08/09/11 08:01:55
age
401:１３２人目の素数さん
08/09/11 18:30:58
|f(a)-b|<εの意味は分かるんだが、εとδの関係も見えないし、
なぜδが唐突に出てくるのが分からん。
402:１３２人目の素数さん
08/09/11 22:14:19
「近く」を厳密にするため
たとえばf(x)=1(x=1以外、x=1だけf(x)=2)な関数があったとしよう。
高校でやるようなlimでは、x=1の近くではf(x)=1
といった言い方になるが「どのくらい近いのよ？たとえば1.1より1.01のほうが近い
1.001のほうが近い、1.000001のほうがもっと近い
こういった「1の近く」を
|x-1|<δ
と書いてるだけ
403:１３２人目の素数さん
08/09/11 22:32:14
近傍っていう感覚を理解するのは難しかった。
超準解析を かじって「モナド」を見たときにやっとスッキリした。
404:１３２人目の素数さん
08/09/12 22:57:12
こういうスレが立つようになると、寺脇もよく頑張ったなぁと思う。
405:１３２人目の素数さん
08/09/13 02:14:51
遠山啓 「微分と積分 その思想と方法」 （日本評論社）
↑この本はε-δ論法の理解におすすめだ。ご一読あれ。
406:１３２人目の素数さん
08/09/14 00:38:55
いきなりそして当たり前のように出てくるから戸惑うのだと思う。
先生からみると優等生ほど落ち込むから楽しいみたいだけどね。
407:１３２人目の素数さん
08/09/20 21:06:33
もう数学から遠ざかって久しいんで
> そうとは限らない。ε-δのつまづきが
> ∀-∃の形式だけによるとは言えないから。
などの文章を見ても
（･ε・) とか ( ´∀｀)
しか連想できません。
408:１３２人目の素数さん
08/09/22 17:51:46
ε-δはいちばん最初にどういう教わり方をしたかによってだいぶ印象が変わる気がする。
最初から教え方の上手い人に教わればすぐに理解できるが、教え方の下手な人に教わってしまうと
変に難しく考え過ぎて本質を掴むまでに却って時間がかかる。
409:１３２人目の素数さん
08/09/22 17:58:46
教わらなくても教科書読めば分かるでしょ
講義でも１時間程度でさくっと流すし、あと演習問題解いてる内に自然に理解する
逆に言うとこんなので躓くようなら数学はおろか理系科目を専攻するに足るおつむは
もってないと断言しても良い
410:１３２人目の素数さん
08/09/22 18:06:12
ヘッポコ教授の説明がわりーんだろw
411:１３２人目の素数さん
08/09/22 18:33:39
>>409
ものごとは、そんな線形順序で並べられるものではない。
それぞれの分野には、それぞれの独特な思考方法が存在していて、
それが肌に合うか合わないかの問題にすぎない。
412:１３２人目の素数さん
08/09/22 20:24:15
>>411がいいこと言った
413:１３２人目の素数さん
08/09/22 23:02:05
>>409
自分で教科書読んで済むのならそもそも大学なんてものは必要なくなる。
日本の大学は学生をそういう訳の分からん突き放し方してるから優秀な研究者が育ち難いんだよ。
414:１３２人目の素数さん
08/09/22 23:38:05
全て教科書読めば済むなんて誰も言ってないと思うが。
ε-δごときで教え方が悪いなんてブーたれてる奴に「混乱するくらいなら教科書じっくり読め
それでもわからないならセンスないから諦めろ」ってなもんだろ
初歩中初歩だし、これが「易しい教え方で手取り足取りじゃなくちゃボクチン理解できません」
ってのなら先行きは暗い。
415:１３２人目の素数さん
08/09/22 23:55:50
高校のときに不等式の問題が好きだった奴は
εδはそれほど苦痛ではないとおもう
あとやっぱり
「論理の入り組んだ問題」とか「自然流・逆手流」とか
そういうのトコトン考えた経験は後になって効いてくる
416:１３２人目の素数さん
08/09/23 02:58:35
>高校のときに不等式の問題が好きだった奴は
>εδはそれほど苦痛ではないとおもう
εδでは連続性を不等式で記述しているが、それと「不等式の問題が好きだった奴は云々」を関連付けるのは
あまりに短絡的過ぎないか？
「高校のときにギリシャ文字が好きだった奴は
εδはそれほど苦痛ではないとおもう」
もアリになっちゃうね
417:１３２人目の素数さん
08/09/23 05:05:51
>>416
証明の中で不等式によってはさみ込む時、
受験培った不等式の問題のテクニックがかなり役立ったんだが?
証明を組み立てる難しさもε-δの大きなハードルだろ?
418:１３２人目の素数さん
08/09/23 05:25:44
（＞＜）
419:１３２人目の素数さん
08/09/23 06:42:18
インプシロンキンボウがまやかしだったりしてw
420:１３２人目の素数さん
08/09/23 06:45:12
カントールは病んだし、過去の人 無限のまやかしもくさいね 解ったふりして飯くってんのが本当のオオ馬鹿なんだよ。先生と言われるほどの馬鹿はなしってね
421:１３２人目の素数さん
08/09/23 06:47:28
無定義述語なんてまやかしだろね 理論破綻をまやかしてるだけさ wikiに書けるけれども カカナイヨ ボランティアは素人がやる仕事だ
422:１３２人目の素数さん
08/09/23 07:39:20
× カカナイヨ
〇 カイタラ、ソレモマヤカシデアルコトガバレテシマウカラ、カケナイヨ
423:１３２人目の素数さん
08/09/23 07:46:33
その通りw
424:１３２人目の素数さん
08/09/23 12:21:48
>>419-423
君さ、いつも複数のレスに分けて独り言のように書くよね。
他のスレでもそんなことやってるよね。どうして1つのレスに
まとめて書かないの？
425:１３２人目の素数さん
08/09/23 13:06:19
授業は一言も聞きもらさず真剣に受けてください。
すべての意味でこの空間に見合うレベルの人であってください。
この一年によい思い出を共に残しましょう。
「人生は選択」です。
定まった運命などないのです。
あなたがこれから選ぶのですから。
＜荻野師の言葉＞
426:１３２人目の素数さん
08/09/23 13:35:05
>>424
それは、単に、同一人でないからだよ。
427:１３２人目の素数さん
08/09/23 16:54:16
>>426
どう見ても同一人物。
・文体
・主張の内容から伺える思想
・いまいち読みにくく、分かりにくく、誰に話しかけているのか不明な、独り言のような文章
・書き込み時間
「同一人物が自演している」と考える方が よっぽど自然。
428:１３２人目の素数さん
08/09/23 17:34:52
ここまでの書き込みをざっと見てきたが
つまり初学者がぶち当たるε-δの壁とは
・多重量化の意味のとり方
・ややテクニカルな不等式の使い方
の2点ということでおk？
429:１３２人目の素数さん
08/09/23 17:37:14
>>428
んなもん人によるだろ
430:１３２人目の素数さん
08/09/23 17:50:01
>>427
強烈な思い込みだな。
おまえ、統合失調症だろ
431:１３２人目の素数さん
08/09/23 18:35:22
>>430
まず、以下の4つは事実。
・文体が一致
・主張の内容から伺える思想が一致
・どのレスも、いまいち読みにくく、分かりにくく、誰に話しかけているのか不明な、独り言のような文章
・書き込み時間が短時間に集中
これらの事実から「思い込み」を排除して客観的に考えると、「同一人物が自演している」と考える方が
よっぽど自然という結論に達する。これに反論するならば、上の4つの事実を否定するか、あるいは、上の4つの
事実では「同一人物の自演だとは考えられない」ことを説得力のある説明で説明しなければならない。
432:１３２人目の素数さん
08/09/23 18:55:15
あうあう
433:１３２人目の素数さん
08/09/23 18:57:24
誘導されてきました
434:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:08:30
ばぶるちゅ
435:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:17:07
>>431
まず、以下の点が不明瞭。
・文体が一致しているかどうかを判定する、客観的な基準。
・主張の内容から、アナタが伺った思想が、どのような思想であるのか、
その具体的な内容。
・レスの読みにくさ、分かりにくさ、これらを定量的に判定する、客観的な基準。
・誰に話し掛けているのか不明であると、アナタが感じたレスが、
すべて同一人によるものであることを証明する、客観的な証拠。
・文章が、独り言のようである、と、アナタが感じたことと、
実際に、その文章が独り言であることを、関連付ける根拠。
・短時間に書き込まれたことと、そのレスが、すべて同一人であることを、
関連付ける根拠。
436:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:26:12
わざわざ複雑な言い回しで定義し直す motivation が無いと
つらいだろう
「∫_[0,∞] e^(-ax)dx = 1/a の両辺をaで微分すると
∫_[0,∞] xe^(-ax)dx = -1/a^2 が出てくる。面白いだろ。」
と教師に言われて
「えっ・・・・う、うーん・・・・うーん・・・」
と言って頭を抱えた経験が高３くらいであるといい
437:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:27:39
マイナスが余計だった・・・
∫_[0,∞] xe^(-ax)dx = 1/a^2
438:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/09/23 19:34:21
>>419-421
無駄な抵抗は止め賜え
ワード指定ではなく、レス者指定によるＮＧ登録試験をすれば分かる事｡
儂は面倒だから試験しないが、試験されても良いのなら､
知らを切り通すが良い｡
>>422-423は別人じゃろうか？
はたまた、本人が気付いて後レスしたんじゃろうか？
可能性一覧
419-421≠422＆419-421≠423
419-421＝422≠423
419-421＝423≠422
419-423
439:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:42:02
>>438
>>419 - >>423 の中で、俺が書き込んだのは、>>422 だけだよ。
440:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:43:52
今日は大漁だぜー
441:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:00:24
自分では気づかなかったが、>>419-423じゃなくて>>419-421だった。
アンカーをミスっていた……
422と423は、時間帯が1時間も離れてるから同一人物かは分からん
(というか439によれば別人だ)。
>>435
＞・文体が一致しているかどうかを判定する、客観的な基準。
>>419-421が別の文体に見えるなら、君は「客観的」という言葉を
盾にして何でもかんでも否定する ただのおバカに過ぎない。
こういう奴には何を言っても無駄。どんな基準を持ってきても、
「それがどう客観的なのか？」とか言葉遊びをしてくるだけ。
＞・主張の内容から、アナタが伺った思想が、どのような思想であるのか、
「無限は幻想である」という思想を持っていることが伺える。
＞文章が、独り言のようである、と、アナタが感じたことと、
＞実際に、その文章が独り言であることを、関連付ける根拠。
俺が書いた「独り言のような」という記述は、単に俺が「そう感じた」
ことを示す記述であり、それ以外の何者でもない。実際にその文章が
独り言であると言っているのではない。
442:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:06:52
＞・短時間に書き込まれたことと、そのレスが、すべて同一人であることを、
＞関連付ける根拠。
その質問は詭弁だ。「短時間で書き込まれた」という事実だけからは、
同一人物であることを関連付けることが出来ないからだ。俺が言っているのは、
「文体が一致していて」「思想も一致していて」「しかも短時間で書き込まれている」
といった複数の事実を全部動員して、「同一人物だ」と言っているからだ。
＞・誰に話し掛けているのか不明であると、アナタが感じたレスが、
＞すべて同一人によるものであることを証明する、客観的な証拠。
証明なんぞ出来るはずが無い。たとえリモートホストがバレたって、
「同じPCで別人が書き込んでいました」と言い訳できるしな。
だが、常識的に考えて>>419-421は同一人物だ。
一応言っておくが、「お前の言う常識とは何か？」といった類の質問は
受け付けないからなｗ「客観」を盾に全てを否定してくるお前には何を
言っても無駄だ。お前にとって>>419-421が同一人物に見えないのなら、
俺はそれでも構わん。だが、お前から「統合失調症」呼ばわりされる筋合いは無い。
443:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:07:04
そんなに言うならεδ論法で証明してみろよ
444:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:10:43
>>441
>422と423は、時間帯が1時間も離れてるから同一人物かは分からん
それさえ、わかってもらえれば、結構。
これまでの非礼をお詫びする。
>こういう奴には何を言っても無駄。どんな基準を持ってきても、
>「それがどう客観的なのか？」とか言葉遊びをしてくるだけ。
まあ、単に、間違いとはいえ、「言いがかり」に抵抗していただけだから。
その種の俺の発言には、もはや、話し合いの意図は、無いよ。
>単に俺が「そう感じた」ことを示す記述であり
個人が「感じた」ことが、即、客観的な証拠になるわけではない、と俺は思う。
時には、その種の感覚は、重要だが、
誰と誰が同一人であるとか、そういうことをを立証する根拠としては、
揚げ足を取られてしまうだろう。
差し出がましいだろうが、念のため。
445:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:13:22
>>444
ああ、そういうことか……
こちらこそ、大変失礼しました。
446:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/09/23 21:12:38
>>439&>>441-442&>>444-445
ウム。事態の収束は付いた様じゃ。これにて一件落着！
ん？原告？捨て置くのじゃ｡
447:１３２人目の素数さん
08/09/23 21:15:04
>444
どうも住みませんでした。
448:444
08/09/23 21:24:46
>>445 >>447
同じ人かな？ こちらこそ、失礼しました。
確かに、>>419-421 のレスは、同一人だ、と、私も認識しております。
ε-δ論法を、マヤカシである、と、主張し、
しかも、数学が破綻するかのようなことを言う。
そんな人は、極少数だから。
>>446
事態収束のきっかけを作ってくださって、ありがとうございました。
449:１３２人目の素数さん
08/09/24 08:41:26
じゃ、今度はスレタイの事態をどうにか収束せいや！
450:１３２人目の素数さん
08/10/01 13:58:23
話しの流れがスレの趣旨から逸れとる
くだらん喧嘩は他所でやれ
451:１３２人目の素数さん
08/10/05 16:58:27
おれ東大やで！！
452:１３２人目の素数さん
08/10/09 00:46:52
このスレに東大京大生(卒)はいない
Fラン大生しかいねぇよ
453:１３２人目の素数さん
08/10/09 12:00:43
阿呆ばっかだなこのスレ。
εδごときに一体どんだけ時間かけてんだよw
454:１３２人目の素数さん
08/10/13 22:43:46
εδって極限を定義してるだけでしょ？
455:１３２人目の素数さん
08/11/19 22:13:14
530
456:１３２人目の素数さん
08/11/23 11:58:30
極限という動的にイメージされるものを
存在論的に位置づける意義
457:１３２人目の素数さん
08/11/27 01:42:33
うるさい。
458:１３２人目の素数さん
08/11/27 18:39:51
どなたかよろしければ、教えて頂けないでしょうか？
大学の学部で初めて習う解析学で、今、日本で、
最も正統派と呼べる解析学の教科書といえばどの本になるでしょうか？
私は、地方国立大学の理系で一応、修士を目指しています。
微積分は授業とかでもレジュメや簡単な参考書ばかりを使ってきたので。
かっちり書かれている本を一度読んでみたいので。
459:１３２人目の素数さん
08/11/27 19:02:17
>>458
マルチ
460:１３２人目の素数さん
08/12/06 20:58:17
どんなに厳しくされても
ついていっちゃうっみたいな
ハードＭ的感覚の文章化かも？
461:１３２人目の素数さん
08/12/14 17:13:55
>>458
最初に人から教えて貰おうとする人は、あんまり向いてないと思う。
どうしてもなら先生でも聞けばいいんで。
462:１３２人目の素数さん
09/01/11 10:05:23
443
463:１３２人目の素数さん
09/01/17 00:34:08
実は今までも知ったかぶりしていた事が明るみになった低脳β
そんなβの更なる恥の歴史