08/01/16 22:55:06
>940
場合分けはどのようにするんでしょうか？
943:１３２人目の素数さん
08/01/16 22:55:51
>>941
＞根号の外の右上
だからそうはならないだろ。
掲示板上ならともかく、板書なら√2の二乗は
>>938が見た記法でよいと思うが。
944:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:01:18
>>901
ベクトルは加群、スカラーは体、ってな回答が思い浮かぶ。
945:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:05:35
>>942
y>=0とy<=0の２つの場合に分けて考える。
そして最後に足す。そうすれば面積が求められる
回転体の体積はパッブスギュルダン知ってるのなら簡単にできる
知らなくても公式から出る。
もっと詳しく書く？
946:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:08:50
集合と論理っていう授業でやったものなんですけど･･
次の命題を否定せよ。
任意の自然数nについて、n^2が偶数ならばnは偶数である。
どなたか教えてください。。
947:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:13:20
∬[D](x^2-2y+2)dxdy
たのむ
948:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:14:33
>>945
あ、重心わからないからパッブスギュルダン使えないわ
ごめん
949:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:15:06
>>947
積分領域がわからないから無理
950:938
08/01/16 23:18:22
>941>943
ありがとうございました。
951:939
08/01/16 23:19:03
＞945
ぜひ、詳しくお願いします。
952:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:20:29
次の微分方程式をh = 0.2 のオイラー法で解き，x = 1 での値を求めよ．
y(x) = －y'(x)
y(0) = 1
よろしくお願いします
953:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:23:56
>>946
∀ｎ∈Z（n^2が偶数⇒nが偶数）を否定すると
∃n∈Z（n^2が偶数かつnが偶数でない）
つまり、
n^2がl偶数でありかつnが偶数でないような自然数nが存在する
954:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:24:57
↑Zは自然数の集合な。普通はNと書いたりするけど
955:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:26:36
>>949
積分領域ってなに？
y=x+1
y=x^2+1 これ？
956:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:27:40
積分の問題です
∫[1,2]((e^2x)/((e^2x) - (2e^x) + 1) dx
e^x -1 = t とおいて
dx = (1/e^x)dt
e^x -> 1, t -> e - 1
e^x -> 2, t -> e^2 - 1
∫[e-1, (e^2)-1](t/(t-1)^2) dt
こっからどうすればいいのか教えてください
957:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:29:42
>>965
分母微分してみろ
958:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:30:57
>>957
安価ミスしてる。まぁ分かると思うが。
959:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:32:16
>>953-954
ありがとうございます!!
わかりやすいです!!
960:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:34:45
Newton法により， 1.5≤x≤2 において
0.6 x = acosh x
の数値解を求めよ。
お願いしまーす
961:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:37:15
>>951
式打つの面倒だから簡単に
まず円の式を求めy=±なんとかに直す
そしてy=+のときの面積を求めそれからy=-のときの面積を足す
ここまでは普通の積分
あともy=+のときの回転体の体積を求めそれからy=-のときの体積を引く
かな
あまり詳しい説明じゃなかったけどｗだれか指摘よろ
もしくは式ありの回答を
962:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:38:01
プログラムはここには書きれんなあ
963:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:38:40
>>961
付け足し
もちろん円のグラフを書け
そうすればわかりやすくなる
964:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:41:53
次スレ立てました
◆ わからない問題はここに書いてね ２３５ ◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
965:903
08/01/16 23:44:55
問題に間違いがありました
【問題】
原点を中心とする半径aの球面をSとし、S上の任意の点Pの位置ベクトルをｒ↑とする。
Pにおける外向きの法線単位ベクトルをｎ↑とする。
以下の積分を求めなさい。
∫_[S]((ｒ↑・ｎ↑)/ｒ＾3)dS ＝ -∫_[S](∇(1/r)･ｎ↑)dS
966:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:50:10
>>944
1行1列の場合はどうなんでしょう？
つまり1×1の零行列Ｏ = 0 としていいのか？ということです。
967:１３２人目の素数さん
08/01/16 23:52:10
>>966
り1×1の零行列Ｏ = 0はたしかおｋ
ほかは知らんが
968:939
08/01/16 23:58:07
＞961
円の式とは、
(x-p)^2＋(y-q)^2＝r^2
でいいのでしょうか？
中心が(r,0)である場合、式を変形させると
x^2-2rx+y^2=0
y^2=-x^2+2rx
y=√(-x^2+2rx)
式の変形間違ってます？
969:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:01:24
>>968
あってる。
でも(x-r)^2はそのままの方がいいかも
970:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:01:30
>>965
球の中心を原点にとると
r↑ = n↑×r
なので左辺＝∫ 1/r^2 dS = 1/a^2 ∫dS = S/a^2= 4πa^2/a^2 = 4π
971:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:03:57
お願いします！
Ａ君が家から時速４㌔で歩いて学校へ出発したあと、母が１５分後に時速１９㌔で家から自転車でＡ君を追いかけ、Ａ君が学校につく前に追い付くことができた。
母がＡ君に追い付いたのは家を出てから何分後か。
972:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:06:26
>>971
Aも母も移動した道のりは等しい
そこから方程式
973:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:10:52
>>935
レスありがとうございます
なんとかやってみます
それともしお答えいただければでよろしいのですがこれは未定係数法では解けないのでしょうか？
974:956
08/01/17 00:12:24
>>957
ありがとうございます,これで合ってますか?
1/2*(ln((t-1)^2))|_[x=e-1,(e^2)-1]
975:956
08/01/17 00:14:29
すいません！ e^x=t と 置いたものと
e^x - 1 = t と置いたものがごちゃごちゃになってました
見なかったことにしておいてください
976:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:16:41
>>974
解いてないからわからないけど
logが出てるから多分あってるｗ
977:939
08/01/17 00:16:54
＞969
ありがとうございます。そのままの方がいいということは、
(x-r)^2＋y^2＝r^2
y^2＝r^2-(x-r)^2
y＝√(r^2-(x-r)^2)
ってことですかね？
その先の積分がよくわからないんですが、
F(x)dx=∫[a,b]√(r^2-(x-r)^2)dx
でしょうか？
あと、この先の変形はどうやるんでしょう？
978:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:17:31
>>975
>>976も
なしでｗ
979:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:18:28
>>967
1×1でない零行列Ｏ = 0 は成り立ちませんよね？
ということは1×1行列はスカラーということなのかしら
980:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:19:32
>>977
あ、そこで展開するんだったｗ
ごめん変なこと言って
そのまま展開して解いておk
展開しなくてもできるけどね
981:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:22:28
証明の仕方がちょっとわからないので教えてもらえないでしょうか？
Aを加法群、BをAの部分加法群とする。
Bが有限加法群であるとき、A∋aに対し、a + BとBには
同じ個数の元が含まれてることを示せ。
982:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:22:55
>>979
数学で扱う代数構造とか空間とかは、タダの集合ではなくて構造を持った集合。
同じものを指していても、注目する性質や構造が異なれば、代数構造や空間としては別物。
そういうわけで１×１行列とスカラーは、確かに自然な対応が取れるけれど、別物と考えるべき。
983:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:26:24
>>981
B→a+Bの全単射写像の存在を示す。
984:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:31:52
>>982
＾＾； 保留しとくます
985:939
08/01/17 00:43:00
＞980
F(x)dx=∫[a,b]√(-x^2+2rx)dx
ってことですよね？
986:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:47:52
>>982 1×1行列とスカラーを異なった構造のもの、ってみる具体的な例ってある？
おいら想像力がとぼしくて。ちなみにスカラー＝体、っておもってます。
987:１３２人目の素数さん
08/01/17 00:48:34
>>985
おｋ
ちなみに求める面積は2*∫[a,b]√(-x^2+2rx)dx
988:939
08/01/17 01:03:52
＞987
どうもです。
F(x)dx=∫[a,b]√(-x^2+2rx)dx
の展開は、定積分だから
√(-b^2+2rb)-√(-a^2+2ra)
ってことでOKですかね？
で、-yの部分の面積も考慮しなければならないから
2*√(-b^2+2rb)-√(-a^2+2ra)
で合ってますか？
989:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:04:07
体K上の1次の全行列環M(1,K)とKが同型というだけ。K∋ｋ→（ｋ）∈M(1,K)
同じか、といわれれば、否だ。環としては同型。
その同型を通して同一視するなら、その意味で等しい
990:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:09:49
>>988
積分してなくね？
991:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:39:33
∫_[0,∞] e^(-x)x^2/(1+ax)^3 dx
ただしa:定数
これって解けますか？
992:939
08/01/17 01:45:01
＞990
積分してないですね。。
閉区間の回転体の体積Vを考える場合、
V=π*∫[a,b]{f(x)}^2dx
となる、ということでいいんですかね？
よって、
V=π*∫[a,b]{(-x^2+2rx)dx
ということでOKでしょうか？
993:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:47:27
>>992
いいんじゃん
あと少しだ、がんばれ
と応援してみる
994:１３２人目の素数さん
08/01/17 01:50:32
>>989
なんとなくわかりました、ありがとう
995:939
08/01/17 02:04:15
＞993
応援ありがとうございます。
積分の展開、苦手なんですが、
V=π*∫[a,b]{(-x^2+2rx)dx
を変形して、
π*（∫[a,b](-x^2）dx + ∫[a,b](2rx)dx ）
=π*（-∫[a,b](x^2）dx + 2r*∫[a,b](x)dx ）
と展開していいんでしょうか？
996:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:09:52
>>995
そうした方がやりやすいなら
そうしてもおｋ
でもそんなことしないでさっさと計算した方がいい
あとは普通の積分だから特に問題はないと思う。
わからなかったら教科書よｍ（ry
もう寝る。お休みー
997:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:10:59
l ! ____,,,,__
l l / , ＼
l l ﾞ-',,-‐‐'''"ソ-‐-､_
l l,,r",r'''" lヽ､ヽ､`､_「ヽ,_
! l ,,,:ﾞ / / l '; ＼ ＼ |
', ',;::/ / i / /l l,';. ', _,Y|,
', ',/ l_ l_/,r'〃"＼li_i', i/ ,!i-､
', ',ｨｨｭf ll`;;;;;;;'ri l iﾞ / ;! ;
',_,,､--､ilt,!` ゝ;;ノ /／ ／ ,' １０００ゲット合戦モード突入開始！
,.-' " ', ',｀,‐､ ,〃＼／,' ,'
,',:ﾞ／ ', ',ヽ.) --,=" ,,/ﾞ_/-<i______
,'l,/ ,' ', ',ゝ‐ ' " r'' ',r' r'" ／-'-------､
ﾋ/,,__,,,ノ l ',,,,.､_,,.､'´ / /::::::::: ｀ヽ,
'ｰ-､,,_,,,_,i '; ',:::::::... iヽ--,-------､ ﾞﾞ''''ｰ-､,
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', !:::::::::::＼｀ﾞヽr'_/ﾞヽ､
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ゝ, ',::::::::::::::::,'::ヽ'-'-'-'"
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998:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:11:35
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999:１３２人目の素数さん
08/01/17 02:13:15
1+1=
1000:１３２人目の素数さん
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