08/05/05 20:24:38
>>666
X=k(k=0,1,,,,,n-1)となる確率を求めることから始めろ
668:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:01:13
>>667
nＣk(１/３)^n－1
となりました。
これにＫをかけて
Σで足せばいいのでしょうか
669:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:02:49
>>659
まずS(n)=Σ[k=1→n]n^2/2^nとして、
S(n) - 1/2・S(n)を求めてみ
670:659
08/05/05 21:03:14
×S(n)=Σ[k=1→n]n^2/2^n
○S(n)=Σ[k=1→n]k^2/2^k
671:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:07:37
k(nCk)=n(n-1Ck-1)
nが外れて二項定理が使えるようになる
計算して確かめて
672:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:20:27
>>671
二項定理ですか？
計算の仕方がよくわからないので詳しく教えて下さい
673:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:28:18
666です
わかりました
ありがとうございました
674:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:29:16
お願いします。どなたか>>539の(2)を教えていただけないでしょうか？
問題集の後ろに書いてあるヒントを見ると、
t(k)=2＋k/nから、
与式=lim[n→∞](1/n)Σ[k=1→n]1/2(2＋k/n)√(2-k/n)
=1/2∫[0→1](2＋x)√(2-x)dx
と書かれてあります。
ヒントの始めの方からわからないのですが…
675:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:34:07
-3＜｜x－1｜＜13
この不等式が解けません。左側の不等式はつねに成り立つとかがよく意味がわかりません
676:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:36:33
>>674
初めの方って曖昧な言い方じゃなくドコが分からないか
具体的に書いたほうがいい
ただの区分求積だが、図を書いて長方形の短冊を書いて
理解したほうがいい。
677:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:38:12
>>675
一般的に絶対値は0以上だから、当然ｰ3よりも大きい。
つまりｘにどんな数が入ろうと、左側の不等式は常に成り立つ。
だからこの不等式は
｜x－1｜＜13
を解けばいいことになる。
678:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:39:28
>>672
つURLﾘﾝｸ(www.google.com)
>>674
まだいたのかｗ職員室呼び出しの危機はまだ去っていないんだなｗ
とりあえず、区分求積法を理解しないトナー
URLﾘﾝｸ(naop.jp)
URLﾘﾝｸ(www.synapse.ne.jp)
分からんところあったらまた質問しろ
>>675
｜x－1｜≧ 0 だからxがどんな値だろうと-3よりは大きいな
679:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:40:26
>>676
すみません。曖昧な回答でしたね。
t(k)=2＋k/nというのがわからないのです。
680:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:41:51
>>679
それはマズイだろ。
(2)の1,2行目も読めないのか？
681:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:42:18
>>675
絶対値記号を見たら即座に場合分けを試してみる。
絶対値記号を知らないのなら教科書を熟読すべし。
あと絶対値は大きさなのだから当然負の値は存在しない。
682:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:43:02
>>679
これはひどい・・・
数直線の２～３の部分をｎ等分する図を書いてみろ
683:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:49:24
>>680さん>>682さん
指摘ありがとうございます。
図を描いたらわかりました。
しかし次の式の∫の範囲が、なぜ[0→1]
なのかわかりません。
684:１３２人目の素数さん
08/05/05 21:54:02
>>683
区分求積の意味を理解してないと思われる
f(x)=(2＋x)√(2-x)として
幅が[(k-1)/n,k/n],高さがf(k/n)の長方形を
k=1,2,3,,,,,nまでのn個書いてみろ。
ｎを∞にしたらそれらの長方形の和がｆ（ｘ）の０～１までの面積に
近づくことが分かるはずだ
685:678
08/05/05 21:55:40
>>683
ま、どうせ俺のレスなんか読んでないよね
686:１３２人目の素数さん
08/05/05 22:00:08
>>684
実はまだその区分求積とかいうのを学校で習っていないんですが、
そんなのがこの問題には含まれているのですね…
でも684さんのおかげで図に描いて理解することができました。
わかりやすい解説、感謝しています。
でも区分求積の計算ってどうすればいいのかわからないのですが…
687:１３２人目の素数さん
08/05/05 22:02:19
>>685
きちんと読ませていただきましたよ!
まだ区分求積をならっていないので、
わかりやすいサイトを紹介してもらって、
大変感謝しています。