08/04/13 17:40:16
（＞ε＜）
（＞δ＜）
3:β ◆aelgVCJ1hU
08/04/13 17:47:20
εδ)
4:１３２人目の素数さん
08/04/13 17:51:31
人生ｵﾜﾀ ＼(^o^)／
5:１３２人目の素数さん
08/04/13 18:16:30
[以下の説明は、「証明」ではなく、あくまでも説明である。]
実数列a(n)はlim[n→∞]a(n)＝aを満たすとする。これは
lim[n→∞]｜a(n)－a｜＝0 と同値である。さて、不等式
｜a(n)－a｜≧1/2
について考える。実は、この不等式を満たすnは有限個しか存在しない。なぜなら、
もしそのようなnが無限に存在したとすると、そのようなnを小さい方から順番に
m1,m2,m3,…とおけば、｜a(mk)－a｜≧1/2 がk＝1,2,3,…に対して成り立つことになる。
するとlim[k→∞]｜a(mk)－a｜≧1/2となるが、lim[k→∞]mk＝＋∞だから
lim[k→∞]｜a(mk)－a｜＝0であり、これはlim[k→∞]｜a(mk)－a｜≧1/2に矛盾する。
以上より、｜a(mk)－a｜≧1/2を満たすnは有限個しかない。そこで、そのようなnの
最大値をMとおけば、n＞Mならば｜a(n)－a｜＜1/2が成り立つ。
この議論は、1/2という数に限ったことではなく、どんなε＞0に対しても、
あるMが存在して、n＞Mならば｜a(n)－a｜＜ε が成り立つ。
6:１３２人目の素数さん
08/04/13 18:17:58
下から4行目を訂正。
×：以上より、｜a(mk)－a｜≧1/2を満たすnは有限個しかない。
○：以上より、｜a(n)－a｜≧1/2を満たすnは有限個しかない
7:１３２人目の素数さん
08/04/13 22:21:29
/ ヽ / ヽ
＿＿＿＿＿＿ / ヽ＿＿/ ヽ
| ＿＿＿＿ ／ :::::::::::::::＼
| | /／ ＼ :::::::::::::::| 解析学の教科書見ればいいジャン
| |King氏ね | ● ● ::::::::::::::| ここも
| | .| :::::::::::::| King氏ねスレにしよっと
| | | （__人__丿 .....:::::::::::::::::::/
| |＿＿＿＿ ヽ .....:::::::::::::::::::::::<
└＿＿＿／￣￣ :::::::::::::::::::::::::|
|＼ | :::::::::::::::::::::::|
＼ ＼ ＼＿＿＿ ::::::::::::::::::::::::|
8:１３２人目の素数さん
08/04/13 22:28:37
εδを4月に講義するまともな大学なんだから良かったじゃん
9:１３２人目の素数さん
08/04/13 22:46:38
βακα..._〆(ﾟ▽ﾟ*)
10:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/13 23:08:57
Reply:>>7 お前は何をたくらんでいる。
11:１３２人目の素数さん
08/04/13 23:34:40
εｰδは、わからないのが普通｡
もし、すっとわかったら天才。秀才を超えた天才です。
教えている教師にしても何年もかけて慣れただけかもしれない。
安心していいよ。
by 文系
12:１３２人目の素数さん
08/04/13 23:37:27
>>11 じゃあ俺は天才なわけだ＾＾
13:１３２人目の素数さん
08/04/13 23:39:09
何年もはかからんよ、せいぜい数週間。
すぐには、わからんだけ。
by 蚊系
14:β
08/04/13 23:41:25
>>11
そりゃ文系がすっと分かったらすごいわな
15:１３２人目の素数さん
08/04/13 23:49:50
>>7
そのＡＡ秋田
16:１３２人目の素数さん
08/04/13 23:51:18
β こんなとこにも湧いてきた。
>>12､13
では、ごく簡単な問題｡
関数ｆと関数ｇがそれぞれ点ｘ_0とf(x_0)で連続のとき｡
合成関数g(f(x))はx_0で連続なことを、εｰδで証明せよ｡
矢印で証明しては駄目です｡
簡単な問題だから本にものっていないでしょう。自明ということで、
ですから解いて。
17:１３２人目の素数さん
08/04/13 23:57:44
わざと分かりにくく間違いなレスするのは数学板だけであろう・・・
18:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:20:44
煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのです（＞＜）
19:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:21:05
簡単な本を読むのが一番の近道だとおもいますよ
解析入門 (岩波全書 325) 田島 一郎
イプシロン-デルタ (数学ワンポイント双書 20) (単行本) 田島 一郎
くらいでどうでしょ
20:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:24:19
本しか進めず回答しない低学歴バカは黙ってろです（＞＜）
21:β
08/04/14 00:27:13
どうでもいいが下手
22:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:28:54
黙ってろです（＞＜）
23:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:33:22
εδ論法も分からないバカは黙ってろです（＞＜）
24:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:34:51
分かったフリし煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのです（＞＜）
25:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:39:44
（＜＞＜＞）
26:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:47:05
εδ論法も分からないバカは黙ってろです>>1
27:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:47:39
漏れはもう寝るが、東京大学の藻前らは
朝までにはアドバイスをしておけよお（＞＜）
28:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:48:09
東京大学のふりをしてくるバカも多いので、グランゼコールの
人からフランス語のレスだけ頂きたいのです（＞＜）
29:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:48:42
東京大学のふりをしてくるバカも多いので、モスクワ大学の
人からロシア語のレスだけ頂きたいのです（＞＜）
30:１３２人目の素数さん
08/04/14 00:50:33
>>28-29
１０００までやってねｗ
（そう記載すれば止まる罠ｗ）
31:β
08/04/14 01:06:55
たまに低学歴をバカにするヤツがいるが、
高学歴の方が社会で使えないのが多いのが定説となってる今、
同じ言い方で言い返す事は可能だわな。
32:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:12:40
βは低学歴だったのですか（＞＜）
33:β
08/04/14 01:12:59
バレた（＞＜）
34:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:13:35
βってe'=eとか言ってた真正ｷﾁｶﾞｲだろ？ｗ
35:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:15:37
εδが分からなければ、解析入門（杉浦 東大出版）を読めば良い。
読んでるうちに分かるようになる。
36:β
08/04/14 01:21:50
>>34
いや、てかそれ顔文字だし。
で、あとeがネイピア数とは誰もいってない。
しかも真性だし。バカ
37:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:28:17
>>16
任意の正数εに対して|f(x_0)-f(x)|<ηなら|g(f(x_0))-g(f(x))|<εであるような正数ηが存在し,
このηに対して|x-x_0|<ηなら|f(x)-f(x_0)|<δとなる正数δがとれるっていう寸法じゃん。
38:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:29:31
>>37
訂正
任意の正数εに対して|f(x_0)-f(x)|<ηなら|g(f(x_0))-g(f(x))|<εであるような正数ηが存在し,
このηに対して|x-x_0|<δなら|f(x)-f(x_0)|<ηとなる正数δがとれるっていう寸法じゃん。
39:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:38:59
要点をまとめると、
数列の場合,任意のε>0に対応して、あるＮが存在し、
任意のn>Nに対して｜a_n-a｜＜ε
a_n→a
関数の場合,任意のε>0に対応して、あるδが存在し,
｜x-x_0｜<δ⇒｜f(x)-a｜<ε
f(x)→a
40:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:42:35
正解
簡単な問題で本にものっていないとおもうけど、εｰδが使えるか確かめるの
にはいい問題かもしれないと思ったのでだしてみた。
by 文系
41:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:42:44
分かったフリし煽ってくる低学歴バカばかりですね（＞＜）
42:１３２人目の素数さん
08/04/14 01:48:30
皆さん>>36をご覧下さい
43:β
08/04/14 01:50:09
さりげなくスルーされていたレスをお前はｗｗｗｗ
44:１３２人目の素数さん
08/04/14 02:07:21
凄いw未だに分かってない様な反論の仕方だなww
↓このスレでの話なんだから>>36の反論は大いに的外れ
e、自然対数の底
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
45:β
08/04/14 02:09:40
自然対数の話をするためにeという文字を取り出してきたのかもしれんぞ？？
46:１３２人目の素数さん
08/04/14 02:13:53
自然対数の「底」の話でしょ。
47:１３２人目の素数さん
08/04/14 02:19:58
>>40
確かめるならαに収束する数列{a_n}に対して{b_n}をb_n=a_1,…a_nまでの相加平均
で定義したとき{b_n}もαに収束する
ってのを証明させたほうがよくない？
48:１３２人目の素数さん
08/04/14 02:31:28
『顔文字』
『eがネイピア数とは誰もいってない』
『しかも真性だし。バカ』
>>45
残念、引用に他ならぬ証拠が書かれてるw
いやしかし、みんな知ってるんですね～ww
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
65:１３２人目の素数さん :2007/08/16(木) 00:07:35 [sage]
βよりはみんな救いがあるからな｡
何てったって
(ex)'=xとかe'=eとか本気で言ってるし
またいつもみたいに
『本気？冗談だろうがｗ』みたいな事とかいうなら
これはかなりタチ悪い荒らしだ｡
…(ex)'=eで(e^x)'=e^xだろうがよ？
67:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/16(木) 22:06:12
>> 65
で、e'=eじゃないの・・？
で、ここに来て>>36！
49:β
08/04/14 02:34:02
いや、ネイピア数だと思って会話を進めてないっぽいよ
50:１３２人目の素数さん
08/04/14 03:09:47
a_n=α+c_nとすると
b_n=α+∑c_k/n
よって∑c_k/n→0を示せば十分である。
c_nの定義により,任意のε>0に対してあるNがあり,
n>Nに対して｜c_n｜<ε。
一方,n≦NのときのMax｜c_n｜=Cとすれば,
｜∑c_k/n｜<(NC+ε)/n
n>Nかつn>(NC+ε)/εなるnをとることで,
｜∑c_k/n｜<εを得る。///
51:１３２人目の素数さん
08/04/14 03:44:07
ねえどうしてβってそんなに必死なの？
52: ◆27Tn7FHaVY
08/04/14 07:56:10
>>1
おぱいうｐしといて。会社いくべ
53:１３２人目の素数さん
08/04/14 10:12:22
∧,,∧
（ ´・ω・）ｵﾀﾜ 完全にｵﾀﾜ・・
c(,＿Ｕ_Ｕ 思えば悲惨な人生だった・・
54:１３２人目の素数さん
08/04/14 12:26:44
>>49
微分の話だってのは分かってるのか？話の出所はもう>>44しかない訳だぞ
55:β
08/04/14 16:01:55
e^xをeと置いている。
56:１３２人目の素数さん
08/04/14 17:42:26
こ れ は ひ ど い
使用文字重複設定
例えばCPU言語などでx=4xなどど挿入させていくのとは訳が違うだろが
それとも 関数e(x)=e^x の略式で e=e^x と言う意味か?w?
…まぁどう言い繕っても、>>44引用スレでの恥の事実は消えんけどなw
>>54氏は誘導尋問だったであろうに『 ' 』を微分表示と
認めてしまったんだから！
これで>>34氏は>>44氏の意味で言っている事が確かめられた訳だなww
57:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/14 19:38:58
余り責めなさんなやw
所でβ氏、ご専門とご専攻は？
58:１３２人目の素数さん
08/04/14 20:29:35
俺も知りたい
59:１３２人目の素数さん
08/04/14 20:33:24
このβって調子こいてる低脳は
以前も他スレで叩かれてた。
「霊」を信じるとか言って
高校生に馬鹿にされまくり
60:１３２人目の素数さん
08/04/14 20:52:26
βはDQN大の4年生。ロンダ狙いで院試勉強厨
61:１３２人目の素数さん
08/04/14 22:41:46
>>60
乙
62:１３２人目の素数さん
08/04/14 23:24:12
>>52、53
には笑った｡
１よ、スレの運命とはこうなのだ。
63:β
08/04/14 23:43:19
>>56
e(x)=e^xの略だな。'は微分だ。
>>57
文
>>60
就職できないからなぁ～
64:１３２人目の素数さん
08/04/14 23:44:46
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
65:１３２人目の素数さん :2007/08/16(木) 00:07:35 [sage]
βよりはみんな救いがあるからな｡
何てったって
(ex)'=xとかe'=eとか本気で言ってるし
またいつもみたいに
『本気？冗談だろうがｗ』みたいな事とかいうなら
これはかなりタチ悪い荒らしだ｡
…(ex)'=eで(e^x)'=e^xだろうがよ？
67:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/16(木) 22:06:12
>> 65
で、e'=eじゃないの・・？
65:１３２人目の素数さん
08/04/15 01:21:41
>>64
生半かの分かったつもりな輩の頭ん中とは、こんなもん
だが、釈迦に説法よろしく
未熟者があれこれと教えることで、相当にタチが悪い
66:１３２人目の素数さん
08/04/15 05:26:05
>>63
何れにせよ使用文字重複じゃんよ…って何だよ文系だったんかよ
じゃあ取り敢えずちゃんと d/dx e^x = e^x の形で覚えなよ？
微分後も変わらない関数が c*(e^x) 、eの指数関数の定数倍｡
67:１３２人目の素数さん
08/04/15 16:05:47
普通，e^xの指数部を強調するときはexp(x)って書かないか？
e(x)はただの関数だろ・・・
68:１３２人目の素数さん
08/04/15 18:15:32
β、取りあえず一変数微分とリーマン積分の定義言ってみろ。ｗ
69:１３２人目の素数さん
08/04/15 18:16:49
いや、ただの関数の積もりだったらしいよ？
普通、此処でeなんか使って自然対数の底eと重複する様な事しないで
f(x)=e^xって書くもんだけど…
70:１３２人目の素数さん
08/04/15 19:02:13
>>63が文系である事を告白し、暗に降伏してるにも関わらず…
>>68、GJ!!
71:１３２人目の素数さん
08/04/15 19:10:43
βって文系で、しかもロクに数学できていない癖して何で昔から偉そうなの？
72:１３２人目の素数さん
08/04/15 19:17:27
>>71
>>64-65
73:１３２人目の素数さん
08/04/15 19:34:02
フルボッコｗｗｗ
74:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/15 19:43:47
>>63
学科を教えて下され。
それと、他レスを見ると、もう３、４年でらっしゃる様で｡
では専門もありましょう、如何なる分野で？
75:１３２人目の素数さん
08/04/15 19:54:58
リアン、バカ相手に聞く時はageなよ
76:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/15 20:04:38
>>75
ここでそう呼ばないでお願い!!
77:１３２人目の素数さん
08/04/15 21:20:36
ロータリアンがどうしたって？
78:べ
08/04/16 00:50:25
>>65
イミフ
>>66
省略形だから仕方がない。
e'=eって書いてあるからわかるだろ？省略形だって。
紙に書く時はeの下の半円を書いた後、左に払うんだがな。
de^x/dxだろ？
>>67
省略した。
>>68
定義は色々あるからな。
サラリーマンの昇進速度をグラフで表すのか？
>>70
降伏はしてないなぁ
>>74
文学科。文学を専攻している。
>>76
誰ｗｗ
79:１３２人目の素数さん
08/04/16 03:14:40
イタイ文学屋か・・・
それでは仕方がないな。
片腹痛いわ。
80:１３２人目の素数さん
08/04/16 18:46:53
>>78
＞イミフ
＞紙に書く時はeの下の半円を書いた後、左に払うんだがな｡
イミフはお前じゃボケ
81:１３２人目の素数さん
08/04/17 00:06:06
皆さん、βは色々と言い繕っていますが全部嘘です
76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43
あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも｡
82:１３２人目の素数さん
08/04/17 02:50:03
どうでもいい
β、β◆aelgVCJ1hU 、ベ、は低脳文系糞コテ
83:１３２人目の素数さん
08/04/17 05:38:34
不思議な数ｗｗｗ
84:１３２人目の素数さん
08/04/17 17:46:29
βは一体、数板で何がしたいの？
85:１３２人目の素数さん
08/04/17 17:56:22
そろそろ、過去レス読んだ >>1が理解できるようになったころだな。
良スレ認定ｗｗｗ
86:β
08/04/17 21:05:07
>>81
ずっとってのはこの議論が始まってからってこと。
オレはe=e^xって定義した上で話してるのにみんなが定数だと言うから、
不思議な数だとしてみんなが扱ってると思ってたと勘違いしてだけ。
>>84
う～ん 煽り
87:１３２人目の素数さん
08/04/17 23:32:22
ねぇどぅしてβはトリップやめたのぉ？
それとも本物のβはお星さまになってしまったの？
88:β
08/04/18 00:04:48
お～いしいアーモンドチョコレートになったんだよ～ぉ
89:１３２人目の素数さん
08/04/18 03:30:39
>>86
>>56に釣られて省略形と答えてやがるｗ必死ｗｗ
>>69も言ってるが関数f(x)という表示をfと略記する事はあっても
e(x)=e^x（ここで既に重複）として更にe(x)をeと略記するなんて
どう考えてもおかしいやり方。しかも略記するなら略記するで
どう略記するかを事前に明記してさえもいない｡
勝手にe=e^xとして話を進めている｡
どうせ略記するならE=e^xという略記の仕方が正解…だけど
>>44スレ見る限り、 略 記 す る だ け 無 駄
90:１３２人目の素数さん
08/04/18 03:36:24
と、ちょっと待った
>>86
そんな勝手で無駄な定義をする方がおかしいが
そうだとしても>>81の様な答え方は何なんだろう？
91:１３２人目の素数さん
08/04/18 03:53:02
もう皆さんとっくにお気づきかと思われますが､
そのスレ見てくれば分かりますがこれはβが『一人勝手に脳内で』e=e^xと
捻曲がった解釈していた…のですら、ありません！
当スレで言われるまま思い付いた言い訳で誤魔化しているに他なりません｡
βが書き込む以前に何度も自然対数の底eの定義も出ていますし､
βの他に誰もe=e^xと書いていませんし､
β自身もe=e^xと略す事を断っていません｡
つまり>>81のコピペは真性です！
場を取り繕う為に敢えて自分が間違っていたとレスした訳でもありません｡
92: ◆27Tn7FHaVY
08/04/18 05:08:27
βは既に公開トリップだよ
93:１３２人目の素数さん
08/04/18 05:12:22
そういや去年βスレ立っててβが大量発生してて訳が分からんかった
俺そのトリップキー知らんかったし
しかし少なくともこのβはバカだ
>>86>>88
＞煽り＞お～いしい(ry
氏ね
94:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/18 05:50:10
何か物凄い執念を感じる粘着さんだ…!!
95:１３２人目の素数さん
08/04/18 11:19:39
だがking氏と比べちゃ屁みたいなもんだろ
96:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/18 17:28:00
流石はkingw格が違うww桁が違うwww次元が違うwwww
>>89-91
どう解釈してあげても下記が説明できん様で｡
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
97:１３２人目の素数さん
08/04/18 17:50:17
こんなもん長くても一ヶ月分かる
98:β
08/04/18 19:09:57
>>89
＞どう考えてもおかしい
ん？直感？ここの説明がないと証明問題なら０点だね～。
>>90
反例だと思われるものを上げて、それに答える事はできるが、
なんだろうと言われても困る。
>>91
ごめん計算するときに当然のように使ってるからみな使ってるのかなぁと思って。
>>93
そうそう。トリが解析されてね。本物は滅多に来ない。
まあ誰が本物かなんて…
誰が最初とか、分からない。きっと原人と同じで、同時に複数現れたんじゃね？
99:１３２人目の素数さん
08/04/18 19:56:05
>>98
＞＞どう考えてもおかしい
＞ん？直感？ここの説明がないと証明問題なら０点だね～。
その後により良いやり方を書いてあるみたいだけど？
説明ったって散々、重複…だの、普通は…だのの指摘レスが既出だし｡
大体、>>91も言ってるけど同じ文字にしないでしょ｡
だから>>89は、全く以て無駄としながらも『やるならE=e^xとするべき』
って言ってるんだし｡
…所で>>96のコピペの中はどう説明すんの？
100:β@100get
08/04/18 20:41:36
>>99
その後に「しかし」が来て、了解の上で話を勧めてるから、
書いてないよ。それに関する説明が一切書かれてない。
というか、レベルが低い。文章見てても他のレスと比べて稚拙すぎｗ
説明って、>>86読んだらわかるだろ。
101:１３２人目の素数さん
08/04/18 21:47:54
究極のバカを見た
102:１３２人目の素数さん
08/04/18 21:50:48
究極極限無上無双のバカ>>100を見た
103:１３２人目の素数さん
08/04/18 21:56:22
εδなんて誰にでも分かることで下らんスレ立てるな！
104:１３２人目の素数さん
08/04/18 23:00:34
β、文学科なのは分かったからはよ専門教えれ
105:１３２人目の素数さん
08/04/19 07:58:23
アルキメデスの方法論・いわゆる取り尽くし法
106:１３２人目の素数さん
08/04/19 13:52:11
両スレ
107:べ
08/04/19 23:56:55
>>104
近代文学だな
>>106
こちかめ
108:１３２人目の素数さん
08/04/20 16:49:27
>>107
実はkingの質問なんだ、kingに言ってこい
109:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/20 18:05:58
Reply:>>108 何をしている。
110:１３２人目の素数さん
08/04/20 19:15:40
１０８きんぐ
111:１３２人目の素数さん
08/04/21 13:07:08
>>109
それは無いよking!!
kingがβの素性を俺に聞くから、代わりに聞き出してたのに!!
112:１３２人目の素数さん
08/04/21 13:08:32
>>109
因みに文学部文学科で近代文学専攻までは聞き出したよ
113:１３２人目の素数さん
08/04/21 13:12:06
>>109
>>100レスや>>96内コピペの元レスをするβを全力で叱ってやって下さい
114:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/21 13:37:38
>>112
儂が最初に質問して以来、面倒で続けなかった質問の続きを
して下さっていたか。ここに敬意を表する｡
115:１３２人目の素数さん
08/04/21 13:41:53
εδ論法というからわからなくなる
eβ論法と言えば、e'=e のことで誰でもわかるｗ
116:１３２人目の素数さん
08/04/21 17:29:50
わかる
117:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/21 17:30:04
Reply:>>110 私を呼んでないか。
Reply:>>111 １３２人目の素数さんはすべてお前なのか。
118:１３２人目の素数さん
08/04/22 07:28:55
これはひどい
滅茶苦茶
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
119:１３２人目の素数さん
08/04/22 07:42:50
βの支離滅裂迷言集
『(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e』
『いや、てかそれ顔文字だし。
で、あとeがネイピア数とは誰もいってない。
しかも真性だし。バカ。』
『e(x)=e^xの略だな。'は微分だ。』
『省略形だから仕方がない。
e'=eって書いてあるからわかるだろ？省略形だって。
紙に書く時はeの下の半円を書いた後、左に払うんだがな。』
120:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/22 07:44:20
思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除すればなんとかなるだろう。
121:１３２人目の素数さん
08/04/22 07:48:06
傍観者からの有り難いお言葉
↓
生半かの分かったつもりな輩の頭ん中とは、こんなもん
だが、釈迦に説法よろしく
未熟者があれこれと教えることで、相当にタチが悪い
122:１３２人目の素数さん
08/04/22 07:51:29
76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43
あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも。
123:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/22 08:17:39
数学は専門外の人はほとんど関われないだろう。
124:１３２人目の素数さん
08/04/22 13:59:46
では余計βは数板で煽り散らしたり口を夾んだりしに来るべきではない
125:１３２人目の素数さん
08/04/22 19:35:35
β氏はかえって、いたいけな初学者を惑わすことにもなろう
126:１３２人目の素数さん
08/04/22 20:12:07
以前から分かり切っていた事だが
ここにまた改めてβが荒らし認定された訳だ
127:１３２人目の素数さん
08/04/23 14:47:28
>>117
何でそうなるんだよ>>104>>111-112だよ
128:β
08/04/23 18:25:24
で、結局オレの言ってる事は正しいと？
129:１３２人目の素数さん
08/04/23 22:31:10
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣｣
―――――――‐┬┘
.|
＿＿＿＿.＿＿＿＿ |
| | | |
| | ∧＿∧ | |
| |（ ´∀｀）つ ミ |
| |/ ⊃ ﾉ | | king β 「by 文系｣
￣￣￣￣'￣￣￣￣ |
130:β
08/04/24 00:12:19
ミって爪だよね？
猫がさまよっていたkingとβを自分の家に入れてあげようとしてる？
131:１３２人目の素数さん
08/04/24 01:06:16
いらないものを窓から投げ捨てよう@数学板
132:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/24 06:03:19
Reply:>>129 文系でもないのだろう。
Reply:>>130 何をしようとしている。
133:１３２人目の素数さん
08/04/24 22:35:46
βはkingにまで文系でさえないのだろうと言われてしまいました
134:１３２人目の素数さん
08/04/24 22:38:11
kingにまでバカにされてるβカワイソスｗｗ
135:β
08/04/24 23:30:47
文系でもないとバカにしたあげく、人の発言をバカにしているｗｗｗ
同じ扱いをされてる仲間なのに差をつけようとしているのかこいつ
136:１３２人目の素数さん
08/04/25 00:07:22
>>135
>>132のkingの発言には、どこにも「βは」という主語はないのに、
>>133-134のあおりをそのまま受け入れて、まんまとking vs βの構図に
乗せられているβは、やはり論理的思考力に問題があるようだ。
137:１３２人目の素数さん
08/04/25 01:12:45
また釣れてるｗ続け続けｗｗ
＞ん？直感？ここの説明がないと証明問題なら０点だね～。
e'=0としながら(ex)'=xなんてする者の言えた事ではないな
＞というか、レベルが低い。文章見てても他のレスと比べて稚拙すぎｗ
更に稚拙な『＞しかも真性だし。バカ。』のレスをした者の答えではないな
138:文系
08/04/25 02:07:56
あれ俺分からなくなってきた
βさん、eって定数なんすか？それとも変数なんすか？
139:文系 ◆P9tt0mZ95M
08/04/25 02:11:07
ああ一応トリップつけます、βさん以外には聞いてません
140:文系 ◆P9tt0mZ95M
08/04/25 02:47:07
度々スイマセンが聞いてるのはネイピア数eの事と補足
141:β
08/04/25 23:00:06
>>136
>>132を見て主語がオレじゃないと考えるならば、どの大学の国語でも０点だぞ？
>>137
それ反論になってない。「ないな」って感覚でしょ？
論理的に反論できるレベルでないと判断。
「ないな」も同様に感覚。
釣りのつもりでレスしても、経験上大体の住人は、
論理的な反論をしてくるんだがな。
>>138-140
eは定数。つかググレ。
オレはe=e^xと置いていただけ。
ついでに左辺のeは、右辺のeとは違うが、
パソコン上では区別できないようだ。残念。
142:１３２人目の素数さん
08/04/26 01:06:55
ツモった!!
β大恥役満晒しage
143:１３２人目の素数さん
08/04/26 06:33:05
数学界に新風到来!!
e'=eとするeβ論法に続き
e'=0，(ex)'=x
とするβ微分法が発表される!!
144:１３２人目の素数さん
08/04/26 09:17:13
左右の辺のeを、別字体表記で区別する方法が出来ないにも関わらず､
e=e^xと工夫もせずにまんま表現する醜態を晒しておきながら
他人の国語力を指摘するβ教授ﾜﾛｽw
'や´を付けて区別する方法もあるが、'は微分の意味で使う積もりだし､
そこに´を使うとするとややこしくて読み難くなるのだから､
>>89氏がこれはE=e^xとするべきだった…と指摘していた事が
未だに分かっていない証拠ww
しかも略記している事を断ってもいない、このスレに来てからやっとwww
大体にしてww
どこの世界にe=e^xなんて略記する方法あるんだよ
wwwwwwwww↑←生やし放題にしてないで草刈れよ
145:β
08/04/27 00:45:46
>>144
略記して何が悪い。お前らのパソコンで表示されないのが悪いんだろ。
オレの周りの人間なら、きちんと区別されて表示されるぞ。
146:１３２人目の素数さん
08/04/27 07:05:32
β教授、>>143のβ微分法の詳細を教えて下さい！
147:１３２人目の素数さん
08/04/27 07:08:52
>>145
…ちょっとその別字体化を今一度改めてレスしてみれ
148:１３２人目の素数さん
08/04/27 07:38:21
おいβ、もし本人なら以前つけてたトリップつけろや
まさかトリップキーなくしたのか？
149:１３２人目の素数さん
08/04/27 08:33:42
ドメインの測度がδならレンジの測度がεになるってことさ。
ドメインの値の選び方によらない。
150:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/27 09:19:44
>>148
そうそう、どうやらこのβ氏は本物。トリップ付けたら良かろ｡
◆27～氏が言う、公開された旧トリップではなくねw
151:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/27 09:20:23
>>148
そうそう、どうやらこのβ氏は本物。トリップ付けたら良かろ｡
◆27～氏が言う、公開された旧トリップではなくねw
152:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/27 09:23:45
β…平衛太ww
>>149
わ…分からん、駄目だもう色々と叶わない!!
取り尽くし法（収束の場合）改、ではないのか～!?
153:１３２人目の素数さん
08/04/27 12:48:29
ドメインを自由にリファインメントしてもレンジが収束すればいい。
154:β
08/04/27 13:30:32
>>146
同じeであってeでないという事だ。
>>145
eとёだが？
>>148
本人でなくともトリを知っているヤツもいるから意味がない。
また、トリをつけないことをＨＮの非制限用法という。
155:１３２人目の素数さん
08/04/27 14:13:30
lim （an+bn) = lim an + lim bn
n→∞ n→∞ n→∞
をε-N論法を使って証明せよ、という問題なのですがどういう手順で回答すれば良いか教えていただけませんか？
156:１３２人目の素数さん
08/04/27 20:47:26
>>155
方針のみ．
lim an, lim bn が定義されることを仮定する．
（定義されない場合，an = n, bn = -n などで左辺 0, 右辺未定義）
lim an = a, lim bn = b とおき，lim (an+bn) = a+b とアタリをつける．
これを示すには，任意のεに対して十分大きな n を取れば
|an+bn-a-b| < εとなることを示せばよい．
絶対値をばらして |an+bn-a-b| ≦ |an-a|+|bn-b| とし，
lim an = a, lim bn = b を適切に使えば証明が終わる．
157:１３２人目の素数さん
08/04/27 21:12:46
>>156
ありがとうございます！
ε-Nでの極限の収束などの証明方法は理解できたのですが、それ以外に応用できなかったところ教えていただき感謝です
158:１３２人目の素数さん
08/04/27 21:24:10
どういたしまして！これからも精進してくれよ！
159:１３２人目の素数さん
08/04/27 22:57:05
別字体指定でеじゃなくёを挙げやがった!!
釣り成功!!やったー!!二倍役満!!
160:１３２人目の素数さん
08/04/27 23:03:06
画面更新したらレスが増えてたので見てみたら…
>>156-158で優良な流れができておる傍ら
同時に数板の公害コテβ問題の討論スレになろうとしている…
161:１３２人目の素数さん
08/04/28 06:54:19
βは理系ではなく文系だという事らしいが文系も失格
…と言う事で宜しいですね、king
162:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/28 11:52:19
Reply:>>161 βの専門は何か。
163:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/28 15:37:09
本人曰わく、文学部文学科近代文学専攻だと言う事迄は
>>109氏が聞き出しとろうよking
164:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/04/28 15:38:41
109はkingじゃ
>>108氏と間違った
165:１３２人目の素数さん
08/04/28 18:29:26
真正面から証明してないよね。
とても間接的というか、
快刀乱麻という感じはしない証明。
166:１３２人目の素数さん
08/04/28 18:33:44
やはり超準解析じゃないとだめ。
167:１３２人目の素数さん
08/04/28 19:35:43
背理法、数学的帰納法、対偶証明
そしてεδ論法
どれも会得するのはなかなか難しい
168:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/28 20:48:06
Reply:>>163 近代文学とは何か。
169:β ◆aelgVCJ1hU
08/04/28 21:28:14
kingがβって言った！！
170:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/28 21:32:48
U+03b2.
171:１３２人目の素数さん
08/04/28 21:58:32
>>169
やっとフラグが立ったな。
おめでとう
お幸せに
172:粋蕎 ◆jvhvDbSad.
08/04/28 22:40:38
どれどれ
173:粋蕎 ◆qnLCmCx7F.
08/04/29 17:24:14
>>168
直接β氏に聞いて頂きたい
>>170
一体何なのじゃそのコードは
174:粋蕎 ◆Y1uuPw/npU
08/04/29 17:25:42
むう
175:粋蕎 ◆Qvq7VB42mw
08/04/29 17:31:20
ググったが…
Greek Smale Letter Beta
何の事だが
176:１３２人目の素数さん
08/04/29 19:49:51
そのまんまだろ
β
177:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/29 22:28:28
Reply:>>175 Greek Smale Letter Beta とはどこに書いてあった。
U+03B2.
178:１３２人目の素数さん
08/04/29 22:35:42
>>177
Unicodeの規格かなんかだろ
179:１３２人目の素数さん
08/04/30 01:02:53
>>159
ww
>>154
どこの言語かあんまよく分からんが別字体なのかそれ？
しかも表示できてるじゃねーか口から出任せばっかだなβはw
普通の微分法
e'=0 (ex)'=e (e^x)'=e^x
e:自然対数の底
β微分法
e'=0 (ex)'x 実際はe'=e
同じeであってeでないという事である
つまりeの意味の方をコロコロ変えて辻褄を合わせる
180:１３２人目の素数さん
08/04/30 11:36:02
本人実践、曖昧な論法という意味ですねw
↓御自分でこんな事を仰って居ましたのにwww
605:１３２人目の素数さん :2008/02/04(月) 23:40:47 [sage]
Σ … 合計
∫ … 積分
√ … ルート
こういった記号が持つ無味乾燥なイメージが
人々を数学から遠ざけているのだと思う。
「計」とか「瞬」とか「辺」とか、もっと意味が分かりそうな
記号を使えばいいのに……と思う。
あとアルファベットやギリシャ文字の定義を日本語で
書いてたりするが、その日本語が無駄にややこしかったりする。
わざわざ段落を付ける理由なんて無いんだから、表にするか、
箇条書きで書けばいいのに。
606:β :2008/02/04(月) 23:43:53 >>605
曖昧な日本語で数学を記述すると逆に分かりにくくなる。考えろ。
181:１３２人目の素数さん
08/04/30 19:07:45
常に晒しageとけ
182:β
08/04/30 19:22:32
>>179
別字体だ。普通に書くと見えないようだから、
コードを書いた。すると表示された。
表示されないのか？ёだと言ってるだろ。
>>180
言われた本人か？
そのβ、たぶん自分じゃない。
183:１３２人目の素数さん
08/04/30 20:33:19
残念、607でしたww
しかし…墓穴を更に深く掘っていますねwwwww
表示されないならeじゃなくて"？"かkingみたいにコードになるしwwww
>>177
何かの記号？
表示されないので別コードで
184:１３２人目の素数さん
08/04/30 20:42:01
＞どこの言語かあんまよく分からんが
俺もよく知らんがロシア文字かなぁ
>>182
>>179が晒している積もりの様ですがそれは兎も角
β微分法の有用性について教えて下さい
185:β
08/04/30 22:11:48
>>183
ёの場合はeになるんだよ。
>>184
有用性は、この話をすると多くの人を釣れる事じゃね？
186:１３２人目の素数さん
08/04/30 23:37:45
βは、文学部文学科近代文学専攻らしいが
近代文学の特に何を専攻してんだか…
それ以前に文系かどうかも怪しい…
その癖して数学板にくる目的は煽り・釣りと来た…
king、βをどう思うよ？
187:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/04/30 23:48:00
Reply:>>186 高等学校と大学を誤解している作者の漫画を読ませないべきだ。
188:１３２人目の素数さん
08/05/01 00:31:51
凄ぇww工房の漫画読み扱いwwwww
189:１３２人目の素数さん
08/05/01 02:23:51
βはkingに、高等学校と大学を勘違いしてるマンガを読んでいるといわれてしまいました
190:１３２人目の素数さん
08/05/01 10:23:25
やっぱりkingからみてもβはガキンチョなんだな…
191:１３２人目の素数さん
08/05/01 14:34:26
>>190
kingはもともとオヤジっーか爺だからwwww
192:β
08/05/01 17:23:13
こらクソじじいいいいい！！
早く研究室に戻れ！
193:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/01 17:33:22
Reply:>>189 そのように書いたか。
Reply:>>190-191 私の周りからもβの周りからも国賊を排除するべきである。
Reply:>>192 研究室をくれ。
194:１３２人目の素数さん
08/05/01 17:38:49
βはkingに、国賊だから排除すべきだと言われてしまいました。
βはkingに相当嫌われてるな
195:β
08/05/01 17:50:01
>>193
余計なお世話だｗｗ
研究室創れ
>>194
周りからも って書いてあるだろちゃんと読め。
196:１３２人目の素数さん
08/05/01 17:59:47
腐っても脳を吸い取られても大学院修了したkingが相手じゃ
文系学部学生のβじゃ話にもならんわ
197:１３２人目の素数さん
08/05/01 18:54:14
kingってもしかして博士号持ち？
そんなわけないよね
198:１３２人目の素数さん
08/05/01 18:58:25
>>195
この際、β『を』排除、でｲｲﾝﾀﾞﾖ!!
>>193
過保護はイカン、>>186が言う通りβは荒らしなのだ！
証>>86
84:１３２人目の素数さん :2008/04/17(木) 17:46:29
βは一体、数板で何がしたいの？
86:β :2008/04/17(木) 21:05:07 [sage]
>>81
ずっとってのはこの議論が始まってからってこと｡
オレはe=e^xって定義した上で話してるのにみんなが定数だと言うから､
不思議な数だとしてみんなが扱ってると思ってたと勘違いしてだけ｡
>>84
う～ん 煽り
199:１３２人目の素数さん
08/05/01 19:00:21
β、>>168に詳細を自分で答えれ
所でお前は研究無しか？
200:１３２人目の素数さん
08/05/01 22:12:37
ed ってのは、過去形だろ
201:β
08/05/01 22:25:41
>>198
kingはβの周りから国賊を排除すると言ってるんだからβが国賊であってもβを排除するべきだとは
一言も言っていない。
別に何もしたくない。たまにきてずばばばばっと書き込んでるだけだ。
>>199
近代文学全般だ。研究などしていない。
202:β
08/05/01 22:51:47
てか本物？のβ、最近みないなぁ
203:１３２人目の素数さん
08/05/01 23:24:46
さて、大分前に気付いて居ながらも伏せておいた事なんですが
>>145であなたは長い間"略記"と釣られ、そのまま略記と記して来ました｡
これは、略記って言うより別記法ですよね先生。別記法でもまだ変だけど｡
略記法…別記法…
>[>>78及び>>145]
β纏め…文学部文学科近代文学専攻、所属研究室無し
DQN大でロンダ狙いの院試勉強房
数学板に数学的に「全く」無価値なβ微分法を書き込む｡
又、eβ論法という、β本人以外には意味が通じない論法を用いたりする｡
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
>128:β :2008/04/23(水) 18:25:24 [sage]
>で、結局オレの言ってる事は正しいと？
>>179氏編集
普通の微分法
e'=0 (ex)'=e (e^x)'=e^x
e:自然対数の底
β微分法
e'=0 (ex)'x 実際はe'=e
同じeであってeでないという事である
つまりeの意味の方をコロコロ変えて辻褄を合わせる
204:１３２人目の素数さん
08/05/01 23:27:37
>>201
『＞この際』を『この場合』と取り違えてレスしてませんか先生？
205:１３２人目の素数さん
08/05/01 23:47:13
面白そうなので見て来た
36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡
37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒
38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡
39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな
41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
> 40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
β微分法は只単に誤記から生まれた物じゃんかよ。でも一方は…
206:１３２人目の素数さん
08/05/02 15:46:14
βが一番ヘボくてかわいい
207:β
08/05/02 19:29:03
>>203
ロンダや院試については書いてないな。
無価値ではない。板が活性化している。
勝手に名づけるなよ～
>>204
してないです生徒！
>>205
思うこともあるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
思うけど疑わないｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
いや、それオレじゃないよ。違う人だと思う。
208:１３２人目の素数さん
08/05/02 19:52:46
煽り荒らしで数学板に介入する奴は早く数学板から去った方がよい。
209:１３２人目の素数さん
08/05/02 19:57:27
∫e^xdx=e^x+C
210:１３２人目の素数さん
08/05/02 20:04:32
βをおしりペンペンの刑に処す
211:１３２人目の素数さん
08/05/02 20:13:31
世界で最初に、ε-δ論法を創出した数学者ってだれなのかな？？
こーしー？
212:１３２人目の素数さん
08/05/02 20:24:16
多分Weierstrass
213:１３２人目の素数さん
08/05/02 20:46:27
きっちりひとつの「論法」と呼べる形にしたのはね。
ε-δ論法と呼べる手法を用いたのはもっと前からいただろ
214:１３２人目の素数さん
08/05/02 21:12:00
走りはやっぱりアルキメデスの取り尽くし法かいね？
215:１３２人目の素数さん
08/05/02 22:05:02
>>201
『この際』でそういう意味で取るなら仕方ない、『序でに』で｡
序でに、β『を』排除でｲｲﾝﾀﾞﾖ!!
216:１３２人目の素数さん
08/05/02 23:46:34
>>212
そうなんですか、ワイエルシュトラスなんですね。
実数をきちんと現代的な意味で定義した数学者だと思っていました。
>>214
アルキメデスの時代では、正確に、ワイエルシュトラスが展開した
ε－δ論法の精神を反映したものだったのでしょうか？
217:１３２人目の素数さん
08/05/03 00:22:23
>>207
さんざん、院試関係のしょーもない質問してんじゃんｗ
今の時代、まっとうな学生は院試なんて問題にしてないよ？
218:１３２人目の素数さん
08/05/03 01:46:49
>>214
幾何学から抜けられなかった取り尽くし法とε－δの間には、
大きな壁がある。が、ギリシャ人が本当にどこまでたどり着いたのか、
アレクサンドリアの図書館が失われたために誰もわからない。
219:214
08/05/03 13:31:25
あらそうケ。まぁそうだ罠｡
220:１３２人目の素数さん
08/05/04 12:31:48
36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡
37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒
38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡
39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな
41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
> 40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
(ex)'=xは只単なる誤記の様だ。でも一方は…β>>207は36を他人だとしているが
36『＞実際はe'=e』
51『＞(e)'=eらしいが』
嘘である可能性が高い｡
221:１３２人目の素数さん
08/05/04 13:31:51
εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
もっとおおらかな気持ちでオイラーの著作とか読んで自由な推論や計算の巧みさを味わってみるといいよ。
222:１３２人目の素数さん
08/05/04 15:54:10
＞εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
そんなこと言ったら測度論が否定されてしまう( ＾ω＾)
223:１３２人目の素数さん
08/05/04 18:49:31
βが一番ヘボくてかわいい
224:１３２人目の素数さん
08/05/04 21:29:36
＞εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
解析の証明なんてほとんどεδ使ってるんだがｗ
225:１３２人目の素数さん
08/05/04 21:45:47
解析を勉強していくうちにε－δになれていくものではないのでしょうか？
226:１３２人目の素数さん
08/05/04 23:33:45
これって、遠近の概念に対する反省というか混乱からコーシーが導入したんですよね？
自分が教わった対処法は、分からない定義はノートに百回書き写す。
大抵の場合は、嫌になって分からない原因を真面目に考えるようになるから何とかなる。
あとは静かに悟る。
227:１３２人目の素数さん
08/05/04 23:37:02
>>225
それはその通りだが、最初に習う時に「わからん」という思いを
持ち続けること。「いつかわかるようになるさ」なんて軽く
思っていたらいつまでもわからんまま。
228:１３２人目の素数さん
08/05/05 02:49:49
ε-δを理解できたときは
「おお、極限や連続を表すにはこの論法しかねーんじゃねーか？！すげー」と
感動したもんだ
229:１３２人目の素数さん
08/05/05 02:53:38
というか、なんで高校で習った極限の定義が極めて曖昧だったことに気付かなかったのか？
と己の脳味噌の貧相さを恥じたものだ
230:１３２人目の素数さん
08/05/05 03:37:09
>>229
と思いきや、位相空間論を習うとそうでもないことが分かる（w
231:１３２人目の素数さん
08/05/05 03:48:13
>>230
アンカーの付け先間違ってね？
232:１３２人目の素数さん
08/05/07 07:33:40
εδは不等号（比）で攻めるとこがミソなんだよね
233:１３２人目の素数さん
08/05/14 18:52:05
早くも留年の危機！！
234:１３２人目の素数さん
08/05/14 20:35:03
あいうえお
かきくけこ
さしすせそ
たちつてと
なにぬねの
はひふへほ
まみむめも
やいゆえよ
らりるれろ
わいうえを
ん
235:１３２人目の素数さん
08/05/14 20:46:45
>>230
位相を学んでから、εδ論法が理解できた
というレスをどこかのスレでみたな
どこだっけか・・・
236:１３２人目の素数さん
08/05/16 10:19:25
おいβ、コード確認したらё以前はどこも別コードじゃねえじゃねぇかよ
誤魔化してんじゃねえよ、この資源回収不能ゴミ屑野郎
237:１３２人目の素数さん
08/05/16 12:06:39
この偽βは>>36の文体からみてking様の弟子◆/LAmYLH4jgである可能性が
238:β
08/05/16 18:53:42
>>236
性能の悪いパソコンでは同じになる、特殊コードを用いている。
回収不能は分かるが、資源をつける理由がないぞ？
>>237
ま、みんな別人だしね。
本物のβなんていないよ。
というか…βっていう１つの大きな塊があって、
そこからどんどんβが生産されていく…
239:１３２人目の素数さん
08/05/17 07:55:54
１匹から１００匹、生産されていく…
まるでゴキブリだなｗ
240:１３２人目の素数さん
08/05/17 20:09:03
だれが、うまいこと言えと
241:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:04:13
ゴキブリことβ氏、見苦しい嘘だな。そう言い切るならば今一度､
『ｅ、自然対数の底』スレで使った別字体をここにレスせよ｡
242:１３２人目の素数さん
08/05/19 05:07:55
これが元レス
皆さん、ご確認願います
URLﾘﾝｸ(c.2ch.net)
URLﾘﾝｸ(c.2ch.net)
左辺と右辺のeは本当に別コードで書き分けられているのでせうか??
243:１３２人目の素数さん
08/05/19 05:09:54
獄門age
244:１３２人目の素数さん
08/05/19 07:29:37
解析入門１巻に書いてあるだろ
245:１３２人目の素数さん
08/05/19 13:47:04
>1
極限の「無限に近づく」or「無限に大きくなる」というのを、数学的にきちんと書いたというだけのこと。
246:１３２人目の素数さん
08/05/19 17:33:24
でも、εδってあんま面白くないよね
くじけずに続けたら、留数定理とかすげーの出てくるけど
247:１３２人目の素数さん
08/05/19 18:54:42
偽β>>154の言う事の真偽を、誘導先>>242で皆で確認して頂きたい
kingやKummerもお願い
このスレで始まった偽βの長きに渡る自己弁護の真実を明かして頂きたい
因みにau（我、携帯房也orz）は両辺とも"e"だった
>>244
今更アンカー無しで>>1に話かける様な事をするとは…
>>245
定性的表現とでも言うべきか
248:１３２人目の素数さん
08/05/20 15:36:00
なんでεδが難しいって言われてるのか分からん
数学を全く知らない人が
因数分解や方程式という単語に
やたら難解なイメージを抱いてるのと同じではないか
249:１３２人目の素数さん
08/05/20 15:39:30
Kingでも分かる程度のもの
250:β
08/05/21 16:24:03
>>241
君は理解力が無い気がする
簡単だろεδは
251:１３２人目の素数さん
08/05/21 17:37:33
250、君はマトモに微分さえできないのに何を言う
252:β
08/05/21 19:30:17
完全に英語で数学をやっていたものだからね。
日本語で微分と言われて、全く訳が分からなかった
253:１３２人目の素数さん
08/05/22 00:27:22
微分くらいは文系でも高校で習うはずなので言い訳としては見苦しい
254:１３２人目の素数さん
08/05/22 21:49:23
帰国子女なんじゃね？
255:１３２人目の素数さん
08/05/23 05:50:28
また誤魔化してるだけじゃん
何？e'=0で(ex)'=xで実際はe'=eとか
256:１３２人目の素数さん
08/05/23 06:25:01
36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡
37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒
38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡
39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな
41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
<<40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43
あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも｡
257:１３２人目の素数さん
08/05/23 06:55:35
51で(ex)'=xとしたのは只単なる誤記の様だ｡
でも一方は…β>>207は36を他人だとしているが
36『＞(e)'=eらしいが』
51『＞実際はe'=e』
76『オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってた』
と並び、別人である可能性は低い｡
また当スレに於いて、左辺のeをёと記し、ё'=eとするつもりだったと
誤魔化しているが、36で左辺のeを級数展開してる以上、それは無い｡
つまり、76で誤解していたと言った事が本当｡
然しここに来て一度誤解を認めているにも関わらずに誤魔化し始めた｡
e'=eとあるが、左辺と右辺のeは別字体で、左辺のeは=e^xの設定の
積もりらしい。そこで使用文字重複を咎められると､
何でも、左辺のeは特殊なコードを用いたeの別字体であり
この特殊なコードに対応していない閲覧媒体にはeと記される等と
吹いている。然もこれらの言い分は、β当人が言い分する前に
他者が誘導した内容で答えてしまっている｡
キーワード：e=e^x、略記、別字体
258:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:11:16
>>1
εδ論法は、関数の連続や収束を論ずるために使われる。
数列や点列の場合は、δの代わりにnを使うが、本質的には同じだ。
要するに、極限や収束を議論できるようにしたものがεδ論法だ。
ところで、連続や収束や極限操作を考えると、
何らかの意味で無限に関することを取り扱う必要が生じる。
ところが悲しいかな人間は、無限を知ることができない。
あるいは無限個あるものをすべて確認することはできないと言い換えてもよい。
このように、一見、
人間には取り扱えないように思われる無限に関するものを、
取り扱えるように考えた仕組みが、
εδ論法あるいはεn論法と呼ばれているものであった。
この考え方のポイントは２つある。
1)無限回行うべきある種の操作、
たとえば点列のnをどんどん大きくしていくというような操作を、
εとδ(あるいはn)を定めるという有限回(２回)の操作に置き換えていること。
2)εとδ(あるいはn)は、それぞれ有限の値であるということ。
εとδは、近似の幅だ。
特にεは、人間が直接確認できるものと、
人間にはわからないかもしれない無限の果てにある実体との
近似の幅を与えている。
(つづく)
259:１３２人目の素数さん
08/05/25 16:13:23
>>1 (つづき)
このεの幅の中に、
無限に関する部分を括り込んで、
εとδを定めるというわずか２回の操作で、
無限の果ての実体の特性をおさえている。
ところで、ここでこの見方を変えて、
上記の記述を逆に表現すると事態がよりはっきりする。
そもそも人間には無限の果てはわからない。
わからないのだから、
人間が操作可能な有限の道具を有限回使って置き換えるという操作をもって、
無限に関する意味づけにすると考える方が合理性があるのだ。
つまり、実体をεδがうまく表したのではなく、
εδをもって実体とするのだ。
εδ以外でも無限を意味づけることができる構造があるかも知れないが、
もしそれがあれば、そのような立場によるあらたな数学ができるのであり、
εδによるものと矛盾はしないだろう。
この議論のポイントは、
無限に関する何らかの実体をεδの構造がうまく表しているという立場から一歩進んで、
εδの構造によってその実体を定まったものとみなしているという視点の移動にある。
このεδの構造を抽象化したものが位相構造と呼ばれる。
εとδを、集合の包含関係に置き換えて一般化されることになる。
雑駁ではあるが、
εδを感覚的に表現すると以上のような感じになると思う。
260:1stVirtue ◆pJjkYLeKmI
08/05/25 20:46:02
Reply:>>1-259 私もほとんど理解してないが、
それでも我はKingなり
261:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:48:57
>>260
どちらさまでしょうか？
262:１３２人目の素数さん
08/05/25 20:56:32
小平邦彦がどこかに書いていたよ。
曰く、「ε-δ論法が理解できなかったがノートに100回書いたらわかったような気になった。」
ま、フカーイ意味でのことだろうけどね。
263:1stVirtue ◆HQCgwjLHzA
08/05/25 22:29:57
Reply:>>261 僕ですか?
僕は最近1stVirtueという名前を名乗っておりまして、ここではKingと呼ばれ、みんなから親しまれている人気者です。
どうぞお見知りおきを
264:１３２人目の素数さん
08/05/25 23:29:25
また珍キャラ到来か
265:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
08/05/26 00:00:53
>>194が本物のkingスレだよもう全く
文Keiスレ、国語スレといい、なぜβやkingを知らない人が居るか｡
266:265 ◆C2UdlLHDRI
08/05/26 01:26:02
つまり…文系は理学は理系にへりくだり、理系は文学は文系にへりくだれ｡
267:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/26 12:28:27
Reply:>>260,>>263 お前の専門は何だ。お前は誰だ。
Reply:>>266 へりくだるかどうかはそのレベルでは判断できない。
268:１３２人目の素数さん
08/05/27 06:03:55
∀ε >0 ∃m∈N (n≧m ⇒ |a(n)-α|<ε)
後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？
等号成立させると反例が出ますか？
269:１３２人目の素数さん
08/05/27 06:11:54
>>268
>後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？
逆に聞くと、後者の不等式に等号が何故必要だと思うの？
>等号成立させると反例が出ますか？
”何の”反例？
ま、見りゃわかる通り、これは数列がαに収束する同値条件なんだろうけどさ
質問するんなら前提くらいはしっかり書けよ。数学以前の問題だ。
答えは「ない」。ちょっと考えればすぐ分かる。
270:１３２人目の素数さん
08/05/27 06:23:38
>>269
すみません、気をつけます。
≧でも数列が収束する条件として十分なのに、なぜ>にしてあるのかと疑問に
思いました。
271:１３２人目の素数さん
08/05/27 06:38:23
だからどっちでもいいのよ、基本的に同値名条件なんだから
そこはこだわるところじゃない
272:１３２人目の素数さん
08/05/27 06:39:25
失敬
変換ミス
× 同値名 → ○ 同値な
273:１３２人目の素数さん
08/05/27 06:46:52
>>271
だんだん納得できてきました。
ありがとうございます。
274:１３２人目の素数さん
08/05/28 05:55:22
>>237
おめでとう!!
fish!
＼
＼ ('A`)
＠o")
/ <
雑談はここに書け！【３２】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
42:◆27Tn7FHaVY :2008/03/13(木) 17:23:17 [sage]
「スゲー！」と感心するならだいぶ健全だと思う。
「一秒で分かる」「余裕で分かる」「飛ぶ鳥を落とす・・・」
このようにオレ様化すると、手遅れになるまでそのまま。
43:１３２人目の素数さん :2008/03/14(金) 00:59:23 [sage]
ＮＧに登録してからかなり経つが弟子=βのことだとすぐ分かった。
ていうか、まだ同じこといってんのかｗ
少しは表現を変えればいいのにｗ
まったく成長していないなｗ
というか、『真正だし。バカ。』とかレスしたり
このスレでもそうだったが、ここまで諦めの悪い自己保身をする奴は
弟子以外いないなw
やはり弟子は微分さえマトモに出来なかったのかww
さて、このスレでkingの事、ジジィとか書いてた気がするが何だったんだw
>>250
話はぐらかすな、ε－δ論法の話じゃないだろ、
お前の言う特殊コードとやらを改めて此処に示せってんだろうがよｗｗ
275:１３２人目の素数さん
08/05/30 06:01:46
βは前にトリップキーが晒されて以来、
以後トリップ表示しない事を言っているのでこのβは本物｡
上で違う人とか言っているが嘘｡
276:べ
08/05/30 23:58:02
トリ表示しないなら誰でもフリができるが？
277:１３２人目の素数さん
08/05/31 01:31:02
トリ割れても新しくすればいいだけの話だな
つか割れが怖いなら普通は分かりにくいものに変えるだろ
278:１３２人目の素数さん
08/05/31 13:11:27
全くだな。
不定期にトリ変えるkingを少しは見習えってんだ
279:β
08/06/01 18:55:12
不定期にトリを変えるkingｗｗ
280:１３２人目の素数さん
08/06/01 21:00:13
>>279
おい、king様の弟子◆/LAmYLH4jgと同一ホスト且つ同一専ブラのβよ
何やってんだよ？
Kummerの代数的整数論スレを荒らしてる中にお前も居るし…
いい加減ふざけてんじゃねーよ肥満野郎
281:１３２人目の素数さん
08/06/01 21:51:39
挟み撃ち論法、又は弟子の話題を取り扱うスレ
282:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/06/01 22:36:48
Reply:>>278-279 私を呼んでないか。
283:１３２人目の素数さん
08/06/02 14:35:52
>>1
>εδ論法がわかりません！！ （＞＜）
説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない
巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ
上のほうにも紹介されてたけど
解析入門 (岩波全書 325) 田島 一郎
は高校生でも理解できる良書
284:１３２人目の素数さん
08/06/02 14:43:31
田島の「解析入門」を読んでも理解できないアホが毎年暴れてるんだよｗ
285:１３２人目の素数さん
08/06/02 16:57:03
「数学を作った人々」のワイヤシュトラスかなんかの章にある説明は
文系が読んでも分かる希ガス
286:１３２人目の素数さん
08/06/02 21:32:16
甘いぞ
世の中、九九さえ満足に出来ない輩がうようよいるんだぜ
287:１３２人目の素数さん
08/06/02 23:14:15
数学系の学科に進むような者なら読めば分かるでしょ。一応表面的には。
ただ自分が持っている極限の直感的な感覚と100%一致するかどうかという問題はあるけど、
対処法は、「気にしない」でいいと思う。
288:１３２人目の素数さん
08/06/03 11:44:42
> 説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない
> 巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ
これはよくあるよな～
ホント
289:１３２人目の素数さん
08/06/03 12:01:37
教えてもらいたがるやつでεδものにしたやつ見たことないなぁ。
本読んで自力で分かるのが正当かと。
290:１３２人目の素数さん
08/06/03 21:44:59
田島「解析入門」なんて、昔は「あれで金を取るのか」と笑われた糞本
だが、ゆとり世代を先取りしてたんだなｗ
291:１３２人目の素数さん
08/06/03 23:18:55
ε-δって知能指数が100を少し上回っていれば理解できるって昔聞いた。
292:１３２人目の素数さん
08/06/04 17:29:58
全てのもの(∈A)に、全てのもの(∈B)が紐付いてる
全てのもの(∈A)に、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる
全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある
いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある
もちろんεやδは表に出さなかったが、試しに小学生の姪に図解して説明したら
ε-δの基本概念はちゃんと理解できたよ
293:１３２人目の素数さん
08/06/04 23:54:56
εδって難しいと思ったことがない。
というか、本を読んでいてはじめて出くわしたときに
ごくあたり前の自然なことのようにすっと頭に入ってそのまま定着した。
下手に微積分の本を読まなかったのか良かったのかも知れない。
294:１３２人目の素数さん
08/06/05 01:18:23
なぁに
最初に読んだ本がたまたま良かっただけのことだよ
295:１３２人目の素数さん
08/06/05 01:42:03
x,y∈Rのとき、(1)～(8)のうち真であるものを選べ
(1)∀x∀y(x>y)
(2)∀x∃y(x>y)
(3)∃x∀y(x>y)
(4)∃x∃y(x>y)
(5)∀y∀x(x>y)
(6)∀y∃x(x>y)
(7)∃y∀x(x>y)
(8)∃y∃x(x>y)
これすら分からんような奴はεδなどいくらやっても理解は無理
296:１３２人目の素数さん
08/06/05 02:04:09
文系だけど、簡単、簡単
（２）（４）（６）（８）が真
297:１３２人目の素数さん
08/06/05 03:14:25
>>295
(1)すべての実数はいかなる実数よりも大きい
(2)すべての実数には必ず自身よりも小さい実数が存在する
(3)実数には最大値が存在する
(4)実数の中には自身よりも小さな実数をもつものが存在する
(5)すべての実数はいかなる実数よりも小さい
(6)すべての実数には必ず自身よりも大きい実数が存在する
(7)実数には最小値が存在する
(8)自身よりも大きな実数をもつものが存在する
>>296
論理学でもとってる文系か？
298:１３２人目の素数さん
08/06/05 03:37:31
論理ができると喜んでるわけね。
論理だけで面白い数学ができるとでも？
数学は単なる論理では無いからね。
299:１３２人目の素数さん
08/06/05 04:33:50
>>297
ていねいな解答、多謝。
300:１３２人目の素数さん
08/06/05 04:55:28
>>297
趣味で数学をやっている。
>>298
そのくらい当然知っている｡
301:１３２人目の素数さん
08/06/05 05:15:46
>>297
数学は文系科目の最たるものだと思っているが?
302:１３２人目の素数さん
08/06/05 08:58:12
>>297
日本語にすると妙に小難しくなるよね
そこらへんにもわかりにくい原因がありそう
303:１３２人目の素数さん
08/06/05 13:32:10
ε-δ論法が分からんと嘆いてる人間は要するに多重量化の意味の取り方が分かってないんだろ
>>295のような簡単な例で意味の取り方練習するしかないよ
二重量化の根本的発想に関しては>>292が言ってる通り、4パターンしかない
(a)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いてる状態
(b)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる状態
(c)全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態
[= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いている状態]
(d)いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態
[= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、いくつかのもの(∈B)が紐付いている状態]
唯一存在命題(∃!)もあるがとりあえずそれは無視するとして、根本的発想さえきちんと分かっていれば
二重量化の解釈はそれほど難しいことではない
ちなみに、解釈したものをきちんと分かりやすい日本語に置き換えられるかどうかは、また別の問題
304:１３２人目の素数さん
08/06/05 14:07:57
>>303
おっと、忘れてた
それぞれを論理記号で書くと次の通り
(a)∀x∈A∀y∈B
(b)∀x∈A∃y∈B
(c)∃x∈A∀y∈B
(d)∃x∈A∃y∈B
305:１３２人目の素数さん
08/06/06 21:57:31
εδなど所詮上智の数学科でも理解できる概念なのさ
URLﾘﾝｸ(www.kyoto-teki.com)
306:１３２人目の素数さん
08/06/07 00:59:30
へー、こんなアナウンサーいたんだ
ちょっと読んでみよ
307:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:00:07
>>305
>あなたがどんなに小さいεを持ってこようとも
別に小さいεである必要なんかないんだけどね
連続性の定義で言ってるのはあくまでもすべてのε>0に対して
|x － a| ＜ δ ⇒ |f(x) － b| ＜ε
を満たすδが存在すると言ってるだけだし
それ以上でもなければそれ以下でもない
初学者向けの本ほどよくこういう言い方見かけるけど、
変に色つけた表現使うと却っていらぬ誤解を招く気がするのだが・・・
308:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:12:21
>>307
イチャモンつける前に定義くらいは正しく書こうぜ
そのいきなり出現してるbはいったいなんだ？
309:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:16:24
>>308
イチャモンつける前に自分でググるか教科書開こうぜ
おまいは任天堂のDSで2ch見てるのか？
310:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:28:01
>>308
おっと、失敬
コピペ間違えた。。。
311:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:29:17
>>309
アホか具体的に指摘されんとわからんのか
そこで書かれてるbはf(a)でなければ「ｆがaで連続であること」の定義にならないだろうが
312:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:36:34
>>311
>>310が俺な
っつうか、>>305見てないだろ？
313:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:45:56
>>312
しっかり読んだよ
表現の問題は個人の好みによる部分もあるが
定義の主観ははいらないのでここはしっかり書くべきだろ
少なくともその部分に関するイチャモンをつけるならな
まさか他人の表現にイチャモンをつけといて自分のレスは文意を汲んでくれ
なんて言わないよな
314:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:47:57
>>313
typoを訂正しとく
定義の主観ははいらない → 定義に主観ははいらない
315:１３２人目の素数さん
08/06/07 02:55:19
>>305
どこかでεは正だと触れておくべきだと思った
316:１３２人目の素数さん
08/06/07 03:05:45
>>313
単なるコピペ間違いに文意を汲むも何もないと思うに一票
317:１３２人目の素数さん
08/06/07 03:16:28
へ？>>305の元記事からのコピペじゃないでしょ？
単純に定義の誤りを指摘した人間に>>305読んでないでしょって
そろそもどういう意図で書いたんだ？
「ちゃんと元記事読んで文意を汲んでくれよ」っていうふうに
解釈したんだけど
意図が>>315にかかれているようなところにあったんなら>>307みたいな
書き方にはならんだろ。（それこそ>>315の一行で十分）
318:１３２人目の素数さん
08/06/07 03:19:21
あ、俺の書いている「文意を汲む」ってのは読んだ側で定義の誤りの補正をするってことね。
319:１３２人目の素数さん
08/06/07 03:45:18
>>317
少なくとも>>307の言及してることと>>315の言及してることは違うと思うけど
横レス失礼m(__)m
320:１３２人目の素数さん
08/06/07 09:20:32
>>308
見た瞬間「は?」と思ったけどその程度の誤植なら記事読んで「ああ、そういうことね」ってなるよ、普通はw
それより世間の本の誤植の多さをなんとかしてほしい
321:１３２人目の素数さん
08/06/07 12:12:06
>>295みたいな内容って、たとえ話で
x∈男, y∈女 とかにして、x>yを「yはxを愛する」にすると、文系というかパンピー
でも少しはピンとくるようになるんじゃないだろうか。
(1) 「男なら誰でもいい女」しかいない世界
(2) ブサ男でも、広い世間にはきっと好きになってくれる女がいるよ
(3) 世界中の女に愛されるヨン様みたいなやつが世界に一人はいる
…
etc
322:１３２人目の素数さん
08/06/07 12:22:15
論理パズルは文kei趣味だ。
解析をやりたいのら、そんなものはさっさと卒業して本論へ入れ。
基礎論やりたいので、そのイントロだと言うのなら止めはせんが。
323:１３２人目の素数さん
08/06/07 12:38:34
基礎論のイントロなら３分程度で通過する話だ
324:１３２人目の素数さん
08/06/07 12:53:49
>>321
「命題→日本語化→事象理解」ではなく「命題→事象理解(→必要なら日本語化)」という流れが本道なんだけどね
量化子が3つ以上付いた命題になるとすっきりした日本語に置き換えられることなどほとんどないし(余計わかり難くなる)
325:１３２人目の素数さん
08/06/07 23:15:48
そういや肝心の>>1はεδの壁を無事乗り越えられたのか？
この程度のもの2ヶ月近く経ってまだ乗り越えられないようではダメぽｸﾝ確定だが
326:１３２人目の素数さん
08/06/09 00:42:16
>>309
なんでＤＳ？
こいつが一番数学向いてないな
327:１３２人目の素数さん
08/06/09 00:46:23
>>307
小さいεって表現してるのは分かってる証拠だし、
小さいから意味があるんだよ
328:１３２人目の素数さん
08/06/09 15:05:30
>>327
小さいεとか小さくないεとか、ε>0でありさえすればそんなものはどうでもいいこと
329:１３２人目の素数さん
08/06/09 18:55:32
定義を額面どおりに”読む”と、「ε＞0でありさえすればどうでもいい」という
ことになる。この読み方は間違いでは無いものの、「∀ε＞0」という表現だけに
注目していて、ε－δが言わんとしていることを全く汲み取っていない。ε－δの
本質はやはり「εが小さいから意味がある」のであって、この意味で、>>328の
読み方は”悪い”。間違ってはいないが、悪い。非常に悪い。
考えてもみよ。極限という概念は、素朴には「どんどん近づいていく」という概念
なのだから、”近く”がとても重要なのであり、”遠く”の方についてはチェック
しようがしまいが何ら支障が出ないように定義が出来なければならない。
「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くでも遠くでも成り立っている
ことを要求する定義でうまく極限が定義できるはずが無い。
それでもうまく行っているのは、ε－δの定義は次と同値だからだ。
∃δ1＞0, 0＜∀ε＜δ1, ∃δ＞0 s.t |x－a|＜δ→|f(x)－f(a)|＜ε
これは、εの動く範囲として0の近傍だけ見ればよいと言っているのだ。あるいは、
εが”大きめ”のところはどうでもよいと言ってもよい。結局、ε－δは、遠くに
ついては何もチェックが要らないと(遠まわしに)言っているのだ。我々が心配
しなくとも、最初から「遠くの方はチェックしなくてよい」定義になっていたのだ。―(*)
だからこそ、「ε＞0であればどうでもいい」と読める定義なのに、うまく
極限という概念をコントロールできるのだ。この意味で、
「どんなに小さなε＞0に対しても」
という言い回しは脚色でも何でもなく、むしろ本質に沿った自然な言い回しではないか。
逆に言うと、「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くも遠くも均一に扱う
滅茶苦茶な読み方でも通用するのは、ε－δが持つ(*)の性質の恩恵を受けているからに
過ぎない。
330:１３２人目の素数さん
08/06/09 19:01:40
>>329
本論の出来ない奴（例：文系）に限って、
どうでも良いようなことに延々と蘊蓄を足れる。
331:１３２人目の素数さん
08/06/09 19:18:08
>>329
「ウンチク」は不要。必要なのは「位相空間論」。
332:１３２人目の素数さん
08/06/09 19:33:18
位相空間論持ってきても、「小さいから意味がある」ことの理由づけは結局>>329と同じ。
そして、その理由づけがあるからこそ、位相空間論は「近さ」を表す言葉としてちゃんと
機能し、>>328のように小さいか否かを見ずとも極限が扱える。
333:１３２人目の素数さん
08/06/09 19:44:36
距離化出来ない空間にも連続関数は一般化されてるからなー
334:１３２人目の素数さん
08/06/09 23:03:50
>>329
んなことは君に言われんでも皆んな分かってるさ
でも、正確なのはあくまでも「すべてのε>0に対して」な
335:１３２人目の素数さん
08/06/10 00:59:15
ε＞1のときはそういうδが取れる
1/2＜ε≦1のときも取れる
1/4＜ε≦1/2のときも取れる
1/8＜ε≦1/4のときも取れる
：
：
336:１３２人目の素数さん
08/06/10 01:11:03
1+1は何ぞやレベルの話はもう結構
337:１３２人目の素数さん
08/06/10 01:29:58
それ言ったらこのスレそのものが否定される
338:１３２人目の素数さん
08/06/10 01:39:16
>>337
もっというと数学板の殆どのスレが否定されるな
339:１３２人目の素数さん
08/06/10 02:08:25
>>336
DQNのためのスレでそれはないぜセニョール
340:１３２人目の素数さん
08/06/10 18:39:51
>>329
数学科かどうかしらんけど
十中八九、将来壁にブチ当たってもがき苦しむタイプだな
341:１３２人目の素数さん
08/06/10 20:40:09
正式な定義で「小さい」なんて入れたら駄目駄目に決まってる。それが分からない人はいないよな？
解説でニュアンスを伝えるためにならそう書いてもいいんじゃない。
でもεδ程度でそんな助けがどうしても必要な人はどっちにしても数学系の学科は無理。
342:１３２人目の素数さん
08/06/10 23:00:57
数学やってて何の壁もブチ当たらない奴がいるのかっていう
343:１３２人目の素数さん
08/06/10 23:33:34
壁にブチ当たったとき自分のあたまでで乗り越えられなければ
数学者は無理。自明かな？
344:１３２人目の素数さん
08/06/11 02:25:12
まずじぶんのことばになおしてみる
ところからはじめるといいとおもいます
それぞれのだんかいでなにをもくてきに
どのじょうたいからどんなじょうたいへ
かえようとしているのかをかきだして
どこがわからないかをはっきりさせましょう
まずはさいしょとさいごのじょうたいの
ちがいからちゅうもくするといいとおもいます
はじめとおわりとそのあいだのちがいを
はっきりさせもくてきいしきをもって
よんでいくのはろんりごうりせいのきほんです
ぬるぽ
345:１３２人目の素数さん
08/06/14 13:07:42
がっ
縦読みじゃないのか
346:１３２人目の素数さん
08/06/16 05:54:55
εδの定義に「小さい云々」書かれてたら要らぬ蛇足になってしまうが、しかし
εδ論法の初学者に対する解説として「どんなに小さなεであろうとも」
と説明するのは自然な導入であり
こんなことにいちいち文句をつける>>307がそもそもおかしい。
別に「変に色つけた表現」でもなかろう。
「どんなに小さいε」程度の補足が「変に色つけた表現」になってしまうのなら、
定義そのままの書き下し以外は
たいていが「変に色つけた表現を使った解説」になってしまうぞ。
数学的に必要十分な定義、必要十分な証明というのは
それだけでは直感的体感的には「本当にそれだけでいいの？もっと条件を追加しなくていいの？」
と疑問に思えることがよくあり、それを解消・補足するために解説のレベルで言葉を加えるのは
むしろ良い事だ。
347:１３２人目の素数さん
08/06/17 00:39:58
εが小さいのが味噌ではなくて、不等式に意味がある。
ただ実際は、数学者の共通感覚としては小さいものを足すという意味で
+εと書いたりする。
寝ぼけているので日本語が下手でゴメン。
348:１３２人目の素数さん
08/06/17 14:38:28
「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわない限り
ニュアンスが掴めない、ではお先真っ暗
349:１３２人目の素数さん
08/06/17 18:01:29
>>348
どうせほとんどの者はお先真っ暗。
なるべく分かりやすく行ける所まで行かせるべきか、
早めにふるい落とされた方が本人の為か、それが問題だ。
まあεδくらいはパッと見でわかって欲しいが。
350:１３２人目の素数さん
08/06/17 22:27:13
>>349が良い事言った
351:１３２人目の素数さん
08/06/18 01:25:21
「すべてのεに対してあるδが存在して」の意味(こういうの多重量化って言うんだっけ？)さえ正確に理解できれば
別に「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど自然に分かると思うんだが。
実際俺がそうだったし。
352:１３２人目の素数さん
08/06/18 01:38:27
最初はいまいちピンと来なかったが、数学やってるうちに
気がついたら分かるようになってたが平均的数学屋だと思ふ。
353:１３２人目の素数さん
08/06/18 08:52:40
εδは悩まなかったけどコンパクト性の定義が直感になかなかあわなかったなあ
354:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:09:49
なんか理系の数学得意だったやつでも多くがεδ論法でつまずくって聞いたけどホント？
文系の俺にも普通にわかったぞ。
355:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:19:23
>>354
文系なのに分かるって？ 威張るようなことではない。
IQ6なのに1+1が分かる。スゴいだろう褒めてくれってか？
356:１３２人目の素数さん
08/06/27 15:36:02
文系でも分かった事について褒めて貰いたい訳でも
威張っている訳でもないのかも知れん｡
「そんなわけないやろ～、ホンマお前チッチキチーやな」
と言っとるのかも。どうと言う事もない｡
>>354
そうは言うが、ε－δ論法時点の演習できるのかね？
分かると言う為には、先ずはそれが出来てからだ｡
357:１３２人目の素数さん
08/06/27 15:36:56
今、良い事言った！ｂｙ文系にも言ってこようっと
358:１３２人目の素数さん
08/06/27 15:40:03
>>354
わしが褒めてつかわす。稀に見るお利口じゃ。
文keiにしておくのはもったいない。
359:１３２人目の素数さん
08/07/01 13:45:57
下手にグダグダ説明されるよりも、>>303のように要点絞って
さらっと説明してもらったほうがよっぽど分かり易いな
360:１３２人目の素数さん
08/07/01 16:02:55
分からん奴に論理式を使って説明すると更に分からなくなる。（経験則）
361:１３２人目の素数さん
08/07/08 11:34:46
留年です！！
362:１３２人目の素数さん
08/07/08 14:13:58
>>361
モラトリアム
363:１３２人目の素数さん
08/07/08 21:59:26
>>354
つまづく奴も居るっていう事。
単に問題を解くのが好きで、公式は丸暗記とかいう奴は躓きやすい。
ま、理解できても威張る事ではない。所詮大学１年で習う程度の事だ。
364:１３２人目の素数さん
08/07/25 02:36:06
εδ論法の難しさは、その証明がうまくいきすぎてるところにあるとおもう。
本に書いてある証明や、実際に答案に書く証明は、
任意のε＞０をあたえる。ここでδ＝？？？とすれば・・・・
｜a_n - a｜＝ ・・・・＜ε （証明終）
となっていて、なんでδの値が天から降ってきたかのようにわかるんだ？と思うかもしれないが、ぶっちゃけ解く順番は逆で、
｜a_n - a｜＜ε という不等式をといて、そこでδが決まる。
でもこの順番で答案を書いてはいけない。
δ＝？？？と決めてから不等式変形をするのが論理的には正しいからだ。
これで問題は解ける。
あとは、収束の定義の概念（イメージ）、特にこの定義はどういうことを言っているのかを理解すればいい。
365:１３２人目の素数さん
08/07/25 04:01:02
>>364
そうそう、ずっと不思議に思ってたんだ、それ。
そういうことかぁ。
俺にとっては、εδ論法に限らず、
値が天から降ってきたかのようなのはたくさんあるけどね。(^^ゞ
良い話を聞いたかもしれない。
ありが㌧。
366:１３２人目の素数さん
08/07/25 14:30:51
そんなとこでつまづく人がいるのか
367:１３２人目の素数さん
08/07/26 23:34:15
いないだろう。JK
368:β
08/07/27 14:57:06
εδ論法もパターン暗記すればいいんじゃない？！
369:１３２人目の素数さん
08/07/28 04:28:08
ε-δをそのまま直感的に理解しようとすると難しいだろう
だって無理だから
370:Eukie_MSHIRAISHI
08/07/28 09:43:31
「εδ論法」は、《無限小》etc. の存在を認める以外の何物でもない。
「あんなもん」に拘（こだわ）っていたのでは、みずみずしい直観が
損なわれること甚だしい！
# Leonhard Euler (1707-1783)は「εδ論法」によって、あの美しい
等式： e^πi＝-1 を発見したのでは、決して、ない。 なぜならば
・・・・・・・・・・からである。
【Quiz】・・・・・・・・・・を埋めよ。
i
371:β
08/07/28 17:01:55
（人の脳を悪用した）からである
372:１３２人目の素数さん
08/07/28 17:16:29
>>303
で全てのものに対し、全てのものが紐ついてるってたとえばどういうのだろう？
∀x∀y st (x+y)^2>0
とかかな？
373:１３２人目の素数さん
08/07/28 23:03:25
>>364
その通りだな。
ノートの端で、ちょこちょこっとδを計算して
あたかも始めから分かってましたよ？って感じでδを出現させるのがεδの証明方法だからな。
まぁ、任意記号や存在記号に慣れてないってのもあるんだろうけど。
374:１３２人目の素数さん
08/07/29 01:04:56
喪前らなんで束縛変数の記号の後に s.t かますんだ？
（特に数学の教授）
本来論理式には不要な記号のはずなんだが。
375:１３２人目の素数さん
08/07/29 04:18:03
受け売りすんなカス
376:１３２人目の素数さん
08/07/29 06:48:38
数式は論理式でなく文章だからだろ！
377:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/07/29 07:00:40
For all positive epsilon, there exists a positive delta, such that for all x in E, |x-a|<delta implies |f(x)-f(a)|<epsilon.
一方、論理式と数式だけなら、より簡潔に表現できる。
そのとき、 "such that" は省略されるべきだ。
378:１３２人目の素数さん
08/07/29 08:13:41
∀ε(∃δ(∀x∈E( f(x,ε,δ))))
∀ε ∃δ ∀x∈E st f(x,ε,δ)
∀ε ∃δ ∀x∈E f(x,ε,δ)
この三つがある。
379:１３２人目の素数さん
08/07/29 16:14:54
論理式というか、地の文の感覚で、∀と∃を「すべての」と
「ある」の省略記号として使うと、自然に such that と書きたく
なるのだろう。
380:１３２人目の素数さん
08/07/29 17:20:59
量化記号がついてるのは他の文章中で使っちゃだめって
良く怒られたな
381:１３２人目の素数さん
08/07/31 01:53:37
今の学生ってゲームの話ばかりしてるよな
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
33 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日：2008/07/30(水) 23:31:10.71 ID:4g31mN6q0
ゲームの話題は一日30分間まで。
95 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日：2008/07/30(水) 23:54:00.89 ID:4g31mN6q0
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
382:１３２人目の素数さん
08/08/01 21:27:31
数列のεNはわかるが
関数のεδはよくわからん
多分同じような考え方なんだろうが、うまく理解できん
あとこのやり方だと、なんで厳密なのかもよくわからん
リミットで良いじゃんｗ
383:１３２人目の素数さん
08/08/01 21:31:32
>>382 厳密性はεNのときと同じ話。
んでεδ論法は不等式で収束を評価できるから便利。
解析の本読んでればなんでεδ使ってわざわざ証明しなきゃ
いけないのか分かるようになる。
384:１３２人目の素数さん
08/08/01 23:06:37
>>382
「リミット」をどう定義するかというお話
たとえば a(1) = (1,0,0,...), a(2) = (0,1,0,...), ... のように、
a(k) を k 番目だけ 1 の数列としたときに lim_{k→∞} a(k) が
どうなるかは自明かい？
385:１３２人目の素数さん
08/08/02 00:12:25
>>384
ε-δは関数の極限だよ！
386:１３２人目の素数さん
08/08/02 03:16:29
>>382
関数の連続性のεδ式定義と点列式定義の同値性を考えてみたら分かりやすいんじゃない
387:１３２人目の素数さん
08/08/02 03:27:24
>>382
田島先生の本とか読んでみるといいよ
直感的に理解するのはやはり具体例が一番
388:１３２人目の素数さん
08/08/02 06:16:33
ｴﾑｼﾗ御大曰く：（fj.sci.math より）
ワイエルシュトラス(Karl T.W. Weierstrass; 1815-1897) と その弟子の
ハイネ(Heinrich E. Heine: 1821-1881) とによって、有名な「ε-δ論法」:-
"A function f(x) approaches a limit A as x approches a if, and only if,
for each positive numberεthere is another,δ, such that whenever
0<Ix-al<δ we have lf(x)-Al<ε. ("Advanced Calculus" by David V. Wilder, p.6)"
が考案された。
しかし、これは《無限小》の存在を主張する以外の何物でもない。
一方、この方法だと、我々のみずみずしい直観を阻害すること甚だしい。
例えば、オイラー(Leonhard Euler: 1707-1783)は、あの驚くべき等式
（e^πi＝-1）を「ε-δ論法」によって発見したわけでは、決して、無い！
もっとも、オイラーの時代には、「ε-δ論法」など、知られてはいなかったのだ
が。
ヽ（＾。＾）ノ ヽ（＾。＾）ノ ヽ（＾。＾）ノ
389:１３２人目の素数さん
08/08/02 09:45:49
>>384
よくわかりません
定数値関数みたいな感じ？
>>387
これか
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
大学の図書館行ってみるわ
検索すれば大概の本はあるんだが
タイトルが画一化してるようなやつは中々見つけれない
検索したら、ポンって下から出てくればいいのにな
数列のεNは直観的にわかるんだけどなぁ
誤認してる臭いけど
390:１３２人目の素数さん
08/08/02 11:03:38
>>389
その本は読んだことないや
「解析入門」なら読んだけど
後、「イプシロン-デルタ」という本もある。これも田島先生の著書
391:１３２人目の素数さん
08/08/03 01:16:20
位相を学ぶのが最短距離
392:１３２人目の素数さん
08/08/03 10:30:27
>>329
要するに、ε1に対するδをδ1、ε2に対するδをδ2としたとき
ε1＞ε2ならばδ1＞＝δ2となる、ってことだな。
これは定義から論理によって導ける。
ただし読むヒトがこれに気づけるとは限らない。
だからこのことを指摘しておくのは教育的に意味がある。
393:１３２人目の素数さん
08/08/03 10:35:45
>>351
＞「すべてのεに対してあるδが存在して」の
＞意味さえ正確に理解できれば
＞別に「どんなに小さなεであろうとも」と
＞言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど
＞自然に分かると思うんだが。
そうとは限らない。ε-δのつまづきが
∀-∃の形式だけによるとは言えないから。
つまりε-δの関係が、単なる関数ではなく
ε1＞ε2ならばδ1＞＝δ2 という制約を
もっていることに気づけないが故のつまづき
もあると思われるから。
394:１３２人目の素数さん
08/08/03 10:51:08
＞自分が持っている･･･直感的な感覚
数学的直感は、ナイーブな直感を
一旦金属バットで粉々に打ち砕いて
その破片を溶融した末にできるもの。
脳の坩堝の温度が低いと溶融しない。
395:１３２人目の素数さん
08/08/08 18:41:06
錬金術師みたいだ！かこいい！！
396:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:43:32
３回だが、未だに１回の最初に習ったこの論法が何だったのか謎だわｗ
微分方程式、複素関数、フーリエ、ラプラスなど、その他の数学は一切躓かなかったが、この論法だけは何のためにやったのか謎のままｗ
397:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:57:09
と思って>>5を読んだら理解できたｗ
単に解析の教師が糞だったんだね
398:１３２人目の素数さん
08/09/03 00:04:51
>>397
概念的な扱いになれたって事じゃない？
399:１３２人目の素数さん
08/09/07 23:40:56
ヒント：真理集合
400:１３２人目の素数さん
08/09/11 08:01:55
age
401:１３２人目の素数さん
08/09/11 18:30:58
|f(a)-b|<εの意味は分かるんだが、εとδの関係も見えないし、
なぜδが唐突に出てくるのが分からん。
402:１３２人目の素数さん
08/09/11 22:14:19
「近く」を厳密にするため
たとえばf(x)=1(x=1以外、x=1だけf(x)=2)な関数があったとしよう。
高校でやるようなlimでは、x=1の近くではf(x)=1
といった言い方になるが「どのくらい近いのよ？たとえば1.1より1.01のほうが近い
1.001のほうが近い、1.000001のほうがもっと近い
こういった「1の近く」を
|x-1|<δ
と書いてるだけ
403:１３２人目の素数さん
08/09/11 22:32:14
近傍っていう感覚を理解するのは難しかった。
超準解析を かじって「モナド」を見たときにやっとスッキリした。
404:１３２人目の素数さん
08/09/12 22:57:12
こういうスレが立つようになると、寺脇もよく頑張ったなぁと思う。
405:１３２人目の素数さん
08/09/13 02:14:51
遠山啓 「微分と積分 その思想と方法」 （日本評論社）
↑この本はε-δ論法の理解におすすめだ。ご一読あれ。
406:１３２人目の素数さん
08/09/14 00:38:55
いきなりそして当たり前のように出てくるから戸惑うのだと思う。
先生からみると優等生ほど落ち込むから楽しいみたいだけどね。
407:１３２人目の素数さん
08/09/20 21:06:33
もう数学から遠ざかって久しいんで
> そうとは限らない。ε-δのつまづきが
> ∀-∃の形式だけによるとは言えないから。
などの文章を見ても
（･ε・) とか ( ´∀｀)
しか連想できません。
408:１３２人目の素数さん
08/09/22 17:51:46
ε-δはいちばん最初にどういう教わり方をしたかによってだいぶ印象が変わる気がする。
最初から教え方の上手い人に教わればすぐに理解できるが、教え方の下手な人に教わってしまうと
変に難しく考え過ぎて本質を掴むまでに却って時間がかかる。
409:１３２人目の素数さん
08/09/22 17:58:46
教わらなくても教科書読めば分かるでしょ
講義でも１時間程度でさくっと流すし、あと演習問題解いてる内に自然に理解する
逆に言うとこんなので躓くようなら数学はおろか理系科目を専攻するに足るおつむは
もってないと断言しても良い
410:１３２人目の素数さん
08/09/22 18:06:12
ヘッポコ教授の説明がわりーんだろw
411:１３２人目の素数さん
08/09/22 18:33:39
>>409
ものごとは、そんな線形順序で並べられるものではない。
それぞれの分野には、それぞれの独特な思考方法が存在していて、
それが肌に合うか合わないかの問題にすぎない。
412:１３２人目の素数さん
08/09/22 20:24:15
>>411がいいこと言った