07/11/24 21:11:08
>>744
一番簡単なのは、まず a_(n+1) と a_n を両方Cと置く。
１次方程式のように移項して整理すると、C=-2 が出てくる。
後は公式みたいなもんで、a_(n+1)-C＝5(a_n-C) で変形完了
次に、b_n＝a_n +2 と置くと、b_(n+1)＝5b_n となる
ここで、b_n の初項を出しておく。b_1＝a_1+2＝10
{b_n}は初項10、公比5の等比数列だから、 b_n＝10*5^(n-1)
a_n＝b_n -2 だから、a_n＝10*5^(n-1) -2