08/03/03 13:27:42
>>808
行列式が1である場合に限定しての議論であるつもりですし，行列に関しても高校数学に限定した話を私はしています．高校数学では教科書的にもそういう認識ですから，>>808のような内容を議論するつもりはありません．
私は受験における事実を示しただけです．
814:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:29:45
>>812
普通に回転行列単体を考えるだけなら加法定理はいらない
でも教科書的には2つの回転行列の積では加法定理がいるだろ
815:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:31:13
>>813
高校生が同じ事を聞いてもそう答えるのか？
君は1次変換を理解しているのかね？
816:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:33:36
>>815 行列は難しいよね。
817:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:34:14
原点のまわりに３０°回転してからさらに原点のまわりに４５°回転したらどうなるか
ゆとりには結果がわからないらしいですね
818:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:38:39
>>817 うそｗｗｗｗ
819:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:40:04
xをa回転するとy=A(a)x
yをb回転するとz=A(b)y=A(b)(A(a)x)=(A(b)A(a))x
zはxをa+b回転したものだからz=A(a+b)xでA(a+b)=A(b)A(a)
これが使っているのは加法定理ではなく
「a回転してb回転するとa+b回転」ということだが
これが駄目なら単位円を使っての証明も駄目だろ
820:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:48:10
回転行列の成分表示を求めるために極表示と加法定理を使うんだろ、どうせw
821:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:51:37
そそ、座標に依存する形は嫌う人が多いからね、数学屋サンは
でもさ、三角関数自体が角というキレイなものを無理やりカルテシアンに書いてるだけなんだよね
822:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
08/03/03 13:51:42
>>815
文科省指定の教科書範囲内で定められている事項を述べているだけなんですが．教科書を読んでる高校生ならそう答えるでしょう．
繰り返しますが，現行の高校数学の範囲内での話(点の移動)です．
高校数学そのものに不備があれども，減点すると大学側が明言したやり方を教えるわけにはいかないんです．
823:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:54:05
>>819で正しいと思えるゆとり以下のおっさんって…
824:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:55:14
>>822
理解していないことを語ることも時には必要だろうが・・・
自分より優秀な子供の芽を摘んだりすることが無いように気をつければそれでいい
825:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:55:59
>>822
じゃあちょっとだけ高校範囲を無視した話をしてみたいから、
しばらく君は黙っててくれるかな。
826:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:56:16
>>805
sourceは？
827:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:57:42
>>823
どこで循環してるんだ？
828:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:59:14
>>820に書いてるだろ
829:１３２人目の素数さん
08/03/03 13:59:54
>>819
それは加法定理から得られた定理を書いているだけだろｗ
結局は成分計算の証明の段階で加法定理がいるんだが
それと単位円を同じにしか見れないとはなｗ
830:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:00:03
高校生向けだとしても
・１次変換の合成が行列の積に対応すること
・回転が１次変換であること
を理解させておけば問題無いだろうな
831:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:01:45
>>829
成分計算の証明というものが何なのかわからんのだが
具体的に書いてくれ
832:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:02:26
ガチでアホだw
833:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:02:53
まさかこんなのが教育してるのか？
834:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:03:47
MASUDA ◆5cS5qOgH3Mって教育者だったのか
835:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
08/03/03 14:05:10
>>824
それは学校の役目でしょう．私は受験目的の予備校側の人間です．
予備校の生徒は東大受験生だけじゃありませんし，教科書と食い違う内容を集団授業で教えると余計に混乱するだけです．
836:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:05:39
たぶん、教科書で加法定理を使ってるのは
（特に抽象論が苦手な生徒の）理解を補強するためなんだろうな
いったん回転が１次変換だと認めてしまえば殆ど自明だし
837:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:07:19
>>835
確かに東大受験生を教えられるﾚﾍﾞﾙではないな
838:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:08:05
>>819
これはひどいwww
839:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:08:57
いじめてやるなよ。
受験数学しか知らない人なんだから。
840:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:10:23
(x,y)をa回転したら(cos(a)x-sin(a)y,sin(a)x+cos(a)y)になることの証明に
加法定理を使ってる教科書ってどう証明してあるんだ？
841:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:12:18
循環しているとか言ってる奴は>>838みたいのばかりで具体的に何もかけないのか
842:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:13:40
極表示を使うと加法定理から分かる
それを用いずに証明しているのが単位円を用いた方法であって
それを証明するのが問題なんだよ＾＾
843:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:14:58
>>840
だからその問題じゃないとあれほど(ry
844:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:15:10
極表示は使うが加法定理は要らない
845:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:17:11
極表示を使わなければいいわけだ
846:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:18:00
>>843
その問題じゃない?
847:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:18:22
>>842
このスレで単位円って言ってる人は
どういう証明のことをさして言ってるの？
おいらの教科書にある単位円での証明は図形的に解決していて
回転行列とは全く別物にしか見えないけど
早稲田志望のオイラに分かりやすい説明キボン
848:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:19:16
このスレも低レベルになったね・・・
849:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:21:24
>>846
単なる点の移動に加法定理がいるかいないかなんて
誰も議論してない
2つ以上の回転行列の積に加法定理がいるかいらないかの議論
850:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:22:30
>>848
問題を解くのは得意だけど数学を本格的に勉強してるわけじゃない
という人が多い（固定氏が代表かな）だろうから、議論になったらこんなもんじゃないかな
851:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
08/03/03 14:23:11
>>839
前々からそう言い続けてるんですけどねぇ．私は大学では数学教育受けてないので．
852:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:25:04
>>842
極表示を使わずに回転行列を定義
回転行列を使って加法定理を証明
これは正しいけど極表示を使って回転行列を定義してある教科書もあるから
極表示を使わずに回転行列を定義した場合でも
回転行列を使って加法定理を証明しては駄目ということ？
853:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:26:18
>>851
じゃあ袋叩きは覚悟してるのか、面白い奴
854:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:27:11
kingshine
855:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:27:13
そんなこと言ってるんじゃないだろw
cos -sin
sin cos
の形の行列を掛けたら回転していることの証明がいるって言ってるんだ
856:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
08/03/03 14:28:10
>>853
覚悟なしに2chでコテや酉つける方が珍しい気もしますが．
857:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:29:18
>>855
教科書嫁
858:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:29:43
>>855
回転は１次変換である（平行四辺形が合同に写ることを考えれば良いだろう）
あとは(1,0), (0,1)の行き先
859:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:36:26
>>858
だからそれの証明を書くんだよ
>>819はその後のおまけでそれだけ書いてる解答がダメだってこと
860:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:47:32
で結局どこが循環してたんだ？
861:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:52:28
旧旧課程なら、回転が一次変換であることは自明扱いですからねえ…
862:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:55:44
そんなわけないだろ
>>858の証明が教科書にあってそれを証明させる問題
課程は関係ない
863:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:55:55
回転行列を定義するとき極表示を使ってした場合は循環しているでいい？
864:861
08/03/03 14:55:56
東大が「回転行列の積を使った証明は減点」という理由がわからない
ですね。
80年代から90年代半ばまでの高校数学では、回転行列を使った
証明が教科書に掲載されてますから、その世代の受験生がそう
解答するのはむしろ自然です。
指導要領の改訂にともない採点基準が変わるような問題が入試で
適切かどうかでしょうね。
865:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:57:28
やっぱ詰め込みのおっさんはゆとり並だなw
866:１３２人目の素数さん
08/03/03 14:58:48
>>860
回転が１次変換であるのを示すのに
(rcosα,rsinα）をθ回転したら
(rcos(α＋θ）、ｒsin(α＋θ))
になるから・・・
というやり方をしている場合にはここで加法定理を使ってしまっている
そうしなきゃいいだけなんだけどな
867:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:00:16
>>864
加法定理が出たのは９９年で
一次変換は高校範囲外だから
減点されたんじゃね？
868:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:00:46
ちょw
これだけいっても866が意味不明なこといってる
869:861
08/03/03 15:01:47
>>862
>>858の形、平行四辺形が合同に写ることを考えるor
あとは(1,0), (0,1)の行き先という考えは高校教科書では
とりませんね。
870:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:02:05
>>868
で結局どこが循環してたんだ？
871:861
08/03/03 15:03:48
>>867
それはわかるんですが、当時の旧課程の受験生もいるわけですし
それで採点基準が変わってしまうのは、入試のあり方として適切かな
という疑問です。
99年なら旧課程切捨てでやる！というのも一つの方法ですがね、
872:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:04:27
753 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：2008/03/01(土) 20:26:04
①回転行列を導き出せ。
②回転行列から加法定理を導け。
754 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2008/03/01(土) 22:40:07
>>749
20分とかちょっと釣り針大き杉ｗ
755 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：2008/03/01(土) 22:41:14
>>753
循環論法だボケ
お前数学勉強し直せ
873:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:07:14
的外れなレスにさらに的外れなレスがかえってるな
874:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:07:55
結論
>>755が数学勉強しなおせ
875:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
08/03/03 15:08:30
>>871
そこは大学側が決めることですから仕方がないかと．
99年であれば，新課程に移行してから年数がたっていますから旧課程での解法を減点対象とされても文句は言えないと思いますよ．旧課程受験生が考慮されるのはたかだか1～2年でしょう．
876:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:08:36
本人は正しいと思ってるんだろうけど
877:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:10:22
つまりどういう話をしているんだ？
回転行列は積に関して閉じていることについて？
878:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:10:47
>>872
コピペするなら>>754を省けよ
無関係のレス入れられたら紛らわしい
879:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:10:48
>>875
権力の狗め
880:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:12:13
>>879
いいえ，猫です．
881:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
08/03/03 15:13:23
>>880
勝手に真似ないでください．
882:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:13:26
>>872
755は回転行列を定義するとき極表示を使うものしか知らなかった
883:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:17:58
ありがちだな
数学やってる者の感覚だと、証明が何通りもあるのは普通だし
定義さえ人によって違ったりするのに慣れてるからね
自分の知ってることと違うからって安直な批判はしないもの
884:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:18:15
今の高校生は極表示を使うものしか習わないからな
俺が高校生のときに習った一次変換の初歩の初歩しか習わないらしい
だから新課程ではカリキュラム上で一次変換という言葉を使わなかったんだろ
885:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:23:22
回転行列を既知とすることは
複素数の極表示による掛け算を既知とすることと同じであることが
詰め込みのおっさんには分からないのでした
でFA
886:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:25:11
885＝755にｹﾃｰｲ!!
887:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:28:40
そういや複素数で加法定理証明はアウトなのか？
888:１３２人目の素数さん
08/03/03 15:31:40
行列で証明するのと同じ手順を踏めば？
889:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/03/03 16:11:10
Reply:>>854 何をしている。
890:１３２人目の素数さん
08/03/03 16:24:50
何このｋｓｋ。。。
891:１３２人目の素数さん
08/03/03 17:01:27
ポジティブに行こうぜ
892:１３２人目の素数さん
08/03/03 17:20:17
大学への数学による加法定理の証明です。
URLﾘﾝｸ(uproda11.2ch-library.com)
893:１３２人目の素数さん
08/03/03 17:22:07
単位円はだめだとあれほど（ｒｙ
894:１３２人目の素数さん
08/03/03 17:30:02
複素数はアウトとはこれいかに
895:１３２人目の素数さん
08/03/03 17:30:28
>>893
大数の解答でこれですからねぇ。てか東大入試４５（or４７）年の軌跡ってもう廃盤なんですね。
896:１３２人目の素数さん
08/03/03 17:57:00
>>862
この証明だと循環してないよな
897:１３２人目の素数さん
08/03/03 18:01:59
ｽﾚﾘﾝｸ(streaming板)
898:１３２人目の素数さん
08/03/03 18:22:53
king死ねよ
899:１３２人目の素数さん
08/03/03 18:23:45
循環論法は高校で習わないから循環論法になる解答をしてもOK
900:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/03/03 18:25:21
Reply:>>898 お前が先に死ぬことに同意するか。
901:８９８
08/03/03 19:36:52
>>900
私はいま死にましたから、お前も今すぐ死ね！
902:１３２人目の素数さん
08/03/03 19:39:18
あの１次式のくそめんどくさい問題はなんだ。よくあんなサイコパスな問題が
思いつく・・・相手するだけで精神がめいる。
903:１３２人目の素数さん
08/03/03 19:51:39
題意をくんでやらない受験生はＫＹなので減点だろ。
たいていの問題は逆手にとれば２行で解けてしまう。
904:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/03/03 20:15:46
Reply:>>901 お前が先に死ね。
905:１３２人目の素数さん
08/03/03 20:17:34
きれいに作図して、sin(a+b)を２つにわけて計算すれば
加法定理ができる。中学生の問題だな。
906:１３２人目の素数さん
08/03/03 20:21:04
半円にaの直角三角形を書き、そのうえにｂの直角三角形をのせる。
ｂの半円上の点から垂線をおろし、aの斜面を切る位置で２個に分ける。
あとはそれぞれ計算すればいい。５行で終わりだろ。何であのたいそうな
ページを使う台数は原稿料稼ぎとしか見えない。
907:１３２人目の素数さん
08/03/03 20:26:42
>>906
手間は少なくても見通しのよくない方法は好まれない
代数のは踏んでないんで何が書いてあるかは知らんが
908:１３２人目の素数さん
08/03/03 20:31:37
見通しは先を何手まで読めるかだけど､作図だからどっからやっても結果は同じ。
909:１３２人目の素数さん
08/03/03 20:35:13
sin(a+b)=r+p
rcosa=sinb
s=p/sina=cosb-rsina
２つの相似のaの直角三角形がみえてるかどうかだけ。
910:１３２人目の素数さん
08/03/03 21:02:02
センスが良い者にしか見えない＝見通しが悪い
911:１３２人目の素数さん
08/03/03 21:21:38
>>892は駄目なのか
912:１３２人目の素数さん
08/03/03 22:28:00
Ｕ先生の答案にケチつけるお前らって…
913:１３２人目の素数さん
08/03/03 23:21:38
なぜベクトルを使おうとしない？
914:１３２人目の素数さん
08/03/03 23:29:55
問題が「一般角」を問うことを主題にしてるようなので、
初等幾何的証明の場合はそこの説明がないと減点でしょうね。
大数の解答は、一般角を意識したものです。
915:１３２人目の素数さん
08/03/03 23:34:49
大数って大学数学の事か。俺ずっとグラハム数とかかと思ってた
916:１３２人目の素数さん
08/03/03 23:42:40
>>755の釣りは大漁だったなぁ。
917:１３２人目の素数さん
08/03/03 23:45:07
>>915
馬鹿？
918:１３２人目の素数さん
08/03/03 23:56:15
いまだに循環論法であることが理解できない馬鹿がいることに驚き
919:１３２人目の素数さん
08/03/03 23:58:32
大数は回転行列使った証明を循環論法だと言ってるな
920:１３２人目の素数さん
08/03/04 00:28:44
>>915
「大学数学」ではなく、「大学への数学」という月刊誌のことです。
921:１３２人目の素数さん
08/03/04 00:29:46
>>920 一度読んでみたいな。普通の本屋においてある？
922:１３２人目の素数さん
08/03/04 00:30:58
回転行列使っても循環にならないって言う奴は
東京出版に質問だしてみてくれよ
923:１３２人目の素数さん
08/03/04 00:53:00
(1)↑a + ↑b をθ回転したベクトルは，↑aと↑bのそれぞれをθ回転したベクトルの和である（図形的に考えて）
(2) k↑a をθ回転したベクトルは，↑a θ回転したベクトルのk倍である（図形的に考えて）
(3)従ってθ回転を表す変換fは一次変換である
(4)従ってfは２次正方行列{{a,b},{c,d}}で表せる。
(5)一般に，一次変換によって，点(1,0)が(a,c)に，点(0,1)が(b,d)に移るならば，その一次変換を表す行列は{{a,b},{c,d}}である。
(6)θ回転変換fによって，(1,0)は(cosθ,sinθ)，(0,1)は(-sinθ,cosθ)に移る（図形的に考えて）
(7) (4)～(6)より，θ回転変換 f を表す行列は{{cosθ,-sinθ},{sinθ,cosθ}}である。
(8) 一般に，一次変換fとgの合成f・gは，それぞれを表す行列の積ABとして表せる（一次変換の一般論より。）
(9) θ回転変換 f とφ回転変換g の合成 f・g はθ+φ回転変換である（図形的に考えて）
(10) (8)(9)を両方適用して，成分比較すると，三角関数の加法定理が得られる
循環論法だと主張する人は，(1)～(9)のうちのどこに加法定理が使われているのか，具体的に番号で指摘してくれませんか？
924:１３２人目の素数さん
08/03/04 00:55:48
ちなみに，単位円を使った証明においても，
「α回転してβ回転するのはα+β回転するのと同じだから」という，
図形的意味に基づいた議論を使います。それは上記の(9)と同じです。
925:１３２人目の素数さん
08/03/04 01:00:44
だから散々既出だけどそれで循環はしてない
1～7までの証明が重要であって
1～7は旧課程では自明とか主張している馬鹿なおっさんが8～10に相当する>>819だけで
証明になると思ってるから循環だといわれてるんだろ
926:１３２人目の素数さん
08/03/04 01:52:43
結局循環してんの？してないの？
927:１３２人目の素数さん
08/03/04 02:19:44
一番、非自明なのは9なんだがなあｗ
928:１３２人目の素数さん
08/03/04 02:24:25
>>926
「1～7を明らかにする」と論証の甘さのと「循環論法」の違いがわからない
かわいそうな755の粘着だったとさｗ
929:１３２人目の素数さん
08/03/04 02:36:17
やっぱり何も伝わらないw
論証の甘さとかまた意味不明なこといい始めたしw
930:１３２人目の素数さん
08/03/04 02:38:01
9が非自明だと思えるゆとり以下のおっさんどもの巣窟
931:１３２人目の素数さん
08/03/04 02:47:42
>>929
そりゃあ、循環論法じゃないんだものｗ
あんたの脳内理論なんて誰にも伝わらんわｗ
932:１３２人目の素数さん
08/03/04 03:39:16
鉄緑の解答は>>892の距離の公式を一番目の解答で、別解に大学への数学と同じような単位円周上のA,Bをとって云々というベクトルの解法ですね。
ところでこれらを仮に>>927,929氏が言うように循環論法だとしてどういう解法が理想なのでしょうか。
MASUDA氏は>>789や>>805で>>923にあたる9を否定とおっしゃる。これは鉄緑や大数の解答が偉そうなこと書いている割には間違ってんじゃんということですよね。
933:１３２人目の素数さん
08/03/04 10:00:51
xy平面上の任意の点を(rcosα, rsinα)と書くと
原点のまわりにθ回転したら(rcos(α+θ), rsin(α+θ))
となる。三角関数の加法定理より
(rcos(α+θ), rsin(α+θ))'={{cosθ,-sinθ},{sinθcosθ}}(rcosα, rsinα)'
となるから、回転は１次変換で,
行列{{cosθ,-sinθ},{sinθcosθ}}で表される
たぶんこう言う論法を使った教科書があったんだろうね、想像だけど
俺も最初は循環って何を言ってるのか意味不明だったんだけど
934:１３２人目の素数さん
08/03/04 10:09:32
大学の線形代数をサボってなければ>>923の流れが自然に感じられるので
何が循環なのかわかんないんだと思う
高校生の教育に関わってる人はすぐに気づくんだろうけど、
普通は教科書に何が書いてるかなんて知らないしね
935:１３２人目の素数さん
08/03/04 10:51:29
一次変換がどのようにしてできたかを考えれば
循環であるかないかは明らかなわけで
936:１３２人目の素数さん
08/03/04 11:10:16
循環してないと言ってるほうは循環しない論法を持ってたわけで
循環してると言う側が循環する論法を提示したほうが速いわけだな
たいてい、ケチをつけてるほうが狭い範囲でしか考えてないことが多い
937:１３２人目の素数さん
08/03/04 11:19:28
たぶん大数が回転行列の方法を循環と言ったのは
>>923の(8)(9)(10)のみしか答案に書かなかった受験生が多かったからだと思う
実際>>923を全部きっちり書けた受験生は皆無だったんじゃない？
当時は一次変換そのものが範囲外だったから
曖昧な知識で(8)以降しか書かなかったんだろ
当然満点はやれないし循環ととられても不思議じゃない
938:１３２人目の素数さん
08/03/04 11:24:24
>>937
それを循環と言うのは間違ってるんだけどな
933のように導出してる可能性があるから循環の可能性がある、というだけで
高校ではどう教えてたんだ？
939:１３２人目の素数さん
08/03/04 11:35:06
>>938
今の高校では一次変換の概念は教えてない
『点を表すベクトルに行列をかけると移動する』
という教え方らしいから>>923のような考え方は
今の高校生は理解できないと思うよ
940:１３２人目の素数さん
08/03/04 11:42:06
今出したら図形的にやるかベクトルでやるか、となるわけか
941:１３２人目の素数さん
08/03/04 11:59:08
旧課程の一次変換と現行課程の一次変換は別物だからな
今は行列のかけ算の延長線上に過ぎない扱い
だから『一次変換』じゃなく『点の移動』と呼んでる
942:１３２人目の素数さん
08/03/04 12:10:49
そもそも、一次変換って何？
線形変換のこと？
943:１３２人目の素数さん
08/03/04 12:22:09
プロクレーマー「ジャッジ金子」
URLﾘﾝｸ(news23.jeez.jp)
944:１３２人目の素数さん
08/03/04 12:30:39
>>942
高校数学を知らないのならこのスレに来るな
945:2ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw
08/03/04 12:53:39
三角形ABCでAB=sinCとしておけば正弦定理から
BC=sinA, CA=sinB。
CからABに垂線を下ろせば、
sin(A+B)=sinC=sinAcosB+sinBcosAがわかる。
これが知ってる中では一番ｼﾝﾌﾟﾙな図形的解法。
946:１３２人目の素数さん
08/03/04 13:32:42
>>945
東大の設問はたしか問1でsinθを定義させ、
問2はそれに基づいて通う定理を導けだったと思う。
そのやり方だと鈍角その他の一般角に適用できないんだが
問1の定義次第ではいちおう筋は通るかもしれんな。
947:１３２人目の素数さん
08/03/04 14:19:24
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十四問
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
948:１３２人目の素数さん
08/03/04 14:42:22
線型変換と 『点を表すベクトルに行列をかけると移動する』
の違いが良く分からないんだが。
変換ってx∈UにTを作用させたらTx∈Uに変わる（移動する）
ようなTのことを言うんじゃないの？
行列の積と合成写像が対応することが自明じゃないってことかな。
まあ2×2の正方行列を2×1のブロック行列に分けて考えればほぼ自明なんだけど。
>>942
一次と線型は別に高校数学に限らずほぼ同じ意味なんで
循環論法だと思う人は「理系のための線型代数の基礎」
の最初のほうとかを読めば書いてあるよ。
949:１３２人目の素数さん
08/03/04 15:53:31
>>946
東大は一般角で聞いてきてたから減点されるかも
950:１３２人目の素数さん
08/03/04 16:03:17
こんなことで200スレも使うお前らって…
951:１３２人目の素数さん
08/03/04 16:06:37
､＿ , -― ―- .、 _）
＿ノ , '´ ｀ 、 (_, ^i
,.-‐（＿_ ／ ＼ _ノ,. -‐-.、
| r‐-ｧ＿） , ' ヽ (ノ)＜フ /
rｔ ￣（__ // ｀､ ）iﾍ､X
i ｌ´ヽク/ﾉ // j l i i (〈_l V /
ヾ＝ ,ｲ（__ l | 小 | | ｀i l ( ゝ---' 問題を考えてうぷするスレなんだから、
/.:ｌ|i フ | | { | | :i| i | ,| ﾄ、 | | | | ）:i:::|::::|
/.:/.|l 弋っ| | .: |｜ |、:;| ｌ | | /l/ i l| | !:i /:::::k:|!:::| みんなで切磋琢磨してうpするのだわ。
/.:;/ |! ::|〈 :i.|| 、 | |什三|上i k. | .ｊ / / ﾘ |ﾑ j , j ｌ 〈::::: i:||::::|
/.::/ | :::| | :| |kl ヽﾄ.l ,ｨ干=ｔt_ヽ|、 .ﾉ/_ﾑ廾下､ | /, / /,'i :l|:::: . l:||::::|
/.:::i | ::::| | ::|c,ﾍ ヽゝイ f¨:::::::ﾄ￣ヾｿ/ﾉ彳¨::::::} |ﾄ,ﾘ/iノノ | ::|ｌ:::. |:!|/
＼| | ::::|.｜::|{回}) |､`代::.o.ﾉ 弋::.o,ﾅ'´ｿ! |{廻}）::||::::. |l
| :::::| | :::i⌒ ｌ . |`ｙ ￣ , ￣ / ｌ |´⌒|..::||::::: |!
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| :::::::| , ' 人::::| l::::: :::::::;;;::::（{薔})）::｀ヾ....､.:::,' .ハ ﾍ、 |::::::. |
952:１３２人目の素数さん
08/03/04 16:40:03
＿＿
, . '. ´. . . . . . `ヽ
／. . . . . . . . . . . . . . ＼
/. . . . . . ./. . /. ./.l.l. l. l. .ヽ
/. . . . ./. /. ../. ././/./l. |. .l ヽ
|. . . . ././r. 7.７ヽ/// |.∥|. .l >>947乙
|. . . | ﾚ|／＿ // / 十ヽ|. .|
|. . _.|. ..|,i´::::l ` ,_ _ |`.||
|. .l６|. .| ヾ-' /::ヽi /. ||
|.|.ヽ_|. .| 〃 ､ ヾメ l.|. .|
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/./. . |.|..| ヽ､ - イ.|/./
//|.|. /ﾘヾｒ ‐ ヽ7.l. . l. .l. ll. /
〃 |.|/ イ ヽ|l. .ﾊ. l ﾊ/
／ 〃 / l lヽﾊ lﾉ
/ / l ＿_ | l
. ＜ | l ' ヽ| l
＼／＼/ /, ' ￣ ヽヽ l
ﾚー-l `| |ヽ| l
/ l | |／ l
/ 7 ＿_| ヽー-ゝ
/ / l´ ヽ ヽ-i､_l
/ / └i￣￣ヽ ヽイ
953:2ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw
08/03/04 16:48:54
>>952
可愛い
0<A,B<π
として、A+B<πなら>>945の通り
A+B>πならA,Bを外角側にとる
こんな感じで0<A,B<π, A+B≠πの場合ができて
後は境界を別に示すなり連続性なりで
0≦A,B≦πでOKとなって
πの整数倍ずらすのは容易だから・・・
って全部書くと全然ｼﾝﾌﾟﾙじゃないし
954:861
08/03/04 17:08:19
昨日書いたのは
・旧旧課程（99年時点だと3年以上前）には一次変換・回転はある
・当時の教科書には、回転が例の行列で表示できる一次変換になる
ことの説明はあるが、完全な証明はないと思う（高校ではよくあること）
と指摘したまでです。全ての教科書は見てませんので「思う」です。
循環論法をずっと唱えている人が夜に何やらレスしていたみたいですが（失笑）、
私にはどこが循環なのかわかりません。旧旧課程では極座標は扱いません
から、>>933のような証明・説明はありえません。
旧旧課程を踏まえたかどうか知りませんが、東大の採点基準は私には
わかりません。高校教科書に不備があろうと、それを踏まえて入試問題を
作り、採点しないといけないというのが私の考えです（現行指導
要領は、極限や連続以外にも、代数の部分ですら問題点があります）。
もちろん「三浪は東大生じゃない」も可でしょうｗ
受験サイドなら「安全な解答」を指導することになるでしょうね。
955:１３２人目の素数さん
08/03/04 22:10:00
age
956:１３２人目の素数さん
08/03/05 01:19:59
で、結局、>>755の循環君ｗは豚走したでFA？
957:７５５
08/03/05 01:29:23
俺は逃げも隠れもしない！
958:１３２人目の素数さん
08/03/05 07:19:20
抽出 ID:vtH9xRXT0 (6回)
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
164 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:40:09.68 ID:vtH9xRXT0
おれがセックスしてやるからアドレス晒しな
167 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:43:11.87 ID:vtH9xRXT0
よ、東大コンプのクソムシよ
半年ロムってから出直してこい
169 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:45:32.73 ID:vtH9xRXT0
学歴コンプのクズ必死ｗｗ
170 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:46:09.35 ID:vtH9xRXT0
おい
まだ見てるよな？
恥ずかしがるなよ
イケメン東大生の精液ほしいんだろ？
171 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:47:42.42 ID:vtH9xRXT0
あ？
何恥ずかしがってんだ？
でてこいよ
イケメン東大生の優秀なDNAほしいだろ？
173 名前：ドラドリの弟子＠東大生[] 投稿日：2008/03/05(水) 04:49:22.37 ID:vtH9xRXT0
低学歴顔真っ赤ｗｗｗｗｗ
959:１３２人目の素数さん
08/03/05 16:36:13
asinθ≦π-θ
を満たす実数aの範囲を求めよ。
0≦θ≦πとする。
960:１３２人目の素数さん
08/03/05 17:39:42
a≦1.
961:１３２人目の素数さん
08/03/05 18:58:45
腹減った
962:１３２人目の素数さん
08/03/05 19:49:03
ここまで出た問題の数は？ ち・ち・ち・ち・
963:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:50:35
すいません。
>>753は、81年高校卒で、大学は数学科に行きたかったのですが、病気やら経済的事情やらで結局行けなかった私が書きました。
よく考えると、当時の数研出版教科書による回転行列を導く幾何的方法で、
しかし回転行列を経由せずに加法定理を導けますね。
これなら文句なしに循環ではありませんね。
お騒がせしてすいませんでした。
964:１３２人目の素数さん
08/03/05 21:53:06
>>963
謝ることはないです
200ﾚｽ分のﾈﾀを提供したんですからね
965:１３２人目の素数さん
08/03/05 23:25:50
分数の掛け算は、なぜ、分子どおしの積／分母どおしの積、でよいのか説明せよ。
966:１３２人目の素数さん
08/03/06 01:30:48
うちゅうのしんりだから
967:１３２人目の素数さん
08/03/06 02:08:06
せんせいにならったから
968:１３２人目の素数さん
08/03/06 10:46:15
a,bをa＜bである任意に与えられた正の数とする。
長さｂの線分上に勝手に２点を取るとき、それら２点間の距離がa以上である確率を求めよ。
969:１３２人目の素数さん
08/03/06 13:06:03
>>968
高校範囲外
970:１３２人目の素数さん
08/03/06 13:07:47
算数の教科書に書いてあるだろ。図を使って説明してある
てかスレチだな
971:１３２人目の素数さん
08/03/06 13:11:38
>>965
「どおし」って（笑）
「どうし（同士）」だろうがボケ（笑）
972:１３２人目の素数さん
08/03/06 13:19:41
a c
-÷-＝x 両辺をc/dで割ると
b d
a .cx
-=-- 両辺にdをかけてcで割ると
b d
ad
--=x よって分数で割る計算はその分数の逆数を掛ける計算に帰着できる。
bc
テンプレ式だとわからんだろうからわざとこう書いた。てか俺もスレチ、逝ってくる