07/11/11 22:48:46
分かりやすい解説ありがとうございます。
101:１３２人目の素数さん
07/11/11 22:59:08
log(63)=log(3^2*7)
log(64)=log(2^6)
一桁の数の対数を覚えていればどっちも計算できる
102:99
07/11/11 23:07:50
>>99
厳密には「この6.39は値が大きめに出ており」の部分がどのくらい
大きく出ているかわからないので、
log6.3 = log7 + 2*log3 - log10 = 0.79934
を計算して 0.80455 > log6.3 を示さねばならない。それなら上も
log6.4 = 4*log2 - log10 = 0.80618
を計算して 0.80455 < log6.4 を示してもよい。
103:102
07/11/11 23:08:59
あ、かぶった >>101
104:102
07/11/11 23:24:35
× log6.4 = 4*log2 - log10 = 0.80618
○ log6.4 = 6*log2 - log10 = 0.80618
105:１３２人目の素数さん
07/11/12 12:02:32
大学のレポートなんだけど、
「変数X,Yが Y＝aX+b を満たすときn組のデータ（Xi,Yi）(ただし1≦i≦n)
から推定される最も妥当なa,bを求めよ。」
誰か頼む！
106:１３２人目の素数さん
07/11/12 12:13:13
>>105
レポートはおまえがやるから意味があるんだろ？
教官はその答えを知りたいわけじゃないんだよ。とっくに知ってんだから。
107:１３２人目の素数さん
07/11/12 12:18:10
>>105
「回帰分析」でググれ
108:１３２人目の素数さん
07/11/12 12:36:02
タスカータソルテ！
さんきゅ！
109:１３２人目の素数さん
07/11/13 07:35:47
1000
110:１３２人目の素数さん
07/11/13 10:15:48
hayasugi
111:１３２人目の素数さん
07/11/13 10:21:52
A := B
は「AをBで定義する」ということの表現ですが
B =: A
という書き方もありですか？
112:１３２人目の素数さん
07/11/13 10:49:03
板書では，たまにある。「あり」だけど，印刷物ではみたことがない。
113:111
07/11/13 11:31:01
回答ありがとうございました～．
114:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:15:40
ものすごく初歩的な質問で申し訳ないんですが……
四捨五入についてなんですが、１２を四捨五入したら１０に
なりますよね？
じゃあ４を四捨五入したら０になるんでしょうか。
疑問で仕方ありません。ご存知の方、教えてください。
115:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:16:15
１だろ？
116:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:17:10
え、なんで！？
117:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:20:04
四捨五入は２進法で考えることと同じだからだ
118:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:23:32
……ああ、なんとなく分かった。
変なたとえだけど時計の秒針に60秒目がないのと一緒か。
59秒の次はカウントひとつ進んで一分。で、一分一秒目となる。
その逆と考えたらいいわけですね？
119:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:27:28
unn
120:１３２人目の素数さん
07/11/13 12:40:24
有効数字or丸め幅を指定せずに「四捨五入」なんて無意味。
有効数字2桁での四捨五入
123≒120 (=1.2×10^2)
1234≒1200 (=1.2×10^3)
4≒4 (=4.0×10^0) (何もする必要がない)
丸め幅10での四捨五入
123≒120
1234≒1230
4≒0
121:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:31:57
むう……すみません、数学どころか小学三年生くらいで
算数に見切りをつけてしまったクチでして、有効数字とか
よくわからんのですよ。
ただ４を四捨五入したら消えるんじゃね？ それおかしくね？ と
思ったもので。
つまりなくなることはないってことでFAでしょうか？
122:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:40:59
>>120 には 4≒4 の例と 4≒0 の例が載っていると思うけど。
>つまりなくなることはないってことでFAでしょうか？
「目的によって違う」としか言いようがなーい。
123:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:41:21
>>121
端数処理 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
124:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:45:46
>>120 が読めない人にそのWikipediaの記事は読めませんて。
125:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:50:20
疑問を持つのは良いけど少しは調べてみようよって事よ
その方が楽しいだろ？
126:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:51:47
せっかく >>120 に色々と例が載っているんだから、知らない用語があるくらいで
思考停止せず、観察しろよ >>121
127:１３２人目の素数さん
07/11/13 13:55:35
そのWikipediaの記事には「丸め方のいろいろ」は載っているけれど、
肝心の有効数字の解説が無いんだよ。>>125
128:１３２人目の素数さん
07/11/13 14:12:26
Wikipedia見てきました。
丸め幅ってのは目的別に違うものなんですね？
ひとつの目的内で一貫して使われていれば八捨九入とかも
成立するんでしょうか。（そうしたほうが誤差が少なくなるとか
そういう理由で）
有効数字というのは「何桁まで採用する？」って感じですか？
Wikipediaには載ってなかったので勘で語ってますが。
……あと、実は≒の意味が分かりません……
129:１３２人目の素数さん
07/11/13 14:23:53
>有効数字というのは「何桁まで採用する？」って感じですか？
そうです。正確には「上から何桁まで」ですね。
>実は≒の意味が分かりません
≒をググってもうまく行かないな。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
とか。
130:１３２人目の素数さん
07/11/13 22:50:14
いろいろありがとうございました！
ググっても意味不明な単語ばかりでちょっとひるんでますが
これから少しずつ調べてみようと思います。
131:１３２人目の素数さん
07/11/13 22:52:57
43、463、4663、46663、4666663、46666663...
は7,11,13で割り切れないことを示せ。
132:１３２人目の素数さん
07/11/13 23:17:25
それを3倍した数で考えてもよい。3倍すると14*10^(n-1)-11 になるので
7,11 では割り切れない。あとは13で割る場合だが、確かにそうなる。
書くのがめんどくさいので誰か書いて。
133:１３２人目の素数さん
07/11/13 23:40:01
大学の教授が生徒達とあるゲームをすることにした
①生徒達を丸く座らせ、一人一人適当に赤か白の帽子をかぶせる
②生徒達にそれぞれ自分の帽子の色を予想させ答えさせる
③全員が答え終わったらサイコロを振り、出た目が偶数の場合のみ正解者を数える
④①～③を6回繰り返し正解者の合計を出す
⑤教授はその合計を生徒達に教えて、生徒達はそれを聞いて教授の出した偶数の目の数を答える
合っていたら生徒達の勝ち
さて、生徒達が必ず勝つようにするには最低何人の生徒が必要か
尚②の時にこっそり相手に相手のかぶってる帽子の色を教えることは出来ない
生徒達は帽子をかぶる前に打ち合わせをすることが出来るものとする
これわかりますか…？
134:１３２人目の素数さん
07/11/13 23:44:48
22人
機種依存文字使うな
135:１３２人目の素数さん
07/11/13 23:45:20
25人だった
136:１３２人目の素数さん
07/11/14 08:27:54
wa
137:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:35:44
exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x) という等式が成り立つらしいんですが、証明ってどうするんでしょう？（exp(i*x)をテイラー展開するっていうのはナシで。）
138:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:43:46
exp(i*x) を定義してください
139:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:26:03
インチキな証明
y=cos(x)+i*sin(x)とおくと、y'=-sin(x)+i*cos(x)=iy
∫dy/y=i∫dx、log|y|=ix+C、y=e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)
140:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:39:53
オイラー・ラグランジュ方程式を利用した例題と
その回答を書いてください
141:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:48:01
定理は定義では無いのはわかるのですが、
定義を定理として考えてはいけないのですか？
142:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:51:53
ある本では定義としていることも別の本では定理として扱ったりする。その逆もまた然り。
流儀によるんじゃね？ と言ってみる。
143:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:52:12
>>141
＞定義を定理として考えてはいけないのですか？
そっちはOK
144:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:55:18
>>141-142
公理、公準は？
ってか質問主は、漠然としすぎ
145:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:56:29
数理論理に公準ってあったっけ？
146:１３２人目の素数さん
07/11/14 20:27:01
mukan
147:１３２人目の素数さん
07/11/15 01:23:49
143> ＞定義を定理として考えてはいけないのですか？
143> そっちはOK
よしそれでは >>137 に、その線に沿った証明を教えてあげようぜ！
148:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:06:28
教えたかったら勝手に教えればいい
149:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:15:34
lim_[x→∞](1-1/x)^xの解き方がわからなくて悩んでいます。
解法をご存知の方いらっしゃいますか？簡単な導出過程も書いてもらえると嬉しいです。
150:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:25:02
なんでインチキなの？
151:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:29:55
>>149
1-1/x=(1+1/(x-1))^(-1)
152:１３２人目の素数さん
07/11/15 08:04:16
>>149
-1/x=tとおくと、lim[t→0](1+t)^(-1/t)=lim[t→0]1/{(1+t)^(1/t)}=1/e
153:１３２人目の素数さん
07/11/15 09:37:24
>>150
あれがインチキに見えないお前はいつか誰かに騙されて大借金を背負う
154:１３２人目の素数さん
07/11/15 09:40:56
おまえ理解してないだろ >>148
155:１３２人目の素数さん
07/11/15 12:35:02
理解してるなら勝手に教えればいい
156:１３２人目の素数さん
07/11/15 12:49:45
なんだか冗談のわからない石頭が一人まぎれこんでるな
157:１３２人目の素数さん
07/11/15 12:54:47
理解してなかったのか>>156
158:１３２人目の素数さん
07/11/15 13:12:32
(定義) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
(定理) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
(証明) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
159:１３２人目の素数さん
07/11/15 15:16:02
>>152
解答ありがとうございます。
でも、lim[t→0]_{(t+1)^(1/t)}=eとなる理由がわからないです。
もしよかったら教えていただきたいです。
160:１３２人目の素数さん
07/11/15 16:48:36
>>159
s=1/tとおくと
lim[t→0]((t+1)^(1/t))=lim[s→∞](1+(1/s))^s=e ∵eの定義
161:１３２人目の素数さん
07/11/15 16:51:49
>>159
eの定義
162:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:15:24
1つの群の中に同じ元が複数個存在してもOKですか？
163:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:17:37
,..､ _.. -─- ._
／.:;.:(´ >'´.;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..｀丶.__
ｉ:.::/ ／／/ ,' . : . : . : .:.:.:（ ）=‐- .._
|:.::! /.:./.:./.:/.:.:.:.l:.:.:.:.:.:.:.:.:. : . ',ヽ ｀`ヾﾍ
l:.::ｌ/.:./.:;ﾊ::ﾊ:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:';.:.!:.i j::!
ヽ:j:.:/;!< |! !:.;.:.|ヽ:.j:.:.:.:.:.:.:.:.:i:.:.:.l |:.|
!:,':.i」ｨ＼ jム;Ｌ.Vへl:.!:.:.:.:,':.:.:,' j;ﾉ
ノ´ｌ:.ﾖ { ｒj '′' １'へ. ﾘ|::.:./::.:.;' ´
ﾘ′ゝ′ じｿ ｝,ﾉｨ/ﾍ:./
,..ｎ､ 丶 ´ノ_,ノ/ ダメ！
r| | |l ＼ ｰ-､ _ｎ,.r'.:´.:.:.;'
|′ } /´｀>､_,. ィj j.j｝､;_:.:.:.:!
{. ,! ,ｒ' i 〃､ ' ///'/〃 ｀ヽ.､
ヽ {/ i〃 ,}／ ,ﾑ〈∠. }:.｀;ﾆ=‐'
〉、＼ ｛＼／ ,ﾉ_／´￣｀丶ﾉ¨´
/_,ゝ ＼´ ／く ｲ
! ｀､ ヽr'´ ヽ_,／ ／ j
Ｌ. -‐＼ ′ ,.ィ´ ／ /
| ＼__,. イ､_j／ ,/
164:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:20:02
そもそも集合の中に同じ元が二つ以上あるとはどういうことだ
165:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:36:13
>>162
多重集合上に群構造の類似物が入るかどうかってこと？
何か面白そうだね。何か分ったら教えてくれ。
166:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:42:28
あ，群じゃなくてもいいです．．
例えば
{1，1，2，3}
みたいな感じであります．
自分は物理屋なんですが，群論が必要になったので，
応用群論っていう本を読んでいます．
この本の「類の積」という節で，
「類C1と類C2の積C1 C2は，それぞれの類に属する元の積が作る集合と定義する」
って書いてるんですよ・・・
実際に積を計算してみると積C1 C2には同一の元が重複して現れるんです．
本書にもそのことについて触れられていて，
「重複して現れたものは独立なものとして数える」
って書いているんです；；
167:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:46:30
>>165
多重集合で調べてみたら何か色々出てきました．
これをキーワードにして調べてみます．
168:１３２人目の素数さん
07/11/15 19:52:28
>>166
確かに意味不明だな。
集合だと定義するなら、同じものが何個書かれていても
ひとつだけはいってると考えるという意味だから、そのあとの
> 「重複して現れたものは独立なものとして数える」
は意味不明だし。
たださ、類って同値類とかだろ？
類の積ってのは同値関係で割ったところへの自然な積の
入れ方の話じゃネーの？
169:１３２人目の素数さん
07/11/15 20:11:06
f1=x1^2+2x^2
f2=x1+x2
という2変数非線形方程式があります。
ユークリッドノルム
|| F(x1,x2) || はどうなりますか？
170:１３２人目の素数さん
07/11/15 21:12:43
>>160-161
ありがとうございます。
知らないでeを使ってたのが恥ずかしい・・。
171:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:12:24
１６９をおねがいします
172:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:15:38
>>171
答えて欲しいなら、問題くらい正確に伝えろよ……
173:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:22:10
>>172
すいません。
F(x1,x2)=(f1(x1,x2) )
(f2(x1,x2) )
です
174:１３２人目の素数さん
07/11/16 00:55:23
>>169
問題がおかしい
175:１３２人目の素数さん
07/11/16 01:02:49
t
176:１３２人目の素数さん
07/11/16 02:07:57
lim[x→∞]x^3/e^x この問題がわかりません。誰か助けてください！！
177:１３２人目の素数さん
07/11/16 02:13:50
マルチに走ったか…
178:１３２人目の素数さん
07/11/16 02:38:09
(0F)16+(0001 0001)2
この和の解を１０進数にすると何になるんでしょうか。
179:１３２人目の素数さん
07/11/16 02:45:45
すいません、簡単な質問かもしれませんが、宜しくお願いします。
コーシーの主値積分を使って、
exp(iax)/a （i:虚数単位）
をaについて-infからinfまで定積分すると、どんな値になるでしょうか？？
導出方法も含め、宜しくお願い致します。
180:１３２人目の素数さん
07/11/16 07:10:34
FFU
181:１３２人目の素数さん
07/11/16 09:46:48
>>176
ろぴたる三回で0
182:１３２人目の素数さん
07/11/16 09:52:36
何回もすみません。。。
皆様には簡単かと思われますが、式の変換を分かりやすく解答して下さい。。。
お願い致しますm(__)m
（式の変換の経過の式も記載して頂ければ嬉しいです（ToT））
利益率＝１００×（１－割数÷損益分岐割数）
割数＝
損益分岐割数＝
割数＝景品額÷（景品額＋差玉×４円）×１０
景品額＝
差玉＝
出玉率＝アウト÷（アウト＋差玉）×１００
アウト＝
差玉＝
183:１３２人目の素数さん
07/11/16 11:21:07
>>182
パチンコ・スロットも、ほどほどに
184:１３２人目の素数さん
07/11/16 11:40:39
誰か教えて下さい(＞ω＜)
f:R2→R が線形変換でありf({1,2})=3 f({2,1})=6のときf({x,y})を求めよ。
185:１３２人目の素数さん
07/11/16 13:26:03
(＞ω＜)
186:１３２人目の素数さん
07/11/16 13:48:08
3x
187:質問
07/11/16 17:41:11
数列の収束の定義って、最後のところ|a_n - a|≦ε
に弱めても通常の定義と同値？ですか？
188:１３２人目の素数さん
07/11/16 17:44:26
同値
189:１３２人目の素数さん
07/11/16 17:54:26
なんかあまり聞いたことないことだったのでそこで詰まってしまった・・・
良く考えると当たり前かぁ・・・
190:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:21:42
幸子さんと大介さんの2人が最初に持っていたお金の合計は 6600円である。
2人がそれぞれ 300円ずつ使ったら、幸子さんの残りのお金が、大介さんの残りのお金の3倍になった。
幸子さんと大介さんが最初に持っていたお金はいくらか。
これ頼む お願いします
191:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:24:56
190だけどこれもお願いします
ある正方形の横の長さを 3cm長くして長方形を作ったら、
その面積はもとの正方形の面積の2倍より 10cm小さくなった。
もとの正方形の一辺の長さを求めよ。
192:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:47:05
>>190
計600円使ったので合計が6000円。
こっから2人の金が分かるから300円ずつ足せ。
193:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:49:17
>>191
面積が10cm小さくなることは無い。
194:#
07/11/16 18:57:03
>>192
ありがとう
>>193
ごめん。10cmじゃなくて10cm^2だった。
195:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:57:06
２次関数 ax^2+bx+c に x=α と x=β (α＜β)における接線を引いた場合、
２本の接線の交点は (β-α)/2 になるのでしょうか？
もし、なるのならば何故そのようになるのでしょうか？
よろしくおねがいします。
196:１３２人目の素数さん
07/11/16 18:59:00
接線の方程式を出して交点を求めればいい