08/01/10 21:45:42
>>431
素数が無限個存在することは知っているようだから、
これを前提に議論を行う。
「素数が有限個存在する」という主張は「素数はn個存在する」という主張と同じ意味を持つ。
ここに、nは自然数であれば任意として良い。
で、先の主張を行うと同時に「少なくともnは動かしてはならない」という条件が仮定される。
即ち、nの値は固定される。
だから、今行なった主張が正しいかどうかを確かめるには、
原理的には小さい方から(２から)n番目の素数まで数えて調べていけばよい。
すると、n番目の素数まで調べれば先の主張が正しいことは証明(実証)される。