08/01/01 04:33:42
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
3:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:34:01
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
4:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:34:56
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３１】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592
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分からない問題はここに書いてね２８２
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5:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:35:19
━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２３４◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━
6:１３２人目の素数さん
08/01/01 10:20:01
おつ。
7:１３２人目の素数さん
08/01/01 13:50:33
::|
::| ＿＿＿_
::|. .／|=| ヽ. ≡三＜￣￣￣>
::|. / |=| o |=ヽ .≡￣＞／
::|__〈 _＿＿ ＿__l ≡三／ ／
::|､ヽ|.|┌--､ヽ|/,-┐| ≡/ <＿＿＿/|
::|.|''''|.＼ヽ--ｲ.|ヽ-ｲ:| ≡三|＿＿＿_＿_／
::|.ヾ |.::. ..￣￣|￣ /
::| ';:::::┌===┐./
::| ＿〉ヾ ヾ二ｿ./
::||ﾛ|ﾛ| ｀---´:|＿＿__
::|:|ﾛ|ﾛ|＿＿＿__/ﾛ|ﾛ|ﾛ,|｀ヽ
::| |ﾛ|旦旦旦旦旦/ﾛ/ﾛ|旦,ヽ
::|ﾛヽ 旦旦旦旦旦./ﾛ,/|::旦旦)
::|ヾ旦旦旦旦旦旦,,,/::::|､ 旦旦|
8:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
08/01/01 16:38:36
８といえばエイトマン
9:歌会始
08/01/02 23:04:41
>7
売虎乃 旦那乃丁髷 取れ桝添。
10:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:06:08
>9
そりゃ川柳だ…
11:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:37:46
もう取れてるじゃないか？
12:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:41:47
URLﾘﾝｸ(oshiete1.goo.ne.jp)
何だこりゃ
○書いて〆かいて屁ーこいてチョン
13:１３２人目の素数さん
08/01/03 13:10:11
I(n)=∫[x=0,π/2] (sin(x))^n dx とするとき、
lim[n→∞](I(n)/I(n-1))^nを求めよ。
14:１３２人目の素数さん
08/01/03 13:54:32
2(log_[0.5]x)2乗＋9log_[0.5]x＋9≦0を満たすxの範囲を求めよ。
また、xがこの範囲を動くとき、f(x)＝(log_[2]で3分のx)(log_[2]で4分のx)の最大値Mと最小値Lを求めよ。
よくわかりません！
教えて下さい!!
あと、記号の書き方間違ってたらすみません(/_;)
15:１３２人目の素数さん
08/01/03 14:22:46
とりあえず底を2に変換
16:１３２人目の素数さん
08/01/03 14:36:15
すると、log[2](x)=tとおけば、2t^2-9t+9=(t-3)(2t-3)≦0 より、
3/2≦t≦3 → 2√2≦x≦8
17:13
08/01/03 14:59:07
（補足）
I(n)=(n-1)/n*I(n-2)、I(n)≦I(n-1)から、
n/n+1≦I(n)/I(n-1)とわかるので、e^-1になりそう？
ですが、うまくはさみ撃ちできません。。。
18:１３２人目の素数さん
08/01/03 15:09:03
また3/2≦t≦3において、
f(x)=log[2](x/3)*log[2](x/4)=t^2-(2+log[2](3))t+2log[2](3)
={t-log[2](√12)}^2-{log[2](√(4/3))}^2
軸はt=log[2](√12)＜2より、最大値はt=3の時、最小値はt=log[2](√12)の時にとる。
19:１３２人目の素数さん
08/01/03 17:29:30
nを３以上の整数とする。n次式ｆ(ｘ)＝(ｘ＋１)(ｘ＋２)・・・(ｘ＋ｎ)
の展開式におけるｘ＾(ｎ－３)の係数を求めよ。
すみません。よろしくお願いします。
20:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:10:04
>>19
(1/6){(1＋2＋3＋…＋n)^3－3(1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^2)(1＋2＋3＋…＋n)＋2(1^3＋2^3＋3^3＋…＋n^3)}
だと思う。
21:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:17:12
>>19
20みたいにアタマ使わなくても
Σ[1≦i＜j＜k≦n]ijk
＝Σ[k=3,n]Σ[j=2,k-1]Σ[i=1,j-1]ijk
＝Σ[k=3,n]kΣ[j=2,k-1]jΣ[i=1,j-1]i
＝Σ[k=3,n]kΣ[j=2,k-1]j{j(j-1)/2}
＝(1/2)Σ[k=3,n]kΣ[j=2,k-1]{(j+1)-1}j(j-1)
＝(1/2)Σ[k=3,n]kΣ[j=2,k-1]{(j+1)j(j-1) - j(j-1)}
＝(1/2)Σ[k=3,n]k{ (k+1)k(k-1)(k-2)/4 - k(k-1)(k-2)/3 }
＝(1/2)Σ[k=3,n]{ (k+2)(k+1)k(k-1)(k-2)/4 - (k+1)k(k-1)(k-2)*(5/6) + k(k-1)(k-2)/3 }
＝(1/2){(n+3)(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)/24-(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)/6 +(n+1)n(n-1)(n-2)/12}
＝(1/2)(n+1)n(n-1)(n-2){(n+3)(n+2)/24-(n+2)/6 +1/12}
＝(1/2)(n+1)n(n-1)(n-2){n(n+1)/24}
＝{(n+1)^2}(n^2)(n-1)(n-2)/48
ってやればアホでもできるよ。
22:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:33:23
>13,17
I_(2m) = {(2m-1)!!/(2m)!!}(π/2),
I_(2m+1) = {(2m)!!/(2m+1)!!},
I_(n-1)*I_n = π/(2n),
I_(2m)/I(2m-1) = {C[2m,m]/(4^m)}^2 *mπ = exp(-1/(4m) + O(1/m^3)),
I(2m+1)/I(2m) = {(4^m)/C[2m,m]}^2 *2/(π(2m+1)) = exp(-1/(4m) -O(1/m^2)),
より
I(n)/I(n-1) ～ exp(-1/(2n) + O(1/n^2)),
これをn乗して
(与式) → exp(-1/2) = 1/√e,
〔等式064〕
C[2m,m] = (4^m)/√(mπ) * exp(-1/8m + O(1/m^3)) ～ (4^m)/√(mπ) *(1 - 1/(8m) + …),
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:064番)
カタラン数スレ
23:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:54:32
>>20
>>21
ありがとうございます。助かりました。
24:１３２人目の素数さん
08/01/03 19:43:05
(|2x-y-z|+|x-2y+z|+|x+y-2z|)^2 を展開して絶対値をはずすことは出来るのでしょうか？
25:１３２人目の素数さん
08/01/03 19:53:27
COS72°の値を求めよ
ただし、｢三角比の表｣を用いてはいけない
よろしくどうぞ
26:１３２人目の素数さん
08/01/03 20:05:51
三つの整数f(x).g(x).Q(x)が
f(x)+g(x)=(x-1)(x-3)Q(x)+x+3
を満たしている。さらに
f(x)をx-1で割った余りは1、g(x)をx-3で割った余りは-1である。このときf(3)=？g(x)=？である。
この問題の｢？｣の部分が分かりません！
どなたか教えて頂けませんか？
27:１３２人目の素数さん
08/01/03 20:23:49
とりあえず、α=36°とおくと、
sin(2α)=sin(3α)→2sin(α)cos(α)=3sin(α)-4sin^3(α)
2cos(α)=3-4sin^2(α)→4cos^2(α)-2cos(α)-1=0
cos(α)=(1+√5)/4＞0
あとは半角の公式。
28:１３２人目の素数さん
08/01/03 20:39:36
>>26
3つの関数だよな？
f(x)=a(x-1)+1
g(x)=b(x-3)-1(a,bは定数）である。
xに３を代入してf(3)+g(3)=f(3)-1=6よりf(3)=7
xに1を代入してf(1)+g(1)=1+g(1)=4,g(1)=3,g(1)=-2b-1=3,b=-2
よってg(x)=-2x+5。
29:13
08/01/03 20:53:18
>22
まことにありがとうございました！
カタラン数がらみとは気づきませんでした。
30:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:15:59
1つのさいころを繰り返し投げ、k回目に出た目をa(k)とする。また、n回目までのそれらの積a(1)a(2)…a(n)をb(n)とおく。
(1)b(n)が奇数となる確率をnを用いて表せ。
(2)b(n)の一の位が5となる確率をnを用いて表せ。
(3)b(n)の一の位が1または9となる確率をp(n)とおき、b(n)の一の位が3または7となる確率をq(n)とおく。
(ア)p(n+1)、q(n+1)をそれぞれp(n)、q(n)を用いて表せ。
(イ)p(n)、q(n)をそれぞれnを用いて表せ。
31:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:16:30
>>28なるほど！分かりました！
ありがとうございました！
32:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:28:42
>28
g(x)が１次式であるというのは、何をもってわかるのですか？
33:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:00:28
>>32
2次式なら余りにｘがでてくるだろ？
34:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:21:20
>>30
(1)一回でも偶数でたらb(n)は偶数。故に(1/2)^n
(2)一回も５が出ない場合のみb(n)≠5の倍数、よって1-(5/6)^n
(3)(ア),9,3,7になるのはb(n)が奇数の時のみ。更にa*bの一桁目はaとbの一桁目をかけたものに等しい。
故に一度5が出ると、1,3,5のいずれをかけても一桁目は5､ゆえに5はありえない。
1,9に1をかけても1,9、3をかけると3,7になる。3,7に１をかけても3,7、3をかけると1,9になる。
故にp(n+1)=p(n)*(1/6)+q(n)*(1/6)、q(n+1)=p(n)*(1/6)+q(n)*(1/6)
(イ)p(1)=1/6,q(1)=1/6、対称性からp(n)=q(n)、よってp(n+1)=(1/3)p(n),p(n)=q(n)=(1/2)(1/3)^n
35:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:53:48
>>30
ありがとうございました。
36:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:54:27
>>34
ありがとうございました。
37:１３２人目の素数さん
08/01/03 23:01:50
ホモロジー加群の長完全列について説明せよって問題なのですがお願いします。
38:１３２人目の素数さん
08/01/03 23:13:02
テキスト読め>>37
39:１３２人目の素数さん
08/01/03 23:50:58
>>33
余りのxの係数がたまたま0になっているということはありませんか？
40:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:08:29
>>39
たまたま0だったとき>>28の解答が変わってくるとお前は主張しているのか？
根拠は？
41:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:24:03
g(x)=b(x-3)-1とおいているので、g(x)の次数が2以上だったら話が変わると思うのですが。
42:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:27:57
というか、fとgが両方1次関数だったら、f(x)+g(x)=(x-1)(x-3)Q(x)+x+3と言う格好にはならんと思うのですが。
43:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:30:59
>>42
Q(x)=0だったら？
44:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:33:14
>>43
Q(x)=0なら確かに1次関数になりますけど、Q(x)=0って勝手に決めていいんですか？
45:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:40:11
>>41
だから、2次以上になるという根拠は？
46:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:44:45
>>45
1次式じゃなくても、g(x)=(x-3)G(x)-1の格好(G(x)は多項式)になっていれば、(x-3)で割れば-1あまると思うのですが。
47:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:46:32
というか、余りにxが出てくるとかいうのは割る数(この場合ならx-3)が2次式の時の話ではないですか？
48:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:53:40
>>22
横レスだが、（スターリングには頼らず）簡単に挟み撃ち
とかではできないということ？
49:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:55:40
>>46
ソレを代入してもう一回問題を見てみればいいんじゃないの
50:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:15:22
>>36
丸写しするのはかまわんけど>>34は間違ってるぞ
51:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:34:54
今来たが、>>26は問題の写し間違いだろ
一次式って指定がないなら、g(x)=？ではなくg(1)=？でないと答えが定まらない
52:１３２人目の素数さん
08/01/04 02:11:30
>>51
そうだと思っておちょくってたんだがｗ
53:１３２人目の素数さん
08/01/04 02:15:22
ちょっと自信満々で間違えを教えるやつが多すぎる
前にもどっかでも言ったけど、質問に対して答えまで全部書くのやめようぜ
やり方だけほんのり示唆して後は自主的にやらせて見守ろうぜよ
>>52
気持ちはわかるがやめいｗ
54:１３２人目の素数さん
08/01/04 02:21:22
>>51->>53
まあしかし>>28でf(3)はちゃんと求まっているのだから、
g(1)が求められないはずはないし、>>28が違うという根拠も
質問者はちゃんと持っているわけだから、
それ以上何もいわんでもええやんｗ
55:１３２人目の素数さん
08/01/04 03:09:23
g(x)を１次式とした理由を>33によるものとしているのが大きなミステイク。
56:１３２人目の素数さん
08/01/04 10:06:09
>>21
H(n)=Σ[1≦i≦n]i(1/i ) としたとき
Σ[1≦i＜j≦n](1/ij ) をH(n)を用いて表すことは可能でしょうか？
57:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:33:27
G(ω) = (8/((ω^2)*T))sin^2((ωT/4)) とした時、
g(t) = (1/2π)∫[ω=-(T/2),(T/2)] (G(ω)*e^(jωt))dω を求めよ。
58:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:27:56
すみませんが質問させてください。
下記のような状況を数式で表したいのですが
どのように考えたらよいでしょうか？
例えば、ビーカーにすりきりいっぱいに水が入っているところに、
ある一定の流量で、濃度の決まったなにかの溶液を注ぎます。
当然、水はどんどんあふれて、ビーカーはその何かの溶液で置換されていきます。
このとき、ビーカー内の溶液の攪拌というか、濃度の平均化は瞬時に理想的に
行われるとして、溢れる水は平均化された濃度のものが溢れるとします。
このときの注ぐ流量、ビーカーの容積、時間、ビーカー内の液の濃度、注ぐ溶液の濃度、
などの関係はどのようにして求めたらよいでしょうか？
何秒注いだら、注ぐ溶液の濃度の何％の濃度になるかといったことが知りたいのです。
宜しくお願い致します。
59:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:32:28
単位時間当たりの流量をxとおいて
単位時間での濃度変化の式は立てられるか？
それができたらxをdxとして微分方程式を解かば
解析解が求められる。
60:１３２人目の素数さん
08/01/04 23:35:12
>>58
これって化学の問題だろ。
１秒毎に注がれる溶液の流量をｗ(体積の単位/s)、溶液の濃度をｐ(%)、
ビーカーの容積をＶ(体積の単位)、１秒毎に溢れ出る水の体積をｘ(体積の単位/s)とする。
すると、ｔ秒後の溶液の濃度は
[{ｗｔ×(ｐ/100)}/(Ｖ-ｘ)]×100=ｐｗｔ/(Ｖ-ｘ) (%)
だ。だからｔ秒後の注いだ溶液の何%の濃度になるかを求めるには
文脈から判断する限りでは
{ｐｗｔ/(Ｖ-ｘ)}/ｐ×100を計算して=100ｗｔ/(Ｖ-ｘ) (%) とすればよい。
これが求めるべき濃度だ。
それより、こういうことは化学人に聞けよ。
61:１３２人目の素数さん
08/01/04 23:42:08
f(z)=z/sinzの極を調べなさいという問題で、特異点はz=nπ(nは整数)であることはわかるのですが、
何位の極であるかがわかりません。どのように求めるか教えてください。
62:１３２人目の素数さん
08/01/04 23:51:14
>>61
n≠0 の場合は、sin z の z = nπ におけるゼロ点としての位数。
n=0 の場合は、極ではなくて、真性特異点になる。
63:１３２人目の素数さん
08/01/04 23:54:07
>>60
その計算だと濃度が負になったり100%超えるぞ
64:61
08/01/04 23:58:57
>>62
>n≠0 の場合は、sin z の z = nπ におけるゼロ点としての位数。
>n=0 の場合は、極ではなくて、真性特異点になる。
どうしてこうなるのでしょうか。ローラン展開のやり方を教えてもらうと助かります。
65:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:03:55
おいおい…
66:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:05:58
>>64
ローラン展開なぞしなくても、極としての位数は計算できる場合がある。
67:62
08/01/05 00:09:36
>>64
すまない。まちがえた。
n=0 のときは、真性特異点ではなく、正則点。
少なくとも、極ではないことは確かだね。
68:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:17:51
そう言えばそうだな。
いちばん最初の分母のＶ-ｘは間違いだ。
正しくは
Ｖ-ｘｔ+ｗｔ×{(100-ｐ)/100}×100=Ｖ-ｘｔ+ｗｔ(100-ｐ)
だ。以下のＶ-ｘも同様に今訂正したもので置き換える。
あと、実際はｘ=ｗと仮定して計算してよい。
69:61
08/01/05 00:19:14
>>66
それはどのようにすればよいのでしょうか。
70:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:21:54
>>59
tが時間、ビーカー内の濃度をf(t)、注ぐ液の濃度をa、注いだ量をΔVとして
f(t+Δt)={f(t)*V+(a*ΔV)}/V = {f(t)+(a*ΔV)/V}
f(t+Δt)-f(t)=(a*ΔV)/V
両辺Δtで割って極限とると
lim[t→0]{[f(t+Δt)-f(t)]/Δt} = lim[t→0]{(a*ΔV)/(V*Δt)}
f'(t) = lim[t→0]{(a*ΔV)/(V*Δt)}
とかいう感じで教えてもらったり考えたりしたのですが、
右辺どうやって積分したらよいかわかりません。
というかdxで積分が正しいのですか？
71:62
08/01/05 00:25:21
>>69
a が f(z) の極であることがわかっている場合、
lim_{z→a} ((z-a)^n)*f(z) が有限値
なる最小の自然数 n が、その位数となる。
君の質問の場合は、sin z を z=nπ (n≠0) まわりでテイラー展開
すればわかるだろう。
72:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:25:29
>>68
ありがとうございます。
考えてみてわからなかったらまた質問させてください。
微積分いらないんですね。
73:１３２人目の素数さん
08/01/05 02:32:01
test
74:１３２人目の素数さん
08/01/05 11:15:31
>>70
定義式から間違ってるように見えるが。
いちおう模範解答的なものを書いておく。
dt秒後の濃度は以下の式で表される。
f(t+dt)=[f(t)*V-f(t)*dV+a*dV]/V
ただしdV=v*dt (vは単位時間当たりの流量)
両辺を整理して以下を得る。
[f(t+dt)-f(t)]/dt=[-f(t)+a](v/V)
f'(t)=[-f(t)+a](v/V)
ゆえに
f(t)=exp(-vt/V)+a
75:74
08/01/05 11:23:13
初期値を忘れていた。
>>74のf(ｔ)を定数倍して初期値にあうように調節してくれ。
76:１３２人目の素数さん
08/01/05 15:59:12
集合と位相に関してです。
二項関係の反射律の
『各元ⅹについてⅹρⅹであるとき、二項関係ρは反射律を満足する』
と書いてあるんですが、いまいち意味小川からないのですがどういうことでしょうか？
また、ρとは統合などの記号のことであってますか？
77:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:27:45
＞ いまいち意味小川からない
＞ ρとは統合などの
おまえさんは文章を見直すということを知らないのかい？
78:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:34:30
>>76
＞また、ρとは統合などの記号のことであってますか？
等号ならYes
正確に言うと記号で表される二項関係のことね。
反射律というのは二項関係が満たしたり満たさなかったりする性質の一つで、
それを満たすかどうかで二項関係が分類される訳だ。
この辺り、当たり前すぎて教えるのが難しいところだから、
ネットの掲示板よりも知ってる人と直接会話して聞く方がいいと思うよ。
君が何をどう理解しているかを、教える側の人が理解することが重要だから。
79:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:42:56
近似法の一種でデルタ法というのがあるらしいのですが
一体どのような計算をするのですか？
80:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:49:59
近似の方法でデルタ法と言うのがあるらしいのですが、
どのようなものかいまいち理解できません。
またテーラー展開による近似のように明確に数式で定義できるのですか？
どなたかご存知でしたらご教授願います。
81:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:51:55
＞79＆80
すみません、2度投稿してしまいました。
82:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:52:50
>>80
ググれ
83:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:18:32
三角形ABCがあり、ABCそれぞれの座標が示されていて、
点Aから辺BCへの垂線の長さを求めたい時があります。
この垂線の長さを関数電卓を使って簡単に出している人がいました。
私も関数電卓を買って、ネットでいろいろ調べてみたのですが、
答えの出し方が分かりません。
ご存知の方がいましたら教えて下さい。
84:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:20:23
その人に聞けば良い
85:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:22:18
ABCの座標が分かっているなら素直にAからBCに垂線をおろして
交点の座標を求めたらよろしかろう。
86:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:27:20
>85
ありがとうございます。
実は全く数学知らないので
その交点の座標を関数電卓でどのうよにしたら求められるのかが分からないのです(ーー;)
87:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:31:31
>>86
無理
88:１３２人目の素数さん
08/01/06 01:03:03
ネットで調べたのですがどうしてもわかりませんでした。
稜線の長さaの正４面体の体積を求める積分の式を立てよ。そして体積を求めよ。
但し、３角柱体積の1/3になることを使ってはならない。
よろしくおねがいします。
89:１３２人目の素数さん
08/01/06 01:09:50
>>88
ネットで調べるんじゃなくて自分の頭で考えて解くんじゃないのか？
どういう断面で切っていけばいいのかを考えればいいんじゃね？
90:88
08/01/06 01:21:47
>>88 ありがとうございます。自分で頑張ってみたいと思います。
最後に一つ質問なのですが図形でいうと稜線の長さaとはどこから
どこまでの距離をいうのでしょうか？
91:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:02:42
(2xｰ1)(x-2)e^xの微分がわかりません…教えてください…
92:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:05:13
>>91
積関数の微分
93:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:07:34
では(2x^2-x-3)e^xであっていますか??この極大値極小値ゎどうやって出すのですか??
94:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:09:51
ゎとか・・・
95:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:10:42
すみません…
96:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:13:53
面積のってどうやって計算？
マジでわかんねえ
97:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:14:45
極大、極小となる点では微係数がどういう条件を満たすか考えて(もしくは調べて)みよう。
98:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:15:06
×面積の
○面積
99:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:18:00
わかりました!
100:１３２人目の素数さん
08/01/06 09:27:15
>>83
ただの関数電卓じゃなくてプログラム機能付きじゃなかろうか？
あらかじめ公式をプログラムしてあったから簡単にできたんじゃね？
一つの方針として、
３点の座標から三角形の面積を求める公式で面積を出して、
２点間の距離の公式で底辺の長さを求め、
底辺と高さから面積を求める公式を逆に使って、高さを求めるという方針でどうよ？
101:１３２人目の素数さん
08/01/06 10:00:48
>>100
点と直線の距離の公式を使う方が楽じゃねぇ？
102:83
08/01/06 11:36:48
>>83
ありがとうございます
先に面積を出してからというのがミソですね
道が開けた気がします
プログラム機能について調べてみて分からなくなったら
またこのスレッドに聞きにきます
ありがとうございました。
>>101
点と直線の距離の公式が分かりませんので
まず、プログラム機能を調べてみたいと思います
ありがとうございました。
103:83
08/01/06 11:38:15
>>100
ありがとうございます
先に面積を出してからというのがミソですね
道が開けた気がします
プログラム機能について調べてみて分からなくなったら
またこのスレッドに聞きにきます
ありがとうございました。
>>101
点と直線の距離の公式が分かりませんので
まず、プログラム機能を調べてみたいと思います
ありがとうございました。
104:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:30:33
すみませんが考えてください。
AとBの2人でやれば12日間、BとCの2人でやれば15日間、CとAやれば10日間かかる
仕事がある。この仕事をA、B、Cの3人でやれば、何日間で終えることができるかを
求めなさい。
105:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:41:13
>>104
AとBでは一日に全体の1/12以上1/11未満の仕事が
BとCでは一日に全体の1/15以上1/14未満の仕事が
CとAでは一日に全体の1/10以上1/9未満の仕事ができる
ということはA,B,Cの3人では一日に1/8以上379/2772未満の仕事ができる
7＜2772/379＜8だから8日かかることになる
106:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:45:11
12と15と10の最小公倍数は60
仕事の全体を60Xとおくと
60X/(A+B)=12 → 5X=A+B … (1)
60X/(B+C)=15 → 4X=B+C … (2)
60X/(C+A)=10 → 6X=C+A … (3)
(1)+(2)+(3)
15X=2A+2B+2C 両辺を4倍
60X=8(A+B+C)
∴8日
107:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:51:23
>105
>106
ご親切にありがとうございます。
ある企業の入社テストの問題です。いくら考えてもわかりませんでした。
範囲は小学生高学年程度でしょうか？
この類の問題がたくさん掲載された本をご存知でしょうか？
ありましたら教えてください。
108:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:56:13
>>107
SPIでいろいろ調べるといい。本もたくさん出ている。
例題
URLﾘﾝｸ(saisokuspi.com)
109:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:58:07
数的推理とか判断推理かな
110:１３２人目の素数さん
08/01/06 13:22:44
ワニ本、スー過去、畑中
111:１３２人目の素数さん
08/01/06 13:26:37
>108
類題がたくさん掲載されてますね。
早速解いていきます。
>109
>110
ありがとうございます。感謝です。
112:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:39:14
Ｘ=Ｒ
Ｋ：閉区間［０，１］
ＫはＸのコンパクト集合であることを区間縮小法を使って証明せよ。
お願いします。
113:１３２人目の素数さん
08/01/06 16:37:49
d[A]/dt=-k1[A]
d[P]/dt=k1[A]-k1'[P]
d[Q]/dt=k1'[P]
を定数変化法を使って解くと[P]=[A]k1/k1'-k1(e^-k1t-e^-k1't)
こうなるらしいのですがどうしてもうまく解けません。
わかりやすく説明してほしいです…。
114:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:19:53
M_SHIRAISHI君に問題だ。
Q.平面上の点(x,y)（ただし原点は除く）と、x軸が成す角度を表す式を書け。
一応注意しておくが、arctan(y/x)はｙ軸上の点については未定義なので×
Mathematics and Its History (Undergraduate Texts in Mathematics)
でも一生懸命読んで頑張って答えてくれたまえ。
115:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:26:23
>>114
正々堂々と身分と本名を明かせぬ分際でこしゃくな！
ｆｊに「実名」ならびに「所属」を出して出直して来い！
こんバカたれが！！！！
116:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:27:51
>>114
>Q.平面上の点(x,y)（ただし原点は除く）と、x軸が成す角度を表す式を書け。
正しくは
「平面上の点(x,y)（ただし原点は除く）と原点を結ぶ直線と、
x軸が成す角度を表す式を書け。」
だったな。
117:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:28:07
>>114
正々堂々と身分と本名を明かせぬ分際でこしゃくな！
ｆｊに「実名」ならびに「所属」を出して出直して来い！
尚、余は、もう M_SHIRAISHI では無い。 Eukie_M_SHIRAISHI だ。
こんバカたれが！！！！
118:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:30:30
自分の情報を晒す必要の無い場所で晒す人はただの露出狂です
当の本人にはそれがわからんのです
119:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:32:44
>>115
なんだ、もう降参か？
>ｆｊに「実名」ならびに「所属」を出して出直して来い！
でも、会いにいくわけじゃないんだろ？
東京まで行くのは時間もお金もかかるからなあｗ
120:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:33:05
Sara-ni Doko de sayouna Problem wo hirotte kita ka mo hakujou seyo !
Sochi ni sono Eukie ga aruka ! ! !
βακαμων！
121:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:39:30
>>120
>どこでさような問題をひろって来たか、もう白状せよ
問題に答えたら、教えてあげよう。
122:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:43:49
追伸
>Eukie
仲間由紀恵は、プレイボーイのグラビアに出てた１０代の頃がよかったな
123:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:51:03
関数ｆ（x）＝（xｘ-2ｘ）（xｘ-2ｘ）+4（ｘｘ-2ｘ）+1について次の問いに答えよ
（1）t=xx-2xとおくとき、tの値の範囲を求めよ
（2）関数 ｙ＝ｆ（x）をtで表し、最小値を求めよ
この二問がさっぱりわかりません
どなたか解説お願いします。
124:Euki_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:55:09
中学レベルの図形の証明の問題なんですが、
正方形ABCDがあり、その中にABを底辺とした二等辺三角形ABOがある。
この三角形ABOの底角が15度のとき、三角形OCDが正三角形であることを証明しなさい。
この問題がわかりません。
図で問題教えられただけだったので、問題文自分で作りました。
なので問題文におかしいところあるかもしれませんが、解説お願いします。
偉い！
シツコイよ～だが、問題を創りなをすなんて、たしたものだ。
Karl Marx(1818-1883) wa ika no imi no kotowo itte iru;-
[Ningen wa dare mo tokieru monnai] no mi wo teiki(提起)-suru]
Kore wa Machigai nann dakeredo, kou itte Marx wa JibunnJishin
wo hagemasitan da yo !
125:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:57:04
正々堂々と身分と本名を明かせぬ分際でこしゃくな！
ｆｊに「実名」ならびに「所属」を出して出直して来い！
尚、余は、もう M_SHIRAISHI では無い。 Eukie_M_SHIRAISHI だ。
こんバカたれが！！！！
126:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:08:05
０から５までの6個の数字から異なる3個の数字を使ってできた3桁の偶数は全部で何通りか？
２か４が一の位の場合というのは、どうやって考えればいいんでしょうか？
０が一の位の場合は5P2=20通りですよね
127:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:24:40
2つの有界な級数の積は有界なのでしょうか。感覚的にはそうなのですがそのまま利用していいのかわかりません。ご教授お願いします。
問
a(n),b(n)はともに正項級数とする。
Σ[n=1,∞]a(n)及びΣ[n=1,∞]b(n)が収束するときΣ[n=1,∞]a(n)b(n)が収束することを示せ。
解答案
仮定よりa(n),b(n)はともに有界であるから/*ここが正しいかわかりません*/a(n)b(n)も有界、
よってΣ[n=1,∞]a(n)b(n)も収束する。
よろしくお願いします。
128:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:32:48
>>127
>2つの有界な級数の積は有界なのでしょうか。
有界の意味、わかってる？
129:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:53:42
>>126
０が一の位のは20通りであってるよ
解く方法自体は色々あるけど、この問題で一般的なのは
シンプルに 一の位×百の位×十の位 と求める方法
０を無視して計算して後で０が頭の分を引く方法
くらいかな
確率や場合の数は考え方や計算方法、そして意味をちゃんと理解しないと間違えやすいから
こういう問題の間に色々試して解き方をしっかり身につけよう
130:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:01:15
>>129
シンプルな方法でやってみます。
確かに理解してないと混乱しそうです。
確立と順列の違いがよく分からなかったり、積み重ねていくしか
解ける道はないでしょうね
131:129
08/01/06 20:08:40
>>130
ＯＫ、まず確率を確立と書かない所から始めなさい
次に書いたらお前をぶん殴らないといけない
132:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:24:09
>>131
うは、間違えてしまった確率ですね。
まずはATOKIを導入することから始めます
133:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:56:14
>>104の問題は
>>105のような解答を求めているのか？
>>106のような解答を求めているのか？なら欠陥問題
どっちにしろ>>104と関わりたくない
134:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:11:30
何言ってんだお前
135:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:19:12
>>112お願いします。
136:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:31:14
∑_{i=1}^{n} (x_i/(1+Tx_i)) =2∑x_i
という方程式はsimple seach procedureによってTが求められる。
とあるのですがsimple seach procedureとはどのように訳せばよいのでしょうか
137:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:36:04
>正々堂々と身分と本名を明かせぬ分際でこしゃくな！
はい、M_SHIRAISHI、惨敗ねｗ。
>>114
A. cを(1,0)から(x,y)を結ぶ曲線とすると
∫ -y/(x^2+y^2)dx + x/(x^2+y^2)dy
c
あるいは同じことだが
∫ x(t)y'(t)-y(t)x'(t)/(x(t)^2+y(t)^2)dt
c
C.F.Gaussの仕事だな。
CambridgeやOxfordで頭がいっぱいでGoettingenは念頭になかったかｗ
138:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:38:26
>>136
「簡単な探索手法」でいいんじゃないの
その本のレベルで当たり前の方法という意味だろう
139:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:56:53
>>138
なるほど、深い意味はないのですね！
ありがとうございました！！
140:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:03:02
Ｃ^1級関数z=z(x,y)に対して、z=z(x,y)の値が積xyの値だけによって決まるための必要十分条件は、ｚがx(∂z/∂x)=y(∂z/∂y)を満たすことである。これを示せ。
この問題をお願いします。
141:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:16:02
a>0,a≠1のとき (a^x)+(a^-x)≧2 というのはなんとなく分かるのですが
証明はどのようにしたらいいのでしょうか
142:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:28:59
>>141
相加相乗。
143:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:54:30
今f(x,y)=k(θ)exp{-x-y-θxy}, 0<x,y<∞、ｋ（θ）：規格化定数
θ：0以上のパラメータ
とするとき、ｘの周辺分布
f(x)=k(θ)/{(1+x)e^x}について、
f(x)のFisher情報量I（θ）を求めたい。
その際に
E[x^2/(1+θx)^2]={1+4θ+2θ^2-k(1+3θ)}/2θ^4
が成り立つことを用いて情報量を求めるのですが
これがなぜ成り立つのかわかりません。
どのような計算をすればいいのでしょうか。
近似かなにか用いているのでしょうか。
144:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:21:26
群論を最近習い始めたのですが、浅学なため意味がわかりません。
Ｇを４次対称群とし、Ａ４を偶置換からなるＧの部分群とする。
Ｖ＝（τ 、（１２）（３４）、（１３）（２４）、（１４）（２３））のときＶはＡ４の正規部分群であることを証明せよ
τは単位置換とする
これをどう証明すればよいのでしょうか
145:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:36:30
>>127
Σ[n=1,∞]a_nは収束するので、∃N s.t. n>N⇒a_n<1
Σ[n=1,∞]a_n*b_n=Σ[n=1,N]a_n*b_n+Σ[n=N+1,∞]a_n*b_n<Σ[n=1,N]a_n*b_n+Σ[n=N+1,∞]b_n
146:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:37:30
良く分かんない問題があるので質問します
以下をtで微分せよ
cos(4t)-2sin(t^2)
まず「tで微分せよ」、とはどういうことでしょうか？
例えば、sinx+sintがあるとき、sintのみを微分するってことですか？
もうひとつ、sin(t^2)がよくわかりません、sin^2(t)とはどう違うんでしょうか？
具体的に言うと
sin^2(t)は置換微分で2sint*costになりますが、sin(t^2)の微分の仕方がよくわかりません
とても初歩的な質問だと思いますが、分かる方お願いします
147:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:00:29
＞例えば、sinx+sintがあるとき、sintのみを微分するってことですか？
xとtが関係ないのであればsinxのほうは5とかと同じように定数と見ていいです
＞sin(t^2)がよくわかりません、sin^2(t)とはどう違うんでしょうか？
sin^2(t)のときにsin(t)を置換したようにt^2を置換してやればいいです
148:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:13:37
>>147
教えてもらった通りやってみたんですが
ちょっと疑問に浮かぶことが出てきました
sin(t^2)
t^2=uとおく
=(sinu)'*(t^2)'
=cosu*2t
=cos(t^2)*2t
2tってcos(t^2)の係数になりますか、それともt^2にかけるんでしょうか？
149:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:15:17
>>148 一から教科書読み直した方がいい
あまりにもひどいレベル。
150:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:15:39
>>148
微分可能な関数ｆ（t）に対しf(t^2)をtに関して微分してみな。
151:１３２人目の素数さん
08/01/07 06:18:33
>>144
正規の定義を満たすことを確かめればよろし
152:１３２人目の素数さん
08/01/07 08:43:19
>>148
教科書に帰れ
ただし微分のところではない
数IIの3角関数のところだ
今の状態では数IIIはできない
153:１３２人目の素数さん
08/01/07 08:54:59
>>146 >>148
微分法以前に関数概念・関数記号が理解できていないんだよ。
(1)
「関数 y=f(x)」という言い方をするけれど、この状況で「関数」ってのは
「式 f(x)」 のことでもなければ「変数y」のことでもない。
「xを入力するとf(x)を出力する入出力機能f」のことだ。英語なら「関数」も「機能」もfunctionであることに注意。
たとえば f(x)=x^2 のとき、「関数f」ってのは「入力の2乗を出力する機能」であって
「すべてのxでf(x)=x^2」と言っても「すべてのtでf(t)=t^2」と言っても、機能fは同一だ。
(2)
関数記号 f(x) のカッコは「このカッコの中に入力するものを書きますよ」という記号だ。
だから f(x)*a を f(x*a) などと書くことは出来ない。
f(x)*a は fにxを入力してから、fの出力結果に a を掛けたもの、{f(x)}*a を意味し、a*{f(x)} = a*f(x) と同じもの。
一方 f(x*a) は 先に xに a を掛けてから、fに入力して得られる出力。
(3)
上と同様に f(t^2) と f(t)^2 は別物。後者は {f(t)}^2 の意味。
>>146 >もうひとつ、sin(t^2)がよくわかりません、sin^2(t)とはどう違うんでしょうか？
sin(t^2) は 「tを2乗してから、sin に入力して得られる出力結果」であり
sin^2(t) = { sin(t) }^2 は 「tをsinに入力してから、得られた出力結果を2乗したもの」
(4) 以上の説明が理解できれば、
>>148 >2tってcos(t^2)の係数になりますか、それともt^2にかけるんでしょうか？
cos(t^2)*2t ってのが cos(t^2 * 2t) の意味なのか 2t*cos( t^2 ) の意味なのかは
自力で判断できるだろう。
154:１３２人目の素数さん
08/01/07 09:36:23
GCD(a,b,c)=1, xは整数のとき
ax^2+bx+c が有限個の素数しかないようなa,b,cの条件って簡単ですか？
155:１３２人目の素数さん
08/01/07 12:27:22
どなたか１４０をお願いします
156:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:06:29
4個のサイコロを同時に投げるとき出た目の最大値が4以下となる確率は何か
157:１３２人目の素数さん
08/01/07 14:33:37
>>156
全部1～4が出る。
158:１３２人目の素数さん
08/01/07 15:20:49
16/81
159:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/07 19:07:14
１２個の硬貨ある。 そしてその中には贋金が一つ含まれている。
その偽（にせ）の硬貨は残りの本物の硬貨よりも質量が違うことが分かっている。
上皿天秤が与えられている。 その上皿天秤を３回だけ使って、
その偽（にせ）の硬貨を見つけ出し本物よりも重いか軽いかを判定する方法がある
どんな方法か？ Web Page を作ってその方法を示せ。
E-mailの宛先は：－ ms.eurms@gmail.com
Nao kono Mondai ni wa bimyou ni tsugau（違う）fukusuu-ko no Seikai
ga aru !
Good Luck to YOU and to US ALL !
160:↑
08/01/07 19:14:17
Migto ni SEIKAI wo mituketa shokun ni wa Go-Houbi wo ageru.
Hazureta mono ni wa Bakkin to shite 10,000-en wo kasu（課す）.
Yoooooi Don !
161:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:30:56
>>159
ﾏﾙﾁ
162:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:02:18
>159
それ中三の時解いた。丸二日考えたけどね
163:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:17:21
>>159
アインシュタインは一時間でといたらしい。ヽ(＾。＾)ノ
164:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:30:13
全ての点で微分不可能な関数が、
連続関数の空間の中でdenseであることを示せ。（ノルムはsup-norm）
この問題がわかりません。
Banach-Steinhausの定理を使うらしいのですが、
どのように使うのか見当もつかず・・・
解答の筋道やヒントなど、いただけるとうれしいです。
165:数学教えて～☆
08/01/07 21:38:21
１．点Ｃ（０，４）から関数ｙ＝ｘ^3+2のグラフに引いた接線の方程式を求めよ。
２．曲線ｙ＝ａｘ^2+ｂｘ+ｃが、点（１，-３）を通り、かつ点（２，６）において曲線ｙ＝ｘ^3+ｄｘと共通の接線を持つとき、定数a，b，ｃ，ｄの値をもとめよ。
３．二つの曲線ｙ＝ｘ^2+２，ｙ＝ｘ^2+aｘ+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき、定数aの値を求めよ。
4．数直線上を運動する点Pがあり、原点Oを出発してt秒後の座標ｘが、ｘ＝2t^3-9t^２であるとする。ただし、数直線上の長さの単位はmである。
（１）点Pの速度ｕをｔで表せ。
（２）１秒後の点Ｐの位置、速度を求めよ。
（３）出発してから何秒後に点Ｐは初めて動く向きを変えるか。
分かる問題だけでもいいので教えてください。
166:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:40:30
わからんやつがいるはずがない
167:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:00:17
>>165
地道にやれば答えに辿りつけるかもしれないけど
めんどくさい
168:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:17:12
> 分かる問題だけでもいいので教えてください。
教える側が「わかる問題だけでもいいから解いてみなさい」
というならばまだわかる。
「わかる問題だけでも」ということはわからないだろうという
意味が込められているのだから、教えを請う側が言えば
教える側をバカにしているということになってしまう。
ここは「すこしだけでもいいので」とか「とっかかりだけでも」と
いっておくべき場面だろうと思われる。
169:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:30:12
>>165
> 分かる問題だけでもいいので
分からない問題があると思うのか？
なめているのか？
消えろやクズ
170:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:30:18
まず名前の「数学教えて～☆」からして馬鹿にしているような印象があるし
171:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:31:17
お前ら釣られすぎ
172:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:39:59
教えて下さい。
中学生の妹に直角三角形の斜辺は何で３辺の中で一番長いのかと聞かれたのですか、どう説明すれば一番簡潔に伝えられますか？
173:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:42:51
一番長いものを斜辺というんだよ、でいいじゃない
174:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:45:22
>>172
その妹君のパンティーをうｐする
そのパンティーは逆三角形になっているだろう
それで説明してあげゆ
だからうｐして
175:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:45:49
外接円って中学でやるっけ？
それ使えば良いんじゃね
176:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:46:53
>>174
つ ▽
177:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:47:41
>>175
萌えない・・・
178:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:48:29
どなたか、>>164をお願いします・・・
179:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:48:36
つﾟ▽`)にょほほ
180:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:49:36
>>173
早々のお返事ありがとうございます。
私も最初は斜辺というのは直角の向い側にある辺で、長さが一番長い辺なんだよ!!と言ったら、だから何で？と言われてしまい………
181:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:57:28
>>172
数学の原典『ユークリッド幾何学原論』の（栄えある）第１巻に述べられてないか？
182:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:59:21
>>180
だからパンティーうｐしろと
183:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:59:25
三平方の定理より明らかじゃ・・・
184:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:59:31
なんでマンホールは四角じゃなくてまるいの？
185:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:01:31
>>中学生の妹に
といっているけど
実は、質問主はその本人なんだろうなｗ
トランクスでもうｐ
（嫌だ！嫌だ！嫌だ！嫌だ！嫌だ！嫌・・・）
186:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:01:40
>>175
お返事ありがとうございます。
外接円は中学校でやります。外接円を使ってどのように説明すれば良いのでしょうか？でも…なかなかこちらで言葉だけで説明は難しいですね………ちょっと考えてみます。
187:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:02:10
直角三角形の斜辺＝外接円の直径
188:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:02:33
>>178
Banach-Steinhausの定理とやらのステートメントを書いてくれ
189:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:03:12
>>184
マンホールの蓋でググレ
190:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:08:28
鍋のフタと紐持ってきて，直角三角形作って，円周をみょんみょん動かせば良いんじゃね
191:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:09:44
>>183
そうなんです!そうなんです!!今日、三平方の定理の逆を習ってきたらしく、３辺の長さがわかっていてこの三角形が直角三角形になるためには三平方の定理の逆が成り立てばいいというときに、斜辺が一番長いというのがポイントだと習ったらしいのです。
なんかそこまで深く考えたことながなくて……
192:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:10:39
>>191
直角三角形の内角で最大なのが直角だから
193:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:19:14
直角三角形の斜辺＝外接円の半径で今、説明したら視覚的にもわかったみたいなので納得してくれました。本当に!!丁寧に教えて下さった方々、どうもありがとうございました。
194:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:19:52
>>191
三平方の定理はじゃあおｋだな
ｃを斜辺とし他の2辺をa,bと置く。
三平方の定理よりｃ^2=a^2+b^2・・・①が成り立つ。
ｃとaの大きさを比べる
①よりc^2-a^2=b^2>0
∴c^2>a^2
⇔c>a・・・②(∵a>0,c>0)
同様にc>b・・・③も成り立つ。
②、③よりｃ、つまり斜辺が一番大きい。
195:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:20:40
>>193
>>184お願いします
196:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:30:19
>>188
レスありがとうございます。
Ｘ：Banach空間 Ｙ：norm空間
Ｔα：ＸからＹの閉包への有界線形作用素（αは添え字で、非加算無限）
∥Ｔα∥＜∞
このとき、以下の二つのどちらか一方のみが起こる
１、（αについての）sup∥Ｔα∥＜∞
２、次を満たすＸの部分集合Ｖが存在する
Ｖ：dense
Ｖは加算個の開集合の共通部分の形で表せる
（αについての）sup∥Ｔα（ｘ）∥＝∞、任意のｘ in V
というものです。
表記に至らない点があるかもしれませんが、ご容赦ください。
ベールのカテゴリー定理の応用という形で学びました。
197:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:31:17
>>195
穴に落ちないように
198:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:38:52
どなたかお願いします
f(x)=－x^2＋４x
を微分して増減表を書く問題です。
199:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:40:25
まず微分して
200:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:40:42
>>198
さすがに教科書嫁
201:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:41:20
簡単杉ワロタ
202:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:41:59
教科書嫁
203:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:42:02
>>198
f(x)を書けば増減のグラフ
それを表にすれば増減表
204:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:43:37
これはひどい
205:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:45:20
198です。私じゃなく友人が困っているのですが、ここでは又聞きのようなことは
禁止でしょうか？
>>200そういうわけで教科書はありません。すみません。
206:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:50:52
>>205
>>200をそのままその友人に突きつけてやれ
207:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:51:41
>>205
女？
208:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:53:54
>>205
本人を出せ
そうすれば全員が
教科書嫁
と連呼するから
209:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:57:57
>>205
自分が分かってるならここで聞く必要は無いだろう
おまえも教科書嫁
210:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:06:21
>>205
>>203よく見ろよせっかく書いてやったのに
211:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:08:54
神聖鼻血ブー帝國
212:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:09:35
すまん誤爆った
213:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:11:12
>>209だから教科書がry
>>205パンティーはうぷしねえよ
教科書見ても分からないらしいです。因みにメールで質問されました。
>>210じゃあそれを助言してみます。ありがとうございます。
214:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:22:34
>>213
どういたしまして！
ちなみに増減表はｆ’（x）=-2x+4=0よりx=2
これからx=2で極値を取ることがわかり
増減表は
x ・・・・・・ｘ・・・・・・・
f'(x)＋ ０ -
ｆ（ｘ）増加 極大 減少
215:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:33:16
>>214再度ありがとうございます。
会うことになりそうなんで、それをヒントに一緒に考えようと思います。
みなさんお手数おかけしました。
216:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:36:00
ヒントじゃないですねもう答えですね。本当にありがとうございました。
217:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:41:32
以下の微分方程式について、x=0のまわりの級数解を求めよ。
2x^2(x-1)y''+(3x^2+x)y'-y=0
の答えって
y=ax^(1/2)+bx+cx^(3/2)
で合ってますか？
218:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:55:40
>>216
まだいたのかよ
答え書き込んで損した
なんでf'(x)=0のときのxが極値取るのか分かってるのか？
219:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:11:56
本当にすみません。こんな問題なんですが・・・
サイコロを１回振って５が出ました。この確率は１/６
次にサイコロを振ったときに５が出る確率は？
１．同じ ２．減る ３．増える
説明も合わせてお願いできれば助かります。
220:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:16:36
>>219
これって確率が変わるんだっけ？
どっかで見た気がするたしか確率が増えたような
うーん思い出せない
221:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:17:33
何度もすみません。
どなたか、>>164をお願いします。
実はレポートの一題で、つまってるんです。
222:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:19:47
>>221
パンティーうｐ！
223:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:23:30
>>220
同じと言う意見が大多数ですね。 減ると言う意見もあるんですけれど
このレベルの高いスレにこんな問題投入するのは間違いかと思ったんですけどね
ちょっと別のスレで問題になって、結局最終結論は出てないです。
個人的に気になるので教えて下さると助かります。
224:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:25:30
同じだろ
225:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:28:18
>>224
いや、最初に1/6って情報を出すことによって
確率が変わるんだと思う。
なんだっけかなー
俺も気になるから誰か答えてくれ
226:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:29:37
>>225
変わらんだろ
227:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:29:51
そもそも最初に5が出る確率が1/6っていうのはどうやって調べたんだ？
それが分かれば次に5が出る確率も分かるんじゃないの？
228:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:31:37
この問題と関係あるかはわからんが
① ② ③
のどれかひとつに当たりがあるとして
最初に③を選んだとする。
でも、ここで①or②に変えてもいいよ
と言われたとすると変えた方が当たる確立が高い
これに似てる気がする
229:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:33:53
>>228
モンティホールは関係なかろう
230:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:33:59
>>228
確率が2/3に上がるってやつだろ？
それと似ている気もするが・・・
231:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:34:29
全く関係ない
232:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:36:02
関係ないか
233:228
08/01/08 01:36:51
関係ないですか・・・
失礼しました。。
234:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:39:24
単純に六面体なので１／６と言う前提なだけです。
目の彫りによって重心が変わるとかは考慮してません。
５じゃなくて１でもＯＫです。
単純にサイコロを２回振って最初に出た数が次に出現する確率は？と言う問題です。
URLﾘﾝｸ(www.asahi-net.or.jp)
このサイトにそれらしいことが書いてあるんですが、正か不か判断出来ません。
235:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:42:57
エドガーの運命のコイン
236:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:43:46
ジョークを楽しむためには多少の知能が必要だということ
237:１３２人目の素数さん
08/01/08 08:10:06
いろいろ聞いてくるA氏，B氏，C氏ってのがなかなか楽しい
そして「出目平均化の法則」にﾜﾗﾀｗ
238:１３２人目の素数さん
08/01/08 10:37:23
学生Aが3つの異なる色のﾎﾟｰﾙﾍﾟﾝを持っている。
ﾎﾞｰﾙﾍﾟﾝは色以外は全く同じである。
学生Aの彼女が巨乳である確率はいくらか。
239:１３２人目の素数さん
08/01/08 11:00:52
どっから巨乳か教えてくれ
240:１３２人目の素数さん
08/01/08 11:23:08
言うまでもなくDだ
241:１３２人目の素数さん
08/01/08 11:46:05
写像の問題です。
f：A→Bという写像があり、X⊂Aのとき、f（X）はどのような集合かを示せ。
という問題なのですが、f（X）⊂Bという集合である。・・・という答えではダメでしょうか？
242:１３２人目の素数さん
08/01/08 11:50:13
>>238
Π/A/Π
243:１３２人目の素数さん
08/01/08 11:59:14
>>238
条件付き確率
244:１３２人目の素数さん
08/01/08 14:10:44
sinωx=ax+b
x=?
全く分かりません。何方か教えて下さい。
245:１３２人目の素数さん
08/01/08 14:16:18
>>244
もっとｋｗｓｋ
それだけじゃわからない
246:１３２人目の素数さん
08/01/08 14:26:40
>>241
問題の趣旨が分からんと何とも…
とりあえず、君の答でもいいような気がする。
247:１３２人目の素数さん
08/01/08 14:29:02
y=sinωxとy=ax+bの交点を教えて下さい
248:１３２人目の素数さん
08/01/08 14:34:26
２次元平面の点(ｘ、ｙ)を
[拡大して回転]する式と[回転から拡大]する式は
|x'|=| cosA sinA| |a o| |x|
|y'|=|-sinA cosA| |0 b| |y|
と、
|x'|=|a 0| | cosA sinA| |x|
|y'|=|0 b| |-sinA cosA| |y|
これで合ってますでしょうか？
249:１３２人目の素数さん
08/01/08 14:45:34
>>247
オイラーの公式とか知ってる？
違うかなー
250:１３２人目の素数さん
08/01/08 15:04:34
>>247
方程式が解けないから無理。
251:241
08/01/08 20:03:08
>>246さん
問題として示されてたのは上記の通りなんですよ。
A、B、Xがどのような集合なのかとか、規則fがどのような規則なのかとかは書かれておらず、
ただf（X）がどのような集合なのか示せ、とだけ。
趣旨に関係するかどうかは分かりませんが、続く問題は、
X、Y⊂Aで、X⊂Yのとき、f（X）⊂f（Y）となることを証明せよ。
というものでした。もし関係があるとしたら申し訳ありません。
252:１３２人目の素数さん
08/01/08 20:05:45
>>251
ふつうに内包的記法で集合を書けば終わる問題に見えるけど？
253:１３２人目の素数さん
08/01/08 20:07:31
>>251
趣旨ってのはその問題に到るまでの全ての文の中から
お前がちゃんと読み取らなければならないもの。
問題が問題文の中だけで完結しているなんておめでたい思考は
義務教育とともに捨てて来い。
254:１３２人目の素数さん
08/01/08 22:17:50
>>164
[1] 全ての点で微分不可能な関数hをとる。
[2] 与えられた連続関数fに対してこのfを近似している微分可能な関数gをとる。
[3] 自然数nに対してg+(1/n)hはすべての点で微分不可能。
[4] nを大きくすればf≒g+(1/n)h。
何とか言う難しい定理を使わずに出来た(?)けど
これじゃ駄目なのかな・・・。
255:１３２人目の素数さん
08/01/08 22:27:41
>>217をお願いします。
256:１３２人目の素数さん
08/01/08 22:33:41
>>217
ぱっと見て気になるのは
線形２階の常微分方程式の解が何で３次元分あるんだろう？？？
という・・・なんか変ですね
257:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/08 22:51:07
前スレで、「なぜ、(5/2)x(7/3)＝(5x7)/(2x3) か？」と問うていた人を見かけた
けれども、その解説は次の文献を参照されたい。
現代数学教育事典(P.164) 遠山啓 責任編集，明治図書
258:１３２人目の素数さん
08/01/08 22:54:15
次の問題の解答をお願いします。
２個のさいころを投げるとき、次の確率を求めよ。
（１）目の和が４になる確率
（２）目の積が奇数になる確率
（３）目の和が素数になる確率
259:１３２人目の素数さん
08/01/08 22:56:41
>>258
マルチだろ
260:217
08/01/08 23:16:15
すいません。自己解決しました。
y=ax{1+x+x^2+･･･}+b√x{1+x+x^2+･･･}
ですね。
261:１３２人目の素数さん
08/01/09 00:25:15
Im(X)={0,1,2,･･･,n}のとき、
∑[x∈Im(X)] (m! / (m-x)!x!)*(n! / (n-z+x)!(z-x)!) ＝ (m+n)! / (m+n-z)!z!
（つまり、∑[x∈Im(X)] ( C[m,x]*C[n,z-x]) ＝ C[m+n,z] です。）
を示すにはどう計算すればいいのですか？
262:１３２人目の素数さん
08/01/09 00:26:10
>>260
級数解になってなくね？
263:261
08/01/09 00:27:04
すみません。
Im(X)={0,1,2,･･･,m}
でした。
264:１３２人目の素数さん
08/01/09 00:41:43
>>261
(1+t)^m*(1+t)^n=(1+t)^(m+n)
2項展開して係数比較。
265:１３２人目の素数さん
08/01/09 10:14:33
nが整数である時、n次のベッセル関数J(n)(x)が次の関係式を満たすことを示せ。
exp{x(t-1/t)/2}=∑[n=ｰ∞,∞]J(n)(x)t^n
この左辺を母関数という。
266:１３２人目の素数さん
08/01/09 10:23:10
ある人がカードを何枚か持っています。
これらのカードを
① 偶数枚持っていたら、半分を他人にあげる。
② 奇数枚持っていたら、持っている数に１を足した数の半分を他人にあげる。
という操作を繰り返したら、７回操作を繰り返したところで持っていたカードがなくなりました。
この人が初めに持っていたカードは何枚以上何枚以下ですか。
267:１３２人目の素数さん
08/01/09 11:39:18
その操作でカードなくなるのか？
268:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:00:08
>>267
なくなるんじゃないか？
269:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:02:47
しらみつぶし以外に思いつかないｗ
270:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:07:33
64～95？
271:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:10:12
64～127？
272:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:12:13
無くならないだろう…
273:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:14:16
>>272
1枚持ってるときに(2)の操作をしたらどうなる？
これって、
(1)偶数枚持っていたら半分にする。
(2)奇数枚持っていたら1引いて半分にする。
って考えた方がわかりやすい気がする。
274:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:14:36
絶対に1枚残るんじゃない？
275:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:16:09
>>274
1枚持ってるとき、それに1枚足した2枚の半分である1枚をあげたら、0枚だろ。
1枚足して半分をあげるんじゃないぞ。
276:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:17:22
ごめん。奇数のとき1枚カードを加えて半分にするんだと思ってた
277:１３２人目の素数さん
08/01/09 12:30:12
>>269
途中でわかるが、逆から
７回目：０枚になるのは１枚の時
６回目：１枚になるのは２～３枚の時
５回目：２～３枚になる時は４～７枚の時
４回目：４～７枚になる時は８～１５枚の時
３回目：８～１５枚になる時は１６～３１枚の時
２回目：１６～３１枚になる時は３２～６３枚の時
１回目：３２～６３枚になる時は６４～１２７枚の時
278:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:13:10
上流のA地点と下流のＢ地点との間を、静水面上での速さが毎時１０kmの水上バスが往復するとき、
所有時間は下り４時間、上り６時間である。A地点からＢ地点までの距離はどれか
お願いします。
279:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:14:34
どれってどれ？
280:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:17:03
>>279
１ ３６㎞
２ ４０㎞
３ ４４㎞
４ ４８㎞
５ ５２㎞
の選択になっています、よろしくお願いします
281:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:18:38
4
282:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:26:02
４
283:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:39:42
常微分方程式の初期値問題なんだが
x'=x^2+t-1, x(0)=1
の答えは手計算で出せるか?
出るなら解放もお願いしたい。
284:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:41:15
x,y が x≧0, y≧0, 2x+y=4を満たしているとき、
x^2+y^2の最大値・最小値およびそのときのx,yの値を求めなさい。
最大値の方はx=0,y=4で、最大値が16で分かるんですが、
最小値の方の求め方が分かりません。
お願いします
285:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:42:48
y=4-2xをx^2+y^2に代入して平方完成
286:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:47:11
残った文字の取り得る値の範囲を考えろ
287:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:48:01
>>285
あっそうですね！
言われるまで気づきませんでした
代入してやってみます、ありがとうございました
288:278
08/01/09 15:50:22
>>281>>282
ありがとうございます。
できれば、過程も教えて欲しいのですがお願いします。
289:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:52:19
集合A={a.b.c.d}と集合B={a.b.c.e}について問いに答えよ
(a)和集合A∪Bを具体的に示せ
(b)lB∩Cl=lC∩Al=2となるA∪Bの部分集合Cをすべて列拳せよ
途中式と答え教えて下さいお願いします
290:１３２人目の素数さん
08/01/09 15:52:40
距離/時間=速さ
291:１３２人目の素数さん
08/01/09 16:00:57
>>288
下り・上りの時間の比が2:3→速さの比が3:2
(船+川):(船-川)の比が3:2→船と川の比が5:1
船が10km/hなら下りの速さは12km/hだから距離は48km
292:288
08/01/09 16:02:55
>>291
あー、なるほど。
比を用いるということに気づきませんでした～
感服いたします
293:284
08/01/09 16:28:47
y=4-2xをx^2+y^2に代入して、
x^2+(4-2x)^2 という式ができましたが、
やっぱりこの後が分かりません。
一応x^2+(4-2x)^2=aとして計算して5x^2-16x=a-16なので
a-16から最大値は16なのかと思いましたが、
最小値はどうしたらいいんでしょうか？
294:１３２人目の素数さん
08/01/09 16:30:55
平方完成
295:１３２人目の素数さん
08/01/09 16:30:58
>>293
図を描いた方が早いんじゃないか？
296:284
08/01/09 16:43:23
平方完成も図の描き方も知らなかったんですが、
それを使えば解けそうです！
ありがとうございます、頑張ってみます
297:１３２人目の素数さん
08/01/09 16:46:18
>>296
恐らく君は次、同じような問題に出会ったときは恐らく正解できないだろう
精進せよ
298:１３２人目の素数さん
08/01/09 17:01:35
たぶん簡単な問題だと思いますが、
ⅹ≡4 mod24,かつ ⅹ≡7 mod11
を満たすⅹ(Zに含まれる)を求めるには
1＝24×5+11×(-11)
7×70+4×(-11）＝446
446≡6 (mod44)
ⅹ≡6 (mod44)
であっているでしょうか？？
できれば早急にお返事いただきたいです。
よろしくお願いします。
299:１３２人目の素数さん
08/01/09 17:02:48
R^2の部分空間をすべて求めよ
(;ω;`)
300:１３２人目の素数さん
08/01/09 17:04:36
>>289
カンマとピリオドの区別くらい付けような。
301:１３２人目の素数さん
08/01/09 17:07:08
>>298
滅茶苦茶
302:284
08/01/09 17:08:10
問題が解けました！
平方完成のやり方も少しはわかったので、グラフの描き方も練習してみます
やっとすっきりできました
教えてくれた方、ありがとうございました
303:１３２人目の素数さん
08/01/09 17:25:54
>>302
でも教科書見た方が早いってことを知っておきましょうね
304:１３２人目の素数さん
08/01/09 17:33:05
経済数学の問題で
π=16K^(1/2)*L^(1/4)-4K-2L
という式を偏微分して
πk=8K^(1/2)*L^(1/4)-4
πL=4K^(1/2)*L^(-3/4)-2
ここまでは求めたんですが、ここから先がよくわかりません。
答え見るとK=16、L=16になるらしいんですが・・・
連立して解けばいいんでしょうか？
連立するにしてもどうやって計算していいのかよくわからないのですが。
教えてください。よろしくお願いします。
305:１３２人目の素数さん
08/01/09 18:04:15
>>304
そもそも、何がゴールなのよ？
極値になるK、Lを求めたいのか？
左辺のπも意味を説明してくれ。
いきなり書かれても文脈が分からんぞ。
306:１３２人目の素数さん
08/01/09 18:11:01
G=(a,b,c,d)の群表で
a b c d
---------
a|b a d c
b|a b c d
c|d c b a
d|c d a b
の時の単位元とabcdそれぞれの逆元を教えてください
307:１３２人目の素数さん
08/01/09 18:14:03
面積確定でない有界閉区間の具体例を教えて下さい。お願いします。
308:１３２人目の素数さん
08/01/09 18:19:36
>>307
区間の面積は0だよ。有界閉集合と言いたいのか?
309:１３２人目の素数さん
08/01/09 18:22:11
デパートのある洋服売り場の一日平均来客数は１０人である。
この売り場ぶ３０日で４００人以上の来客がある可能性を調べよ。
310:１３２人目の素数さん
08/01/09 18:29:22
>>305
πは利潤の意味です。
利潤πを最大にするKとLの組み合わせを求めるのが目的です。
311:１３２人目の素数さん
08/01/09 18:39:49
お願いします。
logの問題なのですが、解くことができません。
教えてください。
URLﾘﾝｸ(www.uploda.org)
312:紅谷おかめ
08/01/09 18:48:38
覚えられません
>>１
313:１３２人目の素数さん
08/01/09 18:51:47
>>311
もっと綺麗なのを見やすい角度で用意できません？
314:１３２人目の素数さん
08/01/09 19:04:13
>>304
πkとかπlとかは偏微分なのか。実際には下付き文字とかで書いてあるのかな？
極値を求めるには=0として、連立させて解けばOK。
そのままだと分数乗とかで難しそうだけれど
8K^(1/2)*L^(1/4)-4=0
8K^(1/2)*L^(1/4)=4
K^(1/2)*L^(1/4)=1/2
と変形してから、両辺の対数を取って、logK=u、logL=vと置き換えると連立１次方程式
315:１３２人目の素数さん
08/01/09 19:06:58
>>311
とりあえず、掲示板で読みやすいように書き写せ
>>2のこれも参考にして書き方に気をつけよう
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
316:１３２人目の素数さん
08/01/09 19:09:49
>>313 これが限界です。すいません
できれば解説もよろしくお願いします。
URLﾘﾝｸ(www.uploda.org)
317:１３２人目の素数さん
08/01/09 19:15:52
∫[ｙ=1,2]∫[ｘ=0,y](1/(x^2+y^2))dxdy
これお願いします。
できれば解答までの過程も教えてください。
318:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/09 19:22:06
>>311
どんな問題なのだ？？？？
319:１３２人目の素数さん
08/01/09 19:26:16
>>317
ヒント
アークタンジェント
アークビートルじゃないよ
320:Euike_M_SHIRAISHI
08/01/09 19:40:14
官軍（Inter_Natiional_Liberation_Navy）の諸君、ならびに新しく加わろうと
している草莽の志士たち（女性を含むのは勿論のこと）に告ぐ！！！！
君達の出番だ！！！！ 場所は既に用意してある ---> sci.logic & sci.math
余につづくのじゃ！！！！
余にできたことがソチたちにできぬわけがあろうか？
同じまま喰って、どこ違う！！！！
321:１３２人目の素数さん
08/01/09 19:46:49
>>316
うーむ、教科書読めとしか答えたくないような丸投げだな
とりあえず、模範解答付きの例題をしっかりやれよ。
その上でそれぞれの問題について方針は立つけれど上手く進められないとか
もっと具体的に質問しに来てくれ。
322:１３２人目の素数さん
08/01/09 20:48:37
複素関数の問題で質問です
z=x+iy
w=u+iv
のとき
問題１
①w=z＾a=e＾(alog(z))
②w=a＾z=e＾(zlog(a))
の正則性を調べ、正則な場合は導関数を計算しなさい。
問題２
①u=e＾(-2xy)･sin(x＾2-y＾2)
②u=(1/2)･log_{e}(x＾2+y＾2)
この2つの関数が調和関数であることを示し、それを実部にもつような正則関数を作りなさい。
この４つの問題の解き方を教えてください｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
323:１３２人目の素数さん
08/01/09 20:53:06
>>322
複素数きらいｗ
324:１３２人目の素数さん
08/01/09 22:01:31
誰か3.141592‥の続き教えて～
325:１３２人目の素数さん
08/01/09 22:03:12
πでぐぐれ
326:１３２人目の素数さん
08/01/09 22:04:51
>>324
,-,,,,、 ,-,,,,_
,,,,,,,、 ,,,,,,_ﾞ'-,. "'i､ .,,,,,,,、 ,,,,,,,ﾞ'-、＾'i､ .i,￢ｰ-、
ﾞ''i､｀＼ ＼.`''-＼,,lﾞ `'i､ `''i､ ‘'-,｀''-＼,,lﾞ ＾'i､ ,)
丿 ,l,＿,,,,,,,― |i､ ｝ 丿 Z＿,,,,,,-ヘヽ、ﾞl | .| ＿_
,/ ,,-----〟 ,,,7ﾞ"｀ ,/ ,,-----〟 ,,,）ﾞ″ | | .,,-'",,,,,,、`'i､
,/｀.／ / 丿 ／ .,/｀ ,lﾞ 丿 |ﾞヽ,,,―" ｀ﾞ'ｭ‐ﾞ_,／゛ | |
.,／.,,/｀ /｀ 丿 ,／ ,／ ,/ 丿 ＼,,,,-‐,! '`,／ .| lﾞ
,,-",,／ 丿 ,i´ ,／_,／ 丿 ,i´ 丿 ,,,i´ ,! |
i彡‐" ,/｀ ,/｀ ｨ,ン'" ／ .／ ,/ .| | |
,,i´ .／ ,,‐｀.／ ,/｀.,┤ | | | ./ﾞ|
.,／ .,／ ,／ .,／ ／ 丿 | .| ｛ ｛ .,/ ,lﾞ
,,／ ,／｀ ,,／ ,／｀ ／ ,､ﾞ'-,| lﾞ | }, ._／.ノ
_,／ﾞ,,／゛ _,／ﾞ,,／゛ lﾞ .,/｀＼ | ヽ,_ ﾞ"゛,,／
(ン'"゛ (ン'"゛ ｀″ ﾞl 丿 ｀ﾞﾞﾞﾞ゛
ﾞ'"｀
327:１３２人目の素数さん
08/01/09 22:07:41
>>316
では解答
最下を除く全問：何を計算すればよいのか不明
最下：3つの値の順に最小，最大，中間
328:１３２人目の素数さん
08/01/09 22:30:35
離れた2地点P,Qがある。A子さんはPからQへ、B子さんはQからPへ向かい
同時に出発した。途中のR地点で2人が出会ってからA子さんは75分後、
B子さんは48分後にそれぞれQ、Pに着いた。2人はそれぞれ一定の速さで
移動したものとする。A子さんがPを出発してからQに着くまでかかった
時間は何分か。
という問題で、解答に書いてあるのが
(x-75)*(x-75)/48=75
という式なのですが、成り立つわけを教えてください。
329:１３２人目の素数さん
08/01/09 22:40:50
>>328
求める時間をx分とすると、
A子さんはPからRまで(75-x)分、RからQまで75分かかり、
B子さんはQからRまで(75-x)分、RからPまで48分かかっている。
以下略。
330:１３２人目の素数さん
08/01/09 22:45:17
>>314
なるほど。分数乗はlogにして計算すればよいんですね。
今バイトの休憩中なのでまだ問題に挑戦できてないんですが、やってみます。
もしまた詰まったら書き込みさせてください。
ありがとうございます。
331:１３２人目の素数さん
08/01/09 22:54:44
>>329
ほんとすみません。
そこからがわからないんです。
332:１３２人目の素数さん
08/01/09 23:35:31
>306
単位元はb,
対角要素がすべてbだから, 逆元はそれ自身, 位数はb(1)を除いて2.
→ Z2 × Z2 と同型、
→ クラインの4元群（Vierer Gruppe）
>317
x/y = X とおくと
∫[0,y] {1/(x^2+y^2)}dx = (1/y)∫[0,1] 1/(1+X^2) dX = (1/y)[ arctan(X) ](X=0,1) = (π/4)(1/y),
(与式) = (π/4)∫[1,2] (1/y)dy = (π/4)[ log(y) ](y=1,2) = (π/4)log(2),
333:１３２人目の素数さん
08/01/09 23:49:45
>>331
「PR間の距離」と「RQ間の距離」の比はかかった時間の比と同じ（等速度だから）。
A子さんで考えた場合とB子さんで考えた場合とで等式が立てられる。
334:１３２人目の素数さん
08/01/09 23:52:32
（ｘ-75）分 ｘ分
A－－－－→ －－－－→
P Q R
←－－－－ ←－－－－B
48分 （ｘ-75）分
わかんない時は図にして考えてみろよ
335:334
08/01/09 23:53:22
>>334
間違えた、右上はｘ分じゃなくて75分
336:１３２人目の素数さん
08/01/10 00:03:07
>322
問題2
(1) w = -i*exp(iz^2),
(2) w = log_{e}(z)
337:１３２人目の素数さん
08/01/10 00:18:17
たぶん簡単な問題だと思いますが、
ⅹ≡4 mod24,かつ ⅹ≡7 mod11
を満たすⅹ(Zに含まれる)を求めるには
1＝24×(-5)+11×11
7×-70+4×121＝-6
-6≡38 (mod44)
ⅹ≡38 (mod44)
であっているでしょうか？？間違っている場合は解答を教えて頂ければ嬉しいです。
できれば早急にお返事いただきたいです。
よろしくお願いします。
338:１３２人目の素数さん
08/01/10 00:20:32
>>337
マルチは失せろ
339:１３２人目の素数さん
08/01/10 00:47:15
f(x)=1+2x をフーリエ級数展開する問題なんですが、
自分でやったところf(x)=1+Σ(n=1から∞){4 * sin(nx) * (-1)^(n+1)/n}
になりました。
あっているでしょうか？
340:１３２人目の素数さん
08/01/10 00:52:35
∫[x=0,1](x-1)/(x-2) dxという問題なんですが
x-2=tとおき、
与式=∫[t=-2,-1](t+1)/t dt
=∫[t=-2,-1](1+1/t) dt
=[t+logt] [t=-2,-1]
となりそれ以上進めなくなりました。
どこが間違っているのでしょうか？
341:１３２人目の素数さん
08/01/10 00:54:36
>>340
最後[t+log|t|]だろ
342:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:00:16
∫[x=0,∞]{x*e^(-x^2)}dx
がわかりません。
答えは1/2になるんですが、どうやって解くか教えてほしいです。
お願いします！！
343:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:02:35
>>342
∫xe^(-x^2)dx=-e^(-x^2)/2
344:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:11:50
すいません、計算がどうしても合わなくて・・・
１/{２＾(ｋ) × ２＾(ｋ＋１)} なんですが、次数だけ書いて、２ｋ＋１となって
２×２＾(２ｋ)になるから２×４＾ｋになって、最初の式は{１/2}×４＾ｋに計算するとなってしまうんですが、
答えは{１/8}×{1/4}＾ｋ－１になっているんです。僕の計算でどこが間違っているのか教えて
いただけないでしょうか・・・お願いします・・
345:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:16:12
４＾kはいつの間に分子になったのさ
346:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:19:07
>>343
解りました！！ありがとうございます！！！
もう一つ
∫[x=0,1]{1/(a^2+x^2)^3/2}dx
がわかりません。x=a*tan(t)に置換して解いて答えは、1/(a^2)*2^1/2になるそうです。
よかったら、解き方を教えてください。
347:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:21:07
>>345
打ち間違えました！！すいませんでした。自分の答えは、1/(2×４＾ｋ)でした。失礼しました！
348:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:22:01
>>347
どちらも同じなのに気づかぬか？
349:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:22:49
>>346
自分で置換ってかいてるじゃないか
350:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:29:07
>>348
ええ？！・・・おお、２×(1/4)＾ｋ－１って－１が前に出てきて１/２とかけて１/8になりますね・・・。
何やってたんだろ・・・すいません、ありがとうございました！！
351:１３２人目の素数さん
08/01/10 01:36:41
Σ[n=1to∞]ln(1+1/n) が収束するか解りません。n乗根の極限を考えようとしたら止まってしまいます。
352:322
08/01/10 02:02:09
>>336
ありがとうございます
どのように解いたのでしょうか？
353:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:04:35
∫{x^4/(1-x^2)}dx
をどうやって解くか教えてください。
354:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:05:28
>>351
0＜x≦1 のとき ln(1+x) ＞ x - (1/2)x^2
を使う
355:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:15:51
円周率が３だとすると
円に内接する正多角形がいくつぐらいの正多角形で面積が円と等しくなるのでしょう？
つまり、円に内接する正多角形の面積の出し方が分からないのよね
356:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:19:21
↑SINの表を見て考えるのかな？
357:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:20:41
>>355
円の中心と正多角形の各頂点を結んで、正多角形を二等辺三角形に分割し、その三角形の面積を求める。
358:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:21:52
教えてください。
１、３、６、１８、５、２１…
のようなランダムな数の列があった時に、１から順番にすべての数字を
足していく計算の事を何って言いますか？
359:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:26:19
足し算
360:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:31:01
>>358
そもそも、そのような計算が定義されるのかどうか分からないが、
仮に定義されているとすれば、ランダムな数列の部分和或いは無限級数でよい。
一方で、そのような計算は定義不可能と考えることも出来る。
361:１３２人目の素数さん
08/01/10 02:33:35
>>358
ついでに言えば、
そのような計算が定義可能か不可能かを判断することは出来ない。
つまり、どちらとも言えない。
362:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:09:52
ありがとうございます。
参考になりました。
私自身、
中学生か高校生の時に授業で触れたことがあったような気がしたので、
もしかしたら、計算方法に名前が付いていたかなと思ってお話させていただいたしだいです。
363:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:12:35
ねじの長さの測定値が
10.2, 21.2, 10.4, 15.6, 19.2, 20.0, 11.8, 17.7, 16.1
であるとし、測定値は正規分布に従うとき、
平均と分散はどうやって求めるのでしょうか？
それぞれの確立が分からないと求められないですか？
364:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:22:37
＞357 ありがとう そりゃそうだ
でも何角形が答えですか
同じにはならなくても近いのは？
365:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:34:33
>>364
円Cに内接する正多角形をSとしよう。
で、Sがn角形であったとしよう。
そうすると、nを動かして考えれば、
n→∞のときSはCに限りなく近くなる。
これは図を描けば分かる筈。
だから、一概に何角形と断言することは出来ない。
即ち、円に近い正多角形が何角形であるかを一概に決めることは出来ない。
366:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:36:27
tan(x/2)=tとおくとき,sin(x), cos(x)をtの式で表せ。
という問題で半角の公式でt^2=tan^2(x/2)=(1-cos(x))/(1+cos(x))から
cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)
となったのですが
sin^2(x)=1-(1-t^2)/(1+t^2)=(4t^2)/{(1+t^2)^2} となり
sin(x)=±2t/(1+t^2)
と、プラスマイナスの2つの答えになってしまうのですが、これでよいのでしょうか？
何か納得がいきません。
367:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:45:57
>>366
角度であるxの範囲が明示されていないからこれで良い。
ただ、計算が合っているかどうかの責任は持てない。
計算の確認は自分でやってくれ。
368:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:47:40
>>365
元のレスをよく読もうぜ。
369:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:49:06
-1*-1=1
を証明したいのですが誰か教えてもらえないでしょうか？
370:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:52:59
>>368
勿論、>>364のレスは意味不明なんだが、
私はこのスレの文脈から判断して>>365を書いた。
まあ、>>364には質問の意味が分からないと言ってもよいのだが。
371:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:55:12
>>370
アンカー辿れば元は>>355とわかるだろ。
372:１３２人目の素数さん
08/01/10 03:55:39
>>369
環や体の知識はあるか？
373:369
08/01/10 04:00:37
>>372
すいません、全くないですorz
高校生なのであまり難しい概念とかは分からないのですが、とりあえず
いくつかの規則から-1*-1=1はすぐに証明できると先生に聞いたので。。
374:１３２人目の素数さん
08/01/10 04:11:07
>>366
sin(x)
=2sin(x/2)cos(x/2)
=2tan(x/2){cos(x/2)}^2
=2tan(x/2)/[1+{tan(x/2)}^2]
=2t/(1+t^2)
だからプラスのほうだけ
375:１３２人目の素数さん
08/01/10 04:17:15
>>373
じゃあ、無理だ。
376:１３２人目の素数さん
08/01/10 04:28:04
>>364
>>355
の質問の内容をもっと詳しく書いて。
>>365だとダメみたいで、
>>355で貴方が尋ねたいことが良く分からない。
377:１３２人目の素数さん
08/01/10 05:14:53
すみません。証明できました！！！！規則ってのは参考書にいくつか載ってました。
たとえば
規則：あらゆる数aに対して、a+b=0となるような数bが存在する
このほかにもいくつかあったのですが書くの面倒なので省きますorz
1=1*1
=(1+0)*(1+0)
=(1+1-1)*(1+1-1)
={(1+1)-1}*{(1+1)-1}
=(1+1)*(1+1)-(1+1)*(1+1)+(-1)*(-1)
=(-1)*(-1)
証明終
証明できてますよね？？(肝心な規則を書いてないので正誤の判定は出来ないと思いますが、雰囲気的にw)
378:１３２人目の素数さん
08/01/10 05:33:16
>>377
高々数時間ごときで、解決できる問題が
この数学板で、過去にそして今現在も
いくつもいくつも
いくつも
いくつも
いくつも
いくつもいくつもいくつも
いくつもいくつもいくつもいくつもいくつも
いくつもいくつも
いくつも・・・
類似スレがあるという
この現状をどう思う？？？
379:一ノ瀬ことみ（CLANNAD）
08/01/10 05:38:16
. __／⌒Vxヘ:／＼､l: :/: : : : : ＼ : : : : : : : : : ＼: : : : : :!: : :ハ
／￣_（／＞'´: : /: : :/: ヽ/:∧: : : : : : : : : : : : : : ＼: :＼: : : | : : !: |
: : :./:.: : : : : : : :/: : : : : :lミＶ:.∧: : : : : : :ヽ: :ヽ: : : : : : : :.ヽ: :j : : ｌ:│
: :./: : : : : : : : : : : : : :! : トヘ〃ﾍ: : : l : : : | : : ',:!: : : : | .: : :∨: : :|:∧ …いじめる？
:./ /: : : : : : : : l: : : : :! : | |: : : | : : │: : :}|: : : : ｊ: : : : :ｌ: : : |: :∧
,'; :!: : : /: : :l: : |: : : :∧: | ヽト:､_:|＿: j| : : : l : : : ,': : } : :|: : : |: : : |
/: |: : : |: : : l: : |: : : :|ノ! | |: : /| : :.;小` ７ト､: /: : :ﾊ.:│: : :l: : : |
: : |: : : |: : : l: : |: :／lハ | |: / '|: :/二|: / j.: ;ｲ: : :,': |: :|: : :│: :│
: : |: : : |:! : : ' : ﾚﾍ: .|ｰﾍ{ j/ j:,:行ﾃj/云!//: : /.: :l: / ;. -‐￢¨⌒
: : | : : 八: : : ヽ∨,ｘィ示ミ ﾉハ圦:::ﾉてイ ／j:_;斗＜
: : |.: : : 小、: :.卜Ⅸ圦:::jﾊ ゞ辷ンっ|彡'´
: 八.: : : :| {＼: :＼ヾ Vたﾝ :! "" '' /＾ヽ
: ∨ヽ: : :l`ﾄ､ ｀: :__ヽひ'" ／´￣￣ﾞ入
: /: : :l＼∨: ＼: : { ∧｀ ´｀ 〈 _r'二二 __＼
/: : : :| : : |: : : : :ヽ|: : :ゝ _ ∨ __＿__ノ ＼
: : l : :| : : |: : : : : : l∨: : :/≧=- .__ イ/ ／ ￣￣＾） ＼
: : l : :| : : |: ｌ : : : : V: : :/j:ﾚ'´〈::::::＼ 〈／ ｘ-‐＜ ＼ l
: :∧ :| : : l从 : : : : ',: :/:/ﾘ ＼::::::`ー‐{ 〈／_） ＼ ヽ |
ヽ{ハ:|＼ ／＼ : : ∨/＼ ＼::::::::::::＼／ /
380:１３２人目の素数さん
08/01/10 05:40:46
いじめちゃなんかいない！
381:１３２人目の素数さん
08/01/10 05:56:11
>>378
急にどうしたんだよｗ
382:１３２人目の素数さん
08/01/10 08:47:49
>>367
>>374
ありがとうございます
383:１３２人目の素数さん
08/01/10 09:28:49
お前がFAQ集を作れ。>>378
384:１３２人目の素数さん
08/01/10 12:13:37
『Ｒ上の関係ｒを
ｒ={(ｘ,ｙ)∈Ｒ^2:ｘ-ｙ=2ｎπ for some ｎ∈Ｚ}
で定義する。ｒがＲ上の同値関係であることを示せ。
ｒによるＲの商集合をＲ/2πＺと表し、ｘ∈Ｒの同値類をｘ(mod 2π)とｙ(mod 2π)の和を
ｘ(mod 2π)+ｙ(mod 2π)=ｘ+ｙ(mod 2π)
により定義する。この和は、well-definedであり、(Ｒ/2πＺ,+)は、可換群になることを示せ。
（Ｒ:実数、Ｚ:整数）』
この問題の解き方が全くわかりません。どなたか教えてくれる方いませんか？
385:１３２人目の素数さん
08/01/10 12:38:45
>>384
定義を確認していくだけだが…
とりあえず、
『Ｒ上の関係ｒを
ｒ={(ｘ,ｙ)∈Ｒ^2:ｘ-ｙ=2ｎπ for some ｎ∈Ｚ}
で定義する。ｒがＲ上の同値関係であることを示せ。』
ここまでで一区切り。
同値関係の定義を大きな声で復唱してから、確かめてみよう。
386:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:08:31
誰か>>353を解いてー
387:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:16:58
>>353
部分分数分解で解ける
388:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:18:35
(- 3 log(x - 1) + 3 log(x + 1) - 2 x^3 - 6 x)/6
389:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:18:58
>>387
詳しく教えていただけませんか？
390:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:19:45
なんでもかんでも「解く」とはいわない！
391:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:25:58
∫{x^4/(1-x^2)}dx
↓
-∫{x^4/(x^2-1)}dx
↓
x^4をx^2-1で割って、商がx^2+1 余りが1
↓
-∫{x^2+1+(1/x^2-1)}dx
↓
前二つの項はできるな？
後ろの(1/x^2-1)は簡単に部分分数分解できるから覚えておけ。
(1/x^2-1) = (1/2)*(1/x-1) - (1/2)*(1/x+1)
これ積分したらlogが出るのも分かるな？
ちなみに、間違ってても知らん。
392:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:29:16
>>391
括弧の使い方，変だよー
393:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:35:20
>>391
助かりました。
詳しく説明いただき本当にありがとうございました！！！
394:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:35:37
すまん、テンプレ流し読みした
395:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:36:15
1・AAAAABBBを一列に並べたときの場合の数
2・log_{2}(3)×log_{3}(5)×log_{5}(7)×log_{7}(8)
3・接触法で2so2+o2→2so3
って三酸化硫黄を精製する時使用される触媒は？
Ptはダメだぞちゃんとv使えv
4・tanθ/2＝-2の時の、tanθ×3333の値
5・f(x)+(x+2)f'(x)=9x^2+8x-3を満たす2次間数f(x) の x^2の係数×63973
単純に答えだけ知りたいです。解くのが好きな方お願いします
396:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:39:37
多分、１番は41通り
397:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:39:47
>>395
＿＿ ＿＿ ＿＿_ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿_ ___ ___ ___
| | / / | ／/ | /＿＿ __/ [][] ＿| |_| |＿_ _| |_
| |. / / / / / /￣￣|. l / / | ＿ | |_ ﾚ'~￣|
| | / / / / / /. ／ / | |___ ￣| | / / / ／| |
| | / / / / / ￣￣ ／ ＼＿_| | | ￣ /_ / | |_
| |. / / / / / /￣￣￣ |＿| |__| ＼/
| |/ / / /. / /
|. / / / / /
| /. ／ | ./ /
￣￣￣ ￣￣￣. ￣￣
398:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:40:35
ｒ､ ＿
ﾉ | ＼ ／ /
,.r─ﾍ─＜＿＿__ __| Ｈ /
／:.:.:.:.:.:.:.:.:.}:.:.:.:.:.:.:.:.:.＜ ／:.:.＞:.r‐ｒ:.＜:.＼
,.イｰ:/:.:.:./:.:}:.:ﾊ:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:.:.＞ ﾚ:.:.:/:.:∧:.:|:.:.:.:.:＼
／:::j::::/:.:. /:.:/|/:::|ヽ:.:.}:.: |:.l:〈:.:.|:.:.|:.:./!:./::|:ヽ!:.:.:.ヽ:.:.ヽ
. 〈::::::/::/:.:.:./:ﾚ':::::::::::::::∨､:.:|:.ﾄ:.∨:.:.|:./::|/::::ｊ:::::::ヽ:.:.:l:.:|:.:|
＼l;;//!:.:.:/:::::::::::::::::::::::::|∨ﾉ:.lヽ〉.:.Y:::::::::::::::::::::::::|:.:.Ｎﾄ､!
|:.（_|:.:/ {）:.∨|:.;ｲ:.|:.| |:/ﾄ:.|
|:.:.: ｒへ (二二{ ノ:.:.:.:| |/^|:.|:.ﾄ､ (二二{ ノ:.:.} ﾘ AAずれちゃったし…
|:.:.: |:.:.:.:|＞ｒ ｒ＜|;;|:.:.:.:.| ヽﾄ:.:>ﾆｒ‐ｒ＜/ |:.:/
|:.:.:.:ﾄ:.:.:.|:::〈＿__7::::::::〉 :.:| ｒ<:::::::::〈＿Ｙ:::::￣ｽ
|:.:.:.「|:.:.:|:::::ヽ |::::::/ |:.:.:| | ヽ:::::::| |:::::::::/ |
|:.:.:.| |:.:.:ﾄ､:::::ヽ !:::/〉│:.:| | ､ ヽ::::', |::::::/ | |
|:.:.:.| |:.:.:l ＼::リ:/ l ｲ|:.:.:| | } | ヽ::Ｖ:::::/ |│
399:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:41:07
1辺の長さ1の正四面体OABCにて、辺ACを1:2に内分する点をD,辺BCの中点をE
とする。線分OD,OE上にそれぞれP,Qをとり、PQ//平面OAB,△OPQ=1/2△ODE
を満たすようにするとき、OP↑,OQ↑をそれぞれOA↑,OB↑,OC↑で表せ
数時間悩んでいます。どなたかヒントだけでもいただけないでしょうか？
宜しくお願いします。
400:１３２人目の素数さん
08/01/10 13:50:07
>>396
違うぞ。