09/01/08 07:52:04
一番よい定義方法↓
定義：0^0＝1と定義する。(このとき、写像
f：[0,∞)×[0,∞)∋(x,y) → x^y∈[0,∞)は
原点(0,0)で不連続になる。)
これが一番よい理由：
その1…… 0^0＝1と定義した方が便利なことが多い。
その2…… x^yが原点で不連続になっても全然困らない。
諸悪の根源はx^yの連続性。こんなものに拘るから面倒なことになる。
不連続だと開き直っても全然問題はない。なぜなら、結局
[0,∞)×[0,∞)－{(0,0)}の上では連続のままだからだ。
連続性を使いたいときは、定義域を[0,∞)×[0,∞)－{(0,0)}に
制限すればいいだけの話である。