08/04/20 09:37:00
命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体の空間 M(X, R) は
Riesz 空間(過去スレ009の802)である。
証明
過去スレ009の816より K(X, R) (過去スレ009の662) は Riesz 空間である。
過去スレ009の849より K(X, R) 上の相対有界(過去スレ009の832)な
線形形式全体 Ω は Riesz 空間である。
>>3 より M(X, R) = Ω である。
証明終