08/04/13 15:32:48
f(x)=(1+x^3)/(1+x^4)
が有界であることを示せ
どうやればいいですか？教えてください
有界あることはどう証明すればいいんでしょう？
771:１３２人目の素数さん
08/04/13 15:43:47
>>770
適当な正の実数aを見つけて、
常に -a＜f(x)＜a であることをいう。
なお、閉区間で定義された連続函数は必ず有界だから、
この問題では±∞だけ考察すればよい。
772:１３２人目の素数さん
08/04/13 16:00:43
数列{ａn}，{ｂn}，{Cn}についてａn≦ｂn≦Cnで
limn→∞{ａn}＝limn→∞{Cn}＝αならばlimn→∞{ｂn}＝αであることを示せ
この問題がわかりません。やり方を教えて下さい。
773:１３２人目の素数さん
08/04/13 16:07:26
x^2ｰ2xy+2y^2≦1かつx≧1/√2で表される領域の面積はどのように求めればよいのでしょうか？
774:１３２人目の素数さん
08/04/13 16:13:44
>>770
おまえ、どうみても>>742だなｗ
増減表なんか書かなくても、(-∞,+∞)で連続であって、
最大値，最小値が存在すること（具体的な値は不要）が言えれば，
有界だと言える。（上界や下界の具体的な値すらいらない。）
775:１３２人目の素数さん
08/04/13 16:33:49
>>773
x軸に垂直な直線のその領域に含まれる長さをxで表し、
それを積分するだけなんだが。
積分する時にちょっとした置換が必要になるだけ。
776:１３２人目の素数さん
08/04/13 18:05:49
うおおおおおおおおおおお
777:１３２人目の素数さん
08/04/13 18:35:40
魚屋の若旦那でつか。威勢がいいですね。その調子で魚河岸でもがむばってくらさい。
778:１３２人目の素数さん
08/04/13 20:57:48
あたぼうよ
779:１３２人目の素数さん
08/04/14 06:36:22
1
780:773
08/04/14 15:26:16
>>775
ありがとうございます。
具体的にはどうすればよいのかよくわからないので、どなたか教えていただけないでしょうか？
781:１３２人目の素数さん
08/04/14 17:02:15
>772
α-ε＜ａn≦ｂn≦Cn＜α+ε
782:１３２人目の素数さん
08/04/14 17:37:51
2y^2-2xy+x^2-1=0 → y={x±√(2-x^2)}/2、-√2≦x≦√2から、
S=∫[x=1/√2～√2]√(2-x^2)dx=π/3-√3/4
783:１３２人目の素数さん
08/04/14 20:34:37
ABc
784:１３２人目の素数さん
08/04/14 20:49:10
Cを複素数体，C[[x, y]]を2変数の形式的べき級数環，イデアルI = (x^2 - y^2 + y^3)とするとき，
C[[x, y]]/Iが整域でないことを示したいのですが，どうしたらいいでしょうか．
785:１３２人目の素数さん
08/04/14 21:54:19
前教師に出された問題で
今の日本人が27世代さかのぼると
全員親戚だということを証明しろ
ってのがあったんだけど
数式とかで表せんの？(そもそも答えも聞いてないけど)
今の日本は、兄弟の数を平均したら二人兄弟くらいになるかな
って思って、2^27したらちょうど一億三千くらいになったんだ
これ関係あるかな？関係あるならここから展開したいんだけど
全然わからん
786:１３２人目の素数さん
08/04/14 23:04:27
ある関数が与えられていて、その関数の増減および極値を調べてグラフをかきなさいという問題なのですが、このように問われた場合は、f''(x)まで求める必要があるのでしょうか？
787:１３２人目の素数さん
08/04/14 23:05:34
>>786
問題による
788:１３２人目の素数さん
08/04/15 01:01:53
>>784
(x+y(1-y)^(1/2))(x-y(1-y)^(1/2))=x^2-y^2+y^3.
789:１３２人目の素数さん
08/04/15 01:51:58
曲面Ａ：ｆ（ｘ、ｙ、ｚ）＝０
曲面Ｂ：ｇ（ｘ、ｙ、ｚ）≡∂ｆ（ｘ、ｙ、ｚ）/∂ｚ＝０
とするとき一般にＡとＢはどういう関係になっていると考えればいいのでしょうか？
包絡線にからめてイメージしたいのですが。。
790:１３２人目の素数さん
08/04/15 06:16:22
無関係