09/05/28 21:49:17
>>95
その言い方なら前半を証明しないと
93に答えるだけなら具体的なm,nを一組与えれば十分だが
97:93
09/05/29 19:43:05
みなさんの答えを聞いてちょっと混乱してましたが、ウンウン考えてやっとわかりました。
４と３は互いに素であるから、これの最小公約数は１。
前のページにあった、
集合 { ma + nb | m, nは整数 } は 最小公約数dの倍数全体の集合 { kd | kは整数 } と一致する。より、
{ 4m + 3n | m, n は整数 } は { 1k | kは整数 } ということになる。
1kはすべての整数を表すことが出来るから整数全体の集合と一致する。ということだったのですね。
互いに素だと、最小公倍数が１になるっていうのが最大のポイントなのか。
>>94 さんの言うとおり、1kが2kとかだと偶数しか表せないし、3kとかも駄目なわけで、勉強になりました。
98:１３２人目の素数さん
09/05/29 20:35:07
松坂さんの本だけでなく数学書って大抵同じような構成だと思うから
前のページを見直すってことを忘れないであげてください。
逆に問題ができなかったらその章を理解してないことにもなりうるしね
高校の頃は黒大数ばっかだったけど、この本にも出会いたかったな
99:１３２人目の素数さん
09/06/19 13:21:08
おひさしぶりです。
数学読本１の72ページ、問13に並んでる沢山の因数分解。
難しすぎなんですが、とばしてもいいですか・・・
これ、普通の人は解けませんよね？
100:１３２人目の素数さん
09/06/19 16:35:08
普通の人ってどんな人かなあ。
101:１３２人目の素数さん
09/06/19 20:12:33
日本人の並レベルなら高卒とかＦランとか専門学校とか短大だよ
その辺りが普通の日本人
102:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:59:05
うーん。難しい。
数学読本１の75ページ。問１４の5番目。
(4a^5 -9a^3 -2a -8) ÷ (2a^2 -a -4)
これなんですが・・・答えを見ると、2a^3 +a^2 +2 となっています。
しかし何度やっても答え通りになりません。
これは校正ミスなど考えられるのでしょうか？
一応自分の計算を示しておくと、
まず、2a^3でわって、
-2a^4 -a^3 -2a -8
となりました。次に a^2 でわって、
-4a^4 -4a^2 -2a -8
となりました。答えをみると次は2で割って余り０となるわけですが、
もちろんそんなことにはなりません！
一体どこが間違ってるのでしょうか・・・
103:１３２人目の素数さん
09/06/22 18:06:29
> 一応自分の計算を示しておくと、
> まず、2a^3でわって、
>
> -2a^4 -a^3 -2a -8
a^4の係数は，0-(-2)=2。
104:102
09/06/22 21:01:20
>>103
ん？ どういうことでしょうか。
-2a^4 の係数-2が 0-(-2)a^4 になるってことですか？
すみませんよく分かりません。もう少し詳しくお願いします。
105:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:55:28
>>102
>まず、2a^3でわって、
>
>-2a^4 -a^3 -2a -8
ここが間違いで、
2a^4-a^3-2a-8
になる。
(4a^5-9a^3-2a-8) - (4a^5-2a^4-8a^3) = 2a^4-a^3-2a-8
だろ？
たぶん102の単純な計算ミス。
106:１３２人目の素数さん
09/06/23 01:58:36
割り算の筆算で，商をたてて，商と割る数の積を割られる数の下に書くよね。
次にやるのは(割られる数)-(積)という 引き算 だ。
107:102
09/06/23 13:30:51
うおおおおおおおおおお
>>105,106
ありがとうございます！
そっかぁ・・・-2a^4は、最初の引き算のときに蚊帳の外だったので、
そのままつぎの計算に持ってきてしまっていました。
ちゃんと、マイナス引くマイナスでプラスにしておく必要があったんですね。
何度も見返したのに、思いこみで全く気付きませんでした。
今見ると>>103の言ってることもよくわかります。うーーん・・・すみませんでした。
108:１３２人目の素数さん
09/07/06 18:54:56
>>98
松坂さんの本は線形は良書だけど集合位相は何言ってるかほんとにわからない
何か井戸端会議してる主婦みたいな本というか
必要な定義や定理をあっさりまとめて解説したらあの1/5の分量で済むと思うんだけど
109:１３２人目の素数さん
09/07/11 20:05:51
>>108
そういう話は聞くねー
自分物理系だから線型の方しかやってないんだよね
そのうち位相も読もうと思ってるんだけどそう言われるとまような
110:１３２人目の素数さん
09/07/31 01:19:32
解析入門は大学1年でも理解できる内容ですか？
111:１３２人目の素数さん
09/07/31 23:53:29
大学一年でも読めるよ
というか高校性でも読めるんじゃない？
112:１３２人目の素数さん
09/09/05 02:12:27
651
113:１３２人目の素数さん
09/10/05 16:58:32
186
114:１３２人目の素数さん
09/10/24 15:01:53
>>111
半分は読めないよ、品切れだし
115:１３２人目の素数さん
09/11/12 01:54:16
うわ品切れだったのか。2年前ぐらいには余裕であったけどな・・・・
にしても松坂さんの本は絶版が多すぎる。復刊することも多々見かけたことがあるけどまた絶版になるんだよなぁ
116:１３２人目の素数さん
09/11/23 22:34:39
それは絶版ではなく品切重版未定