09/01/16 13:27:02
X≧0に於いてY=lim[n→∞](X^n)ならば
X<1⇒Y=0且つ1<X⇒Y=∞且つX=1⇒Y=1は当然｡
Xの1近傍1+dXを考えてみる｡
⇒Y=lim[n→∞]{(1+dX)^n}
ん？(･_･)
⇒Y=lim[n→∞]{(1+ndX/n)^n}
⇒Y=lim[n→∞]({(1+ndX/n)^(n/ndX)}^ndX)
⇒Y=lim[n→∞](e^ndx)
今、此処でﾃｷﾄｰに1/dXがnと同位の無限大となるX上の変数とすると…
羃函数の中から…指数函数(?д?)
まさか、極限に限らず羃函数って一般に、曲線グラフは定義域側の軸を
対数尺にしたら通常尺の指数函数曲線と同形になったりする…?( д )?
271:１３２人目の素数さん
09/01/16 13:35:24
>>270
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
272:１３２人目の素数さん
09/01/16 15:37:56
もしかして
無い頭で自分なりの記述の仕方で無限小解析でもしてるつもり？
273:１３２人目の素数さん
09/01/16 21:16:40
>>270
いい加減帰ってくれ．ひどすぎる．
274:１３２人目の素数さん
09/01/17 22:59:52
とりあえず、微分積分とかで
自分で勝手に新しい概念を「発明」しないというのは
最低限守った方が良いと思うぞ
「Xの1近傍1+dX」って何だよ
イミフ
275:１３２人目の素数さん
09/01/20 11:36:14
>>270
x^nの変数の方を対数尺にしたら(e^x)^n = (e^n)^x なんだから指数関数になるのは当然だろ
何でそんな当たり前のこと言うのにそんな意味不明な経過を経なきゃいけないんだ
276:１３２人目の素数さん
09/01/20 18:34:58
>>270
lim[ΔX→0](ΔX/ΔX)=1
{lim[ΔX→0](ΔX)}/{lim[ΔX→0](ΔX)}は不定
以上の事があるので、例えば
df(x)/dx
を
{f(x+dx)-f(x)}/dx
と記す事はできない、という事を、オッサン自身が
どっかのスレで書いていた筈だが
277:１３２人目の素数さん
09/01/20 20:44:44
何か非難してる奴もアレだな
学んで思わざれば則ち罔し 思うて学ばざれば則ち殆し 孔子
両極端だ。研究者には向いていないな
意味不明なものにどう意味を見出すか、とか意味付けするか（その上でオカルトではない事を確認する事)
も重要なんだがな
278:１３２人目の素数さん
09/01/20 20:54:57
>>277
お前が不要であることは統一見解。
279:１３２人目の素数さん
09/01/20 21:40:49
>>277は自分が
> 思うて学ばざれば則ち殆し
に分類されることに永遠に気づかない阿呆
280:１３２人目の素数さん
09/01/20 21:41:17
てかこいつリーマン予想スレのアイツじゃねえのｗ
281:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI
09/01/20 22:02:26
何だ何だ？…儂の所為で済んません m(_ _)m
本来、どういう書き方になるんでしょうか？ m(T_T)m
真田虫幸村氏、助けておくれ～… ･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
282:１３２人目の素数さん
09/01/20 22:05:03
あんたの後学の為に言っとくけど数学板で顔文字は使わない方が良いよ
283:１３２人目の素数さん
09/01/20 22:08:47
え、別に俺は気にしないけど
284:１３２人目の素数さん
09/01/26 07:43:55
age
285:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI
09/03/11 02:04:39
只今～。って…こりゃこりゃ…放置かいね
286:１３２人目の素数さん
09/03/12 08:43:16
age
287:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI
09/03/22 00:35:14
>>263,>>270は本当に駄論じゃったのう
dxなんて書かずに素直にx-1で良かったわい｡
x^n=(1+x-1)^n={1+n*(x-1)/n}^n=[{1+n*(x-1)/n}^{n/n(x-1)}]^n(x-1)
何となくn→∞の時のこの式がe^n(x-1)になりそうな気がした｡
が、当然これはおかしい。なぜ指数の所だけnが残るわけあるんじゃ！
指数関数の形式になると思ったんじゃがの～。反省じゃ～｡
288:１３２人目の素数さん
09/03/25 15:00:25
頑張れオッサン
289:１３２人目の素数さん
09/04/02 19:37:57
おい、ここ何のスレだよ
290:１３２人目の素数さん
09/04/02 21:24:40
氷で割るのは、オンザロック。
291:１３２人目の素数さん
09/04/10 19:23:37
0で割るスレという事で関連強い不定形の話もあったってこった
292:１３２人目の素数さん
09/04/13 15:15:06
パンナコッタ
293:１３２人目の素数さん
09/04/28 14:38:04
まぁその内わかるやろ
294:１３２人目の素数さん
09/05/01 11:36:14
自明な体について考えるスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
より
1個の元から成る体
URLﾘﾝｸ(pantodon.shinshu-u.ac.jp)
と
Field with one element - Wikipedia, the free encyclopedia
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
295:１３２人目の素数さん
09/05/03 02:27:45
age
296:１３２人目の素数さん
09/05/03 02:54:21
そもそも数字と実数を混同するからややこしくなるだけ。
実数の0と数学の0は違う。数学の0は記号でしかないのだよ。
そして記号である以上は「単独で使うな」だ。割るだけでなく足すのも引くのもかけるのも間違い。
297:１３２人目の素数さん
09/05/03 07:24:43
形式主義のもとでは1も2も全部「記号でしかない」のですが。
298:１３２人目の素数さん
09/05/03 10:45:11
誰か「0の累乗を定義できるのはおかしい」って話知ってるやつ居る？
299:１３２人目の素数さん
09/05/03 11:34:39
>>296
Wheel Theory上の0もRiemann球面と同様に無限小の扱いだとでも言うのか？
300:１３２人目の素数さん
09/05/03 18:04:44
数学の中でも異なる状況で似たような記号や用語を使うのだから、
設定や定義を明確にしないと噛み合わないのは当たり前。
たとえば、「ある自明でない体Fにおいて加法の単位元を0と書き,
x∈Fの乗法逆元を掛けることを“xで割る”と呼ぶ」ならば
0の乗法逆元は存在しないから（存在するとするとFが自明でない体であることに矛盾）、
「0で割る事」はできない、となる。
これとは別の話もありうるが、それならそれで設定と定義を明確にすればいい。
301:１３２人目の素数さん
09/05/03 21:03:58
>>298
a^bの最も一般的なというか複素数まで考慮した定義はa^b=exp(b log a)だから、
その定義でいくと0^bはlog 0が定義できないため定義できない、
っていうような話かな？
302:１３２人目の素数さん
09/05/05 20:56:17
「やっちゃいけない」という定義だと思えば別に特別じゃない気がするんだが
303:１３２人目の素数さん
09/05/05 21:17:49
ゼロは「何も無い」なのだから当然だろ。
どのような数字だとしても「かける何も無い」なのだからゼロでしかない。
となればゼロで割るのは厳密には「計算できない」だ。
それでは都合が悪いのでゼロということにしておこうってのでいいじゃないか。
304:１３２人目の素数さん
09/05/05 21:34:50
>>303
良くない｡
0/1=0
は確かだが､
1/0≠0
だ。都合を考えて使うならば0を無限小と見做し､
1/(±0)=±∞
とされる。つまり、上で述べられた極限式的扱い方の略式｡
305:１３２人目の素数さん
09/05/05 21:36:31
>>303
「ゼロとしておこう」ってのは「計算できない」より都合悪いことになるんだが
306:１３２人目の素数さん
09/05/05 21:44:05
なるほど。おまいら頭いいな。見直した。
言われてみると確かに極限になるな。どうしてゼロにしたんだろう。
俺なら極限で終わらす。
307:１３２人目の素数さん
09/05/05 21:53:01
極限になるって意味不
308:１３２人目の素数さん
09/05/05 21:53:55
有無、謙虚さ見事
309:１３２人目の素数さん
09/05/05 21:55:39
βの野郎自大めとは偉い違いだ
>>307
補正補完する宜し
310:１３２人目の素数さん
09/05/06 00:39:00
Wheel Theoryって？
Riemann球面の実数部？
311:１３２人目の素数さん
09/05/06 11:11:41
>>310
>>32
> The Riemann sphere is an extension of the complex plane
> by an element ∞, where z/0=∞ for any complex z≠0. However, 0 / 0 is still
> undefined on the Riemann sphere, but defined in wheels.
儂ゃ英語なんてよー分からんが
Riemann球面は(任意複素数z≠0)/0=∞とする所の元∞による複素数体の拡張｡
然しながら、0/0はRiemann球面上でも定義されず、然しwheelsで定義された｡
みたいな感じに思うんじゃが、この訳が合ってたとしたら
Wheel ThoryはRiemann球面実数部抽出とは違うのう｡
312:１３２人目の素数さん
09/05/06 12:15:55
>>162-169
直接適用にあたるのは x^0|_[x=0] = 1 なのであって、0^0 = 1 ではないな。
313:１３２人目の素数さん
09/05/06 15:16:54
偉い人がそう決めたのだから疑うだけ無駄じゃね？
宗教もそうだろう。途中はともかく教祖の教えそのものは絶対じゃないか。
数学にも数学の神様とやらがいて、
それが「ゼロで割ってはならない」と言ったのなら「はい！」でいいじゃないか。
「どうしてもゼロで割るときには何で割ってもゼロになる」なら「はい！」でいいじゃないか。
314:１３２人目の素数さん
09/05/06 16:29:07
置換公理図式は代入してるわけじゃないだろ
315:１３２人目の素数さん
09/05/06 16:49:53
基本的なことを聞くけど、Riemann球面って体なの？
316:１３２人目の素数さん
09/05/06 16:51:06
>>315
は?
317:１３２人目の素数さん
09/05/06 19:03:45
>>315
体ではない。
318:１３２人目の素数さん
09/05/06 19:10:54
>>313
虚飾塗れの教条主義者め
319:１３２人目の素数さん
09/05/06 20:08:42
お上に逆らうのはただの愚者。
賢者は従うふりをしながらのんびりと考えるものさ。
「ゼロは考えるな」というのだから、
考えなければいいだけのことだよ。
考えないからと地球が爆発するわけでも死ぬわけでもない。自分の大切な何かがひとつ壊れた気分になるだけだ。
320:１３２人目の素数さん
09/05/07 04:31:23
> ｢どうしてもゼロで割るときには何で割ってもゼロになる」なら「はい！」でいいじゃないか
ダウト
>>319
つ>>13
321:１３２人目の素数さん
09/05/14 05:37:43
何で0で割っちゃいけないんだ？
何で女子筋を割っちゃいけないんだ？
322:１３２人目の素数さん
09/05/14 05:39:34
粋蕎 ご冥福
323:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI
09/06/24 18:19:13
只今
うわ～何も書かれとらん
324:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI
09/07/09 05:29:55
【】 1/x の積分が logx というのに違和感が 【】
URLﾘﾝｸ(unkar.jp)
13:132人目の素数さん[sage]:2008/01/05(土) 19:23:14
x^n（nは0を除く整数）の原始関数の中で、唯一x^nの形にならないから（n=1のとき）､
違和感を覚えるのではないかと勝手に推測してみる｡
76:132人目の素数さん[]:2008/01/27(日) 12:17:16
r ≠ -1 のとき I = ∫ x^r dx = x^(r+1)/(r+1) + C となる。ここで
C = -1/(r+1) と置けば r → -1 のとき I → log(x) が得られる｡
77:132人目の素数さん[]:2008/01/27(日) 16:28:16
>> 76
つまり対数関数は多項式の一種ということか
81:132人目の素数さん[sage]:2008/01/27(日) 22:16:25
>> 77
多項式の一種というのは無理があるかな。積分定数に x の冪 r を
パラメータとして絡ませれば、不定積分 I(x, r) = ∫ x^r dx が
x, r に関して連続(滑らか？)になり統一的だ、ということだね｡
130:132人目の素数さん[sage]:2009/02/13(金) 00:30:47
∫1/x^(1+ε) dx = -1/εx^ε
だからlogとは飛躍があるね
134:132人目の素数さん[sage]:2009/02/13(金) 10:09:07
>> 130
∫[a,b]1/x^(1+ε)dx＝(－1/ε)*(b^{－ε}－a^{－ε})
だから、ε↓0とするとlogが出てくる(ロピタルの定理でも使うとよい)｡
325:１３２人目の素数さん
09/08/18 09:46:49
651
326:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 09:40:46
今、wheel theoryが熱い
327:１３２人目の素数さん
09/09/04 17:33:39
ヤケドに気をつけな
328:１３２人目の素数さん
09/09/04 19:20:59
>>326
どう熱いのかkwsk
329:１３２人目の素数さん
09/09/06 18:33:34
２×３＝６ これは ６÷３＝２とも考えられる。
なら ６÷０の答えをＡとすると、 ０×Ａ＝６
これを満たすＡはない。 よってそのような数はないので０で割れない。
・・・ワカンネ
330:１３２人目の素数さん
09/09/20 21:14:39
まぁそうなるが
331:１３２人目の素数さん
09/10/04 20:00:57
Zeroth
332:１３２人目の素数さん
09/10/27 04:27:27
Xeroth
333:１３２人目の素数さん
09/11/10 13:22:23
２÷２＝１
１÷１＝１
０÷０＝１
334:１３２人目の素数さん
09/11/14 20:36:50
折角、このスレに関する記事を見つけたが
PDFにつき携帯厨房である私には見れない…
1/0 の不定型を実数体に付け加えた集合の. 代数的構造について.
URLﾘﾝｸ(www.pa.airnet.ne.jp)
コメント宜しく
335:１３２人目の素数さん
09/11/14 21:25:11
>>329
そこまで書いておいて何故分からない
336:１３２人目の素数さん
09/11/15 00:30:03
ｘ÷y＝1 の必要十分条件が x＝yだとし、0÷0＝1が成り立たないとすれば、
0≠0ということになるのでは。
337:１３２人目の素数さん
09/11/15 00:43:34
1/0＝0
limx→0 1/x＝∞
338:１３２人目の素数さん
09/11/15 01:08:50
１÷１＝１
１÷０．１＝１０
１÷０．０１＝１００
１÷０＝
339:１３２人目の素数さん
09/11/15 22:10:13
結局０って何なの？
340:１３２人目の素数さん
09/11/15 22:20:21
１から１を引いたもの
341:１３２人目の素数さん
09/11/15 23:51:56
1÷0も0÷0もゼロ除算で計算できませんが、大小の比較は可能でしょうか？
1÷0＝0÷0
1÷0≠0÷0
1÷0＞0÷0
1÷0＜0÷0
この中に正しいものはありますか？
342:１３２人目の素数さん
09/11/16 00:39:07
1÷0＝0÷0
1÷0≠0÷0
の、どっちかは正しいことにな、、、っていいのか？
343:１３２人目の素数さん
09/11/16 00:50:08
÷０が禁則なら、どちらも真でも偽でもなくて、真理値をもたない。
つまり有意味な命題でないということになる。
344:１３２人目の素数さん
09/11/27 22:48:12
先ずはリーマン球面から｡
先ずはリーマン球面を実数部抽出してみよう｡
するとリーマン球面実数体抽出上での∞とは実数体にとっての±∞である｡
345:１３２人目の素数さん
09/12/15 16:24:09
単純に考えて1を0で割るって事は割ってないって事じゃないの？
それこそ>>139が近い気がするんだが‥
割ること出来ないってか割ってないって事にならんの？
346:１３２人目の素数さん
09/12/15 17:25:26
1を0で割ってもいいよ
それを∞となづける
ただし∞＋∞なんかは計算できない
347:１３２人目の素数さん
10/02/04 18:43:14
382
348:１３２人目の素数さん
10/02/08 13:14:21
まんこ×０＝ちんこ×０
０＝くちゅくちゅ×０＝しこしこ×０＝きもちい×０
⇒くちゅくちゅ＝しこしこ＝（きもちい×０）/０＝きもちい
⇒まんこ/ちんこ＝きもちい
349:１３２人目の素数さん
10/02/08 13:17:44
０で割る行為を我々は激しく糾弾する
350:１３２人目の素数さん
10/02/08 13:24:40
0/0=1なの？
351:１３２人目の素数さん
10/02/08 15:47:36
人の脳。
352:１３２人目の素数さん
10/03/10 22:07:25
864
353:１３２人目の素数さん
10/06/13 01:06:57
0で掛け算の逆元がないので不完全ですね。
354:ユビー ◆6wmx.B3qBE
10/06/13 13:31:06
>>353
だから、それが何でかってのと、それが何で正しい証明になるのかってのをいわなきゃ。