08/01/17 00:22:28
証明の仕方がちょっとわからないので教えてもらえないでしょうか？
Aを加法群、BをAの部分加法群とする。
Bが有限加法群であるとき、A∋aに対し、a + BとBには
同じ個数の元が含まれてることを示せ。
982:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:22:55
>>979
数学で扱う代数構造とか空間とかは、タダの集合ではなくて構造を持った集合。
同じものを指していても、注目する性質や構造が異なれば、代数構造や空間としては別物。
そういうわけで１×１行列とスカラーは、確かに自然な対応が取れるけれど、別物と考えるべき。
983:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:26:24
>>981
B→a+Bの全単射写像の存在を示す。
984:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:31:52
>>982
＾＾； 保留しとくます
985:939
08/01/17 00:43:00
＞980
F(x)dx=∫[a,b]√(-x^2+2rx)dx
ってことですよね？
986:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:47:52
>>982 1×1行列とスカラーを異なった構造のもの、ってみる具体的な例ってある？
おいら想像力がとぼしくて。ちなみにスカラー＝体、っておもってます。
987:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:48:34
>>985
おｋ
ちなみに求める面積は2*∫[a,b]√(-x^2+2rx)dx
988:939
08/01/17 01:03:52
＞987
どうもです。
F(x)dx=∫[a,b]√(-x^2+2rx)dx
の展開は、定積分だから
√(-b^2+2rb)-√(-a^2+2ra)
ってことでOKですかね？
で、-yの部分の面積も考慮しなければならないから
2*√(-b^2+2rb)-√(-a^2+2ra)
で合ってますか？
989:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:04:07
体K上の1次の全行列環M(1,K)とKが同型というだけ。K∋ｋ→（ｋ）∈M(1,K)
同じか、といわれれば、否だ。環としては同型。
その同型を通して同一視するなら、その意味で等しい
990:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:09:49
>>988
積分してなくね？
991:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:39:33
∫_[0,∞] e^(-x)x^2/(1+ax)^3 dx
ただしa:定数
これって解けますか？
992:939
08/01/17 01:45:01
＞990
積分してないですね。。
閉区間の回転体の体積Vを考える場合、
V=π*∫[a,b]{f(x)}^2dx
となる、ということでいいんですかね？
よって、
V=π*∫[a,b]{(-x^2+2rx)dx
ということでOKでしょうか？
993:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:47:27
>>992
いいんじゃん
あと少しだ、がんばれ
と応援してみる
994:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:50:32
>>989
なんとなくわかりました、ありがとう
995:939
08/01/17 02:04:15
＞993
応援ありがとうございます。
積分の展開、苦手なんですが、
V=π*∫[a,b]{(-x^2+2rx)dx
を変形して、
π*（∫[a,b](-x^2）dx + ∫[a,b](2rx)dx ）
=π*（-∫[a,b](x^2）dx + 2r*∫[a,b](x)dx ）
と展開していいんでしょうか？
996:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:09:52
>>995
そうした方がやりやすいなら
そうしてもおｋ
でもそんなことしないでさっさと計算した方がいい
あとは普通の積分だから特に問題はないと思う。
わからなかったら教科書よｍ（ry
もう寝る。お休みー
997:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:10:59
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l l ﾞ-',,-‐‐'''"ソ-‐-､_
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998:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:11:35
r'^'Ｅｭﾆ=y'广´￣⌒ヽﾆ二丁¨TT丶､
（ | | king | LL____}
L _,人|─-､ ｜ ﾉ
｀¨¨´ ﾊ. ト----‐ｧ介l /
/ } | / / | | ﾉ介ー'ＴY＾'ー､
_＿, ィ'"´＞'ｰ､ | 〈_辷.| |__ノﾉ'⌒￣￣厂|´＼＿
r'彡'___{_{￣´ ﾉ ＼.辷二二二ニ|__∟＿＿,>
999:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:13:15
1+1=
1000:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:13:17
10^3
1001:１００１
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。