08/05/28 16:50:08
>>742
y=sinxの0≦x≦π/2の部分をC,π/2≦x≦πの部分をDとする。
ｙ軸のまわりにDを回転させたものからCを回転させたものを引けばいい。
Dを回転させたものの体積は
∫[0.1]πx^2*dy ただしy=sinx,かつπ/2≦x≦πで
dy=cosx*dxだから
∫[0.1]πx^2*dy=∫[π.π/2]πx^2*cosx*dx
同様に考えればCを回転させたものの体積は
∫[0.π/2]πx^2*cosx*dx
よって求める体積は
∫[π.π/2]πx^2*cosx*dx-∫[0.π/2]πx^2*cosx*dx
=-∫[0.π]πx^2*cosx*dx
あとは部分積分で解ける