころか広すぎて掴みどころすらないから
括りとしてありえない。したがってそんな範疇
> のための質問スレ作れば
ってのは、何も知らないガキの発想。
115:１３２人目の素数さん
08/07/27 11:23:51
「大学・社会人は広すぎてつかみどころが無い」とか、どこ見て言ってるの？
現実問題
「極めて狭い限定された範囲」の人たちの質問が大半なんだが。
問題は無駄なスレが多すぎて、その人たちが専用スレだけに書き込まないこと。
常連じゃないんだからしょうがないんだが。
おまけに回答者も「限定された範囲」のほうが相対的に多いので
大学レベル以上の質問はすぐに流れる傾向がある。
116:１３２人目の素数さん
08/07/27 11:58:13
いや、専門スレを質問で埋めないために質問スレがあるんだ
117:１３２人目の素数さん
08/07/27 13:22:22
専用スレって質問スレのことね。
わか問、分か問、くだ問、高校スレ
役割の重複したスレがありすぎて、回答者も分散するし、マルチは頻発するし…。
まあ今更統一は難しいから諦めるしかないけど。
でも大学スレ作るべきだと思う。
回答者も少ないので、その方が効果的に機能すると思う。専門スレも荒らされずにすむ。
118:１３２人目の素数さん
08/07/27 13:45:45
shine
119:１３２人目の素数さん
08/07/28 23:41:51
どうして｢数学板」の方々は Ｋｉｎｇ を 甘やかせているのですか？
120:１３２人目の素数さん
08/07/29 00:06:30
どうでもいい存在だから
121:１３２人目の素数さん
08/07/29 00:43:46
統計の質問ってしていい？
経済板は人がいない・・・・
nが十分大きいものとしたら、標準正規分布に基づき信頼区間を求めれるじゃん。
nが大きくない場合母平均の区間推定と同じように、母集団が正規分布であることを仮定して、
t分布に基づく信頼区間をつくることはできるの？
簡単に理由付きで答えてもらえるとありがたい！
122:１３２人目の素数さん
08/07/29 12:05:47
>>121
マルチじゃないか?
nがいくら小さかろうが、結論を出すためには分布形を仮定せざるをえず、
もし正規母集団を仮定できるなら Fや t検定をできる。注意も必要。
くわしくは小標本モデルを検索せよ。
123:１３２人目の素数さん
08/07/29 21:31:01
41
124:１３２人目の素数さん
08/07/30 05:21:22
31
125:１３２人目の素数さん
08/07/30 06:45:39
>119
かつて数学板のレベルは高く、「荒し」は排除されていた
今は管理がなくＫｉｎｇのやりたい放題。
126:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/07/30 07:25:56
Reply:>>125 お前は管理を何だと思っている。
127:5thVirtue ◆g1IXgl6Wfk
08/07/30 08:11:08
Reply:>>126何とも思っていない
お前は誰だ？
128:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/07/30 08:21:40
Reply:>>127 それでは、[>>125]は何も書いていないのと同じことにならないか。
129:１３２人目の素数さん
08/07/30 17:27:21
43
130:１３２人目の素数さん
08/07/31 09:00:06
Kingまだ～
131:１３２人目の素数さん
08/07/31 21:47:03
131
132:１３２人目の素数さん
08/08/01 07:04:03
743
133:１３２人目の素数さん
08/08/01 11:24:33
kingと板の住人に質問。
①i^iがもとまればlog i も求まりますか。
②sin iとcos iって求まりますか。
③②が求まるときは求め方を教えてください。
134:１３２人目の素数さん
08/08/01 13:04:52
>>133
(1)i=cos{(2n+1)π/2}+i*sin{(2n+1)π/2}=e^{(2n+1)πi/2}、
i^i=e^{-(2n+1)π/2}、log(i)=(2n+1)πi/2
(2)sin(a+bi)=sin(a)cosh(b)+i*cos(a)sinh(b)より、sin(i)=i*sinh(1)
cos(a+bi)=cos(a)cosh(b)-i*sin(a)sinh(b)より、cos(i)=cosh(1)
135:１３２人目の素数さん
08/08/01 13:15:09
無作為に0以上1未満の数を選んだ時にそれが有理数である確立って求まる？
136:１３２人目の素数さん
08/08/01 13:26:02
>>135 ∫χ_Qdm/1=0
137:１３２人目の素数さん
08/08/01 13:36:12
sinx=(exp(ix)-exp(-ix))/2i
sin(i)=exp(-1)-exp(1)/2i
cosiも同様
138:１３２人目の素数さん
08/08/01 14:11:37
離散コサイン変換について聞きたいんだけど。
例えば１０次元のデータを離散コサイン変換したい場合
DCT係数は（10x10)の二次元行列になるの？
その式はどうやってだされるの？
色々調べてるんだけどN=4の場合とか８の場合とかでかわってきてて
よくわからないんだけど
139:１３２人目の素数さん
08/08/02 16:53:00
>>119
Q太郎って誰だっけ？
140:１３２人目の素数さん
08/08/02 17:02:45
>>139
ｳｻﾞｰマンのこと？
141:１３２人目の素数さん
08/08/02 17:16:43
1＋1の答えって何ですかぁ？？
142:１３２人目の素数さん
08/08/02 17:20:53
1の後継
143:１３２人目の素数さん
08/08/02 20:02:11
kingという名のqueen
144:１３２人目の素数さん
08/08/03 00:03:52
Oji
145:１３２人目の素数さん
08/08/04 11:37:08
ウォリス積Π_[n=1,∞] (2n)^2/(2n-1)(2n+1)=π/2から
Π_[k=1,∞] 2n/(2n-1) = √(π/2)や
Π_[k=1,∞] 2n/(2n+1) = √(π/2)を言うことは可能ですか？
146:１３２人目の素数さん
08/08/04 12:03:41
>>145
どう考えても成り立たないと思うのだが、
単調性と n = 1 くらいを入れて確かめる気はないのかい？
147:１３２人目の素数さん
08/08/04 13:50:15
>>145
無限積が発散する条件ぐらい知らないと。
148:１３２人目の素数さん
08/08/04 20:48:25
>>145 は
(1/√n) Π_[k=1,n] 2k/(2k-1) = √π や
(√n) Π_[k=1,n] 2k/(2k+1) = (1/2)√π を言うことは可能ですか？
と言いたかったのかも･･･
149:１３２人目の素数さん
08/08/05 23:04:56
2/3(2x-3)-1/4(x-1)=-5
これの答えってなんでしょう？
X=16/13 で合ってるでしょうか？
150:１３２人目の素数さん
08/08/05 23:21:33
Π_[n=1,∞] 2n/(2n-1) = √(π/2)や
Π_[n=1,∞] 2n/(2n+1) = √(π/2)の間違いでした
151:１３２人目の素数さん
08/08/06 16:01:47
n文字を並べる、文字種はa-zA-Z0-9の62字で同じ文字を複数回使用可
ただし、n文字のうち1文字以上は0-9の10字を使う
という場合の全パターンは↓の計算で正しい？
62^(n-1)*10^1*n
何で疑問に思ったかってーと、
ただし書きを抜かして単純化して
n文字を並べる、文字種はa-zA-Z0-9の62字で同じ文字を複数回使用可
とした場合は↓になる
62^n
直感的には1文字以上を数字にするという条件を付けると
その文字は62種から10種に減るから全パターンも減ると思ったんだけど
実際に計算してみると
n≦7のときは
62^(6-1)*10^1*6 = 62^5*60 < 62^6
n＞6のときは
62^(7-1)*10^1*7 = 62^6*70 > 62^7
となって直感と合わない
計算がどっか間違ってる？
152:１３２人目の素数さん
08/08/06 16:31:11
>>151
62^n-(62-10)^n が正解。
153:１３２人目の素数さん
08/08/06 17:06:34
おー、全部英字を引けばいいだけか
ﾄﾝｸｽ
154:１３２人目の素数さん
08/08/06 20:50:38
24
155:１３２人目の素数さん
08/08/07 18:26:51
一辺が1の正四面体OABCにおいてOA、OB、OC上に点P、Q、Rが
四面体OPQRの体積が正四面体OABCの1/3になるように動く。
このとき三角形PQRの周および内部が通過する領域の体積を求めよ。
156:１３２人目の素数さん
08/08/09 10:44:16
80/3
157:１３２人目の素数さん
08/08/09 17:21:11
不正解
158:１３２人目の素数さん
08/08/09 19:19:34
27
159:１３２人目の素数さん
08/08/09 20:06:55
一辺が1の正四面体OABCにおいてOA、OB、OC上に点P、Q、Rが
四面体OPQRの体積が正四面体OABCの1/3になるように動く。
このとき三角形PQRの周および内部が通過する領域の体積を求めよ。
正四面体OABCの体積1/3で四面体OPQRを動かすとき、底面PQRの作る体積は？
正四面体のコップOABCに1/3だけ水を入れてゆするとき、水面PQRが作る体積は？
160:１３２人目の素数さん
08/08/09 20:11:50
無限大の正四面体の中をえぐった形
161:１３２人目の素数さん
08/08/09 21:00:11
○に入る数字を求めよ。
3 2 5 20
2 5 6 15
4 8 7 20
1 ○ 3 16
162:１３２人目の素数さん
08/08/10 14:59:56
8
163:１３２人目の素数さん
08/08/10 15:50:47
その理由は、
164:１３２人目の素数さん
08/08/10 19:11:35
>>162
俺も聞きたい
165:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/08/10 20:32:46
これじゃの
kingさんならといてくれるはず
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1-番)
マルチ質問と言えばマルチ質問じゃが
充分に期間空いてるのでルール違反じゃない所が上手い
166:161
08/08/10 22:06:08
>>165
いや、スレたってるなんて知らんかった。
同じこと考える人いるのね。。。でも、数学版の住人でも結局答えは分からなかったのか。。。
167:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:18:28
数式の子息記号をぬいたとか？
お札の記号番号とか？
168:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:22:52
【プログラマ】ハッカー級のプログラマを育成するプログラムを実施します
RSA突破のMSバックドアーをこじ開けられるってことですか？
169:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:35:03
www.naoe.t.u-tokyo.ac.jp/shingaku/ex16master_j.pdf
これの２０問めって・・・脳の疲労度をいじるもんだいなのだろうか？
170:１３２人目の素数さん
08/08/10 22:42:31
知り合いが誰も解けなかった問題
m,nは自然数とする
∫[0,2π] (cosmx+sinnx)^2 dxを求めよ
171:１３２人目の素数さん
08/08/10 23:05:11
>>169
16回の掛け算を総当りでやればいいのかな？
運が良けりゃ1回で答えが出る
172:１３２人目の素数さん
08/08/11 00:25:53
>>170
m,nは整数とする。
{cos(mx) + sin(nx)}^2 = cos(mx)^2 + 2sin(nx)cos(mx) + sin(nx)^2
= (1/2){1+cos(2mx)} + sin((n+m)x) + sin((n-m)x) +(1/2){1-cos(2nx)}, (フーリエ展開)
これを 0～2πで積分する。定数項以外は0になるから、
{2 + δ_(m,0) - δ_(n,0)}π. ｛δ_(i,j) はクロネッカーのデルタ記号｝
173:１３２人目の素数さん
08/08/11 01:44:20
>>170
馬鹿な知り合いしかいないんだな。。
しかもマルチw
174:１３２人目の素数さん
08/08/11 16:59:30
N
175:１３２人目の素数さん
08/08/11 17:17:45
中学校2年生です
x^3-3x-2の因数分解の方法を教えてください
お願いします
176:１３２人目の素数さん
08/08/11 17:48:59
死ね
177:１３２人目の素数さん
08/08/11 20:15:41
>>175
解１
x=-1 と x=2 での値を考える。
x+1 や x-2 で割った余りを考える。
解２
y=z=-1 とおくと
(与式) = x^3 + y^3 + z^3 -3xyz
だから…
178:１３２人目の素数さん
08/08/11 20:18:32
そんなことしなくても因数定理使えば？
179:１３２人目の素数さん
08/08/11 20:22:00
中学生に因数定理使えってのもどうよ。そのとおりなんだけどさ。
180:１３２人目の素数さん
08/08/11 20:28:06
別に先取り学習は悪いことではないだろ
181:１３２人目の素数さん
08/08/11 21:05:02
最近は習ってない方法で解くと点数もらえないらしいぞ。
182:１３２人目の素数さん
08/08/11 21:09:48
中学の数学って答え書くだけで途中式要らないから
習ってない方法で解いたかどうかなんて分からないんじゃね
もしかして、今は記述中心になったのか？
183:１３２人目の素数さん
08/08/11 21:20:32
>>182
そうだったっけ? もう昔の事だったので忘れた。
再度調べてみると、習ってない方法だと点数もらえないという
話は高校の話でした。ちなみに情報元は某個人Blogなので
リンクはやめときます。
184:１３２人目の素数さん
08/08/11 23:00:58
ゆとり教育ってホントによくないよな
小学校だと習ってない漢字はたとえ自分の名前でも書いちゃダメとか言うし
そんなことするから学習意欲がそがれるんだよ
185:１３２人目の素数さん
08/08/11 23:11:13
そもそも算数や中学・高校の数学というものは
暗黙の前提・暗黙の諒解によって組み立てられた
唯一つの枠組みの中だけで話を進めることで
本質的な困難を藪の中へ押し込めて、それでようやく
無知なる万人を相手にした教育を成立させているので、
その枠組みにない「習っていないこと」は排除しなければ
教科自体が安定的に存在できない。
186:１３２人目の素数さん
08/08/12 04:50:55
今フラッシュでスロゲーを作ってるんですけど、
100分の1の確率で当たるスロットで、
外れていた場合は200分の1、当たっていた場合は200分の20で、
キャラクターの画像が出てくる。
キャラクターが出てきたあとに図柄が揃うので、
出てきただけでは当たったかわからない。
そのキャラクターが出てきた時、
当たりをひいている確率ってどうやって求めるんでしょうか･･･
おしえてくだしあ＞＜
187:１３２人目の素数さん
08/08/12 05:43:38
>>186
すんませ自己解決しました
188:１３２人目の素数さん
08/08/12 10:42:18
175です
みなさんありがとうございました
またわからない問題があれば聞きにくるかもしれません
その時はまたよろしくお願いします
189:１３２人目の素数さん
08/08/13 13:52:16
中心極限定理の証明が長すぎるんですが、短いものをご存じでしたら教えて頂けないでしょうか
190:１３２人目の素数さん
08/08/13 15:21:27
y / sin(θ) = L / cos(θ+φ)
θ=～ の式にするにはどうしたら良い？
191:１３２人目の素数さん
08/08/13 15:37:04
>>190
両辺の逆数を取って、加法定理で cos(θ+φ) を分解してから整理すれば
tan(θ)=～ の形に出来るから、逆三角関数を使えば良い。
192:１３２人目の素数さん
08/08/13 15:45:57
すると、θ=arctan{(y*cos(φ))/(L+y*sin(φ))}
193:１３２人目の素数さん
08/08/13 19:02:03
194:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:09:51
n次元正方行列の階数がm(<n)で次元がmではないことはありますか？
195:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:12:42
>>194 アホですか？
そもそもrankA=(def)ImA(V)なわけだが。
196:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:12:43
正方行列の次元ってのがどのようなものか分からんが
n次元正方行列の次元はnじゃねーの？
そう書いてあるんだし。
197:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:13:31
rankA=(def)dim[ImA(V)]ね。
198:１３２人目の素数さん
08/08/14 08:39:27
円錐を頂点から距離dのところで法線ベクトルvの平面でカットしたときにできる断面の楕円の面積
をもとめて・・・エロイひと
V=πabd/3
だけど、ａｂがむずまんどくさい
199:１３２人目の素数さん
08/08/14 09:42:43
b=(R^2-S^2)^.5
R=dh^2/(h^2-r^2tan^2t)
S=acost-k/tant
a=(hdrcos^2t/sint)/(h^2cos^2t-r^2sin^2t)
k=drtant/(rtant+h)
200:１３２人目の素数さん
08/08/14 10:15:55
>>199
馬鹿でも分かるようにお願いします
201:１３２人目の素数さん
08/08/14 23:56:37
60%縮尺された図面をもとの大きさにするには
何%かければよいですか?
202:１３２人目の素数さん
08/08/15 00:16:47
100/60 倍
つまり、10000/60 パーセント
203:１３２人目の素数さん
08/08/15 00:37:06
どうもありがとうございます
204:１３２人目の素数さん
08/08/15 01:35:36
x,y,z軸方向の単位ベクトルをi,j,k
φ（x,y,z）はスカラー関数、
A（x,y,z）＝（Ax､Ay,Az）のベクトル関数とします。
このとき、
rot（φA）＝grad（φ）×A+φrot（A）
は成立するでしょうか？
右辺＝左辺が2rot（φA）になってしまうのは計算が間違っている・・・？
205:１３２人目の素数さん
08/08/15 01:53:41
>>204
成立する
とりあえず計算過程書いてみな
206:１３２人目の素数さん
08/08/15 02:28:23
grad（φ）×A＝ ｜i j k ｜
｜∂φ/∂x ∂φ/∂y ∂φ/∂z｜
｜Ax Ay Az ｜
＝φ（∂Az/∂y-∂Ay/∂z）i+φ（∂Ax/∂z-∂Az/∂x）j+φ（∂Ay/∂x-∂Ax/∂ｙ）k
φrot（A）＝φ｜i j k ｜
｜∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z｜
｜Ax Ay Az ｜
＝φ（∂Az/∂y-∂Ay/∂z）i+φ（∂Ax/∂z-∂Az/∂x）j+φ（∂Ay/∂x-∂Ax/∂ｙ）k
rot（φA）＝｜i j k ｜
｜∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z｜
｜φAx φAy φAz｜
＝φ（∂Az/∂y-∂Ay/∂z）i+φ（∂Ax/∂z-∂Az/∂x）j+φ（∂Ay/∂x-∂Ax/∂ｙ）k
これで左辺×2＝右辺になります。。。
207:１３２人目の素数さん
08/08/15 03:13:29
>>206
2番目は正しい
ほかは間違い
208:１３２人目の素数さん
08/08/15 08:55:07
rot（φA）＝rot（φ)A+φrot（A）
=det(i,Di,φAi)
=(D2φA3-D3φA2,-(D1φA3-D3φA1),D1φA2-D2φA1)
=(D2φA3+φD2A3-D3φA2-φD3A2,-(D1φA3+φD1A3-D3φA1-φD3A1),D1φA2+φD1A2-D2φA1-φD2A1)
grad（φ）×A
=det(i,Diφ,Ai)
=(D2φA3-D3φA2,-(D1φA3-D3φA1),D1φA2-D2φA1)
φrot（A）
=φdet(i,Di,Ai)
=(φD2A3-φD3A2,-(φD1A3-φD3A1),φD1A2-φD2A1)
209:１３２人目の素数さん
08/08/15 09:12:04
10の０・７乗とかは電卓、対数表を使わずに紙と鉛筆で計算できるヒトいる？
計算方法を教えてください。
210:１３２人目の素数さん
08/08/15 11:17:53
>>207
>>208
ありがとうございます。
grad（φ）×A
φrot（A）
この2つの違いはなんとなくわかりました。
=det(i,Di,φAi)
=(D2φA3+φD2A3-D3φA2-φD3A2,-(D1φA3+φD1A3-D3φA1-φD3A1),D1φA2+φD1A2-D2φA1-φD2A1)
となるのは、
φとA1,2,3をそれぞれ微分になるから、2つでてくるのでしょうか？（積の微分と同じ？）
最後に、
rot（φA）＝rot（φ)A+φrot（A）
はrotの性質等でこうなるものでしょうか？それとも計算結果から導かれた明らかな結論
211:210
08/08/15 11:18:42
最後が・・・orz
最後に、
rot（φA）＝rot（φ)A+φrot（A）
はrotの性質等でこうなるものでしょうか？それとも計算結果から導かれた明らかな結果ですか？
212:１３２人目の素数さん
08/08/15 11:29:25
>>211
性質も計算から導かれるものです
213:１３２人目の素数さん
08/08/15 12:11:31
A＝42213709768307514171686429890363488527317316427348844504307265329655015861152197726745537308248325
B＝3761555284456864241854415331157386556136120253716483379037244121900171126528942748431935644922916
のとき
(A^3)*B－(B^3乗)*A＝(C^2)*997＝D
のCとDはいくらになりますか？
214:１３２人目の素数さん
08/08/15 12:29:26
>>213
C = 16779745340454042397713600388842368755458928925218529234514192521219285938
221689838169684478157168127740868068401278345762181099631619258083130462538905
961256138482916992038230210170084518570830
D =
281559853690489147214600580057521365509556592233382586543683010486865282578741
210254060816969738941945459544710013543208377712475002555205182045245551503580
924251055535853889431470001948993557142577595299835732609393959886342860577965
492684814814174021759051702109181231056978400086649885898842883755677731831941
244663536797828041715507381391462247666715558841072205006071015145726888900
215:１３２人目の素数さん
08/08/15 12:33:06
D=
28071517412941767977295677831734880141302792245668243878405196145540
46867310049866232986345188297251196231660758835025787525793375775475
39566499109814849070181478302369246327763175591943146576471149862513
93622541156577800668383199623159620676036973149969377454700285368736
38074648863899362411463551044106986364454209295461874345575903608592
47287860923715412164548988391052802100289708233300
じゃないか？
216:１３２人目の素数さん
08/08/15 12:44:16
>>215
指摘どうも。C^2 を表示してました。
217:１３２人目の素数さん
08/08/15 21:42:35
>>212
納得できました。
ありがとうございました。
218:１３２人目の素数さん
08/08/16 18:23:01
浮上
219:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:23:57 BE:337767825-2BP(0)
10^yをyに変えるにはどうするんですか
220:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:45:40
日本語でおｋ
221:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:45:51
かわりません
222:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:46:35
10^y=k → y=log(k)
223:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:55:25
以前、設備の容量を求めるのに、自力で計算式を考えてたら
途中で面白い式を編み出しました。
これは既知のものでしょうか？
（記述の仕方がおかしい場合も御指摘下さい）
aは、0,1以外の数
X,Yは、1以上の整数
以上の場合、下記の式が成り立ちます。
((1-a)^X)Σ_[m=0,Y-1]((m+X-1)!(a^m)/(m!(X-1)!)
+ (a^Y)Σ_[n=0,X-1](((n+Y-1)!(1-a)^n)/(n!(Y-1)!)
= 1
例として、XやYに1～3を代入すると分かり易いと思います。
224:ななお
08/08/17 14:33:52
お願いしますm(__)m
a×x－(x＋y＋z)≦n
b×y－(x＋y＋z)≦n
c×z－(x＋y＋z)≦n
これをまとめてa.b.c.nに数字を入れてx.y.zの答えをパッと出したいのですがこれをどうすればいいのか‥‥
225:１３２人目の素数さん
08/08/17 20:14:04
>>224
シンプレックス法
226:ななお
08/08/17 20:25:25
>>225
それ、なんですか？
公式みたいなのあれば教えて下さい。
227:１３２人目の素数さん
08/08/17 22:15:41
□に＋,－,×,÷の何れかを入れてその計算結果を10にして下さい
空白(12にする等)や数字の並び替えは不可
(全通り求めて下さい)
1□2□3□4□5□6□7□8□9
228:１３２人目の素数さん
08/08/17 22:21:20
>>227
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:69番)
229:１３２人目の素数さん
08/08/18 07:29:46
>>226
ググれ
230:１３２人目の素数さん
08/08/18 22:05:52 BE:810641164-2BP(0)
x^(-20)=10^y
この式でxだけを左辺に残す方法はありますか？
231:１３２人目の素数さん
08/08/19 00:51:39
x=10^(-y/20)
232:１３２人目の素数さん
08/08/22 07:10:43
39.5
233:１３２人目の素数さん
08/08/23 14:54:58
□に数字を一つずつ入れて縦横全ての列が平方数になる様にして下さい.ただし同じ平方数2度使いは不可
■□■■□□
□□□■□■
□■□□□□
□□□□■□
■□■□□□
□□■■□■
234:１３２人目の素数さん
08/08/23 21:38:50
空集合との直積ってどう定義されますか？
たとえばＡ×｛φ｝など。
(a_λ,φ)となるのか{φ}となるのか分かりませぬ。
235:１３２人目の素数さん
08/08/23 21:46:16
>>234
A×{φ} = { (a, φ) : a ∈ A }
A×φ = φ
236:１３２人目の素数さん
08/08/23 22:04:42
>>234
A×{} = {(a, x) | a ∈ A and x ∈ {}}
Get some element from the set A×{}.
There is no such element exists!!
237:１３２人目の素数さん
08/08/23 22:12:37
>>236
悲惨な英文だな。一番最後の exists の品詞は何だよ。
238:１３２人目の素数さん
08/08/24 04:58:39
41.5
239:１３２人目の素数さん
08/08/24 13:28:28
(a+b+c)^2-(a-b-c)^2の公式は中学、それとも高校の時習うのですか？
240:１３２人目の素数さん
08/08/24 13:32:17
そんなもん習わねーぜ。単に、X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)の応用だろうよ。
241:１３２人目の素数さん
08/08/24 13:33:56
わざわざややこしい形で書いてる意図が分からないが
a^2-b^2=(a+b)(a-b)の因数分解は中学レベル。
242:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:04:18
5x^2=20の解はなんですか？
243:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:24:23
>>242
なんだと思う？
244:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:32:35
>>242
x=±2
245:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:43:37
>>244
ありがとうございます。
20→±2√5になるのではと思っているのですが
5ｘの5はどこにいくのか分からなくて
246:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:50:43
中３の問題です。
レベル低すぎてすいません。
グラフの画像です→URLﾘﾝｸ(www.vipper.org)
右の図のように３点A(0,10),B(-10,0),C(5,0)を頂点とする△ABCがある。
辺AB上に点P,x軸上に2点Q,R,辺AC上に点Sをとり、長方形PQRSをつくる。
このとき、次の問いに答えなさい。
・四角形PQRSが正方形になるとき、点Pの座標を求めなさい。
どのような式で求められるのかも教えてください。
247:１３２人目の素数さん
08/08/24 16:01:23
>>245
先に5で割れ。
248:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/08/24 17:56:25
Reply:>>242 複素数には、xy=0ならばx=0かy=0の少なくとも一方が成り立つという性質がある。実数でも有理数でも同様のことが成り立つ。これですべての解を求められる。
249:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:09:48
｛2ｘ+3ｙ＝4①
｛3ｘ+2ｙ＝1②
を解きたいのですが
多分①には×2、②には×3、ではと思っているのですが
4ｘ+6ｙ＝8
9ｘ+6ｙ＝3
そこからが分からないのですが・・・誰か教えてください
250:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:26:44
下の式から上の式を引いてみてね。ほら。
251:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:31:47
この問題に限り、
(1)+(2)からx+y=1これを
(1)⇔2(x+y)+y=4
(2)⇔2(x+y)+x=1
に代入して整理することで解くことができる
252:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/08/24 18:39:39
Reply:>>249
それでは一度基本からやれ。2x+3y=4をyについて解くと、y=(-2x+4)/3が成り立つ。
3x+2y=1のyに(-2x+4)/3を代入すると、3x+2(-2x+4)/3=1となり、これをxについて解くと x=-1となる。
二つの方程式のxに-1を代入すると -2+3y=4, -3+2y=1 が成り立ち、いずれも y=2 が解になる。
ところで、3x+2(-2x+4)/3=1を計算するよりは、はじめに式を何倍かしておいたほうが計算しやすい。
そこで、3x+2y=1の両辺に3を掛けて9x+6y=3にする。
6=2*3であり、9x+6y=3のyに(-2x+4)/3を代入すると9x+2(-2x+4)=3となる。
さらにいうと、2(-2x+4)を計算するよりも、6yに直接何かを代入する形の方が計算しやすそうだ。実際には計算量は変わらないがやってみよう。
2x+3y=4の両辺に2を掛けると4x+6y=8になり、これを6yについて解くと6y=-4x+8になる。
9x+6y=3の6yに-4x+8を代入すると9x+(-4x+8)=3となる。
これは、9x+(-4x)=3+(-8)でもあり、この式は9x+6y=3から4x+6y=8を引くことでも得られる。
253:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:44:49
kingがまともなこと言ってる・・・
254:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/08/24 18:48:04
Reply:>>253 連立方程式を解くとは、各方程式を同時に満たす代入を求めることだ。
255:１３２人目の素数さん
08/08/24 19:13:26
（a+1）^2(a-1)を展開せよ
という問題ですが
a^2+2a+1(a-1)
ここからどうするんでしょうか？
256:１３２人目の素数さん
08/08/24 20:15:00
=(a^2-1)(a+1)=a^3+a^2-a-1
257:１３２人目の素数さん
08/08/24 20:27:11
一昨日ぐらいに自分で問題を考えたのですが、それが解けません
どなたかお願いします
原点を始点とする極座標で表される領域P,Qを
P:r<=1+cosθ
Q:r<=a(0<a<=2)
とすると、
S=(P∩Qの面積)/(Qの面積)が最大になるaと、その時のSの値を求めよ。
258:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:09:13
すごく基本的なことだと思いますが
x^2-2x-4=0
の方程式を解くと答えはどうなりますか？
途中の式も書いて頂けるとありがたいです
259:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:13:09
>>258
x^2-2x-4=0
(x-1)^2-5=0
(x-1)^2 = 5
x-1 = ±√5
x = 1±√5
260:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:19:52
>>259
ありがとうございます
しかし、
(x-1)^2-5=0←ここまでの過程が何故そうなるのかわかりません…
261:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:27:06
>>260
平方完成。
262:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:32:58
3x^2-5x+1=0
の時
ｘ＝-ｂ±√ｂ^2-4ａｃ/2ａ
の公式を使うと思うのですが
1192つくろう鎌倉幕府みたいな感じで
覚える方法がありますか？
263:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:36:27
>>261
あーそんなんあったな
ぐぐったら方法を思い出した
ありがとう！
264:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:46:39
ln(cosx) は不定積分できるのでしょうか？手持ちの電卓でやってもエラーを起こします。
265:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:54:27
むりぽ
266:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:57:06
ｘ＝-ｂ±√ｂ^2-4ａｃ/2ａの公式を使っていくと
たとえば、
4±2√19/6 という形になったとして、約分すると
2±√19/3 になりますよね？
なんで2±2√19/3 ではないのですか？
267:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:59:18
>>266
4±2√19/6 の分子を２でくくれ
2(2±√19) になるだろう
268:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:59:28
>>266
じゃあなんでなると思ったの？
269:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:00:23
きっと (2+2)/2 = (1+2)/1 = 3 なんだろう
270:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:00:37
>>267
ああ、なるほど
理解できました
271:謎の高専生探偵
08/08/24 22:06:18
函数f(x)=ln(cosx)を考えると、f(x)はcosx>0を満たす区間でしか定義することができない。そのため、f(x)の導関数
f'(x)=-sinx/cosx=-tanx
は区間D={x∈R|cosx>0}でのみ存在する。
一方、f(x)の真数部の絶対値をとった函数g(x)=ln(cosx)を考えればg(x)の導関数は実数全体Rにおいて
g'(x)=-tanx
を考えることができる。
272:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:07:53
n次複素対称行列空間における開集合がどのように定義を教えて頂きたいです。
多くの本で「それら(行列空間の開集合)はC^{n(n+1)/2}のopen setであると見なせる」とありますが、
肝心の行列空間におけるopen setの定義が述べられていませんでした。
何か行列特有の構成法があるのでしょうか？宜しくお願いします。
273:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:10:26
>>262
君が男の子なら
ちょっとＨな覚え方がある
それらをまとめた書籍もでている
274:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:19:08
>>272
多くの本ではその記述の前にn次対称行列のなす空間を
n(n+1)/2次元の線型空間と同一視するなどの記述があるはず。
開集合はこの同一視のもと、普通の位相が入る。
書いてないなら具体的にあんたが読んでる本を晒せ。
275:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:20:57
4x-1>x+2①
x+5>3x-1②
①1＜ｘ
②ｘ＜3なのですが
②の＜になるのが分かりません
276:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:25:16
>>275
不等式の両辺に、負をかけると向きが逆転する（中学レヴェル）
277:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:29:53
悲しい話ですが１次不等式は高校数学の範囲になりました
278:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:30:44
>>277
そうだったのか、すまんかった
279:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:31:27
>>276
2x>-6
も
x<3
になるのですか？
280:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:34:01
>>276
ならんよ
2x>-6
x>-3
281:280
08/08/24 22:34:52
アンカー間違えた・・・
282:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:50:59
>>272
落ち着いて日本語としておかしくない文章にしてください。
283:１３２人目の素数さん
08/08/25 00:00:25
kingって何者ですか？
この板にてking関連スレをやたら見かけるのですが…
284:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:10:00
またスレが臭くなるだろうが！
死ね！
285:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:30:30
/
286:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:35:42
6^66を11で割った余りの求め方を教えてください
287:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:36:46
>>286
フェルマの小定理
288:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:41:39
>>286
フェルマーの小定理より
6^10 ≡ 1 (mod 11)
だから
6^66 ≡ 6^6 (mod 11)
289:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:43:22
>>286
エクセルに =MOD(6^66;11) と入力する。
290:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:52:01
ありがとうございます
291:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/08/25 02:18:26
Reply:>>283 私を呼んでないか。
Reply:>>284 お前が先に死ね。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
292:１３２人目の素数さん
08/08/25 12:26:25
>>286
フェルマの小料理
293:１３２人目の素数さん
08/08/25 19:16:19
>>292
もうわかったわあほ
294:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:23:45
√3－√2／√3＋√2+√3＋√2/√3－√2＝10
なのですが
どうすればそのようになるのですか？
295:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:33:22
どう見ても2√3
296:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:41:38
>>294
√3－√2／√3＋√2+√3＋√2/√3－√2
√3 －√2／√3 ＋√2 +√3 ＋√2/√3 －√2
√3+√3 ＋√2－√2 －√2／√3＋√2/√3
2√3 +0 +0
2√3
297:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:42:00
>>1をよく読んで ( と ) を使おうね＾＾
298:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:48:58
都市代表として、２０の野球チームが出場して、トーナメント戦で優勝を争う。
引き分けはないものとして、優勝チームが決まるまでに、何試合が行われるか。
299:１３２人目の素数さん
08/08/25 23:34:04
>>298
2チームなら、3チームなら、4チームなら、と考えればわかるんじゃないかな
300:１３２人目の素数さん
08/08/25 23:38:42
>>298 一つの試合ごとに負けるチームはひとつづつ決まる。
301:１３２人目の素数さん
08/08/26 00:03:38
>>299
5チームまで生真面目にやっていくと、チームの数―1となりました。
とすると答えは19試合ですね。
>>300
20チームのうち19チームは必ず負ける。だから19試合である、という感じでしょうか・・
302:１３２人目の素数さん
08/08/26 00:07:59
>>301
まさしくその通り。
難しくいうと一対一対応
303:１３２人目の素数さん
08/08/26 00:29:48
>>302 ありがとうございました。
また質問することがあればよろしくお願いします。
304:１３２人目の素数さん
08/08/27 20:31:42
簡単な方程式なのですが、答えの「２」にならなかったので質問します
あまりに初歩的すぎてこのスレに失礼かもしれませんが
お願いします
8x=5(x+60/9）
305:１３２人目の素数さん
08/08/27 20:37:04
>>304
x = 2 にはならん
306:１３２人目の素数さん
08/08/27 20:54:40
>>305
ありがとうございます、やっぱりならないんですか。問題の内容で
変わっていくのでしょうか
少し長くなると思いますが問題内容を書いてみようと思います
内容は中１の問題です
兄が時速8kmで弟は時速5kmで家から学校に向かって同時に出発した。
弟は兄よりも9分多くかかって学校に到着した。
家から学校までの道のりを求めなさい。
答えからだと式は8x=5(x+60/9）なんですけど答えが何故「2km」になるのかが
さっぱりで・・。
お願いします
307:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:04:09
うんちとうんこの違いがわかりません
308:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:15:41
>>306
9分=9/60時間な
その式を見る限りでは、xを道のりではなく、兄が学校に着くまでにかかった時間と置いてるな
正しく式を書き直すと
8x=5(x+(9/60))
解くと、x=1/4（時間）
兄が時速8kmで1/4時間かかったから答えは
8*(1/4)=2(km)
309:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:17:36
yがｘに反比例する関数でｘ＝8のとき、ｙ＝３になるとき
ｘ＝4のときのｙの値は
ｙ＝６なのですがどうしてそのようになるのか教えてください
310:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:20:09
>>308
なるほど！8*(1/4)するのですかありがとうございました！
本当に助かりました。
また、誤って分数の表記を間違えてしまいました、すみませんでした
311:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:22:16
>>309
xy=24だから
312:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:24:12
>>310
> なるほど！8*(1/4)するのですか
なんというか、覚えるなら
(速さ)*(時間)=(道程)
になるのだと覚えれたまい。
313:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:27:10
>>310
8*(1/4)するというより、何をxと置いたかも含めて
ちゃんと単位をあわせて考えればよかったんじゃないの。
314:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:29:06
(速さ)と(時間)の間にあるアナルは何を表わしてるんですか？
315:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:29:31
>>310
後々のことも考えて
速さの単位は（距離/時間）だから時間をかけると約分されて距離が出てくる、
と覚えるといろいろ応用が利くかも
316:１３２人目の素数さん
08/08/27 22:39:23
わざわざ補足までありがとうございます、感動の一言しかいえません
これで受験勉強の新たなスタートを切ることができます
>>312
なるほど、みはじですね。忘れてました・・＾＾；
>>313
すみません、そうですね、今後気をつけます。
>>310
わかりました、より深い理解を得ることができました。
応用ですか・・もっと勉強しなければいけませんね
317:１３２人目の素数さん
08/08/27 23:27:36
ｙ＝x^2において-３≦ｘ≦1におけるｙのへ変域はどのように求めれば
いいのですか？
318:１３２人目の素数さん
08/08/27 23:34:52
>>317
グラフは分かるの？
319:１３２人目の素数さん
08/08/27 23:56:44
>>318
あまり分かりません
グラフを書いて確かめるのですか？
320:１３２人目の素数さん
08/08/28 00:31:15
>>319
いやy＝x^2のグラフくらいは描けるだろってこと。
-3≦x≦1の範囲をグラフ上なぞってみろよ。
そしたらyがどこからどこまで取り得るかわかるだろ。
321:１３２人目の素数さん
08/08/28 00:44:11
>>317
まずグラフを書いてみろ。話はそれからだ。
322:１３２人目の素数さん
08/08/29 03:06:45
wua
323:１３２人目の素数さん
08/08/29 08:46:14
46.6
324:１３２人目の素数さん
08/08/29 09:42:29
ベクトルの問題を教えてください。
平面上で、垂直な二つの↑a,↑bが|↑a|=|↑b|=1を満たしている。
↑aと30°の角をなし、↑bと60°の角をなす↑cが|↑c|=3を満たすとき、
↑c=【】↑a＋【】↑bである。
という問題です。垂直なことから↑a*↑b=0ということまでわかりましたがその先がわかりません。
途中式と、【】の中を教えてください。
325:１３２人目の素数さん
08/08/29 09:45:35
>>324
図を描く。
326:１３２人目の素数さん
08/08/29 10:20:05
sin(30)=1/2、cos(30)=√3/2、斜辺=|c↑|=3より、
c↑=(3√3/2)a↑+(3/2)b↑
327:１３２人目の素数さん
08/08/29 10:37:57
>>326
ありがとうございます
328:１３２人目の素数さん
08/08/29 10:50:48
>>326
ありがとうございます
329:１３２人目の素数さん
08/08/29 13:48:36
>>326
ありがとうございます
330:１３２人目の素数さん
08/08/29 17:09:07
中学の問題ですが
１，２，３，４，５の５枚のカードから３枚とって３桁の整数を作るとき
３の倍数はいくつありますか？
という問題を解くとき、答えは２４個だと思うんですけど
最も簡単に答えへ辿り着く解き方はどうするのが一番だと思いますか？
331:１３２人目の素数さん
08/08/29 17:32:14
>>330
1～5の総和が15（＝3の倍数)であるから残す2つの和が3の倍数であればよい。
以下略。
332:１３２人目の素数さん
08/08/29 17:36:43
2*2*1*3!=24
333:１３２人目の素数さん
08/08/29 17:40:36
3!って何を表わしてるのですか？
334:１３２人目の素数さん
08/08/29 18:00:50
>>333
3で割ると1あまる数のカード、２あまる数のカード、３で割り切れる数のカード
をそれぞれ1枚とり、並べ替えればよいので
2*2*1*3!
3!は３の階乗 3!=3*2*1=6
n!=n*(n-1)*・・・*2*1
335:１３２人目の素数さん
08/08/29 18:06:06
わかりやすい解説ありがとう
助かりました
336:１３２人目の素数さん
08/08/29 19:30:57
連立方程式
x-y/2 + x+y/4=4
｛
x+y/2 - x-y/4=3
の答えは何になりますか？
337:１３２人目の素数さん
08/08/29 20:09:38
ki
338:１３２人目の素数さん
08/08/29 21:00:48
x,yが自然数のとき、17x+23yの形では表せない最大の整数を求めよ。
で、17*23より大きなどのような整数も、17*1,17*2,...17*23のいずれかに
23をいくつか付け加えた形で表せるそうな。
何でこうなるのか解説よろ
339:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:39:20
３次元空間の４点（a,2,1）、(1,2,3)(2,0,b)(c,1,2)が同一平面上にあるための必要十分条件を求めよ。
線形代数の問題なのですが、よろしくお願いします。
340:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:41:06
>>339 縦ベクトルにして並べて3×4行列作る。
あとは行,列基本変形してrankが2以下になる条件を求める。
341:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:44:11
>>338
URLﾘﾝｸ(aozoragakuen.sakura.ne.jp)
342:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:47:49
>>340
ありがとうございます。
この場合の、「同一平面上」とはどういった意味なのでしょうか？
線形代数はいつも行列の問題を解く感覚で解いているので、
こういった文章問題になるとさっぱり分かりません。
343:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:49:38
>>342
文字通りの意味だろ。
344:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:51:31
>>342 ユークリッド空間R^nでは二次元の部分空間を平面、
一次元の部分空間を直線、と呼ぶ。
同一平面上⇔ある平面があり、与えられたベクトルで生成される部分空間は
すべてその平面内に含まれる⇔dim≦2
345:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:56:40
>>344
ということは、問題が仮に「同一線上」であった場合、
求めるのはrankが１以下になる条件になるのでしょうか？
346:１３２人目の素数さん
08/08/30 00:55:22
>>345
そうなんじゃないでしょうか？
347:１３２人目の素数さん
08/08/30 01:25:19
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
斜線部の面積の求めかたが分かりません
348:１３２人目の素数さん
08/08/30 01:26:16
カテナリーの性質って、2階微分が元の関数になる以外、
何かありましたっけ？？
349:１３２人目の素数さん
08/08/30 01:27:04
>>347
まともには求まらないんじゃなかったかなあ？
350:１３２人目の素数さん
08/08/30 02:03:14
>>347
r^2{(5π/16)- (3/8)arctan(3/4) - (1/2)} = 0.240434788 r^2
351:１３２人目の素数さん
08/08/30 02:11:01
カテナリーの性質って、2階微分が元の関数になる以外、
何かありましたっけ？？
∫[0→1]logxdxってどやって計算するんでしたっけ…
0代入すると∞になっちゃうような
352:１３２人目の素数さん
08/08/30 02:16:04
>>351
∫[0,1]log(x)dx
= lim[ε→0] {[x log(x) - x]_[ε,1]}
= lim[ε→0] {-1 - ε log(ε) + ε}
= -1
353:１３２人目の素数さん
08/08/30 10:33:23
部分積分で、∫log(x)dx=∫1*log(x)dx=xlog(x)-∫dx=xlog(x)-x+C
354:１３２人目の素数さん
08/08/30 12:37:34
>>350
どうやって計算したのですか？
355:１３２人目の素数さん
08/09/01 02:58:49
1
356:１３２人目の素数さん
08/09/01 21:42:25
4+√5の小数部分をxとするとき,ｘを求めよ
こういう問題はどうやって解くんですか？
357:１３２人目の素数さん
08/09/01 21:44:28
>>356整数部分を求めて引けばいい。
358:１３２人目の素数さん
08/09/01 22:18:01
>>357
できれば式もおながいします
359:１３２人目の素数さん
08/09/01 22:53:06
y = xa^x って関数があったとして、
これの逆関数（x = ？ ）ってどうやって求まりますか？
360:359
08/09/01 22:56:44
↑追記です
y = x exp(x)の場合も教えてください
361:１３２人目の素数さん
08/09/01 22:56:58
>>359
その関数の逆関数は、初等関数では表せないことが知られている。
362:１３２人目の素数さん
08/09/01 23:26:58
居間でやっていた２４時間テレビ特集で「鳴り止むことのない拍手」ということばに反応して
「ずっと拍手するなんて大変だねぇ」とぼやいていたのですが、
実際１時間とかずっと拍手するのは大変なので、きっと休んでいる時間があると思います。
みんなが全体時間の７０％(60分中なら42分)拍手すると仮定すると、
ある瞬間に拍手が鳴っている確率は以下のようになると思います。
1人の場合 70 %
2人の場合 91 %( 1-0.3*0.3 = 1-0.09)
3人の場合 97.3 %(同上)
：
で、永遠に100% になることはないと思うのですが、時間が無限の精度を持っていると考えると
１時間ずっと拍手する人がいないと一瞬でも途切れるってことでしょうか？
(そんな細かい時間単位で拍手やめたりしない、とか突っ込みぬきで)
というかそんな馬鹿なって気がするんですが、何が間違ってるのか良くわかんなかったので
教えてください！
363:１３２人目の素数さん
08/09/01 23:44:10
面白い問題だな
さすが数学屋
364:１３２人目の素数さん
08/09/01 23:49:33
>>362
会場には何人いるのか知らんが、
20人だと、「ある瞬間に拍手が止んでる確率」は大体3.5*10＾(-11)
年末ジャンボ宝くじの1等が当たる確率の1/300ぐらいかな
なかなか起こりそうにないね
365:１３２人目の素数さん
08/09/01 23:58:37
>362
わかりやすくするために、秒単位で休憩するとしよう。
そしたら、一人でする場合、約3秒に1秒の割合で休憩することになる。
二人の場合、二人同時に休憩する確率は9％、11秒に1秒の割合で音が止まることになる。
三人の場合は37秒に1秒の割合、
4人なら123秒に1秒、5人なら512秒…
以下こんな感じ。（単位･秒）
6人 1371.74
7人 4572.47
8人 15241.58
9人 50805.26
10人 169350.88
11人 564502.93
12人 1881676.42
13人 6272254.74
14人 20907515.81
15人 69691719.38
16人 232305731.25
17人 774352437.51
18人 2581174791.71
19人 8603915972.38
20人 28679719907.92
10人なら音が止まるのは約2日に1秒の割合、
20人ならなんと900年…
366:362
08/09/02 00:19:47
レスサンクスです。
なんとなく整理できてきたんですが、気になるのは時間は無限の精度を持っているので
同じ時間軸にいる観客も無限の精度で休んだり拍手したりできるんじゃないかなぁと。
(現実問題としては難しいと思うけど…)
何人集まっても有限時間内に止まることが証明されると
やっぱり止まる瞬間があるのかなぁという現実とのギャップがわからなくて…。
アキレスと亀っぽい話だと思うんですが、なかなかスキッとこなかったもので
書き込みしてみました。お邪魔しました。
367:１３２人目の素数さん
08/09/02 00:38:20
逆に考えると何人か集めて拍手させて止まる瞬間を
観測しまくると人間の拍手に対する時間精度が
わかるかもってことか。
まあ正確に〇％の割合でなんてできないだろうけど
368:１３２人目の素数さん
08/09/02 01:28:43
23
369:１３２人目の素数さん
08/09/02 01:45:24
放物面上における二点の最短距離
370:１３２人目の素数さん
08/09/02 19:35:53
0
371:１３２人目の素数さん
08/09/02 20:39:19
そうだね。
放物面上における任意の二点間の距離の求め方
372:１３２人目の素数さん
08/09/04 09:51:15
1
373:１３２人目の素数さん
08/09/04 17:55:09
53
374:タイガース
08/09/04 21:47:40
>>372
鳥谷 敬
>>373
赤星憲広
375:１３２人目の素数さん
08/09/05 07:19:07
√((a-d)^2+(b-e)^2+(c-f)^2)
376:１３２人目の素数さん
08/09/05 10:59:49
それだと直線になるじゃん。
そうじゃなくて放物面上での距離。
球面上での任意の二点間の距離ってのの放物面バージョンみたいな？
377:１３２人目の素数さん
08/09/06 02:34:13
質問待ち
378:１３２人目の素数さん
08/09/06 15:32:36
age
379:１３２人目の素数さん
08/09/06 17:18:47
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この図でY座標が(log2＋log5)/2となるのはなぜですか？
380:１３２人目の素数さん
08/09/06 17:25:50
次の連立方程式をとけ
（１）
２ｘ＋ｙ＝５
ｘ２乗＋ｙ２乗＝２５
（２）
ｘ＋ｙ＝５
ｘｙ＝５
381:１３２人目の素数さん
08/09/06 18:37:14
URLﾘﾝｸ(www.csync.net)
この式が成り立つ理由を教えてください。お願いします。
382:１３２人目の素数さん
08/09/06 18:37:17
(1)x(x-4)=0 → (x,y)=(0,5)(4,-3)
(2)t^2-5t+5=0 → (x,y)=((5±√5)/2,(5干√5)/2)
383:１３２人目の素数さん
08/09/07 00:53:05
解答まち
384:１３２人目の素数さん
08/09/07 01:58:58
次のxに入る数を答えよ.
いち＝いち
に＝に
さん＝さん
よん＝ご
はち＝x
このxに入る数は何でしょうか・・・
385:１３２人目の素数さん
08/09/07 02:11:35
>>384 おそらく右が左の漢数字の各数に対応している
よって八は二角だから"に"
386:１３２人目の素数さん
08/09/07 10:42:18
>>379
(x1,y1)(x2,y2)の中点の座標は(x1+x2,y1+y2)/2だから
387:１３２人目の素数さん
08/09/07 10:54:52
>>381
成り立つ理由？と言われても、ただそのまま通分するだけだから理由などない。自分で計算してみたのか？
自分でやってみて変形がうまくいかなかったなら、どこまで変形出来たのか書かないと間違い箇所の指摘は出来ない。
388:１３２人目の素数さん
08/09/07 15:01:35
αまたはβの一方だけが必ず起きる試行において、αの起きる確率をp(0<p<1)とする。
α,βが起きたらそれぞれ1,0の値をとる変数をxとする。(xの分布はB(1,p)である。)
B(1,p)にしたがう独立なn個の変数x1,x2,x3,…,xnの標本平均値をx´とする。
x´にチェビシェフの不等式を適用して、x´はpの一致推定量であることを示せ。
別の板で質問したところ、数学板で聞いた方がいいと言われたので来ました。
統計が分かる人、回答お願いします。
389:１３２人目の素数さん
08/09/07 15:55:05
URLﾘﾝｸ(www.yaplog.jp)
こんな推論成り立つんですか？
390:１３２人目の素数さん
08/09/07 16:56:38
>>387
某板でマルチして向こうで解決してたからこっちにはもう来ないと思う。
391:１３２人目の素数さん
08/09/08 00:11:32
>>389
まあ間違ってないと言えば間違ってないけど
392:１３２人目の素数さん
08/09/08 02:41:54
>>389
オイラーの公式だ
e^iθ=cosθ+isinθ
マクローリン展開より証明される
上式においてθ=πとすれば問題の式になる
393:１３２人目の素数さん
08/09/08 02:46:05
そうじゃないだろ？
画像を素直に見ると、2行目から1行目が演繹されるって事だろう（∴じゃないよね∵だよね）
それだったら明らかに無理だろう。
394:１３２人目の素数さん
08/09/08 03:08:56
e^iπ/2=iだが
i=e^iπ/2とは限らないからバツだね。
そもそもこいつは何がしたいのかよくわからんが。
395:１３２人目の素数さん
08/09/08 03:11:44
>>389が必ずしも成り立たないことの例
i^i=[e^iπ/2]^i=e^-π/2
i^i=[e^i(5π/2]^i=e^-5π/2
だがe^-π/2≠e^-5π/2
396:１３２人目の素数さん
08/09/08 03:48:02
>>394
どうでもいいが、いつから等号の左右を入れ替えたら意味が変わることになったんだ？ｗ
397:１３２人目の素数さん
08/09/08 03:51:59
>>396 要は複素数での角座標表示が一対一じゃないということ。
A⇒BだがB⇒Aとは限らないというのと同じ。
log(-1)などを考えても同じことが起きる。
398:１３２人目の素数さん
08/09/08 07:05:35
そんなことは聞かれてないと思うがｗ
399:１３２人目の素数さん
08/09/08 08:23:23
>>396
log x^2＝2log x と 2log x＝log x^2 は意味が違う．前者は間違い．
400:１３２人目の素数さん
08/09/08 11:06:40
log (x^2)＝2log xこれ間違いなの？マジ？
401:１３２人目の素数さん
08/09/08 12:32:09
>>400
x≦0なら
logx^2=2logx
とは出来ない
402:１３２人目の素数さん
08/09/08 13:02:43
>>401
あ、そうか。thx!
403:１３２人目の素数さん
08/09/08 13:56:29
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９*０＝
がわかりません。答えが０という人もいれば36という人もいました。どうかお答えをお願いします
404:１３２人目の素数さん
08/09/08 13:58:26
ぶんなぐんぞﾊｹﾞが。
405:１３２人目の素数さん
08/09/08 15:26:37
>>403
３６
小学生レベルの足し算に答えもへちまもねえよ。
引っ掛け問題に簡単に引っかかるようじゃせちがらい世の中生きていけないよｗ
406:１３２人目の素数さん
08/09/08 18:40:02
>>403
荒らすんならコテつけろ！あぼーんしてやるからよ
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
407:１３２人目の素数さん
08/09/08 20:52:37
ごめんなさい。荒らしたわけでは無いのです…
408:１３２人目の素数さん
08/09/09 06:07:29
くじらの公式なんてあるのか？どっかの馬鹿が脳内で作り出した言葉としか思えんのだが
409:１３２人目の素数さん
08/09/09 07:42:14
>>408
誤爆か？誰に対してのレスか知らんが
410:１３２人目の素数さん
08/09/09 07:50:34
>>409
A is no more B than C is D. のことじゃね。
まぁ誤爆だろ。
411:１３２人目の素数さん
08/09/09 08:44:29
行列、
a 1 2 c
2 2 0 1
1 3 b 2
を、列基本変形にするにはどうすれば良いのでしょうか？
412:１３２人目の素数さん
08/09/09 08:59:24
>>408
>>くじらの公式
高校英語でしっかりとある。構文は>>410
それから派生して、数学でいう A:B=C:D の数式を（英語）構文で表現する英作文問題は
文系大学の受験なら、ほぼ毎年必ずどこかの大学で出題されていると思う。
それぐらいの重要構文
知らない人は、おそらくＦラン
413:虹原いんく （萌える英単語 もえたん）
08/09/09 09:28:44
／ ￣￣￣￣￣￣￣￣｀丶、
| ＼
| ＿＿＿＿＿ 〉
. l. ／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、 /
,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼ />>
. /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
|.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
|.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
|.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／ /_ j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
|.::.::|.:/} 弋とソ ｨ=ミ､ | :/.:/!:|.::.::.j ＼／
|.::.::l/.:{ ,,, ｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
ｌ.::.::| :|:＼ {￣￣｝ ''' /.:/.ノ／／／
. ＼:|:ハ:.:j＞ ゝ .ノ _ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ やっぱり理系の人って
￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒ }_ 全然大したことないよね
/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（ /__）
〈 ,′_::`ｧti::::: |-‐ ∧‘ｰく)ノ
｢⌒了 ｀ヽ||:::::::l＾＼ ¨¨爪
（ 人 八:::::::〉 `ー‐'´川
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
| |
414:１３２人目の素数さん
08/09/09 09:50:14
ルートの覚え方で
ひとよひとよに
ひとなみにおごれ
ふじさんろくにおうむなく
とあとなにがあったっけ
415:１３２人目の素数さん
08/09/09 09:55:17
>>414
似よ、よくよく
菜に、虫いない
ってか、ぐぐれ
416:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/09/09 09:58:17
Reply:>>413 お前はどこの工作員だ
417:１３２人目の素数さん
08/09/09 11:35:28
>>412
構文が重要だとしてもどっかの馬鹿が勝手につけた名前は重要ではない
418:１３２人目の素数さん
08/09/09 11:40:36
>>417
くじらの公式でぐぐる
419:１３２人目の素数さん
08/09/09 12:25:25
独学で数学を勉強している高卒アルバイト30歳ですが、
教えていただけますか？
積分の公式で
∫f´(x)/f(x)dx = log|f(x)|+C
というのがあります。
例えば、
∫(2x+1)/(xx+x+1)dx = log|xx+x+1|+C
となるわけですが、元の式の分母・分子を共に2倍して公式を使うと、
∫(4x+2)/(2xx+2x+2)dx = log|2xx+2x+2|+C
となってしまいます。
何がおかしいのでしょうか。
公式を導く際に使う「置換積分」に関係があると思うのですが・・・。
気になってバイトに身が入りません。
よろしくお願いします。
420:１３２人目の素数さん
08/09/09 12:33:29
すいません、自己解決しました・・・
log|2xx+2x+2|+C = log|xx+x+1|+log2+C
として、Cを置きなおせばいいんですね。
本当にすいません。
421:１３２人目の素数さん
08/09/09 16:52:54
>>418
ぐぐった結果、くじらの公式はかなりマイナーな言葉だと判明しました。
422:１３２人目の素数さん
08/09/09 18:04:11
>>419
自己解決してるようだが2つ。
・x^2と表記する
・(logx)*2≠log(2x)
423:１３２人目の素数さん
08/09/09 18:38:34
線形代数学の基本問題です。
数ベクトル空間Ｖ＝Ｒ^4の部分空間Ｗ1,Ｗ2を
Ｗ1＝｛t(x,y,z,ω)∈Ｒ^4 ; 2x+y+3z+7ω＝0,5x-2y+5z+9ω＝0｝
Ｗ2＝｛t(x,y,z,ω)∈Ｒ^4 ; -x+y+2z+6ω＝0,4x-4y+2z+ ω＝0｝
と定めるとき
（１）Ｗ1,Ｗ2の次元をそれぞれ求めよ
（２）部分空間Ｗ1∩Ｗ2の次元を求めよ
（３）部分空間Ｗ1+Ｗ2＝｛ω1+ω2 ; ω1∈Ｗ1,ω2∈Ｗ2｝の次元を求めよ
（１）（２）（３）それぞれ理由も記すこと
（１）はＷ1の次元が２、Ｗ2の次元が１となったのですが確信がありません
424:１３２人目の素数さん
08/09/09 20:12:12
423 (1)二本の連立方程式の解空間
(2)四本の・・・
(3)(1)の解空間の基底から一次独立な組み合わせを拾う
425:１３２人目の素数さん
08/09/09 23:38:12
A～Gに正の整数(何桁でも可)を入れて等式を成立させて下さい
同じ整数2度使いは不可
(値が最も小さくなるものを答えて下さい)
A^3＝B^3＋C^3－D^3＝E^3＋F^3－G^3
426:１３２人目の素数さん
08/09/09 23:57:57
(A,B,C,D,E,F,G)=(9,1,12,10,2,16,15)
427:１３２人目の素数さん
08/09/09 23:59:20
>>421
ん？だからどうした？
>>417氏も重要だと言ってるだろ？
428:１３２人目の素数さん
08/09/10 00:23:22
>>427
いってない
429:１３２人目の素数さん
08/09/10 00:28:45
>>重要だとしても
日本語読めないﾁｮﾝの人なのですね 分かります
430:１３２人目の素数さん
08/09/10 00:37:16
重要なものでも、名前は重要ではないと？
それならば、
「ピタゴラスの定理」や「三平方の定理」「フルタの不等式」
定理自体は、すばらしいと思うが
どっかの馬鹿が勝手につけた名前は重要ではない
と言いたいのか？
431:１３２人目の素数さん
08/09/10 00:44:20
それマイナーなのか？
432:１３２人目の素数さん
08/09/10 00:47:21
ここからこのスレはくじら信者の火病スレになります！
乞うご期待ください！
433:１３２人目の素数さん
08/09/10 00:51:13
受験産業に毒されたアホ
434:１３２人目の素数さん
08/09/10 00:54:50
>>430
実際その通りだろ
435:１３２人目の素数さん
08/09/10 00:58:59
>>430
> 「フルタの不等式」
なんですか？
436:１３２人目の素数さん
08/09/10 02:56:19
どなたか>>411をお願いします。
437:１３２人目の素数さん
08/09/10 03:10:23
基本変形して行列を簡約化したいのか？
438:１３２人目の素数さん
08/09/10 17:57:03
文章題の質問です。
普通電車はＡ駅を１０分ごとに発車し、毎時６０kmの速さで
Ｂ駅に向かう。今Ｂ駅からＡ駅に向かう準急電車が４分ごとに
普通電車とすれ違った。準急電車の時速は何kmか。
ただし、Ａ、Ｂ両駅間では普通電車、準急電車とも停車しない。
みはじの公式を使って考えてみたんですが、どうも上手く答えが出ませんでした。
どなたか教えてください。宜しくお願いします。
439:１３２人目の素数さん
08/09/10 18:10:43
>>438
90km/h
440:１３２人目の素数さん
08/09/10 18:18:14
>>439
ありがとうございました。
宜しければ、解法も教えていただけないでしょうか。
441:１３２人目の素数さん
08/09/10 18:34:14
>>440
60*(10-4)/4
442:１３２人目の素数さん
08/09/10 18:35:51
質問です。
x^-0.9999 の積分は、10000x^0.0001+Cであってますか？
443:440
08/09/10 18:37:29
>>441
本当にありがとうございました。
444:１３２人目の素数さん
08/09/10 19:48:39
みはじの公式・・
445: ◆27Tn7FHaVY
08/09/10 20:31:34
公式音頭でも作ってくれや
446:１３２人目の素数さん
08/09/10 20:49:42
sage
447:１３２人目の素数さん
08/09/11 03:31:31
>>442
あってますよ
448:１３２人目の素数さん
08/09/11 09:30:17
>447
ありがとうございます。
しかしこれを-1にするとlogx＋Cになるわけか。不思議だなあ。
449:１３２人目の素数さん
08/09/11 11:19:00
lim((x^a-1)/a)=log(x).
450:１３２人目の素数さん
08/09/12 22:51:34
(1)
ある正の整数の1の位を先頭に持ってきたら元の数の6倍になりました(例えばABCDEならEABCD)
この様な正の整数の内最も小さい数は何でしょうか？
(2)
ある正の整数の1の位を先頭に持ってきたら元の数の9倍になりました(例えばABCDEならEABCD)
この様な正の整数の内最も小さい数は何でしょうか？
(3)
ある正の整数の先頭と2つ目を最後に持ってきたら元の数の7倍になりました(例えばABCDEFならCDEFAB)
この様な正の整数の内最も小さい数は何でしょうか？
451:１３２人目の素数さん
08/09/12 23:42:16
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
ディリクレの関数の値の0と1を入れ替えた関数(xが有理数で0、無理数で1)を考えたとき、
この関数の0から1のルベーグ積分は1ですか？
452:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/09/13 09:31:24
Reply:>>451 実際に計算してみればわかる。単純関数の積分でできる。
453:１３２人目の素数さん
08/09/13 13:00:53
>>434のようなＦランクには分からないんだな
（素直に最初からそう言えばいいのに・・・）
454:１３２人目の素数さん
08/09/13 18:38:15
もはや釣りなのか天然なのかよくわからないな。
455:１３２人目の素数さん
08/09/14 14:47:35
１２０の正の約数は何個あるか
って問題はどうやって解けばいいの？
456:１３２人目の素数さん
08/09/14 14:53:33
>>455
基本的には数えるだけ。
120 = 2^3 × 3 × 5 だから
1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 32, 5, 10, 20, 40, 15, 30, 60, 120 の 16 個
数える際に 16 = (3+1)×(1+1)×(1+1) に気づけるとなお良い。
457:１３２人目の素数さん
08/09/14 18:17:01
定義について教えてくださ
「２乗して１になる数のうち小さいほうをaと定義する」
とかいうaの定義の仕方はアリですか？
458:１３２人目の素数さん
08/09/14 18:38:12
質問です。
∃δ> 0 s.t. ∀x∈R, ￢（0<|x|<δ） （Ｒは実数）
この式の意味は、任意のxに対し0<|x|<δを満たさない正の数δが存在する、ですよね？
そしてどんなｘを選んでもより小さい正の数は必ず存在する…
つまりこれは恒真命題ということでしょうか？
459:１３２人目の素数さん
08/09/14 18:52:12
>>458
更新命題ってなにかしってるか？
460:458
08/09/14 18:58:55
>459
条件に関わらず常に真になる命題だと思います。
461:１３２人目の素数さん
08/09/14 22:32:21
>>458
単なる書き間違いなら別にいいんだが…
それ全く成り立たないぞ。
しかも存在するとしたらδは途方も無くでかいぞ。
462:１３２人目の素数さん
08/09/14 22:33:35
うそうそ、否定の記号見落としてたorz
463:１３２人目の素数さん
08/09/14 23:00:46
>>458
意味を取り違えてる。
464:１３２人目の素数さん
08/09/15 11:29:12
>>458
通常、恒真という場合は、いかなる前提も必要とせず
論理式の形だけから真だと言える命題。
そこに挙げたような数学の命題は、当然なんらかの公理系や
数学の記号の意味を前提としているわけで、それはそれらの
前提のもと真である命題。
恒真命題とは、
「ＰかつＱならばＰである」とか
「∀x A(x)→A(x)∨B(x)」とか
論理記号以外の意味を問わずに真だと言えるもの。
465:１３２人目の素数さん
08/09/15 11:38:06
>>457
おｋ
466:458
08/09/15 11:56:51
>464
ありがとうございます。
そこで、結局458の式が真だというのはあっているのでしょうか？
もう一つ、458から否定記号をはずしたこの式はどうなんでしょう？
∃δ> 0 s.t. ∀x∈R, 0<|x|<δ
これもやはり真でしょうか？
467:１３２人目の素数さん
08/09/15 13:44:04
>>466
458の式は偽。その書き方だと、
「任意のxに対し0<|x|<δを満たさない正の数δが存在する」ではなく
「『いかなる実数xも0<|x|<δを満たさない』という条件を満たす正の数δが存在する」
という意味になるから。
「任意の実数xについて『0<|x|<δを満たさない正の数δが存在する』といえる」という意味にするなら
∀x∈R ∃δ> 0 ￢（0<|x|<δ）
これならまああってるが、なぜそんな変な命題にするのかは不明。
￢（0<|x|<δ）の部分は、(x=0 ∨ δ≦|x|）であり、x=0があるからなんとか成立しているが
∀x∈R ∃δ> 0 δ≦|x|
だと当然間違い。
468:１３２人目の素数さん
08/09/15 13:56:48
>>467だが、>>466はもしかして、論理式は合っていて
「『いかなる実数xも0<|x|<δを満たさない』という条件を満たす正の数δが存在する」
が真かどうかを知りたいのか？
それは偽なのだが、その理由は、
{δ|δ>0}という集合が最小値を持たないから。
ここが理解できないと、この後辛い。
469:458
08/09/15 15:17:15
>467-468
！ どうもです。
では、467の式についてですが、
∀x∈R ∃δ> 0 δ≦|x| （ただしｘは0ではないとして）
δ=x/2としてしまえば式が成り立つような気がしてたのですが、
そういうδの決め方は無しということなのでしょうか？
470:１３２人目の素数さん
08/09/15 15:22:48
>>469
> （ただしｘは0ではないとして）
いつこんなのが付いたんだ。
471:458
08/09/15 15:29:05
あれ？余計でしたか？
∀x∈R ∃δ> 0 δ≦|x|
このままだとx=0でδに関係なく成り立たないので、
付け足すべきだとおもったのですが。
472:１３２人目の素数さん
08/09/15 15:31:22
>>469
あのさ、>>467で言ったのは
∀x∈R ∃δ> 0 δ≦|x|
は間違いということであって、「（ただしｘは0ではないとして）」とかいう注釈はついてないの。
その「（ただしｘは0ではないとして）」の意味が、
∀x∈R-{0} ∃δ> 0 δ≦|x|
ということなら、これは正しいに決まってる。
それと、>>467 >>468では、そちらがどういう意図で訊いているのかがわからずに
いろいろな可能性を想定して回答しているのだから、勝手に納得せずに、
どういうことを訊いたつもりでどう納得したかを言わずに次に進まれても
どこまで理解して話しているのかがわからない。
473:458
08/09/15 15:53:17
えっとつまり、
∀x∈R-{0} ∃δ> 0 δ≦|x| は真で、
「『いかなる実数xも0<|x|<δを満たさない』という条件を満たす正の数δが存在する」（>468） は偽ということですか。
つまりその違いはなんでしょう？
∀x∈R より ∃δ>0 の方が先に来てるかあとに来てるかの違いですか？
474:１３２人目の素数さん
08/09/15 16:08:14
>>473
なんか、いらん絶対値がついてたり、意味もなく否定の形になってたりするので
ポイントを整理すると、
命題１「いかなる正の実数xを１つ選んでも、『δ≦xとなる正の実数δが存在する』と言える」
命題２「『いかなる正の実数xに対してもδ≦xとなる』ような正の実数δが存在する」
命題１は真、命題２は偽。
475:458
08/09/15 16:22:33
>474
ありがとうございます。
式に直すと、Ｒは正の実数で、
∀x∈R ∃δ> 0 δ≦x は真、
∃δ> 0 ｓ.ｔ. ∀x∈R δ≦x は偽
これであってますかね？ だとすると違いの要点はどこでしょう。
やはり∀x∈Rの位置ですか？
476:１３２人目の素数さん
08/09/15 16:36:31
>>475
論理式に直したらなにか分かりやすくなるのかよ？
違いの要点？全然別物だろうが。
それに、x∈Rではなくx>0だ。
ちなみに、命題１は
「いかなる正の実数xを１つ選んでも、『δ＜xとなる正の実数δが存在する』と言える」
としても成立する。それこそが、命題２が成立しない根拠となる。
「いかなる正の実数δを１つ選んでも、『x＜δとなる正の実数xが存在する』と言える」
と言えばわかるか？
477:458
08/09/15 16:54:38
>476
>474の言葉の意味の違いはわかります。
しかし論理式に直すとどうなるかが知りたいので。
ずばり、474を論理式に直すとどうなりますか。475では間違い…なんですよね？