08/01/11 18:08:32
>>699
昔は出来てたってことか？
じゃあ、もう少し前まで戻ればいいんじゃないか？
701:１３２人目の素数さん
08/01/11 18:12:13
>>700
昔もそれほど得意ではありませんでした。ちょっと本棚から教科書を引っ張り出してきます。
この分野は微積学になるのでしょうか？
702:１３２人目の素数さん
08/01/11 18:25:58
>>696
(1)は相似比の問題です。
高さがhの円錐と高さがyの円錐は相似で
(y/h)倍になっています。
底面の半径も(y/h)倍で r(y/h)になります。
中学くらい？
(2)
円柱の体積は底面積×高さです。
底面積が π {r(y/h)}^2
高さがdy
なので、体積は
π {r (y/h)}^2 dy
です。
で、これを 0<y≦h で積分することで円錐の体積の公式が求まります。
∫_{y=0 to h} π {r (y/h)}^2 dy
= π (r/h)^2 ∫_{y=0 to h} y^2 dy
= π (r/h)^2 { (1/3) h^3}
= (1/3) π (r^2) h
703:１３２人目の素数さん
08/01/11 18:27:46
円すいだけどね
704:１３２人目の素数さん
08/01/11 18:36:52
>>703
何を言いたい？
705:703
08/01/11 19:04:59
私が勘違いしてました
すいませんでした
706:１３２人目の素数さん
08/01/11 19:07:57
平面上に、半径２の半球と接するように半径１の球ＢとＣをおく。
それら３つに接するように半径２の球Ｄをのせる。
ＢＣの中点をＭとし、
（１）△ＡＭＤの３辺の比
（２）平面からＤまでの高さ
を求めなさい。
707:１３２人目の素数さん
08/01/11 19:39:06
○○○○○○○○○○○○○○
学習サーバーを設置しました＾－＾ うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう
サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです） 主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。
導入方法はURLﾘﾝｸ(wiki.livedoor.jp)
のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております）
尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。
○○○○○○○○○○○○○○
708:１３２人目の素数さん
08/01/11 19:41:56
○○○○○○○○○○○○○○
学習サーバーを設置しました＾－＾ うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう
サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです） 主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。
導入方法はURLﾘﾝｸ(wiki.livedoor.jp)
のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております）
尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。
○○○○○○○○○○○○○○
709:１３２人目の素数さん
08/01/11 23:31:31
△ABCに於いて、AB=9、AC=7とする。
またAの二等分線と辺BCの交点をDとしたら、AD=5となった。△ABCの面積を求めよ。
710:１３２人目の素数さん
08/01/11 23:32:46
↑自作問題なのですが、解き方を忘れてしまいましたorz
711:１３２人目の素数さん
08/01/11 23:42:33
>>709
予言でいいんじゃね？
公式はあまりおすすめしないが
712:１３２人目の素数さん
08/01/12 00:34:18
>>709
二等分線なのだから
AB:AC = BD:DC
でBCの長さが出て
3辺の長さが決まるので
ヘロンの公式などで面積を出せばよい。
余弦定理なんて、やめた方がいいと思うよ。
713:１３２人目の素数さん
08/01/12 00:37:11
>>712
その方法ではBCは出ない
△ABC=△ABD+△ACDを使うのがよい
714:709
08/01/12 00:53:20
解法思い出した
>>711-713
thx
思い出したから解いてみたら答えが40*√(2369)/63になったんだが・・・
715:１３２人目の素数さん
08/01/12 00:56:20
>>714
それであってると思う
716:１３２人目の素数さん
08/01/12 00:57:16
>>709
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:442番)
小学生にきけ
717:１３２人目の素数さん
08/01/12 01:04:33
>>714
あってるなｗ
適当に長さ設定したら計算が糞になるもんだ
718:１３２人目の素数さん
08/01/12 18:45:41
(1/2-1)!/(1/2)! はガンマ関数を用いてどう計算するのでしょうか？
719:１３２人目の素数さん
08/01/12 19:08:41
ヒント
Γ（n+1）＝Γ（ｎ）＊ｎ
720:１３２人目の素数さん
08/01/12 19:16:07
(1/2-1)!/(1/2)! =Γ(1/2)/Γ(3/2)=√π/(√π/2)=2,..... ？
721:１３２人目の素数さん
08/01/13 00:23:21
俺-2になった・・・
勉強しなおしてくるわ
722:１３２人目の素数さん
08/01/13 09:39:43
Γ(1/2) = Γ(-(1/2))*(-1/2)
だから、Γ(-(1/2)) < 0でなければならないから
>>720の方が間違い
723:１３２人目の素数さん
08/01/13 10:45:27
Γ(-1/2)はいらんだろ
724:１３２人目の素数さん
08/01/13 11:16:30
1/2-1 = -1/2
725:１３２人目の素数さん
08/01/13 11:59:14
関数φn(x)=e^inθ(n=0,＋－1,＋－2,・・・)の集合から、区間0≦θ≦２πで正規直交系をつくれ。
また得られた正規直交系が完全系であることを示せ。
これをお願いいたします。
726:１３２人目の素数さん
08/01/13 12:06:50
>>725
すでに直交系なので
あとはノルムが1になるように決めれば。
727:725
08/01/13 12:23:31
>>726
そのあたりよく分からないのですが、解答としてはどのように書いたらいいのでしょうか？
728:１３２人目の素数さん
08/01/13 12:30:37
>>727
∫φm(x) φn(x) dxを計算する。m≠nなら0→直交系
m=nならその正の平方根で割ってあげれば正規系になる。