08/05/13 23:47:01
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
151:１３２人目の素数さん
08/05/13 23:52:02
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
152:１３２人目の素数さん
08/05/14 03:03:38
>>146
なんというマルチ
153:１３２人目の素数さん
08/05/14 20:13:11
>>151
お前も荒らしじゃねーか
154:１３２人目の素数さん
08/05/14 20:24:21
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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155:１３２人目の素数さん
08/05/14 20:24:43
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
156:１３２人目の素数さん
08/05/14 20:25:29
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
157:１３２人目の素数さん
08/05/14 23:07:34
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
158:１３２人目の素数さん
08/05/14 23:30:37
すみません
自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n = (1+1/n)^n
の証明お願いします
159:１３２人目の素数さん
08/05/14 23:32:24
>>158
解ないよ。それ
160:１３２人目の素数さん
08/05/15 00:19:38
>>157＝妨害・マナー悪スレ
161:１３２人目の素数さん
08/05/15 00:21:33
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
162:１３２人目の素数さん
08/05/15 00:22:15
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
163:１３２人目の素数さん
08/05/15 01:25:37
>>158
問題がおかしい
164:１３２人目の素数さん
08/05/15 04:40:22
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
165:１３２人目の素数さん
08/05/15 15:48:20
本スレあげ
166:１３２人目の素数さん
08/05/15 15:49:27
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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167:１３２人目の素数さん
08/05/15 15:50:56
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
168:１３２人目の素数さん
08/05/15 15:51:34
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
169:１３２人目の素数さん
08/05/15 22:14:10
age
170:１３２人目の素数さん
08/05/15 22:17:15
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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171:１３２人目の素数さん
08/05/15 22:20:18
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
172:１３２人目の素数さん
08/05/15 22:20:53
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
173:１３２人目の素数さん
08/05/15 23:07:52
ｘ→0のとき、(e^tanx - 1)/tanxの極限値を求めよという問題なんですが、
参考書の解答では、ｘ→０のとき、(e^x-1)/x→１の公式を使わず平均値の定理を使って解いていました。
この問題には公式が適用できないんでしょうか？
それとも、参考書ではたまたま平均値の定理を使って解いていただけなんでしょうか？
参考書には答えは１と書いており、公式を使った場合と一致するので、公式を使っても大丈夫だと思ったんですが、
わざわざ平均値の定理を使っているのには理由があるのかと思い、質問してみました。
どなたかよろしくお願いします。
174:１３２人目の素数さん
08/05/15 23:14:18
>>173
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
175:１３２人目の素数さん
08/05/15 23:32:41
>>173
マルチ死ね
176:１３２人目の素数さん
08/05/16 19:56:37
しつこいな
177:１３２人目の素数さん
08/05/17 03:59:16
>>176
しつこいな
178:１３２人目の素数さん
08/05/17 04:03:14
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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179:１３２人目の素数さん
08/05/17 04:04:00
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
180:１３２人目の素数さん
08/05/17 04:05:51
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
181:１３２人目の素数さん
08/05/17 06:03:15
荒らしだな
182:１３２人目の素数さん
08/05/17 06:06:29
>>181
荒らしだな
183:１３２人目の素数さん
08/05/17 06:09:42
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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184:１３２人目の素数さん
08/05/17 07:10:34
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
185:１３２人目の素数さん
08/05/17 07:11:32
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
186:１３２人目の素数さん
08/05/17 11:37:00
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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187:１３２人目の素数さん
08/05/17 16:41:23
sin^2(0)は0か1になりますか？
188:１３２人目の素数さん
08/05/17 18:39:08
はっ？
189:１３２人目の素数さん
08/05/17 20:04:06
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
190:１３２人目の素数さん
08/05/17 20:07:14
>>187
なる
191:１３２人目の素数さん
08/05/17 20:21:50
>>190
ありがとうございました。
192:１３２人目の素数さん
08/05/18 00:34:31
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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193:１３２人目の素数さん
08/05/18 00:35:20
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
194:１３２人目の素数さん
08/05/18 00:36:31
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
195:１３２人目の素数さん
08/05/18 12:05:53
196:１３２人目の素数さん
08/05/18 13:41:49
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■終■■■■■終■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
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197:１３２人目の素数さん
08/05/18 13:42:25
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
198:１３２人目の素数さん
08/05/18 13:43:17
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
199:１３２人目の素数さん
08/05/18 18:04:31
あげ
200:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:50:17
URLﾘﾝｸ(www.coat.co.jp)
201:１３２人目の素数さん
08/05/18 22:46:13
Web ページ表示不可
202:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:05:27
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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203:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:06:58
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
204:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:07:30
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
205:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:08:47
>>200 何が知りたい？
206:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:10:22
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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207:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:11:54
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
208:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:12:58
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
209:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:15:29
>>208 お前が一番マナー悪いじゃねーか
毎回毎回同じ事書きやがって
210:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:19:50
>>209
元々ここがマナー悪スレｗ
>>1見れば分かる
211:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:20:12
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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212:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:21:02
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
213:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:21:34
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
214:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:22:32
>>209
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
215:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:24:14
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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216:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:27:00
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
217:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:27:38
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
218:１３２人目の素数さん
08/05/19 21:03:37
べつにさ、質問する人がいて、答える人がいて、誰も迷惑して無いんだからさ
そうムキになってコピペ繰り返すあんたの方がおかしいんじゃない？
219:１３２人目の素数さん
08/05/19 21:06:49
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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220:１３２人目の素数さん
08/05/19 22:20:13
ここが本スレです。
221:１３２人目の素数さん
08/05/19 22:22:16
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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222:１３２人目の素数さん
08/05/19 22:33:38
King、上の荒らしを何とかしてくれ
223:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/19 22:36:54
Reply:>>222 だがいつか連続投稿規制にかかる。
224:１３２人目の素数さん
08/05/19 22:43:15
みんなの希望 King
なんとかしてくれ。
225:１３２人目の素数さん
08/05/19 22:46:46
このスレ自体＝荒らしなんだが
重複、乱立させ、削除依頼もでている
226:１３２人目の素数さん
08/05/19 23:21:59
荒しの通報に協力して
【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド110【全板共通】
ｽﾚﾘﾝｸ(sec2chd板:405-番)
227:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/19 23:34:13
Reply:>>224 どうしろという。
228:覚書として
08/05/20 01:10:19
「正しい」178 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
の>>1
---
1 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2008/05/12(月) 22:03:04
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
----
↑のスレの利用は（無事とは言いがたいが）終了。妨害スレとして使われ始めた
ものではあるが、正当性合戦を始めても不毛なのも確か。とりあえずこの
「178」と今立ってる「179」を消費してから次に行くのがいいと思う。
229:１３２人目の素数さん
08/05/20 01:11:35
>>228 言葉足らずだった。
「このスレが」もともとは妨害スレだった、ということ。
230:１３２人目の素数さん
08/05/20 01:19:06
１以上の整数全体の集合をNとし、その部分集合
S={3x+7y｜x,y∈N} を考えるとき、
Sはある整数n以上のすべての整数を含むことを示せ。
という問題なのですが、
3x+7y=n とおき、
3・(-2n)+7・n=n も満たすので上式から下式を引き、
3(x+2n)+7(y-n)=0 となり、
3と7は互いに素なので、整数mを用いて、
x+2n=7m
y-n=3m
とかけますが、ここで解答例ではx>0,y>0より、これをみたすmの存在条件に持ち込んでいるのですが、
なぜx,y∈Nなのに、x>0,y>0を用いるのでしょうか？
231:１３２人目の素数さん
08/05/20 01:25:47
>>230
Nって自然数全体の集合だぞ
232:230
08/05/20 01:27:01
x≧1,y≧1では無いのですか？
233:１３２人目の素数さん
08/05/20 01:33:17
x>0もx≧1もxが飛び飛びだったら同じことだろ
234:１３２人目の素数さん
08/05/20 01:34:18
>>232
x,yが整数かつx>0かつy>0
⇔x,yが整数かつx≧1かつy≧1
235:１３２人目の素数さん
08/05/20 01:59:17
(2n+1)!/(2n-1)!=(2n+1)2n
なんで？
236:１３２人目の素数さん
08/05/20 02:00:28
>>235
(2n+1)!=(2n+1)*(2n)*(2n-1)・・・*2*1
(2n-1)!=(2n-1)*(2n-2)*・・・2*1
237:１３２人目の素数さん
08/05/20 02:11:55
>>236
ありがとう
俺の頭ぼけてる
238:１３２人目の素数さん
08/05/20 04:21:48
>>228-229
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
は重複、乱立させ、削除依頼もでている。
そしてスレ１割ぐらいにも関わらず、すぐに次スレPART179
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART179【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
を立てている。
ｽﾚPART177～ｽﾚPART179は妨害スレで削除待ち。
>>225や>>229の言うように
「このスレが」もともとは妨害スレだった。
新しく新スレで
【sin】高校生のための数学質問スレPART179【cos】
立てることはどうか？
無駄に乱立させたくはないが、削除待ちであることも事実。
239:１３２人目の素数さん
08/05/20 07:31:28
>>228の意見に賛成
240:１３２人目の素数さん
08/05/20 08:39:46
俺は>>238の意見に賛成
新しく新スレを立ててほしい
241:１３２人目の素数さん
08/05/22 21:21:30
1
242:１３２人目の素数さん
08/05/23 07:36:54
eakut
243:１３２人目の素数さん
08/05/23 17:17:37
2
244:１３２人目の素数さん
08/05/23 19:56:14
本スレ
245:１３２人目の素数さん
08/05/23 21:15:51
新スレ
246:１３２人目の素数さん
08/05/23 23:12:24
終了
247:１３２人目の素数さん
08/05/23 23:22:16
再開
248:１３２人目の素数さん
08/05/23 23:40:58
終了
249:１３２人目の素数さん
08/05/24 01:37:56
nを自然数とするとき
e-(1+1/n)^n＜e/(2n+1)
が成り立つことを示せ。
250:１３２人目の素数さん
08/05/24 03:32:44
e-(1+1/0)^0<e
251:１３２人目の素数さん
08/05/24 03:36:18
0<e
252:１３２人目の素数さん
08/05/24 04:51:06
『正四面体ＡＢＣＤに内接する球の中心をＯとすると、
Ｏと正四面体の各頂点を結んでできる四面体の体積は
全て等しい。』
とあるのですが、
手元の本には証明が載っていないため、
果たして何故なのか分かりません。
独学で高校数学を学ぶ僕に分かるよう証明してください＞＜
また、分からないようであれば
受験の上で、数学Ⅲを学ばないものが球の体積の求め方を知らずとも
体積を求める公式を覚えれば、事足るように、
これもまた、知らずとも事足るように思われますか？
おながいします。
253:１３２人目の素数さん
08/05/24 04:55:34
>>252
いやいや対称性より明らかだろ
254:１３２人目の素数さん
08/05/24 04:59:31
「対称性により」ということ？
255:１３２人目の素数さん
08/05/24 05:02:41
>>254
今証明したいのは
体積について
OABC=OBCD=OCDA=ODAB
だろ？
正四面体なんだからA,B,C,Dは対等
256:１３２人目の素数さん
08/05/24 05:16:26
>>255
いえす、それが証明できれば、参考書の題は解けるのだけれど。
何故、正四面体ABCDにOを中心とする球が内接するとき、
AO=BO=CO=DO
になるかが分からん
頭で図を想像すると、
そうで無ければ内接する球になりえないように思えるのだけれど、
文字にしてそれを表せられずに困っている。
257:１３２人目の素数さん
08/05/24 05:52:00
Ａ＞０、Ｂ＞０、Ｃ＞０、 Ａ+Ｂ+Ｃ=πのとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
(1)cosＡ+cosＢ=sinＣ/2×cosＡ-Ｂ/2
(2)cosＡ+cosＢ+cosＣ=１+４sinＡ/2sinＢ/2sinＣ/2
(1)は和積の公式でやったらできましたが(2)がわかりません。 (1)の結果を使ってやるのでしょうけどどのようにやればいいのでしょうか？
お願いします
258:１３２人目の素数さん
08/05/24 06:35:49
>>257
(1)はcosA+cosB=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)
の書き間違いだよね？
これを使うと
cosＡ+cosＢ+cosＣ=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)+1-2(sin(C/2))^2 (倍角の公式より)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sinC/2)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sin((π-A-B)/2)) (C=π-A-Bより)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2))
=1+2sin(C/2)*2sin(A/2)sin(B/2) （差→積の公式より）
=1+4in(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
259:257
08/05/24 06:58:31
>>258様
どうもありがとうございました！
納得できました！
ちゃんと復習しておきます
260:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:03:22
a、bを正の整数で a<bとする。aとbの間にあって１０を分母とするすべての既約分数(整数を除く)の和を求めよ。
この問題ですがどのようにすれば解けるのでしょうか？
解いてもらえたら助かりますがヒントだけでいいのでお願いします
261:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:16:32
>>260
0～１の間に10を分母にする既約分数は何があるか
262:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:20:31
>>256
OABC・OBCD・OCDA・ODABについてOを高さ方向の頂点として比べると
ABCDが正四面体だから底面は全て合同な正三角形。つまりOABC等の底面積は等しい
Oは内接球の中心だからABCDの各面との距離は等しい。つまりOABC等の高さも等しい
263:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:21:36
関数f(x)=x^3/(x^2-1)のグラフをＣとする(1)f(x)の増減を調べて、極値を求めよ
(2)Ｃの凹凸を調べて、変曲点の座標を求めよ
(3)Ｃの漸近線を調べて、Ｃの概形をかけ
というので(1)と(2)は大丈夫そうですが(3)の漸近線はy=xのみでよいでしょうか？ 他にありますか？
264:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:23:59
Galois-minimal representation
265:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:24:33
>>263
x=±1
266:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:28:40
>>261
1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 でしょうか？
aとbの間にあるってのが何かわかりません。
a、bは正の整数ですが具体的に何かわかりませんし
267:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:31:30
>>265
ありがとうございます。
y=x x=1 x=-1のみっつで大丈夫ですか？
x=±1が漸近線なのは何故わかるのでしょうか？
268:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:33:45
>>266
既約分数の意味がわかってる？
それ以上約分できない分数のことだよ。
今の場合分子が10と互いに素な
1/10,3/10,7/10.9/10・・・①
の4つが0～1の間の10を分母とする既約分数
では同様に考えるとa～a+1の間にはどのような10を分母とする既約分数があるか。
答えはa+(1/10),a+(3/10),a+(7/10).a+(9/10)の4つ。①にそれぞれaを足したものに等しい。
では同様に考えるとa+1～a+2にはどのような10を分母とする既約分数があるか。
もうわかるよね
269:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:40:45
>>267
3本でおｋ
lim[x→1+0]f(x)=+∞
lim[x→1-0]f(x)=-∞だからx=1はf(x)の漸近線
x=-1も同様
基本的に（分母）=0になるようなxは漸近線になる（もちろん例外もある）
y=1/xもx=0が漸近線だろ？
まぁ、要は分母が0になるようなxには注意しろってこった
270:269
08/05/24 07:44:18
ごめん
＞基本的に（分母）=0になるようなxは漸近線になる
これウソ
ここだけスルーしてくれ
271:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:46:03
URLﾘﾝｸ(c.2ch.net)
間違えてこのスレ↑の259に書いてしまいました。
どなたかこのスレの259を解いてもらえないでしょうか？
272:271
08/05/24 07:47:44
すいません間違えました
URLﾘﾝｸ(c.2ch.net)このすれです
273:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:49:56
>>268
ありがとうございます！
既約分数は約分できない分数ですか。
多分これで解けそうなので実際に解いてみます
274:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:51:26
>>269
>>270
感謝です！
わかりました！
275:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:55:05
aを実数の定数とする。関数f(x)=(ax+1)e^xの極値を求めよ。微分して f'(x)=0を出した後どうすれば極値でますか？
276:１３２人目の素数さん
08/05/24 07:55:31
>>275
計算すれば出ます
277:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:01:58
あのー質問ですが 次の無限級数は発散することを示せ
(1)1/2+(-2/3)+2/3+(-3/4)+3/4+(-4/5)+･･･
(2)1+2/3+3/5+･･･+n/2n-1
という問題ですがそれぞれどのような解法を使えば発散することを示せるのでしょうか？
278:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:04:01
>>276
どうも。
f'(x)=0でx=-a-1/aが出ますがこれだけでは増減表は書けないですよね？
279:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:07:37
>>278
a=0とa≠0で場合分けすれば書けるだろ
280:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:15:25
>>279
どうも。
a=0だと分母が0になり分母が0になることはないと思うのでaが0でない場合だけ考えればよいですか？
281:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:15:38
>>277
(1)は発散しない。振動。
(2)は各項が1/2より大きいことを利用すると
1+2/3+3/5+･･･+n/2n-1＞n/2
右辺は発散するから左辺も発散する
282:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:26:35
>>281
ありがとうございます。
(1)は発散することを示せとかいてありますが振動でもいいですか？いけませんよね・・・
発散するみたいですが
(2)は右辺が発散するとなぜ左辺も発散するのですか？
283:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:29:51
>>280
うーんちょっとちがうな
a=0のときも考えないとダメだぞ
＞a=0だと分母が0になり分母が0になることはないと思うので
正確には、a=0のときf'(x)=0となるxは存在しないので、だな
a=0を元の式に代入するとf(x)=e^xになるけど、このときf(x)には極値が存在しないだろ？
解答を書くときは
a=0のとき、f(x)は極値を持たず、
a≠0のとき、x=-a-(1/a)で極値・・・を持つ
って持っていく
284:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:31:52
>>282
S_n=第n項までの部分和とおくと
S_(2n-1)=1/2→1/2
S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)
285:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:33:25
>>282
S_n=第n項までの部分和とおくと
S_(2n-1)=1/2→1/2
S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)
=1/2-(n+1)/(n+1)→1/2-1=-1/2
だから振動。
発散ってのは∞や-∞にいくこと
286:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:34:40
>>282
＞(2)は右辺が発散するとなぜ左辺も発散するのですか？
右辺は∞にいく。つまり限りなく大きくなる。
右辺より大きい左辺も当然限りなく大きくなる。つまり∞に発散する。
287:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:40:16
>>283
わかりやすくどうもありがとうございました！
これで増減表もかけて解けそうです
288:282
08/05/24 08:42:29
>>284
>>285
>>286
どうもです！
理解できました
289:１３２人目の素数さん
08/05/24 08:45:20
>>288
一般的に振動と発散は別物だが
広義には発散に含まれる場合もあるみたい（不定発散というらしい）
290:１３２人目の素数さん
08/05/24 09:02:14
「収束しない」が無難だろうな
291:１３２人目の素数さん
08/05/24 09:11:42
>>289
なるほどー振動もいい場合もあるのですね。(1)は発散することを示せと書いてありますが発散しないんですよね？
予備校のテキストなので問題がおかしいということはないと思うので振動でも大丈夫なのかな
292:１３２人目の素数さん
08/05/24 09:29:10
>>291
>広義には発散に含まれる場合もあるみたい（不定発散というらしい）
読めないのか？
293:１３２人目の素数さん
08/05/24 09:33:49
>>291
ググったら君と同じ疑問を持った人が出てきた
URLﾘﾝｸ(oshiete1.goo.ne.jp)
すまん、さっき一般的に振動と発散は別物と書いたが
厳密には振動⊂発散だということだ。
だから予備校のテキストはあってる。
294:１３２人目の素数さん
08/05/24 11:20:56
<
295:１３２人目の素数さん
08/05/24 12:05:30
>
296:１３２人目の素数さん
08/05/24 12:24:05
ちょっと長いんですが
ﾄﾗﾝﾌﾟのｽﾍﾟｰﾄﾞ、ﾀﾞｲﾔ、ﾊｰﾄのカードがそれぞれ1～7までの数字で7枚ずつ、計21枚ある。この中から同時に5枚のｶｰﾄﾞを取り出す時、
問１、ワンペアの場合
問２、ツーペアの場合
問３、スリーカードの場合
問４、フルハウスの場合
問５、全てのカードの数字が異なる場合
難しくてよく分かりませんでした・・・
297:１３２人目の素数さん
08/05/24 12:32:11
>>296
半角カナ使うな
ちなみに問題は全くわからん。何を聞かれているのかもわからんｗ
298:１３２人目の素数さん
08/05/24 14:23:23
>>296
場合の数を聞いているのか、確率を聞いているのか…
299:１３２人目の素数さん
08/05/24 16:20:24
A
300:１３２人目の素数さん
08/05/24 16:43:32
V
301:１３２人目の素数さん
08/05/24 17:06:20
すみません場合の数です・・・
トランプのスペード、ダイヤ、ハートのカードがそれぞれ1～7までの数字で7枚ずつ、計21枚ある。この中から同時に5枚のｶｰﾄﾞを取り出す時、
問１、ワンペアの場合
問２、ツーペアの場合
問３、スリーカードの場合
問４、フルハウスの場合
問５、全てのカードの数字が異なる場合
です
302:１３２人目の素数さん
08/05/24 18:00:11
>>301
ワンペアの場合
ペアの数字の選び方が7通り。バラの数字の選び方が残り6つの数字から3つ選ぶ20通り
それぞれの数字についてカードの種類が3通りずつで、全部合わせて7*20*3^4=11340通り
ツーペアの場合
ペアの数字の選び方が21通り。バラの数字の選び方が5通り。
それぞれの数字についてカードの種類が3通りずつで、全部合わせて21*5*3^3=2835通り
スリーカードの場合
３枚揃いの数字の選び方が7通り、バラの数字の選び方が15通り
３枚揃いの数字については種類は１通りしかない。バラの数字２枚は3通りずつ
全部合わせて7*15*3=315通り
フルハウスの場合
３枚揃いの数字の選び方が7通り、ペアの数字の選び方が6通り
それぞれの種類の選び方が、３枚揃いは1通り、ペアは３通り
全部合わせて7*6*3=126通り
バラバラの場合
数字の選び方が15通り
それぞれの数字について種類が3通りずつで、全部合わせて15*3^5=3645通り
303:１３２人目の素数さん
08/05/24 18:36:56
ART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？
304:１３２人目の素数さん
08/05/24 18:38:34
PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？
305:１３２人目の素数さん
08/05/24 18:46:01
ありがとうございます・・・
Cとか使おうとするからできないんだよなOTL
基本に戻るべきか･･･
306:１３２人目の素数さん
08/05/24 18:50:19
>>303-304
スレタイ、数学の質問ｽﾚ
>>1見て( ^ω^)のＡＡあれば
妨害・マナー悪スレだと判断してくれ
307:１３２人目の素数さん
08/05/24 19:51:22
tukae
308:１３２人目の素数さん
08/05/24 19:55:16
PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？ (＞＜)
309:１３２人目の素数さん
08/05/24 19:56:18
age忘れました (＞＜)
310:１３２人目の素数さん
08/05/24 19:59:16
tsukae
311:１３２人目の素数さん
08/05/24 20:04:05
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
312:１３２人目の素数さん
08/05/24 21:11:15
頭悪いから答えられないの？ホント役に立たないのな糞が氏ね。
313:１３２人目の素数さん
08/05/24 21:27:23
頭悪いから答えられないの？ホント役に立たないのな糞が氏ね。
314:１３２人目の素数さん
08/05/24 21:28:04
連投ウザイ
315:１３２人目の素数さん
08/05/24 22:13:40
いいえ、頭弱いので答えられないんです
316:１３２人目の素数さん
08/05/24 22:16:37
頭弱い奴は早く地球から去ったほうがよい。
317:１３２人目の素数さん
08/05/25 04:07:52
この問題に対して
URLﾘﾝｸ(sakuratan.ddo.jp)
こうやって解答しました。
URLﾘﾝｸ(sakuratan.ddo.jp)
あってますか？
318:１３２人目の素数さん
08/05/25 04:22:36
>>317
(1)等号成立のxの存在に言及すること（pがxの連続関数であることにも
触れるとなおいい。）
(3)増減表もp≧2のみ書くべき
p≧2で3p-4>0,p+2>0よりｆは単調増加
これくらいかな
あとはいいと思う
319:１３２人目の素数さん
08/05/25 04:24:15
追加
>>318
あとlim(x→∞)(2^x+2^(-x))=∞
にも触れたほうが無難
320:１３２人目の素数さん
08/05/25 05:08:39
（1）中心（2,4）、半径5の円Cの方程式を求めよ
（2）円Cとy軸との交点のうちx座標が小さいものをBとする。Bの座標を求めよ
（3）y=-x+kと円Cが異なる2点で交わるときのkの範囲を求めよ
（4）円Cとy=x+kが2点で交わるときその交点をそれぞれP,Qとするとき∠PBQ=60°となるkの値を求めよ
（3）の答えがk=(12+5√2)/2となっていますが、k=(12-5√2)/2は答えにならない理由はどのように記述すれば良いでしょうか？
321:１３２人目の素数さん
08/05/25 05:10:15
>>320
問題間違ってないか？
322:１３２人目の素数さん
08/05/25 05:27:09
>>321
答えと一致するので計算は合っていると思います。
ただ（4）番でy=x+k→y=-x+kでした
323:１３２人目の素数さん
08/05/25 05:28:55
>>322
ああ、k=(12+5√2)/2って（４）の答えか
324:１３２人目の素数さん
08/05/25 05:30:30
>>322
＞円Cとy軸との交点のうちx座標が小さいものをB
ここも意味不明
y軸との交点ならx座標等しいだろ？
325:１３２人目の素数さん
08/05/25 09:03:54
不等式 x^2 - (a+2)x + 2a < 0
を満たす整数がちょうど2個だけあるような定数aの値の範囲を求めよ。
という問題はどう考えたらいいのでしょうか。教えてください。
326:１３２人目の素数さん
08/05/25 09:10:15
>>319
それを触れる理由は何でしょうか？
327:１３２人目の素数さん
08/05/25 09:10:54
>>325
x^2 - (a+2)x + 2aを （x-2）（x-a）に因数分解してグラフかいてみなさい
328:１３２人目の素数さん
08/05/25 09:32:23
>>326
pが2以上のすべての実数を取りうることを保障するため
329:１３２人目の素数さん
08/05/25 09:42:55
cosx=1/7 , cosy=11/14 (0<=x<=π/2,0<=y<=π/2) のとき
sin(x+y) , cos(x+y) , x+y を求めよ
という問題ですが
sinx=>0 から sinx=√(1-(cosx)^2)=(4√3)/7
同様に siny=√(1-(cosy)^2)=(5√3)/14
加法定理から
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny=(4√3/7)*(11/14)+(1/7)*(5√3)/7=(22√3)/49+(5√3)/49=(27√3)/49
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7=11/98-120/98=-109/98
としましたが、これでは x+y が求めれないのでどこか間違えていると思うのですがどこが違うのか分かりません。
どなたかお願いします
330:１３２人目の素数さん
08/05/25 09:50:10
>>329
＞sinxcosy+cosxsiny=(4√3/7)*(11/14)+(1/7)*(5√3)/7
＞cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7
間違えてるぞ。
自分で出したものを代入しないとはどういうことだ。
331:１３２人目の素数さん
08/05/25 09:50:30
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7
じゃなくて
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/14
じゃね？
332:329
08/05/25 09:56:34
>>330-331さん
ありがとうございます。m(_ _)m
自分でやったミスは見直しても気づきにくくて・・・
痛恨のミスでしたorz
333: ◆BChy1Mb.rA
08/05/25 09:58:49
on
334:１３２人目の素数さん
08/05/25 10:59:39
高校1年の者です。
絶対値の計算について質問なのですが、
｜3｜－｜－7｜の答えが－４となっていてなぜ[－]がついている
のか分かりません。
｜1－√2｜の答えも√2－１となる意味が分かりません。
どなたか教えてください。
335:１３２人目の素数さん
08/05/25 11:00:25
高校1年の者です。
絶対値の計算について質問なのですが、
｜3｜－｜－7｜の答えが－４となっていてなぜ[－]がついている
のか分かりません。
｜1－√2｜の答えも√2－１となる意味が分かりません。
どなたか教えてください。
336:１３２人目の素数さん
08/05/25 11:01:33
>>334
|3|の絶対値を外すと？
|-7|の絶対値を外すと？
そもそも絶対値ってなに？
337:１３２人目の素数さん
08/05/25 11:09:20
>>334
絶対値がある場合は、絶対値をはずすことを先にする
下の式は、√2＝1.414とすると、1-√2＜0
338:１３２人目の素数さん
08/05/25 11:09:28
>>334
絶対値のはずし方を学習しよう
|a|=？
a≧0 のとき|a|=a
a<0 のとき|a|=-a
絶対値がつくと原点0からその数までの数直線上の距離をあらわすと考えると理解しやすいよ
たとえば|-7|なら0から-7までの距離、これは7
339:１３２人目の素数さん
08/05/25 11:27:54
みなさんありがとうございます。
問題とけました。ほんとに助かりました。
340:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:11:50
公式、公理、定理、法則の違いを教えて下さい。
341:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:14:08
定積分は微分の逆演算であることの、区分求積による証明を教えてください
342:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:18:05
質問です。
x=3-√10のとき
x^3+(1/x^3)の値を求めよ
という問題なのですが、これは地道に代入して解いていくしかないのでしょうか?
何か代入以外の簡単な解き方があれば教えてください
343:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:19:43
>>342
x^3+(1/x^3)を因数分解してみなはれ
344:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:22:39
>>342
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
x+1/x=-2√10
345:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:23:24
〇＊〇
(; ･(ｪ)･ )
＿( _つ/￣￣￣/＿ また消費税をあげようとするなんて困ったクマ
＼/ / そうしないとやっていけないのかなぁクマ？
○＊○ 経団連幹部のセリフ
⊂( ・(ェ)・)つ
／／/ /_/:::::/ 国民は馬鹿クマ
|:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 企業の法人税を下げた分を消費税で上げただけくま
／￣￣旦￣￣￣／| マスコミはＣＭのスポンサーである経団連に
／＿＿＿＿＿＿／ | | 都合の悪い情報は流さないくま
| |-----------| これからも経団連と政治家の勝ちグマ
１％の時から法人税の下げた分を消費税で 補ってたクマ。
国民が馬鹿で助かったクマ。
ちなみに小泉は法人税をさらにさげたご褒美として
今、経団連関係の幹部をしているクマ。
346:341
08/05/25 12:26:48
いい加減に書きすぎました
質問です
d/dx∫[a,x]f(ｔ)ｄｔ＝f(x)になることを区分求積的な方法で証明するやり方がわかりません
[a,x]をn等分するところまではわかるのですが、シグマが出てきた後にどうすればいいのでしょうか？
347:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:33:53
以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r
で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r))) なんですけどなぜこうなる
んですか？
ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→ だそうです。
お願いします。
348:342
08/05/25 12:35:25
>>343
>>344
無事解けました。ありがとうございました。
349:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:37:42
>>347
優先順位が高い演算から順番に括弧を書き加えてごらん
350:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:38:24
M=Max(f(x)),m=min(f(x))
m*Δx≦S(x+Δx)-S(x)≦M*Δx
m≦(S(x+Δx)-S(x))/Δx≦M
Δx→0,m,M→f(x)
∴d/dx∫[a,x]f(ｔ)ｄｔ=S'(x)=f(x)
351:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:38:52
>>341
「微分積分学の基本定理」とかで調べてみたら？
352:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:42:08
>>349
じゃあ(p∨s)→((q∧(～r)))なります
何がおかしいのですか？
353:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:48:47
>>352→
354:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:56:05
>>353
分かりません すみませんが詳しく説明してください。
355:１３２人目の素数さん
08/05/25 12:56:42
（A→B）
356:１３２人目の素数さん
08/05/25 13:03:36
中3の因数分解です。
次の式を因数分解しなさい。
(1) 8a²-8ab+2b²
=2(4a²-4ab+b²)
ここまでしかできません。
括弧の中を因数分解するにはどうすればいいですか？解説お願いします。
357:１３２人目の素数さん
08/05/25 13:04:26
たすき掛けでも何でも良いから考えてみんしゃい
358:１３２人目の素数さん
08/05/25 13:25:03
>>356
a^2-4ab+4b^2なら出来る？
xのn乗はx^nと表記。
359:１３２人目の素数さん
08/05/25 13:29:17
>>342
この手の問題で知っておくと便利なのが↓の変形
x=3-√10
√10=3-x
両辺を二乗して
10=x^2-6x+9
すなわち
x^2-6x-1=0
この式から次数を下げていくと仮にx^5なんて項があっても計算できるよ
360:１３２人目の素数さん
08/05/25 13:42:04
a,b はベクトル で
｜b｜^2/（a・b） ＝ b/a
とはできないんですか？
解答には約分しない形で載っているのですが。
361:１３２人目の素数さん
08/05/25 13:44:50
>>360
ベクトル同士で割ったりすることはできません
362:１３２人目の素数さん
08/05/25 14:23:54
>>360
a・bを何だと思ってるんだ。
363:１３２人目の素数さん
08/05/25 15:03:09
>>360
(2+3)/(5+3)や(2^3)/(5^3)が3で約分できないのと大体同じ。
|b|^2がb・bとできるから一見約分できるように見えるが違う。
約分ができるのは掛け算と割り算が対をなしている演算だから。
内積は決して掛け算じゃない。
a・a=|a|^2や(p,q)・(x,y)=(px,qy)など、
実数の積に似通うところがあるから内「積」という。
364:１３２人目の素数さん
08/05/25 15:19:37
高1
因数分解の質問です
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
とりあえず展開してaで整理するところまで行ったんですが、そこからどうしたらいいものかわかりません
解説お願いします。
365:１３２人目の素数さん
08/05/25 15:23:38
>>364
定番の問題だな……テンプレに入れても良いんじゃないかってぐらい定番だ。
(b-c)で割れるから、それを念頭に入れて変形してみよう
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=a^3(b-c) - a(b^3 - c^3) + bc(b^2 - c^2)
=a^3(b-c) - a(b-c)(b^2 + bc + c^2) + bc(b-c)(b+c)
366:１３２人目の素数さん
08/05/25 15:57:46
>>364
「とりあえず展開してaで整理するところまで行った」ことを目に見える形で示しておかないと、
今度から相手にしてもらえなくなるよ？
367:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:07:53
高３のフレキシブルの問題なのですが
●三角形の性質
1st 123 ∠90゜である直角三角形ABCにおいて、辺BC、CA、ABと内接円との接点を
それぞれD,E,Fとする。BD=7,CE=2とするとAF=□□,外接円の半径は□□となる。
↑□□は穴埋めです。
●円の性質
130 AB=３,BC=4,CD=7である四角形ABCDがあり、４辺AB,BC,CD,DAは円Ｏに接している
このときDA=□□である。
368:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:09:39
一問目の意味がわからん
1st 123って何さ？
369:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:13:48
問題集の見出しみたいなものです。
370:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:16:43
あーわかった・・・
問題番号だなコレは、余計なものは書かないでくれるかな
三角形の方は、∠ABC=90°との過程で進めさせてもらう。
三角形のある頂点から、二つの接点に引いた接線の長さは同じ。四角形も同様の方法が使える。
371:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:17:16
>>367
マルチ
372:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:23:12
失礼、∠BAC=90°との仮定だったね。
マルチなら答えたくないんだが、「本人」の弁解は？
373:あばさん
08/05/25 16:25:40
∫dx/(1＋sinｘ)が分かりません。教えてください。
374:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:29:55
>>372
ここにしか書き込んでないんですけど!?
375:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:33:30
>>374
一応信じよう。今後もこのスレを利用したいならトリップつけたほうがいい。
人のレスをマルチ呼ばわり、酷いのになると勝手にコピペしてマルチ扱いにする奴がいるから。
解法については>>370で言ったとおりだ。
376:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:34:59
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板:208番)
377:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:36:48
は？なんで違うとこに私の書いたのがあるんですか？
ホント違うんですけど。。。
>>375
どうもありがとうございました！
378:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:42:22
質問です
１３５０の約数の和を求めよ
という問いで、答えが１２０になるのはどういう考え方でしょうか？
約数の個数でも、約数の和でもないようですが……
よろしくお願いします
379:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:48:10
∫sinx/(cosx)^2 dxが解ける方がいたら解法教えてください。お願いします。
380:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:51:11
>>379
cosx=tとおけばできるよ
381:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:53:13
>>378
1350の約数の和は3720
そのうち5の倍数でないものだけの和だったら120なのだが問題はこうじゃないのか
382:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:53:24
複素数で
次の等式を満たす実数x,yを求めよ
(2+i)x-(3-6i)y=15
という問題で
答えはx=6,y=-1
なのですが
解説には
(2x-3y)+(x+6y)i=15
2x-3y,x+6yは実数であるから
2x-3y=15,x+6y=0
これを解いてx=6,y=-1
と書いてあります
なぜx+6y=0といえるのかが分かりません
教えてください
383:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:54:03
>>382
a,bが実数でa+bi=0だったらa=b=0だろ
384:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:55:09
>>380
ありがとうございます。出来ました。
ところで、∫(tanx)^4 dxも教えていただけると助かるのですが･･･
385:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:55:25
>>378
問題集の間違いじゃないか？
386:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:55:30
>>378
1350を素因数分解すると、あるいくつかの素数の累乗の積になる（当たり前か）。
約数はこの素数同士の積の組み合わせによって得られる。それら全てを足し合わせれば約数の和になる。
約数にはその数字自身も含まれるんだから、その和が元の数より小さいわけがない。
問題写し間違えたんじゃないの。
387:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:55:38
>>373
∫dx/(1+sin(x))、tan(x/2)=tとおくと、sin(x)=2t/(1+t^2)、dx=2/(1+t^2)dtより、
2∫dx/(1+t)^2=-2/(1+t)+C=-2/(1+tan(x/2))+C
=-2*cos(x/2)/sin(x/2+π/4)+C
388:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:56:37
『△ABCの重心をG、ABを1:4に内分する点をD、BCを4:3に内分する点をEとする。D、E、Gは同じ直線上であることを、ベクトルを用いて証明せよ』
DGベクトルとDEベクトルの関係を使えと書いてあるのですが、使い方が分かりません。どなたか回答よろしくお願い致します。
389:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:00:50
DE↑=kDG↑などと表せれば、D、E、Gは一直線上にある
390:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:02:24
>>383
どうしてx+6yが0であるとわかるのかが分からないんです…
馬鹿すぎてすみません
391:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:02:37
>>389
ありがとうございます。
そこからが分からないんですよねorz…
392:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:03:21
複素数の単元を読み直せ
393:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:04:50
DE↑もDG↑もAB↑とAC↑だけを用いて表せる。
コレで何を言っているのかわからなければ類似例題からやり直し。
教科書に必ず載ってる。
394:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:05:46
>>373
∫(1-sin(x))/cos^2(x)dx=∫{tan(x)}'- sin(x)/cos^2(x)dx
=tan(x)+(1/cos(x))+C
395:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:07:39
>>392
だめです
読んでも分かりません…
396:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:08:56
>>395
複素数が邪魔だから消したいだけ
397:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:08:58
>>382
(2x-3y)+(x+6y)i=15+0iと考えてみな
398:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:09:41
>>384
どなたか分かりませんか？
399:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:11:45
>>398
ここまでやってみましたとかないのかよ？
400:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:12:50
>>396,397
ありがとうございます
とりあえずa+biの形が等式に出てきたら0と考えればいいということですか?(´･ω･｀)
401:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:13:49
>>400
何言ってんだ？
402:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:14:49
>>399
(tanx)^2＝１/(cosx)^2－１と書き換えて、展開した上でcosxを置換して計算してみましたが出来ませんでした。
403:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:17:59
>>400
何言ってんだ？
404:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:19:22
>>401
すみません
ほんと馬鹿なんです…
とりあえず括弧はずしてiとそうじゃないものをくくって
15になるようなxとyを求めるんだなーというのは分かるんですが…
複素数を0にして消す意味とか、消しても平気な理由がよくわからなくて…
405:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:19:54
>>400
複素数はあきらめろ…
406:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:20:04
>>400
なんて恐ろしい子・・・！
全ての複素数は0である説登場！
407:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:20:39
>>400
大学は諦めろ。
408:363
08/05/25 17:22:54
俺は何をやっているんだ・・・('A`)
(px,qy)をpx+qyに変えて読んでくれ
409:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:23:08
>>405､407
あきらめません!(｀ω´)
410:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:23:29
>>404
等式の意味を考えろよ。
例えば左辺が何かの式で表されていて、右辺が0である時。
左辺と右辺が等しいならその左辺はどうなるの？
411:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:24:06
くだらねー顔文字使う余裕があったらもっと教科書嫁よ
412:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:27:38
>>410
0です
でもこれは15ですよね…
そこがどうもわからなくて…
>>410
すみません
読みます!
413:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:27:59
>>404
(2x-3y)+(x+6y)i=15
の左辺と右辺は等しいんだよ。
右辺にiがないんだから、左辺にあったら困るだろ。
だから、x+6y=0
414:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:28:46
>>411
超同意
415:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:30:12
10^n(nは自然数)は200!=200×199×……×2×1を割り切る。
このようなnの最大値を求めよ。
この問題の解き方がわかりません。
とりあえず10^n=2^n×5^nとして200!の素因数分解をやればいいのでしょうが、
そのやり方がわかりません。
416:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:30:12
>>412
じゃあ、15を左辺に持ってけ。
417:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:31:26
>>413
iは普通の数字と違うということですか…？
うまく言い表せませんが…
ありがとうございます
なんとなく見えてきました
418:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:31:30
>>415
結局、5を因数としていくつもっているのかってことだろ。
5の倍数、5^2の倍数、5^3の倍数とかを調べてごちょごちょやれ。
419:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:32:06
>>417
おまえ、複素数の単元読んだって嘘だったのか？
420:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:33:17
>>402
どなたかお願いします。
421:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:33:50
>>417
>iは普通の数字と違うということですか…？
お前おもしろいな…
422:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:34:06
>>419
読みました
もっと読むということです
なんか馬鹿すぎて申し訳ないです
皆さん教えてくださってありがとうございます
423:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:35:32
>>382
複素数をa+bi(a,bは実数)と書いたときaは実数でbiは虚数。
a+bi=x+yi(a,b,x,yは実数)ならば必ずa=xかつb=yが成り立つ。
(または、a-x=p,b-y=qとおけばp+qi=0ならばp=0かつq=0)
ベクトルの(a,b)=(x,y)と考えればわかりやすいかも。
要するに足し算じゃ実数の部分と虚数の部分はお互い干渉できませんということだ。
(2x-3y)+(x+6y)i=15の場合は
右辺を15+0iと考えるか、
15を移行して(2x-3y-15)+(x+6y)i=0と考える。
424:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:37:50
>>382人気だなｗ
425:１３２人目の素数さん
08/05/25 17:40:04
>>421
つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから、左辺にあったら=15にならないから
(2x-3y)を15とおき
iを含む(x+6y)iのx+6yを0とおく、という意味かなあと思って…
426:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:11:57
次の不等式を解け
cos^3θ-sin^3θ＜0 (0≦θ＜2π)
という問題で
(cosθ-sinθ)(cos^2+sinθcosθ+sin^2)＜0
(cosθ-sinθ)(1+sinθcosθ)＜0
こう変形してみたんですが、うまくいきそうにありません。
他に良さそうな方法も思い浮かびません。
よろしくお願いします。
427:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:29:38
>>426
そこまではいいと思うよ。
あとは、0≦1+sinθcosθ≦2に気をつけて
場合わけ。
428:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:37:53
>>427
すみません、場合わけはどのようにすればいいですか？
429:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:41:35
>>428
場合わけいらない。
1+sinθcosθ≧0だから
cosθ-sinθ<0
430:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:42:16
>>425
＞つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから
飛躍しすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
a+bi = c+di ⇔ a=c, b=d って何度も…
ここでは、c=15, d=0 だ
431:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:43:37
以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r
で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r))) なんですけどなぜこうなる
んですか？
ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→ だそうです。
お願いします。
432:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:47:27
>>431
>>353,355
433:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:47:59
2x^2－3xy＋y^2＋7x－5y＋6
の因数分解でなぜ
(x-y＋2)(2x－y＋3)
になるのかがわかりません
434:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:49:00
>>433
まずxについて整理してみな
435:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:52:48
>>434
何度やっても(y-x-2)(y-2x-3)になってしまいます・・・
436:426
08/05/25 18:53:41
>>429
すみません、もう少し詳しくお願いできますか？
437:１３２人目の素数さん
08/05/25 18:57:34
(x-y＋2)(2x－y＋3)
(y-x-2)(y-2x-3)
同じじゃん
438:１３２人目の素数さん
08/05/25 19:00:04
>>435
それを変形すれば
-(x-y+2)*{-(2x-y+3)}
－が2つあるから+になって
(x-y+2)(2x-y+3)
になるだろ？
439:１３２人目の素数さん
08/05/25 19:02:43
ちなみに
＞(y-x-2)(y-2x-3)
でも正解だよ。
まあ普通は、問題文にあわせて x→y→定数項の順に並べるだろうけど
440:１３２人目の素数さん
08/05/25 19:10:06
>>432
よく分かりません もう少し詳細に頼みます
このアホの俺に
441:１３２人目の素数さん
08/05/25 19:32:22
>>393
遅ればせながら、本当にありがとうございました。
442:378
08/05/25 19:46:45
>>381>>385>>386
そうですよね 答えを聞き間違えたようです
お騒がせしました
ありがとうございました
443:１３２人目の素数さん
08/05/25 19:51:31
>>384
∫tan^4xdx
=∫(sin^2x(1-cos^2x)/cos^4x)dx
=∫(tan^2x/cos^2x)dx - ∫(tan^2x)dx
前半
∫(tan^2x/cos^2x)dx
tanx=tとおくと、
dx/cos^2x=dtより、
=∫t^2dt
=(1/3)t^3=(1/3)tan^3x
後半
∫(tan^2x)dx
∫(-1 + 1/cos^2x)dx
=tan-x
よって、答えは(1/3)tan^3x-tan+x
444:443
08/05/25 19:53:46
訂正
最後から2行目
=tan-x は
=tanx - xのことね
445:443
08/05/25 19:56:33
あぁ、もう1箇所
一番最後も
(1/3)tan^3x - tanx + x
ミスりすぎorz
もうないと思う・・・
446:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:33:17
３つのサイコロを投げ、出る目の数のうち最大のものをＸで表す。
(1)Ｘ=３となる確率を求めよ。
(2)Ｘの期待値を求めよ。
色々やってみたんですが解けません。
教えて下さい。
447:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:35:13
赤茶数学Iでの、解の公式に関する解説で疑問に思ったことが一つあります。
x=-b±√b^2-4ac/2aに代入するだけで全ての二次方程式が解ける的な事が書いてあって
bが偶数だった場合、次のようになる（x=-b±√b^2-ac/a)と書いてありますが
-4acが-acになる意味が分かりません。
偶数のｂと分母の2で約分して、そして-4acと2を約分してもちょっと違う答えになってしまうし…。
試しにx^2+8x+13=0でこの公式に当てはめた結果
ｘ=-4±√3になる筈がx=-4±√6になってしまいます。
何方か解説をお願い申し上げます。
448:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:35:55
>>446
色々ってどんなの？
449:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:37:05
>>447
ちゃんと括弧つかって書き直せ
450:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:37:39
>>447
b でなくて b' だろう
どこかに b'=2b とおくとか書いてあるだろう
451:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:39:09
>>447
b=2b'にしてax^2+2b'x+c=0を平方完成しろ
452:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:49:59
x^2+8x+13=0
(x + 4)^2 - 16 + 13 = 0
(x + 4)^2 = 3
x + 4 = ± √3
x = -4 ± √3
453:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:01:49
以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r
で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r))) なんですけどなぜこうなる
んですか？
ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→ だそうです。
お願いします。
454:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:02:56
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
ギルザノフの定理がよくわかりません。開設していただきませんか。
455:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:07:29
>>453
括弧をひとつずつつけたものを書いてみてよ。
(1)p∨s→q∧(～r)
(2)p∨s→(q∧(～r))
…
みたいなかんじで
456:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:07:56
△ABCの3辺AB、BC、CAを3:1に内分する点をそれぞれD、E、Fとし、CDとBF、AEとCD、とAEの交点をそれぞれP、Q、Rとするとき、△PQRと△ABCの面積の比を求めよ。
とりあえずBP:PR:REを求めようとしたんですがどうやって求めたらいいのかすらわかりません。
教えて下さい。
457:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:19:37
なぜ｜x-2|<4はxの値が＋と－の場合を考えて値が二つでるのに
｜x＋3|<2xの答えはx>3だけなのですか？
458:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:21:19
0≦lx＋3|<2x
459:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:24:23
怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
460:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:25:39
>>456
メネラウスの定理でググるとわかるかも。
461:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:29:05
>>457
グラフ書いてみれ
462:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:54:08
OP↑＝α（OA↑）＋β（OB↑）で表されるベクトルOP↑の終点Pの集合はα、βが
β－α＝１、α≧０のときどのような図形を表すか。
図示の問題なんですが、解き方を教えてください。お願いします。
463:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:57:17
中の人へ：
知らんがな(´･ω･`)
手もとの問題集の丸写しのカキコみたいやで
464:１３２人目の素数さん
08/05/25 21:59:29
らじゃ
465:１３２人目の素数さん
08/05/25 22:16:52
２つの地点O、A間の距離は3kmでOとAの間にある地点Bが、Oから1kmの所にある。
Oを出発してAまで歩いて行く人が、x km進んだとき、その人と地点Bの間の距離をy kmとすると、yはxの関数である。
yをxの式で表すと
0≦x＜1のときy＝1－x
1≦x≦3のときy＝x－1
理解はできるのですが、最初の式でなぜ0≦x＜1と1を含むことができないのかが分かりません
よろしくお願いします
466:打倒２ｃｈ ◆QJtCXBfUuQ
08/05/25 22:29:01
Xは複素Banach空間でT∈B(X)のとき、Tのスペクトルσ(T)≠φであることを示せ。
理解はできるのですが、うまい解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
467:１３２人目の素数さん
08/05/25 22:37:27
>>465
含んでもいいよ
468:１３２人目の素数さん
08/05/25 22:47:42
x^3+x^2+(a-2)x+a=0を2重解をもつとき、定数aの値を求めろ
という問題で質問です
x^3+x^2+(a-2)x+a=0・・・①
を因数分解し
(x+1)(x^2-2x+a)=0
となりました
そして
x+1=0・・・②
x^2+-2x+a=0・・・③
としてみました
ここでわからなくなったので答えを見てみると
①が2重解をもつのは
(1) ③が-1でない重解をもつ
(2) ③が-1と-1以外の解をもつ
と書いてありました
何故、こうなるのでしょうか？
お願いします。
469:１３２人目の素数さん
08/05/25 22:50:08
>>468
因数分解できないぞ
470:１３２人目の素数さん
08/05/25 22:52:03
>>469
すいません＞＜
①はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
でした・・・
471:１３２人目の素数さん
08/05/25 22:54:21
>>449-451
うーん…。
x=-b'±√b'^2-ac/aの仕組みは解ったのですが
x^2+8x+13=0をx=-b±√b^2-4ac/2aに代入して解くのは不可能なんですか？
472:１３２人目の素数さん
08/05/25 22:55:32
>>467
いいんですか
教科書にのってたので絶対含まないものだと・・・
ありがとうございました
473:１３２人目の素数さん
08/05/25 22:58:34
>>471
x=(-8±√64-4*1*13)/2
=(-8±2√3)/2
=-4±√3
474:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:11:09
>>473
あぁ、こうやってから約分するんですか。
代入した時点で約分してしまったもので…。
ご解説ありがとうございました。
475:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:11:12
自分の好き嫌いで削除すんなハゲ
476:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:17:36
>>454
だれか・・
477:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:21:16
>>476
高校の内容を超えた事をやってるんなら、それなりのスレにいけ。
もしくは、自分で真剣に勉強しろ。そんだけ
478:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:26:09
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479:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:28:57
因数分解です。
x^2+xy+yz-z^2という問題で
=y(x+z)+(x^2-z^2)
=y(x+z)+(x+z)(x-z)
というところまで解けたのですがその先がなかなか進まずわかりません。
よろしくお願いします。
480:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:31:11
>>468
お願いします
訂正 ①はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
481:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:31:16
(x+z)で括れ
482:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:37:06
f(x)＝x ＋ logx ＋ ｋ/x
この関数が常に増加するときの定数ｋの値の範囲を求めよ
という問題なんですが、どうやればいいのか分かりません。
やり方を教えて下さい、よろしくお願いします。
483:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:37:54
>>481
無事に解けました。
ありがとうございます。やっとすっきりしました。
484:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:39:45
>>477
誘導して下さい・・・＞＜
485:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:44:14
>>459
俺を悲しんでくれる人間などいない・・・
今そこにあるたわいもない幸せを噛み締めて生きていけ
486:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:46:03
数列ですが分かりません……
Σ_[k=1,n](n-k)^2
487:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:50:29
Σ_[k=1,n](5-k)^2
だったら分かるのかな？
とけたら後は、"5" を消しゴムで消して "n" に入れ替えていけ
488:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:00:11
>>487
本当助かりましたー
489:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:14:38
>>468をお願いします・・・
490:１３２人目の素数
08/05/26 00:18:55
すみません！どなたか以下の問題解けませんか？
解き方もなるべく詳しくお願いします。
f(x)=sinx + |cosx| (0°≦x≦360°)がある
(1)f(x)のとりうる値の範囲を求めよ
(2)区間a≦x≦a+45°におけるf(x)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
ただしaは0°≦a≦315°を満たす定数である。
491:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:32:23
>>482
f(x)の導関数が常に0以上となるようなkの条件を求めればいい。
（log xの真数条件からx > 0の範囲で）
492:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:34:09
>>489
どうしてって、解答のとおりなんだけど。
(1)の場合-1以外の重解
(2)の場合、-1が重解
になるじゃん
493:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:35:35
>>490
まず絶対値はずしてみなよ
494:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:41:31
３次式の因数分解の解き方がわからないのですが教えてもらえませんか？
問題も書いた方がいいでしょうか？
495:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:42:00
(1)
X=sinxとすると
f(x)=sinx+|√(1-sin^2x)|=X+√(1-X^2)ただし、-1≦X≦1
F(x)=f(x)として
F´(X)=1+1/2*√(1-X^2)*(-2X)で
√(1-X^2)=X<->1-X^2=X^2<->1/2=X^2<->X=±1/√2で極値をとる。
それぞれ、F(1/√2)=√2、F(-1/√2)=0となる。
端点ではF(-1)=-1,F(1)=1だから、
結局、-1≦f(x)≦√2が答え。
f(x)=-1はx=180°で
f(x)=√2はx=45°,225°でとる。
496:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:42:30
>>494
因数定理だろ。
497:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:47:24
>>496
問いには次の３次式を因数分解しなさいと書いてあるのですが…
498:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:48:13
だから因数定理を使うんだろ
499:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:48:50
問題も書いた方がいいですよ。
500:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:51:04
>>491
ありがとうございました。
やってみます。
501:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:55:42
よーし、オレが因数定理のコツをおしえてやる。
３次の項と定数項をそれぞれ注目。
x=±(定数項の約数)÷（３次の項の係数の約数）
を代入して０になるとき、これをx=aとしよう。
そうすると、(x-a)がくくり出せるはずだ。
これが因数定理だよ！
だから454をお願いする。
502:１３２人目の素数さん
08/05/26 00:57:04
>>498
すみません、因数定理わかりません…
>>499
はい
x^3+8です。