08/01/12 22:19:52
>>572
(1) 整理すると y''y = 1 + (y ')^2 になるハズ。ならなければ計算を見直せ。
(2) 微分方程式を解くと、境界条件の一部 y(x0)=y(-x0) を考慮すれば
y=cosh(kx)/k (k>0は定数)が出てくるはず。更にkを決めるには y(x0)=1
という方程式、すなわち k=cosh(k*x0) という「kの方程式」を解く必要がある。
もちろんこれはフツウに解の求まる方程式ではないが、それ以上に
・x0 の値によっては 解k (k>0) が存在しない。
という性質がある。よって求められているのは
「kの方程式 k=cosh(k*x0) が k>0 なる解を持つための x0 の条件」だ。