07/11/25 00:14:02
>>805
「自分のマナー違反だけは見逃して、親切にしてください」ですか
810:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:15:40
>>805
お前が気にしないとかいう問題じゃねえだろ。
バカなの？
811:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:16:20
790って全部０以外あり得るのか？
812:数学がんばる
07/11/25 00:16:27
８０９ ８１０ 答えられないなら黙っててください
813:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:17:33
>>812
「自分は素人だが、自分に親切にしてくれない人は出て行け」ですか
814:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:19:24
>>812
m=6で
1,1,0,-1,-1,0
m=12で
1,2,1,-1,-2,-1,1,2,1,-1,-2,-1
815:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:19:55
ほとんど全ての質問に回答がついているのを見れば、
答えられるけど答えていないってことに気づきそうなもんだけどなｗ
816:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:21:25
> 数学がんばる
数学がんばる前にもっとがんばらなきゃいけないことがあるだろ
まあ色々がんばれｗ
817:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:39:07
>>806
やり方はそれで良いよ。
ヒント
Sn=1x^1+2x^2+3x^3+....+nx^n
xSn=1x^2+2x^3+....+(n-1)x^n+nx^(n+1)
(1-x)Sn=?
818:１３２人目の素数さん
07/11/25 00:45:40
数学がんばるは途中から中の人が変わっているなｗ
819:わがんね
07/11/25 01:03:36
今、2時曲線を習っています。
y-2x~2-4x-1
をグラフにあらわす時
式を下のように変形して
2(x-1)^2-3
座標が(1,-3)に移動した
y=x~2
のグラフになることを
教わました。
そこまでは理解できたのですが
そこでアホな疑問が生まれました。
y-2x~2-4x-1
という式は
y=2x~2と
y=-2xと
y=-1
を単に合成させたものですよね、、、。
2次式の放物線と1次式の直線を
合成したら、放物線にならないような
気がします。
少なくとも軸に対して対象にはならないように
思いますが。
上の式の場合y=-2xに影響されて
右側が落ち目気味な放物線になるような、、、。
私の考えの何が間違っているか教えてください。
820:１３２人目の素数さん
07/11/25 01:17:49
教科書をよく読むにつきる。
821:１３２人目の素数さん
07/11/25 01:19:29
高校生ではないんですけど、今公務員の勉強しているのですが数学がまったくわかりません。１から数学を勉強し直すための良い参考書はありますか？
822:１３２人目の素数さん
07/11/25 01:26:28
>>819
右側が落ちて頂点が(1,-3)に移動する。軸に対称な放物線のまま。何か問題でも？
823:１３２人目の素数さん
07/11/25 01:27:04
>>819
自分の書いた文章を推敲しような。
確かにy軸に関して右側が落ちてるのは、
頂点が(1,-3)にあることから見ても分かるだろ。
それから2x^2は-2xなんかよりずっと早く値が大きくなる。
2xと-2xの差異が気にならなくなる程度に。
実際、x＝-k (k＞0、つまり-k＜0)に対して、y＝2k^2+4k-1で、
x＝kではy＝2k^2-4k-1で↑より小さいが、
x＝k+2ではy＝2(k+2)^2-4(k+2)-1＝2k^2+4k-1となって同じになる。
824:１３２人目の素数さん
07/11/25 01:36:17
とりあえずマルチ市ねとか言ってるやつは>>1読んでこい
無駄レスすんな
825:１３２人目の素数さん
07/11/25 01:44:58
>>821
教科書
826:１３２人目の素数さん
07/11/25 01:45:12
>>824
数学がんばる乙ｗｗ
827:１３２人目の素数さん
07/11/25 02:12:00
まずは訂正します。すいません。
y-2x^2-4x-1 という式は y=2x^2と y=-2xと y=-1 を単純に合成
↓
y-2x^2-4x-1 という式は y=2x^2と y=-4xと y=-1 を単純に合成
>>822 >833
ありがとうございます。
頂点の座標が(1,-3)にずれたことがy=-4xの影響をうけたことなんですね。
y=-4xの傾きをどんなに大きくしてもそれは軸がずれるだけで放物線の形は
変わらずということですね｡
828:１３２人目の素数さん
07/11/25 10:45:11
Ｃを原点中心とする単位円とする。
長さ２πひもの一端を点Ａ（1，０）に固定し、
他の一端Ｐは始めＰ0（１，２π）におく｡
この状態から、ひもをぴんと伸ばしたままＰを反時計回りに動かしてＣに巻き付けるとき、ＰがＰ0から出発してＡに到達するまでに描く曲線の長さを求めよ。
お願いします。
829:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:17:02
r^2=(2π-θ)^2+1
830:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:23:43
>>828
どこまで考えたの？
まさか何も考えてないわけじゃあるまい。
831:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:30:04
x=(2π-θ)sin(θ)-cos(θ)、y=sin(θ)+(2π-θ)cos(θ)
832:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:34:18
0≦θ≦2πで、
x=-(2π-θ)sin(θ)+cos(θ)
y=sin(θ)+(2π-θ)cos(θ)
833:１３２人目の素数さん
07/11/25 11:49:38
数学Ｂで統計とコンピュータの勉強がしたい商業高校の者ですが、おすすめの問題集ってないですか？あれば、どこの出版社でどんな名前の本か教えてくださいm(_ _)m
834:１３２人目の素数さん
07/11/25 12:15:24
L=(1/2)log(2π+√(1+4π^2))+π√(1+4π^2)
835:１３２人目の素数さん
07/11/25 12:27:57
A、Bは逆行列を持たない2次正方行列とする。
A+B=kE(Eは単位行列)のときAB=Oを示せ。
逆行列を持たないの使い方がわかりません。
お願いします
836:１３２人目の素数さん
07/11/25 13:07:51
>835
A=kE-B
B=kE-A
これを平方して加える
837:１３２人目の素数さん
07/11/25 14:13:39
nＣrｰm･rＣmを簡単にするとどうなるんですか？
838:１３２人目の素数さん
07/11/25 14:26:25
>>835
＞2次正方行列
成分で書けば早い。ad-bc=0
839:１３２人目の素数さん
07/11/25 14:26:58
>>837
分数のかけ算くらい自分でやれよ
840:１３２人目の素数さん
07/11/25 14:29:44
nＣr＝n!/{r!(n-r)!}
841:１３２人目の素数さん
07/11/25 14:56:21
>>836
A=kE-B B=kE-A を平方するとはどういうことでしょうか。
すいません。
842:１３２人目の素数さん
07/11/25 14:56:45
２条
843:１３２人目の素数さん
07/11/25 14:58:56
行列においても2乗していいのですか？
844:１３２人目の素数さん
07/11/25 15:48:44
長さ１の線分ABを直径とする半円の週上を点Pが動くとき、
1/3AP+√3/BPの最小値を求めよ。ただし点Pは点A、点B以外の点とする
この問題を
AP＝ｘ BP＝yと置く
1/3x+√3/y＝2√(√3/3xy)
両辺に3xyをかける
y+√3x=2√(3xy√3)
両辺を2乗して
3x^2+2xy√3+y^2=4xy√3
これを因数分解して
両辺が成り立つときx=y/√3
y^2+y^2/3=1よりy=√3/2 x=1/2
このxとyを
1/3x+√3/yに代入して答え8/3
このようにして解くとだめらしいのですがなぜでしょうか
845:１３２人目の素数さん
07/11/25 15:50:48
事象Ａを1／3とし、２コのサイコロを同時に投げる。
(1)事象Ａがちょうど２回連続して起こる確率。
(2)事象Ａが連続して起きない確率。
答えは、
(1)16／81
(2)20／27
になるのですが途中の式が分かりません…どなたか教えていただけませんか？
お願いします。
846:１３２人目の素数さん
07/11/25 15:51:17
ええええ
847:１３２人目の素数さん
07/11/25 16:24:38
>>844
計算がめちゃくちゃ。
848:１３２人目の素数さん
07/11/25 16:39:19
(1) tanA=3のとき、sinA、cosAの値 ただし、Aは鋭角とする。
(2) cosA=-2/3のとき、sinA、tanAの値 ただし、Aは鈍角とする。
問題の意味がよく理解できません。どなたかお願いします
849:張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
07/11/25 16:40:51
>>848
教科書を読め！
と昔アニキに言われた
850:１３２人目の素数さん
07/11/25 16:43:54
>>848
sin,cos,tanの相互関係は言えるか？
(1)なら、1+tanA^2＝1/cosA^2 に tanA=3 を代入。10＝1/cosA^2 となるから、cosA^2=1/10
ここで、Aは鋭角(0°＜Ａ＜90°)だから、cosA＝-1/√10 は不適。よって cosA＝1/√10
後は、sinA^2 + cosA^2＝1 、もしくは tanA＝sinA/cosA に代入して同じように
851:１３２人目の素数さん
07/11/25 16:49:17
二次の正方行列Ａ(≠０)が逆行列をもたないならＡは零因子であることの証明の仕方教えてください
852:１３２人目の素数さん
07/11/25 16:51:08
>>851 参考書をよく読んで、じっくり考えてください。以上。
（参考文献：チャート式基礎からの数学III+C(数研出版),
ニューアクションシリーズ（東京書籍）etc...)
853:１３２人目の素数さん
07/11/25 17:29:54
>>845
日本語でおｋ
854:１３２人目の素数さん
07/11/25 17:36:00
>>852
教えてください
855:１３２人目の素数さん
07/11/25 17:45:04
数1です。
2×1＋√3分の1＝？
↑の計算の答えが解説で、 √3－1 になっています。
1＋√3 が、分母で 1 が分子です。
その答えになるまでの過程が載っていないので、
困っています。よろしくお願いします。
856:１３２人目の素数さん
07/11/25 17:47:27
分子分母に√3 - 1 かけてみなさい
857:１３２人目の素数さん
07/11/25 17:57:06
>>856
知恵袋も参考にして、なんとか解けました。
ありがとうございました。
858:１３２人目の素数さん
07/11/25 18:14:06
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
859:１３２人目の素数さん
07/11/25 18:19:00
>>855
(a+b)(a-b)=a^2-b^2を利用して分数を有理化
860:１３２人目の素数さん
07/11/25 18:23:45
１÷３の答えは
０．３あまり０．１か
０．３あまり１か
小学校レベルの質問ですいません。
861:数学がんばる
07/11/25 18:25:00
1/3です
862:１３２人目の素数さん
07/11/25 18:28:19
１を割ってあまり１とかどう考えてもおかしいって気付けよ
863:１３２人目の素数さん
07/11/25 18:49:21
>>862
ですよねー。。
じゃあ質問変えて
「１から１００までの番号札から一枚取り出すとき、その番号が３で割って１余る数になる確率を求めよ」
って問題で
答えは17/50
１から１００の数で ３で割って１余る数が３３個しか見つからないんですけど…
なんで３４個になるんでしょうか？
864:１３２人目の素数さん
07/11/25 18:50:34
>>863
どうやって33個になったか書いてみ
865:１３２人目の素数さん
07/11/25 18:51:36
>>863
34個あるから。
866:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:00:55
AB=√2、∠C=90°である直角二等辺三角形ABCがある。
∠Aの二等分線と辺BCとの交点をPとするときBPの長さを求めよ。
すいません、さっぱりわからないのですが。教えてください。
867:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:02:39
>>866
BP:CP=BA:CA
868:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:03:20
>>867
図で書くとどんな感じになるんでしょうか？
プリントに図が無いんで…。
869:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:04:43
>>864
３で割って１余る数＝ｘ＝３ｎ＋１
ｎは自然数
ｘ≦１００だから
ｎ≦３３
で３３かなと…
870:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:05:30
>>868
自分で図すらもかけんのか
871:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:06:21
>>869
1≦x≦100だろ
左の不等式を忘れている
872:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:06:53
>>863
落ち着け
例えば10なら、３余り１で3.3余り0.1としない
１を３で割るなら、０余り１と考えるのが普通
873:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:07:30
>>870
いや、間違ってるかもしれないんで。
頂点がAでそこから直線を引いて真下がP、その左右双方がB、Cで
AからB、Cへ直線を引く。
あってますか？
874:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:09:16
>>873
角の二等分線って何かわかって言ってる？
わからなかったら中1に戻りな
875:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:09:55
BP=2-√2
876:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:10:30
>>873
直角"二等辺"三角形だぜ？
877:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:13:04
>>847、>>876
直角二等辺三角形が二つ（△ABPと△ACP）
ということですか？
878:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:14:43
>>877
問題読み直せ
AB＝√2、AC=BC、∠C=90°
三角定規かなんかで見たことあるだろ
879:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:15:11
>>877
何を言っておるのだ
自分で△ABCは∠C=90°の直角二等辺三角形と書いただろうが
880:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:15:23
>>878
1:1:√2のことですか？
881:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:15:54
>>879
すいません、混乱しちゃって。
882:714
07/11/25 19:17:59
>>863
１を数えてないだろ‥
883:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:19:54
>>880
おまえさんその三角形と「直角二等辺三角形」が同一のものというのを知らん
かったというのかい？
中学生からやり直したほうがいいね
884:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:20:24
>>872
！！
ありがとうございます！
885:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:21:48
>>883
勘違いです。すいません。
886:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:22:32
>>885
で、角の二等分線は引けたのかい？
887:866
07/11/25 19:24:38
>>886
ひいたけど確信が無くて。
888:793
07/11/25 19:25:44
>>800
3×3行列でケーリーハミルトン？
>>802
いや、
(A - 2E)^2 (A - 3E) = O
(A - 2E) (A - 3E) ≠ O
の次になんでいきなり答えが分かるのかが分からないんです。
どなたか教えてください。
889:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:26:37
>>887
どんな線を引いたか説明してみな
890:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/11/25 19:27:02
ケーリーハミルトンは正方行列なら何次行列でも使える
891:888
07/11/25 19:29:16
>>890
教科書は2×2の「A^2-（以下略）」しか習ってないです。
892:866
07/11/25 19:31:36
>>889
やばい、多分間違えた。
角Aの中央（角度の中央）部分からBCにむかって直線を引きました。
893:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:32:35
>>892
それでいいんじゃね？∠BACが線分APで半分ずつになった図になってれば
894:866
07/11/25 19:35:14
>>893
安心しました。
で・・・本題の解き方についてですが・・・
何の公式をあてはめればいいですか？
895:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:36:15
>>894
それについては>>867に書いた
中3の教科書見直したら？
896:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:36:56
その問題の場合、AB:AC＝BP:CP となる。
まあ教科書読み直して来い
897:866
07/11/25 19:40:21
BPの長さとCPの長さは√2ですか？ また俺が間違ってそうですね。
898:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:42:54
>>897
比だ比
AB：AC＝√2：1＝BP：CP
BC＝1なんだから、BP＝x とでも置くと、CP＝1-x
後は一次方程式
899:866
07/11/25 19:49:28
>>898
何とか解けました。2√2ですか？
あー、教えてもらうまで全くわからなかったorz
赤点確実だ。
900:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:50:40
>>899
BC=1なのにBPがそれより大きくなってておかしなことになってるのに気づかんか？
901:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:51:21
ええとなんだ、これは壮大な吊りか？
902:866
07/11/25 19:51:40
書き間違えた。しかも訂正を書こうとして規制リストに入りかけたorz
2-√2
903:１３２人目の素数さん
07/11/25 19:58:18
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
>>1の発言抜粋
フェラしてって言ったら露骨に嫌がられたんだが意味がわからない
今メールで「別れよう」って送った
俺は「告られた側」だぞ 「告られた側」が俺なんだから別れる権利は俺にあるだろ
904:１３２人目の素数さん
07/11/25 20:23:38
高２です！ 学校で出た数オリの添削問題なのですが、なかなか出来ないので質問させていただきました。
問題は以下になります。
「5のm乗+7のn乗=kの3乗を満たす(m,n,k)の組を全て見つけ、その組しか存在しないことを証明せよ。」
ちなみに、合同式による解答が有効的で、組数は全てで３つのようです。 どなたか数学の出来る方よろしくお願いします。
905:１３２人目の素数さん
07/11/25 20:35:07
>904
m,n,kのいずれにも制約がなければ、解は無数に存在する。
906:１３２人目の素数さん
07/11/25 20:43:33
f(x)=8^x - 4^(x+1) + 2^(x+2) - 2 (-2≦x≦1)の最大値を求めよ。
という問題で↑を微分して
f'(x)=x*8^(x-1) - (x+1)*4^x + (x+2)*2^(x+1)
という所まで行ってから先がサッパリわかりません。
当方高2で数3はまだやってません。
どなたかわかる方がおられましたらご教授お願いします。
907:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/25 20:45:04
Reply:>>906 さて、数字と文字の区別、そして微分の正しい書き方はできているのかな？
908:１３２人目の素数さん
07/11/25 20:45:52
対数微分すればいいんじゃないの
どんだけｗｗｗ
909:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/25 20:46:22
Reply:>>908 これはまた唐突だな。
910:１３２人目の素数さん
07/11/25 20:53:13
まず、y＝a^x の微分ると、
両辺、底e の対数をとると、logy＝loga^x＝x*loga
両辺xで微分すると、y’/y＝loga
よって、y’＝y*loga＝a^x*loga となるんだが、、高２じゃむずくね？
911:１３２人目の素数さん
07/11/25 21:02:50
>>906
微分できてない。そしていきなり微分するのは得策じゃない。
まずは 2^x = t とでも置き換えてみな。
912:１３２人目の素数さん
07/11/25 21:13:15
lim_[h→+0] sinh/h=1となるのは何故ですか?
913:１３２人目の素数さん
07/11/25 21:13:55
三角形と扇形
914:906
07/11/25 21:15:52
返信ありがとうございます。
間違いをしている所は申し訳ございません。
教えていただいたことを参考にもう一度考えてみようと思います。
ありがとうございました。
915:１３２人目の素数さん
07/11/25 21:23:18
放物線の焦点を通る直線がこの放物線で切り取られてできる線分を考えるとき、それらの中点の軌跡はやはり放物線となる。
p＞0とする。放物線y^2=4pxとその焦点F(p,0)からこの方法で得られる放物線の式とその焦点を求めよ。
以前も投稿したのですが、結局わからなかったので皆さんの力をどうかお貸しください。
916:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:03:04
>>915
どこまで考えたか書けよ。
917:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:09:49
URLﾘﾝｸ(www8.uploader.jp)
おねがいします
918:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:24:25
>>917
45度
以上
919:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:25:03
>>918
導出過程を記してください
920:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:29:07
>>919
ん？頼んでる割にはえらそうだな
補助線引いて内心利用
もうわかっただろ
921:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:32:18
>>920
分からないので教えてください
922:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:37:43
>>918-921
わろたｗ
923:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:47:44
わからんのですが△ABCにおいて∠Aの二等分線が
対辺BCの中点Mを通るときAB=ACであることを証明せよ
MはBCの中点なので△ABM＝△ACM
・・・でとまってしまったんですが。
924:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:47:48
次の定積分を求めよ。
(1)∫[4,2](x-2)(x-4)dx
(2)∫[1,-2]2(x+3)(x-2)dx
やってみたら,答えは(1)が-4/3で(2)が-33になりました。
一応答えは出たのですが合っているかどうか不安です…どなたか確認よろしくお願いします。
もし間違っていたら言っていただきたいです。
925:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:48:23
>>921
人にものを教えてもらいたいなら、各頂点に記号くらい打ちなさい
926:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:50:35
>>925
結局できんのんかい
927:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:52:36
>>924
それで合ってるよ
928:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:53:49
>>926
>>920
929:923
07/11/25 22:57:55
すいません。お願いします。
930:１３２人目の素数さん
07/11/25 22:59:53
>>928
931:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:01:13
>>923(>>923)
おまえは△ABM = △ACMが分かってAB=ACが分からんのか・・・
､ミ川川川彡 ,ｨｒ彡'";;;;;;;;;;;;;;;
ミ 彡 ,.ｨi彡',.=从i､;;;;;;;;;;;;
三 ギ そ 三 ,ｨ/ｲ,r'" .i!ｌi,il i､ﾐ',:;;;;
三. ャ れ 三 ,. -‐==- ､, /!li/'/ l'' l', ',ヾ,ヽ;
三 グ は 三 ,,__-＝ﾆ三三ﾆヾヽl!/,_ ,_i ､,,.ｨ'=-､_ヾヾ
三 で 三,. ‐ﾆ三＝,=＝‐ ''' `‐゛j,ｪﾂ''''ｰ=5ｒ‐ｫ､, ヽ
三. 言 ひ 三 .,,__／ . ,' ﾝ′ ￣
三 っ ょ 三 / ｉ l,
三. て っ 三 ﾉ ..::.:... ,_ i ! `´' J
三 る と 三 iｪｧﾒ`'7rｪ､,ｰ' i }ｴ=､
三 の し 三 ﾉ "' ￣ ! '';;;;;;;
三 か て 三. ｉヽ,_ﾝ J l
三 !? 三 !し=､ ヽ i ,.
彡 ミ ! "'' `'′ ヽ、,,__,,..,_ｨ,..ｒ,',",
彡川川川ミ. l _, , | ` ｰ､≡＝,ﾝ _,,,
ヽ、 _,,,,,ィﾆ三"'" ,,.'ヘ rｰ‐ ''''''"
`, i'''ﾆ'" ,. -‐'" `/
ヽ ! i´ ／
ノレ'ー'! ／ O
932:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:10:26
４のn乗ー４のn-1乗=３・４のn-1乗
なんでこうなるのか教えてください。
933:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:10:29
ABM≡ACM
よって
AB=AC
でいいじゃんｗｗｗ
934:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:12:08
>>932
4^n - 4^(n-1) = 4^(n-1) * (4 - 1) = 3 * 4^(n-1)
935:932
07/11/25 23:14:09
テンプレ読んでなかった。
4^n-4^(n-1)=3*4^(n-1)
なんでこうなるのか教えてください。
936:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:15:42
>>923
CAの延長線とAMに並行でBを通る直線の交点をDとする
△DABは二等辺三角形でDA=AB
△CAMと△CDBは相似で相似比は1:2
本来はもっと一般的な定理を求めるための証明だが
これで説明は一応つくはず
937:932
07/11/25 23:19:59
>>934
4^(n-1)でくくるってことですね。理解しました。ありがとうございました。
938:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:28:32
lim[x→∞]x{(√x^2+3x+1)-(ax+b)}=cの
答えはa=1,b=3/2,c=-5/8なのですが、解き方が分かりません。
おすえてください。
939:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:59:05
>>938
おすえますｗ
与えられた式が有限確定値cをとるにはlim[x→∞]{√(x^2 + 3x + 1) - (ax + b)} = 0が必要。
ここで、
lim[x→∞]{√(x^2 + 3x + 1) - (ax + b)}
= lim[x→∞]{√((x + (3/2))^2 - (5/4)) - (ax + b)}
= lim[x→∞]{(x + (3/2))√(1 - (5/4)/(x + (3/2))^2) - (ax + b)}
= 0
となるためには、a = 1, b = 3/2が必要。
後は、a = 1, b = 3/2を代入して極限求めればc = -5/8が得られる。
940:１３２人目の素数さん
07/11/26 00:16:30
>>349
ほっ！そういう解き方ですか！ありがとうございます^^
941:１３２人目の素数さん
07/11/26 00:32:15
>>940
誰にレスしてんだよｗ
942:１３２人目の素数さん
07/11/26 00:37:53
>>905
返信おくれてｽｲﾏｾﾝ
条件わ｢m､n､kがともに非負整数｣です。 解答の方宜しくお願いします。
943:１３２人目の素数さん
07/11/26 00:49:21
今高一です。
－cos150って
cos30ですか？－cos30ですか？
変なこと聞いてたらｺﾞﾒﾝﾅｻｲorz
944:１３２人目の素数さん
07/11/26 00:55:41
>>943
-cos(150°) = cos(30°)
945:１３２人目の素数さん
07/11/26 01:07:36
積分して答が負になることってあるんですか？
946:１３２人目の素数さん
07/11/26 01:08:05
うん
947:１３２人目の素数さん
07/11/26 01:10:03
今井弘一です。
蛆虫ですねえ
948:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/26 01:10:51
>>943
加法定理より、
-cos150゜=-cos(180゜-30゜)
=-(cos180゜cos30゜-sin180゜sin30゜)
=-(-cos30゜-0*sin30゜)
=cos30゜
分かったかしら？
949:ミキティ
07/11/26 01:11:06
図形の証明なんですが…。円があり、外部にある点Pから接線を2本引き、その接点を点A，Bとする。点Pから点A，Bを通らないように円と交わるよう直線を引きその交点をC，Dとする。
950:ミキティ
07/11/26 01:13:13
(証明問題の続きです)線分ABとCDの交点をEとする。このとき、1/PC＋1/PD＝2/PEを証明する問題が分かりません。誰か私を助けてください。
951:１３２人目の素数さん
07/11/26 01:17:43
>>944さん、数学少女さん
ありがとうございました！
よくわかりました！
952:１３２人目の素数さん
07/11/26 01:18:59
>>949-950
お前、携帯からだろ
953:１３２人目の素数さん
07/11/26 06:43:36
>>949
PA^2=PB^2=PC*PDを使え
954:水瀬名雪（Kanon）
07/11/26 06:53:44
__
／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
_,∠-―‐ヽ ／ﾍ. ｈ、
／／ .／ ／〃 ´￣ﾊ ! |ﾍ､
/,.ｲ // / / / .!| | ! |ﾍ
// // l !,./|/ l.!､ !. ! ! ! .i
〈 |｜ !イl/ l| ヾﾄ|､| | | |
ﾄ､! |ﾊ| ＿ ＿ l.|| l ｜｜
| !ﾍｌ|"￣｀ ､ ￣｀ﾒ| | l !
||｜| ｌ ' ' (つ ' ' ' l.| | | l
|!｜|| ＼ ,ﾑ! ! ! ｜ 朝～、朝だよ～
|!｜|| _j＞ . __ .. イ// / ﾘ l 朝ごはん食べて
ﾊルイ「 ｜j ,.ｲ/ /, イ | | 学校行くよ～
| |,レｫｰ一'´ ／ /＜´j ! | |
|/ // ｀ ｰ-､ r―‐一// ｀ヽ|｜ l|
/ | | // '. ! ||
f ,ﾊ ! // |.| ||
. ,ﾚ' ヾ. ／,. -=＝７ ,' ! ||
{/＼_ ＼{／,. -一7 /l｜ ||
. ', ｀ヽtｋｫ′ V /. l｜ ||
|＼＿_,.ｲﾊﾄ､ ＿_/ ,ｲ ! ! ||
| |￣´￣｀￣７ // .| | _ﾘ
955:１３２人目の素数さん
07/11/26 13:00:43
｜2x-3｜=5
この方程式を解け。
この問題を教えてください。
956:１３２人目の素数さん
07/11/26 13:05:52
>>955
|2x-3|を(2x-3)と-(2x-3)の2通りに分けてそれぞれxを求める
xが正しい範囲にあるかどうか吟味して最終解を決定する
957:１３２人目の素数さん
07/11/26 13:07:23
その問題の場合、吟味する必要ないけど。
958:１３２人目の素数さん
07/11/26 13:10:36
場合わけでxの条件を出すから吟味といえるほどの作業はないが
正しい範囲かどうかは確かめないと減点だろ？
確かにこの問題はどっちも解だけども
959:１３２人目の素数さん
07/11/26 13:13:49
>>956
ありがとうございました。
960:１３２人目の素数さん
07/11/26 13:20:05
0<5=2x-3
0<5=-(2x-3)
を解くから、解が正しい範囲にあるのは自明。
961:１３２人目の素数さん
07/11/26 14:18:24
数Bの数列で、階差数列のあたりで「n≧2のとき、」っていうフレーズをよく使うじゃないですか。
何でn≧2なのかって理解しなくてもなんとかなりますか？
教科書読んでも説明がいまいちないので、「問題が解ければそれでいいのかなぁ・・」と思ってます。
どうでしょうか？
962:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/11/26 14:20:23
>>961
階差数列を書き出して見ましょう。
n=1の場合は
数列の項がひとつしかないわけですから階差をとることが出来ません。
n≧2となってはじめて階差をとることが出来ます。
963:１３２人目の素数さん
07/11/26 14:42:50
|2 x - 3| = 5 より，
2 x - 3 = ± 5
ゆえに，x =(3±5)/2 = -1, 4．
964:１３２人目の素数さん
07/11/26 16:30:26
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この画像の赤い矢印で示したところなんですが、どうしてk=1なのでしょうか。
①（丸囲みの１）から考えるとk=0に思えるのです。
お願いします。
965:１３２人目の素数さん
07/11/26 16:36:20
複利法が全くわかりません。
毎年度の初めに10万円ずつ積み立てるとき、10年後の終わりの元利合計はおよそ何万円か。ただし、年利率5％、1年ごとの複利法として(1＋0.05)^10≒1.629を利用せよ。
どなたかお願いします。
966:１３２人目の素数さん
07/11/26 16:36:36
「実数x,yがy>=x^2+x-1を満たすときx^2+y^2-8xのとる値の範囲を求めよ。」
最大値が無限のように思えるので2つの関数の接点から最小値を求めるのがいいのでしょうか。
967:１３２人目の素数さん
07/11/26 16:41:37
>>966
言葉が2箇所間違っているが気持ちは分かった
それで良い
968:１３２人目の素数さん
07/11/26 16:53:21
>>967
そこまで合っているのは嬉しいのですが、最小値を求める術がわかりません。
969:１３２人目の素数さん
07/11/26 16:53:22
>>964
ただの誤植だろう
よくあることだ
970:１３２人目の素数さん
07/11/26 18:37:55
|a|<1,|b|<1,|c|<1のとき(1)ab+1>a+b、(2)abc+2>a+b+cを示せ。
ゴリ押しでは解けたのですが、4文字(abcd+3>a+b+c+d)以降に繋がるような
(1)を用いた証明法がどうしても思いつきません。
そのような方法があるようでしたら、よろしくお願いします。
971:１３２人目の素数さん
07/11/26 18:43:07
>>965
等比数列の和
972:１３２人目の素数さん
07/11/26 18:46:31
>>970
不等式への招待 第３章
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
|┃三 .／ ≧ ＼
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ…
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
973:１３２人目の素数さん
07/11/26 18:50:27
>>971
ありがとうございます。
そうすると初項を10万、公比を1.05、項数を11とすれば良いのですか？
974:１３２人目の素数さん
07/11/26 19:21:37
無限等比数列の極限の問題で
lim(2^3n-3^2n)
n→∞
がわかりません。お願いします
975:１３２人目の素数さん
07/11/26 19:33:53
>>974
－∞
976:１３２人目の素数さん
07/11/26 19:36:12
>>973
初項は10万（1.05）
公比は1．05 項数は10 教科書に載ってたよ、読んでみて
977:１３２人目の素数さん
07/11/26 19:47:41
y>=x^2+x-1とx^2+y^2-8xの接点が求まりません。判別式は使えないし、どうしたらいいでしょうか・・・
978:１３２人目の素数さん
07/11/26 19:54:42
>>976
ありがとうございます。ちょっと読んでみます。
979:１３２人目の素数さん
07/11/26 19:59:34 BE:142006853-2BP(12)
次スレ立てました
【sin】高校生のための数学質問スレPART153【cos】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
980:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:08:48
>>977
問題おかしくない？
981:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:11:55
>>977
申し訳ありません実は>>966の
「実数x,yがy>=x^2+x-1を満たすときx^2+y^2-8xのとる値の範囲を求めよ。」という問いで
どうやってその最小値を求めるかが分からないのです。
982:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:16:03
>>981
x^2+y^2-8x=kとおけばできるんじゃない？定点(4.0)を通るわけだから図描けばわかりそう
983:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:18:58
学校の先生に出された課題なんですが
放物面x^2+y^2=4pz上に鏡を貼ると、直線｛x=a,y=b に沿った光線はその面で反射する。
このとき、反射した光線はa,bの値によらず一点を通ることを示し、その点の座標を求めよ。
もうなにがなにやらさっぱりです・・・。どうかよろしくお願いします。
984:970
07/11/26 20:20:17
>>972
ありがとうございます。もう少し考えて、駄目ならそちらで聞いてみます。
985:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:21:02
そこからができないんです。判別式も、円と直線の距離も、放物線の接線から解いてもできませんでした。
986:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:21:14
今の高校って放物面までやるのか・・・ハイレベルだな
987:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:26:10
>>982
そこからができないんです。判別式も、円と直線の距離も、放物線の接線から解いてもできませんでした。
988:974
07/11/26 20:29:49
>>975
すいませんがやり方も教えて頂けませんでしょうか？
両方とも6^nにはならないのでしょうか？
989:２度目の投稿ですが・・・
07/11/26 20:33:32
高２です！ 学校で出た数オリの添削問題で明日までの宿題なのですが、なかなか出来ないので質問させていただきました。
問題は以下になります。
「5^m+7^n=k^3を満たす非負整数(m,n,k)の組を全て見つけ、その組しか存在しないことを証明せよ。」
ちなみに、合同式による解答が有効的で、組数は全てで３つのようです。
どなたか数学の出来る方よろしくお願いします。
990:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:34:47
>>987
判別式ってy消去してD=0ってやつ？
991:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:35:14
>>988
>>両方とも6^n ？？？
2^3＝8、3^2＝9
992:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:38:12
>>990
ええ、ただ円の半径がいくつで放物線に接するか・・・それがわかりません
993:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:38:33
>>991
あ....すいません
指数復習してきます
994:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:42:14
七日二十時間。
995:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:42:49
>>992
計算してみないとわからないけど4次方程式になるだけじゃないの？うまく整理できない？
996:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:43:03
l ! ____,,,,__
l l / , ＼
l l ﾞ-',,-‐‐'''"ソ-‐-､_
l l,,r",r'''" lヽ､ヽ､`､_「ヽ,_
! l ,,,:ﾞ / / l '; ＼ ＼ |
', ',;::/ / i / /l l,';. ', _,Y|,
', ',/ l_ l_/,r'〃"＼li_i', i/ ,!i-､
', ',ｨｨｭf ll`;;;;;;;'ri l iﾞ / ;! ;
',_,,､--､ilt,!` ゝ;;ノ /／ ／ ,' １０００ゲット合戦モード突入開始～♪
,.-' " ', ',｀,‐､ ,〃＼／,' ,'
,',:ﾞ／ ', ',ヽ.) --,=" ,,/ﾞ_/-<i______
,'l,/ ,' ', ',ゝ‐ ' " r'' ',r' r'" ／-'-------､
ﾋ/,,__,,,ノ l ',,,,.､_,,.､'´ / /::::::::: ｀ヽ,
'ｰ-､,,_,,,_,i '; ',:::::::... iヽ--,-------､ ﾞﾞ''''ｰ-､,
', ', ....＼ ,' _､'´ ｀ヽ r'⌒丶,_____
i ', .......::::::::::＼/､' ＼ /___
i ',::::::::::::::::::::/ﾞ ＼/;;;;;;;l r､
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i ', ＼. ＼ ヽ.i
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', !:::::::::::＼｀ﾞヽr'_/ﾞヽ､
', i:::::::::::::::::＼/nnnn_ j
ゝ, ',::::::::::::::::,'::ヽ'-'-'-'"
/:::::＼ ',:::::::::::,':::::::::＼
997:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:46:05
>>983
放物線の焦点のことじゃないの？
998:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:48:06
埋めるよ
999:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:55:03
埋めるよ
1000:１３２人目の素数さん
07/11/26 20:55:06
>>995
4次からができないんです・・・
1001:１００１
Over 1000 Thread
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