07/11/06 03:56:15
【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(55桁略)9445
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
雑談はここに書け！【３１】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
よくある質問
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
※スレを立てた人はローカルルールのリンク先変更も申請してください
■ ローカルルール等リンク先更新総合スレッド 19
ｽﾚﾘﾝｸ(operate板)
3:東京大学大学院に入るつもりですが何か？ ◆.5I8M1/v4s
07/11/06 08:01:40
余裕の>>3ゲット
4:東京大学大学院に入るつもりですが何か？ ◆.5I8M1/v4s
07/11/06 08:03:24
余裕の>>4ゲット。>>12まで独占したら酉公開。
5:東京大学大学院に入るつもりですが何か？ ◆.5I8M1/v4s
07/11/06 08:06:02
余裕の>>5ゲット。
ところで、彼女欲しい。
彼女できたらめっちゃ尽すのになぁ。
6:東京大学大学院に入るつもりですが何か？ ◆.5I8M1/v4s
07/11/06 08:08:17
余裕の>>6=3!ゲット。
質問ｽﾚらしく質問するかｗ
以下の問題が解けません。教えてください。
問、なぜ私には彼女が出来ないのか。
7:東京大学大学院に入るつもりですが何か？ ◆.5I8M1/v4s
07/11/06 08:09:43
余裕の>>7ゲット。
>>6
写メうP
8:１３２人目の素数さん
07/11/06 08:10:30
88888
9:東京大学大学院に入るつもりですが何か？ ◆.5I8M1/v4s
07/11/06 08:15:32
余裕の>>8ゲット。
>>7
査定お願いします。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
10:東京大学大学院になんたら(酉忘れたから新酉) ◆Vfzk.wn1TI
07/11/06 08:20:53
酉公開なしがｹﾃｰｲしますた。
>>8
ﾋｬｯﾎｩｰｰｰｰﾔｯﾀね～～。
ﾌｫｰｰｰｰｷﾀｧｰｰｰﾌｫ､ﾌｫ､ﾌｫ～～～
ｳﾎｫｰ～～～
●～～ ←精子みたいｗｗｗｗ
ﾃ､ﾃ､ﾃﾗﾜﾛｽ～～～ﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽ●～～ 精子みたいﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽ
11:１３２人目の素数さん
07/11/06 08:29:07
>>1イケメンじやーん。
ﾋｬｯﾎｩｰｰｰｰﾔｯﾀね～～。
ﾌｫｰｰｰｰｷﾀｧｰｰｰﾌｫ､ﾌｫ､ﾌｫ～～～
ｳﾎｫｰ～～～
●～～ ←精子みたいｗｗｗｗ
ﾃ､ﾃ､ﾃﾗﾜﾛｽ～～～ﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽ●～～ 精子みたいﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽ
こんな俺、阪大生ですからｗ
どう低なのでやりたくて仕方ありませんからでもあいし
12:１３２人目の素数さん
07/11/06 10:55:40
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078
13:１３２人目の素数さん
07/11/06 11:09:46
すみません。くだらない質問だったりｽﾚ違いかもなんですけど、どなたか助けて下さいm(__)m
例えばa^0.78のように指数が小数点のときはどのように計算するんですか？(aは実数)パソコンとか電卓で求められるのなら、教えて下さい！
14:１３２人目の素数さん
07/11/06 11:12:10
関数電卓
windowsなら電卓のメニュー「表示」→「関数電卓」
15:１３２人目の素数さん
07/11/06 11:20:22
14<<
関数電卓ですね！ありがとうございます！
ちょっと今はできないんですが、素人でも分かりますか？？電卓のm-とかサッパリなんですけど…
16:１３２人目の素数さん
07/11/06 11:23:19
ヘルプあるし，まずやってから質問しようか
17:１３２人目の素数さん
07/11/06 12:45:51
>>13
正の数ならばx=a^(0.78)はx^(100)=a^(78)と同値。
つまり、100乗したらa^78に一致する数xを地道に見つけろ。
18:１３２人目の素数さん
07/11/06 14:19:50
因数分解しなさい。
x^3+ax+a+1
解き方教えてください
19:１３２人目の素数さん
07/11/06 14:25:56
１．標準的には，因数定理による．すなわち，まず，x に -1 を代入
してみて，0 になることを確かめる．
２．(x^3 + 1) + a(x + 1) と変形してから，
x + 1 を括り出すという方法も思いつきやすいであろう．
20:１３２人目の素数さん
07/11/06 14:26:33
>>18
(-1)^3+a(-1)+a+1=0
21:１３２人目の素数さん
07/11/06 14:29:27
そーね。
あとは、割り算よ。
22:１３２人目の素数さん
07/11/06 14:50:16
0から9の数字を4つ並べてパスワードを決めて
50人で重ならない確率は
1-(10^4)P50
23:１３２人目の素数さん
07/11/06 14:51:14
すいません。途中で送信してしまいました。
0から9の数字を4つ並べてパスワードを決めて
50人で重ならない確率は
1-((10^4)P50)/(10^4)^50で合ってますか？
24:１３２人目の素数さん
07/11/06 14:53:43
すいません。
1-(P[(10^4),50])/(10^4)^50で合ってますか？
25:１３２人目の素数さん
07/11/06 15:21:34
>>13
関数電卓でなくても√キーがあれば次のように計算できる。
(1) まず 0.78 を二進小数展開する。
0.78 (十進)
= 0.5 + 0.25 + … (十進)
= 0.1100011110101110000101000 … (二進)
= (1/2)+(1/4)+(1/64)+(1/128)+(1/256)+(1/512)+(1/2048)+(1/8192)… (分母は十進)
(2) よって与式は
a^(0.78)
= a^(1/2)*a^(1/4)*a^(1/64)*a^(1/128)*a^(1/256)*a^(1/512)*a^(1/2048)*a^(1/8192)…
= √(a) *√√(a)*√√√√√√(a)*√√√√√√√(a)*√√√√√√√√(a)*√√√√√√√√√(a)*√√√√√√√√√√√(a)*√√√√√√√√√√√√√(a)…
(3) この式は√キーのある電卓で次のように打てば計算できる。
a√ *a√√*a√√√√√√*a√√√√√√√*a√√√√√√√√*a√√√√√√√√√*a√√√√√√√√√√√*a√√√√√√√√√√√√√…
(4) 誤差評価。
たとえば a^(1/8192) で終了させた近似値を b とする。二進小数表示を
このあと全部 1 におきかえたもので上から押さえられるから
b < a^(0.78) < b*a^(1/8192) である。
(5) a=5 のとき十桁の電卓でやってみたら
3.508582991 < 5^(0.78) < 3.509272367
これより小数第4位を四捨五入したものが 5^(0.78) ≒ 3.509 が結論できる。
より正確な計算では、5^(0.78) ≒ 3.509106938746674573684525976605925570…
26:１３２人目の素数さん
07/11/06 15:32:12
√の連打は快感だが、打つ回数を数えるのを忘れないように！
27:１３２人目の素数さん
07/11/06 15:49:37
tの関数X(t)=(x(t),y(t),z(t)）が弧長のパラメータsで与えられた時
微分のdt/dsはどうやって計算すればいいですか？
28:１３２人目の素数さん
07/11/06 16:42:15
>>27
Δｓ=√[(Δx^2+Δy^2+Δz^2)=√{(Δx/Δt)Δt}^2+{(Δy/Δt)Δt}^2+{(Δz/Δt)Δt}^2］
=√{Δx/Δt)^2+(Δy/Δt)^2+(Δz/Δt)^2} Δt
Δs/Δt=√{Δx/Δt)^2+(Δy/Δt)^2+(Δz/Δt)^2}
だから、
ds/dt=√{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2+(dz/dt)^2}
の逆数
29:１３２人目の素数さん
07/11/06 16:44:21
>>13
一般に、a^bに対して ln(a^b) = b*ln(a) だが、ln をテイラー展開すれば、ln(a) を任意の桁まで計算できる。つまり、ln(a^b)の値がわかる。
次に、a^b = exp(ln(a^b))だから、exp をテイラー展開して、任意の桁まで計算できる。つまりa^bの値がわかる。
30:１３２人目の素数さん
07/11/06 17:07:45
x1^2+x2^2-25=0
x1^2+x2^2+14x1-6x2-6=0
の2変数非線形方程式をNewton法で解くとき、反復が失敗する初期値の条件を求めよ。
という問題で
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
のように図で反復の様子を書きたいのですが、2変数の場合どうすればいいですか？
反復がうまくいかない場合の初期値とうまくいく初期値の２つの場合を書きたいです。
与えられた2式は円でその2つの円の交点が実際の解ですよね？
31:へぼ中学一年
07/11/06 18:27:53
三辺の長さがわかる三角形の面積て
（Ａ辺＋Ｂ辺＋Ｃ辺）÷２
でいいすか？
32:１３２人目の素数さん
07/11/06 18:32:41
>>31
ヘロンの公式で検索して自らの甘さを知れ。
33:１３２人目の素数さん
07/11/06 18:34:48
>>31
ヘロンの公式でググれ
34:３０
07/11/06 19:43:52
教えてください！！
35:１３２人目の素数さん
07/11/06 19:57:47
>>28
有難うございます。
36:３１
07/11/06 20:23:40
ぐぐったけど、ｻｲﾝｺｻｲﾝて…まず角度出すの？
数学嫌いの俺に簡単に教えて下さいm(_ _)m
37:１３２人目の素数さん
07/11/06 20:25:49
>>36
平方根すら習ってない厨1のお前にあの公式を使うどころか証明を理解するのはムリ。
違うということだけ覚えておいて、使い方はおとなしく高校まで待て。
38:１３２人目の素数さん
07/11/06 20:40:15
>>36
屁論の公式はサインもコサインもつかわんだろ、
おまえはどういう愚繰り方してんだ。
39:１３２人目の素数さん
07/11/06 20:49:01
分かる方教えて下さい。
コインを2枚投げて両方表が出れば勝ちなら確率は4分の1
では勝つ確率がが3分の1となるときの条件は？
40:１３２人目の素数さん
07/11/06 20:51:41
>>39
サイコロを振って目が1か2なら勝ち。
41:１３２人目の素数さん
07/11/06 20:54:23
>>38
たぶん >>36 は「公式の証明」と「公式の使い方」の区別がついてないんだよ
42:１３２人目の素数さん
07/11/06 20:56:02
表表：勝ち
表裏：負け
裏表：負け
裏裏：振りなおし
43:１３２人目の素数さん
07/11/06 20:59:19
有難うございます
44:１３２人目の素数さん
07/11/06 22:02:41
小学校レベルの問題なんですが
縦6m
横5m
高50cm
だと体積は何立方メートルになりますか？
自分なりの答えは150000立方メートルになってしまいます。
45:１３２人目の素数さん
07/11/06 22:09:39
>>44
その間違い方は普通しない
50cm=0.5mと単位を合わせて、全部掛けて15m^3
46:１３２人目の素数さん
07/11/06 22:20:07
>>45
私の計算は、まずmをcmに直して計算しました。
0.5(50cm)を掛けるのに違和感があったので。
600×500×50＝15000000となり、再びcmをmに直すので0を二つ取って150000と。
この考え方はおかしいでしょうか？
すみません。ちっともわからないんです汗
47:１３２人目の素数さん
07/11/06 22:23:32
cmをmに直すんじゃなくて
cm^3をm^3に直すんだから取る0は6つ
48:１３２人目の素数さん
07/11/06 22:28:14
>>47
うあ、そういうことですか！
もしかして平方メートルの場合取る０は４つとか？
なるほどそういうことですか！
一気に疑問が解決しました。ありがとうございます
49:１３２人目の素数さん
07/11/06 22:29:55
30をお願いします！！
50:１３２人目の素数さん
07/11/06 23:59:05
>>30
x1はxに、x2はyに変更しておく。
f(x,y)=x^2+y^2-25
g(x,y)=x^2+y^2+14x-6y-6
とおき、xyz空間の2つの曲面 C:z=f(x,y) と D:z=g(x,y) を考えると
これらは共にz軸に平行な軸を持つ回転放物面。CとDの交線は、
平面π:14x-6y-6=-25 の中にある、z軸に平行な軸を持つ放物線(Eとする)。
もし初期値(a,b,0)をπ上の点で取れば、以後の動きは平面π内に
留まるので、1次元の場合のNewton法と殆んど同じ図になる。
しかし初期値 (a,b,0) がπ上になければ、絵を描いてもヤヤコシイだけ。
(1) 点 (a,b,f(a,b)) でのCの接平面を描く。
(2) 点 (a,b,g(a,b)) でのDの接平面を描く。
(3) (1)(2)の交線を描く。
(4) (3)の直線とxy平面の交点を (a',b',0) とする。
(5) (4)の a',b' を改めて a,b だと思って (1)に戻る。
これを「図示」して「わかりやすい」だろうか?
51:１３２人目の素数さん
07/11/07 01:53:06
>[前スレ.994]
「数学という言語」
数学は「言語」だという。何の苦労も無くすらすら数学を理解してしまう幸せな人
も世の中には居るようだが、一般にはこの言語は何とも分りづらい。それでもたしか
に数学は言語なのである。
数学という言語が威力を発揮するのは何よりも自然との対話においてだ。自然を解
明する物理学が、数学を武器にこれだけ成功を収めたのは、「自然は数学という言語
で書かれている」からに違いない。自然の摂理に従わなくてはならない以上、数学無
しにロケットは飛ばないし、高層ビルも建たない。
対照的なのが人間の営みである。人間はどのようなことにも意味を求める。言葉が
紡ぎ出す「物語」なしには生きていけない。人を感動させるのは「力をも入れずして
天地を動かす」といわれる言葉の力だ。この世界に秩序を与える「神話」は、神々の
登場する太古の神話にはじまり形を変えながらわれわれの住む二十一世紀にもしっか
りと生きている。「物語」も「神話」も数学という言語では書けない。
52:51
07/11/07 01:53:55
とは言っても数字・足し算・引き算と切り離すことができない人間の営みもある。
それこそが経済である。価格はすべてのモノの価値を数字で表す。複雑な経済に秩序
を与えるのは価格という数字である。
味もそっけもない数字、そうした数字を乗せて動き回るお金は、物語を求める人間
の社会において時折テンションを生む｡｢金で買えないモノがあるんですか」と言われ
れば誰でもカッと来るだろう。価格をつけることが出来ないほど貴重なモノを、英語
でプライスレスというのはまさに言い得て妙である。 －－ T大学教授 Y.H.
日経新聞 2007/10/19 夕刊 「あすへの話題」
53:１３２人目の素数さん
07/11/07 02:25:38
Is there anyone who is kind enough to put [51] and [52] into English for the sake of [The-preceding-thread.994] ?
54:１３２人目の素数さん
07/11/07 02:36:11
>53
I suppose he(she) is priceless, if any.
55:１３２人目の素数さん
07/11/07 02:48:20
英語もまともに使えないのかよ
56:１３２人目の素数さん
07/11/07 10:05:59
座標空間において、3点A(0,-1,2)(-1,0,5)(1,1,3)の定める平面をαとし、原点Oから平面αに垂線OHを下ろす。
(1)↑AH=↑sAB+↑tACを満たすs,tを求めよ。
(2)点Ｈの座標を求めよ。
お願いします。
57:１３２人目の素数さん
07/11/07 13:26:13
四角形に外接円が存在する必要十分条件は対角の角度の和が１８０度になることですが、
それでは四角形の４辺に内接する円が存在する必要十分条件は何か？
58:１３２人目の素数さん
07/11/07 16:14:06
f(x-1)=f(x)を満たすxを求める問題で
f(x-1)=f(x)⇔(1/3)*(3^x)+3*3^(-x)=3^x+3^(-x)
と、ここまでは理解できるのですが、次に
⇔6*3^(-x)=2*(3^x)
となるのがよく分かりません
よろしくお願いします。
59:１３２人目の素数さん
07/11/07 16:15:29
>>58
fって何?
60:１３２人目の素数さん
07/11/07 16:18:10
>>58
A = 3^(-x), B = 3^x と置いて中学の教科書読みながら死ね。
61:１３２人目の素数さん
07/11/07 16:26:38
>>60
ｔｈｘ！
62:１３２人目の素数さん
07/11/07 16:29:49
移行して分母払うだけのことができないやつが
なんでこんな問題とこうとしてるわけ…？？
63:１３２人目の素数さん
07/11/07 17:16:35
>>56
AB↑=(-1,1,3)
AC↑=(1,2,1)
AH↑=(-s+t,s+2t,3s+t)
平面αの法線ベクトルは、(-5,4,-3)
OH↑=OA↑＋AH↑=(-s+t,s+2t-1,3s+t+2)//(-5,4,-3)
3s-3t=-15s-5t-10 →2t-12s+10=0 → t-6s+5=0
-4s+4t=-5s-10t+5 →14t-9s-5=0
15t-15s=0 、t=s
s=t=1
OH↑=(-1+1,1+2-1,3+1+2)=(0,2,6)
64:１３２人目の素数さん
07/11/07 21:02:54
質問です。
20＝x/(2000＋ｘ）＊100
の解き方がわかりません。
よろしくおねがいいたします。
65:１３２人目の素数さん
07/11/07 21:31:17
速度ベクトルv＝（1/2,1,-1/2)
加速度ベクトルa＝(-1/2,0,1/2)
でaをvに平行な成分bと垂直な成分cに
分解するという問題が解りません。どなたか教えてください。
66:１３２人目の素数さん
07/11/07 22:13:16
>>64
1=5x/(2000+x)､2000+x=5x､x=2000/4=500
67:１３２人目の素数さん
07/11/07 22:22:43
>>６６
ありがとうございました！
解答を見て、途中の式が無くて、
何故答えが500なのかわからなかったです。
ありがとうございました。
68:１３２人目の素数さん
07/11/08 11:18:36
cv=0
69:１３２人目の素数さん
07/11/08 11:33:08
∫(i)days = hap^2y + C ？
70:１３２人目の素数さん
07/11/08 11:34:17
初期点って英語で言うとどうなりますか？
71:１３２人目の素数さん
07/11/08 18:06:11
p
72:１３２人目の素数さん
07/11/08 19:24:29
an initial point
73:１３２人目の素数さん
07/11/08 23:25:59
ze
74:１３２人目の素数さん
07/11/08 23:27:43
２乗で変化していくものは正比例とは言いませんよね？
75:１３２人目の素数さん
07/11/09 08:14:02
j
76:１３２人目の素数さん
07/11/09 13:14:33
>>74
単に表現の問題。「y=3x^2」は「xには比例しない」が、「x^2に正比例する」関数。
77:１３２人目の素数さん
07/11/10 09:48:25
7
78:１３２人目の素数さん
07/11/11 00:29:09
9
79:１３２人目の素数さん
07/11/11 00:40:14
ここにお世辞にも頭が切れるとはいえない人がいたとする。
こいつにε-δ論法を理解させないと死ぬとする。
どう説明します？
80:１３２人目の素数さん
07/11/11 00:46:32
そいつを殺す
81:１３２人目の素数さん
07/11/11 01:13:55
f(・)みたく、
関数の()の中が・になってるのってどういう意味ですか？
ネットや本で探したのですが見つからなくて…
82:１３２人目の素数さん
07/11/11 05:26:12
「f(x)」と記すと、
(a)「関数fの入力変数はxでなければならない」などと＊勘違い＊する輩が出る。
(b)「関数」ではなく f に特定の値を入力した結果であると判断する人が出る。
「f」と記すと、関数記号と変数記号を混同する輩が出る。( f=f(x) みたいな )
「f()」と記すと、fが0変数関数であると判断する人が出る。
「λx.f(x)」という書き方は冗長だし、知らない人が多い。
「f(・)」はこれらの勘違いを防止し、かつ f が関数であることを示すための書き方。
83:１３２人目の素数さん
07/11/11 07:55:53
お前はもう死んでいる
84:１３２人目の素数さん
07/11/11 09:40:58
皆様には簡単かと思われますが、式の変換を分かりやすく解答して下さい。。。
お願い致しますm(__)m
（式の変換の経過の式も記載して頂ければ嬉しいです（ToT））
利益率＝１００×（１－割数÷損益分岐割数）
割数＝
損益分岐割数＝
割数＝景品額÷（景品額＋差玉×４円）×１０
景品額＝
差玉＝
出玉率＝アウト÷（アウト＋差玉）×１００
アウト＝
差玉＝
85:１３２人目の素数さん
07/11/11 11:25:15
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
↑このページの下のほうで周辺分布からE(X)、V(X)、E(Y)、V(Y)を求めているのですが、
求め方が分かりません。どなたか御教授いただければ幸いです。
あと、Cov(X,Y)とｒ（X,Y）もこの周辺分布から求めれるのでしょうか？
全くの初心者ですいません。
86:１３２人目の素数さん
07/11/11 13:11:32
>>85
基礎統計の本読め。
87:１３２人目の素数さん
07/11/11 13:18:25
>>85
わかりやすく問題をまとめてくれ
88:１３２人目の素数さん
07/11/11 16:08:05
bah
89:１３２人目の素数さん
07/11/11 20:02:37
次の写像ψは線形写像であるか否かを理由を付して答えよ
ψ：R^2→R^2 ψ(x1,x2)=(x2,1-x1)
という問題です。多分本当に心からくだらねぇレベルですが誰かお願い
90:１３２人目の素数さん
07/11/11 20:08:37
線形写像の定義を書け
91:１３２人目の素数さん
07/11/11 20:10:00
>>89
てか定義も含めてこの問題程度なら
どの参考書にも書いてあるだろ。
92:１３２人目の素数さん
07/11/11 20:16:59
15の50乗の上から二桁目の数字教えて
93:１３２人目の素数さん
07/11/11 20:20:36
15^50 ＝ 63762150021404958690340780691485633724369108676910400390625
94:１３２人目の素数さん
07/11/11 20:31:08
くっそ…凸関数って何に役に立つんだ…
95:１３２人目の素数さん
07/11/11 20:39:43
お前よりは世間様の役に立ってるんじゃないかな
96:１３２人目の素数さん
07/11/11 21:10:28
数学なんてやらなくてよかったよ
全然わかんね
97:１３２人目の素数さん
07/11/11 21:15:21
>92
log(3) = 0.47712125･･･
log(5) = 0.69897000･･･
log(15) = 1.17609126･･･
log(15^50) = 50*log(15) = 58.804563･･･
10^0.804563 = 6.37621500･･･
98:１３２人目の素数さん
07/11/11 21:43:23
結局は関数電卓を使うだろ、何が違うんだよ。
99:93
07/11/11 22:19:41
>>98
オレは >>97 ではないが… 97の肩を持ってみる。以下 log の底は10とする。
[1] log2,log3,log7 は覚える。以下は小数以下6桁覚えているとする。
[2] log(1桁の自然数) は全部計算できる。
[3] log15 = log10 + log3 - log2 = 1 + 0.477121 - 0.301030 = 1.176091
[4] log(15^50) = 58.80455
[5] あとは 10^0.80455 の小数第一位を求めればよい。
[6] log6 = 0.778151 と log7 = 0.845098 の間で1次補完を行なうと
(0.80455-0.778151)/(0.845098-0.778151) ≒ 0.394
なので 0.80455 ≒ log6.39 である。
[7] なおlogのグラフの凸性からこの6.39は値が大きめに出ており桁上りの心配はない。
[8] 以上から 15^50 = 6.3…*10^58 と結論され、上から2つめの数字は3である。
log2 は「去れ一応去れ」
log3 は「死なない兄(にい)」
log7 は「梯子を配れ」
100:92
07/11/11 22:48:46
分かりやすい解説ありがとうございます。
101:１３２人目の素数さん
07/11/11 22:59:08
log(63)=log(3^2*7)
log(64)=log(2^6)
一桁の数の対数を覚えていればどっちも計算できる
102:99
07/11/11 23:07:50
>>99
厳密には「この6.39は値が大きめに出ており」の部分がどのくらい
大きく出ているかわからないので、
log6.3 = log7 + 2*log3 - log10 = 0.79934
を計算して 0.80455 > log6.3 を示さねばならない。それなら上も
log6.4 = 4*log2 - log10 = 0.80618
を計算して 0.80455 < log6.4 を示してもよい。
103:102
07/11/11 23:08:59
あ、かぶった >>101
104:102
07/11/11 23:24:35
× log6.4 = 4*log2 - log10 = 0.80618
○ log6.4 = 6*log2 - log10 = 0.80618
105:１３２人目の素数さん
07/11/12 12:02:32
大学のレポートなんだけど、
「変数X,Yが Y＝aX+b を満たすときn組のデータ（Xi,Yi）(ただし1≦i≦n)
から推定される最も妥当なa,bを求めよ。」
誰か頼む！
106:１３２人目の素数さん
07/11/12 12:13:13
>>105
レポートはおまえがやるから意味があるんだろ？
教官はその答えを知りたいわけじゃないんだよ。とっくに知ってんだから。
107:１３２人目の素数さん
07/11/12 12:18:10
>>105
「回帰分析」でググれ
108:１３２人目の素数さん
07/11/12 12:36:02
タスカータソルテ！
さんきゅ！
109:１３２人目の素数さん
07/11/13 07:35:47
1000
110:１３２人目の素数さん
07/11/13 10:15:48
hayasugi
111:１３２人目の素数さん
07/11/13 10:21:52
A := B
は「AをBで定義する」ということの表現ですが
B =: A
という書き方もありですか？
112:１３２人目の素数さん
07/11/13 10:49:03
板書では，たまにある。「あり」だけど，印刷物ではみたことがない。
113:111
07/11/13 11:31:01
回答ありがとうございました～．
114:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:15:40
ものすごく初歩的な質問で申し訳ないんですが……
四捨五入についてなんですが、１２を四捨五入したら１０に
なりますよね？
じゃあ４を四捨五入したら０になるんでしょうか。
疑問で仕方ありません。ご存知の方、教えてください。
115:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:16:15
１だろ？
116:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:17:10
え、なんで！？
117:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:20:04
四捨五入は２進法で考えることと同じだからだ
118:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:23:32
……ああ、なんとなく分かった。
変なたとえだけど時計の秒針に60秒目がないのと一緒か。
59秒の次はカウントひとつ進んで一分。で、一分一秒目となる。
その逆と考えたらいいわけですね？
119:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:27:28
unn
120:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:40:24
有効数字or丸め幅を指定せずに「四捨五入」なんて無意味。
有効数字2桁での四捨五入
123≒120 (=1.2×10^2)
1234≒1200 (=1.2×10^3)
4≒4 (=4.0×10^0) (何もする必要がない)
丸め幅10での四捨五入
123≒120
1234≒1230
4≒0
121:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:31:57
むう……すみません、数学どころか小学三年生くらいで
算数に見切りをつけてしまったクチでして、有効数字とか
よくわからんのですよ。
ただ４を四捨五入したら消えるんじゃね？ それおかしくね？ と
思ったもので。
つまりなくなることはないってことでFAでしょうか？
122:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:40:59
>>120 には 4≒4 の例と 4≒0 の例が載っていると思うけど。
>つまりなくなることはないってことでFAでしょうか？
「目的によって違う」としか言いようがなーい。
123:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:41:21
>>121
端数処理 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
124:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:45:46
>>120 が読めない人にそのWikipediaの記事は読めませんて。
125:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:50:20
疑問を持つのは良いけど少しは調べてみようよって事よ
その方が楽しいだろ？
126:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:51:47
せっかく >>120 に色々と例が載っているんだから、知らない用語があるくらいで
思考停止せず、観察しろよ >>121
127:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:55:35
そのWikipediaの記事には「丸め方のいろいろ」は載っているけれど、
肝心の有効数字の解説が無いんだよ。>>125
128:１３２人目の素数さん
07/11/13 14:12:26
Wikipedia見てきました。
丸め幅ってのは目的別に違うものなんですね？
ひとつの目的内で一貫して使われていれば八捨九入とかも
成立するんでしょうか。（そうしたほうが誤差が少なくなるとか
そういう理由で）
有効数字というのは「何桁まで採用する？」って感じですか？
Wikipediaには載ってなかったので勘で語ってますが。
……あと、実は≒の意味が分かりません……
129:１３２人目の素数さん
07/11/13 14:23:53
>有効数字というのは「何桁まで採用する？」って感じですか？
そうです。正確には「上から何桁まで」ですね。
>実は≒の意味が分かりません
≒をググってもうまく行かないな。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
とか。
130:１３２人目の素数さん
07/11/13 22:50:14
いろいろありがとうございました！
ググっても意味不明な単語ばかりでちょっとひるんでますが
これから少しずつ調べてみようと思います。
131:１３２人目の素数さん
07/11/13 22:52:57
43、463、4663、46663、4666663、46666663...
は7,11,13で割り切れないことを示せ。
132:１３２人目の素数さん
07/11/13 23:17:25
それを3倍した数で考えてもよい。3倍すると14*10^(n-1)-11 になるので
7,11 では割り切れない。あとは13で割る場合だが、確かにそうなる。
書くのがめんどくさいので誰か書いて。
133:１３２人目の素数さん
07/11/13 23:40:01
大学の教授が生徒達とあるゲームをすることにした
①生徒達を丸く座らせ、一人一人適当に赤か白の帽子をかぶせる
②生徒達にそれぞれ自分の帽子の色を予想させ答えさせる
③全員が答え終わったらサイコロを振り、出た目が偶数の場合のみ正解者を数える
④①～③を6回繰り返し正解者の合計を出す
⑤教授はその合計を生徒達に教えて、生徒達はそれを聞いて教授の出した偶数の目の数を答える
合っていたら生徒達の勝ち
さて、生徒達が必ず勝つようにするには最低何人の生徒が必要か
尚②の時にこっそり相手に相手のかぶってる帽子の色を教えることは出来ない
生徒達は帽子をかぶる前に打ち合わせをすることが出来るものとする
これわかりますか…？
134:１３２人目の素数さん
07/11/13 23:44:48
22人
機種依存文字使うな
135:１３２人目の素数さん
07/11/13 23:45:20
25人だった
136:１３２人目の素数さん
07/11/14 08:27:54
wa
137:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:35:44
exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x) という等式が成り立つらしいんですが、証明ってどうするんでしょう？（exp(i*x)をテイラー展開するっていうのはナシで。）
138:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:43:46
exp(i*x) を定義してください
139:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:26:03
インチキな証明
y=cos(x)+i*sin(x)とおくと、y'=-sin(x)+i*cos(x)=iy
∫dy/y=i∫dx、log|y|=ix+C、y=e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)
140:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:39:53
オイラー・ラグランジュ方程式を利用した例題と
その回答を書いてください
141:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:48:01
定理は定義では無いのはわかるのですが、
定義を定理として考えてはいけないのですか？
142:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:51:53
ある本では定義としていることも別の本では定理として扱ったりする。その逆もまた然り。
流儀によるんじゃね？ と言ってみる。
143:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:52:12
>>141
＞定義を定理として考えてはいけないのですか？
そっちはOK
144:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:55:18
>>141-142
公理、公準は？
ってか質問主は、漠然としすぎ
145:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:56:29
数理論理に公準ってあったっけ？
146:１３２人目の素数さん
07/11/14 20:27:01
mukan
147:１３２人目の素数さん
07/11/15 01:23:49
143> ＞定義を定理として考えてはいけないのですか？
143> そっちはOK
よしそれでは >>137 に、その線に沿った証明を教えてあげようぜ！
148:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:06:28
教えたかったら勝手に教えればいい
149:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:15:34
lim_[x→∞](1-1/x)^xの解き方がわからなくて悩んでいます。
解法をご存知の方いらっしゃいますか？簡単な導出過程も書いてもらえると嬉しいです。
150:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:25:02
なんでインチキなの？
151:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:29:55
>>149
1-1/x=(1+1/(x-1))^(-1)
152:１３２人目の素数さん
07/11/15 08:04:16
>>149
-1/x=tとおくと、lim[t→0](1+t)^(-1/t)=lim[t→0]1/{(1+t)^(1/t)}=1/e
153:１３２人目の素数さん
07/11/15 09:37:24
>>150
あれがインチキに見えないお前はいつか誰かに騙されて大借金を背負う
154:１３２人目の素数さん
07/11/15 09:40:56
おまえ理解してないだろ >>148
155:１３２人目の素数さん
07/11/15 12:35:02
理解してるなら勝手に教えればいい
156:１３２人目の素数さん
07/11/15 12:49:45
なんだか冗談のわからない石頭が一人まぎれこんでるな
157:１３２人目の素数さん
07/11/15 12:54:47
理解してなかったのか>>156
158:１３２人目の素数さん
07/11/15 13:12:32
(定義) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
(定理) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
(証明) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
159:１３２人目の素数さん
07/11/15 15:16:02
>>152
解答ありがとうございます。
でも、lim[t→0]_{(t+1)^(1/t)}=eとなる理由がわからないです。
もしよかったら教えていただきたいです。
160:１３２人目の素数さん
07/11/15 16:48:36
>>159
s=1/tとおくと
lim[t→0]((t+1)^(1/t))=lim[s→∞](1+(1/s))^s=e ∵eの定義
161:１３２人目の素数さん
07/11/15 16:51:49
>>159
eの定義
162:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:15:24
1つの群の中に同じ元が複数個存在してもOKですか？
163:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:17:37
,..､ _.. -─- ._
／.:;.:(´ >'´.;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..｀丶.__
ｉ:.::/ ／／/ ,' . : . : . : .:.:.:（ ）=‐- .._
|:.::! /.:./.:./.:/.:.:.:.l:.:.:.:.:.:.:.:.:. : . ',ヽ ｀`ヾﾍ
l:.::ｌ/.:./.:;ﾊ::ﾊ:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:';.:.!:.i j::!
ヽ:j:.:/;!< |! !:.;.:.|ヽ:.j:.:.:.:.:.:.:.:.:i:.:.:.l |:.|
!:,':.i」ｨ＼ jム;Ｌ.Vへl:.!:.:.:.:,':.:.:,' j;ﾉ
ノ´ｌ:.ﾖ { ｒj '′' １'へ. ﾘ|::.:./::.:.;' ´
ﾘ′ゝ′ じｿ ｝,ﾉｨ/ﾍ:./
,..ｎ､ 丶 ´ノ_,ノ/ ダメ！
r| | |l ＼ ｰ-､ _ｎ,.r'.:´.:.:.;'
|′ } /´｀>､_,. ィj j.j｝､;_:.:.:.:!
{. ,! ,ｒ' i 〃､ ' ///'/〃 ｀ヽ.､
ヽ {/ i〃 ,}／ ,ﾑ〈∠. }:.｀;ﾆ=‐'
〉、＼ ｛＼／ ,ﾉ_／´￣｀丶ﾉ¨´
/_,ゝ ＼´ ／く ｲ
! ｀､ ヽr'´ ヽ_,／ ／ j
Ｌ. -‐＼ ′ ,.ィ´ ／ /
| ＼__,. イ､_j／ ,/
164:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:20:02
そもそも集合の中に同じ元が二つ以上あるとはどういうことだ
165:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:36:13
>>162
多重集合上に群構造の類似物が入るかどうかってこと？
何か面白そうだね。何か分ったら教えてくれ。
166:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:42:28
あ，群じゃなくてもいいです．．
例えば
{1，1，2，3}
みたいな感じであります．
自分は物理屋なんですが，群論が必要になったので，
応用群論っていう本を読んでいます．
この本の「類の積」という節で，
「類C1と類C2の積C1 C2は，それぞれの類に属する元の積が作る集合と定義する」
って書いてるんですよ・・・
実際に積を計算してみると積C1 C2には同一の元が重複して現れるんです．
本書にもそのことについて触れられていて，
「重複して現れたものは独立なものとして数える」
って書いているんです；；
167:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:46:30
>>165
多重集合で調べてみたら何か色々出てきました．
これをキーワードにして調べてみます．
168:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:52:28
>>166
確かに意味不明だな。
集合だと定義するなら、同じものが何個書かれていても
ひとつだけはいってると考えるという意味だから、そのあとの
> 「重複して現れたものは独立なものとして数える」
は意味不明だし。
たださ、類って同値類とかだろ？
類の積ってのは同値関係で割ったところへの自然な積の
入れ方の話じゃネーの？
169:１３２人目の素数さん
07/11/15 20:11:06
f1=x1^2+2x^2
f2=x1+x2
という2変数非線形方程式があります。
ユークリッドノルム
|| F(x1,x2) || はどうなりますか？
170:１３２人目の素数さん
07/11/15 21:12:43
>>160-161
ありがとうございます。
知らないでeを使ってたのが恥ずかしい・・。
171:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:12:24
１６９をおねがいします
172:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:15:38
>>171
答えて欲しいなら、問題くらい正確に伝えろよ……
173:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:22:10
>>172
すいません。
F(x1,x2)=(f1(x1,x2) )
(f2(x1,x2) )
です
174:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:55:23
>>169
問題がおかしい
175:１３２人目の素数さん
07/11/16 01:02:49
t
176:１３２人目の素数さん
07/11/16 02:07:57
lim[x→∞]x^3/e^x この問題がわかりません。誰か助けてください！！
177:１３２人目の素数さん
07/11/16 02:13:50
マルチに走ったか…
178:１３２人目の素数さん
07/11/16 02:38:09
(0F)16+(0001 0001)2
この和の解を１０進数にすると何になるんでしょうか。
179:１３２人目の素数さん
07/11/16 02:45:45
すいません、簡単な質問かもしれませんが、宜しくお願いします。
コーシーの主値積分を使って、
exp(iax)/a （i:虚数単位）
をaについて-infからinfまで定積分すると、どんな値になるでしょうか？？
導出方法も含め、宜しくお願い致します。
180:１３２人目の素数さん
07/11/16 07:10:34
FFU
181:１３２人目の素数さん
07/11/16 09:46:48
>>176
ろぴたる三回で0
182:１３２人目の素数さん
07/11/16 09:52:36
何回もすみません。。。
皆様には簡単かと思われますが、式の変換を分かりやすく解答して下さい。。。
お願い致しますm(__)m
（式の変換の経過の式も記載して頂ければ嬉しいです（ToT））
利益率＝１００×（１－割数÷損益分岐割数）
割数＝
損益分岐割数＝
割数＝景品額÷（景品額＋差玉×４円）×１０
景品額＝
差玉＝
出玉率＝アウト÷（アウト＋差玉）×１００
アウト＝
差玉＝
183:１３２人目の素数さん
07/11/16 11:21:07
>>182
パチンコ・スロットも、ほどほどに
184:１３２人目の素数さん
07/11/16 11:40:39
誰か教えて下さい(＞ω＜)
f:R2→R が線形変換でありf({1,2})=3 f({2,1})=6のときf({x,y})を求めよ。
185:１３２人目の素数さん
07/11/16 13:26:03
(＞ω＜)
186:１３２人目の素数さん
07/11/16 13:48:08
3x
187:質問
07/11/16 17:41:11
数列の収束の定義って、最後のところ|a_n - a|≦ε
に弱めても通常の定義と同値？ですか？
188:１３２人目の素数さん
07/11/16 17:44:26
同値
189:１３２人目の素数さん
07/11/16 17:54:26
なんかあまり聞いたことないことだったのでそこで詰まってしまった・・・
良く考えると当たり前かぁ・・・
190:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:21:42
幸子さんと大介さんの2人が最初に持っていたお金の合計は 6600円である。
2人がそれぞれ 300円ずつ使ったら、幸子さんの残りのお金が、大介さんの残りのお金の3倍になった。
幸子さんと大介さんが最初に持っていたお金はいくらか。
これ頼む お願いします
191:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:24:56
190だけどこれもお願いします
ある正方形の横の長さを 3cm長くして長方形を作ったら、
その面積はもとの正方形の面積の2倍より 10cm小さくなった。
もとの正方形の一辺の長さを求めよ。
192:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:47:05
>>190
計600円使ったので合計が6000円。
こっから2人の金が分かるから300円ずつ足せ。
193:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:49:17
>>191
面積が10cm小さくなることは無い。
194:#
07/11/16 18:57:03
>>192
ありがとう
>>193
ごめん。10cmじゃなくて10cm^2だった。
195:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:57:06
２次関数 ax^2+bx+c に x=α と x=β (α＜β)における接線を引いた場合、
２本の接線の交点は (β-α)/2 になるのでしょうか？
もし、なるのならば何故そのようになるのでしょうか？
よろしくおねがいします。
196:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:59:00
接線の方程式を出して交点を求めればいい