◆ わからない問題はここに書いてね ２３２ ◆at MATH◆ わからない問題はここに書いてね ２３２ ◆ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト600:１３２人目の素数さん 07/12/05 22:24:06 >>597 10^8 くらいなら直接計算で何とかなるよ。 (a) 10! は自然数10以下の自然数10個の積 (b) そのうち 3!=6 は3つの積だが 10^3=1000 の 1/100 未満。 (c) よって 10! < (10^10)/100 = 10^8 (d) 11!=39916800 <10^8 (e) 12!=479001600 > 10^8 よって最初に10^8 を越えるnは n=12 もっと工夫すれば計算なしで出来るかも( (a)～(c)をもっと精密にやれば )。 数がもっとデカくなれば、ln(n!) の積分評価とか、別の技術が必要になるだろうが。 601:１３２人目の素数さん 07/12/05 22:29:29 >>599 平均値の定理を使え。 一般に g(x) が x=0 の近傍で微分可能で、かつ g'(x)がx=0で連続ならば、 {g(x)-g(y)}/(x-y) の (x,y)→(0,0) (x≠y) での極限がg'(0) になることを 平均値の定理を用いて証明できる。 602:１３２人目の素数さん 07/12/05 22:30:35 半径1の円に内接する正10角形の一辺の長さはいくらか お願いします 603:１３２人目の素数さん 07/12/05 22:30:50 >>599 1 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch