08/03/05 14:17:00
-2*(-2)^(n-1)
=(-2)^1*(-2)^(n-1)
=(-2)^(1+n-1) 指数法則
=(-2)^n
370:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:18:35
角χ(0≦χ≦π)が
cos2χ‐√3cosχ‐2＝0
をみたすとき、χを求めよ
教えて下さいm(_ _)m
371:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:19:22
>>370
2倍角の公式使え
372:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:30:32
>>371 2倍角の公式って
cos2α＝cos^2α‐sin^2α＝1‐2sin^2α＝2cos^2α‐1
ってやつですよね？
373:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:31:59
ああ
374:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:34:46
lim[x→∞]｛√(x+a)(x+b)-√(x-a)(x-b)｝
解法載ってない問題集なんでよろしくお願いします。
375:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:35:01
わからないですね。
困りました…
376:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:36:12
>>372
おめ
377:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:37:58
>>375
そういうことは>>372の３通りを全部試してから言え
378:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:40:35
>>374
a+b
379:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:43:03
>>378
>解法載ってない問題集なんで
申し訳ないんですがお願いします
380:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:43:09
>>378
答えはあるので解法を全部書いてください。
381:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:45:03
>>379-380
基礎の基礎だろ
有理化
382:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:46:13
いや、起訴中の始祖中の基礎
383:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:47:38
>>381
お前性格悪すぎ
384:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:48:13
>>383
お前に言われたくない
質問者乙
385:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:48:15
.>383
質問者乙ぅ
386:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:49:16
>>377わからないですね。
困りました…
387:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:50:30
>>386
とりあえず方針はわかるのか？
なぜ二倍角使えと言われたか説明してみてくれ
388:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:52:15
>>387
因数分解ができるのではないかと考えました
389:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:53:07
>>384
>>385
上のﾚｽ見ても散々荒れてんだろ？？
それがお前らの教え方がわりー証拠だヴォケ
390:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:54:02
>>388
出来なかったのか？
391:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:54:43
はい、できませんでした。
困りました。
392:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:54:45
>>388 そうなんです。
393:374
08/03/05 14:55:22
やめて下さい、僕は困っています
>>381
分母が無いのに有理化できるんですか？
394:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:55:33
>>391 話進めておいてくれ(笑
395:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:56:53
>>369
ありがとうございました
396:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:57:04
>>389
受験に失敗したのかかわいそうに
>>393
「分子」の有利化
397:372
08/03/05 14:57:11
もういいです。
他行きます
ありがとうございました
398:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:57:30
×有利化
○有理化
399:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:58:15
>>397
二度と来るな
400:１３２人目の素数さん
08/03/05 14:59:22
>>396
受験は来年ですが？？
ｵﾚも他行くから一生ここでｵﾅﾆｰ指導してろやｱﾌｫ学生
401:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:01:00
>>400
いちいち断り入れなくていいから他池カス
402:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:02:29
>>290
作戦成功
403:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:02:54
なんでここIDないんだよ(笑
>>370
2cos^2χ‐√3cosχ‐3＝0
(2cosχ‐√3)(cosχ＋√3)＝0
まで辿り着きました。
究極のバカなんで教えてやってくださいm(_ _)m
404:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:03:10
sh......................
405:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:04:00
>>403
2倍角
406:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:05:31
>>403
二次方程式の復習
あとχはx（エックス）ではない
407:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:05:40
>>403
そこまでできたらcosxの値わかるだろ？
408:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:06:52
>>405-407
あ、できた見たいです。
どうもです、でも何でこのスレには回答しない人がいるんですか？
409:374
08/03/05 15:06:55
分子を有理化すると分母が合わないです
>>403
-1≦cosχ≦1だからcosχ+√3>0で、cosχ+√3が0になることは無いから
2cosχ‐√3=0になると思います
410:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:08:19
因数分解復習せよ
411:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:09:11
>>409
とりあえず式を書いてみてくれ。
言ってることがわからない。
412:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:10:29
>>409
通分してみろ
413:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:10:48
>>403因数分解間違えているぞ。
cos2χ‐√3cosχ‐2＝0
⇔2cos^2χ‐√3cosχ‐3＝0
⇔(2cosχ+√3)(cosχ-√3)＝0
cosχ＝－√3/2,√3
しかし-1≦cosχ≦1より√3は不適。
∴cosχ＝－√3/2
414:372
08/03/05 15:11:22
√(x+a)(x+b)-√(x-a)(x-b)
=(x+a)(x+b)/√(x+a)(x+b)-(x-a)(x-b)/√(x-a)(x-b)
になってしまいます
415:372
08/03/05 15:14:43
おねがいします
416:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:15:46
>>413 ホントですね。
ありがとうございますm(_ _)m
>>370 xを求めよ というときはどう答えればいいですかね？
417:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:16:22
死ねばいいよ
418:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:16:53
>>374じゃなかったか
419:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:17:19
>>414
( √{(x+a)(x+b)}-√{(x-a)(x-b) )*( √{(x+a)(x+b)}+√{(x-a)(x-b)} )/( √{(x+a)(x+b)}+√{(x-a)(x-b)} )
としたほうがよい。
420:372
08/03/05 15:17:36
cosχ＝－√3/2になるのはχが150℃の時だと思います
421:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:17:54
また気温か
422:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:18:58
>>420
馬鹿すぎる、もう相手にできん
423:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:19:36
>>413さらに詳しくいうなら
cosχ＝－√3/2となるχが具体的にもとまるので、
χ＝150°＋360°×ｎ，210°＋360°×ｎ(ｎ∈整数)とかける。
(弧度法でいくなら(5π/6)＋2nπ,(7π)/6＋2nπ)
424:374
08/03/05 15:19:45
なんでこんな>>372みたいなどうしようもねえ馬鹿には教えて、
オレには教えてくんねえの？？
わかんなくて困ってるんだから助けてくれよ。。
425:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:20:36
>>370の範囲で解けばいいよ
426:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:20:51
>>370>>423
0≦χ≦πて書いてあるから5π/6だけだ。
427:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:21:11
>>374よ
>>419が待望の解法だ
428:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:21:59
>>424
もう教えたじゃん
429:374
08/03/05 15:23:16
>>427
違うんです。そこまでなら誰でもわかるでしょう？？
lim[x→∞]{1/(√(x+a)(x+b)+√(x-a)(x-b)}
が消えなくて困ってるんです。ここからどうしたらいいのか
方針だけでもいいんでよろしくお願いします。
430:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:23:55
>>429
消えるよ
431:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:24:06
最初からそう書けばいいのに
432:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:24:39
>>429
消えるも何もそれだと→０
分子の計算をやりなおせ
433:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:24:50
>>429
こういう奴って答えが分かったら暴言はいて行くんだよな
やれやれ
434:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:25:35
>>429
分子はどこ消えた？
これから先がわからないのならもう教科書嫁としか・・・
まぁいいか。分母分子x(>0)で割ってみようか
435:374
08/03/05 15:25:57
>>430
そういう言い方ってあるでしょうか？
>>431
そう書けばよかったかもしれませんが、
前々からﾚｽを見ていて、「問題がわからん、書け」
とかそういうのあったんで、あえて問題から書きました。
436:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:26:50
よかったね
437:374
08/03/05 15:27:01
>>434
いえ、分子は消えてません。
消えないなって思ってたのが分母だったんで分母だけ書きました。
>分母分子x(>0)で割ってみようか
ありがとうございます。やってみます。
438:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:27:17
>>374
分子・分母に√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b) をかけると
lim[x→∞]{√(x+a)(x+b)-√(x-a)(x-b)}・{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
＝lim[x→∞]{(2(a+b)x/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
分子・分母をｘで割って
lim[x→∞]{(2(a+b)x/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
＝lim[x→∞]{(2(a+b)/[√{1＋(a+b)/x+(ab/x^2)}＋√{1-(a+b)/x+(ab/x^2)}]
＝a+b(∵ｘ→∞で±(a+b)/x→0,ab/x^2→0)
439:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:27:43
問題を書き、自分がどこまで分かっているのか途中まででもいいから式を書く。
こうすれば早く解決する。
問題だけ書いて解いてくださいは回答してくれる人はいないと思うべし。
440:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:27:56
>>437
ほらよ
lim[x→∞]{√(x+a)(x+b)-√(x-a)(x-b)}・{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
＝lim[x→∞]{(2(a+b)x/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
lim[x→∞]{(2(a+b)x/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
＝lim[x→∞]{(2(a+b)/[√{1＋(a+b)/x+(ab/x^2)}＋√{1-(a+b)/x+(ab/x^2)}]
＝a+b(∵ｘ→∞で±(a+b)/x→0,ab/x^2→0)
441:374
08/03/05 15:28:55
>434
√があるからxで割るだけで消えました。
本当ありがとうございました。極限特に苦手なんで、
またわからないことあったらよろしくお願いします。
442:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:29:52
どういたしまして
443:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:31:32
>>370
ありがとうございましたm(_ _)m
また来ます。
444:１３２人目の素数さん
08/03/05 15:31:41
_,,.. -─‐- .､.._.
, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
, '/〈∨〉’‐'´ ｀ ' ､
/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
445:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:16:55
質問なんですがよろしくお願いします。
lim[x→0]{(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1))/(√(x+1)-√(1-x))}
という問題なんですが、
一応、分子の共役をかける。分母の共役をかける。両方やってみたのですが、
分母の共役をかけると、
lim[x→0]{(√(x+1)(x^2+x+1)-√(x-1)(x^2+x+1)-√(x+1)(x^2-x+1)+√(x-1)(x^2-x+1))/2x}
を得ました。
キレイに展開できたのでさっきみたいに消せるかなって思ったんですけど、xで分母分子を割ると、
lim[x→0]1/xやlim[x→0]1/x^2などの不定形がたくさん出てきて困ってます。
どなたかお願いします。
446:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:19:36
>>445
お前はちょっと変化されると
すぐに躓くタイプだな・・・
447:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:20:34
>>445
・展開するな
・ｘ→０なんだからｘで割る必要はないのでは？
448:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/03/05 16:21:08
Reply:>>444 それより、思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除したほうがよい。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
449:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:22:47
>>446
あんまりこういうこと言いたくないけど、
答える気ねーなら煽んなｶｽ
>>447
自分が示した式では、どれもx→0とすると分母0で∞となりますが
450:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:24:16
>>449
お前もな
451:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:26:21
>>449
それが質問者の態度か？
452:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:29:05
>>450
>>451
丁寧に質問したつもりなんですけど、
答えて頂く前に>>446みたいなことを言われるっていうのは、
順序が逆だと思いません？？
答えてくれた人が言うなら理解できますが。
453:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:31:05
>>449
すまん、ｘで割る必要ないってことはないな
（ ）＾２－（ ）＾２の形から分母と分子に出てくる
ｘは割って消すべきなんだが
共役のほうはそのままｘ→０として大丈夫なはずだ、と言いたかった
454:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:34:22
>>445
Ａ＝{(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)}/{(√(x+1)-√(1-x)}とおく。
Ｂ＝{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}・{(√(x+1)＋√(1-x)}とし、これをＡの分子分母にかける。
分子は
{(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)}・Ｂ
＝{(x^2+x+1)－(x^2-x+1)}・{(√(x+1)＋√(1-x)}
＝２ｘ・{(√(x+1)＋√(1-x)}＝Ｃとする。
一方分母は
{(√(x+1)-√(1-x)}・Ｂ
＝{((x+1)-(1-x)}・{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}
＝２ｘ・{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}＝Ｄ
∴lim[ｘ→0]Ｃ/Ｄ
＝lim[ｘ→0]{(√(x+1)＋√(1-x)}/{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}
＝(1＋1)/(1＋1)
＝１
455:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:34:54
>>452
Fラン高校生はこれだから困る
456:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:35:44
もうここで質問する人に対しては
きちっとした答案を書かなきゃダメだと思う。
457:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:37:10
>>456
お断りだ、宿題は自分でやれ
458:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:37:51
>>449
ロピタル使えカス
ああ、Fラン高校か・・・
459:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:38:01
>>454
そういう解法があるんですね。勉強になりました。
ありがとうございます。
>>455
どこに困ったんですか？？
そういうﾚｽの仕方の方が高校生よりよっぽど幼稚に見えるんですが
460:伊吹風子（CLANNAD）
08/03/05 16:38:51
, - ――-
-＜: : : : : : : : : : : : : : : : :＼/:＼
／: : : : : : : ／｀ヽ: : : :_;ヘ／⌒`く: : : :＼
/: : : : : : : ／ : : : : :⌒´: : : : : : : : : :＼: : : :＼
. /: : : : : : : /: : : : : : : : : : : : : : ハ: : : : : :＼: : : :ヽ
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ｌ: : :ｌ : : : /: : : : : : :/: : : : :/: : : : : :|: : | : : : : : ',: : : ハ
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|: : :ｌ : : !/|: |.: : :ー|一／孑/}: : /:∧イﾍ: }: : : :| : : l: :|
/ : :│: : : :l: l: : : :l/|: /ﾁ圷' /: :/j/ｨぅkヽl/: : :./: : : Ⅳ
. /:.: : : :ｌ: : : : い: : : :{ﾍ/{:::j│/:／ lﾄ::ｲ}/: :/:/: : ,' /
/ : : : : : ｌ : : :∧l＼: :代rしﾍj ﾋJj/:／}/: :./j/
. /: : : l : : : ｌ : : { 小: :＼{と)=‐' ' ﾟｲ: :.厶／
/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ ヽヽ r っ ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : | ＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │ ＼ﾘ 高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ ￣￣ﾞ＞､: : ! 一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : } ／／ ＼| 言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／ ヽ
＼!: / : : : : ／: : : ／／ ／⌒＼}
-= /＾>ｧ―＜＿:_:／' / ／ ヘ、
ノ{_,ﾉﾍ＼ ＼ / / ／ ヽ
461:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:39:33
>>458
ﾛﾋﾟﾀﾙ使えば解けるけど、
ﾛﾋﾟﾀﾙ使わないで解こうと思ってるから困ってたんだろｳﾞｫｹ＾＾
462:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:40:06
>>460
可愛杉っすよ、風子ちゃん
463:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:41:53
>>459
最初にブチ切れてｶｽと言うほうが
高校生よりよっぽど幼稚に思えるのだがな・・・
464:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:43:57
>>461
Fラン高校生はこれだから困る
465:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:45:53
だが学ラン高校生はｶｯｺｲｲと思う
466:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:46:03
AA職人のAAのほうが元の絵より萌える件
467:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:47:08
>>464
もしかしてｵﾚがﾛﾋﾟﾀﾙわからないと思ってるの？？
468:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:48:05
>>467
解決したなら相手にせず先に進んだほうがいいぞ
469:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:48:32
ロピタルがわかるのに>>445ができなかったらそれこそ頭が悪いと断定されないだろうか？
470:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:49:01
>>468
わかりました。すいませんでした。
471:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:50:20
>>470
ああ
472:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:53:45
こちら、ブレザーなわけだが・・・
473:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:57:59
ああ
ネクタイ、メンドウだなわ
どうでもいいことだがな
474:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:14:27
>>459
お前はもう絶対にここに来るなよゴミカス
475:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:15:34
ガキ相手に煽ってる奴が悪い
476:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:20:51
いや俺が悪い
477:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:23:43
ガキって>>470のことだよね？
478:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:33:01
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
字が汚くてすみません…
この計算の過程と結果を示して下さい…
物理の計算なのですが自分で計算するとおかしな結果が現れるのです
お願いします
479:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:43:12
>>478
そういうときは、自分の計算を書こう
480:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:47:07
mv(t)-mv(t_0)
481:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:49:32
>>479
>>480と同じ結果になりました…
運動方程式から運動量の変化と力積の関係を導こうとしたのですが、方針に誤りがありそうなので先生に確認してみます
ありがとうございます
482:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:52:20
じゃあ変じゃないでしょう、単に解釈を間違ってるんじゃないの
483:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:54:38
力積=運動量の変化
であってるじゃん。
484:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:04:22
(1-tan^2θ)cos^2θ＋2sin^2θ＝１を証明せよ。
よろしくお願いします。
485:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:08:08
tanθ＝sinθ/cosθ
cos^2θ+sin^2θ=1
これ使えばできるだろ
486:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:23:27
>>483
遅れてすみません…
運動量の変化=力積は
mv－mv_0=F・⊿T
右辺は導けたのですが、左辺があわない…
先生に聞いてみます
ありがとうございます
487:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:34:27
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
底の変換公式を使うのはわかったんですが、変換したあと真ん中のカッコ内の計算の過程が分かりません。
教えて下さい。お願いします。
488:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:35:10
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
400の(2)です
底の変換公式を使うのはわかったんですが、変換したあと真ん中のカッコ内の計算の過程が分かりません。
教えて下さい。お願いします。
489:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:38:59
log_2(9)-log_4(3)
=log_2(3^2)-log_2(3)/log_2(4)
=2log_2(3)-log_2(3)/2
=(3/2)log_2(3)
490:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:40:17
>>485
なるほど。
ありがとうございます。
491:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:41:05
どういたしまして
492:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:47:30
>>489
即レスありがとうございます。
ようやく分かりました。
助かりました。
493:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:50:46
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼
／ （●） （●） ＼ どういたしまして
| __´___ . |
＼ `ー'´ ／
494:１３２人目の素数さん
08/03/05 23:26:46
自然対数の底eについてですが、
この数字の登場が唐突なようにおもえます。
この数字を扱うメリットはどこにありますか。
495:１３２人目の素数さん
08/03/05 23:40:21
>>494
自然対数e でぐぐる
かなり便利な数だということが分かる
とある数学教授は
世界で一番偉い数はπ、2番目に偉い数がe とおっしゃってた
496:１３２人目の素数さん
08/03/05 23:41:39
質問です。
問題文は
方程式 x^2＋ax＋1/b＝0 は２つの実数解α、β(α＜β)をもち、
方程式 x^2＋bx＋1/a＝0 は２つの実数解γ、σ(γ＜σ)をもつとする。
a＜0＜bのとき、α、β、γ、σを大小の順に並べよ
という問題なんですが、解答には
f(x)＝x^2＋ax＋1/b、 g(x)＝x^2＋bx＋1/aとする。
２つの放物線y＝f(x)、y＝g(x)の交点のx座標は、
x＝(1/a－1/b)/(a-b)＝-1/ab＞0 (∵ a＜0＜b)
交点は、２つの放物線の対象軸の中間にあるから
-b/2＜0＜-1/ab＜-a/2 (∵ a＜0＜b) ・・・・・・
ってあるんですが、何で交点が２つの放物線の対象軸の中間にあるってことが、
説明もなしに分かってしまうんですか？
どんなに考えてもよくわかんないです…
助けてください
497:１３２人目の素数さん
08/03/06 00:26:08
俺と付き合わない(突きあわない)か？
498:１３２人目の素数さん
08/03/06 00:29:22
１＋１＝はなんでちゅか(´;ﾟ;ё;ﾟ;)？
499:１３２人目の素数さん
08/03/06 00:33:16
(´;ﾟ;2;ﾟ;)
500:１３２人目の素数さん
08/03/06 01:33:13
５００
501:１３２人目の素数さん
08/03/06 02:15:49
(K+10)(K-10)>0はなんでK<-10、K>10となるのですか？
計算で求められるのですか？
502:１３２人目の素数さん
08/03/06 02:25:23
sinθ+cosθ= 1/√2 の時
sinθcosθの値とsinθの値を求めなさい
おねがいします
503:１３２人目の素数さん
08/03/06 02:30:32
>>502 sinθ+cosθ=1/√2の両辺を2乗してsinθcosθを求める
sin2θ=2sinθcosθからsin2θを求めてsinθを出す
504:１３２人目の素数さん
08/03/06 02:36:28
>>502 すまん 間違えた
sinθは0か0でないときで場合分けです。
0でないときはsinθ+cosθ=1/√2にcosθ=-1/4sinθを代入に
2次方程式を作ります
505:１３２人目の素数さん
08/03/06 02:39:44
>>503
レスありがとうございます
(sinθ+cosθ)^2 = 1/2
1+2sinθcosθ = 1/2
sinθcosθ=-1/4
これで合ってますかね？
あと、sin2θ=-1/4の後の解き方が分からないです
506:１３２人目の素数さん
08/03/06 03:40:48
>>505 504の方法で考える
507:１３２人目の素数さん
08/03/06 03:45:01
>>505 sinθ=0とするとsinθ+cosθ=1/√2を満たさないので不適切
よってsinθ≠0
508:１３２人目の素数さん
08/03/06 04:52:50
>>501
グラフでも描いて見れば、分かる
（ってか分かってくれ高校生なら）
509:１３２人目の素数さん
08/03/06 04:53:46
>>501
AB>0⇔「A>かつB>0」または「A<0かつB<0」
が理論的な考え方。
左辺のグラフを書いて視覚的に解くのは直感的な考え方。
両方習得するのがよろしい。
510:１３２人目の素数さん
08/03/06 05:02:05
(K-1)(K+10)(K-10)>0 とでも変化された場合に、また質問するのだろうな・・・
ABC>0 ﾅﾝですか？みたいな
511:１３２人目の素数さん
08/03/06 05:05:40
>>510
ななみとこのみのおしえてABC
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
512:１３２人目の素数さん
08/03/06 05:11:43
>>511
クリックしたら歌が流れて
びっくりした猫がおきてしまったじゃないか・・・
513:１３２人目の素数さん
08/03/06 05:12:45
ごめん
514:１３２人目の素数さん
08/03/06 05:22:36
だが保存した
ありがとう
515:496
08/03/06 07:54:07
どなたか>>496教えてくださいm(__)m
もしかして何か書き方が悪かったですか？
516:１３２人目の素数さん
08/03/06 08:04:45
>>515
その条件だけでは間にあるとは限らない。
問題文も解答もそれだけなら解答が間違っている。
ちなみに何かの手掛かりになるかはわからんがf(x)=g(x)は一次方程式なので交点は一つ。
517:１３２人目の素数さん
08/03/06 09:05:21
>>516レスありがとうございます
全部省略せずに書いたのできっと解答がおかしいんですね。
安心しました
518:１３２人目の素数さん
08/03/06 09:11:28
いや、軸の外側で交点を持つことはできないだろ？
519:496
08/03/06 09:37:06
>>518
確かに判別式と交点が軸の外側にある条件を比べると
4/b＜a^2＜2/b
ってなって矛盾するんですが、どこでそのことに気づくんですか？
520:１３２人目の素数さん
08/03/06 10:35:08
>>519
説明もなしに言えることではないと思う。
例えば、y=x^2とy=2x^2 -1は交点を2つ持つし、軸の外側に持つ。
521:１３２人目の素数さん
08/03/06 11:01:55
積分の質問です。
y=-x^2+2xとx軸で囲まれた図形の面積をSとして、y=axがSをニ等分するときのaの値を求めよ
という問題で、Sを求めてから
(y=axとy=-x^2+2xで囲まれた図形の面積)=S/2
として解いたら、aの三次式が出ました。
この問題の答えは a=2-三乗根4なので因数定理で求めることもできませんでした。
どうやったら答えが出るか教えてください！
522:１３２人目の素数さん
08/03/06 11:08:22
おいらも質問（スレチかもしれんが）
パスカルの蝸牛形r=a*cos(θ)+b で、a=bのときカージオイドになるが、
このような定数a,bが含まれている極方程式でa=bでアステロイドになるグラフもあるのか？
2chの賢者殿、お願いします
523:１３２人目の素数さん
08/03/06 11:10:18
>>521
三乗根4ってなんだよ、テンプレ読んでから書けよ
524:１３２人目の素数さん
08/03/06 11:10:22
2次の係数から同じ形の放物線。
交点があるとすれば軸の間。
525:１３２人目の素数さん
08/03/06 11:15:02
>>521
a=2-[3]√4でいいだろ
526:１３２人目の素数さん
08/03/06 11:16:20
>>521
(2-a)^3=4
527:１３２人目の素数さん
08/03/06 11:29:18
>>496
t=1/x とおけば
t^2+abt+b=0
t^2+abt+a=0
1/γ＜0＜1/α＜1/β＜1/δ
528:１３２人目の素数さん
08/03/06 12:34:59
>>521
その辺に例題があるだろ
529:１３２人目の素数さん
08/03/06 12:40:37
>>524
y=x^2とy=(x-3)^2 +10の交点は？
530:１３２人目の素数さん
08/03/06 12:42:26
>>524
y=x^2とy=(x-3)^2 +10の交点は？
531:１３２人目の素数さん
08/03/06 12:42:47
>>524
y=x^2とy=(x-3)^2 +10の交点は？
532:１３２人目の素数さん
08/03/06 12:54:57
連投やめろ
533:１３２人目の素数さん
08/03/06 13:14:38
>>527 最後の行、違った。
534:１３２人目の素数さん
08/03/06 13:17:01
1/γ＜0＜1/α＜1/β＜1/δ
535:１３２人目の素数さん
08/03/06 17:59:33
>>522
高専の人もいるとも思うが
現・新課程の高校生たちには、ちと難しい問題なのかもしれない・・・
質問撤回して、別スレで聞いてみては？
（注：質問撤回しないとマルチといわれることがある）
536:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:29:04
-2(1/3)^n-1=-2/3^n-1
になる理由がわかりません
何故n-1が1から消えるのですか？
537:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:31:36
>>536
> 何故n-1が1から消えるのですか？
これの意味がわからん。
538:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:34:18
>>537
何故1/3の1にn-1が掛からなくなるのかという意味です
説明下手ですいません
539:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:35:01
>>538
1は何乗しても1だから。
540:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:39:19
>>539
(ﾟдﾟ；)自分はそんな簡単なことに気付かなかったのか
DQNですいませんorz
541:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:41:01
次の命題の真偽を調べよ。
偽であるものは反例を示せ。
ab=０→a=０
わかりません。教えてください。
542:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:43:41
必要条件
543:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:43:48
>>540
ここらへんが、理解している者と、そうでない者の"差"なのかもしれない
ちょっとした差なのだが、積もり積もると、大きな差になってくる
544:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:44:30
>>541
マルチ
545:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:46:33
ーズ
546:１３２人目の素数さん
08/03/06 18:57:37
>>541
b=0
547:１３２人目の素数さん
08/03/06 19:02:19
>>546
わかりました
かたじけない
548:１３２人目の素数さん
08/03/06 19:19:18
133^5+110^5+84^5+27^5=n^5
を満たす自然数nを求めよ。
地道に計算する以外の方法が思いつきません。
どなたか解法を教えて下さい
549:１３２人目の素数さん
08/03/06 19:27:52
>>548
勘で94
550:１３２人目の素数さん
08/03/06 19:34:24
>>548
勘で151
551:１３２人目の素数さん
08/03/06 19:37:27
勘で151
552:１３２人目の素数さん
08/03/06 19:37:54
勘で144
553:１３２人目の素数さん
08/03/06 19:40:20
勘で144
554:132人目の素数さん
08/03/06 19:42:07
放物線 y=x^2 上に異なる2点Ａ(a,a^2) Ｂ(b,b^2)がある ただしa＞b
このとき∠ABC=90°をみたす点Ｃがこの放物線上に存在するための
a,bの必要十分条件を求めよ。
という問題なのですが、誰か助けてください。
555:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:00:21
点Cもおいて傾きか内積を計算するとか
556:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:05:59
>>549-553
勘以外の解法をお願いします…
557:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:08:59
>>556
27より大きく133より小さく1の位が4であるようなものでシラミツブシ
558:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:12:59
133より小さい？そんな馬鹿な・・・！？
559:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:14:32
>>554
Ｂを通りＡＢに直交する直線と二次式を連立させたものが２つの実数解を持つ
560:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:15:19
c=(c,c^2)
h(x-c)=y-c^2->h(a-c)=a^2-c^2->h=(a+c)
(1,h),(1,-1/h)
(-1/h)(x-c)=y-c^2->(-1/h)(b-c)=b^2-c^2->-1/h=(b+c)
(a+c)(b-c)=-1
561:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:25:06
x^2+{1/(a+b)}x-b/(a+b)-b^2=0、D≧0
562:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:25:23
>>558
あ、すげえ勘違いしてた
俺バカだｺﾞﾒｿ
563:496
08/03/06 20:27:57
亀レスですが答えてくれた皆さんありがとうございました
特に>>527の方の解き方は分かり安すぎて感動しました
564:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:30:34
ｱｸｾｻﾘ→電卓→表示→関数電卓
133→[x^y]→5→=→M+→C→110→[x^y]→5→+→MR→=→M+→
84→[x^y]→5→+→MR→=→M+→27→[x^y]→5→+→MR→=→Inv→[x^y]
565:１３２人目の素数さん
08/03/06 20:37:44
c=(c,c^2)
h(x-c)=y-c^2->h(a-c)=a^2-c^2->h=(a+c)
(1,h),(1,-1/h)
(-1/h)(x-c)=y-c^2->(-1/h)(b-c)=b^2-c^2->-1/h=(b+c)
(a+c)(b-c)=-1
ｃ－＞ｂ
(a+b)(c-b)=-1
566:132人目の素数さん
08/03/06 20:54:13
554です。
560や565のもっと詳しい解説を・・・お願いします↓↓↓
567:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:05:47
数Ⅰですが分からないとこがあったので書き込みします
m, nは定数とする。２次方程式x^2+mx+n=0が実数の解をもつとき、
２次方程式x^2+(m+2)x+m+n=0も実数の解をもつことを証明せよ。
実数の解をもつということは
x^2+mx+n=0がm^2-4n≧0、
x^2+(m+2)x+m+n=0が(m+2)^2-4(m+n)≧0
という事は分かったんですが、どうやって証明していいか分かりません
568:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:10:18
>>567
m^2-4n≧0を使って
(m+2)^2-4(m+n)≧0を示せばいいよ。
569:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:15:37
示す・・・とはなんですかね
570:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:16:17
(m+2)^2-4(m+n)=m^2-4n+4。
m^2-4ｎ≧0よりm^2-4n+4≧0
571:567
08/03/06 21:23:44
>>568>>570
んーいまいち分かりませんね
どういうことが当てはまれば証明できるんですかね
572:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:33:57
>>571
＞どういうことが当てはれば
が意味不明だが、
(m+2)^2-4(m+n)≧0が言えれば２次方程式x^2+(m+2)x+m+n=0は実数解を持つことが言える。
目標は(m+2)^2-4(m+n)≧0を示すこと。
問題文を理解できてないと思われる。
573:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:34:04
>>571
２次方程式x^2+mx+n=0が実数の解をもつのとm^2-4n≧0･･･①は同値。
だから、m^2-4n≧0を使って、x^2+(m+2)x+m+n=0も実数の解をもつことを示す（これは(m+2)^2-4(m+n)≧0と同値）。
(m+2)^2-4(m+n)を展開するとm^2+4m+4-4m-4n整理してm^2-4n+4・・・②。
②≧0を示すので、m^2-4n≧-4…③を示せば良い①より、m^2-4n≧0。これは十分③を満たすので、②≧0。
すなわちx^2+(m+2)x+m+n=0も実数の解をもつことを示す。
574:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:36:58
>>571
「示す」というのは、m^2-4n≧0を前提（仮定）として、
不等式(m+2)^2-4(m+n)≧0が成立することを示す、ということ。
575:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:39:29
>>564
それ解法じゃないです…
どなたか解ける方いらっしゃいませんか？
576:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:40:06
>>575
なにを？
577:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:47:48
>>575
>>557嫁
範囲は出鱈目だが（書いたの俺だけど）、1の位についての条件は生きている
578:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:48:58
何にも分からんけど対数でもとってみたら。
579:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:50:44
>>577
何？その態度
そんな態度で答えるわけないだろ
580:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:54:37
>>572-574
んーやっぱりしくっときませんね
>>572の言うとおり多分自分は問題文が整理できてないんだと思います
581:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:55:51
>>579
>>577は質問者じゃないと思うぞ
582:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:56:32
>>580
一度先生にでもちゃんと教えてもらった方がいいな
一度わかるとスッキリするはず
583:577
08/03/06 21:56:48
>>579
なんで俺が怒られなければならんのだ
584:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:58:34
>>583
なんでお前がレス返しているんだ、と
585:１３２人目の素数さん
08/03/06 21:58:37
>>582
なんか分からないとこがあると待てないんですよね・・
>>573の
＞ m^2-4n≧-4…③を示せば良い①より、m^2-4n≧0。これは十分③を満たすので
ここがよくわかんないです
586:１３２人目の素数さん
08/03/06 22:00:14
m^2-4n=tとでもすればt>=0はt>=-4を満たしている
587:１３２人目の素数さん
08/03/06 22:01:55
>>585
> >>582
> なんか分からないとこがあると待てないんですよね・・
> >>573の
> ＞ m^2-4n≧-4…③を示せば良い①より、m^2-4n≧0。これは十分③を満たすので
> ここがよくわかんないです
三段論法だよ。
m^2-4n≧0、0≧-4よって m-2-4n≧-4
588:１３２人目の素数さん
08/03/06 22:11:30
>>586-587
これ見てわかりました！
m^2-4n≧-4はm^2-4n≧0を満たしているので実数の解を持つ。
ということですよね！ありがとうございました！
589:１３２人目の素数さん
08/03/06 23:24:12
>>585
黙れ
調子に乗るなよ自分で考えろアホが
590:１３２人目の素数さん
08/03/06 23:54:08
√（4+2√3）の整数部分をa,小数部分をbとするときa/(b^2+2b)の値を求めよ.
この問題の解法を数ⅠＡの範囲で教えてください
お願いします
591:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:01:24
>>590
4+2√3=1+2√3+3
=1+2√3+√3^2
=(1+√3)^2.
592:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:04:19
>>590
3*1=3、3+1=4を使って先ず二重根号をはずす。
つぎに、概算をして整数部分aの値を求める。最後に全体からaを引いてbが求まる。
593:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:04:44
>>590
>数ⅠＡの範囲で
二重根号は範囲外なので無理。
以上
594:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:05:54
>>591>>592さん
回答ありがとうございます
595:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:08:36
曲線ｙ=f(x)は2点(0.0)，(3.0)を通っている。
曲線ｙ=f(x)上の各点(x.y)における接線の傾きが3x^2-12x+aで表されるとき、次の問いに答えよ。
(1)定数aの値と関数f(x)を求めよ。
(2)bを実数とするとき、方程式f(x)=bの相異なる実数解の個数を求めよ。
(3)x軸と曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ。
という問題なのですが、(1)まではわかるのですが(2)からわかりません。
教えてください。
596:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:08:36
>>593
ふーん、じゃ、まず4+2√(3)の概数を求めな。すると、
a≦√（4+2√(3))＜a+1を満たすaが分かる。
それから b=√（4+2√(3))-a だ。
597:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:12:38
>>595
まず(1)の答を書いてみな
598:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:12:47
>>593>>596さん
つまらないミスでお手を煩わせてしまい申し訳ありません。
599:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:13:36
>>595
(1)がわかったのなら単なる3次関数
600:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:17:40
x^2で割るとx-3あまり、(x+1)^2で割ると2x余る多項式f(x)のなかで、次数が最小のものを求めよ。
皆目分かりません。
教えてください
601:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:17:55
<<599
わからないんです。
602:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:23:11
>>600
まずA=BQ+Rの形にしてみようぜ
603:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:24:28
>>596
1＜3＜4 から 1＜√(3)＜2。
これより 4＜6＜4+2√(3)＜9。
よって 2＜√(4+2√(3))＜3。
よって a=2、 b=√(4+2√(3))-2
あとは、この aとb を a/(b^2+2b) に代入する。
b^2+2b=(b+2)b に注意。
604:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:25:09
>>595
(1)がわかれば(2)は典型問題。
いたるところに問題があるのであたってみるといい。
y=f(x)とy=bグラフを描き、交点について考えればよい。
605:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:25:33
>>595
y=f(x)とy=bのグラフをかいて、交点の個数をしらべる。
606:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:28:17
実は(1)も分かってないんだろ。
607:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:32:26
そうなんじゃないの？
可哀相だから教えてあげるか。
608:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:32:58
いや、ここは崖から落とそう
609:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:39:49
tanθ＋1＞0の不等式を求めよ
さっぱりです・・・誰かお願いします
610:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:40:40
あげます
611:People's feelings ◆meTSJqqORU
08/03/07 00:41:01
Back:>>606 お前は分かるのか？
Back:>>607 質問者乙
Back:>>608 死ねよ
612:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:41:27
>>609
マルチ
613:People's feelings ◆meTSJqqORU
08/03/07 00:41:40
Back:>>609 死ねよ馬鹿
614:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:41:57
>>595
マルチ死ね
615:People's feelings ◆meTSJqqORU
08/03/07 00:43:06
Back:>>614 答えられないくせにｗｗ
616:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:43:37
>>609
マルチするにもドキュソスレを選ぶことないだろうに
まああれだ、死ね
617:People's feelings ◆meTSJqqORU
08/03/07 00:44:38
Back:>>616 お前みたいなのがいるからな、ドキュには
618:６００
08/03/07 00:45:10
>>602さん
f(x)=x^2*Q+x-3
f(x)=(x+1)^2*Q+2x
これでいいでしょうか？
直してみたのですがまだこの先の方針が分かりません
もう少し先まで回答お願いします
619:People's feelings ◆meTSJqqORU
08/03/07 00:46:42
Back:>>618 少しは自分で考えろ
620:６００
08/03/07 00:49:37
>>619さん
すいません
考えたのですが自分では分からなかったもので
621:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:50:10
>>609 -π/2<θ<π/2なら-π/4<θ.
622:People's feelings ◆meTSJqqORU
08/03/07 00:50:19
Bck:>>620 だったら死ね
623:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:56:04
>>620
いいから死ねよ
624:People's feelings ◆meTSJqqORU
08/03/07 00:56:52
Back:>>623 便乗死ねや
625:１３２人目の素数さん
08/03/07 00:57:08
>>620
ここは君だけのスレじゃないし、君の教師でもないんだ
本当に考える気があるなら明日、教師に質問しな
626:６００
08/03/07 00:59:05
>>625さん
すいません
そうすることにします
627:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:05:24
>>618 しょうがないなー
f(x)=x^2*P(x)+x-3
f(x)=(x+1)^2*Q(x)+2x
次数が最小→P(x)とQ(x)は１次式
P(x)=ax+b,Q(x)=cx+d.
あとはx=0,-1と代入しaとb、cとdの関係式を求め
元の式に代入係数を比較してa,b（もしくは、c,d）を
求める。
628:６００
08/03/07 01:07:46
>>627さん
回答ありがとうございます。
629:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:15:44
なぜこのスレにいるのか疑問に思われる輩がおるな
答える気がないなら黙っていればよいのに
630:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:35:30
確かに
常識のなってない奴に文句いうのもいいけど、
ヒントの一つくらい書いておかないとｇｄｇｄ過ぎてこのスレの意味ない
631:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:39:26
すみませんバカなんでわかりません
当比数列
偶数の数列２、４、６……、２ｎの和を求めよ。
解説お願いします
632:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:40:32
等比数列じゃないと思うが
633:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:42:43
>>632
間違えました等差数列でした
634:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:48:07
S_n=(n/2)*(初項+末項)
これは理解できてるかどうか。
635:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:50:53
はい。
等差数列の和の公式ですよね。
636:１３２人目の素数さん
08/03/07 01:53:16
では与えられた偶数の列において初項、末項は何か。
これがわかればあとは式に入れるだけだ。
637:１３２人目の素数さん
08/03/07 02:04:33
あてはめて答えは
２ｎ^２になったんですがあってますか
638:１３２人目の素数さん
08/03/07 02:14:49
>>637
n=1のときは正しいか。n=2ときは正しいか吟味(検算)すること。
というか釣りなのか？
初歩的な質問なので教科書を読むことを推す。
639:１３２人目の素数さん
08/03/07 02:19:18
わかりましたありがとうございました
640:１３２人目の素数さん
08/03/07 02:23:32
釣られましたね。
641:１３２人目の素数さん
08/03/07 05:10:58
3個のサイコロを同時に投げるときに1つだけ偶数の目が出る場合の数を求めたい時、
3*3*3ではなく3*3*3^2になる理由が分かりません。
どうして2乗しなければいけないのでしょうか。
642:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
08/03/07 05:41:10
>>641
君がどうして3*3*3になると思ったかを教えてくれる？(>_<)
643:１３２人目の素数さん
08/03/07 05:51:08
(a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6)^3
644:１３２人目の素数さん
08/03/07 05:51:14
>>641
自分でサイコロ振って考えろバカ
645:１３２人目の素数さん
08/03/07 05:52:30
>>641
まあ、もし参考書なんかで略解として3*3*3^2とだけ書いてあったら、あまりにも説明不足ではあるわな。
どのサイコロが偶数かで３通り×偶数のサイコロの目が３通り×奇数の２個のサイコロの目が３^2通り
その前に、「場合の数」というときは、何を１通りと数えるかをちゃんと言わなきゃだめ。
今回は、３個のサイコロを区別する場合の、出目の組合せの数。
646:１３２人目の素数さん
08/03/07 06:16:18
偶数の数列２、４、６……、２ｎの和を求めよ。
＝２ｘ数列１、２、３、４、５、６……、ｎの和を求めよ。
＝2n(n+1)/2
647:641
08/03/07 07:09:18
やっと分かりました！ありがとうございます。
648:１３２人目の素数さん
08/03/07 09:39:34
>>595
俺、解けないわｗ
ｆ(x)=(3x^2-12x+a)xとおいて解くのか？
649:１３２人目の素数さん
08/03/07 09:49:32
>>648
ｆ´(x)=3x^2-12x+aだ
650:１３２人目の素数さん
08/03/07 09:57:56
>>648
解けないならレスすんなよ
651:１３２人目の素数さん
08/03/07 10:46:30
>>650
わからないから聞いてるんだろうが、ボケ。
>>649
ありがとうございます。
652:１３２人目の素数さん
08/03/07 13:01:30
>>651
死ねよ
653:１３２人目の素数さん
08/03/07 15:46:26
>>595
(1)f '(x)=3x^2-12x+aなので、両辺を積分して
ｆ(x)＝ｘ^3－６ｘ^2＋ａｘ＋Ｃ(Ｃ：積分定数)
点(0.0)を通るのでＣ＝０
点(3.0)を通るので０＝２７－５４＋３ａ⇔ａ＝９
∴ａ＝９，ｆ(x)＝ｘ^3－６ｘ^2＋９ｘ
654:１３２人目の素数さん
08/03/07 15:54:17
>>595(2)ｙ＝ｘ^3－６ｘ^2＋９ｘとｙ＝ｂの２つのグラフを考える。
f '(x)＝３(ｘ^2－４ｘ＋３)＝３(ｘ－1)(ｘ－3)
∴ｘ＝1,3のときf '(x)＝０になる。
増減表とグラフを書いて
ｘ＝１のとき極大値４，ｘ＝３のとき極小値０をとる。
ｙ＝ｂとの交点を考えて、
０＜ｂ＜４のとき相異なる実数解３つ
ｂ＝０,４のとき相異なる実数解２つ
ｂ＜０，ｂ＞４のとき相異なる実数解１つ
655:１３２人目の素数さん
08/03/07 15:59:37
>>653
死ね
656:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:01:21
>>595(3)普通に積分するだけです。
ｆ(x)＝ｘ^3－６ｘ^2＋９ｘ＝ｘ(ｘ－3)^2よりｘ軸との交点はｘ＝0,3
∴求める面積は∫[㊤3㊦0]ｆ(x)dx＝27/4
657:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:10:59
>>609まず０≦θ≦２πでtanθ＝－1となるθを考えるとθ＝3π/4,7π.4
単位円を描き直線ｙ＝－ｘのグラフを書き、そこからtanθ＞－1となる範囲を考える。
またtanθはθ＝π/2,3π/2のときは定義されないことに気をつけると、
求める範囲はπ/2＜θ＜3π/4，3π/2＜θ＜7π/4
今、０≦θ≦２πの範囲で考えたが、θは一般角なので、
求めるθの範囲は π/2＋ｎπ＜θ＜3π/4＋ｎπ (ｎは整数)である。
658:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:17:41
マルチにマジレス乙
659:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:19:19
どうも
660:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:24:22
今はマルチに関しては指摘を無視されても当然の状態
質問者以外の者がコピペを繰り返しているからな
661:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:29:44
((x^2-x)/(x^3+1))*((x^2-x+1)/(x^3+1)) この式を簡単にしてくれるとありがたいです＾＾
おねがいします
662:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:32:17
>>661
x^2-xを因数分解→どちらかをx^2-x+1にかけると…
663:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:33:37
x^3+1を因数分解
664:662
08/03/07 16:35:47
ごめんボケてたわ。
>>663でお願い。
665:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:39:45
ありがとー解けました＾＾
666:１３２人目の素数さん
08/03/07 16:40:08
ありがとー解けました＾＾