08/01/22 10:27:41
3つの条件を全て満たす関数fが存在したとする。
1番目の条件と2番目の条件から
f(1)=1-f(f(0))=1-f(0)=1
f(2)=2-f(f(1))=2-f(1)=1
すなわち
f(1)=f(2)=1
とくに
f(2)≦f(1) (何故ならば a=b⇒a≦b は真だから。a=f(2),b=f(1)としてみよ)
すると3番目の条件から
f(2)≦f(1)⇒2≦1
となり、不合理。したがって条件を満たすfは存在しない。
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3つの条件を全て満たす関数fが存在したとする。
1番目の条件と2番目の条件から
f(1)=1-f(f(0))=1-f(0)=1
f(2)=2-f(f(1))=2-f(1)=1
すなわち
f(1)=f(2)=1
とくに
f(2)≦f(1) (何故ならば a=b⇒a≦b は真だから。a=f(2),b=f(1)としてみよ)
すると3番目の条件から
f(2)≦f(1)⇒2≦1
となり、不合理。したがって条件を満たすfは存在しない。