08/03/15 19:45:17
前も過疎って、結局数学の本スレに合流したんじゃなかったっけ？
まあ、4,5月はこっちで勝手に盛り上がってくれｗ
3:１３２人目の素数さん
08/03/15 19:47:53
線形については、
佐武、斎藤正彦の２頭体制で、京大系では永田も根強い。
最近ここに長谷川が少し割ってきた。
ゆとり馬鹿お断りだが、斎藤毅の東大の新しい本も面白そう。
4:１３２人目の素数さん
08/03/15 19:53:17
解析は
杉浦が定番。大学２年前期くらいまで演習と合わせて真面目にやれば
十分でしょう。ま、それ以下の学生が大半だがｗ
古典の高木はいろいろ欠陥もあるが、複素解析のところは
捨てがたい魅力があるし、数学科学生なら必携（必読ではないｗ）。
高木への補足を含みつつ、微分方程式的な面のない高木の欠陥も
受け継いだ小平は丁寧な本（丁寧すぎて読めない人も多いｗ）。
京大系なら、微分方程式を意識した溝畑が定番。演習もタフ。
その溝畑を意識した安価本の笠原はコストパフォーマンス高い。
5:3=4
08/03/15 19:56:32
どの本でも好みの問題で「どの本が良いですか」なんて聞いてる
暇あったら、どれか一冊読み通すことです。
現実には、今の大学１年生の大半はこれらの本を手にして
途方にくれるのが実情でしょう。300ページくらいの数学の本を
半年～1年で通読できるだけの体力が身についてないから。
自分が基礎体力ないことを自覚できれば、それでいいと思います。
6:１３２人目の素数さん
08/03/15 20:02:16
高木は書名のとおり概論
あれを予備知識無しで行間埋めるのはちょっときつい
昔の人はみんなアレで勉強したと聞くと自分の才能の無さにため息がでますね
7:１３２人目の素数さん
08/03/15 20:29:25
ご苦労様。
しかしここで挙げられている本が読めるほどゆとりは甘いものでは
ないでしょう。
ゆとり向けの本もお願いします。
8:１３２人目の素数さん
08/03/15 21:30:55
>数学科学生なら必携（必読ではないｗ）。
ここ最高。
>安価本の笠原
サイエンス社のやつね。
昔、京大理学部１年の教科書だたお。いまは知らん。
9:１３２人目の素数さん
08/03/15 21:32:07
>7
松坂の解析入門（全６巻）がいい。
ゆとり世代の人にとって、数学読本のようにスラスラとは
読めないだろうし、わからないところも出てくるかもしれない。
だが、これより丁寧な本は少ないと思う。
数学の本スレの書き込みをみたら、在庫がないらしいけど。
価格を上げて増刷するんじゃないかな？
10:１３２人目の素数さん
08/03/15 21:47:36
洋書で解析を学びたいという人のために定番の二冊を挙げておこう。
Principles of Mathematical Analysis/ Walter Rudin
Calculus/Spivak
11:１３２人目の素数さん
08/03/15 21:55:44
ヨストのポストモダン解析学は？
12:１３２人目の素数さん
08/03/15 21:59:32
>Calculus/Spivak
解答のない演習問題がどばーっとある本れすか？
13:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:04:07
高校の微積と大学のそれとの違いは扱いの厳密さ。
高校では直感に頼っていたものを厳密に証明することになる。
具体的に言えば、実数の完備性とεδ論法。
それらに不慣れな人は説明の丁寧な本を読んで慣れ親しむと良い。
14:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:06:52
>>13
ｽﾚﾁｶﾞｲ
15:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:14:30
>>8
仲間ハケーン、線型はグレート永田センセで自書の「代数学と幾何学」
という何とも変わった本だったな。俺のときは
16:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:29:08
笠原の線形代数はとてもわかりやすかった
線型代数と固有値問題―スペクトル分解を中心に も名著ですな
17:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:33:11
>>14
うーん。大きな本屋に行くと数学コーナーのかなりの部分が
微積と線型の同じような本で占められている現実があるわけで
それを受け止めずにただ書名を挙げてもあまり意味がないのでは
ないかと思ったので。
18:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:43:41
21世紀も10年過ぎようとしてるし、そろそろ今世紀的な解析概論が出てもいいんじゃないか
19:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:45:55
生涯論文数本と言われる笠原晧司センセですが、京大教養部の先生らしく
書いた教科書は良い本が多いです。
微分積分学 (サイエンス社）はコンパクトではあるが厳密性を失わない
微積分の良書。演習は骨があります。「無限小解析」の章など、学生が
身につけにくい大小の感覚がわかりやすい。多変数以降はやや駆け足か。
線形代数学はサイエンス社のものと、「線型代数と固有値問題」（日本評論社）
の二著がありますが、値段は高くても後者がぐっといい。将来、量子力学などを
習う物理系の学生には特にすすめたい。
あと、「新微分方程式対話」「対話・微分積分学」という解説本も楽しいです。
30年前に書かれた多くの本が、今なお継続or新版の形で手にできるのも
良書の証明でしょう。
20:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:46:17
俺が教授になったら作ってやるよ＾＾
21:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:50:13
>>18
２１世紀なら、やっぱり一頁目は圏の定義で始まってるべきか？
22:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:51:21
>>18
今の日本では難しいでしょう。すぐれた本を執筆するには時間がかかります。
高木貞治も岩波講座執筆の時に、著作についてこぼしていました。
重点化や法人化以降、教育・研究・雑用に忙しい今の大学教授が
21世紀の解析概論という、評価されにくい本を書こうという気持に
なれないでしょう。
また、「単位が取れる」「よくわかる」本が売れる反面、
重厚な本は今の時代は売れません。
23:１３２人目の素数さん
08/03/15 22:55:46
佐藤解析概論（佐藤幹夫著）とか出たりして。
24:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:08:01
・高校で数III、Cを履修→
Y、
N、
ε-δ論法が必要→
Y、
N、
25:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:14:16
Principles of Mathematical Analysis/ Walter Rudin
に勝る本は日本にはない。
26:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:21:38
対象は大学教養課程の人で、高校で数III、Cを未修者なら、
まずは背伸びせず、高校の教科書だよ。
27:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:33:17
結論的に言うことが許されるなら授業でろｗ
本読んでわかる奴なら何読んでもわかるだろ。
授業でて教官の説明聞くのが理解への最短距離だ。
マニア的にこの本はどう、あの本はどうというのは
勉強が進んで振り返る暇ができてからすることだ。
28:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:35:19
>26
ラングなら数三知らなくても読める
>笠原晧司
微分方程式の基礎 朝倉
これ古本で入手したんだが良かった。
行列を利用して微分方程式解く例とか役立ったな。
もう絶版らしいが。
29:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:36:49
今時は予備校教師が書いた参考書が売ってるでしょ
高校で履修しなかった人はそういうのでおｋ
一足飛びにやろうとするから挫折するわけで
30:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:41:58
予備校教師が書いた参考書なんかやるといつまでも頭つかわない馬鹿になるぜ
連中の本は丁寧に計算だけは書いてるが
わかった気になって自分の手と頭を使わないから馬鹿になる。
書いてる奴も数学の論文書いたことも無いアホばっか
31:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:50:55
「よくわかる」「単位が取れる」ではないが、易しく書かれた
入門書が望まれてるんだろうけどね。
そういう本は、指導要領が変わる度に書き直しになるんだよな。
高校で微分方程式がなくなったり、平面の方程式が消えたり。
32:１３２人目の素数さん
08/03/15 23:53:01
笠原が評判高いようだけど大きな本屋に行けば手に入るようなもの？
33:１３２人目の素数さん
08/03/16 00:08:28
アマゾンで「笠原 晧司」で検索すると、7冊は売ってる。
大きな本屋なら、どれもたいてい置いてある。
良書だけど、決して易しい本ではないよ。
34:１３２人目の素数さん
08/03/16 00:11:44
>32
amazonで古本が500円程度で沢山出ている。
送料が340円かかるけどね。
35:１３２人目の素数さん
08/03/16 00:11:54
>>28
経済学部などで、数III・Cをやってないなら、ラングの「解析入門」
「解析入門 続」は適切でしょうね。
高校では数Cに行列が入ってるので、文系の学生は履修してない。
線型代数を丁寧に復習している続のほうは、今の日本の現実に合ってる。
・・・ゆとり教育で、日本もラングのレベルまで落ちたということだが。
36:１３２人目の素数さん
08/03/16 00:13:48
サイエンス社の本は、古本屋行くとずらっと並んでるな。
安く買えていいね。そういや笠原微積は500円で買ったかｗ
37:１３２人目の素数さん
08/03/16 00:15:58
工房が立てたスレはここか？
38:１３２人目の素数さん
08/03/16 00:32:51
落ち着いて読もう
39:１３２人目の素数さん
08/03/16 01:20:02
うちの大学で最近使われた教科書。
杉浦や佐武ほど難しくなく、「よくわかる～」みたいな糞じゃない。
難波誠 微分積分学 裳華房
吹田 新保 理工系の微分積分学 学術図書出版社
小林 昭七 微分積分読本 1変数＆多変数 裳華房
内田 浦川 線形代数通論 裳華房
硲野 加藤 理工系の基礎線形代数学 学術図書
川久保勝夫 線形代数 日本評論社
40:１３２人目の素数さん
08/03/16 01:20:49
隔離スレとして最高じゃん
41:１３２人目の素数さん
08/03/16 01:22:08
5月の連休明けくらいまでの隔離スレｗ
42:１３２人目の素数さん
08/03/16 01:40:16
>>17
ｽﾚﾁｶﾞｲかつ内容のないﾚｽ
43:１３２人目の素数さん
08/03/16 01:43:30
理工系の微積分通年の講義用
杉浦光夫 解析入門１・２ 東大出版
杉浦光夫他 解析演習 東京大学出版会
小平邦彦 解析入門 岩波書店
高木貞治 解析概論 岩波書店
溝畑茂 数学解析上下 朝倉書店
笠原 晧司 微分積分学 サイエンス社
Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis
--------------------------------------------------------------------------------
入門書
田島一郎 解析入門 岩波書店
--------------------------------------------------------------------------------
ゆっくり勉強するなら
松坂和夫 解析入門 岩波書店
S．ラング 解析入門 岩波書店
S．ラング 続解析入門 岩波書店
44:１３２人目の素数さん
08/03/16 01:43:55
佐武一郎 線型代数学 裳華房
斎藤正彦 線型代数入門 東大出版
永田雅宜 理系のための線形代数の基礎 紀伊國屋書店
笠原 晧司 線型代数と固有値問題―スペクトル分解を中心に 現代数学社
長谷川 浩司 線型代数―Linear Algebra 日本評論社
やや易しめ？
松坂 和夫 線型代数入門 岩波書店
45:１３２人目の素数さん
08/03/16 01:51:00
式変換とか省略しまくったり，「～は・・・より自明」とか書きまくってる
参考書は最悪だよね．
著者からしたら「それは読者の無知が原因」とでも言いたいのだろうけど，
参考書っていうのは基本的に無知な者が知識を得るために読む物なのだから
上記のような記法は作者の怠慢だと思う．
みんなはどう思う？
46:１３２人目の素数さん
08/03/16 01:56:40
省略をなくそうとすれば、松坂「解析入門」みたいな6冊本になるからねー
そういう本もあっていいけど、売れないから消えていくだけ。
微積入門6冊、線型入門4冊、集合と位相4冊、複素解析5冊
ルベーグ5冊、多様体7冊、群環体8冊ってので、全部買ってくれる？
47:１３２人目の素数さん
08/03/16 02:00:17
参考書というのが、授業で挙げられた参考書みたいなのをさしているのか？
そうだとしたら、参考にする本なんだから、無能な奴は読まなくても言い訳で、
知識を欲している人が読むべき物だと解釈される。
したがって、式変形とか、自明とかを多用していても別に構わないと思うが。
むしろ、それらが分からないようでは、その本はまだ早いということだ。
まぁ、このスレで本の読み方を云々言っても仕方ないがw
48:１３２人目の素数さん
08/03/16 02:05:13
お前らこんな時間に何やってんだよ！
よっぽど解析、線形が好きなんだな。
ま、俺も好きだが…
49:１３２人目の素数さん
08/03/16 02:13:58
微積と線型が好きなんじゃなくて、微積と線型の本について
読みもせずに語るのが好きなだけさｗ
50:１３２人目の素数さん
08/03/16 03:11:43
お前らって受験時代も受験板で参考書とかの議論してたタイプだろ？
んで東大志望のはずがわけわからん私大や駅弁に進学したんだろ？ｗ
51:１３２人目の素数さん
08/03/16 03:30:35
>>50
人はそういう挫折を繰り返しつつ自分の限界を知り，大人になるんだよ．
まぁ，そういうトコには触れずに楽しくやりましょうや
52:１３２人目の素数さん
08/03/16 04:13:03
本は読むﾓﾝじゃねえ飾るﾓﾝだ みたいなﾓﾝか
まさに本末転倒ｗ
53:１３２人目の素数さん
08/03/16 04:47:39
>>48あたりからのアホは
何が気に入らないんだかさっぱり分からん
54:１３２人目の素数さん
08/03/16 05:25:36
野暮やなぁ
55:１３２人目の素数さん
08/03/16 08:43:12
線形代数では
川久保、岩永 なんかも特徴的。
で、いろいろ読んで、最後は斉藤か佐武で仕上げかな。
解析は
ハイラー・ワナーが良い。サブで読む本として超お勧め。
どうしても堅苦しい本だけでは退屈する人には是非。
印刷が古めなのと古い版のほうが評判が良いけど
解析学序説 一松信 もスタンダードだと思う。
あとイプシロンデルタとかは
微積分の世界 新井 仁之 日本評論社
が面白い。これでわかるかは個人差があるだろうけど。
大学合格前にちょっと読むにはちょうどいい本。
あるいはつまずき掛けた解析を復習する読み物としてお勧め。
56:１３２人目の素数さん
08/03/16 14:26:11
>川久保、岩永 なんかも特徴的。
川久保の本はベクトルを「ベクター」と呼んでいるのかお？ｗ
57:１３２人目の素数さん
08/03/16 17:15:13
ベクトルを「ベクター」と呼ぶのなら、
スカラーは「スケイラー」と呼ぶべき。
ここで scalar を入力すると正しい発音が聞ける
URLﾘﾝｸ(www.merriam-webster.com)
58:１３２人目の素数さん
08/03/16 17:35:14
佐武や斎藤、杉浦や高木小平が読めないのための人の本はたくさんある。
２ちゃん的には「ゆとり馬鹿は市ね」でもいいんだがｗ
サイエンス社や学術図書の本は、いかにもな講義用の教科書で自習には
向かない。ハイラー・ワナーや笠原の「対話」みたいな読み物もよい。
田島「イプシロンデルタ」（ワンポイント双書）な入門書も馬鹿には
できない。同じ田島「解析入門」（岩波全書）は丁寧な入門書だったが、
最近ではこれすら読めない学生が増えている。
59:１３２人目の素数さん
08/03/16 17:42:51
佐武はもう古い。
齋藤毅「線形代数の世界」が現代的で美しくまとまってて良い感じだった。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
60:１３２人目の素数さん
08/03/16 18:01:19
>>59
目次をざっと見ただけで中身を見ずに書いてすまんだが。
たけちゃん、頭良いからだろうけど、連立一次方程式とか
ガウス分解は書いてないのかねえ？
はきだし法を現代的にすぱっと行列分解として書くだけだから
たけちゃんならできたと思うんだが。
61:１３２人目の素数さん
08/03/16 19:17:14
>59
東大のソフトカバーの「大学数学の入門」シリーズはよさげ。
線型は読んでないけど「多様体」は良かった。
62:１３２人目の素数さん
08/03/16 19:27:24
>>61
同じく桂利行「代数学」の３部作は薄くて読みやすくて割と良かったぞ
63:１３２人目の素数さん
08/03/16 21:22:28
>>62
ｽﾚﾁｶﾞｲ
64:１３２人目の素数さん
08/03/16 23:25:30
杉浦なんか通読するもんじゃないだろう。
どんだけ時間かかるんだよ。
もっと薄い本読んで、あとは問題演習したほうが良い。
杉浦はリーマン積分可能⇔不連続点測度ゼロのセクションだけは
良くかけているのでそこだけ読んでおけばよい。
65:１３２人目の素数さん
08/03/17 00:24:56
＞あとは問題演習したほうが良い
同意だね。大学入ったら演習サボる学生が多いよな。
杉浦を直接読む必要もないが、演習解いているうちに
自然にほとんど理解することになるしな。
66:１３２人目の素数さん
08/03/17 13:39:03
と、定理の証明理解できないアホがホザいてます。
67:１３２人目の素数さん
08/03/17 14:51:43
>>66は演習をサボる学生
というかその日本語力では門前払いだろう
68:１３２人目の素数さん
08/03/17 15:06:55
定型のアホはスルー
69:１３２人目の素数さん
08/03/17 15:50:30
まあでもよく計算しかできない奴いるからな
一緒にセミナーするのが面倒
70:１３２人目の素数さん
08/03/17 15:52:55
簡単な証明を計算と言うことはある
アタマ使ってないもん
71:１３２人目の素数さん
08/03/17 16:13:30
本当に計算の上手な人は、理論もよくわかってるし、
逆もそうだと思うけどね。
72:１３２人目の素数さん
08/03/17 16:27:42
個人的には線型代数から計算を除いたら何が残るかが知りたい。
73:１３２人目の素数さん
08/03/17 16:45:36
線型代数－計算＝体上の（有限生成）加群
74:１３２人目の素数さん
08/03/17 17:43:04
計算演習ってのは、腕立てや基礎トレみたいなもんだからね。
読むだけで手動かさないのは、畳上の水泳みたなもんだよ。
75:１３２人目の素数さん
08/03/17 18:13:32
女の子はラノベ読むだけで手動かさなくとも
イっちゃう場合もあるらしい
俺たち男と感覚が全く違うということかな
まぁどうでもいいことだがな
あれ？何の話だっけ
76:七瀬留美
08/03/17 18:19:34
_ , - ‐‐-､ ノ(
, '´ , ヾ. ＼ ⌒
,'´,', ﾙﾉﾙﾒﾘ i. iヽrヘ､ __l＼∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
! （ﾘﾉﾙ从iﾙﾘﾒﾉrｰ<>r< ＞ …って、そんなこと
｀ﾑﾊゝ､ イ ,!ﾘト､.」_ｉV ＞ 言 う か ど あ ほ ～ ぉ ！！
. ｉ ｉ＞⊇"イ"ﾘ~l l 7／∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
,｡＾^了'ｉ,ﾍ /＼. ! |
/~＼ > V ／>.! |
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/ ,'./___| / | |{ ,
{ ,' oi / | |｀ｰ'
｀ｰ─‐ｲ二oi二/二!. /
{########＼
77:１３２人目の素数さん
08/03/18 16:08:32
もう飽きたのか？
78:１３２人目の素数さん
08/03/18 19:30:31
位相あたりも語ったほうがいいか？
79:１３２人目の素数さん
08/03/18 19:33:18
位相は齋藤先生の「数学の基礎」が洗練されて良い感じだった。
80:１３２人目の素数さん
08/03/18 19:33:45
それは本スレでいいだろ
81:１３２人目の素数さん
08/03/18 23:29:35
ブルバキ数学原論には線型代数あるの？
実関数論はあったけど。積分を線型汎関数とみなすんだっけ。
82:１３２人目の素数さん
08/03/18 23:58:22
ブルバキ的にはR-moduleでおしまいでしょうｗ
線型、微積の本は一通り出てしまったから、後は過疎化
83:１３２人目の素数さん
08/03/20 08:50:21
少なくとも新入生にブルバキはいらないだろ
84:１３２人目の素数さん
08/03/20 10:11:19
>小林 昭七 微分積分読本 裳華房
なかなかわかりやすく良い本だね。
さすがに一流数学者の書いたものは違うなあ
85:１３２人目の素数さん
08/03/20 14:59:22
>>84
たいへん優れた本ですが、演習問題がないのが残念かと。
本文のところは簡潔かつ明快で素晴らしいですね。
ただ…今の旧帝大の普通の一年生なら手ごわいかも。
86:１３２人目の素数さん
08/03/21 17:41:37
>>15
ひょっとしてS5の方ですかｗ
87:１３２人目の素数さん
08/03/23 01:50:47
永田御大は体調がすぐれないとききまつが。。。>>15
88:１３２人目の素数さん
08/03/25 21:34:52
>>9
岩波がするわけない
89:１３２人目の素数さん
08/03/27 21:21:53
>>88
301 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 01:11:41
これが岩波クオリティ
302 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 01:18:06
誤植もありましたので引き続き続巻も買ってくださいです。。。
303 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 16:05:21
あっても直さないんだよな
90:１３２人目の素数さん
08/03/29 18:00:44
斉藤や佐竹の線形代数はもう古い
新井仁之のが現代版の線形代数
91:１３２人目の素数さん
08/03/30 00:49:22
既出ですが、何となく「表紙が良いな～」と思ったので…
線型代数 - Linear Algebra 長谷川浩司 日本評論社
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
92:１３２人目の素数さん
08/03/30 01:29:48
伊理正夫の「一般線形代数」は？
93:１３２人目の素数さん
08/04/06 14:51:03
岩波の現代数学入門にある「行列と行列式」はどうなのでしょう？
Amazonのレビューでは酷評されてるけど。
94:１３２人目の素数さん
08/04/08 11:56:37
>>92
入門者が読むべきスタンダードな構成の本ではない。
あの本に出てくる応用的題材を実際に使う人向け。
>>93
amazonの「簡単な事でもさも難しく書いています」は
一面的な浅い評価だと思うが
「分かりにくい。説明も無く代数の記号を使いまくり」はそのとおり。
入門者の自習用にはおすすめしない。
95:１３２人目の素数さん
08/04/09 11:25:14
大学受験参考書の大学への数学、通称 黒大数の著者
藤田宏の「大学での微分積分」を読んだ人います？
最初の数ページは立ち読みしたけど
それだけじゃ買うかどうか決心つかない。
黒大数の他にも高校学参を書いてる事から、
分かりやすく書いてたりするかな？
96:１３２人目の素数さん
08/04/09 18:22:22
>>95
高校生向けなのか？
大学生向けなのか？
97:１３２人目の素数さん
08/04/09 18:55:22
>>96
大学初年時むけですよ
う～ん、マイナーだったかな
98:１３２人目の素数さん
08/04/09 19:51:21
SEG出版の微積分ノートは高校から大学初年度向け。
まぁ、絶版だが・・・というか出版社自体も今はないか・・・
でも、今の参考書でここまで書かれてるのは少なくないか？
99:１３２人目の素数さん
08/04/09 19:52:49
>>98 高校の参考書という意味でね
100:１３２人目の素数さん
08/04/09 20:25:58
>95
普通の理工系の人にはいいんでない
とりたててよくもないし悪くも無い
101:１３２人目の素数さん
08/04/10 03:43:53
あたりさわりのないコメント乙
102:１３２人目の素数さん
08/04/10 13:12:38
>>100
そうですか。どうしようかな
微積の本って理工系の数学入門コース、理工系の基礎数学、なるほど微積分、解析入門、解析概論、etc
で沢山あってどれが良さそうか迷ってしまう
103:１３２人目の素数さん
08/04/10 16:33:51
数学科（志望）一年ならば解析概論、東大出版の解析入門Ⅰ、
もしくはＲｕｄｉｎのPrinciples of Mathematical Analysisで勉強していただきたい。
それ以外なら簡単な入門書+標準的な問題集でいいと思う。
104:１３２人目の素数さん
08/04/10 16:50:07
Rudinはここではやたら評判良いが、広義積分が演習問題になるなど
微積分の使いこなしの面が少ないので、一冊目の本だとどうかなあ？
重積分の構成も変わっているので2冊目に読む本には適してます。
なお、微積分を1冊の本だけで理解としようしないこと。
数学板は代数系が強く、定義・定理・証明ですっきりした論理を好む人が
多いようだが、計算力を身につけるのも重要です。解析概論、解析入門Ⅰ
以外にも、溝畑はPDEの専門家が書いただけあって重厚な本です。だから
敬遠されますし、値段も高い。
105:１３２人目の素数さん
08/04/10 17:18:54
計算力が求められるのは、むしろ物理学科の方であろう。
数学は計算より理論を学ぶ学問だ。
106:１３２人目の素数さん
08/04/10 17:30:44
ぉぃぉぃ
107:１３２人目の素数さん
08/04/10 20:21:52
そこでSpivak/Calculusですよ。
108:１３２人目の素数さん
08/04/11 00:42:37
線形代数
佐武一郎 線形代数
松坂和夫 線形代数
斉藤毅 線形代数
杉浦光夫 ジョルダン標準形
微積分
溝畑茂 数学解析
松坂和夫 解析入門
杉浦光夫 解析入門
Rudin Principles of Mathematical Analysis
109:１３２人目の素数さん
08/04/11 00:56:31
複素解析
神保道夫 複素関数入門
小平邦彦 複素解析
アールフォルス 複素解析
Stein Complex Analysis
Siegel Topics in complex function theory
原岡 超幾何関数
梅村浩 楕円関数論
Mumford Tata lecture on Theta
ヘルマンダー 多変数複素解析学入門
微分方程式論
高橋陽一郎 微分方程式入門
高野恭一 常微分方程式
高崎金久 常微分方程式
笠原晧司 微分方程式の基礎
伊藤秀一 常微分方程式と解析力学
アーノルド 常微分方程式
ポントリャーギン 常微分方程式
110:１３２人目の素数さん
08/04/11 21:32:56
そういえば
「「高木の『解析概論』は解析の感覚が弱い」と岡潔が言っていた」
と森毅の本にあったな。
111:１３２人目の素数さん
08/04/11 21:43:31
95、97、102です
みなさん有難うございます
参考にさせてもらいます
112:１３２人目の素数さん
08/04/11 21:50:33
そういえば
「「高木の『解析概論』は解析の感覚が弱い」と岡潔が言っていた」
と森毅の本にあったな。
113:１３２人目の素数さん
08/04/11 23:24:01
連投うざい
114:１３２人目の素数さん
08/04/12 02:41:49
学部時代に戻って勉強したい本（解析学徒 編）
線形代数 斉藤毅 線形代数の世界
微積分 松坂和夫 解析入門
微分方程式 高橋陽一郎 微分方程式入門
複素解析 Stein Complex Analysis
集合位相 松坂和夫 集合位相入門
ルベーグ積分 吉田伸生 ルベーグ積分入門
確率論 ウィリアムズ マルチンゲールによる確率論
関数解析 日合文夫 ヒルベルト空間と線形作用素
偏微分方程式論 熊ノ郷準 偏微分方程式
代数解析 三輪哲二 神保道夫 ソリトンの数理
115:１３２人目の素数さん
08/04/12 02:44:16
>>114 ショボイ入門書ばっかだな。
まぁお前の頭じゃやる気だしたところでそれが限界か＾＾
116:１３２人目の素数さん
08/04/12 03:33:12
いうまでもないことですが、修士の私は、上記の本のほかに分厚い専門書を２冊よ見終えて、論文を読みあさる日々をすごしています。
117:１３２人目の素数さん
08/04/12 19:38:38
>>116
セレクトの基準がわからん？思い出の本か何かかお？
118:１３２人目の素数さん
08/04/12 19:58:54
しょうもないネタをいつまでもひっぱるな猿
119:１３２人目の素数さん
08/04/12 20:01:32
↑というレスも結果的にひっぱることにｗ
120:１３２人目の素数さん
08/04/12 23:55:33
>>107
簡潔（すぎ）な理論解説に多量の演習問題がついた本れすか？
Answer Bookまで出ているわけだから。。。
121:１３２人目の素数さん
08/04/20 00:49:59
オススメ
微積 宮島（共立）分かりやすい
線代 砂田（岩波）他書を読んでモヤモヤしてたのが解決する
122:１３２人目の素数さん
08/04/20 01:50:37
生涯微積分を勉強する人たちのスレはここでつか？
123:１３２人目の素数さん
08/04/20 17:29:45
>121
ん、
>読んでモヤモヤしてたのが
それは何？
124:１３２人目の素数さん
08/04/20 17:32:47
線形も理解できない馬鹿が簡単な本見てわかった気になっただけだろ＾＾；
125:１３２人目の素数さん
08/04/20 18:19:16
砂田の本は普通の本と視点が違う。それだけ読んでもわかった気に
ならんが、二冊目に読むと良い本だから、モヤモヤ解決というのは
わからんでもない。
ちなみに、一冊目に砂田を読んだ可哀相なバカの感想はamazon参照ｗ
126:１３２人目の素数さん
08/04/20 19:09:42
24 人中、6人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
はずれ。, 2005/6/26 By okuno40 - レビューをすべて見る
立派な装丁、ページ数の割には安い。
チャート式の先生ということで購入しました。
分かりにくい。説明も無く代数の記号を使いまくり。
簡単な事でもさも難しく書いています。
私はこの著者と、３０講シリーズの著者の本は、全く受け付けません。
分かりやすくしているのでしょうが、反って分かりにくいのです。
現代数学への入門の中には、神保さん、深谷さんなどの名著がある一方で、はずれもかなりあることに、ご注意ください。
このレビューは参考になりましたか？ (報告する)
127:１３２人目の素数さん
08/04/25 21:45:14
解析のいい問題集教えてください。
128:１３２人目の素数さん
08/04/25 21:56:18
解析演習（東大出版）
129:１３２人目の素数さん
08/04/25 23:09:59
微積：量子的な微分・積分
線形代数：Linear Operators （Nelson James Dunford Jacob T. Schwartz ）
これらでOK。
あとはひたすら寺田かキャンパスゼミで演習。
130:１３２人目の素数さん
08/04/26 16:40:08
全部東大出版でいいよ。
131:１３２人目の素数さん
08/04/29 22:38:01
結局どれがいいの？
132:１３２人目の素数さん
08/04/29 22:46:37
Walter Rudin「Principles of Mathematical Analysis」
齋藤毅「線形代数の世界」
が現時点で一番良い。上記の本を読めないゆとりバカのための本は
多数あるが、バカは市ねが結論。
133:１３２人目の素数さん
08/04/30 01:13:48
どっちも読んだことねえや
134:１３２人目の素数さん
08/04/30 19:53:03
杉浦の解析入門と溝畑の数学解析ってどっちが読みやすいですかね？
135:１３２人目の素数さん
08/04/30 20:45:30
>>134 W.Rudin
136:１３２人目の素数さん
08/04/30 21:01:01
寺寛は？
137:１３２人目の素数さん
08/04/30 21:21:34
杉浦、小平、高木→数学科向け
溝畑→中間
寺寛→物理・工学向け
138:１３２人目の素数さん
08/04/30 21:27:34
中間は良いのか悪いのか
139:１３２人目の素数さん
08/04/30 21:30:18
値段さえ気にしなければ溝畑は良書
140:１３２人目の素数さん
08/05/01 09:36:21
杉浦は演習だけで十分
141:１３２人目の素数さん
08/05/01 10:21:13
>>132
そういうった簡単なやつ読んだだけで悦に入ってはいけません
142:１３２人目の素数さん
08/05/01 11:22:59
>>141
大学1年では、Rudinやたけちゃんの本みたいな易しい本で十分ですよ。
ゆとり向けの糞本をつかまないこと。
143:１３２人目の素数さん
08/05/01 19:03:27
寺寛も小平の軽装版のように分冊にしてくれよ
144:１３２人目の素数さん
08/05/01 20:44:07
笠原でいいよ。安いし。何十刷とかだから、熟成してるよ。
145:１３２人目の素数さん
08/05/01 21:18:21
週間解析
146:１３２人目の素数さん
08/05/01 21:18:38
刷で熟成すんの？版じゃなくて？
147:１３２人目の素数さん
08/05/01 21:35:30
熟女の書いた解析の教科書キボンヌ
148:１３２人目の素数さん
08/05/01 21:38:55
熟女の解析書いた教科書のキボンヌ
149:１３２人目の素数さん
08/05/01 22:02:31
ポストモダン解析学は熟女が訳したんじゃなかったっけ
150:１３２人目の素数さん
08/05/02 00:10:47
数学科で、斎藤正彦「線形代数入門」は持っています。
しかし、問題出されても解き方がわからないことが多いのですが、
例題とその詳細なわかりやすい解法がたっぷり載ってる線形代数の本っていいのないんでしょうか？
最低でもジョルダン標準形の応用までは載っていてものを探しています。
151:１３２人目の素数さん
08/05/02 01:12:53
>>150 同じく東大出版の線形代数演習を使ってみては？
たまに難しい問題もあるがちゃんと解説されてる。
演習じゃなくて理論をちゃんと学びたいなら佐竹先生の線型代数学かな。
152:１３２人目の素数さん
08/05/02 06:45:33
>>146
誤植の訂正なら刷でもされる
153:１３２人目の素数さん
08/05/02 20:24:17
版も重ねてるだろ。第何版か忘れたけどさ。
154:１３２人目の素数さん
08/05/02 22:30:24
日本人著者は初版に全力投球するからな
2版のために加筆修正するつもりは毛頭ない
155:１３２人目の素数さん
08/05/03 10:30:15
>>154
出版社が第2版を出してくれないんじゃないか？
156:福田和也
08/05/06 00:32:30
加藤十吉「微積分学原論」
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)微分積分学原論-加藤-十吉/dp/4563002941
157:１３２人目の素数さん
08/05/07 15:21:14
今パラパラ見返して気づいたけど
小平の解析入門って双曲線関数に触れてないんだな
158:１３２人目の素数さん
08/05/08 00:34:56
勉強すればするほど自分がいかに無知かを思い知る
159:１３２人目の素数さん
08/05/08 01:43:32
勉強する時間がもっと欲しい
160:１３２人目の素数さん
08/05/08 06:18:05
2CHをやめればよい
161:１３２人目の素数さん
08/05/08 20:18:50
今世紀発刊の本で素晴らしい和書はないのかね
162:１３２人目の素数さん
08/05/08 20:20:37
未だありません。Kingの著作に期待しましょう。
163:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/08 20:28:32
Reply:>>162 解析と線形代数の書籍も出すべきか。
164:１３２人目の素数さん
08/05/08 20:32:05
共立出版 黒田『微分積分』
入門にはよいと思う。
杉浦は辞書的に使うのが正しい
165:１３２人目の素数さん
08/05/08 21:10:43
いま数学科の大学３年生は何をしていますか
166:１３２人目の素数さん
08/05/08 21:21:18
あ
167:１３２人目の素数さん
08/05/08 21:22:00
>>164
黒田は丁寧な本だしね。
数学科ややや厳密に微積をやりたい人には向いている。
168:１３２人目の素数さん
08/05/09 09:23:11
ややや
の読み方に５秒悩んだ
169:１３２人目の素数さん
08/05/14 21:32:24
解析演習（東大出版）以外のいい解析の問題集があったら教えてください！！
解析演習（東大出版）はちょっと量が多いんで。
170:１３２人目の素数さん
08/05/14 21:42:13
培風館の
詳説演習微分積分学 笠原・他
が割としっかりしてていい
171:１３２人目の素数さん
08/05/14 21:50:32
東大出版のでなければ、培風館のだろうな。
それも大変なら、サイエンス社の黄色いのをどれか。
172:１３２人目の素数さん
08/05/14 23:01:22
今大学では線形代数、命題、集合について学んでいますが、参考書を何買えばいいかわかりません。
高校では青チャートを使っていましたので、これぐらいのレベルの参考書がほしいので教えていたただけませんか？
173:１３２人目の素数さん
08/05/14 23:09:02
は？死ねよ。
174:１３２人目の素数さん
08/05/14 23:09:38
高校で青チャートくらいのレベルでいうなら
佐武一郎 線型代数学
齋藤正彦 数学の基礎
が妥当だろうかね
175:１３２人目の素数さん
08/05/14 23:11:11
シラバスに参考図書くらい書いてんだろｗ
176:１３２人目の素数さん
08/05/15 00:45:45
>> 高校で青チャートくらいのレベルでいうなら
>>佐武一郎 線型代数学
ありえん・・・
177:１３２人目の素数さん
08/05/15 00:48:05
ゆとりも大学数学まで波及したか
178:１３２人目の素数さん
08/05/15 01:47:27
高校で青チャートくらいのレベルでいうなら
よくわかる線形代数 マセマ
が妥当だろうね（笑）
179:１３２人目の素数さん
08/05/15 07:51:49
チャートっていうと白から赤まであるんだぜ？
それを大学の参考書にあてはめるなら
・線形代数の世界 抽象数学の入り口
これくらいがちょうどいいかな
180:１３２人目の素数さん
08/05/15 10:03:03
ゆとり馬鹿世代のために、2年くらい前に従来の赤チャート（さっぱり
売れなくなった）が消え、従来の青が赤に格上げされたんだよ。
今、杉浦や佐武が大学のテキストとして使われることが減ったのもry
181:１３２人目の素数さん
08/05/15 11:36:43
そうは言うけど
皆はハードカバーの赤チャートって
やってたの？
182:１３２人目の素数さん
08/05/15 11:40:38
教育課程はお国の方針によってころころ変わるんだから
云十年前の方針に合わせて作られた杉浦のテキストなんかが
使われなくなってくるのは半ば当然のことでしょ。
著者は時代に合わせて改訂していかなければならない。
183:１３２人目の素数さん
08/05/15 11:48:19
>>181
自分が受験生の時は使わなかったが
家庭教師をやり始めて勉強が出来る子を受け持つように
なってからはちょくちょく参考にしてる
脳トレの代わりにもなってます
184:１３２人目の素数さん
08/05/15 11:49:53
赤チャートってそんなに難しかったか？
185:１３２人目の素数さん
08/05/15 11:55:46
>>182
もう死んじゃったけど…
186:１３２人目の素数さん
08/05/15 12:13:10
>>184
ちゃんと書いているし難しくないけど、厚いから遣り通すのに
辛抱いるんだよ。
杉浦が「難しい」って言われてるのと似たようなもんだ。
学力低下以前に、机に座って本読むことが我慢できないのさ、クズはｗ
187:１３２人目の素数さん
08/05/15 12:19:13
今の大学生が定年退職するころになっても
解析の入門は杉浦だ小平だ高木だとか若者が議論してたら笑えるなｗ
188:１３２人目の素数さん
08/05/15 12:21:42
高木がいまだに議論になってんだから、杉浦、小平も議論に
なってるだろ。
学生時代「杉浦や小平は古い、時代に合ったものを書かなきゃ」と
大言壮語してても、退職するまでにそれらを超える本は書けない人間が
ほとんどさ。
189:１３２人目の素数さん
08/05/15 12:30:44
1 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:48:27
今年大学に入学したんですけど解析参考書はどれがいいですかね？
大学でのテキストは○○って本を使ってるんですがちょっと簡単なものなんで
やっぱり杉浦か小平か高木辺りがいいですかね？
高校では青チャート使ってたんでそれくらいのレベルがいいです。
2 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:50:15
高木は古いよ、小平がお勧め
3 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:50:30
今だ!2ｹﾞｯﾄｵｫｫｫｫ！！
￣￣￣￣￣∨￣￣￣ (´´
∧∧ ） (´⌒(´
⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
￣￣ (´⌒(´⌒;;
ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ
4 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:54:30
いやいや、小平より杉浦だろ。
5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:57:08
両方読めばいいだろ、単発スレ立てんなよ
6 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 17:01:42
つか、青茶ってｗｗｗｗ
半年ROMれよｗｗｗ
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 17:04:31
草生やしてどうしたの？
190:１３２人目の素数さん
08/05/15 12:33:10
2048/05/15 は(金)なんだがｗ
191:１３２人目の素数さん
08/05/15 12:35:20
赤高木青高木黄高木
実際言ってみると意外に難しい早口言葉
192:１３２人目の素数さん
08/05/15 12:39:11
受験が忘れられないまま大学入って、赤青黄みたいなランク別
テキストがあったら、自分で選べるのに～と思ってるのかねえ？
193:１３２人目の素数さん
08/05/15 14:01:08
>>192
だね～。取捨選択出来ないって致命的だよね。
194:１３２人目の素数さん
08/05/15 14:38:40
高木杉浦小平は参考書にはいいけど教科書には向かない
195:１３２人目の素数さん
08/05/15 20:50:15
線形代数は、斎藤や佐竹は古過ぎてもう時代遅れ
今やるなら新井仁之のがベスト
196:１３２人目の素数さん
08/05/15 21:08:18
今なら斎藤毅の東大の奴が一番でしょ。
197:１３２人目の素数さん
08/05/16 09:52:12
・・・で、そろそろ結論を言ってくれ ＞＞all
198:１３２人目の素数さん
08/05/16 11:05:53
川久保さんのは？
199:１３２人目の素数さん
08/05/16 21:08:22
(1)ジョルダン標準形までで十分な人
(2)テンソル代数まで必要な人
まずこの両者に大雑把に分かれるような気がします。
200:１３２人目の素数さん
08/05/16 21:46:06
>199
大学初年度にそれを選べるやつは、
自分に適した本をすでに見つけてるｗ
201:１３２人目の素数さん
08/05/16 22:43:00
Algebra
202:１３２人目の素数さん
08/05/17 20:59:30
松坂：線型代数やって齋藤：線型代数演習をやりゃいい
203:１３２人目の素数さん
08/05/18 03:07:37
線形代数の入門なら白岩謙一、応用なら新井仁之がいい。
新井の本は第3部まではすばらしい。一般逆行列の説明も分かりやすい。
でも第4部がカス。
となると数ベクトル空間だけになってしまうので基礎理論的な本が必要になる。
そのためには松坂でもいいんだけど、分厚いし中途半端に応用の話が載っているのが邪魔。
その点、白岩は200ページ少々の中に、イデアルや多変数多項式の話からジョルダン標準形まで載っている。
説明も簡潔なのにとても分かりやすい。代数学の基本定理の証明も上手く短くまとめている。
残念なのは最小多項式が章末問題にまわされている点だけ。
川久保は独自の記号を使った説明が気に入らない。
斉藤は附録も充実しているし後半はいいんだけど前半の議論がちょっとユルイ感じがする。
第1章で解析幾何の入門みたいな話をしておきながら２次曲線・曲面の話はあっさり。
解析幾何の予備知識を前提としているのかいないのか、よくわからない。
それでも演習書とのタッグはやはり最強なので時間のある人はどうぞ。
204:１３２人目の素数さん
08/05/18 20:34:34
ゆとり世代で今東大の理系1年生なんですけど、非ゆとり世代の人たちに
質問です。
大学に入っていきなり杉浦の解析入門とか佐武の線型代数とか読めてたんですか？
205:１３２人目の素数さん
08/05/18 20:41:41
当たり前だろ
206:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:02:38
非ゆとりですが数学科を志している人以外手に取ることすらしてませんでした
207:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:06:29
当たり前だろ
208:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:07:03
>>204
杉浦先生の理Iの1年生向き微積分の講義は解析入門と全く同じだったよ。
209:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:07:41
当たり前だろ
210:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:09:03
だ～か～ら～、微積も線形も笠原でいいの。ゆとりは笠原読めたら、大学生にやっとなれたと思いなさい。
安いし、どこでも売ってるし、誤植もすくないし。いいよ？
211:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:09:32
>>204
ゆとりだろうと、東大生がそんなくだらん質問するわけないから
お前は偽物だな。杉浦や佐武が読めない東大生なんていないよ
212:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:10:39
当たり前だろ
213:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:12:28
>>210
ゆとりは、笠原を読めるようになるのに1年かかるからな・・・
そこからもう1年かかってやっと笠原を読み終わる。
それがゆとりの最上位。
214:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:12:42
>>211
いや、リアル理２生なんですが・・・。
微積も線型も笠原が教科書なんです。
215:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:16:12
>>214
だったら、さっさとそれを読めｗ
216:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:29:09
ゆとりの理Ⅱだったら数学はユーザーとして使うだけだろ。適当にやっとけや。
217:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:35:42
>>216
将来、生命科学系やるならもう「ユーザーとして」と言ってちゃ
まずいんだがな。まあ、ゆとりなら仕方ないか。
218:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:35:46
>>213
工学とか情報とかなら読み終わればマシだと思う。
219:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:43:20
数学は元々好きなんで真面目にやる積りです。
生命科学系に行きたいけど、数学とか物理の方が面白いですね、今のところ。
220:１３２人目の素数さん
08/05/18 21:48:33
笠原を順調に読めてるなら問題ないよ。
生涯論文3本の京大教授の本を読めないようなら困るがｗ
221:１３２人目の素数さん
08/05/18 22:18:07
笠原の本を立ち読みしたけどレイアウトが目に優しくないので
高いけど溝畑の本を買いました
222:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:07:45
その選択は正しい。
223:１３２人目の素数さん
08/05/19 15:07:35
理学を志す人のための数学入門 北田 均
って知ってる？
読みきった人がいたら感想きかせて
線型代数やらゲーデルの不完全性定理やら常微分方程式やらルベーグ積分やら
たくさん載っるから買ってみたものの
３０ページほどで撃沈した
224:１３２人目の素数さん
08/05/19 15:20:01
>>223
理解できそうにもなく撃沈なのか？
ありきたりでつまらなく撃沈なのか？
225:１３２人目の素数さん
08/05/19 17:27:00
前者
226:１３２人目の素数さん
08/05/20 11:02:13
上で培風館の「解説演習 微分積分学」が推薦されてたけど、
同じ培風館の「解説演習 線形代数学」はどうですか？？
227:１３２人目の素数さん
08/05/20 11:23:30
>>39
「難波誠 微分積分学 裳華房」は確かに良い本だと思う。
ε-δ使ってる本の中では格段に読みやすい。
sinx/x の極限の所はちゃんと長さでやってて循環論法をさけてる。
この部分は解析概論より数段詳しくやっている。
228:１３２人目の素数さん
08/05/20 15:37:09
ホモロジー代数の入門は何がいい？
229:１３２人目の素数さん
08/05/21 03:14:34
>>228
ここで聞くなよ
230:１３２人目の素数さん
08/05/21 03:19:58
>>229
線形代数の高級なやつなんだが・・・
231:１３２人目の素数さん
08/05/21 03:26:02
_,r'´::::::::::::::::::::::::::｀'､. / 入 遠 ほ
{::::::::rr-‐-‐'^i::::::::::::::i. ! れ 慮 ら
ﾞl'´ﾞ《 __,,,ゝ:::r､:::::l | て し
ﾄ=r;､ ﾞ"rｨｧ‐ﾘﾒ }:::::} ヽ み .な
ﾞi`"l ￣ ｿ::::ヽ l′ ろ い
ﾞi. ゝ^ , /ヾヾヾ､ ヽ, よ で
ヽ ﾞこ´ / ヽ､ ∠_
ヽ､ ／__,∠､ ｀'-､ ^ー―
｀ﾞｸ'ﾞ´ ｀ ﾞ'､ ヽ
/ 〉 ヽヽ
ｨ ヽヽ
_,,-'´::: ﾞi
／ ｀ }
／ ,-ｨ‐r'´´ / l
__r'〈 ,ノ ／ ``｀l / l
-‐ ´ ‐ '' ´ ／l::: l ｰ'´ l
232:１３２人目の素数さん
08/05/21 07:32:57
「線形代数からホモロジーへ」河内明夫 培風館
…って本があったらしいんだけど、
現在ネットでは入手不可能のもよう。
（2000年刊行なのに悲惨なほどマイナーだな…）
233:１３２人目の素数さん
08/06/10 22:11:11
ゆとりですが、笠原の『微分積分学』、相当ムズく感じます。
何回も書いて読み返さないとわかりません。
でも、頑張ります。
234:１３２人目の素数さん
08/06/10 22:48:25
笠原読むくらいなら
溝畑にしとけ
235:１３２人目の素数さん
08/06/10 22:59:00
溝畑のほうが笠原より読みやすいですか？
236:１３２人目の素数さん
08/06/10 23:05:02
読みやすいよ
ただ値は張るけどね
237:１３２人目の素数さん
08/06/10 23:08:55
笠原のエッセンスは
詳説演習微分積分に入ってるから
わざわざあんな読みづらいものを読む必要は無い
238:１３２人目の素数さん
08/06/10 23:32:20
実は詳説演習微分積分も平行してやってます。
もっとも、殆ど解けないんで、書いて理解するだけですがwww
239:１３２人目の素数さん
08/06/11 00:17:17
>>237
笠原の無限小解析のところをスルーするのはもったいない。
日本の微積の本としては、珍しくしっかり書いてある。
240:１３２人目の素数さん
08/06/11 07:13:05
>232
ホモロジーと言うわりにたいした内容なかった希ガス
241:１３２人目の素数さん
08/06/13 01:23:00
今理学部物理学科の学部１年です。
永田雅宜著の『理系のための線型代数の基礎』を教科書に使ってます。
この本に合った演習書は何がおすすめですか？
242:１３２人目の素数さん
08/06/13 02:04:42
あ？ぶんなぐんぞボケ
243:１３２人目の素数さん
08/06/14 01:46:30
永田先生お体は大丈夫だろうか。
244:１３２人目の素数さん
08/06/19 01:49:43
え？もう死んｄ
245:１３２人目の素数さん
08/06/19 03:59:18
サイエンスチャンネルや妖怪辞典にも載っているような先生になんてことを！
246:１３２人目の素数さん
08/06/30 02:50:22
文学部2年で趣味で数学を勉強している者ですが、三つ質問させてください。
一つ目は、多変数解析に焦点をあてた良書は何かないでしょうか？
今、加藤十吉の「微分積分学原論」を読んでて、あと少しで読み終わりそうなのですが、多変数解析の部分の理解がやや心もとないので、その肉付けをしようと思います。
二つ目は、齋藤正彦の「線型代数入門」もあと少しで読み終わりそうなのですが、その後にさらに続けて線型代数の学習を進める上での良書を教えてください。
今のところ、齋藤毅の「線型代数の世界」なんかが良さそうだと思うのですが、このチョイスで良いですかね？？
三つ目は(これは少しスレ違いですが)、松坂和夫の「集合・位相入門」もあと少しで読み終わりそうで、さらに位相(もしくはそれに関連した分野)の勉強を進める上での良書は何かありますか？
247:１３２人目の素数さん
08/06/30 02:53:59
↑
線型代数学 -佐竹
Topology -James Munkres
248:１３２人目の素数さん
08/06/30 02:56:55
あと、分野はそれるが初等整数論講義-高木も馬鹿な文系でも読める良書だよ。
249:１３２人目の素数さん
08/06/30 03:07:49
教養としてこのぐらいやっとけ
松本幸夫 多様体入門
小林昭七 曲線と曲面の微分幾何
深谷賢治 電磁場とベクトル解析 微分形式と解析力学
服部晶夫 位相幾何学
小林昭七 接続の微分幾何とゲージ理論
小林昭七 複素幾何
伊藤清三 ルベーグ積分入門
高橋陽一郎 微分方程式入門
アーノルド 古典力学の数学的方法
アールフォルス 複素解析
ヘルマンダー 多変数複素解析学入門
黒田成俊 藤田宏 伊藤清三 関数解析
コルモゴロフ 函数解析の基礎
井川満 偏微分方程式論入門
250:１３２人目の素数さん
08/06/30 03:07:53
馬鹿な文系て。
分野外の人間を舐め過ぎだろｗ
多変数はSpivakの「多変数の解析学」とか。
小林昭七の微積の本の多変数の巻もそうだったと思う。
微分積分学読本だったかな？
線型代数は>>246のでおｋ
位相に関連した分野ってのは広すぎるなあ。
位相空間論という狭い話題なら、岩波の児玉永見とかだけど
これはもう専門書なので普通は必要ない本。
251:１３２人目の素数さん
08/06/30 12:31:40
spivak の多変数解析
原著より翻訳のほうがカナリ安いｗ
252:１３２人目の素数さん
08/06/30 15:05:53
>>251
つーか、原著がDoverでないかぎり、翻訳本の価格が原著を上回る
ことなどまずあり得ない。
253:１３２人目の素数さん
08/06/30 15:06:48
欧米では貧乏人は専門書など買わないのが常識らしいな。
254:１３２人目の素数さん
08/06/30 17:32:49
欧米は授業料も高いからな
255:１３２人目の素数さん
08/06/30 17:39:23
向こうの連中は図書館の閉館時間過ぎて無理やり追い出されるまで居座り続ける
図書館にシャワーと寝床が備わってれば最高なのにと四六時中言ってるからな
256:１３２人目の素数さん
08/06/30 23:18:46
それなんてネットカフェ難民？
257:１３２人目の素数さん
08/06/30 23:21:38
解析は「オイラーの無限小解析」。
線形代数は「表現論」からやれば、めんどくさくなくて済む。
258:246
08/07/01 01:17:23
247-251の皆さん、本当にありがとうございました!
佐武一郎の「線型代数学」は難しいとの評判で敬遠していたのですがチャレンジしてみます。
spivakの方も明日、大学の生協で見てみようと思います！
あと、夏休みに松本幸夫の「多様体の基礎」とポントリャーギンの「常微分方程式」を読んでみようと思うのですが、一般的に数学を学ぶ順序としてこれで良いですかね？
大学での文系のための数学の講義は微分積分と線形代数しかないので、その後どういう順序で数学を学んでいくのが良いのかがよく分からなくて、若干困ってるんです(>_<)
259:１３２人目の素数さん
08/07/01 01:20:43
良い。おもしろい物を読めば良い。
代数は必要。
260:１３２人目の素数さん
08/07/01 01:36:45
解析:
微積→集合と位相、複素関数論→ルベーグ積分→確率論、関数解析、偏微分方程式
代数:
線形代数、群、環あとはしらん
幾何:
多様体→位相幾何、微分幾何
261:１３２人目の素数さん
08/07/01 03:21:58
代数に関してはAlgebra-Artinを持ってればとりあえず学部レベルで困ることはない。
262:１３２人目の素数さん
08/07/01 04:05:07
■毎日新聞廃刊か■
★祭り★
「日本の母は息子の性処理係」毎日新聞が捏造記事28
ｽﾚﾘﾝｸ(ms板)
★祭り★
【毎日新聞】ネット上に変態報道の処分と無関係の社員を誹謗中傷する書き込み→名誉棄損で法的措置を取る方針★
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
オカルト板ｽﾚﾘﾝｸ(occult板)
英語板 ｽﾚﾘﾝｸ(english板)
大規模OFF ｽﾚﾘﾝｸ(offmatrix板)
YouTube板 ｽﾚﾘﾝｸ(streaming板)
ニュー速 ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
医者 ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
マスコミ ｽﾚﾘﾝｸ(mass板)
司法 ｽﾚﾘﾝｸ(court板)
【毎日新聞】 iチャネル解約スレ 【変態報道】
ｽﾚﾘﾝｸ(keitai板)
▼iチャネル解約方法
ｉモードのｉメニューから料金＆お申込・設定を選択
４のオプション設定のｉチャネル設定から解約可能
解約理由を告げたい場合は携帯から151にダイヤル
▼解約後の料金について
パケホーダイなどとは異なり、解約した場合はその月のiチャネル利用料金は日割りになります。
解約したその月に再契約も可能です。追加料金も発生しません。
ｉチャネルの解約は日本人(あなた)を馬鹿にしている毎日新聞社への直接的抗議に繋がります
ちなみに解約には5分とかかりません
263:１３２人目の素数さん
08/07/01 10:19:56
アファーでもわかる線積分の参考書は何が適当ですか？
小平、小林7、深谷などいろいろあるようですが
264:１３２人目の素数さん
08/07/01 10:40:24
普通の積分について分かっていれば、線積分も分かる。
普通の積分がまず分かっていないのでは？
265:１３２人目の素数さん
08/07/01 16:02:58
線積分については、雑な教科書で習ったりするから … かな？
266:１３２人目の素数さん
08/07/01 16:05:33
>>263 数学科じゃなさそうだし、適当に店で見て気に入ったベクトル解析の本でも買えばよし。
267:258
08/07/02 02:25:58
259-261の方々、ありがとうございました！！
今後の参考にさせていただきますm(__)m
268:１３２人目の素数さん
08/07/02 07:55:05
斉藤毅先生が線形代数の本だしたの？
どんな感じなんだろ。
269:１３２人目の素数さん
08/07/02 14:06:59
松坂さんは回りくどいし、後から見直したい場合にごちゃごちゃしていて分かりにくい。
斉藤のほうが分かりやすい
270:１３２人目の素数さん
08/07/02 15:19:32
>>268
コンパクトな割に結構レベル高くて良い感じ。
一応ベクトル空間や体から定義はするけど
線型代数の具体的な計算とかはやったことがある人が対象っぽい。
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
271:１３２人目の素数さん
08/07/03 02:57:34
高木佐竹まだ売れてるんやろか
272:１３２人目の素数さん
08/07/03 04:04:39
Springerから出てるLangの Linear Algebraが優しくていいぞ
273:１３２人目の素数さん
08/07/03 08:48:44
Lang は入門書はダメダメ。
274:１３２人目の素数さん
08/07/03 15:33:00
微積と線形の中程度の演習書は何がいいですか？（解答の詳し～いやつで）
275:１３２人目の素数さん
08/07/03 16:00:20
何を持って中程度と言っているのかさっぱりわからんが
微積も線型代数も東京大学出版会のやっとけば間違いないよ。
解答もそれなりに丁寧だったような。
276:１３２人目の素数さん
08/07/03 18:11:23
>>274
詳説演習 微分積分学
詳説演習 線形代数学
277:１３２人目の素数さん
08/07/03 22:27:14
いっぱいありすぎてどれで勉強するのがいいか分かりません。
それぞれの特色を教えてください。
杉浦光夫
小平邦彦
高木貞治
藤原松三郎
溝畑茂
山崎圭次郎
三村征雄
亀谷俊司
一松信
松坂和夫
加藤十吉
黒田成俊
ディユドネ
シュヴァルツ
ブルバキ
ルーディン
ハーディ
スピヴァック
アポストル
278:１３２人目の素数さん
08/07/12 19:44:41
亀谷俊司の解析学入門
ってものすごくいい教科書だと思うんだけど、なんで
超マイナーなの？
279:１３２人目の素数さん
08/07/13 03:13:58
斎藤線形が日本数学界賞なら微積部門は何？
280:１３２人目の素数さん
08/07/13 06:02:11
おしりおしり～
281:１３２人目の素数さん
08/07/13 07:35:09
>>279
杉浦解析
282:１３２人目の素数さん
08/07/14 05:54:59
杉浦解析のスレ誰か立ててくれ
283:１３２人目の素数さん
08/07/14 14:13:41
なるほど
大賞 杉さま斎藤
山積みで賞 石村おばさん
でも三流私大の教科賞はその中間がほしい
284:１３２人目の素数さん
08/07/17 08:26:23
>>281
笠原てのはどうですか？
285:１３２人目の素数さん
08/07/17 10:31:41
笠原は見た目の行間が狭すぎて息苦しい
生真面目な人じゃないと読むのが辛くなる
金出して溝畑のほうを買ったほうがいい
286:１３２人目の素数さん
08/07/17 16:15:51
溝端かウンなら
加藤だろ
287:１３２人目の素数さん
08/07/17 19:06:56
ウンってなんですか
288:１３２人目の素数さん
08/07/19 18:43:24
今はみんなお金持ちで、こういうのは全然スレ違いだったらごめんお
URLﾘﾝｸ(www.bookcyber.net)
289:１３２人目の素数さん
08/07/25 18:42:22
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
この本どうなんでしょうか？
290:１３２人目の素数さん
08/07/25 19:56:04
>>289
難しい。
291:１３２人目の素数さん
08/07/25 23:15:12
>>289
齋藤線型代数、演習をやり終えた奴が手に取る本
292:１３２人目の素数さん
08/07/25 23:44:11
この本の著者も齋藤だぞ。漢字が微妙に違うけど。
293:１３２人目の素数さん
08/07/26 16:40:54
>>289
典型的な糞本。存在意義が不明。
294:１３２人目の素数さん
08/07/26 16:49:32
東大数学科の授業が味わえるだけの本
295:１３２人目の素数さん
08/07/26 23:39:13
>>293
何で？
296:１３２人目の素数さん
08/07/26 23:42:36
>>295
お尻貸してくれたら教えてあげる
297:１３２人目の素数さん
08/07/27 00:17:18
毛が生えててもいいなら
298:１３２人目の素数さん
08/07/27 00:21:59
よし、利害関係一致だね
299:１３２人目の素数さん
08/08/02 21:20:28
わかりやすいな毎日新聞ｗｗｗｗ
（毎日新聞）韓国Ｋリーグ選抜、３-１でＪリーグ選抜破る
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
（読売新聞）Ｊリーグ選抜が韓国Ｋ選抜に完敗
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
300:１３２人目の素数さん
08/08/12 00:44:32
駄目学生ですがちょっと真面目に数学やってみようかなと思って解析の評判の本
を見てみました。難しいとこ見ても分からないので、定積分の定義を見てみました。
ちなみに僕が期待してたのは、関数を縦に分割した例の絵があって
下積分と上積分が一致するときそれを定積分の値と定義する、ってやつです。
高木: 昔の積分法の説明の後に上の説明。なんか古くさくてちょっと冗長な感じがする。
杉浦: いきなり n次元の定積分を定義してる！
溝畑: ちょｗｗｗおまｗｗｗｗｗｗそれ定義じゃｗｗｗ物理ｗｗｗｗｗ
原始関数と不定積分混同してるｗｗｗｗｗｗ
301:１３２人目の素数さん
08/08/12 00:52:56
駄目学生
まで読んだ
302:１３２人目の素数さん
08/08/12 01:00:45
溝畑を誤読しているよ。
303:１３２人目の素数さん
08/08/12 01:01:18
というか原始函数と不定積分の「混同」とかまだ言う奴居たんだな。
304:１３２人目の素数さん
08/08/12 03:21:36
皆さん、溝畑信者ですか？禁句だったのでしょうか？
溝畑の定積分の定義は[a, b]上で定義された連続関数では
区間内の代表点の取り方によらず(例の式が)同じ値に収束して
それを定積分の値とするって感じでした。
定積分の定義に連続関数なんて関係ありません(高木、杉浦のもそうでした)。
国際標準では、定積分の定義はリーマン和の極限によって行います。
そして不定積分は積分区間を不定にした∫[a,x]f(t)dt = F(x)を f(x)の不定積分と定義し、
これを基にして微積分学の基本定理を証明する流れになっています。
これが世界常識であり、日本でもまともな大学の数学の本はこの定義を採用しています。
この程度の認識もないようだと、かなり数学力がやばいですよ。
大学1年の僕でさえきちんと習得していることなんですから、危機感を持った方がいいです。
あと 1/xの積分として log(x)を定義し、その逆関数として
指数関数を定義するなど「玄人」っぽいことをやってました。
まあかなり「個性的な」本だなあと。初学者が一冊目に読むのは危険だなあと。
溝畑って有名みたいですけど、皆さん見る目がないというか、
数学力が低下しているというか・・・。
正直あり得ないです。
305:１３２人目の素数さん
08/08/12 03:23:24
(＾＾)
306:１３２人目の素数さん
08/08/12 03:27:45
＿＿＿
／ ＼
／ノ ＼ u. ＼ ！？
／ （●） （●） ＼
| （__人__） u. | ｸｽｸｽ>
＼ u.｀ ⌒´ ／
ノ ＼
／´ >>300 ヽ
＿＿＿_
<ｸｽｸｽ ／ ＼！？？
／ u ノ ＼
／ u （●） ＼
| （__人__）|
＼ u .｀ ⌒／
ノ ＼
／´ >>300 ヽ
307:１３２人目の素数さん
08/08/12 03:33:28
あ、今あとがきを見たら、参考文献に高木の解析概論がトップに来ていました。
解析概論を参考にしているのに、積分の定義もまともにできていないとか（笑）
高木先生に失礼です。
溝畑って人は、たかが初等レベルの解析学の本すら書く能力がなんじゃないですかね？
308:１３２人目の素数さん
08/08/12 03:40:29
>>304
以下の症状が3ないし4つ以上みられる状態が
1週間以上続き、社会活動や人間関係に著しい障害を生じる
１ 自尊心の肥大：自分は何でも出来るなどと気が大きくなる
２ 睡眠欲求の減少：眠らなくてもいつも元気なまま過ごせる
３ 多弁：一日中喋りまくったり、手当たり次第に色々な人に電話をかけまくる(メールのやりとりをするケースもある)
４ 観念奔逸：次から次へ新しい考え（思考）が浮かんでくる
５ 注意散漫：気が散って一つのことに集中できない
６ 活動の増加：仕事などの活動が増加し、良く動く
７ 快楽的活動に熱中：クレジットカードやお金を使いまくって買物をする、性的逸脱行動に出るケースもある
309:１３２人目の素数さん
08/08/12 07:30:21
いや、だから定積分は溝畑もRiemann和によって定義してるだろ。何が問題が？
連続函数に対してしか定義してないのかもしれないけど、
区分的に連続な函数の定積分も同じ方針で定義できる。
区分的に連続でなく、Riemann積分可能な函数で重要なものなんて
皆無だと思うが？そう思わないのなら>>304が例を挙げてくれよ。
＞定積分の定義に連続関数なんて関係ありません
とか書いてるが、寧ろ「連続函数はRiemann積分可能」という事実を
書いていなかったり、その重要性が読み取れない教科書の方がよほどありえない。
＞そして不定積分は積分区間を不定にした∫[a,x]f(t)dt = F(x)を f(x)の不定積分と定義し、
いやいや、不定積分＝微分の逆演算という定義の仕方だってあるから。
不定積分と定積分を区別することに何のメリットがあるんだ？
区別するべきだと言うのならそのメリットを具体的に提示できなければならないね。
例えば極限の定義の仕方には、 lim{ x → a } の定義に a での値が関係ない普通の定義と、
x ≠ a という条件を落としてしまって、 lim{ x → a } の存在から自動的に a での連続性が
言えてしまうマイナーなものがあって、寧ろ純粋数学的には後者の方がエレガントだったりする。
不定積分も同じだろ？定積分の区間の終点を x にしたものを不定積分と読んだ場合、
不定積分の全体と原始関数の全体が、一致する場合もあれば一致しないこともあることになってしまう。
310:１３２人目の素数さん
08/08/12 08:06:05
>>304
不可算個不連続点がある関数の積分は
ルベーグ積分使うんじゃないの？
311:１３２人目の素数さん
08/08/12 10:30:17
なんだかんだ言って、誰も溝畑の良さを一つも言えない悲しさよ
まぁできる奴は数学系も物理、工学系も、杉浦や高木を使うからな
溝畑のようにクソ本かつ超高額という最低最悪本を買うバカはなかなかいない
312:１３２人目の素数さん
08/08/12 11:57:52
実数論や微分の話に時間を書けずに
積分や多変数の話や、曲率とかStieltjes積分とか常微分方程式を
ゆっくり丁寧に議論してるのは長所の一つだと思うんだけど。
Ascoli-Arzelaの定理とかもきちんと書いてある。
物理からとった例が多いことも利点の一つ。
といっても物理の学生向け、というよりも将来解析をやりたい人向け、という感じだが。
常微分方程式に関しては高木も杉浦も全く書いてない。
日本の解析の教科書は物理からの例が著しく少ないという特徴があるが、
これは主に、物理が嫌いだった高木が、物理からの例を全く無視したのが原因。
元ネタの解析教程にはたくさん載っているんだけどね。
基本的に実数論に100ページ費やすような教科書は
微分積分の勉強には向かない。何か溝畑に恨みでもあるのか？
313:１３２人目の素数さん
08/08/12 11:59:12
杉浦の解析入門の良いところって、
はっきり言って記述が現代的（というか「モダン」）で網羅的なところだけだろ？
溝畑が遅れているわけじゃないけど。
解析学者の書く本は今でも大体こんな感じだし。
解析概論で良いのは解析函数の章だけだろ？
あと名前だけは有名なことと、それぞれの章は古臭くて
あまり出来が良くなくても安くてコストパフォーマンスが良いことくらいか。
314:１３２人目の素数さん
08/08/12 12:13:18
階段函数による積分の定義を糞とか言ってるのかな。
「現代数学への入門」の高橋陽一郎の微分と積分 2 とかも
確かそういう定義をしてたけど。というか本質的には同じ定義だと思うんだけど。
Riemann積分の適用範囲が少し狭いのが難点だと言いたいのかもしれないが、
Lebesgue積分とRiemann積分の積分可能な函数の違いに比べて、
連続函数とRiemann積分可能な函数の違いなんて大した違いじゃない。
実際「連続函数」から「Riemann積分可能な函数」に積分できる函数を増やしたって、
何か議論をするときに何かメリットがあったり議論が短縮できたりすることはほとんどない。
だからDieudonneのFoundation of modern analysisでは、
Riemann積分の詳細な議論をするのはナンセンスだ、と序文で述べて
後の方の間でLebesgue積分を定義するまでは、
Riemann積分より狭い範囲の函数に関してだけ簡易化した積分を定義してそれで済ましている。
とりあえず>>307は溝畑の「偏微分方程式論」（英訳もされてる）と、Cauchy問題の本に
書いてある内容が分かるようになってから批判しろよ。馬鹿じゃねーの。
溝畑は糞本とか言ってるけど>>304のレスの方が遥かに糞だぞ、常識的に見て。
315:１３２人目の素数さん
08/08/12 16:54:32
>>304
たくさん釣れたな
おめでとう
316:１３２人目の素数さん
08/08/15 09:45:08
ルベーグ積分をやらないと解析の基礎としてはまったく不十分なんだけどな。
時間的余裕がないんでリ－マン積分でお茶を濁してるってとこだろ。
317:１３２人目の素数さん
08/08/19 15:14:04
「偏微分方程式論」読んだらぶっ飛ぶよ。
318:１３２人目の素数さん
08/08/19 15:19:09
>>317
あれの1章、2章だけは、将来PDEをやらない人でも読んでおくと良いね。
フーリエとdistributionの良い入門。
319:１３２人目の素数さん
08/08/19 16:05:05
偏微分方程式論
溝畑 茂
■体裁＝A5判・472頁
■品切重版未定
■1965年8月25日
■ISBN4-00-005971-8 C30
320:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:47:30
溝畑の「数学解析」を図書館で借りてきたけど、
杉浦に比べて論理的に厳密じゃないし、
内容も少なくて薄く、古臭いし、
どこがいいんだかさっぱり分からなかった
なんでこんな本が有名なの？
321:１３２人目の素数さん
08/08/24 19:36:14
>>320
ご自身の健康問題に関しては、専門の医療機関に相談してください。
322:１３２人目の素数さん
08/08/24 19:53:48
ま、溝畑の本は偏微分方程式論以外読む価値なしなのは確かだけどね。
323:１３２人目の素数さん
08/08/24 20:29:30
英語のCauchy問題の本も？
>>320
論理的に厳密でないって例えばどういうこと？
324:１３２人目の素数さん
08/08/24 20:30:25
あ、「例えば」ってのは、
溝畑のどこが厳密じゃないのか例を挙げてくれ、って意味です。
325:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:13:55
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論しているけど、溝畑は適当じゃん。
しかも溝畑なんてバカ高いくせして紙面スッカスカで、杉浦よりも扱ってる内容が遥かに薄いし。
東大生は皆杉浦を読んでるよ 溝畑なんて読む奴いない。
できる奴は黙って杉浦を読め。
326:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:18:09
>>325はε-δ論法とか実数の構成とか見ただけで分かったと思ってるんじゃないかねｗ
327:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:23:08
>>304が鬱から躁になる周期はおよそ2週間というところですかｗ
328:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:23:13
>>326は溝畑の論理的ないい加減さ、内容の薄さについて反論できないってことがよく分かった
329:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:25:42
あと東大生を始めとするできる奴は皆溝畑なんか読まず、杉浦を読むってこともね
330:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:27:25
厳密に思える本を持ってるだけで安心しちゃいけないよ
ちゃんと読んでる？
331:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:32:34
なんだ、みんな本当は溝畑がクソ本てことが分かってんじゃん
杉浦を読んでおけばよかったと後悔していることを認めたくないから話逸らしてばかりなんだね
332:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:32:43
論理的ないい加減さってのが具体的に何一つ出てないわけだが
やっぱり読んでないんだろうね
ぱっと見の字の詰まり具合で判断してる昆虫ですか？
333:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:34:50
> 話逸らしてばかりなんだね
まあ上の方のレスを読んでから突撃してこいやｗ
334:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:35:23
実数についての議論が適当な時点で、論理的にお茶を濁しています
335:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:39:47
>>332
字が詰まっている本が読めないゆとりさんですか？（笑）
336:１３２人目の素数さん
08/08/24 23:08:41
は？物理系なら杉浦なんぞよりも溝畑の方がずっと役に立つわ
ε-δ論法なんてつかわねーし
杉浦みたいにごちゃごちゃした本を読む必要なし
337:１３２人目の素数さん
08/08/25 00:11:25
杉浦は日本で最も現代的で詳しい解析の本だよ。
理工系であろうと杉浦を選択するのがベストなのに変わりはない。
学力が低い人は古臭いけど溝畑を使うのもいいのかもしれないね。
338:１３２人目の素数さん
08/08/25 00:12:53
田島を読んで杉浦の演習書。
辞書として杉浦解析
339:１３２人目の素数さん
08/08/25 00:18:23
要するに溝畑の出る幕はなし
340:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:06:19
溝畑で特長があるのは下巻なんだけどね。
まあ、あそこまでちゃんと読めるヤツがいない。
実数論をすっ飛ばしてるのは、別に勉強しろってこと。
341:１３２人目の素数さん
08/08/25 02:01:51
>>340
溝畑の特長って何？
342:１３２人目の素数さん
08/08/25 02:11:35
ケツの穴ががばがば
343:１３２人目の素数さん
08/08/25 02:12:07
＞杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから
はあ？
杉浦の本は実数体は構成してませんが。
実数論はHilbert式に公理的にやってるんだけど。
構成するのはメジャーな方法は二通りあるけど
どっちも演習問題になってる。三行くらいの略解がついてるだけ。
それに溝畑だってε-δ論法使ってるじゃん。
最初の10ページ見りゃ分かるだろ。
お前本当に分かってて批判してるんだろうな？
大体ちゃんと本読んでるか？
大学一年生が教科書の批判とかするなよｗ
見てて滑稽なだけだから。
344:１３２人目の素数さん
08/08/25 02:18:59
>>334
集合についての公理や考察が全く無い時点で「論理的には」お茶を濁してる。
杉浦光夫「解析入門」の巻末付録の内容じゃ足りない。
DieudonneのFoundation of modern analysisも
GodementのAnalysisもちゃんと本文中にきちんと集合について
説明が為されている。（Dieudonneは素朴集合論的な形で
さりげなく公理的集合論の公理のうち必要な仮定が導入されてる。）
Bourbakiの実一変数函数は厳密かつ超現代的で、非常にエレガント。
345:１３２人目の素数さん
08/08/25 03:25:04
結論
Foundation of modern analysis＞杉浦＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞溝畑
346:１３２人目の素数さん
08/08/25 11:15:40
微積の教科書の著者って厳密性の発揮しどころを間違えてる人が多いよね。
飽くまでも多変数の場合とかの発展的な事項で
かなり論理的に微妙になってきてから役に立つものなのに、
一変数は厳密にやって、多変数になると力尽きて適当って人が多すぎる。
溝畑はその典型例。
347:１３２人目の素数さん
08/08/25 11:40:25
溝畑は最初から厳密でないし、記述が現代的でない。
小平や笠原、松坂なんかもそう。
結局、解析の教科書は邦書では消去法で杉浦を選択するしかない。
他書は論外。選択の余地なし。
あとは参考程度に高木にさらっと目を通しておくくらいかな。
348:１３２人目の素数さん
08/08/25 12:39:30
>>346
あのさ、俺のレスのコピペの末尾に「溝畑はその典型例。」
とかとんでもない一言入れないでくれるかな。
杉浦は一変数を無駄にきっちりやりすぎてる教科書の典型なんだが。
あんた「行間がきちんと埋まっている」ことと厳密なことを勘違いして無いか？
349:１３２人目の素数さん
08/08/25 14:09:02
微積の教科書の著者って厳密性の発揮しどころを間違えてる人が多いよね。
飽くまでも多変数の場合とかの発展的な事項で
かなり論理的に微妙になってきてから役に立つものなのに、
一変数は厳密にやって、多変数になると力尽きて適当って人が多すぎる。
杉浦はその典型例。
350:１３２人目の素数さん
08/08/25 14:14:01
溝畑は一変数ですら厳密にやってないけどね。
まぁ溝畑も悪い本ではないと思うよ。
ただ、クセがありすぎて教科書として用いるには不適切。
間違っても初学者が溝畑で解析を勉強しようとなんてしちゃいけない。
杉浦でしっかり学んだあとで、「ふ～ん、こんな変なやり方もあるのね」って感じで軽く眺める程度で十分。
351:１３２人目の素数さん
08/08/25 17:57:14
溝畑氏の功績は線形双曲型偏微分方程式の初期値問題に尽きる。
双曲型は C＾∞-Wellposed であると特徴付けた事ね。
解析の入門書なんかばからしくてちゃんと書いてないと思うよ。
352:１３２人目の素数さん
08/08/25 18:22:09
そうそう。PDEの専門家が解析入門書なんてアホらしくて書くわけない
溝畑「数学解析」はその辺の院生に書かせた本だよ。よくあることだけど
「数学解析」は確かに駄本ではあるけど、それは溝畑先生の数学能力とは関係がない
353:１３２人目の素数さん
08/08/25 18:25:48
論点を変え始めた
354:１３２人目の素数さん
08/08/25 19:01:59
>>338
では駄目なのかい？
演習で分からないところ杉浦解析読むから、最初から通読するよりも深く読めるんだけど
355:１３２人目の素数さん
08/08/25 19:29:49
そこで溝畑ですよ
356:１３２人目の素数さん
08/08/25 20:38:05
>>351>>352
なんでそんなことが言える？
高木貞治は代数的整数論の専門家だから
代数学の入門書なんてアホらしくて書くわけない、とか
永田雅宜は可換環論の専門家だから
代数学の入門書なんてアホらしくて書くわけない、とか言うつもりか？
杉浦光夫は連続群の専門家だからLie群の入門書なんてアホらしくて書くわけない、でも良いんだが。
357:１３２人目の素数さん
08/08/25 20:38:51
小平邦彦は複素多様体論の専門家だから
複素解析の入門書なんてアホらしくて書くわけがないよね。
「複素解析」は院生に書かせた本なんだろう。
358:１３２人目の素数さん
08/08/25 20:40:09
手鏡の専門家もいたな
359:１３２人目の素数さん
08/08/25 20:57:28
>>356
だって溝畑の数学解析は明らかに院生が書いたような出来の悪い本じゃん
溝畑先生本人が書いたのならあんなしょうもない本にならないよ
360:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:14:03
出来が悪いといって、実数論がないとしか言えない自称一年生ｗｗｗ
溝畑にε-δがないとかほざいてる自称一年生ｗｗｗ
361:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:19:42
溝畑が貶されて悔しくて仕方がないけど、溝畑の良さを一つも言えないおっさんｗｗｗ
溝畑を読んだことを後悔してるけど、いまさら杉浦を読んでも手遅れなおっさんｗｗｗ
362:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:27:11
とうとう鸚鵡返ししか言えなくなってきたかｗ
病院に行った方がいいのにな…
363:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:33:08
つうか批判してる奴は別に溝畑じゃなくても良いから
せめて杉浦の解析入門Ⅰはきちんと読めよ。
溝畑には実数論が無い（連続函数の性質の議論とかはきちんとあるので
何を実数論と呼ぶかに拠るのだけど）からダメだとか良いながら
杉浦の教科書、実数論のところさえきちんと読んでないだろ？
ε-δ論法を使って実数を構成しているとか
的外れのこと言ってたし。
364:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:39:50
>>363
数学板の連中は、杉浦も溝畑もRudinも小平も高木も笠原も
読まずに批判してるんだよｗ
Rudinなんて教科書としては杜撰だし、杉浦にも穴がある。
「溝畑にはε-δがない！」とか言ってるのが「じゃあ長所を言え」とか
抱腹絶倒だわｗ
365:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:47:55
>>360>>364
どうでもいいけど、溝畑にε-δがないとかほざいてるのはお前一人だけじゃん
366:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:56:06
>>360=>>364
「溝畑にはε-δがない」なんて言ってる奴はどこにもいないんですけど
誰と戦っていらっしゃるんですか（笑）
367:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:56:47
325 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2008/08/24(日) 22:13:55
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論しているけど、溝畑は適当じゃん。
しかも溝畑なんてバカ高いくせして紙面スッカスカで、杉浦よりも扱ってる内容が遥かに薄いし。
東大生は皆杉浦を読んでるよ 溝畑なんて読む奴いない。
できる奴は黙って杉浦を読め。
368:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:59:03
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦最強で結論でたな
369:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:59:24
どこにも「溝畑にはε-δがない」なんて書いてありませんね
これ以上赤っ恥をかくのはおやめになったらいかがですか
370:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:59:54
＞杉浦はε-δ論法を駆使して
駆使するというほどでもない。
そのくせ、解析と直接関係無い前置きが長過ぎる。
371:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:02:43
溝畑信者、ピンチだなｗ
372:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:05:26
>>369
揚げ足取るだけか・・・
じゃあ、溝畑のどこが適当なの？
373:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:09:43
どっちが揚げ足とっていたんだか
さっきの勢いはどうしたんですか（笑）
374:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:10:29
>>373
溝畑の適当なところは言えないんだろ？ｗｗｗ
375:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:11:15
誰か一人くらい溝畑の良さを言ってやれよｗ
376:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:11:41
さすが、杉浦を「これでもかっていうほど論理的に厳密」というだけの
人の意見は違いますなあ
377:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:13:47
誰にも良さを言ってもらえない溝畑涙目ｗ
378:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:14:07
不毛な議論をしてもしようがないので、問題を切り分けて、
解析の入門書としては、解析入門Ⅰ＞ 数学解析 で、
数学者としての能力は 溝畑 ＞ 杉浦 で手を打とうぜ。
どうでもいいけど、笠原って溝畑のお弟子さんだよね。
379:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:14:12
>>375
アホが1人で「溝畑は適当」って言ってるだけだからな。爆笑
380:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:17:02
でも実際、溝畑が褒められているところは2chじゃほとんど見ることない
具体的な良さを語ったレスなんて皆無
381:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:17:09
>>378
笠原の本はコストパフォーマンスという点では、最高かもしれんｗ
382:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:19:17
アンチ溝畑を批判している奴も奴で、溝畑を読んだことないんだろ
どっちもどっち
383:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:19:40
>>380
杉浦でも溝畑でも、2巻目まで真面目に読み比べて評価してるヤツなんて
2ちゃんに皆無ｗ
384:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:21:59
煽る訳ではないし、ｽﾚ違いなんだが、杉浦って世界的な功績残してるの？
解析入門を書いたこととか。
385:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:23:06
つーか、杉浦を2巻まで読んでるやつはいくらでもいるけど、溝畑を2巻まで読んでるやつなんていない。
386:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:25:17
解析概論（高木）の実数の公理の部分を初めて読んだとき、なんか腑に落ちなかったけど、
杉浦を読んでもやもやが晴れた。
387:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:25:43
なんだかんだ言って、溝畑より杉浦の方が厳密で詳しいのは間違いない
388:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:25:45
>>380
そりゃ、そうだ。
オレは杉浦解析IとIIを何度も通読したが、さすがに溝畑まで読もうとは思わん。
そんな暇あるなら、他の分野の本を読むよ。
389:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:28:49
>>386
そうそう、杉浦は厳密であるが故に視界が開ける。
溝畑にはそういうのがない。
むしろ、もやもやが読み進めるたびに深まる。
390:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:30:05
>>384
解析入門の前スレより
Most Cited Publications Citations Publication
20 Sugiura, Mitsuo: Conjugate classes of Cartan subalgebras in real semi-simple Lie algebras. J. Math. Soc. Japan 11 1959 374--434.
14 Sugiura, Mitsuo: Unitary representations and harmonic analysis. An introduction. Second edition. North-Holland Mathematical Library, 44. North-Holland Publishing Co., Amsterdam; Kodansha, Ltd., Tokyo, 1990. xvi+452 pp.
12 Sugiura, Mitsuo: Unitary representations and harmonic analysis. An introduction. Kodansha Ltd., Tokyo; Halstead Press [John Wiley & Sons], New York-London-Sydney, 1975. xii+402 pp.
08 Sugiura, Mitsuo: Fourier series of smooth functions on compact Lie groups. Osaka J. Math. 8 (1971), 33--47.
03 Sugiura, Mitsuo: Representations of compact groups realized by spherical functions on symmetric spaces. Proc. Japan Acad. 38 1962 111--113.
02 Sugiura, Mitsuo: Correction to my paper: "Conjugate classes of Cartan subalgebras in real semisimple Lie algebras". J. Math. Soc. Japan 23 1971 379--383.
391:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:33:57
>>390
左端の数って引用数？
恐ろしく少ないんだけど。
392:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:46:01
>>391
あんたより多いだろｗ
393:１３２人目の素数さん
08/08/26 19:13:22
溝畑の一番の特長は、多変数関数の微積分で線形代数を駆使して理論展開していくところ。
上で杉浦が現代的と言われているが、溝畑の方が現代的な手法を用いている。
解析入門Ⅰは良いけれども、Ⅱの多変数の微積分からは杉浦のやり方は古臭い。
394:１３２人目の素数さん
08/08/26 20:12:03
>>393
はぁ？
杉浦だって線形代数なんて使いまくっとるじゃん
頭大丈夫？
395:１３２人目の素数さん
08/08/26 20:26:46
100レス以上も費やして、「数学解析」に対する具体的批判は結局
「実数論のうち、実数体の性質に関する部分が既知とされている」
しか無いのなｗ
しかも溝畑はこれわざとそうしてるんだけどな。
Archimedes性がどうのこうのとかはその後に全く関係ない部分だから。
超準解析やったりするわけじゃないんだから
非Archimedes順序体なんて出て来ないしね。
396:１３２人目の素数さん
08/08/26 20:38:52
>>393
溝畑が73年、杉浦が80年と85年ですから、おそらく杉浦先生は
溝畑を参考にしつつも、古典的な解説にとどめたのでしょう。
溝畑下巻の構成は非常にモダンですが、それだけに「1年生が
読む微積の本」としては壁が高い。
溝畑上巻が、実数論をはっしょって微積の本論にまっすぐ行く道を
取ったのに、下巻では溝畑と杉浦の方針が逆になっている点が
興味深いです。
397:１３２人目の素数さん
08/08/26 20:55:32
杉浦の多変数は解析概論を踏襲している感じだね
398:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:01:42
> 100レス以上も費やして、「数学解析」に対する具体的批判は結局
> 「実数論のうち、実数体の性質に関する部分が既知とされている」
> しか無いのなｗ
それだけで100レスも引っ張ってるし
基地外に実数論なんかトンデモの温床にしかならんよなあ
399:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:04:51
え？実数論云々の前に、溝畑は厳密じゃないじゃん
杉浦と見比べたら歴然だよ？
400:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:08:55
「溝畑は厳密じゃない」って、ずっと根拠も無しにつぶやいてるだけだしな・・・
401:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:22:18
というか「既知とされている」ってのは言い方がおかしかったかも。
任意の順序体について以下は同値：
(BW) Bolzano-Weierstrassの定理
(K+A) 区間縮小法の原理とArchimedes性
(M) 有界な単調数列は収束する
(W) 上に有界な集合は最小上界を持つ
(C+A) 任意のCauchy列は収束し、Archimedesの原理が成り立つ
こういう実数体の特徴づけに関する定理は既知なんじゃなくて、
そもそも必要無いんだよね。学部レベルの（というか普通の）解析学には。
それでも微分積分の教科書でこの事実が載っているのは
杉浦くらいのもので、杉浦の実数論は素晴らしく良く書けている、と言うのは事実。
実数体のCauchy完備化またはDedekind切断による構成も
集合論を援用しているので、あれは実数が存在することの証明というよりも、
集合論に問題が無ければ実数論にも問題ないだろう、
という現代の数学者から見ればごく当然のことを述べているだけ。
Cauchy完備化というテクニック自体は応用が結構あるけどね。
（集合論みたいな強すぎる理論を援用せずに、
二階の算術で実数論を解釈したりするのは基礎論的にはそれなりに意味がある。）
402:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:27:40
結局のところ、溝畑ってどうなの？
403:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:28:02
>>401
最近の微積の本では、（M)か（W)を公理として、実数論をさぼるのが増えた。
小林昭七の本はすっきりしてると思う。
順序体の完備化がまた順序体になってるとか、やりだすと面倒くさい。
404:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:30:06
>>399
>>323>>324
具体的にどこが厳密じゃないの？
>>325に書いてあるような話？
溝畑はε-δ論法使ってないとか言いたいの？ｗ
そうでないとするなら、具体的な点に関しては実数論のことくらいしか読み取れないが。
＞バカ高いくせして紙面スッカスカ
コストパフォーマンスは杉浦の本の方が良いけど、
杉浦はぎちぎちに書いてあるので読むのが大変
（教養で勉強しなくても良いようなことまで無理して
演習問題に詰め込んだりして沢山書いてある）。つまり寄り道が多い。
逆に溝畑は重要だと思われる項目のみに絞って一直線、という感じ。
値段が狂ってるのは事実ｗ
溝畑と杉浦の値段が逆でもおかしくないくらい。
405:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:30:43
>>401
>こういう実数体の特徴づけに関する定理は既知なんじゃなくて、
>そもそも必要無いんだよね。学部レベルの（というか普通の）解析学には。
しかし、上の５個の命題は全部知ってないとまずいだろ。
同値かどうかは置いとくとしても。
406:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:32:55
>>405
アルキメデスの原理は自明に思えるのか、こっそりと使ってたりしてるけどね
407:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:35:39
>>404
だから、価格でいえば笠原最強ですよｗ
408:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:41:05
>>403
つまり～～を満たすものを実数（体）と呼ぶ、というアプローチだね。
そして大抵の教科書の場合は
「～～を満たすもの（つまり実数体）は存在する。
（そして同型を除いて一つしかない。」
という定理を省略する。
（標準的）解析学の基礎としては、現代的な意味が薄そうってのは>>401に書いた通り。
最初にこの方法思いついたのはHilbert。
URLﾘﾝｸ(www.shayashi.jp)
の「ヒルベルトの公理論」あたりを参照。
完備性の表現が現在と違っているのが面白い。
現在の我々から見ると、ちょっと異様な公理に見えるが、Hilbertは
この公理は自然数論における帰納法の公理に相当するものだ、とか言っている。
>>405
そうかも、、
ただArchimedesの原理は体論で実体を勉強すると出て来るけどね。
それ以外の性質って「数学解析」には載ってなかったんだっけ？
全く記載が無かったらちょっとした欠点にはなりうるね。
(W)か(M)くらい載ってないの？
409:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:52:08
溝畑を大学初年級の解析のテキストに使うなんて
値段と本の装丁見た段階で却下だろｗ
410:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:58:58
杉浦って解析が専門じゃないから、あんなに厳密に書きたがるんじゃないの。
溝畑は解析が専門。実数の連続性の上に解析は成り立っている。
溝畑からすれば、あまり細かく書く必要性を感じなかったんだろうね。
411:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:04:07
>>410
おいおい、もしそうならすごく書く必要性を感じるはずだろ。
412:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:09:18
ここ頭イイ人いなくなっちゃったの？
413:頭イイ人
08/08/26 22:15:33
>>412
とにかく溝畑は糞ってことだ。それだけ覚えておけｗｗｗ
414:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:17:27
てかお前ら一、二年の微積の本をそんなに何冊も読んでるのか
その時間他の分野に進んでればもう少しまともになれただろうに。
415:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:22:58
杉浦の長所：どんな大学の授業の参考書としても使える（わからない所を
辞書的に調べることができる）。
溝畑の短所：展開が独特なので大学の授業の参考書としては使い物になら
ない（調べても載っていない）。
溝畑は自習用としては否定しないが使いにくいと思うよ。
416:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:28:14
>>414
何十冊も読む必要はないけど、微積の本は種類の違うのを2,3冊読むとよいよ。
書き方違うから、ある部分は別の本で勉強した方がはかどることは多かった。
全部を通読する必要もない。
417:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:32:33
スレの上の方では、溝畑は読みやすい本として杉浦とかと並んで推薦されてるんですけど。。。。
最近はこき下ろされているようですが。
自分は数学科じゃなくて物理学科なので、溝畑にしようと思ってたんですけど、やっぱ杉浦を読んだ方がいいんでしょうか？
授業の参考書として使い物にならないほどの特殊な本だと、さすがに・・・。
418:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:37:20
読みやすさではいまだに解析概論を抜くものはないよ。
419:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:40:12
>>417
物理屋なら溝畑がいいよ。
日本の（正確には解析概論の影響を受けた東大系の、という
べきかな）微積分の本の多くは、微分方程式を切り離しているものが
多いが、溝畑の上巻は、微分方程式との関係を常に意識している。
上のほうにレスがあるが、溝畑下巻の多変数のところは、
杉浦以上に現代的過ぎるから、逆に物理屋には向かないかもしれない。
420:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:40:30
>>408
>そうかも、、
>ただArchimedesの原理は体論で実体を勉強すると出て来るけどね。
この、「ただ」が意味不明。
どこで出てこようとArchimedesの原理くらい知らないとまずいだろ。
Bolzano-Weierstrassの定理とか置いといてArchimedesの原理にこだわる意味が不明。
421:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:41:08
溝畑は天才肌だかた凡人は読まないほうが良いかも。
422:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:46:21
>>420
いや、「上の５個の命題は全部知ってないとまずい」
というレスに対して、
BW、K、M、W、Cは要るだろうけど(A)は要らないだろう、
という意味でレスした。
教養の微積でArchimedesの原理について
知ってる必要があるかな？
もちろん事実として成り立つことは当然知っとくべきで
Archimedesの原理が成り立つか、それとも反例が存在するのか
判断できないようでは困るが、そんなこと知らない学生は居ないでしょ。
423:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:49:30
>>422
>もちろん事実として成り立つことは当然知っとくべきで
それを言ってる。
どういう意味だと思ったの？
424:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:51:54
lim[n→∞] 1/n =0 を自明と思ってる学生が大半なわけで・・・
425:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:54:00
上に有界な集合は最小上界を持つことからArchimedes性はすぐ出る。
このぐらい常識として持っておくべきだろ。
426:１３２人目の素数さん
08/08/26 22:54:48
>>424
>lim[n→∞] 1/n =0 を自明と思ってる学生が大半なわけで・・・
だから何？
427:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:00:54
なんとなくお前等の言わんとしてることが分かってきた。
自明なことを「知っておくべき」というのはおかしいと言いたいのか。
そういう考えだと数学の証明は出来ないよ。
428:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:01:50
>>423
それなら同意。
そうじゃなくてArchimedes性を
一つの重要な性質として認識していること。
例えば小学生が足し算や掛け算は順番を逆にしても成り立つということと「知っている」のと、
大学の数学科の学生が和や積が可換である場合に
代数系の一般的議論にどういう点で効いているのか分かっているのとの違い。
例えば杉浦できちんと勉強した人はK、Cが成り立つ非Archimedes順序体を作れ、
という問題はほぼ即答出来て然るべきだけど、そういうこと。
429:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:07:25
>>428
>そうじゃなくてArchimedes性を
>一つの重要な性質として認識していること。
微妙だな。
実数体の公理からArchimedes性を導けないとまずいと思うぞ。
430:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:13:52
要するに実数体の公理を知っておく必要があるってこと。
例えば上に有界な集合は最小上界を持つ順序体を実数体と言うとかな。
431:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:15:36
>>424
自明も何もArchimedes性とほぼ同値じゃん。
公理の一種みたいなもんなんだから自明だろ。
なんつうか、Zornの補題と選択公理との同値性とか
そういうのと同じなんじゃないですかね。
こっちは数学者でも、示せと言われて10分で示せる人ばかりじゃないような気がするけど。
432:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:16:39
少なくとも lim 1/n = 0 とlim 1/2^n = 0 じゃ
ちょっと強さが違うとかそういう理解は要らんと思う。
433:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:24:01
>>431
>公理の一種みたいなもんなんだから自明だろ。
実数の公理にArchimedes性を含めればそうだが、そうでない公理系の場合は
証明しないとならない。