08/02/08 08:22:05
以下が正しければそれを証明し、誤っていれば反例を挙げよ。
a を正の実数として、関数 f:R→R が
f(0)=0,
0＜f(x)＜x (0＜x≦a)
を満たす。
数列 a[n] を
a[0]=a,
a[n+1]=f(a[n]) (n≧0)
で定義するとき、
lim[n→∞]a[n] = 0。
08/02/08 08:22:05
以下が正しければそれを証明し、誤っていれば反例を挙げよ。
a を正の実数として、関数 f:R→R が
f(0)=0,
0＜f(x)＜x (0＜x≦a)
を満たす。
数列 a[n] を
a[0]=a,
a[n+1]=f(a[n]) (n≧0)
で定義するとき、
lim[n→∞]a[n] = 0。