07/12/29 18:11:17
分からないというより確認なんですが
１を除く正の整数において （奇数の２乗）-２ は必ず素数になる
は正しいですよね？
101:１３２人目の素数さん
07/12/29 18:24:41
正しくない
102:１３２人目の素数さん
07/12/29 18:27:19
あるバスの発車時刻は毎時5分,20分,40分である。もう一本増発して平均待ち時間を最小にするには何分発にすればよいか。
よろしくお願いします。
103:280スレ目の890
07/12/29 19:01:51
>93
ねこキャットさん、レスありがとうございます。ぜひ教えて欲しいです。
>形状関数を持ち出す以上、離散化して
>近似的に解こうとしているかどうかということ。
そのとおりです。近似的に解こうとしています。
>そして何より何がしたいのかということ。
線積分の場合のヤコビアン(というより行列式を展開する前のヤコビ行列)を
どう書けばいいかを知りたいです。
104:ねこキャット
07/12/29 20:04:09
>>103
> そのとおりです。近似的に解こうとしています。
何を近似的に解くのでしょうか、つまり未知変数はなんでしょうか？
これが重要だと思います。
線積分そのものが未知でf(x,y,z）は既知ということでしょうか？
> 線積分の場合のヤコビアン(というより行列式を展開する前のヤコビ行列)を
> どう書けばいいかを知りたいです。
すみません。
私が聞きたいのは、それを何に使うかということです。これは
線積分を行う目的も含めて、アプローチの方法として
正しいのかどうか確認するためでもあります。
105:１３２人目の素数さん
07/12/29 20:56:22
>>103
荒らしに反応しないでください、相手をするならあなたも
荒らしになってしまいます。
106:ねこキャット
07/12/29 21:54:17
>>103
すみません。何だか荒らし認定されてしまったようですので、ここを去ります。
>>105
後はお願いします。できれば責任を持って>>103に答えていただけると助かります。
107:280スレ目の890
07/12/30 02:01:53
>104
レスありがとうございます。
物理的な背景を言うなら流体力学の格子が運動する場合のシステム方程式を有限要素法で解く問題
∂(JU)/∂t+∂(JU)/∂(ξ^i)+∂(J(∇(ξ^i)・Π+U∂(ξ^i)/∂t))/∂(ξ^i)=JS
から派生した問題です。
これを解こうとする時に、線積分の場合のヤコビアンをどう書けばいいかで行き詰まりました。
数学的な問題は、「線積分の場合のヤコビアンをどう書けばいいか」です。
>何を近似的に解くのでしょうか
近似的に解くのは上記の微分方程式です。
>未知変数はなんでしょうか？
∫f(x,y,z)dlのf(x,y,z)が既知で、線積分した結果が未知です。
>それを何に使うか
ヤコビアンを物理座標系で積分する場合と自然座標系で積分する場合のずれを解決するために使います。
ねこキャットさんは>105の文面を
ねこキャットさんが荒らしだというように受け取ったのかもしれませんが、
105さんが荒らしと言っているのは私を指しているようです。
私が荒らしをした認識はありませんが、自分の気付かない所でなにか根拠があるのかもしれません。
108:105
07/12/30 03:38:05
>>107
違います、荒らしはねこキャットですあなたではありません。
109:280スレ目の890
07/12/30 07:11:29
>>108
ねこキャットさんの発言に荒らしらしい部分は無いと思うのですが...。
いちおう、ねこキャットさんも荒らしと言われるのは嫌かもしれないので、
Aaland2@gmail.com
に返事をいただけるとうれしいです。
110:１３２人目の素数さん
07/12/30 11:02:47
コテは全て糞＋嵐扱い
これが数学板
111:１３２人目の素数さん
07/12/30 11:27:06
>>108
残念、両方とも荒らしだったようだなｗｗ
112:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/12/30 14:01:42
思考盗聴で個人の生活に介入する奴を潰せ。
113:１３２人目の素数さん
07/12/30 14:04:38
分からない問題
114:１３２人目の素数さん
07/12/31 17:31:57
>>110
自分が馬鹿だからと言って、興奮するなよ
115:１３２人目の素数さん
07/12/31 17:46:25
>>102
例えば縦軸に待ち時間、横軸に時刻でグラフを書いてみると待ち時間の全体像が図形として見えてくるはず
待ち時間の平均が最小ということは待ち時間の総和も最小ということだから…
116:１３２人目の素数さん
07/12/31 20:15:36
わからない問題はここに書いてね ２３３のあいつへ
図書いてあげたよ
URLﾘﾝｸ(www.imgup.org)
117:１３２人目の素数さん
07/12/31 20:17:11
burakur(rya
118:１３２人目の素数さん
07/12/31 20:49:16
関数u(x),v(x) (v(x)は0ではない)について、W(u,v):ロンスキアン
が恒等的に0であるとする。このとき、次の問いに答えよ。
u(x)とv(x)は線形従属であることを証明せよ。
一応自分なりにはやってみましたが、あっている気がしません。
どなたか解答お願いします。
119:１３２人目の素数さん
07/12/31 20:51:25
信用を買う事から始めようね
120:Ekie M_SHIRAISHIＩ
07/12/31 21:34:19
Former Thread no Kakuritu no mondai.
Kou yatte toku:-
（Aka-dama 5-ko, Siro-dama 4-ko, Ao-dama 3-ko ga haitte iru [> Sanko tomo Aka dearu）
＝ (-----[> 1-ko-me ga A daru & 2-ko-me mo A dearu & 3-ko-me mo A dearu)
＝(5/12)*(4/11)*(3/10)
＝ 1/22
# Yo wa yoku Hema wo suru do-Manuke na Ningen nano de doko ka machigatte iru ya mo surenu. EURMS no member to kousinn sitai
noda ga ima wa sore ga dekinai....)
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)
121:１３２人目の素数さん
07/12/31 23:04:57
微分方程式
dx/dt = kx(a - x)
の過程を含んだ解き方を教えてください｡
122:１３２人目の素数さん
08/01/01 00:12:30
>>121
変数分離
123:１３２人目の素数さん
08/01/01 00:46:31
過程を含む解き方とはこれいかに
124:１３２人目の素数さん
08/01/01 01:25:29
>>121
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
昔はロジスティック曲線を成長曲線と呼んだものだった。
125:１３２人目の素数さん
08/01/01 03:19:08
>>122
変数分離なのは分かってるんですが上手くできないんですよね
kx(a-x)からx~2のが出てくるのが処理できなくって…
126:１３２人目の素数さん
08/01/01 03:21:38
部分分数分解
127:１３２人目の素数さん
08/01/01 03:26:38
なるほど！
あともう少しで分かりそうだけどできないや…
128:１３２人目の素数さん
08/01/01 06:03:27
(1) θ=π/10のとき，sin4θ=sin6θを示し，sinθの値を求めよ．
(2) 単位円に内接する正5角形，正6角形，正10角形のそれぞれの1辺の長さを3辺にもつ三角形はどのような三角形か．
お願いします。
129:１３２人目の素数さん
08/01/01 06:11:50
↑ これから彼女と初詣に行くので解いておいてください。
130:127
08/01/01 06:42:36
部分分数に分解するのがどこで使えばよいのか分かりません
教えてください…
131:127
08/01/01 07:51:32
と思ったらできました！
時間かけまくってよかった、ありがとうございました
132:１３２人目の素数さん
08/01/01 09:37:14
>>128
(1)sin(π－x)＝sinx、sin2θに関する3次方程式。
(2)正n角形の1辺は2sin(π/n)。
133:Eukie M_SHIRAISHI
08/01/01 11:52:43
Ima Nihon wa 11:51am 01i2007 desu ne ?
Happy New Year to You and to Ua ALLL !
May Peace Prevail in the New Ywar ！！！
134:１３２人目の素数さん
08/01/01 12:51:51
>>129
ﾜﾗﾀｗ
135:１３２人目の素数さん
08/01/01 17:38:08
>>128(2)
辺の長さは
a = 2sin(π/5) = √(3-φ),
b = 1,
c = 2sin(π/10) = φ -1,
ここに φ = (1+√5)/2 (黄金分割比)
φ^2 = φ +1,
∴ b^2 + c^2 = φ^2 -2φ +2 = -φ +3 = a^2 …… 直角3角形
136:１３２人目の素数さん
08/01/01 18:02:04
lim_[x→0](1+x^3)^1/x
の解き方を教えてください
137:１３２人目の素数さん
08/01/01 18:42:41
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
上記サイトの説明がよく分かりません。
特に定義に関する注意や解釈などについての箇所は
およそ日本語であるとは思えない暗号で書かれているようです。
どなたか内容を解説していただけないでしょうか。
138:１３２人目の素数さん
08/01/01 19:41:12
>>137
こんな内容は一言で要約することが出来て、おおよそ以下のようになる
wikiなど見なくていいからちゃんとした本を嫁
139:１３２人目の素数さん
08/01/01 19:43:12
>>138
そういわず、正しい内容を教えてください。
140:１３２人目の素数さん
08/01/01 19:55:24
>>137
こんな問題は一言で解答することが出来て、おおよそ以下のようになる(?)
lim_[x→0](1+x^3)^(1/x) = lim_[x→0] {(1+x^3)^(1/x^3)}^(x^2) = lim_[x→0] e^(x^2) = e^0 = 1.
141:140
08/01/01 19:57:22
>>136
安価変えるの忘れた.....orz
142:１３２人目の素数さん
08/01/01 19:58:16
lim_[x→0] e^(x^2) は余分だったな。
底が見えたｗ
143:１３２人目の素数さん
08/01/01 20:34:59
>>139
本が1冊書けるくらいの内容をここに書けと？
金払え
144:１３２人目の素数さん
08/01/01 20:45:44
>>140
ありがとうございました
145:１３２人目の素数さん
08/01/01 21:26:51
>>137
wikiは一変数広義積分しか書いて無いじゃないか。
誰だ、こんなの書いたの。
146:１３２人目の素数さん
08/01/01 22:27:42
○書いて〆書いて屁ーこいてチョン
147:１３２人目の素数さん
08/01/02 00:22:07
>>143
ここじゃなくてウィキペでも可
148:１３２人目の素数さん
08/01/02 00:23:58
>>145
日本語版のは英語版からの翻訳だから、もとを書いたのは米の国の人。
ただ、何であんなバカみたいな翻訳なのかは謎。
149:１３２人目の素数さん
08/01/02 01:33:25
>>147
どっちにしても金出ねえんじゃねえか
150:１３２人目の素数さん
08/01/02 01:44:56
>>137
ああ、これもなんか山下真が編集してるようだな
間違いだらけみたいだが
151:１３２人目の素数さん
08/01/02 01:56:59
△ABCにおいて、sinA:sinB=sinB:sinC=1:√2が成り立つ。
このとき、a:b:cとcosAの値を求めよ。
この解き方を教えてください。お願いします。
152:１３２人目の素数さん
08/01/02 02:02:39
>>151
連比
正弦定理から3辺の比が出る
余弦定理からcosAが出る
153:１３２人目の素数さん
08/01/02 02:17:27
>>152
すみません。連比ってどうやるのでしょうか？
154:１３２人目の素数さん
08/01/02 02:22:10
sinA:sinB:sinC=1:√2:√2^2
155:１３２人目の素数さん
08/01/02 02:38:21
>>154
sinA:sinB=1:√2で、1:√2=√2:sinCでsinC=2となるので、
答えがsinA:sinB:sinC=1:√2:√2^2となるということですか？
156:１３２人目の素数さん
08/01/02 03:26:58
>>155
sinCが2になるってどんな角度だよｗｗ
157:１３２人目の素数さん
08/01/02 04:18:51
>>156
C = π/2 - i*log(2+√3)
って角度だよww
158:１３２人目の素数さん
08/01/02 10:32:32
>>157
>>155であってますか？
159:１３２人目の素数さん
08/01/02 10:40:41
>>158
結局結論が同じになるが、分からなければsinA＝kとおけ。
そうすればsinB、sinCも表せる。
あとは>>152の通り、sinから正弦定理で3辺の比を出す。
160:１３２人目の素数さん
08/01/02 12:50:31
∫0→1 1/√｛x(1-x)｝dx 積分の問題です。
√｛x(1-x)｝の部分が分母です。
お願いします。
161:１３２人目の素数さん
08/01/02 12:54:59
√の中を平方完成
162:１３２人目の素数さん
08/01/02 12:57:00
そしたら、x-(1/2)=(1/2)*sin(θ)と置換。
163:１３２人目の素数さん
08/01/02 13:04:19
初エッチって痛いんですか？
164:１３２人目の素数さん
08/01/02 13:12:38
>>163
痛くなかったよ、俺は
165:１３２人目の素数さん
08/01/02 13:18:54
男は別に痛くないだろ
女は知らんけど
166:１３２人目の素数さん
08/01/02 13:23:08
>>164
痛いってより、恐くない？
167:１３２人目の素数さん
08/01/02 13:50:43
ｎ角形のｎ-1辺の長さが与えられた時面積を最大化する
角度の組み合わせを求めよ。
特にその考え方を書け。
３角形や４角形の場合までは特殊な場合として解けたのだが
一般化は俺の貧弱脳みそでは全く手が出ない。
168:１３２人目の素数さん
08/01/02 14:38:16
質問です。
２次元平面上において、３つの座標で定義される三角形が２つあるとして、
その２つが面積を共有している（重なっている）ことを判定するにはどういった方法があるのでしょうか？
プログラミングで組み込むことを想定しています。
高校数学までの分野で行う方法を教えてください。
169:１３２人目の素数さん
08/01/02 14:42:46
>>168
長方形はMSの面接で見かけたが…。
あとお前の書き方は誤解を招くと思うぞ。
170:１３２人目の素数さん
08/01/02 14:59:12
2つの三角形の三辺を、頂点の座標を使って直線の式で表す(定義域付き)。
交点が定義域内にあるか方程式を解いて調べる。あれば共有点をもつだろう。
171:１３２人目の素数さん
08/01/02 15:46:38
>>168
直線の式は
y=a*x+b
だと三角形の形状によってはaを求めるのに工夫が必要だったりするので
始点を(x1,y1),終点を(x2,y2)とすると,
L=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
x(t)=((x2-x1)/L)*t+x1
y(t)=((y2-y1)/L)*t+y1
のようにするとうまくいくと思います。
172:１３２人目の素数さん
08/01/02 16:28:43
>>170
それだと完全に重なっている場合が含まれなくないかな。
173:１３２人目の素数さん
08/01/02 16:51:33
>>170
なるほど、それで出来そうですね。どうもありがとうございます^^)
174:１３２人目の素数さん
08/01/02 17:18:46
プログラムなら、予め条件で分岐してから適当な処理をすればいいだろ。
必ずしも式にまとめる必要はないと思う。
175:１３２人目の素数さん
08/01/02 17:47:25
Δf=(б^2f)/(б^2x)+(б^2)/(б^2y)
とするとき
f(x,y)=log(x^2+y^2)におけるΔfを求めよ
という問題で、(б^2f)/(б^2x)をどう計算すればよいかが
わかりません。普通の高次偏動関数とは違うようですし…
どなたか解法をお教えていただけないでしょうか？
176:１３２人目の素数さん
08/01/02 17:52:29
単なる偏微分。何も違わない
177:１３２人目の素数さん
08/01/02 17:56:08
>>175
よく見ろ、６でなくて∂だ
178:１３２人目の素数さん
08/01/02 17:59:23
>>176 単なる偏微分なのでしょうか？しかし、fx、fy、
fxx、fxy、fyy どれにもあてはまらないですが…
>177 あっ本当ですね…すいません
179:１３２人目の素数さん
08/01/02 17:59:36
>>167
確かめたわけじゃないけど直感で
「ｎ番目の辺＝円の直径」で各頂点が円周上にある形
「角度の組み合わせ」って表現が意味不明だが
どのレベルの問題？小？中？高？大？院？
小レベルだと力学的な解法が使えないからちと大変？
>>168
注意例(0,0)(1,0)(0,1)&(-1,-1)(2,0)(0,2)
注意例(0,0)(1,0)(0,2)&(-1,1)(2,1)(2,0)
180:１３２人目の素数さん
08/01/02 18:02:28
>>177
よく見ろ、бは６じゃないw
181:１３２人目の素数さん
08/01/02 18:05:13
質問です。
■x，yの関係を式で表せ。100ｸﾞﾗﾑで850円の豚肉xｸﾞﾗﾑの代金はy円である。
これの答えがy=8.5xってことは分かるんですが途中式がわかりませんorz 低レベルな問題ですいません。解答お待ちしております
182:１３２人目の素数さん
08/01/02 18:11:39
ととと途中に式があるのか…？
比を用いる。
100 : 850 = x : y
だから、850x = 100y 。だから、y = 8.5x
183:１３２人目の素数さん
08/01/02 18:53:28
マルチ
184:175
08/01/02 18:59:06
Δf=(∂^2f)/(∂^2x)+(∂^2)/(∂^2y)
とするとき
f(x,y)=log(x^2+y^2)におけるΔfを求めよ
ですね。間違えてすいません
185:１３２人目の素数さん
08/01/02 19:06:26
>>168
あとどんなプログラム書こうと勝手だがテスト用（>>179の例を含む）
(0,0)(4,0)(0,4)&(1,1)(1,2)(2,1)
(0,0)(4,0)(0,4)&(1,1)(1,2)(-1,1)
(0,0)(4,0)(0,4)&(1,2)(2,1)(-1,-1)
(0,0)(4,0)(0,4)&(1,1)(-1,2)(-1,1)
(0,0)(4,0)(0,4)&(1,1)(-2,1)(1,-2)
(0,0)(4,0)(0,4)&(3,3)(-1,2)(-1,1)
(0,0)(4,0)(0,4)&(3,3)(-2,1)(1,-2)
(0,0)(4,0)(0,4)&(3,3)(-1,2)(2,-1)
>>174
それは最終的に複雑になると思われ
186:１３２人目の素数さん
08/01/02 19:07:29
>>178
(∂^2f)/(∂^2x) ＝ fxx
(∂^2f)/(∂^2y) ＝ fyy
(∂^2f)/(∂x∂y) ＝ fyx
(∂^2f)/(∂y∂x) ＝ fxy
だよ。
187:１３２人目の素数さん
08/01/02 19:14:38
>>186 ということは、
(∂^2f)/(∂^2x) と(∂^2f)/(∂x^2) は表現は違えど
同値なのでしょうか…？
188:１３２人目の素数さん
08/01/02 19:18:56
うわっちスマン、よく見ていなかった。
(∂^2f)/(∂x^2) ＝ fxx
(∂^2f)/(∂y^2) ＝ fyy
だな。(∂^2f)/(∂^2x) なんてものはない。
本当に活字にあったの?? あったとしても、誤植だろう。
189:１３２人目の素数さん
08/01/02 19:26:03
>>188 やっぱり誤植ですかね？何度も確認したんですけど
そうなってました。それで解けましたしもう気にしないで解きます
ありがとうございました
190:１３２人目の素数さん
08/01/02 19:27:33
>>167,179
∠P2, …, ∠P(n-1) は可変である。
そこで 1つの∠Pk だけを変えて、面積の変化を見る。(k=2,3,…,n-1)
問題の凸n角形は △P1-Pk-Pn, (k+1)角形P1-P2-…Pk-P1, (n-k+1)角形Pk-…Pn-Pk の３つに分けられる。
このうち P_k に依って変わる部分は
△P1-Pk-Pn = (1/2)P(k-1)Pk･PkP(k+1)･sin(∠P1PkPn) のみ,
題意より P(k-1)Pk, PkP(k+1) は一定なので、面積が極大となるのは ∠(P1-Pk-Pn) =90ﾟ のとき,
∴ Pk はP1-Pnを直径とする円周上にある。
191:１３２人目の素数さん
08/01/02 19:32:38
>>167,179
というのは変だな。
△P1-Pk-Pn = (1/2)P1-Pk･Pk-Pn･sin(∠(P1-Pk-Pn)),
仮定より P1-Pk, Pk-Pn は一定になるので、面積が極大となるのは ∠(P1-Pk-Pn) =90ﾟ のとき,
∴ Pk はP1-Pnを直径とする円周上にある。
192:１３２人目の素数さん
08/01/02 19:47:35
>>182
親切にどうも。
ありがとですm(_ _)m
193:１３２人目の素数さん
08/01/02 20:40:11
>>190=>>191???
>>191の
＞というのは変だな。
とは>>190の最後の３行？
それより細かいツッコミ
Ｐの定義がされてない
凸角形である事の簡単な証明が必要
４行目のP_kとは何？Pk？
△P1-Pk-Pnを3行目では形状、5行目では面積
P1～Pk-P1は(k+1)角形じゃなくk角形＜-P2-…を～にしました＞
P1～Pk-P1もPk～Pn-PkもPkが入ってるので可変、つまり５つに分けられる
２辺の長さが決まってる時の最大面積に三角関数を持ち出すのは大げさ＜相手による＞
194:190-191
08/01/02 21:21:36
>193
ご指摘㌧ｸｽ.
・長さの与えられた(n-1)辺を P1-P2-…-Pn とおく。（問題中で与えてあるといいのだが…）
・(背理法で) ∠Pk が凹だったとする。Pkを直線 P(k-1)－P(k+1) に関してPkと対称な点Pk'に移せば凸になり面積も増える。
・仰せのとおりですた。（打ち間違い）
・仰せのとおりですた。（5行目の方を S(△P1-Pk-Pn) と訂正）
・仰せのとおりですた。（k角形に訂正）
・辺P1-P2,…,P(k-1)-Pk と角∠P2, …,∠P(k-1) を与えれば 残りの２角と面積も決まる。
辺Pk-P(k+1),…,P(n-1)-Pn と角∠P(k+1),…,∠P(n-1) を与えれば 残りの仁鶴と面積も決まる。
よって３つで十分である。
・1辺を「底辺」、それに垂直な向きを「高さ」と呼ぼう。(面積) = (1/2)(底辺)(高さ)。 高さが最大になるのは、互いに直交するとき。
195:１３２人目の素数さん
08/01/02 22:16:39
ある店で1つ150円の商品Ａと、1つ120円の商品Ｂを売っている。
今月の売上個数は先月に比べて、Ａは2割減ったが、Ｂは3割増えたため、Ａ・Ｂを併せた売上個数は4個増えた。
しかし、Ａ・Ｂを併せた売上金額は先月より30円減ってしまった。
先月のＡ・Ｂを併せた売上金額はいくらか。
どう計算したらいいかまったく手付かずです。
ちなみに中学入試の算数の問題なので、方程式とかは使えません。
よろしくおねがいします。
196:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:01:09
>>195
この手の問題は２つを比較する部分を見つけるために、まずわからない数のどこかを揃えるところから始めるのが常套手段
この問題の場合具体的には数の増減を見て、今月売れた数は４つ増えて売り上げは30円減ったけど、
｢もし売れた総和が先月と同じだったらどうなのか｣、と考える
すると比較する対象が見つかるはずだよ
日本語が下手でごめんね
197:Eukie M_SHIRAISHI
08/01/02 23:11:54
>>8
>>12
mendoh kusai !
hocchokei ! !
kawari-ni koko (URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)) wo
yooooooku yominasai(w
RK no zudai(時代) wa Kanarazu KURU.
sore wa shokunn ra young generation no zudai de mo aru.
Ijoo zudai wo misyete
198:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:12:15
>>195
基本的な考え方は>>196と同じです。
仮に今月のAの売り上げ個数が変わらなかったとすると、Bの売り上げ個数が4個増えて、A,Bを併せた売上金額は
120*4=480円増える。Aの売り上げ個数が1個減ると、Bの売り上げ個数は5個増えて、合計金額は120*5-150*1=450（円）増える。
Aの売り上げ個数が1個減るごとに売上の合計は480-450=30（円）ずつ減っていく。実際は30円減となるので、
（480÷30=16なので、Aが16個へるとちょうど合計金額が0円増となる）Aは17個減った、つまりBは17+4=21個増えたことになる。
Aの減った個数（17）は先月のAの売上個数の2割なので、先月のAの売上個数は、17÷0.2=85（個）
Bの増えた個数（21）は先月のBの売上個数の3割なので、先月のBの売上個数は、21÷0.3=70（個）。
199:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:14:27
>>198
なるほど、差集めっぽいやり方で解くのですね。
ありがとうございました。
これで明日生徒さんに胸張って解説できます。
200:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:17:23
確率統計の標本分散の出し方を教えてくださいm(__)m
教科書にはs^2=1/n∑xi^2-x^2
とあるのですがどうやって出せばいいのか全く分かりません・・・
例えば問題が、
「ある工場で製造している製品の中から、５個を抽出して、重量（ｋｇ）を
調べたところ次の結果を得た。2.12 2.56 1.98 2.33 2.46 母平均μの信頼係数９５％信頼区間を
求めよ。」
の場合、sはどのようにして求めるのでしょうか。
お願いします。
201:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:18:20
先生かよ！
202:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:19:47
>>200
どうも何も，教科書のその式の通りで何も付け加えることはない
何が分からないの？
203:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:42:35
>>202
すみません、基礎がなってないもので・・・
s^2=1/n∑xi^2-x^2の
どこにどれを代入すれば良いのでしょうか。
204:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:45:16
>>203
それはさすがに教科書読んでくれ
ここでこうやれああやれって教えられても明日になったら元通りできないままじゃ
全く意味がないだろう
記号は必ず定義が書いてあるからそれを探せ
205:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:47:34
それから>>200よ、おまいさんの書いた式は本当に教科書のままか？
いや、レスはいい
自分で確認してくれればそれでいい
206:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:51:44
>>204
>>205
分かりました。
探して来ます有難う。
207:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:54:31
方程式を使ったら不正解なんていう学校に行く価値無
＠ａ＝１５０
＠ｂ＝１２０
５ａ＝４ａ’
１０ｂ＝１３ｂ’
Ｋ＝ａ＋ｂ
Ｋ’＝ａ’＋ｂ’
Ｋ＝Ｋ＋４
￥ａ＝ａ＠ａ
￥ｂ＝ｂ＠ｂ
￥ａ’＝ａ’＠ａ
￥ｂ’＝ｂ’＠ｂ
￥＝￥’－３０
208:１３２人目の素数さん
08/01/03 00:11:07
>>200 私も最近統計をやりだした者です。
気持ちよく分かります。
標本分散だすには、まず標本平均を求めます。
5つの値を足して5で割ると標本平均が2.29とでます。標本分散は各値と平均の差、
(例えば2.12の2.29差0.17。マイナスでも良い)を二乗したものを全て足して、
それを抽出した数から1引いた数、つまり今回は4で割ればでます。
そしたら標本分散が0.0571とでます。
209:１３２人目の素数さん
08/01/03 00:11:55
>>207
そりゃそうかもしれないけど小学生が何もかも方程式で解く光景なんてやっぱりおかしいと思う
ゆとり云々の話になりそうだから嫌だけど、せめて小学生の間は柔軟な論理的思考を育てたいよ
210:Eukie M_SHIRAISHI
08/01/03 00:34:38
>>151
Doko kara hirotte kita mondai ?
# Ichi-ou dekita keredo beautiful jaa nai.
211:１３２人目の素数さん
08/01/03 00:53:23
～～算の類なんて思考の余地なしの経験則の塊に見えるんだが。
212:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:00:33
>>209
何もかもとは言ってない。
ただ鶴亀算なんて所詮連立方程式をうだうだだらだらぐじゃぐじゃやるだけ。
そんなのは柔軟でも論理的でもない。
小学で習わない関数や定理公式を使う解答には疑問を持つが、
方程式は小学生でも出るからその限りではない。
解法と定理公式は別物である。
213:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:05:54
5人の人がいて、各々コインを投げます。
そして一人だけ他の人と違う結果(一人が表、四人が裏等)になれば終了とします。
それ以外の場合はコイン投げを繰り返します。
終了までの繰り返し数の期待値はいくらですか？
という問題が解法が分かりません。どなたかお願いします。
214:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:12:01
>>213
＞一人だけ他の人と違う結果(一人が表、四人が裏等)
になる確率は？
215:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:16:07
確率が5/16だから期待値は16/5回
216:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:23:01
>>208
ご丁寧に有難うございます！
大変助かりました。
217:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:25:26
>>214215 なるほど！
確率の逆数が期待値になるのは感覚に合致します。
ありがとうございました。
私は確率の本の定義通りに期待値を計算しようと思い(Σx×p)、
意味が分からなくなってました。
確率の逆数が期待値なのは確率の本にも定義されてたのでしょうか？
218:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:30:53
>>216 208ですが、お互い頑張っていきましょう。
5じゃなく4で割るのは標本分散だけですから気を付けてください。
平均は5で割ります。
219:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:32:41
標本分散と不偏分散がごっちゃになってないか。
220:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:38:39
>>219 私の勉強不足なら申し訳ないですが、
テキストによりn(標本の大きさ)で割ったものを標本分散とし、
n-1で割ったものを普遍分散とするものがありますが、
問題解くときはn-1を標本分散とするのが基本かなと思ってます。
221:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:38:54
>>217
そんなものはない
主張するなら証明すべきこと
222:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:44:05
>>218
なんだか頑張る気力が沸いてきました
有難う。
223:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:45:42
>>221 証明するものじゃなくて、定義として与えられてたと記憶してました。
質問した立場なので偉そうにするつもりはないです。
私は、今まで期待値とは
各確率変数にそれがとりうる確率をかけたものを、全確率変数について足したもの
と考えてました。
例えば、サイコロの出る目の期待値は
1×(1/6)+…+6×(1/6)=3.5
というように。
224:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:51:45
>>222 統計専用スレもあるから、
そちらのほうがいいかもですよ。
225:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:57:05
>>223
いやそっちじゃなくって…
「注目事象が起きるまで、同じ試行を独立に繰り返したとき、はじめて
注目事象が起きるまでの回数の期待値が注目事象が起きる確率の逆数」と
いう事実は
> 確率の逆数が期待値なのは確率の本にも定義されてたのでしょうか？
のような「定義」などではなく、
>各確率変数にそれがとりうる確率をかけたものを、全確率変数について足したもの
(「全確率変数について」という言い方は変だが)
という定義にもとづいて証明するべき事柄である、ということ。
226:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:59:03
>>224
それは気が付きませんでした。
また分からなくなったらそっちに行ってみます。
227:１３２人目の素数さん
08/01/03 02:08:07
>>225 勘違いしてすいません。
つまり、先程私が質問した問題において、確率の逆数が期待値になったことは
定義にはないとおっしゃるのですよね？
私が感覚と一致すると書いたのは、
サイコロなら6回ふれば自分が望む数が1回はでるかなという感覚に合致したからです。
ちなみに私は215ではありませんので、私も逆数が期待値になるとは
まだ完全に信じるのは怖いです。
228:１３２人目の素数さん
08/01/03 02:11:57
227ですが、勝手で悪いですがもう夜中なので寝ようと思います。
質問に答えてくれた方、ありがとうございました。
朝にまた見にきます。
229:１３２人目の素数さん
08/01/03 03:00:14
>>227
>サイコロなら6回ふれば自分が望む数が1回はでるかなという感覚に合致したからです。
うーんその感覚だと「初めて出るまでの回数」は6回よりも少なくなるんじゃないんですか。
ちゃんと定義にもとづいて計算すると6回で正解なんですけどね。
1回の試行で注目事象の起きる確率がpであるとし、この試行を独立に繰り返したとき、
注目事象が起きるまでに必要な試行の回数の期待値Eは
E = 1*p + 2*(1-p)*p + 3*(1-p)^2*p + 4*(1-p)^3*p + … + k*(1-p)^(k-1)*p + …
という無限級数の和です。この和の求め方ですが、学習段階に応じて最短の説明方法が
変って来ます。
(1) 最も手堅いのは有限和の極限として地道に計算する方法。
n項目までで切った部分和を E(n) とすると
E(n) = 1*p + 2*(1-p)*p + 3*(1-p)^2*p + 4*(1-p)^3*p + … + n*(1-p)^(n-1)*p
ですが、これを求めて E=lim[n→∞]E(n) を計算すればよい。
(2) べき級数の性質を御存知なら、
1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + … = 1/(1-x)
の収束半径が1であることから、|x|<1 では項別微分ができて
1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + 5x^4 + … = 1/(1-x)^2
がわかるので、x に x=1-p を代入してから両辺を p 倍すれば
E = p/(1-(1-p))^2 = 1/p とわかります。
(3) 級数の絶対収束についての知識があり、かつもしもこの級数が収束級数であることが
わかっているなら、
E = p*1 + (1-p)*(E-1)
という等式が成立するので、E=1/p とわかります。しかし一般には、期待値を表す級数は
必ずしも収束級数にはならないので、収束性の証明が別に必要です。
230:１３２人目の素数さん
08/01/03 03:03:39
>>229 訂正。最後の(3)の等式は
× E = p*1 + (1-p)*(E-1)
○ E = p*1 + (1-p)*(E+1)
231:Eukie M_SHIRAISHI
08/01/03 04:00:45
前スレ da keredo;-
Aka_dama (igo A to kaku) 5-ko to Shiro_dama (igo S to kaku) 4-ko to
Ao_dama (Blue no B wo totte, igo B to kaku) toga haitte-iru hako
yori, 3-ko wo at random ni toru toki-ni 3-ko tomo A de-aru Kakuritu
wo motomeru Mondai.
Kou yatte toku;-
(A ga 5-ko, S ga 4-ko, B ga 3-ko aru toki at randam ni 3-ko erabu
D 3-ko tomo A dearu) ＝（ ―― D 1-ko-me ga A de aru & 2-ko-me mo
A de aru & 3-ko-me mo A dearu )
＝(5/12)*(4/11)*(3/10)
＝1/22 ---- Answer
232:１３２人目の素数さん
08/01/03 04:32:22
迷惑>>231
233:１３２人目の素数さん
08/01/03 07:52:10
>>229 私は228ですが、詳細な説明ありがとうございます。
あなたの説明で納得しました！
確かによく考えてみたら幾何分布ですよね。
自分が浅はかでした。
ありがとうございましたm(__)m
234:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/03 19:23:17
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
235:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:33:59
ベクトル関数ｊベクトル=(xy,y^2,z)について、ガウスの積分定理の左辺および右辺を
別々に計算し、等価であることを示す。
ただし、閉局面Ｓおよびその中に含まれる領域Ｖは
Ｓ： x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 楕円面
Ｖ： x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2≦1 楕円体
で与えられる。（a,b,cは正の実数）
ベクトル関数ｊベクトル=(y,y^2,xz)について、ストークスの積分定理の左辺および右辺を
別々に計算し、等価であることを示す。
ただし、閉局面Ｓおよびその中に含まれる領域Ｖは
Ｓ： x^2/a^2+y^2/b^2=z/h 放物面 …①
Ｖ： x^2/a^2+y^2/b^2=1 z=h 楕円
で与えられる。（a,b,cは正の実数）①式で0≦z≦hとする
お願いします
236:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:46:41
上の少し文章間違いました
曲面Ｓおよびそれを囲む閉曲線Ｃは
Ｓ： x^2/a^2+y^2/b^2=z/h 放物面 …①
Ｖ： x^2/a^2+y^2/b^2=1 z=h 楕円
です
237:１３２人目の素数さん
08/01/04 03:02:04
証明の問題です。
(π/4)＜∫0→1√(1-x^4)dx＜(√2π/4)
お願いします
238:１３２人目の素数さん
08/01/04 03:48:30
>>237
0≦x≦1 で f(x)≦√(1-x^4)≦g(x) をみたす関数 f(x)とg(x)で、
∫[x=0,1]f(x)dx = π/4
∫[x=0,1]g(x)dx = (√2)π/4
となりそうなものを探そう。
239:１３２人目の素数さん
08/01/04 04:04:57
微分方程式の途中にでてくるそうなんですが
∫e^(ｘ^2/2)dｘ
は解けるんでしょうか？よろしくお願いします。
240:１３２人目の素数さん
08/01/04 04:48:37
１０種類の食玩をコンプリートするのには、
理論上６６個購入すれば全種類そろう
と夜の番組でやっていたけどなんで？
241:１３２人目の素数さん
08/01/04 04:53:08
>>240
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
用語のところをよく読んで来い。
242:１３２人目の素数さん
08/01/04 05:37:52
>>241
あほらし。FAQには FAQ集への誘導をすればよいだけだろ。
>>240
URLﾘﾝｸ(taro.haun.org) には Teao問題と紹介されている。
たぶんもっと良いサイトがあると思うので、「クーポンコレクター問題」
で検索してくれ。有名問題だ。
なお 66個というのは「10種類全部揃っている確率が99パーセントを越える」
個数だ。「100パーセント確実に揃う」わけではない。また多くのサイトでは
「全種揃えるのに必要な購入個数の平均値(期待値)」のみ議論しており、
10種の食玩なら平均値は約29.3個になる。
243:１３２人目の素数さん
08/01/04 09:00:36
>>242
キミに同じ言葉を贈ろう
あほらし。FAQには FAQ集への誘導をすればよいだけだろ。
244:１３２人目の素数さん
08/01/04 10:17:06
「>>241 >>243 」と >>242
どちらが有用な書き込みかは火を見るより明らかだな。
ただ >>242 の引用したURLでは、>>242 の言ってる「99パーセントを越える」
云々の計算ができん。「クーポンコレクター問題」でググっても良いサイトが
見つからないなあ。どれも「期待値」か「漸化式」までしか議論してなくて、
確率分布を包除原理に従って計算している所が見つからん。「確率分布を直接
求めなくても期待値の線型性と幾何分布の期待値から期待値が簡単に求まる例」
として格好の題材だからね。
n種の食玩(等確率で出るとする)をk個買ったとするとき、コンプリートしている確率を
Q_n(k) とし、「ちょうどk個買ったときコンプリートする確率」を P_n(k) とすると
Q_n(k) = Σ[r=0,n](-1)^(n-r)*Comb(n,r)*(r/n)^k (k≧0)
P_n(k) = Q_n(k) - Q_n(k-1) (k≧1) (0^0=1 に注意)
なんだが、これを丁寧に解説しているサイトを知っている人が居たら教えて。
245:１３２人目の素数さん
08/01/04 11:44:12
どうでもいいよそんなの
246:１３２人目の素数さん
08/01/04 12:09:21
荒らしは無視が基本 >>244
247:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/04 12:13:21
Akemasite Omedetooooooooo !
ShinShun Quiz
Tsugi no Mondai ni sorezore 10-byou no seigen jikan de kotae yo.
1) 1000-man x 1000-man wa ikura ka ?
2) Ichi-Oku x Ichi-Oku wa ikura ka ?
248:１３２人目の素数さん
08/01/04 12:54:00
ホモロジー加群の長完全列ってなんですか？
レジュメを見たけど，どこを探してもないので・・・
長完全列の定義だけでもよいので，どのような完全列なのかを教えてください。
249:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:06:34
>>239
x^2=z to oite dz=2xdx
∫e^z/2dz=1/2(e^z)+c=1/2(e^x^2)+c
250:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:13:39
>>239
無理。より正確には、初頭関数では表すことができない。
251:249
08/01/04 13:17:14
mistake wo shite iru kamo shirenai.
If so, for give me in advance.
252:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:19:12
>>251
mistake tte level ja neezo
253:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:33:21
>>248
教科書があるなら最初の方に載っていると思うが。
254:248
08/01/04 13:38:43
レジュメがテキスト代わりで，ホモロジー加群についての定義とかはあるけど長完全列についての記述が・・・
255:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:39:10
>>251
氏ね
256:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:48:07
おまえが史ね
257:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:50:30
俺が死ぬ
258:１３２人目の素数さん
08/01/04 16:06:48
>>252
＞mistake tte level ja neezo
じゃ聞くけど、どのレヴェルだ？？？
259:１３２人目の素数さん
08/01/04 16:08:32
>>257
あっぱれじゃ。褒めてつかわす。（ｗ
260:１３２人目の素数さん
08/01/04 16:08:55
>>257
あっぱれじゃ。褒めてつかわす。（ｗ
261:１３２人目の素数さん
08/01/04 16:11:02
>>254
ケチらず参考書ぐらい買えば？
262:１３２人目の素数さん
08/01/04 16:16:25
>>258
＞ じゃ聞くけど、どのレヴェルだ？？？
sou kikare masutemo・・・・・・・
263:１３２人目の素数さん
08/01/05 01:12:34
>>240 のFAQ(食玩問題)については、FAQ集の
(1) URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
に記された
(2) URLﾘﾝｸ(taro.haun.org)
(3) URLﾘﾝｸ(cl.aist-nara.ac.jp)
が参考になる。(2)は平均値、(3)は確率分布を扱っている。
ただ(3)の確率分布の求め方は 連立漸化式→行列の固有値問題
という方法であり、直接一気に数えあげる方法は載っていない。
それもたぶん誰かがWEB公開していると思うんだが、見つからん…
264:１３２人目の素数さん
08/01/05 01:14:11
>>258
＞ じゃ聞くけど、どのレヴェルだ？？？
「他人に数学を教える資格はない」レヴェル
265:１３２人目の素数さん
08/01/05 01:15:35
>>250
そうなんですか…。
ありがとうございました！
266:263
08/01/05 02:51:20
>>263
おっと(3)は私の見たサイトとは別ものだった。(3)は今は無いみたい。
263で「確率分布を扱っている」と言及しているのは次のサイト。
(4) URLﾘﾝｸ(aquarius10.cse.kyutech.ac.jp)
267:１３２人目の素数さん
08/01/05 08:12:22
セクハラは分かるbんだけど、アカハラつーのが分からない。 誰か教えてくれたのぬから。 m(_ _)m
268:１３２人目の素数さん
08/01/05 08:20:18
官軍兵士ならびに旧賊軍のたわけｗｗｗどもに告ぐ；－恩大がおかえりになった！！！！
269:１３２人目の素数さん
08/01/05 08:21:05
官軍兵士ならびに旧賊軍のたわけｗｗｗどもに告ぐ；－恩大がおかえりになった！！！！
270:１３２人目の素数さん
08/01/05 08:35:15
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)
271:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:51:28
a,bを実数とする。x≧0 において、以下の不等式
sin(x)≧ax-bx^3
が常になりたつためのa,bが満たすべき条件を求めよ。
です。よろしくお願いします。
272:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:54:56
右辺を左辺に移項した sin(x)+bx^3-ax を f(x) とおいて
f(x)のグラフがx≧0においてx軸より上にあればよい
f(x)の増減表を書く
273:１３２人目の素数さん
08/01/05 13:39:40
次の実対称行列を直行行列により対角化せよ
A＝
a 1 1
1 a 1
1 1 a（a∈R）
お願いします
274:１３２人目の素数さん
08/01/05 13:43:38
丸投げか。大学辞めようぜ。
275:１３２人目の素数さん
08/01/05 13:53:09
固有多項式を作って固有値を出したんですがそのあとがうまくいかなかったんです…
276:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:12:35
質問です。
反比例y＝18/xの変域を3≦x≦9とするとyの変域はどうなるかという問題で『6≦y≦2』とやったら『2≦y≦6』と答えの本に書いてありました。何故間違ったか分かる方いませんか？
277:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:15:53
お前が馬鹿だから
278:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:23:26
>>275
固有値は？固有ベクトルは？
279:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:37:58
>>276
おまい、おもしろいな
280:１３２人目の素数さん
08/01/05 15:57:03
固有値はa＋2,a‐1だと思ったのですがそれで固有ベクトルを出そうと思ってもなぜか出せません。
もしよろしければ一度やってみてはいただけないでしょうか？
281:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:27:43
>>280
なんの捻りもなく固有ベクトルでてくるわな
282:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:28:44
>> もしよろしければ一度やってみてはいただけないでしょうか？
よろしくないです
283:１３２人目の素数さん
08/01/05 17:36:17
Matsushin 痰（こと松本真吾＠鉄道総総合研究所
URLﾘﾝｸ(www.rtri.or.jp)）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞ！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く官軍に投降すたＷ）
284:１３２人目の素数さん
08/01/05 18:43:59
Matsushin 痰（こと松本真吾＠鉄道総総合研究所
URLﾘﾝｸ(www.rtri.or.jp)）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：ms.eurms@gmail.com）で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞ！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く、官軍に投降すますたＷ）
お前は卑劣奸だ！！！ そんな者に誰がついてくる門下！
お前は、「NewYork_Academy_of_Sciencesなど、金さえ払えば誰でも
入れる」とかなんとか言って、恩大ならびに NewYork_Academy_of_Sciences
の名誉を著しく毀損しただろう。 違うか？！！！！！！！！！
恩大の場合はだな、先方（＝NewYork_Academy_of_Sciences）のほうから
是非会員になって下さいとの丁重な案内状が届いたのでそうされたのだゾ。
何でそんなことを知っているのか聞きたいか？ 教えてやろう、恩大に
メールを送って俺は尋ねたのだ。
285:１３２人目の素数さん
08/01/05 21:17:05
リア厨ですすみません・・・。
xの二次方程式x^2+x-a^2-2a=0がただ一つの解を持つとき、aの値と
そのときの一つの解（重解）を求めよ。
286:１３２人目の素数さん
08/01/05 21:24:58
解の公式
287:１３２人目の素数さん
08/01/05 21:31:46
>>285
判別式Dって習ってるの？
288:１３２人目の素数さん
08/01/05 21:32:37
>>285
2次方程式が重解(ただ一つの解)を持つ条件ってなんだっけ？？
もし判別式という単語を知らないのなら教科書に立ち戻るべき
289:１３２人目の素数さん
08/01/05 21:39:19
判別式ってのは習ってないです…。
でも出されるってことは教科書や問題集に書かれているはずだと思うので
一度探してみます。
290:１３２人目の素数さん
08/01/05 21:45:57
xの二次方程式 ax^2+bx+c=0 (a≠0) を解くと
x = (-b±√(b^2-4ac))/2a
となる。上の根号内の b^2-4ac が判別式。
これをDとおくと、D=0なら、上の方程式の解は x = -b/2a (重解)のみとなるから、
「二次方程式が重解をもつ」なら「判別式 D=0 」
291:１３２人目の素数さん
08/01/05 21:53:04
>>290
丁寧にありがとうございます！
判別式は授業でもやったことがない（と思う）ので少し心配ですが
ちょっとこの解き方でしばらく考えてみようかなと思います。
292:１３２人目の素数さん
08/01/05 22:44:17
平衡点の安定性を求めたい時に定数があったら駄目？
例
x"-8x+16=0
293:１３２人目の素数さん
08/01/05 23:59:48
>>292
それが微分方程式なら
定数項によって解が変わってくる。
定数項があるからだめということはない。
その都度、計算しなおせばよい。
294:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:24:24
ある年に生まれた新生児の体重は平均が未知で、その標準偏差は0.5kgであるという。
この母集団の母平均の値を、大標本を抽出してその標本平均から推測することを考える。
このとき、推定値の誤差｜母平均-標本平均｜が50g以内におさまる確率を95%以上にしたいと
考えた。
何人くらいの新生児体重を調査すればよいか。
中心極限定理を使うというのは分かるんですが、誤差の値をどう使うのかが分かりません。
295:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:34:32
誤差が95%以上の確率で50g以内に入るには
標準偏差がいくつ以下であればよいか？
標本平均がそのような分布となるためには
標本数をいくつ以上にすればよいか？
296:１３２人目の素数さん
08/01/06 09:10:25
チラ裏乙
297:１３２人目の素数さん
08/01/06 11:51:53
２階線形微分方程式に定数項があると
１階連立微分方程式でうまく解けません
他に平衡点の安定性の求め方はありますか？
298:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:58:28
この問題の解くヒントを下さいm(__)m
地面に垂直に立っている1.5mの棒の影の長さが0.6mである。同じ時刻のx mの棒の影の長さをy mとして、yをxの式で表せ
299:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:01:26
馬鹿すぎわろた
300:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:17:10
>>298
棒の長さと影の長さは比例するから、
棒の長さ×比例定数＝影の長さ
みたいな式を作るといいよ。
15枚の硬貨があり、合計金額は750円です。
500円、100円、50円、10円、5円、1円の硬貨が全て混ざっています。
このとき、50円硬貨と10円硬貨はそれぞれ何枚ありますか。
【途中経過】
750-(500+100+50+10+5+1)=750-666=84円(残り9枚)
4円は1円玉4枚でしかできないので1円玉を4枚使う
84-4=80円(残り5枚)
残り5枚の硬貨で80円を作る→50円×1、10円×2、5円×2
よって50円玉は2枚、10円玉は3枚
と計算したのですが、解答(中学校入試問題正解)を見ると「50円玉2枚、10円玉5枚」となっています。
どうやったらそうなるのかがわかりません…お願いします。
解説はついていませんでした。
301:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:05:55
>>300
解答が間違ってるんじゃないかな
その部分だけじゃなくて解答全体を見てみてよ
足して15枚750円になってる？
302:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:09:27
>>301
答え(50円玉2枚、10円玉5枚)が書いてあるのみで、解説等一切付いていません。
303:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:15:14
500円と100円足した時点で750円になるんだから解答のミスだろう
あるいはフォントが汚くて5と3を見間違えたとか
304:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:16:42
>>303
答えは銀本です。
ググったらＮ能研のサイトに同じ問題がありました。
そして答え自体が間違っていたことがわかりました。
失礼しました。
305:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:25:19
>>297
もうちょっと具体的に
定数項が無いときはどういう計算をして
安定性というものを調べているのか書いてごらん。
306:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:23:50
考えてもわからなかったので質問します。
平面上に２３個の点をｴﾚｶﾞﾝﾄに配置する。
（点が１０個の場合は、ピラミッドや星型）
・点は交点にのみ配置
・２３個という数の個性をどう活かしたか説明する。
・必要な場合補助線を使用する。
お願いします。
307:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:27:52
>>306
ルールがまっっっっっっっっっっっったく分からない
308:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:33:19
エレガントって…
要するに好きにしろってことだろう
309:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:34:32
x^2 + y^2 = 2(2a+3)
xy=-2a-1
連立方程式の解が2個しかないようなaを求めよ。
という問題なのですが、y=-(2a+1)/x と x^2 + y^2=2(2a+3) の共有点が2個あるとして考えました。
そしたらなぜかうまくいきません。(x+y)^2=4になるのは分かりますが、どう使えばいいか…。
お願いします。
310:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:35:44
x^2 + y^2 = 2(2a+3)
xy=-2a-1
連立方程式の解が2個しかないようなaを求めよ。
という問題なのですが、y=-(2a+1)/x と x^2 + y^2=2(2a+3) の共有点が2個あるとして考えました。
そしたらなぜかうまくいきません。(x+y)^2=4になるのは分かりますが、どう使えばいいか…。
お願いします。
311:309
08/01/06 21:37:11
すいません、間違えて2回送ってしまいました…。
312:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:43:23
M_SHIRAISHI、毎度の惨敗（ｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
313:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:43:31
xy=-2a-1からxが決まればyが一意に決まることが分かる。
つまりxの解が2つになる条件を求めればよい。
これはxy=-2a-1をもう一方に代入してxの方程式を解けば分かる。
314:309
08/01/06 22:03:39
分かりました。その方針でがんばってみます。ありがとうございました。
315:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:04:13
>>309
グラフで考えれば円とxy＝～が接してるときじゃね？
316:309
08/01/06 22:21:08
一応やってみました。これでいいのでしょうか？
xy=-2a-1 より y=-(2a+1)/x
代入してx^2 + (2a+1)^2/x^2 = 2(2a+3)
x^4 - 2(2a+3)x^2 + (2a+1)^2 = 0
これをx^2の2次方程式と見る。
x^2=～～ という答えが出ればxと-xが答えになり、解が2個になる。つまりD=0である。
4(2a+3)^2-4(2a+1)^2=0 これを解けばa=-1。
317:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:25:34
>>316
考え方は完全に正しい。
解答の保証はしない。
318:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:27:33
>>316
x＝0は先に潰しとこう。
それ以外はいいと思う。
まぁ315で書いたとおり円とxy＝～が接してるときだけで、
接するのはx＝±yだから2a+3＝±(-2a-1)からa＝-1と、
論証無視で答えだけなら出せるけど。
319:309
08/01/06 22:29:59
>>315
そう考えると答えがうまく定まらなかったので・・・。
みなさんご教授ありがとうございました。
320:306
08/01/06 22:42:58
>>306
あげてみる
321:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:46:47
すいません、お願いします
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この問題がわかりません。方べきの定理を使うのでしょうか？
322:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:50:31
>>321
もっと見る人間の立場に立った画像を上げようとは思わないのか？
323:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:51:47
>>321
接弦定理だねぇ
324:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:55:45
>>321
∠BCD=∠BAC（相似な直角三角形の対応する内角）
∠BAC=∠PCB （接弦定理）
325:321
08/01/06 22:58:45
ありがとうございます！
とても助かりました。
326:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:10:05
十の位の数と一の位の数とが同じ3けたの正の整数がある
この整数の各位の数の和は13であり100の位の数と1の位の数とを入れ替えた整数は
もとの整数より198大きい。
もとの整数の100の位の数を x 10の位と1の位の数をそれぞれ y とするとき次の問いに答えよ
1 もとの整数を x y を使用した式で表せ
2 x yについての連立方程式を作れ
3 もとの整数を求めなさい
お願いしますorz
327:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:14:06
順にやれば分かるでそ
328:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:17:51
・・理解不能なんです
連立の応用って全然意味不でorz
キツイっすよね・・
329:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:23:36
>>328
まずは努力を見せてみろよ
(1)が本当にわからんならどのみちキツイよ
330:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:59:55
現在大学で行列式をならっており、それに関してのレポートが
出たのですが四次の行列式の解き方がわからなくて困っております。
以下の問題のとき方がわかるかたがいらっしゃいましたら
教えていただければ幸いです。
どのような解き方でも結構です。お願いします。
｜３ -２ -１ ２｜
｜２ １ ３ １｜
｜４ ０ ５ ２｜
｜-１ ３ １ ５｜
331:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:03:29
ある行もしくはある列に関する余因子展開。
332:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:12:29
確率の問題です。
自分の頭ではどうしても解けないのでどうかお願いします！
問題：
ある車の部品を4つの製造ラインA・B・C・Dで製造している。
各ラインの製造量はそれぞれ32％、26％、19％、23％で、
不良品の出る割合は7％、4％、5％、3％である。
多数のこの部品の中から1つを取り出して検査した際に不良品であったとき、
それが製造ラインBで製造されたものである確率は何％か？
解き方教えてください！
333:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:43:15
分からなければ具体的に製品が１万個あると考えて考えてみるといいかも
Ａで作った製品が３２００個でそのうち不良品が２２４個
Ｂ（以下略）
でこの問題は不良品のうちでＢから出た不良品の割合を聞いているから・・・
334:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:56:42
>>333さん
ありがとうございます。
A＝3200 不224
B＝2600 不104
C＝1900 不95
D＝2300 不69
で、A・C・D分のBにするということで合ってますか？
335:１３２人目の素数さん
08/01/07 02:16:47
∞
∫δ(t-τ)e^(-jωt)dtの解を教えてください。
-∞
切実ですお願いします。
336:１３２人目の素数さん
08/01/07 02:54:04
∞
∫δ(t-τ)f(t)dt = f(τ)
-∞
337:１３２人目の素数さん
08/01/07 02:56:49
>>336
有難うございますm(__)m
338:１３２人目の素数さん
08/01/07 03:06:40
曲面z=x^2+y^2と平面x+y+z=1で囲まれる図形の体積を求めよ
見当もつきません
よろしくお願いします
339:１３２人目の素数さん
08/01/07 08:40:50
>>338
z=k
断面積
積分
340:１３２人目の素数さん
08/01/07 08:50:18
>>338
多分、ｚ＝ｔの断面をｚ方向に積分。
２－√３≦ｚ≦２＋√３
で交わるから、囲まれる部分は、
０≦ｚ≦２－√３では円
２－√３≦ｚ≦２＋√３ は半径√ｔの円が直線x+y=1-tで切り落とされた部分
341:１３２人目の素数さん
08/01/07 09:04:26
>>338
z=x^2+y^2 と z=1-(x+y) で囲まれる部分の体積は
z=x^2+y^2 - {1-(x+y)} と z=0 で囲まれた部分の体積に一致する。つまり
z=x^2+y^2+x+y-1 と xy平面で囲まれた部分の体積だ。あとは z=(一定) で切ればよい。
342:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/07 09:24:39
Happy New Year to YOU and to US ALL !
343:１３２人目の素数さん
08/01/07 10:22:38
>>334
全不良品のうちのＢから出たものの割合だから
Ａ不＋Ｂ不＋Ｃ不＋Ｄ不でＢ不を・・・
344:１３２人目の素数さん
08/01/07 11:06:46
>339-341
なんとなくわかった気がします
ありがとうございました
345:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:14:54
∫(logx)^2
(∫の範囲は1～e)
解いても答えが変な値しか出ないorz
宜しくお願いいたします｡
346:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:32:25
部分積分で、∫1*{log(x)}^2dx=x*{log(x)}^2-2∫log(x)dx
347:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:34:14
より、e-2
348:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:44:08
1553.6センチのものを404.3センチに縮めるには何センチの幅で何回折ればいいかわかりませんか？
349:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:46:05
>>348
切っちゃえばいいんじゃねえの？
350:348
08/01/07 13:49:02
すみません。切らずにお願いします。
351:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:50:53
404.3センチ幅で折れるだけ折ればいいんじゃね？
意味がよくわからん。
352:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:52:36
>>348
1553.6 / 404.3 ≒ 3.84269107
割り切れないからどうにも無理。
折り方に条件がないか？
353:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:53:34
平面上に23個の点をなるべくきれいに並べてください。
23という個性を使ってだそうです。
おねがいします。
354:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:54:28
>>353
まるち
355:348
08/01/07 13:55:41
条件はとくにないんですけど…。
できませんよね。ご迷惑をおかけしてすみませんでした。
356:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:56:58
1553.6センチのものってなんだよ
357:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:58:02
よく見かけるコピペの問題で悪いんだが
●N個、○N個の合計2N個の玉がある。
これらすべてを円形に並べる並べ方の総数を求めよ。
これの答えは
2(n-1)C(n-1)/2
で合ってる？
358:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:58:38
>>356
人体かと思ったんだが違うのか？
359:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:59:14
>>356
どこのガリバーだよ
360:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:59:49
>>357
数珠なのか？
平面上の円なのか？
361:１３２人目の素数さん
08/01/07 14:00:11
>>358
15mってどこのヒーローだよ
362:１３２人目の素数さん
08/01/07 14:00:56
ウルトラの星
363:１３２人目の素数さん
08/01/07 14:02:22
ウルトラマンは50m超だ
364:１３２人目の素数さん
08/01/07 14:05:11
>>360
コピペからそのまま引用してるから詳しい事は分からないけど、
平面上の円と解釈して考えてみた
365:１３２人目の素数さん
08/01/07 14:18:15
>>364
数式がどうなってるのかよくわからないが
2{(n-1)C(n-1)}/2 = 1
だな。
N = 2のとき 2通りだが、合わないな
366:１３２人目の素数さん
08/01/07 14:35:07
>>346
ありがとう｡
これでレポート出せるよ｡
367:１３２人目の素数さん
08/01/07 15:15:29
a-2≦x≦a+2…①
x≦-1、5≦x…②
とあって、①②を同時に満たすxが存在しない場合ってどう考えればいいの？
368:１３２人目の素数さん
08/01/07 15:17:23
中途半端に書かれてもなあ
369:１３２人目の素数さん
08/01/07 15:20:00
(1)を満たさないか、あるみは(2)を満たさないような範囲
370:１３２人目の素数さん
08/01/07 15:24:30
あるみ？あるみにうむ？
371:１３２人目の素数さん
08/01/07 15:42:01
＿ _
｜１ ２ |
｜ |
｜２ －２ |
|＿ _|
固有値と固有ベクトルを求めろって問題なんだけど
λ＾２＋１＝０
ってとこでつまずく
λの値（固有値）ってどうなる？
372:１３２人目の素数さん
08/01/07 15:44:35
>>371
１、ー２
１、－１
って行列式問題
変になってスマン
373:１３２人目の素数さん
08/01/07 16:17:20
固有値の求め方知ってるのか？>371
おかしいぞ
374:１３２人目の素数さん
08/01/07 16:20:37
>>373
ごめん問題ミスった
問題は>>372で
375:１３２人目の素数さん
08/01/07 17:26:48
>>374だけど解決したわ
i使っていいなんて・・・
376:１３２人目の素数さん
08/01/07 17:29:03
(λ-1)(λ+1)-(-2)=0
λ^2-1+2=0
λ=±i
x-2y=ix →(1-i)x-2y=0
x-y=iy →ｘ+(-1-i)y=0
(x,y)=(2/√6、（1-i)/√6）
x-2y=-ix →(1+i)x-2y=0
x-y=-iy →x+(-1+i)y=0
(x,y)=(2/√6、(1+i)/√6）
377:１３２人目の素数さん
08/01/07 17:32:35
>>376
ありがとう
複素数使っていいなんて反則だよな？
そんなことないか
378:１３２人目の素数さん
08/01/07 17:38:45
有理数と無理数ってなに？
379:１３２人目の素数さん
08/01/07 17:50:40
数=（有理数+無理数）+複素数
380:１３２人目の素数さん
08/01/07 17:51:15
>>377
複素線型空間・複素行列の範囲で議論を進めることに
何の問題があるというのだね。
381:１３２人目の素数さん
08/01/07 17:51:59
>>379
それ、数＝複素数と同値に見えるｗ
382:１３２人目の素数さん
08/01/07 17:57:33
>>380
だって、自然数と同じ数直線上にない数なんて・・・
しかも人間が勝手に作り出した数だぞ？
383:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:19:43
>>382
自然数と同じ平面上にあるのに？
自然数も人間が作ったものだが？
384:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:21:45
>>382
電気工学なんかでは普通に複素数が現れるのに、
電気回路の電流や抵抗やコンデンサーは
人間が勝手に作り出した複素数を勝手に読み取って
動いてるとでも言うのですか。
385:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:22:29
有理数と無理数の定義を教えてください
386:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:27:29
>>383
0と負数以外は人間がつくり出したものじゃなと考えてる（もともと存在してた？感じ）
それに複素数を自然数と同じ平面上に配置したのもこれまた人間だろ
まあ、もともとあった数の法則を乱さずに複素数というもの考えたのはすごいと思うけどさ
387:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:34:30
人が誕生する前は2点間の距離が常にある単位距離の自然数倍だったりしたんだろうか？
388:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:34:50
半径aの円に内接する長方形のうちで、周の長さが最大のものを求めよ。
サッパリわかりません・・・よろしくお願いします。
389:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:38:30
>>386
自然数が元から存在していたというのは、お前が勝手に決めたこと。
それ以外は元から存在しなかったというのも、お前が勝手に決めたこと。
人間はもとからあったものを発見して、扱えるようになったというだけ。
390:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:39:27
>>382
行列やその固有値・固有ベクトルは人間が勝手に作り出したものじゃないと？
391:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:41:58
>>388
条件から長方形の対角線は円の直径なので
三平方の定理を使えば周の長さは1つのパラメータで表せる。
392:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:42:07
>>386
> 複素数を自然数と同じ平面上に配置したのもこれまた人間だろ
実数を自然数と同じ直線上に配置したのも人間だろ。
それなのに実行列はOKで複素行列は反則だなんてあまりにもバカすぎる。
問題なのは複素数を使うことではなく、どういう枠組みで
議論をしているのかを明確にしないお前のほう。
393:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:46:07
>>385
真面目に答えると大学の数学科にでも通ったほうが
近道だろうとは思うが、いい加減に答えると↓
整数から整数同士の分数を作ったものが有理数。
無理数は有理数ではない実数。
実数の定義はめんどくさいのでそのへんの解析の本で
実数論を勉強しれ。
大雑把に言うと無限小数展開が可能な数だ。
394:１３２人目の素数さん
08/01/07 18:56:00
>>392
俺が言いたいのはもともと存在しない複素数って数が何であるのかってこと
まあ、λ^2+1=0って式が出てきて複素数だとは思わないで間違えたと思ったのが悪いんだがな
線形やるなら複素数は常識なのにな
議論するつもりはなかったけどなんかわるかったな
395:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:02:16
>>394
では元々存在するという自然数とは何であるのか
俺も知りたいのだが、何か無いのか。
「モノ」からものの「カズ」を抽象化した時点で
天然モノではなく人工物だと思うのだ、俺は。
396:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:15:31
虚数ｉが出てくるということは、この世界の始まり以前に数学を完成させた知的生命体が存在し
世界建設の際に人工数として虚数ｉを使ったということになる。
例えば木のうろに住んでいて、床を削っていたところ、鉄筋コンクリートがいきなり出てきたら
常識ある人間だったら木は自然の産物ではなく、人間が造ったものだと判断するだろう、それと同じである。
URLﾘﾝｸ(homepage2.nifty.com)
397:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:16:07
>では元々存在するという自然数とは何であるのか
１とか２は人間が発見したもの（目に見えてか数えられるもの）
0は言うまでもないかも知れんが複素数に限定して考えると
人間が発明したものかな？（目に見えないもの）
要するに目にみて体感できるものとできないものの違い
紙の上でのみ存在するものは信じないってこと
398:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:16:50
>>391
ありがとうございます。
もう少し詳しくかいてもらってよろしいでしょうか？
まだちょっとわからないですorz
399:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:17:27
>>397
1が見えるの？
頭おかしいと思われるよ、君
400:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:18:38
>>397
> 要するに目にみて体感できるものとできないものの違い
つまり君は、電子機器のない原始時代みたいな生活をしてるってわけね？
401:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:19:04
>>399
かっこの中よんでくれよ
402:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:20:22
>>400
まあ、心中はそんな感じ
403:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:20:33
| まず最初に、自然数を神が作り給うた。
| あと他のものは、すべて人間のこしらえごとだ。
| - レオポルト・クロネッカー
＿＿__ .| ミ /〉
／￣ ｀ ､￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ //
,. ‐' ` ｰ-､ 人_ ミ//
/ ／ ／ / ｉ ＼ ｀Ｙ´ //
/ / / ／ ／ | ＼ ', _!_ //
| | T ´厂 ｢`ﾒ ／ ｉ_｣_ ｉ | ! /,ｲ _!_
人 | | |ｒ坏ﾃﾐﾘｉｲ/ ／ ｢ﾉ ｀ﾒ､ | | | _/// !
'Ｙ´ | | | ﾄｒ:::ﾘ ∨ ｒﾃｉ{∨/ / |/ﾘ ///,ｲ
. / ∧ ﾊ ゝ‐' ﾊｒ:ﾘｲ/__ノ/ ノ//.ﾉリ _!_
＊ / / .∧ ヽ __ ' ｀'´ ﾊ ＼ {〈/ﾚﾚﾍ} !
__／ / / ∧ ', { ﾉ .ﾊ ＼ ＼ | / ` /
´ / /⌒ﾏｉ ',. _. ｨ ＼ ＼ ＼ |｀ ｰ-く ＊
_＿/::::::::::::ｉ ｉ ｉ` ｆ´､::＞'⌒::＜ヽ ヽ ヽ ｒへ ＿/
-‐ /::::::::::::::::::::ノ ｉ |.＞ｒ‐ｒ|:::::レ-―┴' _＿__,ﾉ | 〉 *
. /:::,. ―‐' ´ -‐ '' |::＼女|::/ ,＜ （ | |＿_
／ {:::::| /´ ,. -―::く::＼ Ⅴ::| ｛:::::::＞､｀ｰ| |､ ＼
/:::::ﾊ ｉ. （::::::―:::―::‐- !::∧ ＼:::::―`ｰ|ﾉ|从 |__ヽ ＼
. /:::::::::::ﾍ. ＼ ＼:::::::::_:_:::／／＼＼ ￣￣ / |:::::::＞ ､ ｉ
/:::::::::::::::::∧ ＼. ＼ー::‐:／ｉ! `ｒ＼ ￣ ／ /:＊:::::::::::＼
::::::::_::_:::::::-:ｉ} ヽ. Ｖ／ .|! ｉ. i! '＞､__＿＿／ |:::::::::人:::::::::::＼
404:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:22:35
>>397
おまえは「ものが一個ある」ってこととソレを抽象化した「1」とが区別できてない。
「林檎が一個」と「蜜柑が一個」はまったくべつのことで、
アップルパイをつくりたいのに蜜柑があっても何の役にも立たない。
だが同じ「一個」だ。じゃあ、「一個」とは何だ？お前説明できるのか？
「お前が一人」いても、その辺に「石ころが一個」ころがってても、
「スペースシャトルが1台」宇宙を飛んでいても、どれもおなじ「1」だ。
じゃあ、「1」ってなんだ、お前説明できるのか？
ほんとうに1は目に見えて存在するものなのかね？
405:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:24:52
俺は電子回路を見ながら複素数を実感してる。
>>402
複素数が存在しないと言っているお前は、
心中じゃなくて、リアルで原始生活してるんだろ。
そうでなきゃおかしいだろ。
406:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:29:57
>>404
１は目に見えないがそれが１つか２つか認識することができるだろ
>>405
だったらパソコンなんてつかえんよ
407:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:30:56
現代に生きているからといって現代科学を知る必要も無いがな。
飛行機には乗るのに航空力学は必要ないし
複素解析が使われているかを知る必要も無い。
現代にあって中世並みの理解しかないのは彼だけではない。
408:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:33:39
>>406
複素数が目に見えなくても電子回路は認識することができるだろ。
409:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:33:54
複素数や虚数についての哲学的討論は
別スレ、別板にてやってくれないか
410:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:34:11
＞だったらパソコンなんてつかえんよ
パソコンなんか使うな、帰れって言われてるんだと思われ。
411:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:36:11
結論：
>>397の理屈では>>397の主張を肯定することはできない。
412:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:36:32
>>407
まあ、俺は一応数学科だから理解してないと困るんだが
昔から途中計算に複素数が出るとどこか間違ってるんじゃないかと考える
同時に複素数って何なんだろうって
413:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:41:53
俺はずっと自然数って何だろうって考えてる。
自然数を肯定するのと複素数を肯定するのは同じくらい自然だからな。
414:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:46:00
>>413
>>403のAAのレオポルト・クロネッカー氏の言葉のように
神様が創り給うた概念だから
素直に受け入れろ
415:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:47:32
>>414
レオポルトって音楽家じゃなけったけ？
416:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:49:15
>>414
受け入れたら複素数も自然に受け入れることになる。
それでは>>397氏は死んでしまう。
417:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:50:37
つか、複素数が出てきたら間違いって考える数学科の学生？
大学辞めたほうがイインジャネーノｗｗｗ
418:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:51:10
死んでまえ
419:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:52:11
>>417
ごめん
ちなみに君は複素数ってなんだと思ってる？
複素数のこと納得できるのか？
420:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:52:47
ああ
421:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:53:52
>>419
ごめん
ちなみに君は自然数ってなんだと思ってる？
自然数のこと本当に納得できるのか？
422:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:55:29
上で電気工学って話も出てるが、量子力学とか
複素数無しになにが実感できるってんだって分野は
かなり一杯あると思うんだが。
>>419は宇宙を人間が作ったと思ってるのか？
423:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:55:57
>>414
一応は、数学に関する名言の一つではある
ガリレオの言葉も、カッコイイ言葉があったような気がするが
何だったか忘れた・・・orz
424:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:58:13
誰も有理数と無理数の説明できる人いないの？
425:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:59:20
あーもう俺が悪かったよ久しぶりに計算して複素数のこと忘れていたんだ
いつも数学の本ばっかり読んでるバカな学生だよ
でも、ないものを理解しろって難しいだろ？
426:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:59:53
理解とは理解したつもりになっているに過ぎない
427:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:00:25
ここまで読んでちょっと複素数ネタであきれた
数学科の人は現代科学で最も重要な「どの」部分に複素数が
使われてるか知らないみたいね。ゆとり世代だな・・
念のため電気回路での交流理論での応用は複素数である必要はない。
だから本質的応用ではない。流体力学にしても同様。
428:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:03:18
中学生でも書ける文で得意になる奴の気がしれん
429:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:08:45
>>427
いや複素数が必要ないなんて言っていない
例えば0と言う数はないもの（0個）を表す単位だとすると
複素数も同様にないものを表す数だってこと
430:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:11:25
いよいよ話題がスレ違いになってきた・・・
431:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:15:08
>>425
ないとかあるとか、所詮お前の個人的な感覚でしかない。
432:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:16:16
４元数は４次元の回転を表すって本当ですか？
433:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:17:19
>>427
必要なくても実感できりゃいいってのが>>397なんで問題ない。
434:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:18:41
>>432
四元数の内部自己同型は虚部の表す三次元空間における回転を与える。
435:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:19:32
>>429
つまり、複素数を使って表される全てのものは存在しない、
お前もこの世にいられないってことだよな？
436:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:21:21
>>435
ヴァカ？
437:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:23:00
この話題終了
438:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:46:23
で、何が問題なの？
複素数に限らず実数でも整数でも自然数でも人間の考えたものでしかない。
現代科学も人間がいないと存在しないもの。
人間あっての現代。
439:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:52:09
>>438
人間がいなくても動物だけの世界だとしても実数はないとしても有理数は存在していたと思う。
でも複素数はその世界じゃ存在しない数になる。
ただしここでは人間≠動物
440:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:55:21
思う思わない思う思わない来る来ない来る来ない
クルーきっとクルーヽ(゜∀。)ﾉ
はい，次
441:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:56:32
終わり
442:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:57:28
>>439
それは妄想でしょう。
有理数は稠密に分布している。
んなの思考の上でしか存在しようがない数の集合。
443:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:59:03
駄目だ，こいつら
444:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:02:21
普通に考えれば
動物だけの世界では
自然数を考えるのは無理
1,2,3,たくさん
という言葉があるように
大きな数に用のある動物なんていない
原始的な生活を営まれている人類の皆さんもね
1,2,3だけから有理数も生まれないw
445:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:03:59
♪きーみーとぼくのかのうせーかいー
446:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:07:52
>>444
1,2,3,たくさんでも立派な数だし
よって自然数は人間が発明した数はなく発見した数である。
もともと∞はガンジス川の砂の数に例えられたように数えきれないほど多い数を表したものだし
447:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:12:41
もしかして無限大と無量大数の区別がつかない人がいるの？
448:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:13:44
>>446
よってもなにも
自然数はもっと大きな集合。
1,2,3だけが自然数ではないのだから
その論法はおかしい。
ガンジス川の砂の数を喩える必要のある動物っているのか？
449:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:15:20
東京に引っ越してきて
最初に知り合った東京都民の名字が佐藤。
二人目に知り合った東京都民の名字も佐藤。
三人目に知り合った東京都民の名字も佐藤。
よって東京都民の名字は佐藤。
450:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:16:21
わろた。
451:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:22:33
＞もともと∞はガンジス川の砂の数に例えられたように数えきれないほど多い数を表したものだし
ダウト
452:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:25:19
質問してよろしいですか？
以下の関数のtにおける不定積分を求めよ
sin^2(t)cos^2(t)
お願いします、どちらも二乗で解き方がわかりません
二倍角の公式を使ってもできそうにありません
453:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:26:32
>>452
半角の公式は使った？
454:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/07 21:35:59
【賞品付きＱｕｉｚ】（但し、先着１０名までとする）
１２個の硬貨ある。 そしてその中には贋金が一つ含まれている。
その偽（にせ）の硬貨は残りの本物の硬貨よりも質量が違うことが分かっている。
上皿天秤が与えられている。 その上皿天秤を３回だけ使って、
その偽（にせ）の硬貨を見つけ出し本物よりも重いか軽いかを判定する方法がある
どんな方法か？ Web Page を作ってその方法を示せ。
E-mailの宛先は：－ ms.eurms@gmail.com
Nao kono Mondai ni wa bimyou ni tsugau（違う）fukusuu-ko no Seikai
ga aru !
# Nao, Albert Einstein wa kono mondai wo toku noni 1 jikan kakatta toiu hanasi da
ヽ(＾。＾)ノ ヽ(＾。＾)ノ ヽ(＾。＾)ノ ヽ(＾。＾)ノ
Good Luck to YOU and to US ALL !
455:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:47:12
>>453
半角の公式は使えますか？
・半角の公式
sin^2(t/2)=(1-cost)/2
問題でのsinがsin^2(t/2)でないので、この公式を使えるとは思えません
間違ったこと言っていたらすみません
456:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:52:09
>>455
まあ教科書にはそう書いてあるだろうけど
sin^2(t)=(1-cos2t)/2
とも書けるんだよね
ちなみにそれ使って解けるとは限らないから間違ってたらごめん
457:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:07:05
＞問題でのsinがsin^2(t/2)でないので、この公式を使えるとは思えません
かわいそうに…
言われたことを文字通りの意味にしか捉えられないという
知能障碍の人の伝記だかドキュメントだかを昔テレビで見たよ。
あなたも障碍に負けずに頑張って。
458:452
08/01/07 22:07:12
∫sin^2(t)*cos^2(t) dt
sin^2(t)=(1-cos2t)/2,cos^2(t)=(1+cos2t)/2 （半角の公式）
=∫(1-cos2t)/2*(1+cos2t)/2 dt
=∫(1-cos^2(2t))/4 dt
=
一応ここまでは出来ましたが、このあとから出来ません
459:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:09:22
>>458
cos^2(2t)に半角公式を使う。
460:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:11:07
半角公式を倍角公式から導く過程を思い出せば
>>455のような頓珍漢なことはいえないはず。
公式丸覚えなんて馬鹿なことは三角函数の単元では
少し控えるべきだ。
基本的に加法定理からすぐに導ける公式というのが
たくさん出てくるから、テスト勉強で導く過程を重視して、
テスト中に忘れても自分で導けるようにしておくべき。
入試では時間に余裕があったほうがいいから、
最終的には公式を覚えることになるだろうけど、
最初からマル覚えに頼るよりは確実性も増す。
461:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:11:20
>>458
いや半角使うってのは候補の一つ
数学はいろいろ試行錯誤して考えるものだと思うからな
しょうがないから俺も今から考えてみるけど
462:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:13:45
>>458
sin^2(t)*cos^2(t)={2^2sin^2(t)*cos^2(t)}/4
={2sin(t)*cos(t)}^2/4=sin^2(2t)/4
のほうが早くネーか？
この後半角公式
463:452
08/01/07 22:21:47
∫sin^2(t)*cos^2(t) dt
sin^2(t)=(1-cos2t)/2,cos^2(t)=(1+cos2t)/2 （半角の公式）
=∫(1-cos2t)/2*(1+cos2t)/2 dt
=∫(1-cos^2(2t))/4 dt
=(1/4)t-∫(1+cos4t)/8 dt
=(1/8)t+(1/32)sin4t
なんとか答えが出ました
レスされてくれた方々ありがとうございます
公式も自分で導けるよう勉強してみます
464:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:21:52
俺の友達は余弦定理3つ覚えていたぞｗｗ
465:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:23:30
ルート２を100桁覚えているみたいなもんだなww
466:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:25:01
>>465
いやそれとはちょっと違うような？
それはそれですごいし
467:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:26:18
余弦はa^2=のやつとcosθ=のやつを覚えとけばおｋ
468:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:26:32
>>455
要するに式の構造を無視して見た目が同じものにだけ利用しようとしているわけか
数学やめてしまったほうがいいよ
469:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:28:11
>>467
いや一個覚えておけば充分だろ
470:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:31:12
>>468
センターにはその程度の問題は出るんじゃね？
国立なら文系でも数学必須だし
やめろってのはなんかあれだな
471:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:32:57
>>470
数Ⅰだけとかもあるからそんなことないか
>>470は忘れてくれ
472:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:47:31
6/5×(□－1.75)÷7/3＋1/4＝0.55
□を求めよ
473:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:03:50
>>471
私文なら数学不要
474:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:10:45
>>472
断る
475:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:16:27
>>398
長方形の縦の辺の長さをx、横の辺の長さをyとする。
(説明しづらいが適当な図でも書いてみてくれ。)
対角線を1本引けば直角三角形が二つできる。
対角線は円の直径なので長さは2a
直角三角形についてピタゴラスの定理を考えれば
x^2+y^2=4*a^2となっているのでy=√(4*a^2-x^2)
後は週の長さがどう表せてそれの最大がどうなるかを考えれば良い。
476:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:32:03
f（θ）＝cosθのときｆ’（θ）を求めよを教えてください
477:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:37:24
-sinθ
478:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:40:06
途中の式全部教えてください
479:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:40:34
しね
480:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:51:07
>>478
sine
481:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:57:51
z=x^2 +y^2
である時、(1,0,1)における法線の式を求めよ
接平面の方程式なら分かるんだけど
法線の方程式なんてあったっけ？
482:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:58:54
>>481
接平面に垂直な直線が法線
483:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:59:17
接平面が分かって法線が分からない理由が分からない
484:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:03:31
>>478
ｆ’（θ）=lim[h→;0]（cos(θ+h)-cosθ)/h）
=lim[h→;0]（cosθ・cosh+sinθ・sinh-cosθ)/h
=lim[h→;0]（cosh-1）cosθ/h-sinθ・sinh/h
lim[h→;0]sinh/hはロピタルの定理よりlim[h→;0]sinh/h=cosθ
よってｆ’（θ）=-cosθ
485:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:06:56
↑疲れた
486:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:10:52
>>482
>>483
いや、法線を求めよって問題が接平面を求めよって問題より先にでてたから
法線にも接平面みたいに一般化された方程式があるのかなって思ってさ
487:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:11:27
ん？
lim[h→;0]sinh/h=1だすまん
ｆ’（θ）=-sinθだ
すまん
488:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:16:17
A,Bを同じサイズの行列とするとき、rank(A＋B)≦rankA＋rankBを示せ。
お願いします
489:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:16:18
４％と９％の食塩水を混ぜて８％の食塩水を１０００ｇ作りたい。４％の食塩水は何ｇ必要ですか？
この問題の連立の一つが食塩の量が
４ｘ＋９ｙ＝8000
となるのですがなぜ8000なんですか？
490:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:23:20
>>484
よりによってそこでロピタルかよww
微分するだけならlim[h→0]sinh/h=1くらい無許可で使っても良いんじゃね？
491:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:27:02
(4/100)x+(9/100)ｙ=(8/100)*1000の両辺に100を掛けたから。
492:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:27:26
>>489
自己解決しました。
493:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:31:51
>>490
いきなりlim[h→;0]sinh/h=1って言っても>>478にはわからないと思ったからつい
あ、でもlim[h→;0]sinh/h=1って公式だっけ？
扇形使って証明したことがある気がする
494:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:47:58
R を1 次元ユークリッド空間とし，f，g：R→R を関数とする．このとき，f，g が連続であるならば，
その合成関数g・f：R→R も連続であることを示せ．ただし，関数f が連続であるとは，任意の
x0∈R においてf が連続となることであり，また，任意のx0∈R でf が連続であることは，次のよう
に定義される：
任意のε> 0 に対して，あるδが存在して，| x - x0 | <δ ならば，
| f(x) - f(x0) | <εが任意のx∈R に対して成立する
495:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:48:57
めんどくせー
教科書見ろよ
496:１３２人目の素数さん
08/01/08 00:57:14
>>495
>>494はただ書いただけであって
説いてほしいなんて言ってないぞ
497:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:01:05
A,Bを同じサイズの行列とするとき、rank(A＋B)≦rankA＋rankBを示せ。
お願いします。
498:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:20:24
R を1 次元ユークリッド空間とし，f，g：R→R を関数とする．このとき，f，g が連続であるならば，
その合成関数g・f：R→R も連続であることを示せ．ただし，関数f が連続であるとは，任意の
x0∈R においてf が連続となることであり，また，任意のx0∈R でf が連続であることは，次のよう
に定義される：
任意のε> 0 に対して，あるδが存在して，| x - x0 | <δ ならば，
| f(x) - f(x0) | <εが任意のx∈R に対して成立する
お願いします。
499:１３２人目の素数さん
08/01/08 01:33:36
>>497
kernelのランクを調べる
500:１３２人目の素数さん
08/01/08 02:33:02
全ての点で微分不可能な関数が、
連続関数の空間の中でdenseであることを示せ。（ノルムはsup-norm）
この問題がわかりません。
Banach-Steinhausの定理を使うらしいのですが、
どのように使うのか見当もつかず・・・
解答の筋道やヒントなど、いただけるとうれしいです。
501:１３２人目の素数さん
08/01/08 02:36:26
(√3)∫[0,1]∫[0,1]{uv(1 -u -v)}dudvという二重積分の問題なのですが、
自分で解くと答えが -(√3)/4になってしまいます
教科書に載っている答えは -(√3)/12です
ご指南お願いします
(√3)∫[0,1]［∫[0,1]{uv(1 -u -v)}du］dv
＝(√3)∫[0,1] {v［(u^2)/2 - (u^3)/3 -v］[0,1]} dv
＝(√3)∫[0,1] {v(1/6 - v)} dv＝(√3)［v^2/12 - v^3/3］[0,1]
＝(√3)(1-4)/12＝ -(√3)/4
502:１３２人目の素数さん
08/01/08 02:44:17
| /| /| ./| ,ｲ ./ l /l ﾄ,.|
|＿≦三三≧ｘ'| / :| / ! ./ ,∠二l |. || ■ ■■ ■
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／ﾍ { /{ 〉ﾏﾑ ／ ,≦ｼ､ }仄 .j. ./ ■ ■ ■ ■ ■ ■
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V ＼ヽ＼ヽ＼ ヽ ＼ヽ＼ | ＼. ■ ■ ■ ■ ■
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503:１３２人目の素数さん
08/01/08 10:15:00
357ですが自己解決しました。
(2n-2)C(n-1)*2/n
=2{(2n-2)C(n-1)}/n
で合ってますよね
504:１３２人目の素数さん
08/01/08 11:16:16
>>501
uの積分で
uv(1-u-v)は
v{ u-u^2 -uv^2}
だが 最後のuv^2 の積分がおかしい
505:１３２人目の素数さん
08/01/08 11:16:52
>>501
uの積分で
uv(1-u-v)は
v{ u-u^2 -uv}
だが 最後のuv の積分がおかしい
だった。
506:501
08/01/08 12:51:39
>>504-505
どう見ても微分です
本当にありがとうございました
助かりました!
507:１３２人目の素数さん
08/01/08 14:22:52
２次元平面の点(ｘ、ｙ)を
[拡大して回転]する式と[回転から拡大]する式は
|x'|=| cosA sinA| |a o| |x|
|y'|=|-sinA cosA| |0 b| |y|
と、
|x'|=|a 0| | cosA sinA| |x|
|y'|=|0 b| |-sinA cosA| |y|
これで合ってますでしょうか？