【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】at MATH
【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】 - 暇つぶし2ch155:数学少女 ◆IQB4c95mtQ
07/11/20 00:08:34
>>140
対偶を取るとa、b、cが奇数⇒a^2+b^2≠c^2だから、これを証明するわねっ!
(解法1)
a=2m-1、b=2l-1(lとmは自然数)とすると、a^2+b^2=4m^2-4m+1+4l^2-4l+1=2(2m^2+2m^2-4m-4l+1)=2N=(偶数)(Nは自然数)
だけど、これはcが奇数だっていう条件に反するのよね…
(解法2)
以下(mod2)よっ!
a^2+b^2≡1+1≡2
だけど、これはc^2≡1に反するのよね…
(合同式が分からないかもしれないから説明すると、a^2≡1(mod 2)っていうのはa^2を2で割ると1余るって意味よっ!(∵aは奇数))


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