08/02/22 15:25:10
もう少し面白い例．Z/8Z = {0,1,2,3,4,5,6,7} を考える．
これは整域でない．単元は S = {1,3,5,7}．これで wheel を作ると
以下みたいな結果が出てくる：
"0" みたいなものが三つ区別される：
[0,1] = [0,3] = [0,5] = [0,7]，
[0,2] = [0,6]，[0,2] ≠ [0,1]
[0,4] ≠ [0,1], [0,4] ≠ [0,2]
従って特に
0x ≠ 0
が，[0,1] 以外の系列の [0,n] に対して成立．
"0" みたいなもの同士の和で不定になる：
[0,2] + [0,4] = [0,8] = [0,0]
x が "0" みたいなものでも不定でもないのに x/x で不定になる：
[4,2]/[4,2] = [8,8] = [0,0]