08/06/07 12:12:06
>>295みたいな内容って、たとえ話で
x∈男, y∈女 とかにして、x>yを「yはxを愛する」にすると、文系というかパンピー
でも少しはピンとくるようになるんじゃないだろうか。
(1) 「男なら誰でもいい女」しかいない世界
(2) ブサ男でも、広い世間にはきっと好きになってくれる女がいるよ
(3) 世界中の女に愛されるヨン様みたいなやつが世界に一人はいる
…
etc
322:１３２人目の素数さん
08/06/07 12:22:15
論理パズルは文kei趣味だ。
解析をやりたいのら、そんなものはさっさと卒業して本論へ入れ。
基礎論やりたいので、そのイントロだと言うのなら止めはせんが。
323:１３２人目の素数さん
08/06/07 12:38:34
基礎論のイントロなら３分程度で通過する話だ
324:１３２人目の素数さん
08/06/07 12:53:49
>>321
「命題→日本語化→事象理解」ではなく「命題→事象理解(→必要なら日本語化)」という流れが本道なんだけどね
量化子が3つ以上付いた命題になるとすっきりした日本語に置き換えられることなどほとんどないし(余計わかり難くなる)
325:１３２人目の素数さん
08/06/07 23:15:48
そういや肝心の>>1はεδの壁を無事乗り越えられたのか？
この程度のもの2ヶ月近く経ってまだ乗り越えられないようではダメぽｸﾝ確定だが
326:１３２人目の素数さん
08/06/09 00:42:16
>>309
なんでＤＳ？
こいつが一番数学向いてないな
327:１３２人目の素数さん
08/06/09 00:46:23
>>307
小さいεって表現してるのは分かってる証拠だし、
小さいから意味があるんだよ
328:１３２人目の素数さん
08/06/09 15:05:30
>>327
小さいεとか小さくないεとか、ε>0でありさえすればそんなものはどうでもいいこと
329:１３２人目の素数さん
08/06/09 18:55:32
定義を額面どおりに”読む”と、「ε＞0でありさえすればどうでもいい」という
ことになる。この読み方は間違いでは無いものの、「∀ε＞0」という表現だけに
注目していて、ε－δが言わんとしていることを全く汲み取っていない。ε－δの
本質はやはり「εが小さいから意味がある」のであって、この意味で、>>328の
読み方は”悪い”。間違ってはいないが、悪い。非常に悪い。
考えてもみよ。極限という概念は、素朴には「どんどん近づいていく」という概念
なのだから、”近く”がとても重要なのであり、”遠く”の方についてはチェック
しようがしまいが何ら支障が出ないように定義が出来なければならない。
「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くでも遠くでも成り立っている
ことを要求する定義でうまく極限が定義できるはずが無い。
それでもうまく行っているのは、ε－δの定義は次と同値だからだ。
∃δ1＞0, 0＜∀ε＜δ1, ∃δ＞0 s.t |x－a|＜δ→|f(x)－f(a)|＜ε
これは、εの動く範囲として0の近傍だけ見ればよいと言っているのだ。あるいは、
εが”大きめ”のところはどうでもよいと言ってもよい。結局、ε－δは、遠くに
ついては何もチェックが要らないと(遠まわしに)言っているのだ。我々が心配
しなくとも、最初から「遠くの方はチェックしなくてよい」定義になっていたのだ。―(*)
だからこそ、「ε＞0であればどうでもいい」と読める定義なのに、うまく
極限という概念をコントロールできるのだ。この意味で、
「どんなに小さなε＞0に対しても」
という言い回しは脚色でも何でもなく、むしろ本質に沿った自然な言い回しではないか。
逆に言うと、「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くも遠くも均一に扱う
滅茶苦茶な読み方でも通用するのは、ε－δが持つ(*)の性質の恩恵を受けているからに
過ぎない。
330:１３２人目の素数さん
08/06/09 19:01:40
>>329
本論の出来ない奴（例：文系）に限って、
どうでも良いようなことに延々と蘊蓄を足れる。
331:１３２人目の素数さん
08/06/09 19:18:08
>>329
「ウンチク」は不要。必要なのは「位相空間論」。
332:１３２人目の素数さん
08/06/09 19:33:18
位相空間論持ってきても、「小さいから意味がある」ことの理由づけは結局>>329と同じ。
そして、その理由づけがあるからこそ、位相空間論は「近さ」を表す言葉としてちゃんと
機能し、>>328のように小さいか否かを見ずとも極限が扱える。
333:１３２人目の素数さん
08/06/09 19:44:36
距離化出来ない空間にも連続関数は一般化されてるからなー
334:１３２人目の素数さん
08/06/09 23:03:50
>>329
んなことは君に言われんでも皆んな分かってるさ
でも、正確なのはあくまでも「すべてのε>0に対して」な
335:１３２人目の素数さん
08/06/10 00:59:15
ε＞1のときはそういうδが取れる
1/2＜ε≦1のときも取れる
1/4＜ε≦1/2のときも取れる
1/8＜ε≦1/4のときも取れる
：
：
336:１３２人目の素数さん
08/06/10 01:11:03
1+1は何ぞやレベルの話はもう結構
337:１３２人目の素数さん
08/06/10 01:29:58
それ言ったらこのスレそのものが否定される
338:１３２人目の素数さん
08/06/10 01:39:16
>>337
もっというと数学板の殆どのスレが否定されるな
339:１３２人目の素数さん
08/06/10 02:08:25
>>336
DQNのためのスレでそれはないぜセニョール
340:１３２人目の素数さん
08/06/10 18:39:51
>>329
数学科かどうかしらんけど
十中八九、将来壁にブチ当たってもがき苦しむタイプだな
341:１３２人目の素数さん
08/06/10 20:40:09
正式な定義で「小さい」なんて入れたら駄目駄目に決まってる。それが分からない人はいないよな？
解説でニュアンスを伝えるためにならそう書いてもいいんじゃない。
でもεδ程度でそんな助けがどうしても必要な人はどっちにしても数学系の学科は無理。
342:１３２人目の素数さん
08/06/10 23:00:57
数学やってて何の壁もブチ当たらない奴がいるのかっていう
343:１３２人目の素数さん
08/06/10 23:33:34
壁にブチ当たったとき自分のあたまでで乗り越えられなければ
数学者は無理。自明かな？
344:１３２人目の素数さん
08/06/11 02:25:12
まずじぶんのことばになおしてみる
ところからはじめるといいとおもいます
それぞれのだんかいでなにをもくてきに
どのじょうたいからどんなじょうたいへ
かえようとしているのかをかきだして
どこがわからないかをはっきりさせましょう
まずはさいしょとさいごのじょうたいの
ちがいからちゅうもくするといいとおもいます
はじめとおわりとそのあいだのちがいを
はっきりさせもくてきいしきをもって
よんでいくのはろんりごうりせいのきほんです
ぬるぽ
345:１３２人目の素数さん
08/06/14 13:07:42
がっ
縦読みじゃないのか
346:１３２人目の素数さん
08/06/16 05:54:55
εδの定義に「小さい云々」書かれてたら要らぬ蛇足になってしまうが、しかし
εδ論法の初学者に対する解説として「どんなに小さなεであろうとも」
と説明するのは自然な導入であり
こんなことにいちいち文句をつける>>307がそもそもおかしい。
別に「変に色つけた表現」でもなかろう。
「どんなに小さいε」程度の補足が「変に色つけた表現」になってしまうのなら、
定義そのままの書き下し以外は
たいていが「変に色つけた表現を使った解説」になってしまうぞ。
数学的に必要十分な定義、必要十分な証明というのは
それだけでは直感的体感的には「本当にそれだけでいいの？もっと条件を追加しなくていいの？」
と疑問に思えることがよくあり、それを解消・補足するために解説のレベルで言葉を加えるのは
むしろ良い事だ。
347:１３２人目の素数さん
08/06/17 00:39:58
εが小さいのが味噌ではなくて、不等式に意味がある。
ただ実際は、数学者の共通感覚としては小さいものを足すという意味で
+εと書いたりする。
寝ぼけているので日本語が下手でゴメン。
348:１３２人目の素数さん
08/06/17 14:38:28
「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわない限り
ニュアンスが掴めない、ではお先真っ暗
349:１３２人目の素数さん
08/06/17 18:01:29
>>348
どうせほとんどの者はお先真っ暗。
なるべく分かりやすく行ける所まで行かせるべきか、
早めにふるい落とされた方が本人の為か、それが問題だ。
まあεδくらいはパッと見でわかって欲しいが。
350:１３２人目の素数さん
08/06/17 22:27:13
>>349が良い事言った
351:１３２人目の素数さん
08/06/18 01:25:21
「すべてのεに対してあるδが存在して」の意味(こういうの多重量化って言うんだっけ？)さえ正確に理解できれば
別に「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど自然に分かると思うんだが。
実際俺がそうだったし。
352:１３２人目の素数さん
08/06/18 01:38:27
最初はいまいちピンと来なかったが、数学やってるうちに
気がついたら分かるようになってたが平均的数学屋だと思ふ。
353:１３２人目の素数さん
08/06/18 08:52:40
εδは悩まなかったけどコンパクト性の定義が直感になかなかあわなかったなあ
354:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:09:49
なんか理系の数学得意だったやつでも多くがεδ論法でつまずくって聞いたけどホント？
文系の俺にも普通にわかったぞ。
355:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:19:23
>>354
文系なのに分かるって？ 威張るようなことではない。
IQ6なのに1+1が分かる。スゴいだろう褒めてくれってか？
356:１３２人目の素数さん
08/06/27 15:36:02
文系でも分かった事について褒めて貰いたい訳でも
威張っている訳でもないのかも知れん｡
「そんなわけないやろ～、ホンマお前チッチキチーやな」
と言っとるのかも。どうと言う事もない｡
>>354
そうは言うが、ε－δ論法時点の演習できるのかね？
分かると言う為には、先ずはそれが出来てからだ｡
357:１３２人目の素数さん
08/06/27 15:36:56
今、良い事言った！ｂｙ文系にも言ってこようっと
358:１３２人目の素数さん
08/06/27 15:40:03
>>354
わしが褒めてつかわす。稀に見るお利口じゃ。
文keiにしておくのはもったいない。
359:１３２人目の素数さん
08/07/01 13:45:57
下手にグダグダ説明されるよりも、>>303のように要点絞って
さらっと説明してもらったほうがよっぽど分かり易いな
360:１３２人目の素数さん
08/07/01 16:02:55
分からん奴に論理式を使って説明すると更に分からなくなる。（経験則）
361:１３２人目の素数さん
08/07/08 11:34:46
留年です！！
362:１３２人目の素数さん
08/07/08 14:13:58
>>361
モラトリアム
363:１３２人目の素数さん
08/07/08 21:59:26
>>354
つまづく奴も居るっていう事。
単に問題を解くのが好きで、公式は丸暗記とかいう奴は躓きやすい。
ま、理解できても威張る事ではない。所詮大学１年で習う程度の事だ。
364:１３２人目の素数さん
08/07/25 02:36:06
εδ論法の難しさは、その証明がうまくいきすぎてるところにあるとおもう。
本に書いてある証明や、実際に答案に書く証明は、
任意のε＞０をあたえる。ここでδ＝？？？とすれば・・・・
｜a_n - a｜＝ ・・・・＜ε （証明終）
となっていて、なんでδの値が天から降ってきたかのようにわかるんだ？と思うかもしれないが、ぶっちゃけ解く順番は逆で、
｜a_n - a｜＜ε という不等式をといて、そこでδが決まる。
でもこの順番で答案を書いてはいけない。
δ＝？？？と決めてから不等式変形をするのが論理的には正しいからだ。
これで問題は解ける。
あとは、収束の定義の概念（イメージ）、特にこの定義はどういうことを言っているのかを理解すればいい。
365:１３２人目の素数さん
08/07/25 04:01:02
>>364
そうそう、ずっと不思議に思ってたんだ、それ。
そういうことかぁ。
俺にとっては、εδ論法に限らず、
値が天から降ってきたかのようなのはたくさんあるけどね。(^^ゞ
良い話を聞いたかもしれない。
ありが㌧。
366:１３２人目の素数さん
08/07/25 14:30:51
そんなとこでつまづく人がいるのか
367:１３２人目の素数さん
08/07/26 23:34:15
いないだろう。JK
368:β
08/07/27 14:57:06
εδ論法もパターン暗記すればいいんじゃない？！
369:１３２人目の素数さん
08/07/28 04:28:08
ε-δをそのまま直感的に理解しようとすると難しいだろう
だって無理だから
370:Eukie_MSHIRAISHI
08/07/28 09:43:31
「εδ論法」は、《無限小》etc. の存在を認める以外の何物でもない。
「あんなもん」に拘（こだわ）っていたのでは、みずみずしい直観が
損なわれること甚だしい！
# Leonhard Euler (1707-1783)は「εδ論法」によって、あの美しい
等式： e^πi＝-1 を発見したのでは、決して、ない。 なぜならば
・・・・・・・・・・からである。
【Quiz】・・・・・・・・・・を埋めよ。
i
371:β
08/07/28 17:01:55
（人の脳を悪用した）からである
372:１３２人目の素数さん
08/07/28 17:16:29
>>303
で全てのものに対し、全てのものが紐ついてるってたとえばどういうのだろう？
∀x∀y st (x+y)^2>0
とかかな？
373:１３２人目の素数さん
08/07/28 23:03:25
>>364
その通りだな。
ノートの端で、ちょこちょこっとδを計算して
あたかも始めから分かってましたよ？って感じでδを出現させるのがεδの証明方法だからな。
まぁ、任意記号や存在記号に慣れてないってのもあるんだろうけど。
374:１３２人目の素数さん
08/07/29 01:04:56
喪前らなんで束縛変数の記号の後に s.t かますんだ？
（特に数学の教授）
本来論理式には不要な記号のはずなんだが。
375:１３２人目の素数さん
08/07/29 04:18:03
受け売りすんなカス
376:１３２人目の素数さん
08/07/29 06:48:38
数式は論理式でなく文章だからだろ！
377:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/07/29 07:00:40
For all positive epsilon, there exists a positive delta, such that for all x in E, |x-a|<delta implies |f(x)-f(a)|<epsilon.
一方、論理式と数式だけなら、より簡潔に表現できる。
そのとき、 "such that" は省略されるべきだ。
378:１３２人目の素数さん
08/07/29 08:13:41
∀ε(∃δ(∀x∈E( f(x,ε,δ))))
∀ε ∃δ ∀x∈E st f(x,ε,δ)
∀ε ∃δ ∀x∈E f(x,ε,δ)
この三つがある。
379:１３２人目の素数さん
08/07/29 16:14:54
論理式というか、地の文の感覚で、∀と∃を「すべての」と
「ある」の省略記号として使うと、自然に such that と書きたく
なるのだろう。
380:１３２人目の素数さん
08/07/29 17:20:59
量化記号がついてるのは他の文章中で使っちゃだめって
良く怒られたな
381:１３２人目の素数さん
08/07/31 01:53:37
今の学生ってゲームの話ばかりしてるよな
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
33 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日：2008/07/30(水) 23:31:10.71 ID:4g31mN6q0
ゲームの話題は一日30分間まで。
95 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日：2008/07/30(水) 23:54:00.89 ID:4g31mN6q0
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
382:１３２人目の素数さん
08/08/01 21:27:31
数列のεNはわかるが
関数のεδはよくわからん
多分同じような考え方なんだろうが、うまく理解できん
あとこのやり方だと、なんで厳密なのかもよくわからん
リミットで良いじゃんｗ
383:１３２人目の素数さん
08/08/01 21:31:32
>>382 厳密性はεNのときと同じ話。
んでεδ論法は不等式で収束を評価できるから便利。
解析の本読んでればなんでεδ使ってわざわざ証明しなきゃ
いけないのか分かるようになる。
384:１３２人目の素数さん
08/08/01 23:06:37
>>382
「リミット」をどう定義するかというお話
たとえば a(1) = (1,0,0,...), a(2) = (0,1,0,...), ... のように、
a(k) を k 番目だけ 1 の数列としたときに lim_{k→∞} a(k) が
どうなるかは自明かい？
385:１３２人目の素数さん
08/08/02 00:12:25
>>384
ε-δは関数の極限だよ！
386:１３２人目の素数さん
08/08/02 03:16:29
>>382
関数の連続性のεδ式定義と点列式定義の同値性を考えてみたら分かりやすいんじゃない
387:１３２人目の素数さん
08/08/02 03:27:24
>>382
田島先生の本とか読んでみるといいよ
直感的に理解するのはやはり具体例が一番
388:１３２人目の素数さん
08/08/02 06:16:33
ｴﾑｼﾗ御大曰く：（fj.sci.math より）
ワイエルシュトラス(Karl T.W. Weierstrass; 1815-1897) と その弟子の
ハイネ(Heinrich E. Heine: 1821-1881) とによって、有名な「ε-δ論法」:-
"A function f(x) approaches a limit A as x approches a if, and only if,
for each positive numberεthere is another,δ, such that whenever
0<Ix-al<δ we have lf(x)-Al<ε. ("Advanced Calculus" by David V. Wilder, p.6)"
が考案された。
しかし、これは《無限小》の存在を主張する以外の何物でもない。
一方、この方法だと、我々のみずみずしい直観を阻害すること甚だしい。
例えば、オイラー(Leonhard Euler: 1707-1783)は、あの驚くべき等式
（e^πi＝-1）を「ε-δ論法」によって発見したわけでは、決して、無い！
もっとも、オイラーの時代には、「ε-δ論法」など、知られてはいなかったのだ
が。
ヽ（＾。＾）ノ ヽ（＾。＾）ノ ヽ（＾。＾）ノ
389:１３２人目の素数さん
08/08/02 09:45:49
>>384
よくわかりません
定数値関数みたいな感じ？
>>387
これか
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
大学の図書館行ってみるわ
検索すれば大概の本はあるんだが
タイトルが画一化してるようなやつは中々見つけれない
検索したら、ポンって下から出てくればいいのにな
数列のεNは直観的にわかるんだけどなぁ
誤認してる臭いけど
390:１３２人目の素数さん
08/08/02 11:03:38
>>389
その本は読んだことないや
「解析入門」なら読んだけど
後、「イプシロン-デルタ」という本もある。これも田島先生の著書
391:１３２人目の素数さん
08/08/03 01:16:20
位相を学ぶのが最短距離
392:１３２人目の素数さん
08/08/03 10:30:27
>>329
要するに、ε1に対するδをδ1、ε2に対するδをδ2としたとき
ε1＞ε2ならばδ1＞＝δ2となる、ってことだな。
これは定義から論理によって導ける。
ただし読むヒトがこれに気づけるとは限らない。
だからこのことを指摘しておくのは教育的に意味がある。
393:１３２人目の素数さん
08/08/03 10:35:45
>>351
＞「すべてのεに対してあるδが存在して」の
＞意味さえ正確に理解できれば
＞別に「どんなに小さなεであろうとも」と
＞言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど
＞自然に分かると思うんだが。
そうとは限らない。ε-δのつまづきが
∀-∃の形式だけによるとは言えないから。
つまりε-δの関係が、単なる関数ではなく
ε1＞ε2ならばδ1＞＝δ2 という制約を
もっていることに気づけないが故のつまづき
もあると思われるから。
394:１３２人目の素数さん
08/08/03 10:51:08
＞自分が持っている･･･直感的な感覚
数学的直感は、ナイーブな直感を
一旦金属バットで粉々に打ち砕いて
その破片を溶融した末にできるもの。
脳の坩堝の温度が低いと溶融しない。
395:１３２人目の素数さん
08/08/08 18:41:06
錬金術師みたいだ！かこいい！！
396:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:43:32
３回だが、未だに１回の最初に習ったこの論法が何だったのか謎だわｗ
微分方程式、複素関数、フーリエ、ラプラスなど、その他の数学は一切躓かなかったが、この論法だけは何のためにやったのか謎のままｗ
397:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:57:09
と思って>>5を読んだら理解できたｗ
単に解析の教師が糞だったんだね
398:１３２人目の素数さん
08/09/03 00:04:51
>>397
概念的な扱いになれたって事じゃない？
399:１３２人目の素数さん
08/09/07 23:40:56
ヒント：真理集合
400:１３２人目の素数さん
08/09/11 08:01:55
age
401:１３２人目の素数さん
08/09/11 18:30:58
|f(a)-b|<εの意味は分かるんだが、εとδの関係も見えないし、
なぜδが唐突に出てくるのが分からん。
402:１３２人目の素数さん
08/09/11 22:14:19
「近く」を厳密にするため
たとえばf(x)=1(x=1以外、x=1だけf(x)=2)な関数があったとしよう。
高校でやるようなlimでは、x=1の近くではf(x)=1
といった言い方になるが「どのくらい近いのよ？たとえば1.1より1.01のほうが近い
1.001のほうが近い、1.000001のほうがもっと近い
こういった「1の近く」を
|x-1|<δ
と書いてるだけ
403:１３２人目の素数さん
08/09/11 22:32:14
近傍っていう感覚を理解するのは難しかった。
超準解析を かじって「モナド」を見たときにやっとスッキリした。
404:１３２人目の素数さん
08/09/12 22:57:12
こういうスレが立つようになると、寺脇もよく頑張ったなぁと思う。
405:１３２人目の素数さん
08/09/13 02:14:51
遠山啓 「微分と積分 その思想と方法」 （日本評論社）
↑この本はε-δ論法の理解におすすめだ。ご一読あれ。
406:１３２人目の素数さん
08/09/14 00:38:55
いきなりそして当たり前のように出てくるから戸惑うのだと思う。
先生からみると優等生ほど落ち込むから楽しいみたいだけどね。
407:１３２人目の素数さん
08/09/20 21:06:33
もう数学から遠ざかって久しいんで
> そうとは限らない。ε-δのつまづきが
> ∀-∃の形式だけによるとは言えないから。
などの文章を見ても
（･ε・) とか ( ´∀｀)
しか連想できません。
408:１３２人目の素数さん
08/09/22 17:51:46
ε-δはいちばん最初にどういう教わり方をしたかによってだいぶ印象が変わる気がする。
最初から教え方の上手い人に教わればすぐに理解できるが、教え方の下手な人に教わってしまうと
変に難しく考え過ぎて本質を掴むまでに却って時間がかかる。
409:１３２人目の素数さん
08/09/22 17:58:46
教わらなくても教科書読めば分かるでしょ
講義でも１時間程度でさくっと流すし、あと演習問題解いてる内に自然に理解する
逆に言うとこんなので躓くようなら数学はおろか理系科目を専攻するに足るおつむは
もってないと断言しても良い
410:１３２人目の素数さん
08/09/22 18:06:12
ヘッポコ教授の説明がわりーんだろw
411:１３２人目の素数さん
08/09/22 18:33:39
>>409
ものごとは、そんな線形順序で並べられるものではない。
それぞれの分野には、それぞれの独特な思考方法が存在していて、
それが肌に合うか合わないかの問題にすぎない。
412:１３２人目の素数さん
08/09/22 20:24:15
>>411がいいこと言った
413:１３２人目の素数さん
08/09/22 23:02:05
>>409
自分で教科書読んで済むのならそもそも大学なんてものは必要なくなる。
日本の大学は学生をそういう訳の分からん突き放し方してるから優秀な研究者が育ち難いんだよ。
414:１３２人目の素数さん
08/09/22 23:38:05
全て教科書読めば済むなんて誰も言ってないと思うが。
ε-δごときで教え方が悪いなんてブーたれてる奴に「混乱するくらいなら教科書じっくり読め
それでもわからないならセンスないから諦めろ」ってなもんだろ
初歩中初歩だし、これが「易しい教え方で手取り足取りじゃなくちゃボクチン理解できません」
ってのなら先行きは暗い。
415:１３２人目の素数さん
08/09/22 23:55:50
高校のときに不等式の問題が好きだった奴は
εδはそれほど苦痛ではないとおもう
あとやっぱり
「論理の入り組んだ問題」とか「自然流・逆手流」とか
そういうのトコトン考えた経験は後になって効いてくる
416:１３２人目の素数さん
08/09/23 02:58:35
>高校のときに不等式の問題が好きだった奴は
>εδはそれほど苦痛ではないとおもう
εδでは連続性を不等式で記述しているが、それと「不等式の問題が好きだった奴は云々」を関連付けるのは
あまりに短絡的過ぎないか？
「高校のときにギリシャ文字が好きだった奴は
εδはそれほど苦痛ではないとおもう」
もアリになっちゃうね
417:１３２人目の素数さん
08/09/23 05:05:51
>>416
証明の中で不等式によってはさみ込む時、
受験培った不等式の問題のテクニックがかなり役立ったんだが?
証明を組み立てる難しさもε-δの大きなハードルだろ?
418:１３２人目の素数さん
08/09/23 05:25:44
（＞＜）
419:１３２人目の素数さん
08/09/23 06:42:18
インプシロンキンボウがまやかしだったりしてw
420:１３２人目の素数さん
08/09/23 06:45:12
カントールは病んだし、過去の人 無限のまやかしもくさいね 解ったふりして飯くってんのが本当のオオ馬鹿なんだよ。先生と言われるほどの馬鹿はなしってね
421:１３２人目の素数さん
08/09/23 06:47:28
無定義述語なんてまやかしだろね 理論破綻をまやかしてるだけさ wikiに書けるけれども カカナイヨ ボランティアは素人がやる仕事だ
422:１３２人目の素数さん
08/09/23 07:39:20
× カカナイヨ
〇 カイタラ、ソレモマヤカシデアルコトガバレテシマウカラ、カケナイヨ
423:１３２人目の素数さん
08/09/23 07:46:33
その通りw
424:１３２人目の素数さん
08/09/23 12:21:48
>>419-423
君さ、いつも複数のレスに分けて独り言のように書くよね。
他のスレでもそんなことやってるよね。どうして1つのレスに
まとめて書かないの？
425:１３２人目の素数さん
08/09/23 13:06:19
授業は一言も聞きもらさず真剣に受けてください。
すべての意味でこの空間に見合うレベルの人であってください。
この一年によい思い出を共に残しましょう。
「人生は選択」です。
定まった運命などないのです。
あなたがこれから選ぶのですから。
＜荻野師の言葉＞
426:１３２人目の素数さん
08/09/23 13:35:05
>>424
それは、単に、同一人でないからだよ。
427:１３２人目の素数さん
08/09/23 16:54:16
>>426
どう見ても同一人物。
・文体
・主張の内容から伺える思想
・いまいち読みにくく、分かりにくく、誰に話しかけているのか不明な、独り言のような文章
・書き込み時間
「同一人物が自演している」と考える方が よっぽど自然。
428:１３２人目の素数さん
08/09/23 17:34:52
ここまでの書き込みをざっと見てきたが
つまり初学者がぶち当たるε-δの壁とは
・多重量化の意味のとり方
・ややテクニカルな不等式の使い方
の2点ということでおk？
429:１３２人目の素数さん
08/09/23 17:37:14
>>428
んなもん人によるだろ
430:１３２人目の素数さん
08/09/23 17:50:01
>>427
強烈な思い込みだな。
おまえ、統合失調症だろ
431:１３２人目の素数さん
08/09/23 18:35:22
>>430
まず、以下の4つは事実。
・文体が一致
・主張の内容から伺える思想が一致
・どのレスも、いまいち読みにくく、分かりにくく、誰に話しかけているのか不明な、独り言のような文章
・書き込み時間が短時間に集中
これらの事実から「思い込み」を排除して客観的に考えると、「同一人物が自演している」と考える方が
よっぽど自然という結論に達する。これに反論するならば、上の4つの事実を否定するか、あるいは、上の4つの
事実では「同一人物の自演だとは考えられない」ことを説得力のある説明で説明しなければならない。
432:１３２人目の素数さん
08/09/23 18:55:15
あうあう
433:１３２人目の素数さん
08/09/23 18:57:24
誘導されてきました
434:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:08:30
ばぶるちゅ
435:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:17:07
>>431
まず、以下の点が不明瞭。
・文体が一致しているかどうかを判定する、客観的な基準。
・主張の内容から、アナタが伺った思想が、どのような思想であるのか、
その具体的な内容。
・レスの読みにくさ、分かりにくさ、これらを定量的に判定する、客観的な基準。
・誰に話し掛けているのか不明であると、アナタが感じたレスが、
すべて同一人によるものであることを証明する、客観的な証拠。
・文章が、独り言のようである、と、アナタが感じたことと、
実際に、その文章が独り言であることを、関連付ける根拠。
・短時間に書き込まれたことと、そのレスが、すべて同一人であることを、
関連付ける根拠。
436:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:26:12
わざわざ複雑な言い回しで定義し直す motivation が無いと
つらいだろう
「∫_[0,∞] e^(-ax)dx = 1/a の両辺をaで微分すると
∫_[0,∞] xe^(-ax)dx = -1/a^2 が出てくる。面白いだろ。」
と教師に言われて
「えっ・・・・う、うーん・・・・うーん・・・」
と言って頭を抱えた経験が高３くらいであるといい
437:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:27:39
マイナスが余計だった・・・
∫_[0,∞] xe^(-ax)dx = 1/a^2
438:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/09/23 19:34:21
>>419-421
無駄な抵抗は止め賜え
ワード指定ではなく、レス者指定によるＮＧ登録試験をすれば分かる事｡
儂は面倒だから試験しないが、試験されても良いのなら､
知らを切り通すが良い｡
>>422-423は別人じゃろうか？
はたまた、本人が気付いて後レスしたんじゃろうか？
可能性一覧
419-421≠422＆419-421≠423
419-421＝422≠423
419-421＝423≠422
419-423
439:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:42:02
>>438
>>419 - >>423 の中で、俺が書き込んだのは、>>422 だけだよ。
440:１３２人目の素数さん
08/09/23 19:43:52
今日は大漁だぜー
441:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:00:24
自分では気づかなかったが、>>419-423じゃなくて>>419-421だった。
アンカーをミスっていた……
422と423は、時間帯が1時間も離れてるから同一人物かは分からん
(というか439によれば別人だ)。
>>435
＞・文体が一致しているかどうかを判定する、客観的な基準。
>>419-421が別の文体に見えるなら、君は「客観的」という言葉を
盾にして何でもかんでも否定する ただのおバカに過ぎない。
こういう奴には何を言っても無駄。どんな基準を持ってきても、
「それがどう客観的なのか？」とか言葉遊びをしてくるだけ。
＞・主張の内容から、アナタが伺った思想が、どのような思想であるのか、
「無限は幻想である」という思想を持っていることが伺える。
＞文章が、独り言のようである、と、アナタが感じたことと、
＞実際に、その文章が独り言であることを、関連付ける根拠。
俺が書いた「独り言のような」という記述は、単に俺が「そう感じた」
ことを示す記述であり、それ以外の何者でもない。実際にその文章が
独り言であると言っているのではない。
442:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:06:52
＞・短時間に書き込まれたことと、そのレスが、すべて同一人であることを、
＞関連付ける根拠。
その質問は詭弁だ。「短時間で書き込まれた」という事実だけからは、
同一人物であることを関連付けることが出来ないからだ。俺が言っているのは、
「文体が一致していて」「思想も一致していて」「しかも短時間で書き込まれている」
といった複数の事実を全部動員して、「同一人物だ」と言っているからだ。
＞・誰に話し掛けているのか不明であると、アナタが感じたレスが、
＞すべて同一人によるものであることを証明する、客観的な証拠。
証明なんぞ出来るはずが無い。たとえリモートホストがバレたって、
「同じPCで別人が書き込んでいました」と言い訳できるしな。
だが、常識的に考えて>>419-421は同一人物だ。
一応言っておくが、「お前の言う常識とは何か？」といった類の質問は
受け付けないからなｗ「客観」を盾に全てを否定してくるお前には何を
言っても無駄だ。お前にとって>>419-421が同一人物に見えないのなら、
俺はそれでも構わん。だが、お前から「統合失調症」呼ばわりされる筋合いは無い。
443:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:07:04
そんなに言うならεδ論法で証明してみろよ
444:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:10:43
>>441
>422と423は、時間帯が1時間も離れてるから同一人物かは分からん
それさえ、わかってもらえれば、結構。
これまでの非礼をお詫びする。
>こういう奴には何を言っても無駄。どんな基準を持ってきても、
>「それがどう客観的なのか？」とか言葉遊びをしてくるだけ。
まあ、単に、間違いとはいえ、「言いがかり」に抵抗していただけだから。
その種の俺の発言には、もはや、話し合いの意図は、無いよ。
>単に俺が「そう感じた」ことを示す記述であり
個人が「感じた」ことが、即、客観的な証拠になるわけではない、と俺は思う。
時には、その種の感覚は、重要だが、
誰と誰が同一人であるとか、そういうことをを立証する根拠としては、
揚げ足を取られてしまうだろう。
差し出がましいだろうが、念のため。
445:１３２人目の素数さん
08/09/23 20:13:22
>>444
ああ、そういうことか……
こちらこそ、大変失礼しました。
446:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/09/23 21:12:38
>>439&>>441-442&>>444-445
ウム。事態の収束は付いた様じゃ。これにて一件落着！
ん？原告？捨て置くのじゃ｡
447:１３２人目の素数さん
08/09/23 21:15:04
>444
どうも住みませんでした。
448:444
08/09/23 21:24:46
>>445 >>447
同じ人かな？ こちらこそ、失礼しました。
確かに、>>419-421 のレスは、同一人だ、と、私も認識しております。
ε-δ論法を、マヤカシである、と、主張し、
しかも、数学が破綻するかのようなことを言う。
そんな人は、極少数だから。
>>446
事態収束のきっかけを作ってくださって、ありがとうございました。
449:１３２人目の素数さん
08/09/24 08:41:26
じゃ、今度はスレタイの事態をどうにか収束せいや！
450:１３２人目の素数さん
08/10/01 13:58:23
話しの流れがスレの趣旨から逸れとる
くだらん喧嘩は他所でやれ
451:１３２人目の素数さん
08/10/05 16:58:27
おれ東大やで！！
452:１３２人目の素数さん
08/10/09 00:46:52
このスレに東大京大生(卒)はいない
Fラン大生しかいねぇよ
453:１３２人目の素数さん
08/10/09 12:00:43
阿呆ばっかだなこのスレ。
εδごときに一体どんだけ時間かけてんだよw
454:１３２人目の素数さん
08/10/13 22:43:46
εδって極限を定義してるだけでしょ？
455:１３２人目の素数さん
08/11/19 22:13:14
530
456:１３２人目の素数さん
08/11/23 11:58:30
極限という動的にイメージされるものを
存在論的に位置づける意義
457:１３２人目の素数さん
08/11/27 01:42:33
うるさい。
458:１３２人目の素数さん
08/11/27 18:39:51
どなたかよろしければ、教えて頂けないでしょうか？
大学の学部で初めて習う解析学で、今、日本で、
最も正統派と呼べる解析学の教科書といえばどの本になるでしょうか？
私は、地方国立大学の理系で一応、修士を目指しています。
微積分は授業とかでもレジュメや簡単な参考書ばかりを使ってきたので。
かっちり書かれている本を一度読んでみたいので。
459:１３２人目の素数さん
08/11/27 19:02:17
>>458
マルチ
460:１３２人目の素数さん
08/12/06 20:58:17
どんなに厳しくされても
ついていっちゃうっみたいな
ハードＭ的感覚の文章化かも？
461:１３２人目の素数さん
08/12/14 17:13:55
>>458
最初に人から教えて貰おうとする人は、あんまり向いてないと思う。
どうしてもなら先生でも聞けばいいんで。
462:１３２人目の素数さん
09/01/11 10:05:23
443
463:１３２人目の素数さん
09/01/17 00:34:08
実は今までも知ったかぶりしていた事が明るみになった低脳β
そんなβの更なる恥の歴史