小・中学生のためのスレ Part 30at MATH小・中学生のためのスレ Part 30 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト414:１３２人目の素数さん 08/05/05 14:24:48 >>413 ありがとうございました 415:１３２人目の素数さん 08/05/06 01:14:44 >>411さんが書いているような、2^100は31桁になる、とはどうって求めれば良いですか？ 416:１３２人目の素数さん 08/05/06 01:25:28 対数log[10]2=0.301を使う 417:１３２人目の素数さん 08/05/06 01:35:22 何の気なしに対数を使うと答えてしまったが、中学生で対数なんて習うのか？ 418:１３２人目の素数さん 08/05/06 02:23:47 対数を使わないなら、2^10=1024 から組み立てていっても何とかなる。 10^3 < 2^10 < 1.03*10^3 10^6 < 2^20 < (1.03*10^3)^2 = 1.0609*10^6 < 1.07*10^6 10^12 < 2^40 < (1.07*10^6)^2 = 1.1449*10^12 < 1.15*10^12 10^15 < 2^50 < 1.15*10^12*1.03*10^3 = 1.1845*10^15 < 1.2*10^15 10^30 < 2^100 < (1.2*10^15)^2 = 1.44*10^30 だから2^100は最上位の桁が1で31桁の数。 (実際は1.267650…だから10%近い誤差があるが、この議論にはこれで十分） 2倍することで桁上がりが生じるとき、最上位の桁は1以外ありえない （∵2以上だったら、2倍前から同じ桁数のはず） ので、1桁(2^0) ～ 31桁 (2^100) まですべての桁数で最上位が1の 数があるはず。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch