07/11/26 19:57:52 BE:75737524-2BP(12)
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-3や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:00:03 BE:397618867-2BP(12)
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:00:35 BE:170408063-2BP(12)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
4:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:32:21
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
5:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
07/11/26 20:33:34
Cinco!
6:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:40:31
／. -／ . ='￢ヽ. `／-､ 丶
/ '‐ / ／' ´゛,` ｰ`' '" ゛` ‐-'､
.-ァ)i / / , / ｌ ､ ｀丶.
i '´／i1 !､/ / ,./ ,./ /!, i 、 ＼
y/ /i l_..>' /-//'7/"'' ﾒ./ｲ: l::.l:. ;:. `,ヽ ､丶
// i ! l l '´/::/,._⊥L_:/ /;' !: 7!;ﾊ､ l::::. ! ! トヽ
く/ l ｌ l､`! . l ／.ﾍ.___).`゛,," i /土_! /l.:: l ! lヽ!
! ｌ Li `l .: l,.ｌ. i::::;;;;;:::::l ' / ／'(._ヽY l:`: / l: ! ;l
l :ｌ ::i/l .:: l ゛弋: ''':::/ ノ " i::;;;;::! l !::.ｲ: /!: ! i
i :| :::ト! ::: l ｰー-' !: '':///::/;: / l:/ ﾉ
丶 l ::ｌ:l:.:::: l ,..... _ ' `-'‐ 'ﾚ'/.／ /
,ィ l i .::ｌ::l::.::: ﾄ、 / 7 !: ／! >>1-4、スレ立てテンプレ乙です♪
i (,イ l/ .:/::ﾊ::::. .l.ヘ、 ! / ／!: l
､ヽ`'ｰ-'"_...-_､j:∧:::. il' 丶、 丶- ' . イ i:: !
`二.／´ ＼`''丶 ﾄ､ `, -..,' .´// l:. !
/ ＼ `. iヾ /:i::/: ::;i:ｲ ﾉi,i: !: l
/ ＼ヽ`.＼ !-､::i:. '､:.`"ノ!. /! !
7:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:47:26
,..-─v'⌒ヽ
＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
. ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. |
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
. |:.:.:|:.|:/_ ´￣ ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生のための数学スレへ
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| ようこそ
. !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
|:.:/ ヽ:.:.ヽ::::::ヽ |::::::}:/:/
∨ ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
/ .| ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{ r‐ｒこつ
. / ヽ ﾚく ヽ:.:ト-ｨ r'＞'⌒「 |＿ ⌒⊃、
. { ﾄ､::}､ ﾄ:.|／ ＼ | ヽ:::厂￣´
＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
8:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:59:02
>>1000
因数定理とかは？
9:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:01:16
「曲面z=√(xy)と3平面z=0,x=2,y=3によって囲まれる立体の体積を求めよ」という問題が分かんないです
式は恐らく 0≦x≦2 ,0≦y≦3-3x/2 ∫[0,2]{∫[0,3-3x/2]√(xy)dy}dx
だと思うんですが後が続かない・・・
10:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:02:21
前スレ1000
よくぞ、VIPPERからの進撃を食い止めた
勇気ある書き込みに、栄光あれ！
11:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:08:48
前スレで聞いた者だけど、
lim[x→∞](2^3n-3^2n) =－∞は、
（8^n－9^n)で(-9^n)が押し切るってことでいいの？
12:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:09:56
>>11ミス
[x→∞] → [n→∞] でした
13:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:13:37
>>11
高校レベルじゃダメだろ
9＾nを括り出せ
14:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:14:24
/ ＼ >>11-12
、 ヽ＼ ヽ
. / , / ! ∨丁ヽ い | /二ﾌ”
/ ! | ィ ｢＼ | ハ l | ,′ /
l ! | / /j/ '. ﾉ, =､!／/ /j/ ヽ/
l い／ ,, =x j／ ′ 〈j／ ／ヽ
ﾄ ._ ＼_〃 :.:.:.:.} /二ﾌ”
ｌ l { 下￣ .:.:.:.: -‐１ ∧ /
ｌ l T ‐个 ._ ｰ' イ ｌ｜ ニﾆ!
ｌ/ /| ｌ ｌ//下二千ヽ_ｌ い ─┘
' / .′ ｌ,ノ＼/// 小、|､＼ヽ＼ ｢〉
?l ／ ／ ＼/ U｀ ＼ヽｌ ｉ r_|
?ｌ l i ! ﾄ ヽ |
15:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:14:34
lim[n->inf](2^(3n)-3^(2n)) = lim[n->inf](8^n - 9^n) = lim[n->inf] { 9^n{(8/9)^n - 1}
= infinity(0-1) = -infinity
16:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:15:56
>>15
自己満清書屋乙
17:11
07/11/26 21:19:03
どうもありがとうございました。
基本的には数値の大小で押し切るという考えはダメってことですね。
18:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:19:55
ああ
19:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:28:47
>>17
どうしてもその方向で進めたいなら
この問題の場合
*8＾nの集合と9＾nの集合の濃度は等しい
*対応する要素の組全てで8＾n＜9＾ｎが成立する
この2点を、厳密に証明することだな
20:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:29:55
>>19
高校数学範囲外
21:１３２人目の素数さん
07/11/26 21:56:11
>>20
だから>>13でそう書いてるだろ
おっと、ID出ないのか
>>13=19だからな
22:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:00:26
数Bの改差数列の所で
=(2n+1)+1/2*1/2n(n+1)
=(2n+1)+3
って答えになってたんですけど
どうして 1/2*1/2n(n+1)が +3 になるのですか？
23:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:01:52
前スレ964です
>964 １３２人目の素数さん 2007/11/26(月) 16:30:26
>URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
>この画像の赤い矢印で示したところなんですが、どうしてk=1なのでしょうか。
>①（丸囲みの１）から考えるとk=0に思えるのです。
>お願いします。
>
>969 １３２人目の素数さん sage 2007/11/26(月) 16:53:22
>>>964
>ただの誤植だろう
>よくあることだ
レスありがとうございます。
このあと解答はこう進むのですが、
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
誤植だとしたら解答も異なってしまうのでしょうか？
お願いします。
24:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:14:57
>>22
>>1
25:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:25:14
>>23
「k=1」の部分を「k=0」に直せばいいだけだよ
26:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:49:29
『次の無限級数の収束,発散について調べ,収束すればその和を求めよ。
1/(1+√3)＋1/(√2+2)＋1/(√3+√5)＋1/(2+√6)＋･･･』
という問題なんですが部分和の求め方がわかりません。
一般項は1/{√n+√(n+2)}というところまでは分かるのですが、
部分和を求める時に項がきれいに消えてくれないorz
27:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/26 22:50:26
Reply:>>26 知っていればすぐにできるが、知らないと思いつくのが大変かもしれない。いろいろな式変形を試してみよう。
28:１３２人目の素数さん
07/11/26 22:54:27
>>26
これヒント出すの難しいな。
極限でも同じ操作やったことあると思う、くらいか。
29:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:06:03
(a+b)/ab=1/a+1/b
この途中の式を教えてください
30:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:10:55
>>29
1/a+1/bから(a+b)/abなら導けるでしょ
31:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:13:12
>>29
算数からやりなおせ
32:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:20:08
（）外せばできた＼（＾ｏ＾）／
33:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/26 23:25:41
\^o^/
34:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:42:38
1÷4の余りってなんで1なの？
35:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:49:29
商0余り1だから
36:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:52:12
ガ－(゜Д゜;)-ン!
37:１３２人目の素数さん
07/11/26 23:54:13
ガ－(゜Д゜;)-ン!
38:１３２人目の素数さん
07/11/27 00:34:01
ド－(゜Д゜;)m9-ン!
39:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:23:17
ベクトルが全然わからん°･(ノД`)･°･
どうすりゃわかるようになるんだ…
40:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:26:02
>>39
初等的な問題で慣らす
いきなり難しいのは厳しい
とにかく平面の単純なベクトル問題をこなしてみるんだ
図を描くのも忘れずにな
41:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:31:26
>>40
ども
頑張ってやってみます
42:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:36:56
3≡1 （mod 2）ですが、
3＼≡2 （mod 2）って使い方はできますか？
例えば、
Aが3の倍数でないことを示せばよい
⇔A＼≡0（mod 3）を示せばよい
というように…
43:１３２人目の素数さん
07/11/27 01:59:32
あ、＼≡は＝に対する≠ということです。
44:１３２人目の素数さん
07/11/27 02:02:05
というか明日早いので落ちます。
スレ汚しスマソ
45:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
07/11/27 06:27:03
>>26
有理化｡
a_[n+2]-a_[n]
+a_[n+1]-a_[n-1]
+a_[n]-a[n-2]
+…
+a_[3]-a[1]
=?
↑何が消えて何が残るか考えてみて｡
46:983
07/11/27 06:35:19
前スレ983です。
>>997
レスありがとうございます。
色々考えてみましたが、空間の場合、焦点と準線がどうなるのかがわかりません。
数Ｃの教科書等の放物線の所は、まず焦点と準線がいきなり提示されてますし･･･。
47:１３２人目の素数さん
07/11/27 08:17:24
>>34
マルチ
48:１３２人目の素数さん
07/11/27 08:19:44
>>46
x^2+y^2=4pz は x^2=4pz をｚ軸の周りに1回転した図形。焦点は (0,0,p)
曲線上の点(a,b,z_0) における接平面の式は
ax+by=2p(z+z_0)
この単位法線ベクトルを n↑=(a,b,z_0)/√(a^2+b^2+z_0^2) とし、
光線の方向ベクトル m↑=(0,0,-1) が反射して m'↑になるものとすると
m'↑ = -2(m↑・n↑) n↑+ m↑
と表せて、m'↑//(4ap,4bp,4p^2-(a^2+b^2)) ととれる。
反射光の直線の式
(x,y,z)=(a,b,z_0)+t(4ap,4bp,4p^2-(a^2+b^2)) は a,b の値にかかわらず、点(0,0,p) を通る。
49:１３２人目の素数さん
07/11/27 08:28:06
はじめまして!!
数列の問題なのですが考え方がいまいち掴めないのよろしくお願いします。
数列1､2､2､3､3､3､4､4､4､4､5､5､5､5､5､6……の第n項をanとする。
この数列を |1|2､2|3､3､3||4､4､4､4､|5､5､5､5､5|6……のように1個、2個、3個、4 個と区画に分ける。
（1）第１区画から第２０区画まで区画に含まれる項の総数を求めよ
（2）a215を求めよ
（3）第１区画から第２０区画まで区画に含まれる項の総を求めよ
（4）a1+a2+a3+……an≧3000となる最小の自然数nを求めよ。
数列の読み方からしてよくわかんないです(´･ω･｀)
50:１３２人目の素数さん
07/11/27 08:31:11
>>49
範囲的には「郡数列」になると思う
あと、顔文字やめろ
ムカツク
51:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:12:28
>>50
いや、揚げ足取りだが、"群"数列じゃね？ｗ
52:46
07/11/27 09:18:24
>>48
詳細な解答ありがとうございます。
これを自分のものにできるようがんばります！
53:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:29:41
>>50
すみません（´；ω；｀）
54:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:33:58
>>50
怒らないで(;´д⊂ヽﾋｯｸﾋｯｸ
55:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:35:40
>>49
こいつマルチしやがった
56:１３２人目の素数さん
07/11/27 09:38:41
A、Bを二次の行列とする
A^2-2AB+B^2=OならばAB=BAとなることを示せ
成分で表示して力技で計算しようともしたのですが、崩壊しました
よろしくお願いします
57:１３２人目の素数さん
07/11/27 10:28:23
xy平面上の楕円E: 2x^2+y^2=1 , z=0を、中心がyz平面上の円弧
C:y^2+z^2=1 , y≧0 , z≧0 , x=0上にあるように平行移動した
もの全体が作る曲面をFとする。さらに、曲面Fをz軸のまわりに
回転するときFが通過する部分をKとする。
0≦t≦1を満たす実数tに対して、平面z=tによるKの切り口の面積
をS(t)とおく。
(1) t=sinθのとき、S(t)をθで表せ。ただし0≦θ≦π/2とする。
(2) Kの体積Vを求めよ。
全く分かりません。
よろしくお願いします。
58:１３２人目の素数さん
07/11/27 10:43:18
>>57
多分、(1)π(1＋cosθ)^2、(2)(1/6)π(3π＋11)
間違っててもシラネ
59:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:15:52
>>58
(1)どうやりましたか？
60:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:23:51
>>59
立体を頭の中で妄想した。
ぶっちゃけそれが出来れば終わる問題。
61:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:27:10
>>60
場合分けしなければならない問題らしいのですが
しましたか？
62:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:35:40
楕円の中身が詰まってないんだな
面倒だパス
63:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:36:25
>>62
orz
64:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:37:40
30代妻の?求不満…Ｈレスで?く体…お願い…
URLﾘﾝｸ(%61v.%62log5566.com)
巨根男優?セルシオ渡辺！
URLﾘﾝｸ(%61v.%62log5566.com)
65:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:44:56
>>61
ごめんしてないわ、だから58は忘れてくれ。
論文仕上げ明けで眠いから寝る。
誰かよろしく。
66:１３２人目の素数さん
07/11/27 11:47:54
, -‐'::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::丶、
／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::丶、
／::::::::::::::::::::::::::::./::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
/:::::::::::::::::::::::./ :::./::/::::::::::::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::::::::ヽ
│:::::::::/::::::/: / ::::/ /:::/:::::::/::::::::::::::ヽ::::::::ヽ::::::ヽ::::ヽ
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|::::::::l::|:::::| , -､ .ゝ| :::::|l::| ::ヽ::::::|::l l:::::::::::|::::::::::l:::::::l
.l::::::|:::|::::∟┘-､::::｀ー-､:::::|ヽl ,.---.､l::::::::.:l::::::::.:ll:::::::l
| :::|:::::/:::::::l___丿:::::::::::::| :::r‐-‐' ￣ヽ::::l::::/ |::::::::.l::|::::::.l
人:|::::::ヽ:::::::::::::::..::::::::::/ /:::::::::::l____ノ:::::::::l/ l::::/:::/::::::::l
／r::::::::::::.l .l:::::::::O::::::::::::〉 ヽ:::::::::::::::::::::::::::::ヽ l:::/::/:::::::::::l
イ '/::::::::::::/ ヽ::::::::, -‐ '´ |::::::o:::::O.:::,.-' ., l:/:::/::::::::::::l
|::/|:::;｡l o ｀ '- ､_, ､ _ ヽ＿,-:::::::/ /:／ﾘ:::::l::|:::l
|/ |::.l:｡Ｏ / ´ '´ ￣＼ ￣ o ', ／:::/ |/:/
l/l:::/ l,ゝ､ｌ l O／`´:::/|::/ '
`'- ､ ＼ ノ_ , -°l/l/l::/ "
／ l , -､ー-----‐‐ ' 〃＼ "
/ ,.- ' ＼ /＼／ .r二ヽ 〃 ／＼
|::ヽ / ｀ヽ ヽ／'´ ヽ'／ ヽ
l:::::`| .! / | ／::::|
ﾉ::::人 /:::| ﾉ ／:::::::::::l
|::::::/ﾐ ヽ ､, -':::::::ヽ ＿__, -‐'| ´:::::::::::::::/
67:１３２人目の素数さん
07/11/27 12:54:50
>>49です。
すみません！マルチではないです。
本当に知りたいのでどなか教えていただきたいです。
68:１３２人目の素数さん
07/11/27 12:57:46
>>67
マルチ
69:１３２人目の素数さん
07/11/27 13:10:22
>>すべては68による自演。
70:１３２人目の素数さん
07/11/27 13:58:47
なんでそんなに必死なん？
71:１３２人目の素数さん
07/11/27 14:12:19
3次元平面の式を ax+by+cz+d = 0 とするとき、
a = 0の場合はx軸に平行な平面になるんでしたっけ・・・？
72:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/27 14:14:26
Reply:>>71 そのとおりだ。
73:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:14:58
質問です。
高1で数Aの反復試行の確率というところなんですが
【問題】
1個のさいころを繰り返し投げる時、4回投げて5の目が3回以上出る確率を求めよ。
なんですが、解説の途中式で分からない所があるので、書きます
以下解説の途中式
＜3の時の確率＞
4C3(1/6)^3(1-1/6)^1
=★→4(1/6)^3(5/6)
=20/1296
＜4の時の確率＞
4C4(1/6)^4
=1(1/6)^4
=1/1296
20/1296+1/1296
=21/1296
最終的な答え=7/432
で、★→の4の意味が分かりません。
なので①の式を計算したら5/324になってしまいます。
74:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:17:23
∫1/(1+cosθ)dθ
解法をお願いします。
75:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:17:34
76:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:18:26
>>73
4C3=4
77:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:19:19
>>73
20/1296を約分してみろ
78:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:19:56
>>73
4回中3回5が出る場合は
555? 55?5 5?55 ?555の4パターンだよな
それが4C3だ
あとはそのうち1パターンの確率である(1/6)^3(1-1/6)^1にその4C3(=4)をかける
79:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:19:59
>>73
①の式って何？
80:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:20:58
>>77
思うと正解してるんだな
81:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:20:59
>>73
すみません。①の式は3の時の確率の式です
この式を自分で計算したら
=4*3*2/3*2*1 * 1/216 * 5/6
で計算、約分していくと5/324になります…
82:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:21:31
>>81
なんかおかしいのか？
83:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:22:20
>>81
4C3＝(4*3*2)/(3*2*1)=4
できてるじゃねぇか／(^o^)＼
84:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:22:35
>>74
x=2tで置換
85:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:26:59
>>73です
すみません、約分早まりすぎただけでしたね…
本当つまんない事ですみません…
回答してくれた方ありがとうですｗ
86:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:27:37
>>74
1 + cosΘ = 2 (cos(Θ/2))^2
と
∫dx/(cos x)^2 = tan x
を使う
>>78
は？
87:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:28:35
問題
１０枚のカードがあり、その各々に０、２、６のいずれかの数を記入する。この１０枚のカードの中から選んだ１枚のカードに記入された数Ⅹについて、その期待値が３で分散が６以下になるようにしたい。各々、何枚ずつにすればよいか
さっぱりわかりません自分を助けて下さい。お願いします
88:１３２人目の素数さん
07/11/27 17:45:45
>>87
期待値を3にするには、10枚のカードに書かれた数字の合計をいくつにすればよいか？
89:１３２人目の素数さん
07/11/27 19:18:34
>>84
遅くなりましたが、ありがといございます。
90:１３２人目の素数さん
07/11/27 19:52:49
不定積分で、∫(2x-3)^2dx-∫(2x+3)^2dx
というのは、∫{(2x-3)^2-(2x+3)^2}dx
にまとめられますが、
(2x-3)と(2x+3)の部分が、符号が違うと
きに二行目のようにできるのですか?
例えば、(-5x+3)と(5x-3)などのように。
数字が違うとまとめられないのですか？
91:１３２人目の素数さん
07/11/27 19:52:56
nは自然数(n=1、2、3・・・)とする。数列｛a(n)｝を
a(1)=1/3
a(n+1)=1/3×a(n)+1
により定める
すべてのnに対して、3^n×a(n)は整数であり、3^(n-1)×a(n)は整数でないことを示せ
考え方からナニから分かりませんww
どなたかお助けを。
92:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:00:12
>>91
a(n)を求めてから、それぞれに3^n、3^(n-1)をかけてみればいいのでは？
93:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:00:46
>>91
帰納法じゃ出来んか？
94:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:05:07
>>90
∫（インテグラル）が掛かっていないとして
(-5x+3)^2-(5x-3)^2
をとりあえず計算してみ（数Ⅰ）
95:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:08:54
>>94
0になりました。
96:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:12:41
>>89
おいおい、>>84の置換は全く無意味だぞ
97:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:13:55
>>90
意味不明
日本語勉強して来い
98:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:17:50
>>97
∫(2x-3)^2dx-∫(2x+3)^2dx が
∫{(2x-3)^2-(2x+3)^2}dxになるように、
∫(7x-3)^2dx-∫(2x+1)^2dxみたいなのが
∫{(7x-3)^2-(2x+1)^2}dx
みたいにできますか？
です...
99:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:19:32
なぜできないと思うんだ？
教科書に書いてあるだろう
∫f(x) dx + ∫g(x) dx = ∫{f(x) + g(x)} dx
とかいう式が
100:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:24:58
>>99
∫f(x)・・・
の(x)がなんなんだろうと思ったり、
教科書・ワークについている問題が
符合が違うのしかなくて心配していました。
どうもありがとうございました。
101:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:25:58
>>98
ああ、そういう意味なのか
だったらできるよ
安心して展開・計算できるにょろ
ちなみにだが、それらを「線形性」ともいうらしい
102:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:28:17
横からだが
「にょろ」が気に入らない（ＡＡ略）
103:１３２人目の素数さん
07/11/27 20:28:18
>>101
ありがとうございました。
参考になります。
104:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:02:04
>>92-93
レス返ありがとです
試してみまっす
105:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:08:59
一辺の長さが１の図のような立方体(URLﾘﾝｸ(imepita.jp))において、ＡＢ．ＣＣ`．ＤＡ`をａ:(１－ａ)をそれぞれＰ．Ｑ．Ｒとし、ＡＢ↑＝ｘ↑、ＡＤ↑＝ｙ↑、ＡＡ`↑＝ｚ↑とおく。ただし、０＜ａ＜１ とする。
ＰＱ↑、ＰＲ↑をｘ↑、ｙ↑、ｚ↑を用いて表せ。
回答みても全然理解できませんでした…助けてください
106:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:14:48
>>105
ａ:(１－ａ)に内分する点をそれぞれＰ．Ｑ．Ｒとし
でした。すみません
107:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:32:41
>>104ですが、
3^n×a(n)、3^(n-2)×a(n)
をしてみましたところ、まず
a(n)=-7/6×(1/3)^n＋3/2
になり、そのまま3^n、3^(n-2)をかけたら
3^n×a(n)=(3^(n+2)－7)/6
3^(n-2)×a(n)=(3^(n+2)－1)/18
となりました。
どうすればいいのでしょう(´；ω;`)？
108:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:37:25
>>105
AA=0
AB=x
AP=公式で
AC=x+y
AC'=x+y+z
AQ=公式で
AD=y
AA'=z
AR=公式で
PQ=AQ-AP
PR=AQ-AP
これは基本問題ですよ。もう一度教科書よく読もう
109:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:38:16
>>107
顔文字やめろ、ムカツク
110:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:41:27
>>87の者です。
この問題もしわかる方がいらっしゃれば、どなたか解き方教えてください。
111:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:43:56
>>110
>>88のヒントで考えてみた？
112:１３２人目の素数さん
07/11/27 21:55:55
>>109
ごめんなさい・・・
でもテンプレとか顔文字だらK(ry
113:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/27 22:00:47
>>107
a_{n+1}=(1/3)a_{n}+1⇔a_{n+1}-(3/2)=(1/3){a_{n}-(3/2)}
{a_{n}-(3/2)}=b_{n}とおくと、b_{n+1}=(1/3)b_{n}
b_{1}=a_{1}-(3/2)=-7/6だから、
∴b_{n}=b_{1}(1/3)^(n-1)=-(7/2)(1/3)^n
∴a_{n}=-{(7/2)(1/3)^n}+(3/2)
ここで、3^n*a_{n}={3^(n+1)-7}/2の分母は偶数だから、すべてのnに対して、3^n*a_{n}は整数ねっ！
また、3^(n-1)*a_{n}=-(7/6)+3^nだから、3^(n-1)*a_{n}は整数にならないのよね…
この説明で分かってもらえたかしら？
114:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:01:01
>>108さん
レスありがとうございます！
重ね重ね申し訳ないんですが、AC＝x＋yになるのは何故でしょうか…？？
115:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:01:13
Ｑ.次の第１式を２式で割ったときの余りＲを剰余定理を用いて求めよ。
Ｐ(x)＝x^4 －3x^2 ＋2x－3.x－2
ヒント:わり算しないで定理を用いる。
ヒントまで書いてあったのに解らなくて…誰かお願いします。
116:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:08:02
>>114
それが分からないのは正直きついな。
AC=AB+BC=AB+AD
BCとADは平行で長さが同じだからベクトルとしては等価
117:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:10:53
>>115
実際割った商をQ(x)、余りをRとすると
P(x)=(x-2)Q(x)+R
とかける。よって
P(2)=R
118:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/27 22:11:47
>>115
P(x)=x^4-3x^2+2x-3をx-2で割った余りはP(2)=16-12+4-3=5よっ！
P(x)=(x-2)Q(x)+RとおくとP(2)=0*Q(x)+Rになるからねっ！
119:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:19:00
>>116さん
なるほど！
最近ようやく数学の面白さに気づいたのものの、小中と数学嫌いでサボってきたので数学の考え方が全然わからない生粋のあほでして…
でも頑張ります！
本当にありがとうございました！！！
120:115
07/11/27 22:24:06
>>117>>118様
ありがとうございます！
ようやく解き方がわかりました…感謝です！
本当にありがとうございました
121:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:30:35
>>113数学少女さん
てことは、自分はまずa(n)を出す時点で間違ってる、てことですよねorz
ちなみに自分は、
α=(1/3)α＋1よりα=3/2、
したがって｛a(n)－3/2｝は初項a(1)－3/2=-7/6
となるためa(n)=-7/6×(1/3)^n＋3/2
とやったのですが、ドコを間違えたのでしょうか？
122:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:38:13
>>111
期待値の出し方はⅩ×平均ですよね？
この場合には１０枚の数字の合計は関係ないのでは？
１０枚のそれぞれの枚数がわからないので自分ではとけませんでした。
123:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:41:29
x^3-3a^2x-a^3の因数分解の仕方を教えてください
124:１３２人目の素数さん
07/11/27 22:47:14
>>123
間違えた
x^3-3a^2x+a^3です
125:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:06:03
①(x-y+1)(2x+y-1)＞0
②(x+y-2)(x-y+2)≦0
の２問の解き方を教えて下さい。
（※連立不等式ではないです。）
126:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:08:41
図示ーん
127:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:09:05
この場合の期待値は確率が等しいので平均だ馬鹿
128:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:11:24
>>125
ab>0ならば(a>0かつb>0)または(a<0かつb<0)
129:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:16:52
a↑＝（１，２）
b↑＝（２，ー３）とするとき
（a↑ーb↑）と（a↑ーtb↑）が平行になるときのｔの値と、
垂直になるときのｔの値を求めよ。
が分かりません。お願いします。
130:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:19:04
>>122
例えば数字が0が5つに2が5つだとどうだ？
それぞれ1/10なんだから
(0+0+0+0+0+2+2+2+2+2)/10って式になるだろ？
つまり全部の和がいくつになれば期待値が3になるか予想ができないか？
分からないなら具体的に試す、そっから法則を見つけるんだ
131:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:20:07
>>129
基本問題だ
教科書読め
132:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:24:21
最近のゆとりは垂直なベクトルの積が0になることも習わないのか
133:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:27:53
習う。が、若干脳内メモリが足らず、毎回スタックオーバー→フリーズしてしまう。
134:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/27 23:29:34
>>121
(1/3)^nじゃなくて(1/3)^(n-1)じゃないかしら？
a_{n}=a_{1}*r^(n-1)だしねっ！
135:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:34:19
>>130
なるほど。数の合計は３０ですね
しかしここからどういうふうに展開していくのですか？
136:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:34:23
数学少女はテンプレ通りの書き方したほうがいい
a_{n}じゃなくてa[n]かa(n)で表せ
137:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:36:30
a≦b≦c かつ abc=2(a+b+c-1) を満たす自然数a,b,cの組(a,b,c)をすべて求めよ。
この問題どう解けばいいかアドバイスおながいします。
138:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:36:44
>>136
たぶんテフニシャンという微妙過ぎるこだわりがあるんだろうて。そっとしといてやれよ。
139:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:36:57
>>129です
基本問題ですか。すみません。
垂直は－９/17
とでたのですが、平行がわかりません。
（a↑ーb↑）＝k（a↑ーtb↑）とおいて解けばいいのでしょうか。
140:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:38:35
分散が6 以下 ならなるべく分散を少なくするような組み合わせにすればいい
141:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:40:36
>>139
それでいいけどさ、見た目でわからないか？t=1に決まってんだろ？
142:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:41:21
>>128さん
ありがとうございます。
①②共に、式を解いてグラフを書き、領域を図示する問題なので、式を解いた答えを教えてくれるとありがたいです。
何度もすみません…。
143:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:42:10
>>135
数の合計が30になる組み合わせは多くないはずだ
それを全部挙げて分散を計算してみるんだ
場合が少ない場合は、具体的にやってしまうほうが早いことも多いんだぜ
144:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:42:20
>>141
見た目でどう判断するんですか？
連続質問すみません。
145:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:43:31
>>142
あっそう
146:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:45:39
まずyの範囲をxで求めたら？
それくらい や れ よ
147:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:48:29
x^3-3a^2x+a^をx+bで割った後
余りが0になるようなbを求める
148:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:50:44
>>144
もう普通にa-b=k(a-tb)とおいて計算したら良いと思うよ
149:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:52:15
明らかにｔ=1で同じベクトルだろ
ひょっとしてジョークで言ってるのか？
150:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:04:15
>>137
abc＝2(a+b+c-1)≦6c－2
⇔ab≦6－(2/c)
⇔ab＋(2/c)≦6
a≧3では成り立たないからa＝1,2
a＝2でbc＝b＋c＋1⇔(b－1)(c－1)＝2⇔b＝2かつc＝3
a＝1でbc＝2b＋2c⇔(b－2)(c－2)＝4⇔(b,c)＝(3,6)(4,4)
151:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:12:37
>>137
条件より
2(a+b+c-1)≦2(3c-1)
⇔abc≦2(3c-1)
⇔ab≦-(2/c)+6
⇔ab≦6
あとはこれを満たす組を探す
152:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:19:31
cを計算するのが面倒だからその方法は無いな
153:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:20:07
>>146さん
yの範囲をxで求めるんですか。
ありがとうございます。
やってみます。
154:137
07/11/28 00:30:35
ありがとうございます。
155:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/28 00:41:14
>>137
a≦b≦cより、abc≦(a^2)c（後でcで割るからbをcにして大小比較よっ！）
2(a+b+c-1)≦2(c+c+c-1)=6c-2（ここでcを出したでしょ？）
abc=2(a+b+c-1)より、(a^2)c≦6c-2≦6c（cで割るのに-2が邪魔だったから、6cを持ち出して強引に大小比較したわっ！）
∴a=1、2（∵a^2≦6）（i）a=1のとき
bc=2(b+c)⇔(b-2)(c-2)=4
b、cは自然数かつb≦cだから
∴(b.c)=(3.6)
（ii）a=2のとき
2bc=2(b+c+1)
⇔bc=(b+c+1)
⇔(b-1)(c-1)=2
b≦cより、(b.c)=(2.3)
∴(a.b.c)=(1.3.6)(2.2.3)
終わりっ！
今回のポイントは、
1:a≦b≦c（なかったら自分でおく！）から、一番小さいaのみの不等式に持ち込む
2:そのために、一番大きいcを使って不等式を作る（ただし、cで割るからac^2やc^3じゃなくてa^2cにするのよっ！二次式や三次式で割るのは嫌でしょ？）
3:左辺、右辺のそれぞれでcとの大小比較（abc≦(a^2)cと2(a+b+c-1)≦2(c+c+c-1)=6c-2で比較するってこと！）
4:cで割りたいけど-2が邪魔→6cと比較なら…（二番目の山ねっ！一番目は方針を立てることよっ！）
5:aの範囲を求める→場合分けしてbとcを求める（条件に注意よっ！）
大学への数学で似たような問題があったけど全く解けなかったのよね…
まあ、今ので私もできるようになったの…かな？
156:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:43:24
>>155
＞a≦b≦cより、abc≦(a^2)c
157:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:43:44
>>155-156
ムズくて頭痛くなってきた…
158:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:45:20
_」:::::,..:'" ｀ヽ､.,:::::」 ノ 難 あ
「::::＞'‐- ､ '"￣"'' ､ ヾヽ､__ く. し ま
く,:'´ ヽ. `':､:::| ', . い り
/ , , , i ':, ':,. ';::', ', 話
,' ./ / ﾊ /! ﾊ___,,.. ', ', ,ゝ .i/ i. を
ﾄ/ / ,' ./-!‐ｧ'/ | /__」ﾆ=､`! ri' ! ／i |. す
ノ .,' ,! /ri=‐;!､ ﾚ7´ !´ cﾊゝ ,ﾊ ! ／ /,' |. る
` i / ﾚ'ﾍ.! '､_り `'ｰ 'ノi／i ',. ',／ ／,:' ﾉ な
ﾚへﾄ､ ﾊu` "∪/ ! i i ヽ. / ｀ヽ よ
',ノ ﾉ iﾍ." rｧ‐--‐ 、 / ﾊ ,'-‐-､ 'Y_,,.. -‐ｧ i i
人______〈,ﾍ､/__,' _i＞､, ! ,!,.イ ,'ヽ､〈 ',ﾍﾉ /／レ'⌒ヽ
／ / _,,. イ｀7T"´´／! /::::ｧ i`ｰ '､ ∠______
頭 〉 ｧ´ /:::/ヽrへ_／ﾚ::::::/ _ノ `-y ｀ヽ., ／
悪 |/ /:::/くムヽ /:::::::/r' `ｰ-､' / , ｀i´
く ', ,':::└----─'::::::::;' ゝ､_,,.. -'ｰ'､_/ /
見 〉ﾍ.i::::::::::::::i/:::::::::::::::::ﾄ､ r7`ｰ二ﾆr '
え 〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､ iY ,' __ ,,.. --､,
る >. !::::::::::::::::::::::::::::::::::::::〈`''ｰ`''ｰ-‐' ,. -'‐:'´:::(-):::::｀ヽ.
ぞ .〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':, r'"::::::::::::::::::::::::::::::::::::':,
! ! ,r' ,'::::::::;::::::::i:::::::::::::::::::::::::::ヽ､ 'ｰ､‐''"´￣｀ヽ:::::::::::::::::ヽ､
159:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:45:41
数学少女は阿呆の子なのであまり真剣に相手にしないように
160:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:48:14
(1.4.4)が抜けてる
(1.4.4)が抜けてる
(1.4.4)が抜けてる
161:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:50:04
>>155
俺は上の方で解答書いたが、(1,4,4)が抜けてる時点で間違いだろ。
162:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:50:27
プギャーのＡＡたのむ
でかいの
今すぐ
163:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:51:42
>>57
(π/2+11/6-√3/4)π
164:１３２人目の素数さん
07/11/28 00:54:07
__,. -─-- ､_
, - ' _,´ --─‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i |
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼──┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
∥ |i:::::｀¨´-- :::......:...:.:.::.}| ∥
∥ |i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ | ∥
∥ |i::::::::::::ｉ＿__:::::::::::/ |
jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒ |
〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
,','::::::::::::::i::::::::::::::::::::::i::::::ヽ
165:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/28 00:59:14
私って何でこんなにダメなのかしら…
チャートや大数をいくら頑張ってもここでいい結果が出せない…
こんな実力じゃあ東大なんて諦めた方がいいのかしら…
166:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:01:16
いや、どう反応すべきかわからない
167:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:03:07
p(k)=(k-1)(2k-3)/(n-k+1)のとき、Σ_[k=2,n]p(k) を求める問題です。
方針がまったく立ちません。どなたか、よろしくお願いします。
168:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:05:37
パッと見調和級数が出そうで、よくわからん。
169:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:11:31
数学ネカマってマジで受験生だったのか
こんなとこにいないで真面目に勉強したほうがいい
170:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:14:51
>>165
ってか、ホントに東大志望なら
一日中、２ちゃんに張り付いてないほうがいい
ネットは一日１時間
ｵﾅﾆｰは一日３回までｗ
現役東大主席卒より
171:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:20:59
◆IQB4c95mtQは痛いネットアイドルでも目指してるのか？
そうでないならさっさとその臭いコテ捨てて勉強しろ
172:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:23:18
>>170
俺はオナニーは3～4日に一度で十分だ
十分にたまってから発射したほうがいい
173:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:24:20
>>172
ヲッサンは黙ってろ！
174:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:25:13
>>172
いや、若いからｗ
175:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:26:51
落ち着けおっさん
176:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:29:29
|-－―－ 、
|-－―‐- ､＼
|-－― -､ ヽ ヽ
|/.: :: :: ::ｲ::＼. l ﾍ、
|＿,:/.:／!:: :: | |_／
|ﾐ:ｲ／ ーl‐:|::l |:l
|ｿ ｲ::ﾂV:/ l::| あの…
|'' 。 ｀∠:ｲ |::l 横からですが…
|＞--r:: '´:: ｌ {::l 男の子って、そうなのですか？？？…
|_＼／｀ ー､| l::l
| ,小｀ヽ /' l| l::|
|/iｌ|└' / lＬ｣::l
r―ｉ:|.＿_/ |:: :: :i
T ∨::〈 r､ ｣:: :: ::i
ト､ﾉﾌ￣l寸]:: :: :: ::',
|¨´ト､__ﾉ |､:: :: :: ::ヽ
177:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:33:49
AAうざい
失せろ
178:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:47:02
しばしば、リアル腐女子も出没するわな
まぁどうせ、どこぞの中堅、国・私立大どまりかと思うがなｗ
179:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:57:14
f(x)=xe^-xとする
無限級数 Σ[n=1,∞] f(an)/n の和を求めよ。
前問でf(x)の第n次導関数f^(n)(x)においてf^(n)(an)=0になるようなanを求めて、an=nと出ました。
お願いします
180:１３２人目の素数さん
07/11/28 01:59:20
>>179
前文記載しろ
181:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:06:25
>>180
f(x)=xe^-xとする
(1)f(x)の第n次導関数f^(n)(x)においてf^(n)(an)=0になるようなanを求めよ。
(2)無限級数 Σ[n=1,∞] f(an)/n の和を求めよ。
です。
182:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:21:38
Σ[n=1,∞]e^-nなら公式そのままじゃないか
183:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:35:23
無限級数の和Σ[n=1,∞] f(an)/nの間違いだろ
184:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:41:44
>>182-183
申し訳ないです
無限級数の和Σ[n=1,∞] f(an)/n です。
すいませんでした
185:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:44:17
解決したので次
↓
186:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:52:31
あきらかに問題文がおかしい
187:１３２人目の素数さん
07/11/28 03:00:55
√((1/x^2)-1)をxについて積分すると、どうなりますか？
188:１３２人目の素数さん
07/11/28 03:05:29
置換積分で簡単に解ける
189:１３２人目の素数さん
07/11/28 03:12:53
すいません。いろいろ試してみたんですが、だめでした...
何を置換すればいいのですか？
190:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:08:07
リーグ戦の組み合わせ順は何通りあるんでしょうか？
４組の場合 ３！＝６通り
６組の場合 ３！ｘ５！＝７２０通り
８組の場合は３！ｘ５！ｘ７！通り？
191:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:11:45
>>189
x=sinθ
192:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:24:17
>>190
よく意味が分からん
193:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:41:00
少しはわかったのか
俺はまったくわからん
194:１３２人目の素数さん
07/11/28 04:51:12
というかマルチしすぎにも程がある。
195:１３２人目の素数さん
07/11/28 05:25:48
>>134
亀ですが、ありがとうございました
196:１３２人目の素数さん
07/11/28 05:57:50
>>113
また、3^(n-1)*a_{n}=-(7/6)+3^nだから、3^(n-1)*a_{n}は整数にならないのよね…
がよくわかりますん。自分が何度やっても
3^(n-1)×a(n)=-(7/6)+3^n/2
になってしまいます。
もう吊りたいです。
197:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:05:03
その阿呆の子を相手にしないで帰納法使え
3分で解けたぞ
198:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:15:09
いや3分もかかってない
199:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:22:34
>>196
a[n+1]＝(1/3)a[n]＋1
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3)a[n]＋1－(3/2)
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3)a[n]－(1/2)
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3){a[n]－(3/2)}
⇔a[n]－(3/2)＝(1/3)^(n-1)・{a[1]－(3/2)}＝(-7/6)・(1/3)^(n-1)
⇔a[n]＝(3/2)－(7/6)・(1/3)^(n-1)
3^(n-1)・a[n]
＝(3/2)・3^(n-1)－(7/6)
＝(1/6){9・3^(n-1)－7}
＝(1/6){3^(n+1)－7}
{3^(n+1)－7}は3の倍数になりえないので3^(n-1)・a[n]は非整数。
3^n・a[n]
＝3・3^(n-1)・a[n]
＝(1/2){3^(n+1)－7}
3^(n+1)も7も奇数であるから{3^(n+1)－7}は偶数、よって3^n・a[n]は整数。
でいいが、>>197や>>93の通り、数学的帰納法の方が圧倒的に楽。
200:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:25:29
>>196
199だが、今見たらそれ（3^(n-1)×a(n)=-(7/6)+3^n/2）あってるじゃん。
誰だ間違ってるとか言ったやつは。
201:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:29:02
>>196と>>197の間で2時間と8分かかってるんですけどｗｗｗ
何が3分だよボケ
202:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:30:50
ageてまで何を必死に煽ってるんだ？
お前のように2chに張り付いて粘着してるのとは違うんだからすぐに反応があると思うのはよくない
203:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:35:42
数学的帰納法なら3で割り切れない自然数を仮定してa[n]で表せばすぐ解ける
204:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:36:22
>>201
"2時間"と8分……？
205:201
07/11/28 07:37:32
釣れたｗｗｗｗｗ
206:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:38:11
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
207:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:39:51
帰納法でやってみます！
ありがとうございました！
208:１３２人目の素数さん
07/11/28 07:41:10
>>201
消えうせろボケ
209:１３２人目の素数さん
07/11/28 08:16:10
3^(n+1)a_(n+1)=3^(n)a_n+3^(n+1), 3^(1)a_1=1 だから3^(n)a_n は整数。
3^(n)a_(n+1)=3^(n-1)a_n+3^n, 3^(1-1)a_1=1/3.
3^(n-1)a_n を正数でない有理数と仮定すると、漸化式から3^(n)a_(n+1)もそう。
210:１３２人目の素数さん
07/11/28 08:23:54
円Ｏの外部の点Ｐから引いた接線の１つの接点をＡとし、Ｐを通り円Ｏと交わる任意の直線を引いて、円Ｏとの交点をＢ，Ｃとする。
点Ｃを通って接線ＰＡに平行な直線を引き、円Ｏとの点Ｃ以外の交点をＤとする。
直線ＰＤが円Ｏと再び交わる点をＥとすると、直線ＥＢは線分ＰＡの中点を通ることを証明せよ。
直線ＥＢと線分ＰＡとの交点をＦとして、平行条件からの錯角や円周角の定理から
∠PEF＝∠DCB＝∠BPF
になるところまではわかりましたが、そこから先がわかりません。よろしくお願いします。
211:１３２人目の素数さん
07/11/28 12:06:17
∫sin^n X dX = ((n-1)/n)∫sin^(n-2) X dX
この名前って何でしたっけ？
212:１３２人目の素数さん
07/11/28 12:12:11
成り立たない
213:関羽雲長 ◆RRlBLdA0dk
07/11/28 12:21:11
>>210
そこまでできたのなら、
△PFB∽△EFP
これよりPF^2=BF・FE
また、方べきの定理より
FA^2=FB・FE
あとはよろしいな。
214:１３２人目の素数さん
07/11/28 15:13:16
実数x,yがx^2+y^2=5を満足するようにかわるとき、xyの最大値をもとめよ。
また、x、y、zがxy+yz+zx=10を満足するようにかわるとき、x^2+y^2+z^2の最小値をもとめよ。
215:１３２人目の素数さん
07/11/28 15:14:42
実数x,yがx^2+y^2=5を満足するようにかわるとき、xyの最大値をもとめよ。
また、x、y、zがxy+yz+zx=10を満足するようにかわるとき、x^2+y^2+z^2の最小値をもとめよ。
216:１３２人目の素数さん
07/11/28 15:15:39
だぶった。
スマソ....。
217:１３２人目の素数さん
07/11/28 15:24:00
URLﾘﾝｸ(www.01-station.com)
218:１３２人目の素数さん
07/11/28 15:35:54
>>214-215
簡単に解けた。スマソ....。
219:１３２人目の素数さん
07/11/28 17:22:21
f(x)はすべての実数の範囲で微分可能であるとする。lim[x→∞]{f(x+1)-f(x)}=αであることを証明せよ。
お願いします
220:１３２人目の素数さん
07/11/28 17:30:23
f(x)=e^xはダメなのか
|f'(x)|<∞ (x→∞） ってことかな
221:１３２人目の素数さん
07/11/28 17:32:01
>>219
f(x)=x^2
とすると
lim[x→∞]f(x+1)-f(x)=lim[x→1∞]2x+1=∞
222:１３２人目の素数さん
07/11/28 17:33:58
>>219
普通に定義に従って
計算していけばいいのジャマイカ？
223:１３２人目の素数さん
07/11/28 17:35:19
x→0の間違いだろ。
f'(1)に収束することを示せばいいんじゃね。
224:１３２人目の素数さん
07/11/28 19:48:14
>>213
ありがとう
225:１３２人目の素数さん
07/11/28 19:56:05
limx→0(tan3x/sin5x)
この極限が求めれないです・・・
誰か教えてください
226:１３２人目の素数さん
07/11/28 19:59:59
(tan3x/sin5x)に(5x/3x)*3/5をかけてばらばらにして考えてみる
227:１３２人目の素数さん
07/11/28 20:02:03
しねよ
228:１３２人目の素数さん
07/11/28 20:20:37
xyz空間において、点Ａ(1,0,1)を中心とする半径1の球をＳとする。点Ｂ(0,0,3)に点光源があるとき、xy平面上で球Ｓの影になる部分について、それを表す式を求め、xy平面上に図示するとどうなりますか？
229:１３２人目の素数さん
07/11/28 20:27:16
>>225
ロピタルで一発
巫女みこナース
230:１３２人目の素数さん
07/11/28 20:31:56
, ' "´ ＿＿＿ ―￣二ﾆ=-､
／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | ! >>229
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校数学で、ロピタルは、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_ |:.:.:.:|
|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/ ／ } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ| /:.:.:.:|
231:１３２人目の素数さん
07/11/28 20:38:39
ごめん
232:１３２人目の素数さん
07/11/28 20:39:47
数学苦手な高校生です。
cos50°=aとするとき次の三角関数の値をaで表せ。
(1) cos(-50°) (2)sin40° (3)sin230° (4)tan130°
これが分かりません。
誰か教えてください。。。
233:225
07/11/28 20:39:53
ロピタルじゃない方法でガチで展開してくれる人いないですか・・・
234:１３２人目の素数さん
07/11/28 20:41:50
>>232-233
教科書
235:１３２人目の素数さん
07/11/28 20:57:28
234
(1)a (2)-a
あってますか？ (3)(4)が全く分からん。。
236:１３２人目の素数さん
07/11/28 21:09:57
>>233
lim_[x→0] sin(x)/x＝1
lim_[x→0] tan(x)/x＝1
これはおｋ？
（ってか、>>226氏のアプローチで良いかと思うのだが…)
237:１３２人目の素数さん
07/11/28 21:11:52
':, ', _____,,.. -‐ ''"´￣￣｀"'' ｰ ､., ／
':, ', ＞' ´ ｀ヽ. / し バ
':, ／ ヽ. ,' な カ
':, ,:' ／ ／ ,'´ ヽ. ':,/Ti i. い に
. ＼ ,' / / ,' ! ; ', ヽ__ ／::::| | | で
＼ / ,' ,'! /! ! ; /! i 「:::|'´::::::::| | .!. く
∠__,! / !メ､」_,,./| /! / ! ﾊ! |__」＜:::::」」 |. れ
｀"'' ､..,,_ ! / ,ｧ7´, `iヽ| / |ヽ､」ﾆイ､ | ! |^ヽ､」」 |. る
i,／ﾚｲ i┘ i. ﾚ' 'ｱ´!_」 ハヽ| | | ∠ ! ?
─-- / ! ゝ- ' ! ! ! | | ｀ヽ.
/ 7/l/l/ ､ `'ｰ‐ '_ノ! | i | ｀ ' ｰ---
,. -─-'､ ,人 ｀i`ｧｰ-- ､ /l/l/l | !. | |
ヽ.ｿ `: ､. ﾚ' ', u ,/| | ! |
そ 知 i /ｰﾅ= ､ '､ ﾉ ,.イ,ｶ ! | |
の っ .|ﾍ./|／レへ｀＞-r =ﾆi´､.,_ | i ﾊ ! ,'
く て ! _,.イ´ヽ.7 ／ /:::| /ﾚ' ﾚ'ﾚ'
ら る | ／7:::::! ○Ｏ'´ /::::::ﾚ'ヽ.
い .わ .| / /:::::::レ'/ムヽ. /::::::::/ ヽ.
! ! よ ! ./ ,':::::::::::!/ ハ:::::｀´:::::::::::;' ',
238:１３２人目の素数さん
07/11/28 21:13:58
>>228
点(u,v,0)と点(0,0,3)を結ぶ直線の式を出す
円の式に代入
判別式=0でuとvの関係式を得る
239:１３２人目の素数さん
07/11/28 21:19:17
>>232
230°＝180°＋50°
130°＝180°－50°
あとは加法定理とかに、もっていくんじゃね？
240:１３２人目の素数さん
07/11/28 21:46:24
AD//BC、AB=5、BC=7、CD=6、DA=4 のとき四角形ABCDの面積を求めよ。
この問題がわかりません。教えて下さい。お願いします。
241:１３２人目の素数さん
07/11/28 21:49:31
a+b+c=-1
4a+2b+c=6
9a-3b+c=-9
お願いします
242:１３２人目の素数さん
07/11/28 22:18:29
1 2 2 3 3 3 の6枚から4枚を取り出し、順に左から並べるとき4桁の数の出来る通りを求めよ。
で
3が3枚あるとき
3331の並び替えを考えて4!/3!
3332の並び替えを考えて4!/3!
2枚あるとき
3322の並び替えを考えて4!/2!2!
3312の並び替えを考えて4!/2!
1枚あるとき
3122のの並び替えを考えて4!/2!
の計38通り
という計上の仕方で問題ありませんか？
同じものを含む順列ではこういった考え方で問題ないでしょうか？
243:１３２人目の素数さん
07/11/28 22:26:19
>>240
問題は正しいか？
244:１３２人目の素数さん
07/11/28 22:29:45
>>243
はい合っています。
245:１３２人目の素数さん
07/11/28 22:32:11
>>241
中学生なら教科書
高校生なら諦めろ
大学生ならクラーメルでぐぐれ
246:１３２人目の素数さん
07/11/28 22:35:55
>>240
7-4=3より、x^2+h^2=5^2、(3-x)^2+h^2=6^2、2式から高さh=4√14/3
よってS=(4+7)*h/2=22√14/3
247:１３２人目の素数さん
07/11/28 22:41:09
>>240
三平方の定理
248:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:03:08
等比数列｛a_n}においてa1+a4=7 a2+a3=3 のとき初項と公比を求めなさい
という問題ですが、計算が難しいです
a+ar^3=7 ar+ar^2=3
どうすれば簡単にできますか？
249:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:19:09
>>248
単純にaを消去して、因数定理
250:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:19:35
>>248
２式を辺々割る
251:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:23:36
3^n*(n/3)＝？
答えには
n*3^(n-1)
と書いてあるんですがどうやってそうなるのかいまいち分かりません。教えてください！
252:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:23:52
>>249 >>250 因数定理使わないと無理ですか？
253:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:24:42
次の数の大小関係を調べよ。
log_{0.8}(5),log_{2}(5),log_{3}(5)
書き方変だったらすみません。とりあえず真数が全部5で底がそれぞれ0.8,2,3です
よろしければ解く過程も教えていただきたいです…よろしくお願いします。
254:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:30:34
一列に並んだ4脚の椅子があり、左から1～4の番号が付けられている。
A～Dの4人がこれらの椅子に座る。次の(a)(b)のルールの下で座るとき、座り方は何通りあるか。
(a) AとBが隣り合うならば、CとDも隣り合う。
(b) Aの椅子の番号がBより小さいならば、Cの椅子の番号がDより小さい。
どんな公式を使うかわかりません
255:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:50:37
>>251
n*(1/3)*3^n=n*3^(n-1)
つか 3/3^2 = 1/3 はわかる？（約分してるだけだよ）
256:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:51:57
>>254
公式とかじゃないんじゃね？
数え上げるんじゃないか？
257:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:56:02
>>253
きれいな解き方かどーかはしりませんが・・・
それぞれ x,y,z とおくと（0.8)^x = 2^y = 3^z (=5)
でしょ？どお？これで比較できるんじゃない？
258:１３２人目の素数さん
07/11/28 23:59:08
>>555
かなり簡単な問題でしたね……分かりました！
ありがとうございました！
259:258
07/11/29 00:00:15
555じゃなくて>>255
260:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/29 00:04:19
>>253
底＜0よりlog_{0.8}(5)＜0（0.8を-乗しなきゃ1より大きくならないでしょ？）
log_{2}(5)＞2
log_{3}(5)＜2
∴log_{0.8}(5)＜log_{3}(5)＜log_{2}(5)
分かったかしら？
261:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:09:52
>>260
底＜0だってよｗｗｗｗｗｗ
__,. -─-- ､_
, - ' _,´ --─‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i |
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼──┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
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jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒ |
〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
,','::::::::::::::i::::::::::::::::::::::i::::::ヽ
262:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:11:52
>260
０＜底＜１かつ真数＞１
263:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:17:12
>>260
お前はもう永遠に2ちゃんに書き込むな
次書き込むとき、それはお前の最期だ
264:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:20:01
数学少女ってよく解答間違えてるよね
265:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:21:11
数学ネカマは荒らしも同然
266:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:22:00
>263
他スレで因数分解間違えてた人？
267:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:22:34
コテまでつけて恥さらしだよね
268:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/29 00:29:39
ケアレスミスをしたのは謝ります。
でもお願いします。ここで解答させてください。
私はこの板で数学の楽しさを知りました。初めは男の人ばかりで慣れない環境でした。
でも、質問者の「ありがとう」があったからこそ続けようと思いました。こんな私にもできることがあるんだなと思いました。
ですから…本当にお願いします。続けさせてください。
269:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:33:19
>>268
男の人ばかりってどうして分かるんだ？
エスパーか？
270:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:35:51
>>268
お前の自己満足のために間違った解答を教えられる善意の質問者はどうなる？
やる気さえあればいいってもんじゃない。
それ相応の実力が必要なんだよ
271:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:38:48
>>268
頑張って＾＾
あなたの書き込みはこのスレの趣旨に沿ったものですから遠慮なく！！
272:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:42:45
>>271
自演乙。
全部教えて質問者に全く頭を使わせないような解答がスレの趣旨に沿ってるとは思えんが。
しかも間違いだらけじゃ話にならん
273:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/29 00:43:25
>>270
それは私も分かっています。
一対一やプラチカレベルの実力ではいけないのでしょうか…
274:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:46:50
偉そうに言ってる奴酉を付けてからにしろ
そしたらお前らの実力がわかるから
かっこ悪いぞｗｗ
275:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:49:34
数列 αn＝{2^(n-2)}*n*(n+1)
の初項から第n項までの和 Snを求めよ
という問題がわかりません…
どなたか教えていただけませんか？
276:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:49:52
うざい奴が住み着いたな
277:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:50:05
>>273
使った問題集でレベルがわかると思い込んでる時点で低レベルだ。
大事なのは解いた問題からどれだけのものを得られるかだろ。それは勉強の仕方や個々の能力によって様々だ。
プラチカやって出来ない奴もいれば教科書読んだだけで出来る奴もいる。
278:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:55:08
どなたか教えて頂けないでしょうか。
零ベクトルでない2つのベクトルa↑,b↑に対して、
a↑ + t*b↑ と a↑+ 3t*b↑が垂直であるような実数tがただひとつ存在する時、
a↑とb↑のなす角θ(0≦θ≦180)を求めよ。
判別式=0を用いるのかと思ったのですが、よく分かりませんでした。
どうぞよろしくお願い致します。
279:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:04:20
放物線 C：y=-1/2 * x^2上の点（p,-1/2 * p^2）における接線についてです。
センター形式での問題なので、解答用紙には、mを接線とすると
m：y= □px+ △/○ * p^2
という形で出題されているのですが、自分が求めた所、
m：y= -x+p-1/2 * p^2
という式になり、食い違いが起こっています。
y=-1/2 * x^2を微分してy'=-xより、接線公式から y-(-1/2 * p^2) = -1(x+p)
という計算なのですが、どこに間違いがあるか分かりません。どなたかお願いします。
280:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:05:26
1500×0.8=1000×(1-□)
計算方法を教えてくだい。
281:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:05:30
>>275
αn＝{2^(n-1)}*n*(n+1) - {2^(n-2)}*(n-1)*n - [ {2^(n)}*(n-1) - {2^(n-1)}*(n-2) ]
282:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
07/11/29 01:06:26
>>275
荒れてますね(´，_ゝ｀)
S_n=2^(n-1)*(n^2-n+2)-1
違ったらごめん｡
283:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:06:39
>268
するかしないかは貴方の判断次第だろう。完璧な人間など居ないし、質問者や回答者を排斥するだけの輩なんかと違って有用で誠意もある。
ただ、今後にもこのような非難に晒された時に耐えられそうにないかもしれないと思うのならば、長々とコテを続けてきた後に傷付かない為にも、コテはやめた方がいいだろう。
コテが妬まれる板は大変だな…
284:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:06:56
>>278
3t^2 + 4pt + 1 = 0 (p=(a・b)/(|a||b|)）
判別式=0のとき4p^2-3=0
p=√3/2 から、a,b の成す角は30度。
285:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
07/11/29 01:13:18
>>279
接線公式から
の右辺｡
286:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:15:19
ラン ☆ ラン ☆ ルー
287:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:16:37
>>281
>>282 ありがとうございます。助かりました
288:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:17:36
>>285
申し訳ないです、それは転記ミスでした。正しくはその位置の式は-1(x-p)です。
なぜxとpが一つの項にまとまっているのか、という点がどうしても分かりません。
289:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
07/11/29 01:24:01
>>288
それでもまだ違う｡｡｡
接線の傾きは-1なの?
>>278
θがその範囲なら30ﾟの他に答はもう一つ｡ちょっと考えればすぐわかるはず｡
290:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:30:19
>>289
だいぶボケていたようです。-pの誤りでした・・・
やっと辻褄が合いました。ありがとうございました。
291:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:35:53
ラフィーナさんを悪くは言いたくはないが…
数学少女さん
君のためを思って、あえて言うが
本当に東大志望なら、今すぐ２ちゃんやめて
勉強に専念したほうが良いと思う。
２ちゃんに書き込みする暇があったら
英単語の一つでも、覚えたほうが良い。
ラフィーナさんも東大確実とも言われてはいたが
結局、落ちたことには変わりはない。
（厳しいことを言うが）
２ちゃんに張り付いていたことも一つの要因であろう。
292:253
07/11/29 01:39:29
なんだか私のせいでちょっと荒れちゃったみたいですみません…
>>253ですが,それぞれ底の変換公式で1/log_{5}(4/5)、1/log_{5}(2)、1/log_{5}(3) にしました。
それで分母の4/5,2,3を比べて並べたら、1/log_{5}(4/5)>1/log_{5}(2)>1/log_{5}(3)になりました。(合ってますかね？)
そして普通に元に戻すとlog_{0.8}(5)>log_{2}(5)>log_{5}(3) ですよね？
でも答えによると不等号の向きが全く逆なんです…何故でしょうか？
どなたか解説,訂正お願いします。
293:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
07/11/29 01:51:50
>>291
ちょっと待って！！！何か大きな勘違いをしている！
東大なんて受験もしてないし！ちゃんと第一志望通りました！
てかそもそも今二年生だからεΞヽ(;゜□゜)ノ
去年は一年！受験生でもなかったの！！
294:１３２人目の素数さん
07/11/29 01:53:45
>>292
a<bなら(1/a)>(1/b)というのは間違い
295:１３２人目の素数さん
07/11/29 02:01:47
ラフィーナって医学部生なのか
296:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
07/11/29 02:06:22
>>295
そして何を今さらっ?!Σ(￣□￣||||）
って言ってもまだまだ医学知識は皆無です｡｡｡
297:１３２人目の素数さん
07/11/29 02:07:45
y=x^2-2ax+a^2+3 に y=-bx+b^2/2が接する時の、bの式と接点のx座標を求めたいのですが、
どのように解けば良いか分かりません。解き方をお願いします。
298:１３２人目の素数さん
07/11/29 02:10:15
>>296
バイトは
イメクラで、ナース姿ｗ
299:１３２人目の素数さん
07/11/29 02:13:03
メイドさんも、いいかげん見飽きてきたし
ナースは、ある意味、新鮮だよなぁｗ
300:１３２人目の素数さん
07/11/29 02:13:52
↑とアニヲタが、申しております
301:１３２人目の素数さん
07/11/29 02:18:02
URLﾘﾝｸ(www.asa.tv)
302:１３２人目の素数さん
07/11/29 02:18:44
>>297
判別式
303:１３２人目の素数さん
07/11/29 02:43:14
さて、今宵も
ここぐらいにて
寝るか
304:253
07/11/29 05:50:16
>>294
そうなんですか！ありがとうございます
でもどうしてこんな不等号の向きになるのかがわかりません…何か決め手があるんですよね…？
305:１３２人目の素数さん
07/11/29 06:04:21
>>292
1/log_{5}(4/5)＜0＜1/log_{5}(3)＜1/log_{5}(2)
log_{5}(4/5)＜log_{5}(2)＜log_{5}(3)
306:１３２人目の素数さん
07/11/29 06:13:13
質問です、おねがいします。参考書を見ていたのですが…
整数は素因数分解できるから整数には約数と倍数の概念がある。
これに対し、有理数や無理数には約数や倍数はない。
とかいてあったのですが… 有理数ってa/b(a,b整数）であらわされる数ですよね。
ということは整数も有理数の中に入っているから、有理数も約数倍数の概念があるのでは？
と思ったのですが… どうでしょうか。
307:１３２人目の素数さん
07/11/29 06:50:29
>>306
そう言ってしまうと、どんな整数も1/2、1/3、1/4、1/5、…を約数に持ってしまうことになる。
でも通常整数で議論したいのはこういう数のことではないから、
倍数とか約数とかの話は整数内にとどめてある、と思う。
ほんとのところは知らんが聞かれたらこう答えるかな。
308:１３２人目の素数さん
07/11/29 06:51:14
>>305
なるほど…じゃあ答案には,
1/log_{5}(4/5)＜0 なので
と入れて最後の結論を書けばいいんですかね…
でもなんで1/log_{5}(4/5)＜0 なのかもわかりません;
馬鹿でその上しつこくてごめんなさい。でも理解したいです…
309:１３２人目の素数さん
07/11/29 07:49:12
>>308
教科書読め
x=log_{5}(4/5) ⇔ 5^x=4/5 (<1)
310:１３２人目の素数さん
07/11/29 09:50:11
√５＾√７ と√７＾√５ の大小関係を調べなさい が分かりません
（ルート５のルート７乗 と ルート７のルート５乗）
311:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:20:15
242ﾖﾛ
312:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:20:25
f(x)=logx/x の増減を調べる
313:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:33:08
eと√7の大小関係は？
314:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:43:57
2乗する
315:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:48:09
e^2と7の大小関係は？
316:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:51:37
>>315
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
317:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:51:58
2.7^2＝7.29使え。
318:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:54:51
>>311
おｋ
場合によっては簡単になることもあるが思いつかなかったら普通に。
319:１３２人目の素数さん
07/11/29 10:57:04
318
ありがとう。
320:１３２人目の素数さん
07/11/29 11:01:04
sinX (sinX-cosX) =0のXを求めるんですが
sinX=0の場合に、x=180ﾟ×nは不適だそうですが
なぜですか？
範囲に制限はナシです
321:１３２人目の素数さん
07/11/29 11:02:51
>>320
誰がそんなこと言ったん？
322:１３２人目の素数さん
07/11/29 11:03:55
>>320
x=0はOKって意味？
n=0,+-1,+-2・・・で適すると思うが
違ってたらｽﾏｿ
323:１３２人目の素数さん
07/11/29 11:10:15
sineの値を教えて下さい
324:１３２人目の素数さん
07/11/29 11:12:44
>>323
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
こんなの使うのかよｗ
325:１３２人目の素数さん
07/11/29 11:13:02
>>321
よぜみのテキストの解答に……………
x=180ﾟn
x=45ﾟ+180ﾟn でも〇ですよね…？
解答としてはx=45ﾟ+180ﾟnとなってますが
だからってx=180ﾟnが不適なわけじゃないですよね
326:１３２人目の素数さん
07/11/29 11:16:04
>>325
解答のほうのミスじゃないか？
x=180*nを省く理由がない
単独でその式を解けって問題だった？
327:１３２人目の素数さん
07/11/29 11:31:27
いや、特に指定はなかったです。
方程式を解けって問題でした
328:１３２人目の素数さん
07/11/29 13:01:04
数列が楽しく学べる参考書かＨＰあれば教えてください
329:１３２人目の素数さん
07/11/29 13:03:37
>>328
ここ
330:１３２人目の素数さん
07/11/29 14:23:43
とある入試問題を見ていたのですが
「中間値の定理」「ロルの定理」「平均値の定理」って
高校で学ぶの？
331:１３２人目の素数さん
07/11/29 14:24:12
>>329
「楽しく」はないけどな
332:１３２人目の素数さん
07/11/29 14:27:15
>>330
こら
授業中に２ちゃんするな
333:１３２人目の素数さん
07/11/29 14:51:12
携帯から失礼
{an}=1,2,6,24,120…
みたいな数列って何か名称とかありますか？階比数列みたいな
334:１３２人目の素数さん
07/11/29 15:06:54
>>333
n!だから
階乗数列とでも呼ぶのか
（名称なんぞ、どうでも良いかと思うのだが…）
335:１３２人目の素数さん
07/11/29 15:11:05
>>333
一般項 a[n]=na[n-1] (n≧2) かぁ。おもしろいっすね。
ただの感想でごめんw
336:１３２人目の素数さん
07/11/29 15:12:47
>>335
それは漸化式
337:３３５
07/11/29 15:13:57
>>334を読んで a[n]=n! の方がずっと分かりやすいことに気づいた・・・
338:１３２人目の素数さん
07/11/29 15:16:15
>>337
お前「確率」選択してないだろ
339:１３２人目の素数さん
07/11/29 15:18:51
340:１３２人目の素数さん
07/11/29 15:20:56
>>338
一応やりましたがw
341:１３２人目の素数さん
07/11/29 18:23:33
8^(1/2)÷10^(-3/2)*125^(-1/2)
これの値求めてください
お願いします
342:１３２人目の素数さん
07/11/29 18:32:00
>>341
URLﾘﾝｸ(www.google.com)(1/2)/10%5E(-3/2)*125%5E(-1/2)
343:１３２人目の素数さん
07/11/29 20:36:59
>>341お願いします
344:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/29 20:50:29
>>341
8^(1/2)÷10^(-3/2)*125^(-1/2)
={2^(3/2)/2^(3/2)5^(3/2)}*5^(-3/2)
={1/5^(3/2)}^2
=1/125
これでどうかしら？
345:１３２人目の素数さん
07/11/29 21:09:20
1-(-2)^2n=1-2^2n
となるのは何故でしょうか?
346:１３２人目の素数さん
07/11/29 21:15:32
>>345
nが自然数とかそんな条件がついてるなら
nにどんな数値入れても偶数乗になるから(-2)は絶対にプラスの値になる
んだと思う
347:１３２人目の素数さん
07/11/29 21:21:33
>>346
なるほど!
難しく考え過ぎてました
ありがとうございます
348:１３２人目の素数さん
07/11/29 21:47:51
>345
(-2)^(2n)
={(-1)*2}^(2n)
={(-1)^(2n)}*{2^(2n)}
=[{(-1)^2}^n]*{2^(2n)}
=(1^n)*{2^(2n)}
=2^(2n)
349:374
07/11/29 21:59:20
xyz空間で不等式x^2≦y≦4 0≦z≦x を同時に満たす部分の体積Vを求めよ
どのように解いていけばよいのかわかりません
お願いいたします
350:１３２人目の素数さん
07/11/29 21:59:23
URLﾘﾝｸ(www.aquatailors.co.jp)
ガラガラ抽選について質問です。
特賞を当てるには、一番目よりも後の人のほうが有利？だと思いますが、何番目くらいが有利ですか？
351:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/29 22:11:49
>>350
何番目でも確率は同じよっ！
352:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:12:49
>>344
結局いるんだ・・・
まぁ背伸びしないでそういう簡単な問題だけ解いてれば叩かれないんじゃない？
353:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:42:34
>>350
例えば全部で1000回まわせば終了として当たりが1個とするでしょ？
最初にくじ引けば当たり引く確率は1/1000だ
でも誰か一人がくじ引いて外れれば1/999の確率で当選する
そうやって後になればなるほど確率はあがる。けど誰かにもってかれる確率もあがる
当たる確立が最も低い序盤を狙う か 当たりが出ないことを祈って後から引くか
こういうのに正解ってあるの？
354:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:44:27
あ、でもガラガラはある程度まわされたらまたハズレ玉は元に戻されるかも・・・
ハズレを戻すなら後になればなるほど当たりの確率は低いかも
355:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:46:59
>>350
当たりが出たら終了とすると、最後にくじを引く人が当選している確率は１
すなわち、最後に引くのが一番有利。
356:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:48:33
>>353
勝手に条件付き確率にしちゃいけない
くじ5本で当たり1本、AさんとBさんがこの順番で引くとする
Aさんが当たるのは1/5で、このときBさんの当たる確率は0
Aさんが外れるのは4/5でこのときBさんが当たる確率は1/4
つまり後者であたる確率は4/5 * 1/4＝1/5
つまりBさんが当たる確率は0+1/5=1/5
Aさんの当たる確率と一致する
357:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:50:13
三角比？の問題がサッパリ分かりません
直角三角形の辺BCの長さを求めるのですが
∠Ａ60°∠Ｃ90°辺ＡＣ2で三角比の表は使わないそうですが、どうやったら求められるのでしょうか？
358:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:54:14
>>357
1:2:√3
を使うのじゃないのか？
359:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:55:01
>>357
sin,cos,tanの0度、30度、60度、90度は覚えちゃおうぜ
その直角三角形の辺の比は暗記していい
360:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:55:01
>>357
三角比の定義を使う。教科書読めよ
361:１３２人目の素数さん
07/11/29 22:59:40
確率の計算について質問させてください。
10本のくじのなかに、当たりくじが4本にある。この中から3本のくじを同時に引くとき、次の確率を求めよ。
(1)当たりくじが1本であるか、または2本である確率
(2)少なくとも1本は当たりくじである確率
という問題です。
すごく簡単そうなのに、いまいち解き方が掴めません…
宜しくお願いします。
362:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:03:23
>>359
ピタゴラスの定理だと理解しておけば
わざわざ暗記することもないと思うのだが
363:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:06:15
>>数学少女
>>361のような簡単な問題こそお前の出番だ
まぁ背伸びはするなよｗ
364:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:08:58
>>361
ミエミエの見苦しい言い訳だな
365:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:09:20
今日から放送大学の数学再入門にて
順列など確率分野になっているから
興味ある人は、見てみるよろし
366:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:14:51
>>364
ごめんなさい…
>>365
情報、ありがとうございます
367:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:15:17
>>538-560
たぶん解けました、ありがとう
368:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:29:17
解説お願いします。
半径1の円板が、その中心Oにおいて直線lと角度θ(0≦θ＜π/2)で交わっている。lには、Oを原点とする座標が定まっているものとする。
(1)l上の点xにおいて、lと直交する平面と円板が交わるための、xの範囲を求めよ。
(2)lを軸として、円板を回転してできる立体の面積を求めよ。
369:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:33:10
>>368
前見たな
2の面積ってなんのことだ？
多分間違いだろうが前回も同じ間違いしてたところからコピペだな
タチの悪い釣りか
370:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:39:03
>>368
ラフィーナさんが解決済じゃん
371:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:45:52
4√2(sinX+cosX)+cos2^2X-16/3sin^3(X+π/4)
これのＭＡＸとＭＩＮを求めよ
最初sinX+cosX=tって置いてやっていったんですがなかなか出来ません
どなたか教えてください
372:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:49:43
>>368
表面積だろ。答えは2π(sinθ+2 cosθ)になった。ラフィーナとかいう人が答えていたのはたしか体積のほうだったとおもう
373:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:51:36
>>371
>>cos2^2X
cos(2X)の２乗？
変域や範囲は？
できれば問題文全文、記載したほうが良いと思う
374:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:52:01
>361
(1)組み合わせ、和事象
(2)組み合わせ、余事象
375:１３２人目の素数さん
07/11/29 23:53:59
>>371
(cos2x)^2
(16/3)*(sin(X+π/4))^3
でいいのか？
書くときは少し工夫したほうがいい
376:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:00:31
>>375
その前の√がどこまでかかってるのかも
質問者に確認してみてくれない？
377:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:02:07
乱数の分母が1/10～1/1000ってな風に大きくなればなるほどその確率が乱れやすくまとまりにくい、
その振り幅の事を何っていうんでしたっけ？
優しい方教えて下さい。
たしか「なんちゃら振数」だった様な…
質問ヘタでごめんなさい
378:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:03:00
>>377
高校数学の範囲じゃないと思うんだが
379:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:03:40
>>374さん
ありがとうございます。
和事象と余事象を使うことはわかりました。
ただ組み合わせの部分がまだわかりません…
申し訳ありませんが、そこをもう少し詳しくお願いできますでしょうか？
380:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:03:47
>>372
表という一文字が抜けているのか、
体を面と間違えているのか、
可能性はどちらも同程度だろう。
真実は質問者のみぞ知るってやつだ
381:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:04:42
数学少女タン
馬鹿の言うことは気にせず頑張ってください＾＾
382:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:05:11
>>377
挿入腰振数
383:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/30 00:23:37
>>361
10本のくじのなかに、当たりくじが4本にある。この中から3本のくじを同時に引くとき、次の確率を求めよ。10本から3本を引くから分母は10C3=120ねっ！
(1)
（i）当たり1本
(4C1*6C2)/10C3=60/120=1/2
（ii）当たり2本
(4C2*6C1)/10C3=36/120=3/10
(2)
1-(6C3/10C3)=5/6
（当たり3本の確率は4/120だから合ってるわねっ！）
これで分かったかしら？
384:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:24:03
すいませんでした
他所できいてきます
385:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:25:14
マルチ宣言乙
386:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:25:59
誘導されたって言えばいいだろ
ここで答えなけりゃいいんだから
387:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:29:55
>>375 (cos2X)^2 16/3{sin(x+π/4)}^3 √は２までです
4√２×(sinX+cosX)ってことです
388:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:36:03
>>387
その目欄は、わざとか？
389:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:41:41
>>数学少女さん
遅レスすみません；
なるほど。
よくわかりました！
こんな問題を懇切丁寧に解説してくださって、ありがとうございました…助かりました。
本当は、もっとハイレベルな問題を質問するべき場所なのでしょうが、何せ私はめちゃくちゃ数学苦手のバカなので；
申し訳ありませんでした。
390:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:43:26
>379
>383に挙げてもらった解説でわからなければ、教科書や参考書の組み合わせの単元の導入の部分から丁寧に理解し直していった方がいい。
391:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:48:19
>>350ですけど、結論はどこで引こうが確率は一緒ってことでいいですか？
なんか、いろんな意見があるんですけど、玉は戻さないと思います。
現実的には、一番目って当たりそうにもないですね。
ココで回答する皆さんは基本的に数学が得意でいろんな問題を解いたり考えたりするのは
価値があると思うのですが、僕は馬鹿なのに考えてしまうんですよ。
なんとかしてくださいよ。
392:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:49:58
↑と童貞くんが、ほざいております
393:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:53:17
>>390さん
>>383の解説はちゃんと理解出来ましたが、これを思いつけなかったのはやっぱり問題だと思うので、もう一度しっかり復習しますね；
394:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:54:03
>389
ハイレベル用は別にあるから、テンプレの要求にさえ適っていればいい。
395:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:54:43
クラナドが始まるので
いったん落ちるね
396:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:55:12
>>391-393 自演、キャハハ
397:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:56:48
{-9x+8(y+1)}^2-25{9x^2+4(y+1)^2-36}≧0
を解くと
4x^2+4(y+1)x+(y+6)(y-4)≦0
になるらしいのですが、どうしても導き出せません。
一応すべて展開もしたのですが計算の仕方が分かりませんでした。
教えてください。
398:１３２人目の素数さん
07/11/30 00:58:54
コレが分からなくて詰まってます・・・
0度＜Ａ＜90度においてsinA+cosA=√6/2,sinAcosA=1/4のとき
(1/1+sinA)+(1/1+cosA)の値を求めよ
399:１３２人目の素数さん
07/11/30 01:04:38
>>399-398 マルチ
400:１３２人目の素数さん
07/11/30 01:05:32
失礼。>>397-398マルチ
401:１３２人目の素数さん
07/11/30 01:20:35
Aの袋には青玉が6個,白玉が4個入っており,Bの袋には青玉が5個,白玉が5個入っている。
A,Bの袋から玉をそれぞれ任意に3個ずつ取り出すとき
(2)青玉が3個,白玉が3個となる確率を求めよ。
この問題がわかりません。
答えは7/27なのですが,何度やっても7/10となってしまうのです。
青玉が合計3個となるのは,青玉の個数が
A3個,B0個,またはA2個,B1個,またはA1個,B2個,またはA0個,B3個のときであるから
6C3/10C3×5C3/10C3＋6C2*4C1/10C3×5C1*5C2/10C3＋6C1*4C2/10C3×5C2*5C1/10C3＋4C3/10C3×5C3/10C3
=20/120*10/120+60/120*50/120+36/120*50/120+4/120*10/120
=5040/14400
白玉が合計3個となるのは,白玉の個数が
A3個,B0個,またはA2個,B1個,またはA1個,B2個,またはA0個,B3個のときであるから
4C3/10C3×5C3/10C3＋4C2*6C1/10C3×5C1*5C2/10C3＋4C1*6C2/10C3×5C2*5C1/103＋6C3/10C3×5C3/10C3
=4/120*10/120+36/120*50/120+60/120*50/120+20/120*10/120
=5040/14400
5040/14400+5040/14400=10080/14400=7/10
と,このように何度やっても7/10となってしまうのです。
一体どこが間違っているのでしょうか？
402:１３２人目の素数さん
07/11/30 01:23:14
>391
一番初めに引くよりも、何回か引いてもまだ特賞が出ていない時に引く方が当たりやすいが、それまで待っていると先に引かれる可能性も出てくる。先と後、どちらに引かれるのが悔しいか、などの要素で決める個人の価値観問題。
加えて
くじが少なくなってきた時に追加をする、
実は特賞がない、
早めに特賞が出たら、もしくは特賞がなかなか出なかったら、などと考えた上での工作（思惑）、
etc.
を教えてもらえそうな板に行くなり、検索して探すなりした方が、数理統計的なアプローチよりもまだ現実的。
403:１３２人目の素数さん
07/11/30 01:25:05
>>401
見づらい
404:１３２人目の素数さん
07/11/30 01:26:55
大学生はスレ違いかなー？
統計学でイミフなところがあるんだが……。
405:１３２人目の素数さん
07/11/30 01:27:33
>>401
途中の足し算も、最後の足し算も、意味不明っす。
406:１３２人目の素数さん
07/11/30 01:31:17
と、思ったら別のスレがあったね。
ｽﾏｿ。
407:１３２人目の素数さん
07/11/30 02:09:49
>>403すいません…
>>405
青玉が合計3個となるのはまずAが3個,Bが0個なので
Aから青玉を3個取る→6C3/10C3
Bから青玉を0個取る(=白玉から3個取る)→5C3/10C3
袋A,Bからそれぞれ玉を取り出す試行は独立なので,積を計算して
6C3/10C3×5C3/10C3として,A2個,B1個,またはA1個,B2個,またはA0個,B3個のときも
そうしていったのですが,やはりやり方がおかしいのですね…
すいませんが,どう考えていけばいいのか教えて頂けないでしょうか
408:１３２人目の素数さん
07/11/30 02:21:28
>>407
それでいい
最後に青３個と白３個の確率は足すな
409:１３２人目の素数さん
07/11/30 02:23:43
>>401
違う。
お前の出しているのは（青玉が3個出る確率）＋（白玉が3個出る確率）
問題が言ってるのは（引いた6個の玉の色が青3個、白3個の確率）
お前の解釈もそう取れないことも無いが、
普通6個引いて青3白3と言われれば、6個の構成が青3白3という意味だ。
というわけでやり直せ。
ここまでできる根性あるなら多分合うだろ。
410:１３２人目の素数さん
07/11/30 02:40:34
Q) 点(－1.2)を通り、直線y＝2/3 x－5に平行な直線の方程式を求めよ
教科書をみましたが解き方がいまいちわかりません…
誰かお願いします。
411:１３２人目の素数さん
07/11/30 02:41:49
>>410
平行な直線の傾きはどうなるか、を調べればわかる
だがこれ中2レベルだぞ・・・頑張って復習しなさいな
412:１３２人目の素数さん
07/11/30 02:43:39
>>410
>>点(－1.2) ？？？
傾き 2/3
点(－1,2) を通る直線の方程式