08/03/20 22:39:29
なぜ「なくてはならない」って思うんだろ
666:656
08/03/20 22:44:16
>>662
前件ではなく推論そのものが、前件から後件が導出されるっていうことが
問題だからですよね？
>>664
理由を教えてください。
667:１３２人目の素数さん
08/03/20 22:54:52
>>666
２が偽だということは、
(∃x ∈ N) (￢(x^2 < 0))
を意味しているのであって、
(∀x ∈ N) (￢(x^2 < 0))
を意味しているのではないから。
668:１３２人目の素数さん
08/03/20 23:04:56
＞任意のといってる以上まさしくどんな自然数mを代入しようが
＞m>=nが真でなければならないのでは？
と言う一方で>>660の3.が真だとも言う。
何を考えているのかまったく理解できない。
669:656
08/03/20 23:08:17
>>667
あ、そうだった。確かにその通りですよね。
でも、(∀x∈N)(￢(x^2<))もいえますよね？でもこれは
根拠にならないと。となると自分には3が偽である根拠が
わかりません。教えてください。
670:656
08/03/20 23:12:44
>>668
660の3が真である根拠は俺はわかっていませんでした。
ただ、前件が偽であるならば推論としては真とみなされるのが
条件法だという事も知ってます。真でなければならないという
分ではないというのも、以上の理由でわかります。推論としては
真だと。ただ、それは空虚ではないかと。あくまで、前件が
真の時後件が真であるということが示せないと。
671:１３２人目の素数さん
08/03/20 23:17:35
先に指摘だけしておくが、前件とか後件とか論理学の言葉のようだけど
多分うまく伝わってなくて議論に齟齬が生じてると思う。
672:656
08/03/20 23:24:45
>>671
そうですかね？じゃあ前提と結論でいいですかね？
p⇒qのpが前提qが結論として話します。俺が今まで言ってきた
前件は前提、後件は結論となります。
673:１３２人目の素数さん
08/03/20 23:32:26
>>669
(∀x ∈ N) (x^2 < 0)が偽であることからは
(∀x ∈ N) (￢(x^2 < 0))は導けないが、
だれも(∀x ∈ N) (￢(x^2 < 0))が偽であるとは言ってない。
そして、(∀x ∈ N) (￢(x^2 < 0))を根拠に
(∀x ∈ N) (x^2 < 0 ⇒ x = 1)が真であると言うのは、
なんら間違いではない。
>>667で指摘したのは、
(∀x ∈ N) (x^2 < 0)が偽であることを根拠に
(∀x ∈ N) (x^2 < 0 ⇒ x = 1)が真であるという
その導出は成立しないということ。
674:１３２人目の素数さん
08/03/20 23:35:10
>>670
なんか難しい日本語使うねえ。条件法なんて初めて聞いたよ。
あと空虚とか数学の議論で使う人を初めて見たよ。
> 前件が真の時後件が真であるということが示せないと。
p ⇒ q の p 真となるケースがあったら、
そのときに q が真であることを示さないといけないのは当然。
いまの場合 m >= n が p で、|a(m) - α| < ε が q なんだから
p が成り立つような m に対しては q が成り立っていないとダメ。
反対に、m < n なケースについては自動的に p ⇒ q は真なんだから
どうなっていても問題なし。
675:１３２人目の素数さん
08/03/20 23:37:04
Ｘ選手はマラソンをするとき、距離やコース、その他のコンディションにかかわらず、各給水所において確率１/３で水分を補給する。
ある日、Ｘ選手は、スタートから順にＡ，Ｂ，Ｃという３つの給水所が設置されたマラソン大会に参加して完走した。
この大会でＸ選手が少なくとも１度は水分を補給したことが確かだとすると、Ｂ給水所で初めて水分を補給した確率はいくらか。
答えでは、6/19となっていますが、なぜそうなるのか分かりません。
ちなみに、自分では↓のように考えました。
Ｂで初めて給水するのは、
１）Ａでしない→Ｂでする→Ｃでしない、で確率は、
(2/3)×(1/3)×(2/3) = 4/27
２）Ａでしない→Ｂでする→Ｃでする、で確率は、
(2/3)×(1/3)×(1/3) = 2/27
よって、(4/27)＋(2/27) = 6/27 ・・・（答）
だと思ったのですが、どこが誤っているのか分かりません。教えてくださいm(__)m
676:656
08/03/20 23:39:55
>>673
そうですか。前提が偽ならp⇒qという推論が真だということが
3番が真である理由にはならないのなら、どうして3は真になるんですか？
何度もすいません。
677:１３２人目の素数さん
08/03/20 23:40:14
>>675
＞少なくとも１度は水分を補給したことが確かだとする
を考えないと
678:１３２人目の素数さん
08/03/20 23:44:11
>>676
だから、２とは関係なく
(∀x ∈ N) (￢(x^2 < 0))が成立するからに決まってるだろうが。
じゃあキミは何を根拠に１が真だと言ったのかね？
679:１３２人目の素数さん
08/03/20 23:51:53
>>675
条件
＞「この大会でＸ選手が少なくとも１度は水分を補給したことが確か」
が考慮されていない。
この問題で求める確率は実は(X選手がB地点で始めて水を飲む確率)ではなく
(X選手がB地点で始めて水を飲む確率)/(X選手がA、B、C地点のどれかで水を飲む確率)
であることがポイント。
X選手がA、B、C地点のいずれでも水分を補給しない確率は8/27だから・・・
680:656
08/03/20 23:53:35
>>674
実はそのパターンは最初杉浦解析を読んだ時に一瞬考えました。
あ、もしかして、(∀x)(P(x))⇒(∀x)(Q(x))と
(∀x)(P(x)⇒Q(x))が違うってことですね？
681:656
08/03/20 23:59:36
>>678
わかった。2とは全称量化の"範囲"が違うんですよね。
3の全称量化の範囲において前提が偽であるというのが根拠だと。
682:１３２人目の素数さん
08/03/21 00:03:21
よし、解決したな。
683:656
08/03/21 00:08:04
>>682
どうもです。ちなみに、数学科ではこういう説明は
しっかりされるんですか？数学の教科書で量化を詳しく
扱ってる本は見かけないのですが。
684:１３２人目の素数さん
08/03/21 00:20:05
俺にはまだ>>681でこいつが何が「わかった」のかがわからないのだが、
まあ、本人がわかったと言ってるなら放っとくか。
一つ言えるのは、こいつの振り回している言葉こそが「空虚」だってことだな。
685:682
08/03/21 00:24:59
>>683
俺は工学部だから数学科のことはよく分からん。
εδ的な話は要は慣れだと思う。
いろいろ読んだり考えたり証明したりする内に身につくような感じだ。
ちなみに質問には答えてない。