07/11/23 01:07:15
>>535
（i）x+y=0
y=-xを式に代入してみるとx^2+2x^2+2x^2=1⇔5x^2=1
∴x=±1/√5
というわけで、x+y=0を満たす実数x、yが存在する（xが実数なのにyが虚数だってことはさすがに…）のよねっ！
（ii）x+y=3
x^2-2x(3-x)+2(3-x)^2=1⇔x^2+2x^2-6x+2x^2-12x+18=1⇔5x^2-18x+17=0
∴x=9±√4i
というわけで虚数になっちゃうからx+y=3を満たす実数x、yは存在しないのよね…
結論：x+y=k、x^2+2x^2+2x^2=1を満たす実数x、yが存在する⇔y=-x+kを代入した式の判別式≧0
こういうことよっ！いわゆる「逆手流」ねっ！