08/05/28 00:01:47
100本中あたり20、はずれ80のくじがあり当たりを引いたら終了とする。
はずれを引いた場合は元に戻して再度くじを引く。
この条件下でｋ本目にあたりが出る確率f(x)は 1/5kでいいでしょうか？
920:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:01:50
>>913
むぅ、やはりよくわからないです・・・
理解力がなくて申し訳ない；
>>915
つまり
1,1/2,1/3,1/4,・・・での値の時は
f(x)=1/(x+1)
が、一例としてとれる
あってますか？
921:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:08:38
>>920
別に連続関数をつくれといってるわけではないのだから、
(0,1)の有理数を順番をつけて、r_1, r_2, r_3, …としたとき、
x が無理数のとき
f(x) = x
x が有理数のとき
f(1) = r_1、f(r_n) = r_(n+1) (n≧1)
と決めればよい。
922:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:14:27
920ですが、訂正です。nを自然数とすると
f(x)=x , (x=1/nでないとき)
f(x)=x(1-1/(n+1)) , (x=1/nのとき)
ですかね・・・
>>921
なるほど・・・
たびたびのレスありがとうございます
やっとこさわかりました
923:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:18:03
よろしくお願いします。
行列A,B,A＋Bが正則の時、
A(A＋B)^-1B=B(A＋B)^-1A=(A＋B)^-1
を示せ
という問題なんですが、条件が正則ってことしか書かれていないので
自分の力ではどういじっても元の形にしかなりません。
どなたかわかる方教えて下さい。
924:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:19:41
マルチか
925:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:25:01
>>918
両辺微分したらｙ”＝２(１－ｙ)ですよね？
初期条件ｘ0=１とｙ(１)=－１を入れても右辺が答えの－４にならなくて…
926:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:26:58
>>925
>>900が問題文ではなかったと言うことか。
とりえず死んで来い。
927:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:27:59
>>925
> 両辺微分したらｙ”＝２(１－ｙ)ですよね？
もとの問題はxで偏微分せよと言ってはいないように見えるが。
928:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:35:30
＞両辺微分したらｙ”＝２(１－ｙ)ですよね？
間違い。積の微分の公式って言ったじゃん。
じゃ、2x(1-f(x)) を微分したらどうなる？
929:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:42:25
>>926
すみません。丸投げせずにヒントだけ貰おうと勝手に短くしてしまいました
>>928
2(1-f(x))＋2x(-f’(x))でしょうか？
930:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:44:39
>>929
そんなら2x(1-y)のｘでの微分がどうなるかわかるだろ。
yはxの関数だぞ
931:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:45:43
短くしたら丸投げで無くなるというわけではない。
932:１３２人目の素数さん
08/05/28 00:50:26
>>930
できました！ありがとうございます。お時間取らせて申し訳ありませんでした。
>>931
不愉快な思いをさせてしまいすみませんでした。
933:１３２人目の素数さん
08/05/28 01:09:44
すみません上でもいろいろ質問させていただいたものですが、また>>861でも質問させていただいたのですが、
またお願いします。
集合A、BをRの空でない集合とし、
A+B={a+b|a∈A,b∈B},AB={ab|a∈A,b∈B}とするとき次のことを示す。
（ⅱ）A,Bが共に区間［0,∞)の部分集合ならば、inf(AB)=(infA)(infB)
（ⅱ）を示したいのですが、解答をまた手に入れ、またわからないところがあり、お願いします。
まず、(infA)*(infB)はA*Bの下界のひとつであることを示すところまでは理解できました。
次に、(infA)*(infB)が、下界の最大値であることを示したいというところまではわかります。
それで、解答では、
ε'=-(infA+infB)/2+( ( (infA+infB)/2 )^2 +ε)^(1/2) （>0)とおくと、
a'<infA+ε' , b'<infB+ε'
を満たすa'∈A , b'∈Bが存在する。このとき、
a'*b'<(infA+ε')*(infB*ε')
=(infA)(infB)+(infA+infB)ε'+ε'^2
=(infA)(infB)+ε
である、
として、、(infA)*(infB)が、下界の最大値であると示しているのですが、
ε'の置き方や、a'<infA+ε' , b'<infB+ε' はどういう風に考えて上記のような解答になっているんだと思われますでしょうか？
大変ごちゃごちゃしていてわかりずらいかもしれませんが、よろしくお願いします。
934:１３２人目の素数さん
08/05/28 01:18:30
>>933
多分、εδ論法をやるのが最初だからわかんないことが多いだろうけど、
もう少し自分でいろいろ考えた方がのちのち有益でないかなと思う。
見てみると、示すべきことはわかってるようだし、あとはどう「きれいに」証明
するかはテクニックみたいなもので、本質的にはどれもそんなに変わらない。
で、なんとかして解いてみて、ただ自分の解答が汚いなーと思うだろうから、
そのときに解答例を見て比べるのがいいんじゃないかなと思ったり。
935:１３２人目の素数さん
08/05/28 01:18:45
>>933ですが、自己解決しました。
すみませんでした。
ありがとうございました。
936:１３２人目の素数さん
08/05/28 01:19:13
三角形ABCの角Ａの二等分線と辺ＢＣとの交点をＤとすると
ＡＢ＋ＡＤ＝ＤＣ、ＡＤ＋ＡＣ＝ＢＣが成り立つ
この時∠ＡＤＢの大きさを求めよ
この問題を解けた人は、解説付きで答えを教えてください
おねがいします
937:１３２人目の素数さん
08/05/28 01:22:53
>>934
すみません。またちょうどすれ違いになってしまいました。
今回はなんとかいろいろ考えてるうちに、解答を納得することはできました。
ただ、いつも全く解答の糸口もつかめず苦戦している感じです。
僕は情報系の２年なので、そこまで入れ込む必要もないのかもしれませんが・・・。
938:１３２人目の素数さん
08/05/28 01:29:17
イプシロンデルタが難解な数学の代名詞
であるかのように言われることも多いが、
わかってしまえば量的な取り扱いなので
工学屋さんや計算機屋さんの得意分野に
属してる内容ではないかと思う。
939:１３２人目の素数さん
08/05/28 01:35:56
>>938
ありがとうございます。その言葉を励みに頑張りたいと思います。
またお世話になることも多々あるかとも思いますが、よろしくお願いいたします。
失礼します。