08/01/24 20:32:58
a,b,cは0≦a≦b≦c＜1をみたす実数とする．また，S,A,B,Cを以下のように定める．
S=3(a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)
A=(3+a^2)a/(1+3a^2)
B=(3+b^2)b/(1+3b^2)
C=(3+c^2)c/(1+3c^2)
このとき，
A+B+C≦S＜1
が成り立つことを示せ．
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a,b,cは0≦a≦b≦c＜1をみたす実数とする．また，S,A,B,Cを以下のように定める．
S=3(a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)
A=(3+a^2)a/(1+3a^2)
B=(3+b^2)b/(1+3b^2)
C=(3+c^2)c/(1+3c^2)
このとき，
A+B+C≦S＜1
が成り立つことを示せ．