08/01/09 00:25:15
Im(X)={0,1,2,･･･,n}のとき、
∑[x∈Im(X)] (m! / (m-x)!x!)*(n! / (n-z+x)!(z-x)!) ＝ (m+n)! / (m+n-z)!z!
（つまり、∑[x∈Im(X)] ( C[m,x]*C[n,z-x]) ＝ C[m+n,z] です。）
を示すにはどう計算すればいいのですか？
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Im(X)={0,1,2,･･･,n}のとき、
∑[x∈Im(X)] (m! / (m-x)!x!)*(n! / (n-z+x)!(z-x)!) ＝ (m+n)! / (m+n-z)!z!
（つまり、∑[x∈Im(X)] ( C[m,x]*C[n,z-x]) ＝ C[m+n,z] です。）
を示すにはどう計算すればいいのですか？