08/01/12 18:03:52
y''-2y'+3y=x^2の特殊解を求めたいのですが
D=d/dxとして
(D^2-2D+3)y=x^2
特殊解
y_0=[1/(D^2-2D+3)]x^2
=[1/{(D-1)^2+2}]x^2
=e^x[1/(D^2+2)]e^(-x)x^2
となって、これ以降どうすれば良いのか分かりません。
解き方が間違っているのでしょうか？
ちなみに解答は、x^2/3+4x/9+2/27となっています。
08/01/12 18:03:52
y''-2y'+3y=x^2の特殊解を求めたいのですが
D=d/dxとして
(D^2-2D+3)y=x^2
特殊解
y_0=[1/(D^2-2D+3)]x^2
=[1/{(D-1)^2+2}]x^2
=e^x[1/(D^2+2)]e^(-x)x^2
となって、これ以降どうすれば良いのか分かりません。
解き方が間違っているのでしょうか？
ちなみに解答は、x^2/3+4x/9+2/27となっています。