07/11/14 13:56:51
>>575
東大生じゃないしvv(*´▽｀)
大体あそこは2年まで教養でしょ♪
理3とか3年生になってから医学の勉強始めるんだよね??
それで間に合うとか頭の出来が違うょ｡｡｡
578:１３２人目の素数さん
07/11/14 14:17:13
三角関数の合成って、
ひとつひとつ動きが変わって最大・最小がわかりにくいからまとめちゃおう!
って目的でやるという認識でいいですか？
それと、
積和の公式・合成などどれを使ったらよいかというのをよく迷います。
どんなときにどれを使えばいいか教えてください！
579:１３２人目の素数さん
07/11/14 14:19:06
>>578
いろいろな問題を解いて体で覚えろ
580:１３２人目の素数さん
07/11/14 14:47:58
>>574
ありがとうございます。
できたらもう少し考え方などを教えてください。
581:ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
07/11/14 15:03:56
>>580
(1)は図を描いて直角三角形を探して｡
(2)は円周上の点Pからlに向かって下ろした垂線の足をQとするとPQ^2=1-x^2
PQを半径としてできた回転体の体積を求める｡
軸と離れたものを回すのでクリヌキの部分(今回は円錐形)を差し引く｡ｵﾜﾘ
582:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:09:32
ありがとうございます!!
583:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:18:01
>>577
医学生なのか。
東大医学部は2年後期から週2日本郷。
骨学実習とかやってるよ。
584:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:31:13
てか体積じゃなくて面積な件
585:数学少女（かえで）
07/11/14 15:38:07
>>554
かえで馬鹿だからわからないけど、
とりあえず解けたネ（・∀・）！！
問題の数列を{a_n}とすれば、
まず、みた瞬間、
ceiling functionを[ ]をとして、（ガウス記号ではないからｯ）
a_n = [ √n ] っていうことが予想できるネ（・∀・）！
まずこれが正しいことを示そうﾆｬ(=ﾟДﾟ=))
「直接証明」
m, r∈Ｎとして、
n= (m-1)^2＋r （1≦r≦2m-1）を満たす
m, rの組が一意的に存在するので、
m^2 ＜m^2+r ≦(m+1)^2 より、
m-1 ＜√n = √((m-1)^2+r) ≦ m であるから、
[√n] = m である。
さて、この[√n]がa_nと等しいためには、
∀m∈N ∀n∈N ((m-1)^2+1≦n≦m^2) [√n]=m
であることを示せばよいが、
（1│2 2 2│3 3...というようなグループにわけたとき、
第mグループの初項が {a_n}の(m-1)^2+1項 で、
終わりの項が {a_n}のm^2 であるから）
(m-1)^2+1≦n≦m^2 ⇒ (m-1)＜√n≦m だから、
[n] =m
したがって示された。
(1) 10が現れるのは前にいったことより、
9^2+1=82項から 10^2=100項まで
(2) [√200] = 14
問題の仕組みは [√n]にありました。
終わり(≧∇≦)b
586:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:42:16
コテがわらわらと・・・
587:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:58:50
こんな平日の真昼間に
カキコしている連中のたいていは
ニート、引きこもり
ｵﾚﾓﾅ
588:数学少女（かえで）
07/11/14 16:01:39
m,n∈N とする。
かえでのゴミアタック！
d(n)をnの約数の個数とするとき、
数列｛d((n^2+1)^2)｝(n≧m)がmonotonicになるような
mは存在するか。
簡単でごめんネ｡゜（ﾟ´Д｀ﾟ)゜｡ｳｧｧｧﾝ
589:１３２人目の素数さん
07/11/14 16:03:56
そんなことより
昨晩>>518以降の質問に解決してくれよ
590:１３２人目の素数さん
07/11/14 16:14:39
>>542にあるじゃん。
I[n]=∫(1/cosθ)^ndθとすれば
I[3]={(tant/cost)+I[1]}/2
591:数学少女（かえで）
07/11/14 16:16:27
>>518
x=tan(2θ)とおけば、
dx/dθ = (1/cos2θ)^2 で、
1+x^2 = (1/cos2θ)^2 だから、
問題の式は ∫(1/cos2θ)^3dθ
t = tanθとおくと、
con2θ = (1-t^2)/(1+t^2) で、
dθ/dt = (cosθ)^2 = 1/(1+t^2)
したがって、 ∫(1/cos2θ)^3dθ = ∫((1+t^2)^2/(1-t^2)^3)dt
あとは部分分数に分解するだけでＯＫネ
592:１３２人目の素数さん
07/11/14 16:56:31
数学少女って男？
593:１３２人目の素数さん
07/11/14 16:58:45
ああ
594:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:00:32
宦官
595:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:02:17
女が、平日の真昼間でこんなスレに
書き込みするとでも思っているのか
596:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:06:47
宮刑
597:数学少女（かえで）
07/11/14 17:13:32
_,. -‐/ヽ‐- 、
,. '´ ／ ヽ 丶､__
／ ハ ＼ 、 `く￣￣＼
/ _／, l { ﾊ ヽ ＼ ヽ.＼ ヽ
/ / / .i! 八 |ﾄ､ .ﾊ ﾍ ﾍ ＼ /
. i { ,' lﾄ､ ヽ l,.rﾋﾅ|ト. ﾊ ﾊ ﾊ
ｒ‐┴r=y┴ ､ |__,LL ﾊ ,'ﾘ|八 |Nｌ ｜ ｌ / ',
ヽrf十 | 'Y´|l | |ヽ. l| .///,ｨfiヽ | ,'| ｜ ｜
|:::::}ト| l| ﾘ|// ﾉ|/ ' {ﾄr} } | /ﾊ ,' ,'
_／ヽ八l| ﾘ〈 ____ 弋ﾉ ,,,l/＼|/ /
´￣`ト､__| 八{ﾄｨf'¨¨` ､ 八ｰ┴' / やーい無職ー＾＾
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rfヽ. ヽ. 〉 ＿__,. rくｧｰく/:::/ :;小､:.:ﾊ
ﾄ､ ＼ V / /「ヽ＼ ＼_|「＞-く:_//lﾉ┴┴―‐‐､_
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